必修二立体几何 习题及答案
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【详解】
由直线与平面平行的定义可得，该直线与此平面无公共点，所以该直线与平面内的任一直线也无公共点，所以直线与直线间的位置关系是平行或异面．
故答案为：平行或异面．
【点睛】
直线与平面平行的定义是直线与平面无公共点，当直线与直线无公共点时，两条直线平行或异面
三、解答题
18．如图所示，在四棱锥 中， ， ，面 面 ．
【详解】
由正方体性质得 平面 ，
所以四棱锥 的体积为 ，选B.
【点睛】
本题考查锥体体积，考查基本求解能力，属基础题.
4．一个球的表面积是 ，那么这个球的体积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先求球半径，再求球体积.
【详解】
因为 ，所以 ,选B.
【点睛】
本题考查球表面积与体积，考查基本求解能力，属基础题.
对于④由线面垂直的性质定理得，垂直于同一平面的两条直线平行，故④正确．
故选：A.
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，属于基础题．
13．如图，若长方体 的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段 的长是（ ）
A． B． C．28D．
【答案】A
【答案】A
【解析】
【分析】
利用线线、线面、面面间平行和垂直的关系逐一对命题判断即可.
【详解】
对于①过空间不共线三点有且只有一个平面，过空间共线的三点有无数个平面，故①错误；
对于②垂直于同一直线的两条直线，这两条直线有可能平行、相交或异面，故②错误；
对于③一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面有可能平行或相交，故③错误；
【点睛】
本题主要考查了空间几何中平行以及垂直的判断定理和性质定理，熟悉定理是解题的关键，属于较为基础题.
19．四边形 是圆柱 的轴截面， 为底面圆周上的一点， ， ， .
（1）求证： 平面 ；
（2）求圆柱的表面积.
【答案】（1）见证明；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据线面垂直的判定定理，即可证明 平面 ；
试题解析：（1）正方体各顶点的坐标如下：
.
（2）解法一： .
解法二：∵ ，
在 中， ，
∴ .
5．在下列命题中，不是公理的是（ ）
A．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.
B．经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
C．垂直于同一条直线的两个平面相互平行.
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.
故选：B．
【点睛】
本题考查了平面性质中的公理及其推论，属于基础题．注意公理1的作用是判断直线在面中，公理2的作用是判断点共线或线共点，公理3及其推论的作用是判断平面的存在性与唯一性.
3．如图，已知正方体 的棱长为1，则四棱锥 的体积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先确定锥体的高，再根据锥体体积公式得结果.
【详解】
外接球的直径为正方体的体对角线即为 ，故半径为 ，填 ．
【点睛】
本题考查正方体外接球半径的计算，是基础题.
17．若直线与平面平行，则该直线与平面内的任一直线的位置关系是______．
【答案】平行或异面
【解析】
【分析】
由直线与平面平行的定义可得，该直线与此平面无公共点，所以该直线与此平面内的直线也无公共点，可判断直线与直线间的关系
D．一条直线和一个点确定一个平面
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平面性质中的公理及其推论逐个验证即可．
【详解】
A选项，不共线的三点确定一个平面，A错．
C选项，两个平面有公共点，则有一条过该公共点的公共直线，如没有公共点，则两平面平行，C错．
D选项，一条直线和直线外的一点可以确定一个平面．
B选项，两条平行直线，确定一个平面，梯形中有一组对边平行，故B对，
① ② ③ ④
其中正确的命题是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据线、面的位置关系有关的判定定理以及性质定理，对四个命题逐一分析，由此得出正确命题.
【详解】
对于①，两个平面同时垂直于第三个平面，这两个平面可能相交，故①错误.对于②，两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行，故②正确.对于③两条直线同时垂直于第三条直线，这两条直线可能异面，故③错误.对于④，直线 可能在平面 内，故④错误.综上所述，本小题选B.
【点睛】
本题主要考查线面垂直的判定定理，以及圆柱的表面积公式，需要考生熟记线面垂直的判定定理以及几何体的表面积公式，属于基础wenku.baidu.com型.
20．如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为 .
（1）求正方体各顶点的坐标；
（2）求 的长度.
【答案】（1）详见解析；（2） .
【解析】
试题分析：（1）根据空间坐标系的定义，易得各点的坐标；（2）要求空间中两点的距离，可直接利用空间两点的距离公式 求解出来.
【详解】
对于A;两两相交不共点，所以有三个不共线的交点，根据公理，可以确定一个平面，故选项A正确；
对于B:如果是空间四边形，可以确定多个平面，故选项B不正确；
对于C:点在线上，就确定多个平面,故选项C不正确，；
对于D:三点共线，能确定多个平面,故选项D不正确，所以本题选A。
【点睛】
本题考查了确定平面的问题。
B选项，若 ， ，则 或 ，故B错；
C选项，若 ， ，因为 为三个不重合平面，所以 或 ，故C错；
D选项，若 ， ，则 ，故D正确；
故选D
【点睛】
本主要考查命题真假的判定，熟记空间中线线、线面、面面位置关系，即可得出结果.
2．下列说法正确的是（ ）
A．任意三点确定一个平面
B．梯形一定是平面图形
C．平面 和 有不同在一条直线上的三个交点
必修二立体几何高一
未命名
一、单选题
1．设 为两条不同的直线， 为三个不重合平面，则下列结论正确的是( )
A．若 ， ，则 B．若 ， 则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】
根据空间中线线、线面、面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A选项，若 ， ，则 可能平行、相交或异面；故A错；
B．四边形确定一个平面
C．经过一条直线和一个点确定一个平面
D．经过三点确定一个平面
【答案】A
【解析】
【分析】
对于A: 两两相交且不共点的三条直线,一共有三个不共线的交点，故可以确定一个平面；
对于B:如果是空间四边形，可以确定多个平面；
对于C:点在线上，就确定多个平面；
对于D:三点共线，能确定多个平面。
【详解】
棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，
该球面的半径 ，
该球面的表面积为 ．
故选：A．
【点睛】
本题考查球面的表面积的求法，考查正方体的外接球、球的表面积等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．
11．已知三条不同的直线 ， ， ，三个不同的平面 ， ， ，给出下面四个命题：
【点睛】
本小题主要考查空间点线面的位置关系，考查命题真假性的判断，属于基础题.
12．给出以下命题：①经过三点有且只有一个平面；②垂直于同一直线的两条直线平行；③一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确命题的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
求证：（1） 平面 ；
（2）平面 平面 ．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）由题可得 根据线面平行的判断定理可证 平面 ；
（2）由题，易得 ，再利用面 面 可得 面 ，即得证.
【详解】
(1) 面 , 面 ,∴ 平面
(2) ∵ ∴
∵面 面 ,面 面 , 面 , ∴ 面 ,
又 面 ,∴面 面
【答案】C
【解析】
【分析】
由题易知A、B、D答案是公理，可得结果.
【详解】
对于答案A、B、D分别是公理1、3、2；
答案C不是公理，
故选C
【点睛】
本题考查了点、线、面的公理，熟悉公理是解题关键，属于基础题.
6．如图，在正方体 中， ， 分别是 中点，则异面直线 与 所成角大小为（ ）．
A． B． C． D．
【详解】
∵在空间直角坐标系中，
点（3,4,5）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣3，﹣4，5），
故选：A．
【点睛】
本题考查空间直角坐标系中点的坐标特征,属于基础题．
10．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出该球面的半径 ，由此能求出该球面的表面积．
【解析】
【分析】
由长方体的三个面对面积先求出同一点出发的三条棱长，即可求出结果.
【详解】
设长方体 从一个顶点出发的三条棱的长分别为 ，且 ， ， ，则 ， ， ，所以长方体 中线段 的长等于 .
【点睛】
本题主要考查简单几何体的结构特征，属于基础题型.
14．已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列命题：
【答案】C
【解析】
【分析】
通过中位线定理可以得到 在正方体 中，可以得到 所以 这样找到异面直线 与 所成角，通过计算求解。
【详解】
分别是 中点，所以有 而 ，因此
异面直线 与 所成角为 在正方体 中， ,
所以 ，故本题选C。
【点睛】
本题考查了异面直线所成的角。
7．下列命题正确的是（ ）
A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
（2）先求出圆柱底面圆的半径，进而可根据圆柱的表面积公式，求出结果.
【详解】
（1）证明：∵平面 是圆柱 的轴截面，
∴ 平面 ，∵ 平面 ，∴ ，
又 为底面圆周上一点， 为直径，∴ ，
又 ，∴ 平面
（2）在 中
∵ ， ，∴ ，
∴底面圆的半径 ，又∵
∴圆柱侧面积为 ，
上下两底面面积为 ，
∴圆柱的表面积为 .
8．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，异面直线AD与CB1所成的角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由AD∥BC，知∠BCB1是异面直线AD与CB1所成的角，由此能求出异面直线AD与CB1所成的角的大小．
【详解】
解：ABCD-A1B1C1D1为正方体中，
∵AD∥BC，
∴∠BCB1是异面直线AD与CB1所成的角，
①若 ， ，则 ； ②若 ， ，则
③若 ， ，则 ④若 ， ， ，则
其中正确的命题是（ ）
A．②③B．①③C．②④D．①④
【答案】B
【解析】
【分析】
利用空间中线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定与性质即可作答.
【详解】
垂直于同一条直线的两个平面互相平行,故①对；平行于同一条直线的两个平面相交或平行，故②错；若 ， ， ，则 或 与 为异面直线或 与 为相交直线，故④错；若 ，则存在过直线 的平面 ，平面 交平面 于直线 ， ，又因为 ，所以 ，又因为 平面 ，所以 ，故③对.
故选B.
【点睛】
本题主要考查空间中，直线与平面平行或垂直的判定与性质,以及平面与平面平行或垂直的判定与性质，属于基础题型.
二、填空题
15．正方体 中，异面直线 与 所成角的大小为______．
【答案】
【解析】
【分析】
连接 ，证明 为异面直线 和直线 所成的角，在 中求 ．
【详解】
解：连接 ，
∵ ，∴ 为异面直线 和直线 所成的角，
∵∠BCB1=45°，
∴异面直线AD与CB1所成的角为45°．
故选：B．
【点睛】
本题考查异面直线所成角，考查空间想象能力，属基础题．
9．在空间直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
点（x，y，z）关于z轴对称点的坐标只须将横坐标、纵坐标变成原来的相反数，竖坐标不变即可．
在正方体 中，设棱长为1，则 ，
∴ 为等边三角形，∴
故答案是 ．
【点睛】
本题主要考查了空间两异面直线及其所成的角的求法，根据异面直线所成角的定义，寻找平行线是解决本题的关键，考查空间思维能力，属于基础题。
16．棱长为2的正方体的外接球的半径是________．
【答案】
【解析】
【分析】
利用正方体的体对角线与外接球的直径的关系可求外接球的半径.
由直线与平面平行的定义可得，该直线与此平面无公共点，所以该直线与平面内的任一直线也无公共点，所以直线与直线间的位置关系是平行或异面．
故答案为：平行或异面．
【点睛】
直线与平面平行的定义是直线与平面无公共点，当直线与直线无公共点时，两条直线平行或异面
三、解答题
18．如图所示，在四棱锥 中， ， ，面 面 ．
【详解】
由正方体性质得 平面 ，
所以四棱锥 的体积为 ，选B.
【点睛】
本题考查锥体体积，考查基本求解能力，属基础题.
4．一个球的表面积是 ，那么这个球的体积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先求球半径，再求球体积.
【详解】
因为 ，所以 ,选B.
【点睛】
本题考查球表面积与体积，考查基本求解能力，属基础题.
对于④由线面垂直的性质定理得，垂直于同一平面的两条直线平行，故④正确．
故选：A.
【点睛】
本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，属于基础题．
13．如图，若长方体 的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段 的长是（ ）
A． B． C．28D．
【答案】A
【答案】A
【解析】
【分析】
利用线线、线面、面面间平行和垂直的关系逐一对命题判断即可.
【详解】
对于①过空间不共线三点有且只有一个平面，过空间共线的三点有无数个平面，故①错误；
对于②垂直于同一直线的两条直线，这两条直线有可能平行、相交或异面，故②错误；
对于③一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面有可能平行或相交，故③错误；
【点睛】
本题主要考查了空间几何中平行以及垂直的判断定理和性质定理，熟悉定理是解题的关键，属于较为基础题.
19．四边形 是圆柱 的轴截面， 为底面圆周上的一点， ， ， .
（1）求证： 平面 ；
（2）求圆柱的表面积.
【答案】（1）见证明；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据线面垂直的判定定理，即可证明 平面 ；
试题解析：（1）正方体各顶点的坐标如下：
.
（2）解法一： .
解法二：∵ ，
在 中， ，
∴ .
5．在下列命题中，不是公理的是（ ）
A．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.
B．经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
C．垂直于同一条直线的两个平面相互平行.
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.
故选：B．
【点睛】
本题考查了平面性质中的公理及其推论，属于基础题．注意公理1的作用是判断直线在面中，公理2的作用是判断点共线或线共点，公理3及其推论的作用是判断平面的存在性与唯一性.
3．如图，已知正方体 的棱长为1，则四棱锥 的体积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先确定锥体的高，再根据锥体体积公式得结果.
【详解】
外接球的直径为正方体的体对角线即为 ，故半径为 ，填 ．
【点睛】
本题考查正方体外接球半径的计算，是基础题.
17．若直线与平面平行，则该直线与平面内的任一直线的位置关系是______．
【答案】平行或异面
【解析】
【分析】
由直线与平面平行的定义可得，该直线与此平面无公共点，所以该直线与此平面内的直线也无公共点，可判断直线与直线间的关系
D．一条直线和一个点确定一个平面
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平面性质中的公理及其推论逐个验证即可．
【详解】
A选项，不共线的三点确定一个平面，A错．
C选项，两个平面有公共点，则有一条过该公共点的公共直线，如没有公共点，则两平面平行，C错．
D选项，一条直线和直线外的一点可以确定一个平面．
B选项，两条平行直线，确定一个平面，梯形中有一组对边平行，故B对，
① ② ③ ④
其中正确的命题是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据线、面的位置关系有关的判定定理以及性质定理，对四个命题逐一分析，由此得出正确命题.
【详解】
对于①，两个平面同时垂直于第三个平面，这两个平面可能相交，故①错误.对于②，两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行，故②正确.对于③两条直线同时垂直于第三条直线，这两条直线可能异面，故③错误.对于④，直线 可能在平面 内，故④错误.综上所述，本小题选B.
【点睛】
本题主要考查线面垂直的判定定理，以及圆柱的表面积公式，需要考生熟记线面垂直的判定定理以及几何体的表面积公式，属于基础wenku.baidu.com型.
20．如图建立空间直角坐标系，已知正方体的棱长为 .
（1）求正方体各顶点的坐标；
（2）求 的长度.
【答案】（1）详见解析；（2） .
【解析】
试题分析：（1）根据空间坐标系的定义，易得各点的坐标；（2）要求空间中两点的距离，可直接利用空间两点的距离公式 求解出来.
【详解】
对于A;两两相交不共点，所以有三个不共线的交点，根据公理，可以确定一个平面，故选项A正确；
对于B:如果是空间四边形，可以确定多个平面，故选项B不正确；
对于C:点在线上，就确定多个平面,故选项C不正确，；
对于D:三点共线，能确定多个平面,故选项D不正确，所以本题选A。
【点睛】
本题考查了确定平面的问题。
B选项，若 ， ，则 或 ，故B错；
C选项，若 ， ，因为 为三个不重合平面，所以 或 ，故C错；
D选项，若 ， ，则 ，故D正确；
故选D
【点睛】
本主要考查命题真假的判定，熟记空间中线线、线面、面面位置关系，即可得出结果.
2．下列说法正确的是（ ）
A．任意三点确定一个平面
B．梯形一定是平面图形
C．平面 和 有不同在一条直线上的三个交点
必修二立体几何高一
未命名
一、单选题
1．设 为两条不同的直线， 为三个不重合平面，则下列结论正确的是( )
A．若 ， ，则 B．若 ， 则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】
根据空间中线线、线面、面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.
【详解】
A选项，若 ， ，则 可能平行、相交或异面；故A错；
B．四边形确定一个平面
C．经过一条直线和一个点确定一个平面
D．经过三点确定一个平面
【答案】A
【解析】
【分析】
对于A: 两两相交且不共点的三条直线,一共有三个不共线的交点，故可以确定一个平面；
对于B:如果是空间四边形，可以确定多个平面；
对于C:点在线上，就确定多个平面；
对于D:三点共线，能确定多个平面。
【详解】
棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，
该球面的半径 ，
该球面的表面积为 ．
故选：A．
【点睛】
本题考查球面的表面积的求法，考查正方体的外接球、球的表面积等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．
11．已知三条不同的直线 ， ， ，三个不同的平面 ， ， ，给出下面四个命题：
【点睛】
本小题主要考查空间点线面的位置关系，考查命题真假性的判断，属于基础题.
12．给出以下命题：①经过三点有且只有一个平面；②垂直于同一直线的两条直线平行；③一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确命题的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
求证：（1） 平面 ；
（2）平面 平面 ．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）由题可得 根据线面平行的判断定理可证 平面 ；
（2）由题，易得 ，再利用面 面 可得 面 ，即得证.
【详解】
(1) 面 , 面 ,∴ 平面
(2) ∵ ∴
∵面 面 ,面 面 , 面 , ∴ 面 ,
又 面 ,∴面 面
【答案】C
【解析】
【分析】
由题易知A、B、D答案是公理，可得结果.
【详解】
对于答案A、B、D分别是公理1、3、2；
答案C不是公理，
故选C
【点睛】
本题考查了点、线、面的公理，熟悉公理是解题关键，属于基础题.
6．如图，在正方体 中， ， 分别是 中点，则异面直线 与 所成角大小为（ ）．
A． B． C． D．
【详解】
∵在空间直角坐标系中，
点（3,4,5）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣3，﹣4，5），
故选：A．
【点睛】
本题考查空间直角坐标系中点的坐标特征,属于基础题．
10．棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出该球面的半径 ，由此能求出该球面的表面积．
【解析】
【分析】
由长方体的三个面对面积先求出同一点出发的三条棱长，即可求出结果.
【详解】
设长方体 从一个顶点出发的三条棱的长分别为 ，且 ， ， ，则 ， ， ，所以长方体 中线段 的长等于 .
【点睛】
本题主要考查简单几何体的结构特征，属于基础题型.
14．已知 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，给出下列命题：
【答案】C
【解析】
【分析】
通过中位线定理可以得到 在正方体 中，可以得到 所以 这样找到异面直线 与 所成角，通过计算求解。
【详解】
分别是 中点，所以有 而 ，因此
异面直线 与 所成角为 在正方体 中， ,
所以 ，故本题选C。
【点睛】
本题考查了异面直线所成的角。
7．下列命题正确的是（ ）
A．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
（2）先求出圆柱底面圆的半径，进而可根据圆柱的表面积公式，求出结果.
【详解】
（1）证明：∵平面 是圆柱 的轴截面，
∴ 平面 ，∵ 平面 ，∴ ，
又 为底面圆周上一点， 为直径，∴ ，
又 ，∴ 平面
（2）在 中
∵ ， ，∴ ，
∴底面圆的半径 ，又∵
∴圆柱侧面积为 ，
上下两底面面积为 ，
∴圆柱的表面积为 .
8．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，异面直线AD与CB1所成的角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由AD∥BC，知∠BCB1是异面直线AD与CB1所成的角，由此能求出异面直线AD与CB1所成的角的大小．
【详解】
解：ABCD-A1B1C1D1为正方体中，
∵AD∥BC，
∴∠BCB1是异面直线AD与CB1所成的角，
①若 ， ，则 ； ②若 ， ，则
③若 ， ，则 ④若 ， ， ，则
其中正确的命题是（ ）
A．②③B．①③C．②④D．①④
【答案】B
【解析】
【分析】
利用空间中线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定与性质即可作答.
【详解】
垂直于同一条直线的两个平面互相平行,故①对；平行于同一条直线的两个平面相交或平行，故②错；若 ， ， ，则 或 与 为异面直线或 与 为相交直线，故④错；若 ，则存在过直线 的平面 ，平面 交平面 于直线 ， ，又因为 ，所以 ，又因为 平面 ，所以 ，故③对.
故选B.
【点睛】
本题主要考查空间中，直线与平面平行或垂直的判定与性质,以及平面与平面平行或垂直的判定与性质，属于基础题型.
二、填空题
15．正方体 中，异面直线 与 所成角的大小为______．
【答案】
【解析】
【分析】
连接 ，证明 为异面直线 和直线 所成的角，在 中求 ．
【详解】
解：连接 ，
∵ ，∴ 为异面直线 和直线 所成的角，
∵∠BCB1=45°，
∴异面直线AD与CB1所成的角为45°．
故选：B．
【点睛】
本题考查异面直线所成角，考查空间想象能力，属基础题．
9．在空间直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
点（x，y，z）关于z轴对称点的坐标只须将横坐标、纵坐标变成原来的相反数，竖坐标不变即可．
在正方体 中，设棱长为1，则 ，
∴ 为等边三角形，∴
故答案是 ．
【点睛】
本题主要考查了空间两异面直线及其所成的角的求法，根据异面直线所成角的定义，寻找平行线是解决本题的关键，考查空间思维能力，属于基础题。
16．棱长为2的正方体的外接球的半径是________．
【答案】
【解析】
【分析】
利用正方体的体对角线与外接球的直径的关系可求外接球的半径.