人教版高中数学A版必修四《1.5函数y=Asin(ωx j)的图象(第一课时)》说课稿

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高中数学人教A版必修4课件：1-5函数y=Asin(ωx φ)的图象

答案:y=2sin 2 ��- 3
1 1 π
1
π
.
首页一二三四
Z 自主预习 H合作学习 D当堂检测
I ZHU YU XI
EZUO XUEXI
ANGTANG JIAN
四、函数y=Asin(ωx+φ)的图象的作法【问题思考】 1.作出函数y=Asin(ωx+φ)的图象可有哪些方法?如果用图象变换法,那么是先平移后伸缩还是先伸缩后平移呢? 提示:作函数y=Asin(ωx+φ)的图象,可以用“五点法”,也可根据图象间的关系通过变换法得到;如果用图象变换法,那么既可以先平移后伸缩,也可以先伸缩后平移.
��
即 y=sin(x+φ)的图象的图象.
y=sin(ωx+φ)
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I ZHU YU XI
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3.做一做:函数y=sin 4x的图象可由函数y=sin x的图象经过怎样的变换得到( ) A.所有点的横坐标变为原来的 4 倍
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2.填空:如图,函数y=sin(ωx+φ)的图象,可以看作是把y=sin(x+φ) 的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原 1 来的倍(纵坐标不变)而得到.
EZUO XUEXI
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三、A(A>0)对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响【问题思考】 1 1.在同一平面直角坐标系中,用“五点法”作出函数y=4sin x与y= 2 sin x的图象,从列表中变量的值以及画出的图象两个方面进行观察分析,y=Asin(ωx+φ)的图象与y=sin(ωx+φ)的图象之间有什么关系? 提示:y=Asin(ωx+φ)的图象可以由函数y=sin(ωx+φ)的图象经过上下伸缩变换得到.

人教新课标A版必修4第一章课件：1.5函数y=Asin(ωxφ)的图象课件

2
2
3 7 4 x 2
函数
、
间的变化关系. y
1
O
-1
与
的图象
x
总结函数y=sinx(>0)图象: 周期变换
函数 y=sinx (>0且0) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短 (当>1时)或伸长(当0< <1时)到本来的1/ 倍(纵坐标不变)而得到的.
所有的点横坐标缩短(>1)
5
3
6
3
y=sin2x
y=sin(2x+ )
3
5
3
2
x
总结: y=sinx
y=Asin(x+)
方法2:按先变周期后平移顺序变换
横坐标缩短>1 (伸长0<<1)到本来的1/倍
y=sinx
纵坐标不变
y=sinx
向左>0 (向右<0)
平移||/个单位
横坐标不变
y=Asin(x+)
纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到本来的A倍
3
3
C.y 2sin(4x ) 1 D.y 2sin(4x ) 1
3
3
小结
1.五点法作 y Asin(x )一个周期上的函数图像
关键：
2、,, A对图象的影响
y=sinx
所有的点向左( >0) 或向右( <0)平行移动
| | 个单位长度
y=sin(x+)
y=sinx
横坐标缩短(>1)或伸长(0< <1) 1/倍
5
把C上所有的点 C
( A)向右平行移动个单位长度.

人教A高中数学必修4第一章 1.5 第1课时 y=Asin(ωx+φ)图象的变换

[答案]
D
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[错因与防范]
1.在解答过程中，若不能正确理解平移的实质，则会出现
π π π y＝sin(3x＋－ )，得到 y＝sin(3x＋ )．从而误选 A. 3 4 12 2．在解答过程中，若对伸缩变换理解不到位，对横坐标扩大或缩小为原来的倍数把握不准，则易出现对 x 的系数缩小或扩大的倍数造成失误，会出现 3π y＝sin(6x＋ )等类似的错误答案． 4
重
难突破
重点：函数 y＝Asin(ωx＋φ) 的图象的画法及应用．难点：y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换的理解及应用.
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01 课前自主梳理
02 课堂合作探究
03 课后巩固提升
课时作业
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[自主梳理] 一、A、ω、φ 对函数 y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响 1．φ 对函数 y＝Asin(x＋φ)图象的影响
π π π 移个单位长度后，得到函数图象对应的解析式为 y ＝ 2sin 2x－＋＝ 4 6 4 π 2sin2x－ .故选 3
D.
答案：D
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[双基自测]
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π 1．把 y＝sin x 的图象向左平移个单位，得到的图象的解析式为( 2 A．y＝－cos x π C．y＝sin x－ 2 π B．y＝sin x＋ 2 D．y＝cos x

[课件精品]新课标高中数学人教A必修四全册课件1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)

例. 作图1： y
3
61
5 y sin( x )
6
3x
3
o -1
y sin(2x )
3
y sin x
-3
讲授新课 y tan x 3
例.
作图1：
y
y
3
sin(
2
x
)
3
3
61
5 y sin( x )
6
3x
3
o -1
y sin(2x )
3
y sin x
-3
讲授新课 y tan x 3
例.
作图1：
y
y
3
sin(
2
x
)
3
3
61
5 y sin( x )
6
3x
3
o -1
y sin(2x )
3
y sin x
-3
讲授新课
函数y＝Asin(x+)(A＞0，＞0)
的图象可以看作是先把y＝sinx的图象
上所有的点向左(＞0)或向右(＜0)平移||个单位，再把所得各点的横坐标缩短(＞1)或伸长(0＜＜1)到原来的
倍(纵坐标不变)，再把所得各点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍，(横坐标不变). 即：平移变换→周期变换→振幅变换.
讲授新课 y tan x 3
上面我们学习了函数y＝Asin(x+)
单调性
T
tan( x) tan x,奇函数
在开区间( k , k )
2
2
k Z内，函数单调递增
复习回顾
练习1.
求函数y
tan
3
x

高一数学人教A版必修4第一章1.5 函数y=Asin(ωx φ)的图象教案

导入正弦函数y=sinx是最基本、最简单的三角函数，在物理中，简谐运动中的单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如)sin(ϕω+=xAy的函数.我们需要了解它与函数y=sinx的内在联系。

ϕ、ω、A是影响函数图象形态的重要参数，对此，我们分别进行探究.知识讲解（难点突破）（一）了解参量的实际意义1、参数的意义sin(),[0,)y A wx xϕ=+∈+∞表示一个振动时，振幅为；周期为；频率为；初相为；（二）振幅变换例1、在同一个平面直角坐标系中画出sin,[0,2]y x xπ=∈，2sin,[0,2]y x xπ=∈，1sin,[0,2]2y x xπ=∈问题1：观察函数siny A x=与函数siny x=的图像，你有什么发现？【设计意图】：巩固五点作图法，利用五点作图法画出三个函数的图象，根据图象图象得到三个图象的关系，培养学生的绘图和识图能力（二）平移变换例2：在同一个平面直角坐标系中画出sin,y x=sin3y xπ⎛⎫=+⎪⎝⎭，sin4y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭的简图问题2：函数sin()y xϕ=+与函数siny x=的图象有什么关系？（三）周期变换例3、在同一个平面直角坐标系中画出sin,y x=sin2,y x=1sin,2y x=的图象问题3：函数sin,(0,1)y xωωω=>≠与函数siny x=的图象有什么关系？【设计意图】：列表时换了第一行与第二行的位置，考虑到这样学生更易接受。

二通过图象观察变换规律也很直观，特别要强调ω的变换与振幅变换、周期变换的不同。

（四）称热打铁，讲练结合练习1：已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上的所有点（）A、横坐标伸长到原来的43倍，纵坐标不变； B、横坐标缩短到原来的34，纵坐标不变；C、纵坐标伸长到原来的43倍，横坐标不变； D、纵坐标缩短到原来的34，横坐标不变；练习2：已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上的所有点（）A、向右平移5π个单位长度； B、向左平移5π个单位长度；C、向右平移25π个单位长度；D、向左平移25π个单位长度；练习3：已知函数的图象为C，为了得到函数的图象，只要把C上的所有点（）A、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；B、横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变；C、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变；D、纵坐标缩短到原来的12，横坐标不变；35=πy si n(x+),35=πy si n(x-),35=πy si n(x+),35=πy si n(2x+),35=πy si n(x+),45=πy s i n(x+),（八）板书设计小结1、振幅，周期，频率，初相的概念2、振幅变换=∈y s i nx,x R A=∈y si nx,x R3、平移变化=∈y s i nx,x Rϕ=∈y s i n(x+),x R4、周期变化=∈y s i nx,x Rω=∈y s i n x,x R5、综合变换（两种方法）=∈y si nx,x R Aωϕ=∈y s i n(x+),x R6、例题讲解+学生练习正弦型函数y=Asin(wx+ϕ)的图象。

人教A版高中数学必修四课件：函数y=Asin(ωx+φ)的图象(第一课时).pptx

y sin x
0<ω<1横坐标伸长 1 倍
ω>1横坐标压缩
1
倍
0
y sin(x )
2 x 0
y sin(x )
0<A<1纵坐标压缩 A倍 A>1 纵坐标伸长A倍
A
y Asin(x )
1 y sin(x )
临海市杜桥中学数学组陈永才
2020年4月19日星期日
试一试
① 用五法画出函数的简图
y 2 sin(1 x ), x R
324
1 x
24
0
2
3
2 2
x
3 5 7 9
2 22 2 2
2 sin(1 x ) 324
0
2 3
0
2 3
0
y
1
2
●
3
●
2 3
0
1
2
3
2
●
5
2
7
●
9
x
●
2
2
临海市杜桥中学数学组陈永才
2020年4月19日星期日
试一试
② 用y=sinx的图象变换画图 y 2 sin(1 x ), x R
3
0
2
3
2 2
y 3sin(2x ), x R
3
x
7 5
6 12 3 12 6
向左平移
3
y sin x
3sin(2x ) 3
0
3
0 3 0
y
3
y 3sin(2x )
3
y sin(x )
3
横坐标压
y sin x
y sin(x )

高中数学人教A版必修4第一章1.5《函数y=Asin(wx φ)的图象》(第1课时)课件

36
一个周期(T
2
1
6 )内的图象.
3
令X 1 x ,则x 3( X ).
36
6
当X取0, , , 3 ,2时,可求得相对应的x和y
22
的值, 得到"五点", 再描点作图.
X
0
2
.3
2
x
2 7 5
2
2
y
0
2
0 2
然. 后将简图再, "描点五"作点图得, 到的y 值和x
2
13
2
0
纵坐标不变
向左>0 (向右<0) 平移||/个单位
ysi n(x )si nx ()
横坐标不变
y=Asin(x+)
纵坐标伸长A>1 (缩短0<A<1)到原来的A倍
易错点
y s in x y s in (x )
1、若先平移再伸缩，则平移的单位：
2、若先伸缩再平移，则平移的单位：
由 y sin x 到 y A sin( x )的图象变换步骤
的图象?
π
解 : y sin x 图象向左平移 4 个单位 y sin( x π4) 的图象
1
各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)
2
倍 y sin(2x π4) 的图象
各点的纵坐标伸长到原来的 (横坐标不变)
2 倍y

sin(2
x
π) 4
的图象
例2.如何由 y=sin x 的图象得到 y
沿x轴
扩展
得到 y A sin( x )在 R上的图象
练习1 画出函数y 2sin(1 x )的简图.

新人教A版必修4高中数学1.5函数y=Asin( )的图象第1课时学案

高中数学 1.5 函数y=Asin( )的图象第1课时学案新人教A版必修4【学习目标】（1）掌握ϕ和ω对函数y=Asin(φω+x)的图象的影响。

（2）深刻理解ω的系数不是1时函数y=Asin(φω+x)的图象的横向平移变换【重点难点】重点：A和ω对函数y=Asin(φω+x)的图象的影响。

难点：y=Asin(φω+x)中ω的系数不是1时的横向平移变换。

【学习内容】一、探索φ对y=sin(x+φ),x∈R的图象的影响。

π)的图象并观察它们之间在同一坐标系下作出y=sinx与y=sin(x+3的关系。

结论：y=sin(x+φ)（其中）φ的图象，可以看作是把正弦曲线上所≠有的点向左（）或向右（）平移φ个单位而得到的。

练习：1、为了得到y=cos(x+31),x ∈R 的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点向平行移动个单位长度2、将y=sin(x+3π)的图象向平行移动个单位长度可以得到y=sin(x+4π)的图象二、探索ω（ω>0）对y=sin x ω的图象的影响。

在同一坐标系下作出y=sinx 与y=sin2x 的图象并观察它们之间的关系。

结论：函数y=sin ωx 的图象，可以看作是把y=sinx 的图象上所有点的缩短（）或伸长（）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的。

练习：为了得到y=cos 5x ,x ∈R 的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点（）A. 横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B. 横坐标缩短到原来的51倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的51倍，横坐标不变三、横向平移和伸缩的综合变换在同一坐标系下作出y=sin2x 与y=sin(2x+3π)的图象并观察它们之间的关系。

结论：(1)将y=sin2x 的图象向平移个单位得y=sin(2x+3π)的图象。

(2)将y=sin ωx （ω>0）的图象向左（）或向右（）平移个单位得到y=sin(ωx+φ)的图象练习：1、为了得到函数y=cos(2x+3π),x R ∈的图象，只需把函数y=cos2x, x R ∈的图象（）.A ．向左平行移动3π个单位 B ．向左平行移动6π个单位长度C 向右平行移动3π个单位长度D 向右平行移动6π个单位长度2、将函数sin()3y x π=-的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移3π个单位，则所得函数图像对应的解析式为3、将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的向左平移3π个单位，再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是4、为了得到函数y=cos2x 的图象，只需把函数y=sin2x 的图象【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1．要得到y ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π4的图象，只要将y ＝sin2x 的图象( )A ．向左平移π8个单位B ．向右平移π8个单位C ．向左平移π4个单位D ．向右平移π4个单位2．将函数y ＝sin2x ＋cos2x 的图象向左平移π4个单位，所得图象的解析式是( )A ．y ＝cos2x ＋sin2xB ．y ＝cos2x －sin2xC ．y ＝sin2x －cos2xD ．y ＝cos x ·sin x3．若将函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4(ω＞0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y ＝tan ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6的图象重合，则ω的最小值( )A.16B.14C.13D.12 4.将函数sin()3y x π=-的图象上所有点的向左平移3π个单位，再将所得的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的僻析式是（）A 、x y 21sin =B 、)621sin(π-=x yC 、)321sin(π-=x yD 、)32sin(π-=x y5.将函数sin()3y x π=-的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移3π个单位，则所得函数图像对应的解析式为（） A ．1sin()26y x π=-B ．1sin()23y x π=-C ．1sin2y x = D ．sin(2)6y x π=-6.要得到y ＝sin(53x π-)的图象，只要将y ＝sin(53x π+)的图象 ( )A ．向左平移56π个单位 B ．向右平移56π个单位C ．向左平移52π个单位D ．向右平移52π个单位7.将函数y ＝sin(-x)的图象向右平移2个单位，所得图象的解析式是 ( )A ．y ＝-sin(x+2)B ．y ＝sin(x+2)C ．y=sin(2-x)D ．y ＝-sin(2-x) 8.要得到y ＝sin(-21x)的图象，只要将y ＝sin(-21x-6π)的图象( )A ．向左平移3π个单位B ．向右平移3π个单位C ．向左平移6π个单位D ．向右平移6π个单位9.由y=sinx 的图象变换到y=3sin(2x+4π)的图象主要有两个过程：先平移后伸缩或先伸缩后平移，前者需向左平移个单位，后者需向左平移个单位。

人教新课标A版高中数学高一必修4课件1.5函数y=Asin(ωxφ)的图象(一)

1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)
26
1234
(2)如何由 y＝13sin2x＋π3的图象得到 y＝sin x 的图象？解 y＝13sin2x＋π3 ―纵――坐――标横――变坐――为标―原―不―来―变―的――3―倍―→y＝sin2x＋π3
1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)
π
2
____3____个单位，后者需向左平移____3_π___个单位.
1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)
24
1234
4.(1)如何由y＝sin x的图象得到y＝2cos －12x＋π4的图象？解 ∵y＝2cos－12x＋π4＝2cos12x－π4
＝2cos12x＋π4－π2＝2sin12x＋π4，
sin 2x的图象( C )
A.向左平移3π个单位
B.向右平移π3个单位
C.向左平移23π个单位
D.向右平移23π个单位
1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)
23
1234
3.由y＝3sin x的图象变换到y＝3sin 12x＋3π 的图象主要有两个
过程：先平移后伸缩和先伸缩后平移，前者需向左平移
1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)
5
[预习导引] 用“图象变换法”作y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图象 1.φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响 y＝sin(x＋φ) (φ≠0)的图象可以看作是把正弦曲线y＝sin x上所有的点向左 (当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动 |φ|个单位长度而得到.
1.5 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(一)
18

高一数学人教A版必修4课件：1.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)

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13
探究点二 ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响
思考 1 作出函数 y＝sin2x＋π3的图象并与 y＝sinx＋π3的图象的
形状和位置做比较，你有什么发现？
答
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14
函数 y＝sin2x＋π3的图象，可以看作是把 y＝sinx＋π3的图象上所有的点横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)而得到的.
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4
2.ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响
函数y＝sin(ωx＋φ)的图象，可以看作是把y＝sin(x＋φ)的图象
上所有点的横坐标缩短 (当ω>1时)或伸长 (当0<ω<1时)到原来
1
的 ω 倍(纵坐标不变 )而得到.
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15
思考 2 用“五点法”作出函数 y＝sin12x＋π3在一个周期内的图象，
比较它与函数 y＝sinx＋π3的图象的形状和位置，你又有什么发现？
答
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16
函数 y＝sin12x＋π3的图象，可以看作是把 y＝sinx＋π3的图象上所有的点横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)而得到的.
0<ω<1时)到原来的ω1 倍(纵坐标不变)而得到的.
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18
探究点三 A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响
思考 1 作出函数 y＝2sin2x＋π3的图象并与函数 y＝sin2x＋π3的图

人教新课标版数学高二-A版必修四第一章 1.5函数y=Asin(ωxφ)的图象教学案

课题名称：§1．5.1.1函数y＝A sin(ωx＋φ)的图象课程模块及章节：必修四第一章第一课时教学背景分析（一）课标的理解与把握1.“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)的图象与求函数图象对应的函数解析式．(重点)2．正弦曲线与y＝Asin(ωx＋φ)的图象的关系，特别是ω对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响．(难点) 3．求函数解析式时φ值的确定．(易错点)（二）教材分析：三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。

在本模块中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。

（三）学情分析：加强基础知识教学。

了解到学生目前的学习情况，大部分学生对初中的相关知识掌握不好，利用自习课或课余时间为他们补充初中知识的盲点，加强基础知识。

同时在上课的时候，以基础简单题目为主，争取让大部分学生在课堂上有所收获。

加强合作学习。

对于班级出现的两极分化情况，发动成绩好的学生带动基础薄弱的学生，促使大家共同进步。

注重情感交流。

分层教学、因材施教。

主要方法是对作业也要分层次布置，基础不同，要求不同。

多表扬、多鼓励。

教学目标1．知识与技能(1)了解三种变换的有关概念．(2)能进行三种变换综合应用．(3)掌握y＝Asin(ωx＋φ)的图象信息．2．过程与方法通过把y＝sin x的图象经过三种图象变换方式变为y＝Asin(ωx＋φ)这一复杂的过程，让学生从中体验三种图象变换与各参数之间关系，熟悉各种图象变换方法．3．情感、态度与价值观通过本节内容学习使学生学会研究函数应通过现象看本质的哲学观点．教学重点和难点重点：将考察参数φ，ω，A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的影响的问题进行分解，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法．难点：ω对y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象的影响规律的概括．教学准备、教学资源和主要教学方法自主学习与合作探究相结合。

高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asin(ωx φ)的图象(1)课件3新人教A版必修4

6
个单位长度得
3
y2=sin[(2x+ )- ]=sin(2x+ )=cos 2x的图象.
36
2
【补偿训练】将y=sin x的图象怎样变换可得到函数y=2sin(2x+ )
3
23
6
12
只需将函数y=cos 2x的图象向左平移个单位长度，可得到此函数
12
的图象.
答案：左
12
【延伸探究】若把本例2中的“ -2x”改为“ +2x”，其他条件不
3
3
变，应如何变换？
【解析】因为 y cos 2x sin( 2x) sin[2(x ) ]
A.向左平行移动 1 个单位长度
2
B.向右平行移动 1 个单位长度
2
C.向左平行移动1个单位长度
D.向右平行移动1个单位长度
2.(2015·苏州高一检测)要得到函数y=sin( -2x)，只需将函数 y=cos 2x的图象向______平移_______个单位3长度.
【解题探究】1.典例1中，为确定平移方向和平移量，需对
26
f(x)=sin( 1)x，所以
f ( ) sin(1 ) sin 2 .
26
6
26 6
42
答案： 2
2
【方法技巧】三角函数图象伸缩变换的方法
【变式训练】(2015·温州高一检测)将函数y=sin(x-
6
)的图象上所有
点的横坐标缩短为原来的 1(纵坐标不变)，再将所得函数的图象向左
-x)=cos(x- )=cos[(x-
2
)-
6
]，
3
所以将函数y=cos(x- )的图象向右平移个单位长度可得到函数

【精编】人教A版高中数学必修四课件1.5.1函数y=Asin(ωx+φ)的图象(一)课件-精心整理

4
3
位所得图象的函数表达式为
.
讲授新课 y tan x 3
练习3.完成下列填空
⑴函数y=sin2x图象向右平移个512单位所
得图象的函数表达式为
5
y sin 2( x )
12 .
⑵函数y=3cos(x+)图象向左平移个单
4
3
位所得图象的函数表达式为
.
讲授新课 y tan x 3
3
讲授新课 y tan x 3
例. 作函数y 3sin(2x )的简图 .
3 列表
2x
3
x
3sin(2x )
3
讲授新课 y tan x 3
例. 作函数y 3sin(2x )的简图 .
3 列表
2x
3
0 3 2
2
2
x
3sin(2x )
y＝sinx图象的关系是什么？
讲授新课 y tan x 3
思考
1.函数y＝sin(x±)(＞0)的图象和函数
y＝sinx图象的关系是什么？
函数y＝sin(x±)(>0)的图象可由函数y＝sinx的图像向左(或右)平移个
单位而得到，
讲授新课 y tan x 3
思考
1.函数y＝sin(x±)(＞0)的图象和函数
3 列表
2x
3
0 3 2
2
2
x
7 5
6 12 3 12 6
3sin(2x )
3
0
3 0 3 0
讲授新课 y tan x 3
例. 作函数y 3sin(2x )的简图 .
作图1： y

人教A版高中数学必修四1.5函数y=Asin(wx+φ)的图像_第1时教学课件 (共18张PPT)

f(x)=sin
ω
x的最小正周期T
2 w
用函数图像研究
（1）函数 y A sin x 与 y sin x 的图像的联系
例1．观察函数 y 2 sin x 及 y 1 sinx 在0，2 大致图像
2
解： y
0
y 23sin x 2
2
2
sin x 0
1
0 y sin1x
0 3
2
2
x
2 sin x 0
4
)
解析：先向右平移个单位，再将图
4
1 像上各点的横坐标缩小为原来的 2 ，
最后将图像上各点的纵坐标扩大为原来的3倍。
练一练：
(2)先将 y sin x 图像向左平移，再将
8
图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍，最后将图像上各点的纵坐标扩大为原来的3倍，所得到的函数解析式
y 3sin(1 x )
________2____8
三、课堂小结
y sin x y sin(x j)
y sin(wx j) y Asin(wx j)
课后作业
1、完成练习册对应题目； 2、完成课本57页习题1.5A组第一题。
w
练习一
1.口答:如何由函数y=sinx的图象得到下列函数的图象?
1 y sin 2x
2 y sin 1 x
3
探索j 对 y=sin(x+j ), x∈R的图象的影响.
y=sin(x+/3)的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有的点向左平行移动/3个单位而得到的.
结论：一般地,函数y=sin(x+j)，(j≠0)的图
数 y 3sin(2x ）的图像。（先平移后伸缩）