地基沉降量计算

在今年史佩栋教授赠寄给我的，他主编的《浙江隧道与地下工程》刊物上，我看到一篇高大钊先生谈差异沉降的文章，觉得非常好。

里面的内容很实用，对我们正确认识和理解差异沉降问题有很高的指导性，故将其推荐给大家。

但采用照片或扫描版，不便于大家阅读和下载，而我的工作又很忙，没有时间，只好请一位技术人员将其打成word文档，发在下面。

需要说明的是，由于同样原因，我没时间对打成的文章做仔细的校核，如有个别错漏，还请大家谅解。

同时在此向史佩栋教授、高大钊先生和《浙江隧道与地下工程》杂志社表示诚挚的感谢！土力学若干问题的讨论（网络讨论笔记整理）之四怎样计算差异沉降？——沉降计算中的是是非非本刊特邀顾问同济大学教授全国注册土木工程师（岩土）高大钊执业之格考试专家组副组长进20年来，地基基础设计的变形控制问题日益引起人们的重视。

最近5年来，由于地基基础设计规范所规定的必须计算沉降的建筑物范围扩大了，除了丙级建筑物中的一小部分之外，几乎所有的建筑物都要求计算建筑物地基的变形，沉降计算就成为普遍关注的问题。

特别在岩土工程勘察阶段，提出了对建筑物的沉降和不均匀沉降进行评价的要求，再加上审图要求在勘察阶段计算和不均匀沉降，沉降计算的一些是是非非就浮出水面，在网络讨论中也成为一个十分活跃的课题。

这些问题反应了对土力学中的一些基本概念的漠视，也反映了工程勘察中的一些最基本方法的失落，看来是人们在关注更高的精度，而实际上却在总体上失去了对建筑物沉降的总体控制。

1、在我工作地区，对于多层建筑（层数低于6层），由于相连建筑物的层数差而出现过墙体裂缝的现象，因此当地审图中心要求在正常沉积土的区域，对有层数错的建筑应进行变行验算。

我想问的问题是：在假定地基土为正常沉积土，其层位、特征指标等的变化均不是很大的情况下，差异沉降最大的两个点应该是两建筑物的接触部位点角点及较低建筑物的另一边的角点，也就是说，应该验算这两个点之间的差异沉降而按规范要求，则应该验算基宽方向两个角点下的差异沉降（或者倾斜）。

考虑计算沉降量最大的两个点，则应验算相连两建筑物接触部位的两个角点县的差异沉降（或者倾斜），而按上述条件，这两个点之间的差异沉降应该不大，那么这种验算还有什么意义呢？不知道我的理解偏差在那里望给予指教！答复：你对这种情况的沉降计算和差异沉降的计算，在理解上存在一定的偏差，主要表现为下列两个问题。

1）对于如土所示的有层数的建筑物，根据规范的规定，应当计算存在高差处的角点b和与其相距1～2个开间处点d之间的沉降差，用以计算b～d之间的局部倾斜。

而不是如你所说的计算存在高差处的角点b与高度较低的建筑物的另一端点c之间的沉降差。

2）第2个理解偏差是从你说的“应验算相连两建筑物接触部位的两个角点（a～b）下的差异沉降（或者倾斜）”这句话中看出的。

为什么只能计算宽度方向两个点的差异沉降呢？规范从来没有规定只能计算建筑物横向两个角点的沉降差，而不能计算纵向两个角点的沉降差，横向和纵向的倾斜都可能进行计算。

[attachment=69485]究其原因是你对现行规范的沉降计算方法的基本原理和适用条件理解不够全面。

现行规范的沉降计算方法适用于计算基础角点的沉降或者是建筑物中心的沉降。

如果要计算地基角点的沉降，可以用角点下的应力分布计算。

对于均匀发布的荷载，四个角点下的应力分布是完全一样的，因此规范虽然规定了倾斜的允许值，但如果土层均匀、荷载也分布均匀，那设计时就计算不出基础的倾斜。

对于存在建筑物高差的情况，如你所说的例子，由于比较高的建筑物的基础压力比较大，d点的压力虽然也受较高建筑荷载的相邻影响，但总是小于b点的应力。

由于b、d的两点的应力不同，因此可以计算出b~d点之间的沉降差。

你所说的a～b点之间确实是计算不出沉降差的，因为对称的原因，较高建筑物的荷载对这两个点的土中应力影响的是完全i样的。

当然，计算角点沉降时土所处的侧向约束条件与沉降计算方法的基础假定并吧完全符合，仅是一种比较近似的计算。

相邻两个建筑物或者两个单体的荷载相差比较大，会产生差异沉降，但这是很难准确估计的。

审图中心要求你们计算差异沉降，吧知道你说的是在勘察阶段还是设计阶段要求你们计算差异沉降？如果是设计阶段，主要荷载能够计算，结构的尺寸都也确定，可以计算由荷载差引起的沉降差，但准确性也不大。

如果是在勘察阶段，则荷载是毛估估的，结构的尺寸还可能有变化。

如果计算平均沉降可以做为一种估计，而计算的不均匀沉降与实际发生的可能相差甚远，是非常不准确的。

因此，这种审图要求是不能提倡的。

目前，按土力学基础工程发展水平，在工程上能起点控制作用的只限与中点沉降，经验修正系数的取值范围尚那么大（0.2~1.4），如果可以用计算差异沉降能准确嘛？2、《建筑地基基础规范》GB5007—2002中计算沉降的公式为基础早点处的最大沉降量，其附加应力为Po。

当需要筏板基础建筑物的整体倾斜时，要计算基础角点的沉降量，这时地基的附加应力为0.25Po，用这个附加应力计算出来的沉降量远小于中点处的沉降量，造成整体倾斜量超过规范要求。

而实际情况往往不是这样。

问题的关键就是“附加应力的取值”，按土力学计算，基础角点处的附加应力五中心点处1∕4，所以沉降量会比中心点小很多，这种情况对于柔性基础来说是正确的，但实际建筑物多为刚性基础，当不考虑不均匀沉降时，基础各点的沉降基础是基本一致的，与计算存在矛盾。

不知在实际工程中，验算建筑物整体倾斜是如何操作的？答复：你的认识一两个误区，提是认为：“基础角点处的附加应力为中心处的1∕4”，二是认为：“地基的附加应力为0.25Po，用这个附加应力计算出来的沉降量远小于中点处是沉降量造成整体倾斜量超过规范要求”。

首先，基础角点的附加应力并不是中点处的1∕4，因为计算附加应力时，不是用1∕4基础面积进行计算，而是计算整个基础面积的角点，吧是1∕4基础面积的角点。

计算时，l∕b 的数值与1∕4基础面积的一样，而z∕b的数值就完全不同了，b用的是整体基础的宽度，不是基础宽度的一半。

当然，角点应力的计算结果肯定也是小于中点应力的，因此计算得到的沉降量，必然是中点大于角点。

如果地层的均匀的，荷载也基础形心是重合的，四个角点的沉降是一大的，那就计算不出倾斜来，中点沉降和角点沉降趋势是不同的，但这种不同只反映由于土中应力的不同而引起基础板可能的挠曲，是对称于基础中点的不均匀变形而不是建筑物的整体倾斜。

实际建筑物的基础概不是完全柔性也不是完全刚性，一般以中心点的计算沉降作为整个建筑物代表性的数据。

如果要考虑基础板的挠曲，用共同作用的数值计算可以计算出各点不同吧沉降量。

在基地平均应力作用下，由于应力分布不均匀所引起的中点和角点计算沉降的差异，不是建筑物的倾斜，充其量不过是反映了可能的基地平面的挠曲。

建筑物的倾斜只有在地层厚度不均匀或者荷载偏心的条件下才能计算出来。

如果建筑物位于两个明显不同的地质单元体上，即使是荷载没有偏心，也因土层的厚度和压缩性指标的不均匀而产生不均匀沉降，这种不均匀沉降可以近似地用角点法估计。

3、这几日与朋友讨论关于沉降计算的问题，两人争执不下，想让您与各位网友发个公断：第一个观点：认为假定一个刚性矩形的基础，其总沉降应力为中心点的沉降按分层总和法计算时，其平均附加应力系数应乘以4；计算倾斜时，因为对于刚性基础，基础下每一点的沉降都应相应等，因此在计算角点的沉降时，其平均附加应力系数也应乘也4，即使也按中心点的应力来进行计算。

其倾斜只是在不同的地层条件下产生的差异。

第二个观点：用分层总和法按中心点的计算，只是用中心点的沉降来代替整个基础的平均沉降量，并不是基础下每一个角点的沉降量都相同，所以，认为假定一个刚性矩形基础，其总沉降应力中心点的沉降，按分层总和法计算时，其平均附加应力系数也应乘也4；计算倾斜时，在计算角点的沉降时，其平均附加应力系数不应乘以4，即使按角点的应力来进行计算。

不知道哪个观念更正确？1楼说的关于中心点的沉降，我想大家都是统一的，但关于倾斜的计算，就有不同的看法了，不知2楼版主说的“参考老规范的做法”是否也是按原《高层建筑岩土工程勘察规范》中的做法，按中心点的沉降来算呢？有没有什么理论依据？我们评价的是地基的沉降量，因此计算沉降时应该在同一结构条件下计算，否则就不能体现地基的差异沉降了。

我觉得，按角点都按角点，按中心点都按中心点，才能反映地基的差异性。

原《高层建筑岩土工程勘察规范》中提出的设计方法，在《工程地质手册》(第三版P662)中也有类似的计算方法。

[2]答复：这位网友提出了一个具有普遍意义的问题，从是用角度看是如何计算建筑物的倾斜问题，而实质上是如何正确认识规范的沉降计算公式的基本假定与适用条件的问题。

上述第一个观点是将建筑物的角点作为一个假想的、面积相同的基础中点来计算角点下应力分布，从而计算建筑物的横向倾斜，如图2所示。

第二个观念，是采用前面一个问题中讨论的角点方法计算应力。

我们比较一下这两个计算方法的差别。

如果倾斜是由于荷载分布不均匀所引起的，基地压力是梯形分布，可以分解为矩形和三角形分布的荷载，然后用第二个观念来计算即用角点法计算应力后叠加，就可以得到两个角点不同的应力分布，即使土层是完全均匀的，土层的厚度也是相等的，由于应力分布的差别，也可以计算出差异沉降。

其实，用角点法完全可以计算出的问题，不知为什么要用第一个观念的方法，这种方法虽然可以说能符合分层总是和法是计算中点沉降的假定，但将一个角点扩大为整个基础，应力将成倍的增大，压缩层厚度也会增大，怎么可能计算出符合实际的结果呢？假定，可以从下面的几个方面分析沉降计算公式与实际的偏离情况：1)基地地面压力分布假定是均匀分布的，这就意味着接受柔性基础的假定，而实际上的基础都有一定的刚度，基础地面压力分布是不均匀的，但根据材料力学中的圣维南原理，在基础下较深处，由于基础地面压力分布不均匀所产生的误差可以忽；2）公式中的计算应力面积是由中点竖向应力乘以土层的厚度，这就说明这一方法计算得到的是中点沉降，用中点沉降代表整个基础沉降的平均趋势，但不是角点沉降与中点沉降的平均值；3）实际上中点竖向脱离是大于其他点的竖向应力，由这一假定所产生的结果是使计算沉降偏大；4）计算所用的压缩性指标是在侧向不能膨胀的条件下得到的，而实际上除非是大面积均匀分布的基底压力，在局部分布在基底压力下，土体不可能侧向不能膨胀。

由这个假定所产生的结果是使计算沉降偏小；对于中点沉降的计算，可以认为比较符合这个假定的；5）如果将上述的第2）和第3）点的误差看作可以相互抵消是可以接受的。

现在的问题是用这个公式来计算基础的不均匀沉降，即使计算基础两边点的沉降差，这就涉及这个公式是否适用和如何正确适用问题；如果将基础的两个角点作为如图所示的两个相同面积基础的中点来计算，虽然可以符合第4）个假定，但因为应力计算值偏大了，压缩层厚度也偏大了。