计算机图形学基础(第二版)

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计算机图形学基础教程(第2版)

图书前言
本书是在2005版《计算机图形学基础教程》的基础上修订而成。《计算机图形学基础教程》是根据作者在清华大学多年教学实践，并参考了国内外最新的相关教材和部分最新的研究成果编写而成。第2版教材主要修订了以下内容： 1.增加了第1章的1.5节，介绍清华大学近年来的最新研究成果。 2.增加了第3章的3.9节，介绍格表示、简化与细分。 3.增加了第4章的4.1节，介绍图形绘制的基本概念和流程，提高本章整体上的可读性。 4.将第4章4.8节层次细节的内容移入第3章的3.9节，增加有关景物模拟的内容。 5.删除第5章VRML的内容，改写Open GL的内容，增加一些常见的功能，并给出更多的示例。本教程第1版出版4年来，被国内一大批高等院校采用，相关的老师、同学及读者提出了许多宝贵的建议，在此表示衷心感谢。徐昆、来煜坤参与了第2版教材的修订，在此也一并表示感谢。
序言
清华大学计算机系列教材已经出版发行了近30种，包括计算机专业的基础数学、专业技术基础和专业等课程的教材，覆盖了计算机专业大学本科和研究生的主要教学内容。这是一批至今发行数量很大并赢得广大读者赞誉的书籍，是近年来出版的大学计算机教材中影响比较大的一批精品。
本系列教材的作者都是我熟悉的教授与同事，他们长期在第一线担任相关课程的教学工作，是一批很受大学生和研究生欢迎的任课教师。编写高质量的大学（研究生）计算机教材，不仅需要作者具备丰富的教学经验和科研实践，还需要对相关领域科技发展前沿的正确把握和了解。正因为本系列教材的作者们具备了这些条件，才有了这批高质量优秀教材的出版。可以说，教材是他们长期辛勤工作的结晶。本系列教材出版发行以来，从其发行的数量、读者的反映、已经获得的许多国家级与省部级的奖励，以及在各个高等院校教学中所发挥的作用上，都可以看出本系列教材所产生的社会影响与效益。

5.4.2 三维图形消隐_计算机图形学教程（第2版）_[共6页]

202类似地可求得其他5个面与直线段的有效交点。

连接有效交点可得到落在裁剪窗口内的有效线段。

对于透视投影的棱台其方法类似，读者可自行推导。

3．三维中点分割裁剪法前面讨论的二维问题的中点分割裁剪方法可以直接推广到三维问题，其原理和过程是完全相同的。

对于平行投影和透视投影，仅仅是线段编码的处理和线段与体表面的交点计算不同，其他部分则完全相同。

只要对二维问题的编码数组和裁剪窗口的维数等进行修改，就可以得出对三维中点分割裁剪法的算法。

5.4.2 三维图形消隐1．消隐技术概述在现实世界中，当我们观察空间任何一个不透明的物体时，只能看到物体上朝向我们的那部分表面，而其余的表面（一般是朝向物体背面）是不可能被我们看见的。

在用计算机生成立体图形时，物体的所有部分都将被表现出来，不管是可见的还是不可见的。

这样的图形所表示的物体形状是不清楚的，甚至是不确定的。

下面这个简单例子，可以说明这一点。

图5.43（a）所示为一个立方体的线条画，它的所有的边均无一遗漏，全部画出。

但是这个立方体，可以有两种解释：其一是从立方体的左上方向下看，这时应该看到的是图5.43（b）的图形；其二是从立方体的右下方向上看，这时应该看到的是图5.43（c）的图形。

我们在观察图5.43（b）和图5.43（c）时，根据图形立即可以知道观察点及观察方向，不会产生在看到图5.43（a）时的那种二义性，这是因为这两个图都根据假定的观察点和观察方向消除了不可见线段的缘故。

图5.43 立方体线框图和消隐图为了得到一个确定的、立体感强的投影图，就需要消除隐藏线和隐藏面，也就是在给定的投影图中，确定物体哪些边、面是可见的，哪些边、面是不可见的。

并消除那些不可见的棱线和表面，这就是所谓消隐问题。

消隐问题是计算机中引人注目的难题之一。

目前，虽已提出了多种算法，但仍吸引着人们探索新的有效的解决方法。

而这方面研究工作又主要是寻求正确可靠、占用存储空间少、运算速度快的消隐算法。

计算机图形学基础教程附录(第二版)(孙家广胡事民编著)

图A-1
(4)两个矢量的点积
V1·V2=|V1||V2|cosθ=x1x2+y1y2+z1z2
其中，θ为两相量之间的夹角。
点积满足交换律和分配律：
V1·V2=V2·V1
V1·(V2+V3)=V1·V2+V1·V3
(5)两个矢量的叉积
叉积V1×V2是一个向量，而且满足：
①|V1×V2|=|V1||V2|sinθ，即以V1和V2为邻边所构成的平行四边形的面积。
齐次坐标的优点：
①它提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集，从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。
②它可以表示无穷远的点。n+1维的齐次坐标中如果h=0，实际上就表示了n维空间的一个无穷远点。对于齐次坐标[a,b,h]，保持a,b不变，h→0的过程就表示了在二维坐标系中的一个点，沿直线ax+by=0逐渐走向无穷远处的过程。
即：
用齐次坐标表示为：
其中h=(zprp－z)/dp。
由比例关系，两者的变换公式为：
可以简单地将两者的关系表示为：
其中：
用矩阵表示为：
B.2二维图形的几何变换
正如我们在附录A中提到的那样，用齐次坐标表示点的变换将非常方便，因此在附录B中所有的几何变换都将采用齐次坐标进行运算。
二维齐次坐标变换的矩阵的形式是：
这个矩阵每一个元素都是有特殊含义的。其中可以对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换；是对图形进行平移变换；[gh]是对图形作投影变换；[i]则是对图形整体进行缩放变换。
C.3正平行投影（三视图）
投影方向垂直于投影平面的投影称为正平行投影，通常所说的三视图均属于正平行投影。三视图的生成就是把xyz坐标系的形体投影到z=0的平面，变换到uvw坐标系。一般还需将三个视图在一个平面上画出，这时就得到下面的变换公式，其中(a,b)为uv坐标系下的值，tx、ty、tz均如图C-3所示。

2023大学_图学基础教程第二版(谭建荣张树有陆国栋施岳定著)课后答案

2023图学基础教程第二版（谭建荣张树有陆国栋施岳定著）课后答案2023图学基础教程第二版（谭建荣张树有陆国栋施岳定著）课后答案下载前言第1章图与图学基础1.1 图的基本概念1.2 图的语言内涵1.3 图的科学技术内涵1.4 图的美学内涵1.5 图是人类思维外化的重要工具1.6 图的形成与基本图学方法1.7 图学基础课程的内涵思考与练习第2章计算机中的图形与图像2.1 计算机绘图系统及绘图工具2.2 计算机色彩2.3 图形生成的汁算机基本辅助工具2.4 思维过程图形化的计算机基本辅助工具 2.5 演示文稿(幻灯片)中的图形制作工具2.6 图像处理的计算机辅助工具思考与练习第3章平面图形的设计、表达与理解3.1 几何型图形的绘制3.2 几何型图形的尺寸与线段分析3.3 意象型图形的基本元素及其性格3.4 意象型图形设计与图形理解思考与练习第4章思维过程的图形化表达与解读4.1 思维过程图形化的优越性4.2 思维过程图形化的.一般方法与原则4.3 思维过程图形化方法的应用思考与练习第5章数据与函数信息的图形化表达与应用 5.1 “场”的概念及场的图形化5.2 数据及其采集与分析5.3 函数与公式及其图形化5.4 数据与函数图形化的基本方法思考与练习第6章空间有形物体的平面表达6.1 投影的基本概念6.2 空间形体的三面正投影图6.3 空间形体内外结构的常用表达方法6.4 空间实体的轴测投影图6.5 空间实体的透视投影图思考与练习第7章空间形体的图形转换及阅读7.1 表达空间形体的图样阅读7.2 图样中图形阅读的基本要点及基本方法 7.3 根据两个视图补画第三视图7.4 根据所给视图画指定方向的剖视图7.5 根据所给视图画指定方向的外形视图 7.6 根据三视图画立体草图7.? 工程图样的整体识读思考与练习参考文献……图学基础教程第二版（谭建荣张树有陆国栋施岳定著）：内容提要点击此处下载2023图学基础教程第二版（谭建荣张树有陆国栋施岳定著）课后答案图学基础教程第二版（谭建荣张树有陆国栋施岳定著）：图书目录本书紧紧抓住人脑中潜在而巨大的、也是实际上拥有最为广泛应用领域的非言语思维工具——图形转换与图示图解，总结、归纳井详尽地介绍了各专业科学研究领域所涉及的基本图学方法和工具。

计算机图形学版(陆枫)课后习题答案部分

2. 俯视图 H
y 轴方向投影
1
0
0
0
0
00
0
0
0
1
0
0
0
0
1
4 阶三维变换矩阵
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0
00
-1
0
00
0
0
0 0 -z0 1
z 轴方向投影
绕 x 轴旋转 -90 度
1
00
0
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0
0
0
0
1
0
0
0 cos(- 90°) sin( - 90°) 0
0
0
0
0
0
0
0
1
0 -sin(- 90°) cos( - 90°)0
第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。
第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍
第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；
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区域填充： 4／ 8 连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。
1) 平移：将点 P(5,4) 平移至原点 (0,0) ， 2) 旋转：图形绕原点（ 0 点）旋转 45 度， 3) 反平移：将 P 点移回原处 (5,4) ， 4) 变换矩阵：平移—旋转—反平移
8 / 21
5) 变换过程：四边形 ABCD 的规范化齐次坐标 (x,y,1) * 3 阶二维变换矩阵
计算机图形学第二版（陆枫）课后习题集第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

《计算机图形学基础》第2版(陆枫何云峰)课后习题答案电子工业出版社

第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

第二章图形设备图形输入设备：有哪些。

图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。

彩色CRT：结构、原理。

随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。

图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。

第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。

5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答思路岛教育网整理提供习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。

d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。

d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。

所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k思路岛决定出路当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

2.2.1 CRT 显示器_计算机图形学教程（第2版）_[共9页]

17术彼此连接，按照某种通信协议进行数据传输、数据共享、数据处理的多机工作环境。

它的特点是多种计算机相连，可以充分发挥各个机器的性能和特点，以达到很高的性价比。

目前，在网络中多采用服务器和工作站方式，这种平台可以看做是一种综合的、集成式的计算机硬件平台。

基于网络的图形系统是另一种类型的硬件平台。

网络的类型有多种，按地域分类有局域网和广域网，按传输分类有有线网和无线网。

网络的连接方式也有多种。

计算机网络既可以由微机、工作站或中、小型机单独组网，也可以由各类机器联合组网。

在网络平台上建立图形系统，可以将图形和系统的应用扩展到更远、更宽的范围。

不过，网络图形系统要考虑的关键问题是网络服务器的性能，图形数据的通信、传输、共享以及图形资源的利用问题。

对于用户来说，可以根据自己的条件和情况，选择上述任何一种计算机硬件工作平台，同时，配置相应的软件平台，就组成了单个计算机图形系统工作环境。

2.2 计算机图形显示器显示器是图形系统中必备的输出设备，它能在显示屏上迅速显示计算机信息，使用户能方便地对显示的内容进行删除和修改，是实现人—机交互的重要工具。

目前，图形显示器中使用较多的有阴极射线管（Cathode Ray Tube, CRT ）显示器、液晶显示器、等离子板显示器等。

2.2.1 CRT 显示器对于不同的微机，CRT 显示器的组成方式也有所不同，但其工作原理基本相同。

为了不影响主机的数据处理能力，CRT 显示器作为计算机的外围设备而独立存在，它有自己的控制电路专门负责屏幕编辑功能，并有标准的串行接口与主机连接。

对于IBM PC 系列机，已研制出了多种显示器适配卡，用以增强图形显示和汉字显示的功能。

1．CRT 显示器单色显示原理一个典型的CRT 显示器结构示意图如图2.4所示。

灯丝图2.4 CRT 显示器的结构示意图CRT 显示器由4部分组成：电子枪、聚焦系统、偏转系统和荧光屏。

这4部分都在真空管内。

电子枪由灯丝、阴极和控制栅组成。

【精选】计算机图形学考前辅导

环：环是有序、有向边（直线段或曲线段）组成的Байду номын сангаас的封闭边界。环中的边不能相交，相邻两条边共享一个端点。确定面的最大外边界的环称之为外环；确定面中内孔或凸台边界的环称之为内环。通常，外环的边按逆时针方向排序，而内环的边按顺时针方向排序，这样在面上沿一个环前进，其左侧总是面内，右侧总是面外。
体：体是三维几何元素，由封闭表面围成空间，也是欧氏空间R3中非空、
计算机辅助教学；办公自动化和电子出版技术；计算机艺术；在工业控制及交通方面的应用；在医疗卫生方面的应用；图形用户界面。
7
第二章计算机图形系统及图形硬件
计算机图形系统图形输入设备图形显示设备显示子系统图形硬拷贝设备 OpenGL图形软件包
8
填空例题
1. 平板显示器的分为为非发射显示器和发射显示器。 2. PC图形显示子系统主要由帧缓冲存储器（帧缓存）、
4-连通区域常可以看作是8-连通区域，但对边界条件有要求，边界表示的4-连通区域的外环边界是一个8-连通区域，而边界表示的8连通区域的外环边界是一个4-连通区域。内点表示的4-连通区域也是8-连通区域，内点表示的8-连通区域则不一定是4-连通区域。
33
3．举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？答：奇偶规则和非零环绕树规则是进行多边性内外测试的常用方法，
则集就是正则形体。如果正则形体的表面是二维流形，
即对于实体表面上的任意一点，都可以找到一个围绕着
它的任意小的领域，该领域与平面上的一个圆盘是拓扑
等价，那么这个正则形体就是实体。
24
第五章基本图形生成算法
图形生成的概念直线段的扫描转换圆的扫描转换多边形的扫描转换与区域填充属性处理反走样技术在OpenGL中绘制图形

计算机图形学基础(第2版)课后习题答案陆枫何云峰

第二章图形设备图形输入设备：有哪些。

图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。

彩色CRT：结构、原理。

随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。

图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。

5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。

d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。

所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+kadhm1当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

7.3.5 分解表示法_计算机图形学教程（第2版）_[共3页]

241 几何造型系统中常采用的基本体素主要有立方体、圆柱、圆锥、圆球、圆环等简单形体。

用户只要输入一些简单参数就可确定这些体素的大小、形状、位置、方向等。

CSG 形式中常用的正则集合运算有并、交、差等类型的运算。

在采用CSG 形式的几何造型系统中，通常有两部分内容，一种是连接体素以及由集合运算和几何变换所生成子形体的二叉树的数据结构，另一种是描述这些体素以及由集合运算和几何变换所形成拓扑关系的数据，实质上是指向定义形体几何形状的参数指针。

由于CSG 形式提供了足够的信息，因此它可以唯一地定义一个形体，并支持这个形体物性计算。

7.3.4 扫描法扫描（Sweeping ）造型法（又称扫描法）的基本思想十分简单：一个在空间移动的几何集合，可扫描出一个实体。

它是以沿着某种轨迹移动点、曲线或曲面为基础，这一过程所产生的轨迹定义为一维、二维或三维物体。

实体造型扫描表示浅显易懂，容易执行，目前许多造型系统都采用扫描法。

扫描法要求定义要移动的物体和移动的轨迹，物体可以是曲线、曲面或实体，轨迹则是可分析的、可定义的轨迹。

简单的扫描方式有两种，即平移和旋转。

1．平移扫描法若一个二维区域（图形）沿着轨迹作直线移动而形成空间区域（三维图形），这种方法称平移扫描。

它的适用范围只限于具有“平移对称性”的一些实体。

图7.17中所示的扫描体是一条曲线，扫描轨迹是一条直线，该曲线沿着直线扫描得到一个曲面。

2．旋转扫描法若扫描是绕某一轴线旋转某一角度，即为旋转扫描。

它只限于具有“旋转对称性”的实体。

图7.18中所示的扫描体是一条曲线，它绕一个旋转轴作旋转扫描，得到的是一个曲面。

图7.17 平移扫描图7.18 旋转扫描 7.3.5 分解表示法分解表示（D-rep ）法是把一个几何体有规律地分解为有限个单元，这种方法不仅可以表示平面的几何体，也可以表示复杂的包括内部有孔的几何体。

D-rep 法主要有：八叉树法、细胞分解法、空间堆叠法等。

4.6.1 窗口区和视图区_计算机图形学教程（第2版）_[共2页]

146x2[i] = affinex(x2[i],y2[i], 1.0);y2[i] = affiney(x2[i],y2[i], 1.0);}for(i = 0; i < = 3;i++){line(scx(x2[i]), scy(y2[i])), scx(x2[i+1]), scy(y2[i+1]));}}getch();closegraph();}4.6 二维图像裁剪为了描述图形对象，我们必须存储它的全部信息，但有时为了达到分区描述或重点描述某一部分的目的，往往将要描述的部分置于一个窗口之内，而将窗口之外的部分“剪掉”，这个处理过程叫做裁剪。

裁剪在计算机图形处理中具有十分重要的意义。

裁剪实质上是从数据集合中抽取信息的过程，这个过程是通过一定计算方法实现的。

裁剪就是将指定窗口作为图形边界，从一幅大的画面中抽取所需的具体信息，以显示某一局部画面或视图。

在实际应用中，经常会遇到一些大而复杂的图形，如集成电路布线图、建筑结构图、地形地貌图等，由于显示屏幕的尺寸及其分辨率的限制，这样复杂的图形往往不能全部显示出来，即使将它们采用比例变换后全部显示在同一屏幕上，也只能表现一个大致轮廓，并且图形拥挤不清，因此对复杂图形，一般只能显示它的局部内容，我们在研究某复杂图形时，往往对某特定画面感兴趣，在这种情况下，我们将这一特定区域放大后显示出来，而把周围画面部分全部擦除，这样可清晰地观察其细节部分。

另一方面，我们希望将有限的屏幕区分成若干块，每一块用于显示不同图形信息，如不同的图形、菜单命令、系统信息等。

裁剪通常是对用户坐标系中窗口边界进行裁剪，然后把窗口内部映像映射到视区中，也有的首先将图形映射到设备坐标系中（如显示屏），然后针对视区边界进行裁剪。

在下面的讨论中，我们假定裁剪是针对用户坐标中窗口边界进行的，裁剪完成后，再把窗口内图形映射到视区。

所以裁剪的目的是显示可见点和可见部分，删除视区外的部分。

例如，图4.73（a）所示定义了一个矩形窗口A' B' C' D'，窗口内会有E' F' G'的一部分，而直线段E' G '、F ' G' 都有一部分在窗口外。

1.3.2 计算机图形学的应用领域_计算机图形学教程（第2版）_[共2页]

8 实时执行的速度、使用的方式也各不相同，因此，计算机产生的具体图形随之而异，但它们有如下的一些共同特点。

（1）计算机产生的图形有规律、光滑。

它是按数学方法产生的，规矩整齐，有着像数学一样的严格性。

（2）计算机产生的图形纯净美观，无噪声干扰。

（3）计算机产生的图形不仅能描绘客观世界的各种对象，也能描绘纯粹是想象的主观世界中的各种对象。

后者可称之为“主观图像”，可以发挥人的创造性和想象力，构成绚丽多彩、变化多端的画面，其效果并不亚于“客观图像”。

（4）交互式计算机图形显示可由用户控制，产生的图形可修改性强，且速度快、差错少。

1.3.2 计算机图形学的应用领域计算机图形学有着广泛的应用领域，特别是近年来随着对计算机图形学原理的不断研究和新技术的不断产生，使得它深入到生产、科研、教学、生活等领域，目前主要应用在如下领域。

1．计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）这是一个最活跃的应用领域。

计算机图形学被用来进行土建工程、机械结构和产品的设计，包括设计飞机、汽车、船舶的外形和发电厂、化工厂等的布局，也能够用来进行电子线路或电子器件的设计。

在电子工业中，计算机图形学应用到集成电路、印制电路板、电子线路、网络分析等方面的优势是十分明显的。

一个复杂的大规模或超大规模集成电路版图根本不可能用手工设计和绘制，用计算机图形系统不仅能进行设计和画图，而且还可以在较短的时间内完成，把其结果直接送至后续工艺进行加工处理。

在飞机制造工业中，美国波音飞机公司已用有关的CAD系统实现波音777飞机的整体设计和模拟，其中包括飞机外型、内部零部件的安装和检验。

2．事务管理中的交互式绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形，如统计数据的二维及三维图形、直方图、线条图、表示百分比的扇形图等，还可绘制工作进程图、库存和生产进程图以及大量的其他图形。

所有这些都以简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促进决策的制定。

3.7 绘图程序实例_计算机图形学教程（第2版）_[共8页]

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4．画一扇形并填充
void far pieslice(int x, int y, int stangle, int endangle, int radius);
该函数以（x，y）为圆心，radius 为半径，stangle 为起始角，endangle 为终止角，画扇形，并且以当前填充模式和颜色填充。该函数用当前画笔画出扇形外廓线，由 setfillstyle（）为函数给出模式和颜色。
2．画三维矩形条
void far bar3d(int left, int top, int right, int bottom, int depth, int topflag);
该函数画一三维矩形条，该条用当前填充模式和填充颜色填充，条左上角由（left，top）给出，条的右下角由（right, bottom）给出，以像素为单位，条形深度由 depth 给出，topflag 不为 0 时则放一个顶盖，否则该三维矩形条无顶盖，由 setfillstyle（）函数给出填充模式和颜色。
计算机图形学教程（第 2 版）
3.6.4 填充类函数
1．画矩形条
void far bar(int left，int top ,int right，int bottom)；
该函数画一矩形条，该条用当前填充模式和填充色填充。条的左上角由（left，top）给出，条的右下角由（right，bottom）给出。只画矩形条，不画出矩形轮廓，由 setfillstyle（）定义填充模式和填充色。
3．画多边形并填充
void far fillpoly(int numpoints,int *polypoints);
该函数用当前画线类型和颜色，画一顶点数为 numpoints 的多边形，然后用当前填充模式和填充颜色填充这个多边形，polypoints 所指数组共有 numpoints*2 个整数，每一对整数对应给出多边形一个顶点的 x 和 y 坐标。由 setfillstyle（）函数给出填充模式和颜色。

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CRT从结构上分为：电子枪、偏转系统、荧光屏。
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阴极射线管（CRT）
电子枪
偏转系统
图2.6 CRT的结构
荧光屏
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阴极射线管（CRT）
电子枪：产生一个沿管轴（Z轴）方向前进的高速的细电子束轰击荧光屏。具有足够的电流强度。电流的大小和有无必须是可控的。具有很高的速度。在荧光屏上应能聚焦很小的光亮，以保证显示器有足够的分辨率。
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图形输入设备
声频输入系统视频输入系统
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2.3 图形显示设备
阴极射线管彩色阴极射线管 CRT图形显示器平板显示器三维观察设备
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阴极射线管（CRT）
CRT（Cathode Ray Tube）是一种真空器件，它利用电磁场产生高速的、经过聚焦的电子束，偏转到屏幕的不同位置轰击屏幕表面的荧光材料而产生可见图形。
图2.9 枕形失真与桶形失真
22
阴极射线管（CRT）
水
垂
灯丝
阴极
控加制速栅极
聚焦极
加速极
平偏转
直偏转
板
板
图2.10 电偏转
ห้องสมุดไป่ตู้
荧光屏
23
阴极射线管（CRT）
荧光屏（Phosphor Screen）荧光屏是用荧光粉涂敷在玻璃底壁上制成的，常用沉积法涂敷荧光粉。玻璃底壁要求无气泡，表面光学抛光。荧光粉的性能要求是：发光颜色满足标准白色、发光效率高、余辉时间合适以及寿命长等。
输入一系列二维或三维的坐标值。这些坐标值代表的坐标点，在系统中将以直线段或曲线段连接，以逼近图形对象的描绘曲线或表面形状。
12
图形输入设备
图像扫描仪(Scaner) 图像扫描仪可直接把图纸、图表、照片、
广告画等输入到计算机中，在将它们传过一个光学扫描机构时，灰度或彩色等级被记录下来，并按图像方式进行存储。
图2.8 磁偏转
20
阴极射线管（CRT）
枕形失真当偏转线圈的匝数一定时，偏转电流I与偏转角的正弦成正比。只有在偏转角很小时，偏转角与偏转电流之间才成直线性关系。由于荧光屏四角距中心最远，偏转角较大，同样的偏转电流增量所造成的偏转距离增量最大。
21
阴极射线管（CRT）
枕形失真的校正将产生偏转磁场的锯齿形电流预先产生一些失真；将偏转磁场做成略有不均匀性，接近管轴中央处略强，周围略弱。
图2.4 跟踪球
图2.5 空间球
10
图形输入设备
数据手套(Data Glove) 是一种戴在手上的传感器，可以用来抓住
“虚拟对象”，它由一系列检测手和手指运动的传感器构成，用来提供关于手的位置和方向的信息。
11
图形输入设备
数字化仪(Digitizer) 用于在二维或三维的图形对象上扫描，以
第二章计算机图形系统及图形硬件
计算机图形系统图形输入设备图形显示设备显示子系统图形硬拷贝设备 OpenGL图形软件包
1
2.1 计算机图形系统
计算机图形系统的功能计算机图形系统的结构
2
计算机图形系统的功能
图形输出设备
输出
显示器交互
计算存贮
输入
图形输入设备
图2.1 计算机图形系统的功能
CRT图形显示器
随机扫描的图形显示器直视存储管图形显示器光栅扫描的图形显示器
30
随机扫描的图形显示器
向量（ vector）显示器、笔划（ Stroke writing）显示器。
随机扫描（random-scan）的图形显示器中电子束的定位和偏转具有随机性，即电子束的扫描轨迹随显示内容而变化，只在需要的地方扫描，而不必全屏扫描。
便以光学的（红外线式触摸屏）、电子的（电阻式触摸屏和电容式触摸屏）或声音的（声音探测式）方式记录下来。
8
图形输入设备
操纵杆(joystick) 操纵杆是由一根小的垂直杠杆组成的可摇
动装置，该杠杆装配在一个其四周可移动的底座上用来控制屏幕光标。
9
图形输入设备
跟踪球（Trackball）和空间球（Spaceball）
18
阴极射线管（CRT）
栅极
第二阳极
玻璃石墨层
栅极
聚焦极
玻璃石墨层
灯丝
灯丝
阴极加速极第三阳极
阴极加速极第二、四阳极
（a)三极电子枪
（b)四极电子枪
图2.7 CRT电子枪的结构
19
阴极射线管（CRT）
偏转系统
荧光屏
为了在荧光屏
偏转线圈
上显示图形及字符，磁场
必须用电子束偏转
扫描来实现。
RGBR
三色荧光屏荫罩
图2.14 原理图
为了避免混色，荧光点的面积比电子束截面要大些。只有15%左右的电子到达屏幕。荫罩吸收大量电子，容易发热变形。管子的亮度低，要提高管子的亮度，则需提高第二阳极的
高压。
28
彩色阴极射线管——荫罩式
R
G
G
B
R
G
B
R
G
B
R
B
R
图2.15 黑底荫罩管
29
24
彩色阴极射线管——荫罩式
三基色原则主要结构：三色荧光屏、三支电子枪、荫罩板
RGBRGBRGB BRGBRGBR
RGBRGBRGB
图2.11 三色荧光屏
25
彩色阴极射线管——荫罩式
三色荧光屏
小孔
三支电子抢
电子束
荫罩
图2.12 三支电子枪
26
彩色阴极射线管——荫罩式
图2.13 荫罩
27
RGBR BRG
31
随机扫描的图形显示器
2
Y
2
3
1
1
3
t
1
X
2
3
图2.16 随机扫描图形显示器的工作原理
32
随机扫描的图形显示器
无冗余扫描、速度快、图像清晰、比光栅系统更高的分辨率、生成光滑线条；
不能显示逼真场景、和电视标准不一致、驱动系统也较复杂。
33
直视存储管图形显示器
5
图形输入设备
鼠标器（mouse）当推动鼠标器在平面上移动时，鼠标将记
录移动的方向和距离，这个方向和距离被传送给计算机，转换成对应的光标的位移。
6
图形输入设备
光笔(light pen)
透镜组
光孔
触钮开关
导线
笔体光导纤维
图2.3 光笔的结构
7
图形输入设备
触摸屏(touch screen) 当用手指或者小杆触摸屏幕时，触点位置
数据库
3
计算机图形系统的结构
图形应用数据结构
图形软件
图形应用软件
图
形
图形支撑软件
系
统
图形硬件
图形计算机平台
图形设备
图2.2 计算机图形系统的结构
4
2.2 图形输入设备
键盘（keyboard）键盘能用来进行屏幕坐标的输入、菜单
选择、图形功能选择，以及输入那些如辅助图形显示的图片标记等非图形数据。