2.2.3去括号.2.3去括号
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义务教育教科书
数学
七年级
上册
2.2 整式的加减 （去括号）
情境引入： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h， 在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，已知列 车通过冻土地段要t h，通过非冻土地段比冻土地段少 用0.5 h。请根据这些数据回答下列问题: （1）这段铁路的全长可以怎样表示？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
五、课堂小结 1.数学思想方法——类比 2.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑 括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项．
探究1：观察下列两组式子，填空：
（1）+（-5）= -5 ； +（+5）= +5 ；
-（-7）= +7 ； -（+7）= -7 。
(2)如何将＋(x－3)与－(x－3)中的括号 去掉呢？
＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3
总结：括号前是“+”，去掉括号后原 括号内的各项的符号与原来的符号相 同；括号前是“-”，去掉括号后原括 号内的各项的符号与原来的符号相反。
例3 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)； （2）(5a－3b)－3( a 2 2b)．
例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
2(t-1) =2t＋2×(-1) =2t-2
-2(t-1) =-2t+（-2）×(-1)
=-2t＋2
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
注：去括号后符号要变都变，要不变都不变。去 括号时括号外的因数与括号内的每一项都要相乘。 原多项式有几项去括号后仍然有几项。
[100t＋120(t－0.5)](km) ①；
（2）冻土地段与非冻土地段相差多少km？
[100t－120(t－0.5)](km)
②．
学习目标： (1)让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结
出去括号法则； (2) 理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握 去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项= 2a+2b-2c
3 1 (-2m+3n-4)= -m+ 2 n-2 2 2
-3(2x-3y-1)= -6x+9y+3
-2(2x +y2-6)= -4x2-2y2+12
2、完成引例中的计算
（1）100t＋120(t－0.5)=
（2）100t － 120(t－0.5)=
随堂练习：去掉下列各式中的括号
a+（b-c）= a+b-c
a-（b-c）= a-b+c a+（-b+c）= a-b+c a-（-b+c）= a+b-c a-（b+c）= a-b-c 2b+（-3a+1）= 2b-3a+1 3a-（3b-c）= 3a-3b+c
探究2:当括号前的数字不是1或-1时，如何去括号呢？ 去掉括号后各项符号变化有什么规律？
数学
七年级
上册
2.2 整式的加减 （去括号）
情境引入： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h， 在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，已知列 车通过冻土地段要t h，通过非冻土地段比冻土地段少 用0.5 h。请根据这些数据回答下列问题: （1）这段铁路的全长可以怎样表示？
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km)
(2) 2(50＋a)－2(50－a)
＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
五、课堂小结 1.数学思想方法——类比 2.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 3.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑 括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变 都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项．
探究1：观察下列两组式子，填空：
（1）+（-5）= -5 ； +（+5）= +5 ；
-（-7）= +7 ； -（+7）= -7 。
(2)如何将＋(x－3)与－(x－3)中的括号 去掉呢？
＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3
总结：括号前是“+”，去掉括号后原 括号内的各项的符号与原来的符号相 同；括号前是“-”，去掉括号后原括 号内的各项的符号与原来的符号相反。
例3 化简下列各式： （1）8a＋2b＋(5a－b)； （2）(5a－3b)－3( a 2 2b)．
例4 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？
2(t-1) =2t＋2×(-1) =2t-2
-2(t-1) =-2t+（-2）×(-1)
=-2t＋2
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括 号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反．
注：去括号后符号要变都变，要不变都不变。去 括号时括号外的因数与括号内的每一项都要相乘。 原多项式有几项去括号后仍然有几项。
[100t＋120(t－0.5)](km) ①；
（2）冻土地段与非冻土地段相差多少km？
[100t－120(t－0.5)](km)
②．
学习目标： (1)让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结
出去括号法则； (2) 理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握 去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项= 2a+2b-2c
3 1 (-2m+3n-4)= -m+ 2 n-2 2 2
-3(2x-3y-1)= -6x+9y+3
-2(2x +y2-6)= -4x2-2y2+12
2、完成引例中的计算
（1）100t＋120(t－0.5)=
（2）100t － 120(t－0.5)=
随堂练习：去掉下列各式中的括号
a+（b-c）= a+b-c
a-（b-c）= a-b+c a+（-b+c）= a-b+c a-（-b+c）= a+b-c a-（b+c）= a-b-c 2b+（-3a+1）= 2b-3a+1 3a-（3b-c）= 3a-3b+c
探究2:当括号前的数字不是1或-1时，如何去括号呢？ 去掉括号后各项符号变化有什么规律？