4.2016年西工大附中第三次适应性训练

三、解答题(共 11 小题，计 78 分．解答应写出过程)
15. (本题满分 5 分)
|1－ 3|－ 27×(－3)－1＋
1
3 ＋ －27.
tan30°
16. (本题满分 5 分) 先化简： x2＋x ÷( 2 －1)，再从－2＜x＜3 的范围内选取一个合适的整数代入求
x2－2x＋1 x－1 x 值．
第 4 题图
第 6 题图
第 9 题图
5. 已知正比例函数 y＝kx(k≠0)，点(2，－3)在函数上，则 y 随 x 的增大而( )
A. 不变 B. 增大 C. 减小 D. 先增大后减小
6. 如图，△ABC 内接于半径为 5 的⊙O，圆心 O 到弦 BC 的距离等于 3，则∠A 的正
切值等于( )
A. 3
米．(用科学计算器计算，结果精确到 0.01 米)
14. 如图，点 D 是△ABC 的边 AB 的延长线上一点，点 F 是边 BC 上的一个动点(不与
点 B 重合)．以 BD，BF 为邻边作平行四边形 BDEF.又 AP∥BE，AP＝BE(点 P，E 在直线
AB 的同侧)，如果 BD＝1AB，那么△PBC 的面积与△ABC 面积之比为________． 3
延长线于点 E，则图中的相似三角形有( )对．
A. 6 B. 5
C. 4
D. 3
10. 已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c 中，4a－b＝0，a－b＋c＞0，抛物线与 x 轴有两个不同 的交点，且这两个交点之间的距离小于 2，则下列结论：
①abc＜0，②c＞0，③a＋b＋c＞0，④4a＞c，其中正确的结论是( ) A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①③④
17. (本题满分 5 分) 已知：线段 c，直线 l 及 l 外一点 A. 求作：一个 Rt△ABC，使直角边为 AC(AC⊥l，垂足为 C)，斜边 AB＝c.(尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹)
第 17 题图
18. (本题满分 5 分) 某市教师的身体健康成为一个大家关注的问题，为此该市对教师健康情况进行一次抽样 调查，把教师的身体健康状况分为健康、亚健康、不健康三种，并将调查结果绘制成如下不 完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
22. (本题满分 7 分) 某班举行联欢会有一个抽奖活动，活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人 只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的 4 个数字中任选一个数字，选中后可以得到 该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．
翻奖牌正面
12 34
文具 计算器 计算器 海宝 翻奖牌背面 (1)第一位抽奖的同学抽中文具的概率是________，抽中计算器的概率是________； (2)有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？并 用列表格或画树状图的方式加以说明．
23. (本题满分 8 分) 如图所示，AB 是⊙O 的直径，AC 切⊙O 于点 A，且 AC＝AB＝4，CO 交⊙O 于点 P， CO 的延长线交⊙O 于点 F，BP 的延长线交 AC 于点 E，连接 AP、AF. (1)求证：AF∥BE； (2)求 CE 的长．
第 23 题图
24. (本题满分 10 分) 如图所示，抛物线 y＝x2＋bx＋c 经过 A、B 两点，A、B 两点的坐标分别为(－1，0)、 (0，－3)． (1)求抛物线的解析式； (2)点 E 为抛物线的顶点，点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点，点 D 为 y 轴上一点，且 DC＝DE，求出直线 DE 的解析式； (3)在第(2)问的条件下，在直线 DE 上存在点 P，使得以 C、D、P 为顶点的三角形与△DOC 相似，请你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标．
第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分) 11. 分解因式：(3a－b)(a＋b)－ab－b2＝________． 12. 如图，直线 y＝－4x＋4 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，以线段 AB 为边，在第 一象限内作正方形 ABCD，点 C 落在双曲线 y＝k(k≠0)上，则 k＝________．
x
第 12 题图
第 13B 题图
第 14 题图
13. 请从以下两个小题中任．选．一．个．作答，若多选，则按第一题计分．
A．已知圆锥的侧面积为 15π cm2，底面半径为 3 cm，则圆锥的高是________cm.
B．用长为 8 米的绳子围成一个矩形 ABCD，使得∠ACB＝32°，则 BC 的长约为________
第 18 题图 (1)此次抽样调查中，共调查了教师________人； (2)请补全条形统计图； (3)求出扇形统计图中不健康教师所占的圆心角度数； (4)根据调查结果，估计一下该市 2000 名教师中亚健康和健康的教师共有多少人？
19. (本题满分 7 分) 如图，在菱形 ABCD 中，∠A＝60°，点 E、F 分别是 AB、AD 的中点，DE、BF 相交 于点 G，连接 CG. 求证：BG＋DG＝CG.
第 24 题图
25. (本题满分 12 分) 问题探究 (1)如图①，边长为 4 的等边△OAB 位于平面直角坐标系中，将△OAB 折叠，使点 B 落在 OA 的中点处，则折痕长为________； (2)如图②，矩形 OABC 位于平面直角坐标系中，其中 OA＝8，AB＝9，将矩形沿线段 MN 折叠，点 B 落在 x 轴上，其中 AN＝1AB，求折痕 MN 的长；
A. a
B. b
C. c
D. d
3. 下列计算正确的是( )
A. x2·x7＝x14 B. 3a2＋2a2＝5a2 C. (2x2)3＝6x6 D. a10÷a5＝a2
4. 如图，已知 l1∥l2，∠A＝43°，∠1＝60°，则∠2 的度数为( )
A. 103° B. 113° C. 120° D. 77°
生产 A 种型号零件/件 生产 B 种型号零件/件 总时间/分钟
2
2
64
6
4
168
根据上表提供的信息，请回答如下问题：
(1)小王每生产一件 A 种型号零件，每生产一件 B 种型号零件，分别需要多少分钟？
(2)设小王某月生产 A 种型号零件 x 件，求该月工资 y 与 x 的关系式；
(3)如果生产两种型号零件的数目无限制，那么小王该月的工资最多为多少元？
第 20 题图
21. (本题满分 7 分) 光明工厂工人的工作时间：每月 22 天，每天 8 小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每 月另加福利工资 1100 元，按月结算．该厂生产 A，B 两种型号零件，工人每生产一件 A 种 型号零件，可得报酬 1.5 元，每生产一件 B 种型号零件，可得报酬 2.4 元，下表记录的是工 人小王的工作情况(假设充分利用工作时间)：
B. 4
C. 3
D. 4
5
5
4
3
3x－1＞4（x－1）
7. 关于 x 的不等式组 －2（x－3）＜3 的整数解有( 3
A. 1 B. 3
C. 4
D. 5
)个．
8. 在平面直角坐标系中，将直线 l1：y＝－2x＋4 平移后得到直线 l2，l2 与 x 轴交于点(4， 0)，下列平移方式正确的是( )
百度文库
A. 将 l1 沿 y 轴向下平移 2 个单位 B. 将 l1 沿 y 轴向下平移 4 个单位 C. 将 l1 沿 x 轴向右平移 2 个单位 D. 将 l1 沿 x 轴向左平移 2 个单位 9. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中，BE 分别交 AC，CD 于点 G 和点 F，交 AD 的
第 19 题图
20. (本题满分 7 分) 如图，在航线 l 的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线 l 的距离为 2 km，点 B 位于 点 A 北偏东 60°方向且与 A 相距 10 km 处，现有一艘轮船从位于点 B 南偏西 76°方向的 C 处，正沿该航线自西向东航行，5 min 后该轮船行至点 A 的正北方向的 D 处，求该轮船航行 的速度(结果精确到 0.1 km/h)．(参考数据： 3≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76° ≈4.01)
3 问题解决 (3)如图③，四边形 OABC 位于平面直角坐标系中，其中 OA＝AB＝6，CB＝4，BC∥ OA，AB⊥OA 于点 A，点 Q(4，3)为四边形内部一点，将四边形折叠，使点 B 落在 x 轴上， 问是否存在过点 Q 的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由．
第 25 题图
答案
4.2016 年西工大附中第三次适应性训练
一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分．每小题只有一个选项是符合题意的)
1. －0.25 的倒数是( )
A. －4
B. 4
C. 1
4
D. －5
2. 如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②，这个工件的
俯视图是( )
第 2 题图