新初中数学二次根式专项训练及答案

新初中数学二次根式专项训练及答案

一、选择题

1．如图，数轴上的点可近似表示(4630-)6÷的值是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D 【答案】A 【解析】

【分析】

先化简原式得45-5545

【详解】

原式=45-

由于25＜＜3，

∴1＜45-＜2．

故选：A ．

【点睛】

本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．

2．2a +在实数范围内有意义，则a 的取值范围是（ ）

A ．a≤﹣2

B ．a≥﹣2

C ．a ＜﹣2

D ．a ＞﹣2

【答案】B

【解析】

【分析】

2a ＋在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a ＋2≥0，解不等式a ＋2≥0，即得答案.

【详解】

2a ＋在实数范围内有意义，

∴a ＋2≥0，解得a ≥－2．

故选B.

【点睛】

本题是一道关于二次根式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件；

3．已知352x x -+-=()()2215x x --的结果是（ ） A ．4

B ．62x -

C ．4-

D ．26x - 【答案】A

由352x x -+-=可得30{50

x x -≥-≤ ，∴3≤x ≤5=x-1+5-x=4，故选

A.

4

．已知n 是整数，则n 的最小值是（ ）．

A ．3

B ．5

C ．15

D ．25

【答案】C

【解析】

【分析】 【详解】

解：=Q 也是整数，

∴n 的最小正整数值是15，故选C ．

5．12a =-，则a 的取值范围是（ ）

A ．12

a ≥ B ．12a > C ．12a ≤ D ．无解

【答案】C

【解析】 【分析】

=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a ，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可． 【详解】

=|2a-1|，

∴|2a-1|=1-2a ， ∴2a-1≤0，

∴12

a ≤

． 故选：C ．

【点睛】 此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.

6．

x 的取值范围是（ ） A ．x≥76 B ．x ＞76 C ．x≤76 D ． x ＜76

【答案】B

【分析】

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

【详解】

∵67x -是被开方数，∴670x -≥，

又∵分母不能为零，

∴670x ->，解得，x ＞

76

； 故答案为：B.

【点睛】

本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数，解题的关键是熟练掌握其意义的条件.

7．1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x ≠

B ．3x ＞-且1x ≠

C ．3x ≥-

D ．3x ≥-且1x ≠ 【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x+3≥0，x-1≠0，解不等式就可以求解．

【详解】

在有意义， ∴x+3≥0，x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1，

故选D ．

【点睛】

本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．

8．=

） A ．0x ≥

B ．6x ≥

C ．06x ≤≤

D ．x 为一切实数 【答案】B

【解析】

=

∴x ≥0,x-6≥0,

∴x 6≥.

9．下列式子正确的是（）

A6

=-=±B C3

=-D5

【答案】C

【解析】

【分析】

根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.

【详解】

=，故A错误.

解：6

B错误.

=-，故C正确.

3

=，故D错误.

D. 5

故选：C

【点睛】

此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握概念是解题的关键.

10．-中，是最简二次根式的有( )

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】A

【解析】

，不是最简二次根式；

3

，不是最简二次根式；

-，不是最简二次根式；

是最简二次根式.

共有2个最简二次根式.故选A.

点睛：最简二次根式必须满足两个条件：

（1）被开方数不含分母；

（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

11．下列运算正确的是（）

A+=B）﹣1

C 2 D±3

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．

【详解】

解：A

-=，正确；

B、1

2

C2

=

D3，故此选项错误；

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了二次根式的加减以及二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键．

12x的取值范围是（）

A．x≥5B．x>-5 C．x≥-5 D．x≤-5

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

【详解】

Q有意义，

∴x+5≥0，解得x≥-5.

故答案选：C.

【点睛】

本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.

13．2在哪两个整数之间()

A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和8

【答案】C