2017年华师一附中初中部九年级三月考数学试卷
湖北省黄石市九年级数学3月月考试题(扫描版)
湖北省黄石市2017届九年级数学3月月考试题九年级数学参考答案一、选择题1.D2.D3.D4.D5.D6.A7.A8.B9.D 10.C 二、填空题11.(a+2)(a-2) 12.1/2 13.-6 14.144 15. 20或12 16. 5 三、解答题 17.解：原式=3 18.解：原式=13a ，原式=319.（解：过O 作OM 垂直BP 于M ，连接OC 。
∵⊙O 与PA 相切于点C. ∴ON 垂直CP∵点O 在∠APB 的平分线上， ∴OC=ON∴直线PB 与⊙O 相切；（2）由题意可得：OE=3，PC=4 连接OC,过C 作CH 垂直于PO 因为圆o 与PA 相切于点c ， 所以∠OCP=90°因为OE="OC=3,PC=4" , ∠OCP=90° 所以PO=5有面积法可得CH=12/5在Rt △OCH 中，由勾股定理得到OH=9/5 所以EH=24/5RT 三角形CEH 中,由勾股定理得到CE=20. 1≤x<421. 解：（1）随机抽取部分学生的总人数为：48÷0.2=240， ∴a=240×0.25=60，b=36÷240=0.15，如图所示：（2）∵总人数为240人，∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；（3）0.8×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．22.解：过点A作AH⊥CF交CF于点H，由图可知，∵∠ACH=750－150=600，∴。
∵AH＞100米，∴消防车不需要改道行驶。
23.解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；y=-5x+2200．(300≤x≤350) （2）W=（x-200）（-5x+2200），整理得：W=-5（x-320）2+72000．即当x=320时，最大值为72000．(3)W=（x-200-a）（-5x+2200）=-5x2+(3200+5a)x-440000-2200a依题意得1053200a+>330 解锝 a>20 所以 20<a<2524.（本题9分）解：（1）AG CE=成立．Θ四边形ABCD、四边形DEFG是正方形，∴,,GD DE AD DC ==∠GDE =∠90ADC =︒.∴∠GDA =90°-∠ADE =∠EDC ∴△AGD ≅△CED . ∴AG CE =.……………3分（2）①类似（1）可得△AGD ≅△CED ， ∴∠1＝∠2又∵∠HMA ＝∠DMC .∴∠AHM =∠ADC ＝90︒即.AG CH ⊥②过G 作GP AD ⊥于P ,由题意有1==PD GP ∴3AP =，则13GP AP = 而∠1＝∠2，∴DM DC ＝13GP AP = ∴43DM = ，即83AM AD DM =-=. …………………3分在Rt DMC ∆中，22CM CD DM +22443⎛⎫+ ⎪⎝⎭410而AMH ∆∽CMD ∆,∴AH AMDC CM =, 即834410AH ∴410AH . 再连接AC ，显然有42AC =,∴()2222410810425CH AC AH ⎛⎫=--= ⎪ ⎪⎝⎭所求CH 的长为5108. …………………3分25.解：（1）y=x+2 y=x2F(2,2) (2)4 (3)k 22。
初2017届第三次月考数学试卷
初2017届第三次月考数学试卷（总分：120分时间：120分钟命题人：李 政）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形是中心对称图形的是( )2．把抛物线y=(x －1)2+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（ ）A.y=x 2B.y=(x －2)2C.y=(x －2)2+4D.y=x 2+43．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，5，从中随机摸出一个小球，其标号不大于4的概率为( )A.15B.25C.35D.454．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠BOC=100°，则∠A 的度数为( )A.40°B.50°C.80°D.100°5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件。
如果全组共有x 名同学，则根据题意列出的方程是( )A.x(x+1)=182B.x(x+1)=182×12C.x(x －1)=182D.x(x －1)=182×26. 如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，∠P=70°，则∠C=（ ）A.55°B.70°C.110°D.140° 7．如图，AB 为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A ′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）A.πB.2πC.2D.4π8．若A(3，y 1)，B(5，y 2)，C(﹣2，y 3)是抛物线y=－x 2+4x+k 上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ）A.y 2＞y 1＞y 3B.y 3＞y 2＞y 1C.y 1＞y 2＞y 3D.y 3＞y 1＞y 2A B C DA 4题 6题 7题9．如图，⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PQ与⊙O 相切于点Q，则PQ的最小值为（）C. D.210．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论中错误的是( )A.函数有最小值B.当－1 < x < 2时，y＞0C.a+b+c＜0D.x＜12当，y随x的增大而减小二、填空题（每小题3分，共18分）11．用配方法解方程x2－2x－7=0时，配方后的形式为___________．12．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．13．关于x的方程x2－x－n=0没有实数根，则抛物线y=x2－x－n的顶点在第象限．14．如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为O的半径为。
2017年广东广州天河华师附中初三一模数学试卷答案
3.A.B.C. D.答 案解 析一个几何体的三视图如下所示，则该几何体的形状可能是（ ）．D由主视图和左视图可得此几何体上面为台，下面为柱体，由俯视图为圆环可得几何体为如图所示，在中，在同一条直线上，那么旋转角最小为（ ）．Rt △ABC ∠C =90编辑145∘/21D.5πcmj i ao s h i.i zh ik an g .c om018/12/0445∘D.答 案解 析A选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，正确，符合题意．选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，矛盾，不符合题意．选项，由一次函数可知，，，，由正比例函数可知，，矛盾，不符合题意．选项，由一次函数可知，，可知，，矛盾，不符合题意．y mx +n y =mnx m n mn ≠0A =mx +n m <0mn <0mnx mn <0B =mx +n m <0mn <0mnx mn >0C =mx +n m >0mn >0mnx mn <0D =mx +n m >0mnx mn >0A. B. D.答 案解 析如图所示，在中，，， 于点，，连接，则线段的最小值是（ ）．B如图，连接在中，，，Rt △ABC ACB =90∘AC =6BC DE ⊥AC E DF ⊥BC EF EF 54.84.4CD Rt △ABC ACB =90∘AC =6BC∴．∵，，，∴四边形是矩形，∴．由垂线段最短可得：当时，线段的值最小，此时，即，解得，故选．AB ==10A +B C 2C 2−−−−−−−−−−√DE ⊥AC DF ⊥BC ∠ACB =90∘CFDE EF =CD CD ⊥AB EF =BC ⋅AC =AB ⋅CD S △ABC 1212×8×6=×10×CD 1212CD =4.8B 学生版教师版答案版编辑om2018/12/0416.答 案解 析如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第个，第个，第个，，则第个等边三角形的边长等于 ．直线的解析式为，第个的边长为，第个的边长为，第个的边长为，第个的边长为．A (0 ,0)B ( , 0)3√C (0 , 1)△ABC x BC 1△AA 1B 12△B 1A 2B 23△B 2A 3B 3⋯n 3√2nBC y =−x +13√31△AA 1B 13√22△AA 1B 13√43△A A 1B 13√8⋯n △A A 1B 13√2n1.3.ihsoaij编辑。
2016-2017学年九年级(上)第一次月考数学试卷(含解析)-华东师大版
3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（
）
A． 与
B．
与
C． 与
D． 与
4．下列运算正确的是（
）
A． + =3 B． 3 ﹣ =3 C． × =4 D． ÷ =2
5．方程（ m+2） x |m| +4x+3m+1=0是关于 x 的一元二次方程，则（
）
A． m=± 2 B． m=2 C． m=﹣ 2 D． m≠± 2
D 选项的被开方数中含有分母；
7
【解答】 解：因为 A、 =3，可化简；
C、
= |a| ，可化简；
D、 =
，可化简；
所以，这三个选项都不是最简二次根式，故选
B．
【点评】 在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于
【考点】 二次根式的混合运算．
【分析】 根据二次根式的加法、乘法、除法法则即可判断．
【解答】 解： A、 和 不是同类二次根式，不能合并，选项错误；
B、 3 ﹣ =2 ，选项错误；
C、 × = =4，选项正确；
D、 ÷ = ，选项错误．
故选 C．
【点评】 本题考查了二次根式的运算，理解二次根式的加法、乘法、除法法则是关键．
【解答】 解： A、
，
，不是同类二次根式，故 A 错误；
B、
，
，最简二次根式的被开方数不同，不是同类二次根式，故
B错
误；
C、
， 是同类二次根式，故 C 正确；
D、
，
，不是同类二次根式，故 D错误；
九年级数学上学期第三次月考试题1
9． 将抛物线y=x2向左平移5个单位，取得的抛物线解析式为______．
10．已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，那么m﹣mn+n=______．
11．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，那么那个圆锥的底面半径为______cm．
（3）如图；
∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=1/2MN（OD+DB）=1/2MN•OB，
∴S△BNC=1/2（﹣m2+3m） •3=﹣3/2（m﹣3/2）2+ （0＜m＜3）；
∴当m=3/2时，△BNC的面积最大，最大值为 ．………………………………11分
2．关于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，以下说法正确的选项是（ ）
A．开口向下B．对称轴是x=﹣1
C．极点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点
3．以下图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，那么∠BOD等于（ ）
15．如图，直线y=x﹣4与x轴、y轴别离交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时刻______秒时，直线MN恰好与圆相切．
三、解答题（此题共9小题，共75分）
16．(10分）解方程：
(1).x2﹣5=4x
(2).
17．（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°
(A)45°(B)60°
(C)70°(D)90°
7.目前我国成立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每一个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发 放的资助金额的平均增 长率为x，那么下面列出的 方程中正确的选项是（ ）
湖北省武汉市华师一附中2017-2018学年九年级6月中考数学模拟试卷
湖北省武汉市华师一附中2017-2018学年九年级6月中考数学模拟试卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 如果水位下降4m，记作﹣4m，那么水位上升5m，记作（）A．1m B．9m C．5m D．﹣52. 花粉大小因种而不同，变化很大．最小的花粉是紫草科的勿忘草，直径约为0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为（）A．0.25×10﹣5B．2. 5×10﹣6C．25×10﹣7D．2.5×1063. 同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣4，且x≠B．x=﹣4，或x=2 C．x=﹣4 D．x=2﹣24. 下列事件中，属于必然事件的是（）A．随时打开电视机，正在播新闻B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形5. 如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（）A．a+1 B．a2+1 C．a2+2a+1 D．a+2 +16. x5·（x m）n的计算结果是( )A．x m+n+5B．x5mn C．x5+mn D．7. 如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤．其中正确结论的是（）A．①③④B．②④⑤C．①③⑤D．①③④⑤8. 如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点，作△ABC的外接圆⊙O，则弧AC的长等于（）A．πB．C．D．9. 抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b=0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a=；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（）个．A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题10. 如果一个正方形的面积等于两个边长分别是3cm和4cm的正方形的面积的和，则这个正方形的边长为_____cm．11. 袋子中装有红、黄、绿三种颜色的小球各一个，从中任意摸出一个放回搅匀，再摸出一个球，则两次摸出的球都是黄色的概率是_____．12. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科代表将全班同学的答题情况绘制成统计图（如图所示），根据统计图，全班每位同学答对的题数所组成的一组数据的中位数为__，众数为__．13. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1各单位，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）△ABC的顶点A，B的坐标分别为（1，4），（﹣3，1）．（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；（2）请你将A、B、C的横坐标不变，纵坐标乘以﹣1所得到的点A1、B1、C1描在坐标系中，并画出△A1B1C1，其中点C1的坐标为．（3）△ABC的面积是．14. 如图，已经二次函数的图象与轴交于点，与轴的交点在和之间（不包括这两点），对称轴为直线.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确结论有______.15. 如图，已知点E，F分别是?ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°，若∠B=30°，BC=10，则四边形AECF的面积为__．三、解答题16. 解方程（1）5x+3（2﹣x）=8（2）﹣=1．17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.（1）求证：FC=AD；（2）求AB的长.18. 为了解九年级学生的体能情况，学校组织了一次体能测试，并随机选取50名学生的成绩进行统计，得出相关统计表和统计图（其中部分数据不慎丢失，成绩等级优秀良好合格不合格人数m 30 n 5请根据图表所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ；并补全频数分布直方图；（2）若该校九年级有500名学生，请据此估计该校九年级学生体能良好以上的学生有多少人？（3）根据以往经验，经过一段时间训练后，有60%的学生成绩可以上升一个等级，请估计经过训练后九年级学生体能达标率（成绩在良好及以上）19. 如图，已知以的边为直径作的外接圆的平分线交于，交于，过作交的延长线于．（1）求证：是切线；（2）若求的长．20. 如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高1.7米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？．21. 等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE 相交于点P．（1）若AE=CF；①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；②若AE=2，试求AP?AF的值；（2）若AF=BE，当点E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长．22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且AB=4，又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与对称轴交于点E，设点P的横坐标为t．（1）求点A的坐标和抛物线的表达式；（2）当AE：EP=1：2时，求点E的坐标；（3）记抛物线的顶点为M，与y轴的交点为C，当四边形CDEM是等腰梯形时，求t的值．。
湖北武汉华师一附中2017~2018学年度上学期九年级起点考数学试题(word版有答案)
华师一附中2017~2018学年度上学期九年级起点考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程2x 2－6x ＝4的二次项系数、一次项系数和常数项之比正确的是（ ） A ．2、－6、4B ．1、－3、－2C ．1、3、2D ．1、3、－2 2．方程x 2＝5x 的解是（ ） A ．x 1＝0，x 2＝－5B ．x ＝5C ．x 1＝0，x 2＝5D ．x ＝03．配方法解方程3x 2－6x ＋1＝0，则方程可变形为（ ） A ．(x －3)2＝31 B ．3(x －1)2＝31 C ．(3x －1)2＝1 D ．(x －1)2＝32 4．已知方程x 2＋bx ＋a ＝0有一根是－a （a ≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A ．abB ．ba C ．a ＋b D ．a －b5．已知一元二次方程2x 2－3x －6＝0有两个实数根x 1、x 2，直线l 经过点A (x 1＋x 2，0)、B (0，x 1x 2)，则直线l 的解析式为（ ） A ．y ＝2x －3B ．y ＝2x ＋3C ．y ＝－2x －3D ．y ＝－2x ＋36．某区为践行“人人享受教育”的理念，加强了对教师队伍的建设的投入，2012年投入1000万元，预计2013年、2014年共投入2310元．设投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下列所列方程正确的是（ ） A ．1000(1＋x )2＝2310B ．1000(1＋x 2)＝2310C ．1000＋1000(1＋x )＋1000(1＋x )2＝2310D ．1000(1＋x )＋1000(1＋x )2＝23107．已知二次函数y ＝ax －2ax ＋1（a ＜0）图象上三点A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (4，y 3)，则的大小关系为（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 1＜y 3＜yD ．y 3＜y 1＜y 28．函数y ＝ax ＋1与y ＝ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）9．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，给出下列四个结论：① 4ac －b 2＜0；② 4a ＋c ＜2b ；③ 3b ＋2c ＜0；④ m (am ＋b )＋b ＜a （m ≠－1），其中正确结论的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图，抛物线m ：y ＝ax 2＋b （a ＜0，b ＞0）与x 轴于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n ，它的顶点为C 1，与x 轴的另一个交点为A 1．若四边形AC 1A 1C 为矩形，则a 、b 应满足的关系式为（ ） A ．ab ＝－2B ．ab ＝－3C ．ab ＝－4D ．ab ＝－5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．方程2(x －1)2＝8的解是___________12．抛物线y ＝－2x 2＋3x ＋1的对称轴是________，x ＝________时，有最大值为________ 13．将抛物线y ＝2x 2－8x ＋5先向左平移________单位，再向上平移________个单位，即可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2－114．如果关于x 的一元二次方程01122=++-x k kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范是 15．如图，平行于y 轴的直线l 被抛物线1212+=x y 、1212-=x y 所截，当直线l 向右平移3个单位时，直线l 被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为___________平方单位 16．方程(x 2＋x －1)x ＋3＝1的所有整数解是___________ 三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程：(1) 2x 2＋4x ＋1＝0(2) x (2x －1)＝3(2x －1)18．（本题8分）方程x 2－9x ＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，求这个等腰三角形的周长19．（本题8分）设x 1、x 2是方程3x 2－2x －2＝0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：(1) (3x 1－4)(3x 2－4)；(2) x 1－x 220．（本题8分）已知抛物线bx x y +=221与直线y ＝2x 交于点O (0，0)、A (a ，12) (1) 求抛物线的解析式(2) 将射线OA 绕原点逆时针旋转45°后与抛物线交于点P ，求P 点的坐标21．（本题8分）一块长方形木板长40 cm 、宽30 cm ，在木板中间挖去一个底边长为20 cm ，高为15 cm 的U 形孔．已知剩下的木板面积是原来面积的65，求挖去的U 形孔的宽度22．（本题10分）关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根 (1) 求k 的取值范围(2) 是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由23．（本题10分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q （辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v （千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k （辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q 与速度v 之间关系的部分数据如下表： 速度v （千米/小时） … 5 10 20 32 40 48 … 流量q （辆/小时） …55010001600179216001152…(1) 根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q 、v 关系最准确的是__________（只填上正确答案的序号） ① q ＝90v ＋100；② vq 32000=；③ q ＝－2v 2＋120v (2) 请利用(1)中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？(3) 已知q 、v 、k 满足q ＝vk ，请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题① 市交通运行监控平台显示，当12≤v ＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k 在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；② 在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d （米）均相等，求流量q 最大时d 的值24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A 、B 的坐标分别为(4，0)、(0，3)，抛物线c bx x y ++=243经过点B ，且对称轴是直线25-=x (1) 求抛物线对应的函数解析式(2) 将图甲中△ABO 沿x 轴向左平移到△DCE ，当四边形ABCD 是菱形时，请说明点C 和点D 都在该抛物线上(3) 在(2)中，若点M 是抛物线上的一个动点（点M 不与点C 、D 重合），经过点M 作MN ∥y 轴交直线CD 于N ．设点M 的横坐标为t ，MN 的长度为l ，求l 与t 之间的函数解析式，并求当t 为何值时，以M 、N 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形华师一附中2017~2018学年度上学期九年级起点考数学试题参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）9．提示：③ 令x ＝1 10．提示：只需要BA ＝BC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．x 1＝－1，x 2＝3 12．8354343，，=x 13．5、2 14．k ＜21且k ≠015．616．－3、－2、－1、116．提示：① 当x ＋3＝0，x 2＋x －1≠0时，解得x ＝－3② 当x 2＋x －1＝1时，解得x ＝－2或1③ 当x 2＋x －1＝－1，x ＋3为偶数时，解得x ＝－1 三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) 221±-=x ；(2) x 1＝3，x 2＝2118．解：1519．解：(1) 18；(2) 372± 20．解：(1) x x y -=221 (2) (－4，12)21．解：设挖去的U 形孔的宽度为x20x ＋2x (15－x )＝(1－65)×40×30，解得x 1＝5，x 2＝20 ∵15－x ＜0 ∴x ＜15 ∴x ＝522．解：(1) 由⎪⎩⎪⎨⎧>•+=∆≠044-)2(02k k k k ，解得k ＞－1且k ≠0 (2) 设x 1、x 2为方程的两个实数根 ∴x 1＋x 2＝kk 2+-，x 1x 2＝41∵01121=+x x ∴x 1＋x 2＝02=+-kk ，k ＝－2 ∵k ＞－1 ∴不存在23．解：(1) ③(2) q ＝－2(v －30)2＋1800 当v ＝30时，q 有最大值为1800 (3) ① 1202+-==v vqk ∵12≤v ＜18∴84＜－2v ＋120≤96② 当v ＝30时，q ＝1800，此时k ＝60 d 的最大值为350601000=m 24．解：(1) 3315432++=x x y (2) 若四边形ABCD 是菱形，则BC ＝AD ＝AB ＝5 ∴C (－5，3)、D (－1，0) 可以发现C 、D 均在抛物线上 (3) 直线4343--=x y 设M (t ，3415432++t t )、N (t ，4343--t )① t ＜－5或t ＞－1时，l ＝41529432++t t② －5＜t ＜－1时，l ＝41529432---t t若以M 、N 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形，则MN ＝CE ＝3 当341529432=++t t 时，解得223±-=t 当341529432=---t t 时，解得3-=t。
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6. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边 AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，AE 、CD 相交于点 O ，若 S△DOE∶S △COA ＝1∶25，则 S △BDE 7. 若顺次连接四边形各边的中点所得到的四边形是矩形，则此四边形一定是（）25aa 2＋b 2 (x - 3)2 2017－2018 学年九年级第一次大练习数 学一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A.B .C .D .2. 计算：( 2 - x )2+的结果是（）A .1B .－1C . 2x ―5D . 5―2x33. 已知：Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝5，则 tanB 的值为（）4 4 53 A . 3 B . 5 C .4 D . 44. 某镇 2015 年投入教育经费 2000 万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为 x ，预计到 2017 年共投入 9500 万元，则下列方程正确的是（ ）A .2000x 2＝9500B . 2000（1＋x ）2＝9500C . 2000（1＋x ）＝9500D .2000＋2000（1＋x ）＋2000（1＋x ）2＝95005. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，DE 垂直平分 AC ，垂足为O ，AD ∥BC ，且 AB ＝3，BC ＝4，则 AD 的长为（ ）25 25 15 15 A . 4 B . 8 C . 4 D . 8S △CDE 的比是（ ）A . 1∶3B . 1∶4C .1∶5D .1∶25A . 矩形B . 菱形C . 对角线互相垂直的四边形D . 对角线相等的四边形8. 在平面直角坐标系中，已知点 E （－4,2）、F （－2，2），以点 O1为位似中心，相似比为2，把△EFO 缩小，则点 E 的对应点 E ′的坐标是 （ ）A . （－2,1）B . （－8,4）C . （－8,4）或（8，―4）D . （－2,1）或（2，―1） 9.如图，6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，已知菱形的一个角∠O 为 60°，A ，B ，C 都在格点上，则 tan ∠ABC 的值为 （ ）1A. 2B. C . D .10. 一张等腰三角形纸片，底边长 15cm ，底边上的高长 22.5cm ，现沿底边从下到上依次裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条（如图所示），则裁得的纸条中恰为一张正方形纸条的是（ ）0.5A.第4 张B. 第5 张C. 第6 张D.第7 张二、填空题（每小题3 分，共15 分）11.如果代数式有意义，则x 的取值范围是.12.已知关于x 的一元二次方程(1－m)x2＋x－m2＋1＝0 的一个根为0，则m 的值为.13.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3 的概率是.14.如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC，AF⊥BF 于点F，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC于点E．若AB＝10，BC＝18，则线段EF 的长为.15.如图所示，Rt△ABC 中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D 在BC 上运动（不能到达点B，C），过点D 作∠ADE＝45°，DE 交AC 于点E，当△ADE 是等腰三角形时，AE 的长为.第14 题图）（第15 题图）三. 解答题（共75 分）1x＋2 x16.（8 分）先化简，再求代数式x―1÷x2―2x＋1―x＋2的值，其中x＝4sin60°－217.（每小题5 分，共10 分）解下列方程：（1）9（x―2）2 ＝4（x＋1）2 （2）4x2＋8x＋1＝018.（9 分）已知关于x 的一元二次方程x2＋（2m―1）x＋m2＝0 有两个实数根x1和x2.（1）求实数m 的取值范围；（2）当x12―x22＝0 时，求m 的值。
(完整)华师附中2017-2018学年度九年级上学期阶段测试(一)数学试题参考答案
2017-2018学年度九年级上学期阶段测试（一）参考答案数 学 试 题本试卷共三大题24小题，共4页，满分150分．第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列运算正确的是( B ) A ．623a a a ÷= B ．()32628x x = C ．222326a a a ⨯= D ．()01a a -⨯=-2. 有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示，则在211,,ac b b中（ D ）A. 21b最小 B.ac 最大 C. 1b 最大 D. 21b最大3．下列方程中，有实数解的个数是（ D ） ①2810x +-=，②x x -=-46，③52x x +=-，④x x -=+1(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D) 3个4．如图，在直角△BAD 中延长斜边BD 到点C ，使12DC BD =，若5tan 3B ∠=，则tan CAD ∠的值为（ D ）A.3 B.3C. 13D. 155. 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转15°后得到△AB 1C 1，B 1C 1交AC 于点D ，如果AD ＝22，则△ABC 的周长等于（ A ） A. 623+ B. 423+ C. 123+ D. 63+6．矩形ABCD 中，8cm 6cm AD AB ==，．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：2cm )，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ A ）xa bcA DF C E H B （第6题图）7. 如图，AB 是半圆直径，半径OC⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是（ B ）A.1个B.2个C. 3个D. 4个8．定义符号{}min ,a b 的含义如下：当a b ≥时，{}min ,a b b =；当a b <时，{}min ,a b a =．如{}min 1,33-=-，{}min 4,24-=-．则{}2min 1,x x -+-的最大值是（ A ）A 、512-B 、512+ C 、1 D 、0第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．）1. 在实数范围内因式分解：422x y x y -=()()222x y x x +-．2. 若不等式组30274x a x x a+<⎧⎨+>-⎩的解集为0x <，则a 的取值为___0或－7______．3.如图，已知在△ABC 中，∠CAB=900，AB=3厘米，AC=4厘米，以点A 为圆心、AC 长为半径画弧交CB 的延长线于点D. 则CD 的长是 265厘米 ．4. 如图，一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH 运动到什么位置，即当AE= 143米时，有DC 2=AE 2+BC 2．5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 坐标为（8，4）．将矩形OABC 绕点O 逆时针旋转，使点B 落在y 轴上的点B ′处，得到矩形OA′B′C′，OA ′与BC 相交于点D ，则经过点D 的反比例函数解析式是 8y x=． OECE =AB CE CD ⋅=22O y (cm 2) x (s) 48 16 4 6 A ． O y (cm 2) x (s) 48 16 4 6 B ． O y (cm 2) x (s)48 16 4 6 C ． Oy (cm 2) x (s)48 1646 D ．6. 设00450<<θ，12sin cos 25θθ⋅=，则=θsin ___35______．7. 已知实数,a b 满足2215,51a a b b =--=--．则b ab aa b+的值为 －23或 521-± ．8．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE =AP =1，PB =．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为；③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB =1+；⑤S 正方形ABCD =4+．其中正确结论的序号是 ①③⑤ ．三、解答题（本题有8个小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17、（本小题满分12分）（1）计算：001)3(45sin 22221π-+---⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ；（2）化简求值：2222222a b a b a ab bb a a ab ⎛⎫-+÷ ⎪-+--⎝⎭，其中,a b 满足130a b ++-=．解：（1）2222212=--+-⨯+原式 3-=（2）原式=[﹣]•=（﹣]•yD C'A'B' A C BO x第5题=•=∵+|b﹣|=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得a=﹣1，b=，当a=﹣1，b=时，原式=﹣=﹣18、（本小题满分12分）如图，在□ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C∵F,E是AB何CD的中点,FC=1/2CD,EB=1/2AB∴FC=EB∵AD=BC,FC=EB,∠A=∠C∴△ADE≌△CBF (边角边）（2）四边形AGBD为矩形证明：(2)∵四边形BEDF是菱形∴DE=EB=BF=FD∵E是AB的中点∴AE=EB=DE∴∠DAE=∠ADE,∠BDE=∠EBD∵三角形内角和180°∴所以∠BDA=∠BDE+∠ADE=1/2*180°=90°∵AG平行于DB,AD平行于CG∴四边形AGBD为平行四边形∵∠BDA=90°∴四边形AGBD为矩形19、（本小题满分12分）如图，AC 为⊙O 的直径，AC=4，B 、D 分别在AC 两侧的圆上，∠BAD=60°，BD 与AC 的交点为E ．(1) 求点O 到BD 的距离及∠OBD 的度数；(2) 若DE=2BE ，求cos OED ∠的值和CD 的长． 解：（1）作OF ⊥BD 于点F ，连接OD ， ∵∠BAD=60°，∴∠BOD=2∠BAD=120°， 又∵OB=OD ， ∴∠OBD=30°，∵AC 为⊙O 的直径，AC=4， ∴OB=OD=2．在Rt △BOF 中，∵∠OFB=90°，OB=2，∠OBF=30°， ∴OF=OB •sin ∠OBF=2sin30°=1， 即点O 到BD 的距离等于1； （2）∵OB=OD ，OF ⊥BD 于点F ， ∴BF=DF ．由DE=2BE ，设BE=2x ，则DE=4x ，BD=6x ，EF=x ，BF=3x ． ∵BF=OB •cos30°=3∴33x =，33EF = 在Rt △OEF 中，∠OFE=90°，∵tan ∠OED=3OFEF= ∴∠OED=60°，cos ∠OED=12， ∴∠BOE=∠OED-∠OBD=30°， ∴∠DOC=∠DOB-∠BOE=90°， ∴∠C=45° ∴.20、（本小题满分12分）如图，某地一栋大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小明在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°，沿山坡向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB 的坡度为1:3i =，AB=10米，AE=15米，求这块广告牌CD 的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414，3≈1.732）21、（本小题满分12分） 已知关于x 的方程22(1)()(27)()1011x xa a x x --++=--有实根。
华师大版九年级数学下册月考试卷(3月份)
2016-2017学年湖北省汉川市南河中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题1．﹣3的倒数为（ A ）A．﹣ B．C．3 D．﹣32．已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ D ）A．B．C．D．3．二次函数y=x2+x﹣6的图象与x轴交点的横坐标是（ A ）A．2和﹣3 B．﹣2和3 C．2和3 D．﹣2和﹣34．﹣（﹣1）的相反数的倒数是（ B ）A．0 B．﹣1 C．1 D．不存在5．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（ D ）A．20° B．25° C．40° D．50°6．若ab＜0，则正比例函数y=ax和反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ C ）A．B．C．D．7．圆心角是120°，半径为2的扇形的面积为（ B ）A．B． C．2πD．4π8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（C ）A ．65°B ．130°C ．50°D ．100°9．如果二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c 和反比例函数y=在同一坐标系中的图象大致是（ A ）A ．B ．C ．D ．10．某人骑自行车从甲地到乙地，到达乙地他马上返回甲地．如图反映的是他离甲地的距离s （km ）及他骑车的时间t （h ）之间的关系，则下列说法正确的是（ D ）A ．甲、乙两地之间的距离为60kmB ．他从甲地到乙地的平均速度为30km/hC ．当他离甲地15km 时，他骑车的时间为1hD ．若他从乙地返回甲地的平均速度为10km/h ，则点A 表示的数字为5 二、填空题11．在平面直角坐标系xOy 中，如果有点P （﹣2，1）与点Q （2，﹣1），那么：点P 与点Q 关于 原点 对称．12．如图，⊙O 的直径CD ⊥EF ，∠OEG=30°，则∠DCF= 30 °．13．已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是k＜0 ．14．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为6cm ．15．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2）和C（2，y3）都在反比例函数y=（k＞0）的图象上．则y1，y2，y3大小关系是y1＜y3＜y2（填y1，y2，y3）．16．如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，AB为⊙O的切线，且AB=AC．图中阴影部分的面积是π+4．三、解答题17．①（﹣1）÷（﹣1）×7．②计算：．解：（﹣1）÷（﹣1）×7 解：原式=1+﹣2×+4=5．=（﹣1）×（﹣）×7=4．18．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N．（1）求证：OM=AN；（2）若⊙O的半径R=3，PA=9，求OM的长．【解答】（1）证明：如图，连接OA，则OA⊥AP，∵MN⊥AP，∴MN∥OA，∵OM∥AP，∴四边形ANMO是矩形，∴OM=AN；（2）解：连接OB，则OB⊥BP∵OA=MN，OA=OB，OM∥AP．∴OB=MN，∠OMB=∠NPM．∴Rt△OBM≌Rt△MNP，∴OM=MP．设OM=x，则NP=9﹣x，在Rt△MNP中，有x2=32+（9﹣x）2∴x=5，即OM=5．19．某蒜苔生产基地收获蒜苔200吨．计划采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式出售，计划平均每吨的售价及成本如表：销售方式批发零售储藏后销售售价（元/吨）3000 4500 5500成本（元/吨）700 1000 1200经过一段时间，蒜苔按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜苔零售x（吨），且零售量是批发量的．（l）求y与x之间的函数关系式；（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜苔最多80吨，求该生产基地全部售完蒜苔获得的最大利润．解：（1）由题意，批发蒜薹3x吨，储藏后销售（200﹣4x）吨，则y=3x（3000﹣700）+x（4500﹣1000）+（200﹣4x）（5500﹣1200），=﹣6800x+860000（0＜x≤50）．（2）由题意得200﹣4x≤80，解得：x≥30，∵y=﹣6800x+860000且﹣6800＜0，∴y的值随x的值增大而减小，当x=30时，y最大值=﹣6800×30+860000=656000（元）；答：该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润为656000元．20．如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=r（r是⊙O的半径）．（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：直线DC与⊙O相切；（2）如图2，当F是AB的四等分点且EF•EC=时，求EC的值．（1）证明：连结OC、OE，OE交AB于H，如图1，∵E是弧AB的中点，∴OE⊥AB，∴∠EHF=90°，∴∠HEF+∠HFE=90°，而∠HFE=∠CFD，∴∠HEF+∠CFD=90°，∵DC=DF，∴∠CFD=∠DCF，而OC=OE，∴∠OCE=∠OEC，∴∠OCE+∠DCE=∠HEF+∠CFD=90°，∴OC⊥CD，∴直线DC与⊙O相切；（2）解：如图2，连接OA，∵=，∴AE=BE=r，设OH=x，则HE=r﹣x，在Rt△OAH中，AH2+OH2=OA2，即AH2+x2=r2，在Rt△EAH中，AH2+EH2=EA2，即AH2+（r﹣x）2=，∴x2﹣（r﹣x）2=r2﹣，解得x=，∴HE=r﹣=r，在Rt△OAH中，AH=，∵OE⊥AB，∴AH=BH，而F是AB的四等分点，∴HF=AH=，在Rt△EFH中，EF===r，∵EF•EC=，∴EC=r．21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y=（x ＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．（1）求k的值；（2）求△BMN面积的最大值；（3）若MA⊥AB，求t的值．解：（1）把点A（8，1）代入反比例函数y=（x＞0）得：k=1×8=8，y=，∴k=8；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b，根据题意得：，解得：k=，b=﹣3，∴直线AB的解析式为：y=x﹣3；设M（t，），N（t， t﹣3），则MN=﹣t+3，∴△BMN的面积S=（﹣t+3）t=﹣t2+t+4=﹣（t﹣3）2+，∴△BMN的面积S是t的二次函数，∵﹣＜0，∴S有最大值，当t=3时，△BMN的面积的最大值为；（3）∵MA⊥AB，∴设直线MA的解析式为：y=﹣2x+c，把点A（8，1）代入得：c=17，∴直线AM的解析式为：y=﹣2x+17，解方程组得：或（舍去），∴M的坐标为（，16），∴t=．初中数学试卷灿若寒星制作。
2017初三数学3月月考试题及答案_1
武汉市梅苑学校2016—2017学年度毕业年级三月月考数 学 试 题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数-2、-1、0、2中，最小的实数是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．－22．式子1+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥－1B ．x ＞－1C ．x ≠－1D ．x ≤－13．据统计，我国2016年全年完成造林面积约609000公顷.609000用科学记数法可表示为（ ）A ．6.09×610B.60.9×510C ．609×410D ．6.09×5104．下列代数运算正确的是( )A. 66x x x =⋅ B .=32)x (6x C.33x 2)x 2(= D.4x )2x (22+=+ 5．下图是一些大小相同的小正方体组成的几何体，则其俯视图是（ ）6．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC ＝3∠AOB ，若∠ACB ＝20°，则∠BAC 的度数是（ ）A ．120°B ．80°C ．60°D ．30°第6题图 第7题图7．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 坐标为(5，0)，则点A 的坐标为（ ）A ．(2，5)B ．(2.5，5)C ．(3，5)D ．(3, 6)8．小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人A ．B ．C ．D ．A ．1080B ．900C ．600D ．4209．如图所示，已知在△ABC 中，(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，，在ABC △内依次作等边三角形，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，使B 1、B 2、B 3、…在x 轴上，A 1、A 2、A 3、…在BC 边上，则第n 个等边三角形的边长等于（ ） A ．32nB ．132n - C ．32n D ．132n - 10．如图，P 为等边△ABC 的中线AD 上一点，AD ＝3AP ，在边AB 、AC 上分别取点M 、N ，使△PMN 为以MN 为底的等腰直角三角形，若AP ＝31+，则MN 的长为( ) A. 23+6 B.32+6 C.22+6 D.6+2第10题图二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(- 4 ) + 9 =_________. 12．分解因式：3a 2x －3a=_________.13. 在一个不透明的袋子中装有5个完全相同的小球，在它们上面分别标上字母A ，C ，F ，I ，M ，从中随机摸出一个小球，则摸到的小球上所标字母为元音字母的概率是_________. 14．甲、乙两车都从同一地点沿同一路线驶向同一目的地，甲车先行，一段时间后，乙车开始行驶，甲车到达目的地后，乙车走完了全程的49，下图反应的是从甲车开始行驶到乙车到达目的地整个过程中两车之间的距离与时间的函数关系图象，则a ＝ ．15．如图，以原点O 为顶点的等腰直角三角形ABO 中，∠BAO ＝90°，反比例函数ky x=过A 、B 两点，若点A 的横坐标为2，则k ＝ ．16．如图，已知△ABC ，外心为O ，BC=10，∠BAC=60°，分别以AB ，AC 为要腰向形外作等腰直角三角形△ABD 与△ACE ，连接BE ，CD 交于点P ，则OP 的最小值是 ．PEDCB A第14题图 第15题图 第16题图三、解答题（共9小题，共72分）OPACB17．（本题8分）已知直线2y x b =+经过点（3，5），求关于x 的不等式b x +2≥0的解集.18.（本题8分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 交于点O ，过点O 作直线EF 交AD 于点E ，交BC 于点F . OE=OF. （1）求证：AE=CF.（2）当EF 与BD 满足什么位置关系时，四边形BFDE 是菱形？请说明理由.OABDCEF19．（本题8分）如图10，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B （－1，1），C （－1，3）． （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；，（3）将△ABC 先向上平移1个单位，接着再右平移3个单位得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3， 点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3，在坐标系中画出△A 3B 3C 3，此时我们发现△A 3B 3C 3可以由△A 2B 2C 2经过旋转变换得到．其变换过程是将△A 2B 2C 2 ． 20．（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4. （1）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.①求两次取出的小球的标号的和等于4的概率；②求第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的概率；（2）随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸出一个小球，求两次取出的小球的标号的和等于4的概率是多少？请直接写出结果. 21．（本题8分）如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，AC 是⊙O 的直径，点B 为⊙O 上一点，满足BC ∥OP.（1）求证：PB 是⊙O 的切线； （2）若cos ∠ACB=53，求sin ∠APB 的值.22．（本题10分）某商店购进A 型和B 型两种电脑进行销售，已知B 型电脑比A 型电脑的每台进价贵500元，若商店用3万元购进的A 型电脑与用4.5万元购进的B 型电脑的数量相等.A 型电脑每台的售价为1800元，B 型电脑每台的售价为2400元.图10（1）求A 、B 两种型号的电脑每台的进价各是多少元？（2）该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台，且A 型电脑的进货量不超过B 型电脑的56.① 该商店有哪几种进货方式？② 若该商店将购进的电脑全部售出，请你用所学的函数知识求出获得的最大利润. 23．（本题10分）如图，等腰R t △ABC 中，∠ACB=90°，A C =BC ，D 为AC 边上一点， 以BD 为边作正方形BDEF. （1）求证： AE ⊥AB ； （2）如图2，P 为正方形BDEF 的对角线的中点，直线CP 分别交BD 、EF 于M 、N 两点. ①求证: △BC M ∽△PFN ；②若32=AD DC ，则=FN EN. (直接写出结果,不需要过程）24．（本题12分）已知二次函数C 1：22)12(m x m x y +++=的图象与y 轴交于点C ，顶点为D . （1）若不论m 为何值，二次函数C 1图象的顶点D 均在某一函数的图象上，直接写出此函数的解析式；（2）若二次函数C 1的图象与x 轴的交点分别为M ，N ，设△MNC 的外接圆的圆心为P .试说明⊙P 与y 轴的另一个交点Q 为定点，并判断该定点Q 是否在（1）中所求函数的图象上；（3）当m =1时，将抛物线C 1向下平移n (n >0)个单位，得到抛物线C 2，直线D C 与抛物线C 2交于A ，B 两点，若AD +CB =DC ，求n 的值.图2MNPFE A B CD武汉市梅苑学校2016—2017学年度毕业年级三月月考数学试题答题卡一、选择题（每题3分，共30分）题号1 2 34 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（每题3分，共18分）题号11 1213 14 15 16 答案三、解答题（共72分）17、（8分）18、（8分）（1）（2）学校 考号 姓名 班级--------------------------------------密--------------------------------------封-----------------------------------线------------------------------OPACB（1）（2）（3）20、（8分） （1） （2）21、（8分） （1）（2）图10图2M NPFEA BCD（1）（2）23、（10分）（1）（2）24、（12分）（1）（2）（3）。
2017-2018年湖北省武汉市华师一附中九年级(下)月考数学试卷(3月份)(解析版)
2017-2018学年湖北省武汉市华师一附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题．1．（3分）在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个2．（3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm33．（3分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列事件中，属于不确定事件的是（）A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从西边升起来了D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形5．（3分）如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±66．（3分）计算（﹣x）3•（﹣x）2•（﹣x8）的结果是（）A．x13B．﹣x13C．x40D．x487．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，在这个几何体中，小正方体的个数是（）A．7B．6C．5D．48．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝3，E为OC上一点，OE＝1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是（）A．B．2C．D．9．（3分）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB＝6，AC＝2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（）A．4B．6C．4﹣2D．10﹣410．（3分）如图，直线y＝与y轴交于点A，与直线y＝﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y＝（x﹣h）2+k的顶点在直线y＝﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A．﹣2B．﹣2≤h≤1C．﹣1D．﹣1二、填空题11．（3分）的算术平方根是．12．（3分）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是．13．（3分）已知一组数据2，4，x，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是．14．（3分）在平面直角坐标系中，小明从原点开始，按照向上平移1个单位长度描点A1，然后向右平移2个单位长度描点A2，然后向上平移2个单位长度描点A3，然后向右平移1个单位长度描点A4，之后重复上述步骤，以此类推进行描点（如图），那么她描出的点A87的坐标是．15．（3分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M、N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T 型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．若H（0，﹣2）是抛物线y＝x2+n的T 型点，则n的取值范围是．16．（3分）已知点D与点A（0，6）、B（0，﹣4）、C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x、y满足3x﹣4y+12＝0，则CD的最小值为．三、解答题．17．解方程：﹣1＝；18．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB．求证：∠A＝∠E．19．（8分）2014年，河北省委宣传部主办“河北节约之星”活动，表彰节水先进典型，省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者，节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和如下的频数分布表．（1）求a，b，c的值，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比；（3）若该小区有1000住户，根据所调查的数据，该小区月均用水量没有超过8吨的住户有多少？20．如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC＝3AO．（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出不等式的解集．21．如图，已知AB是⊙O的直径，BC、EF是⊙O的弦，且EF垂直AB于点G，交BC于点H，CD与FE延长线交于D点，CD＝DH．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若H为BC中点，AB＝10，EF＝8，求CD的长．22．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利＝日销售利润﹣日支出费用）23．图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C 与C′重合）．（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；请问：经过多少时间，△PQR与△ABC重叠部分的面积恰好等于？（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′＝α（30°＜α＜90，图4）；探究：在图4中，线段C′N•E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N•E′M的值，如果有变化，请你说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣x﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y＝x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．2017-2018学年湖北省武汉市华师一附中九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题．1．（3分）在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．l个B．2个C．3个D．4个【解答】解：因为﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，所以是负数的为﹣23，（﹣2）3，﹣|﹣2|共三个，故选：C．2．（3分）已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm3【解答】解：0.001239＝1.239×10﹣3．故选：A．3．（3分）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）A．B．C．D．【解答】解：当a＝0时，a2＝0，故A、B中分式无意义；当a＝﹣1时，a+1＝0，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+1≠0，故选：D．4．（3分）下列事件中，属于不确定事件的是（）A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点C．太阳从西边升起来了D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形【解答】解：A、是随机事件，故A符合题意；B、是不可能事件，故B不符合题意；C、是不可能事件，故C不符合题意；D、是必然事件，故D不符合题意；故选：A．5．（3分）如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±6【解答】解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m＝±3，故选：B．6．（3分）计算（﹣x）3•（﹣x）2•（﹣x8）的结果是（）A．x13B．﹣x13C．x40D．x48【解答】解：（﹣x）3•（﹣x）2•（﹣x8）＝x13，故选：A．7．（3分）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，在这个几何体中，小正方体的个数是（）A．7B．6C．5D．4【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图底面有3+1＝4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，故选C．8．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝3，E为OC上一点，OE＝1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长是（）A．B．2C．D．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，AB＝3，∴∠AOB＝90°，AO＝BO＝CO＝3，∵AF⊥BE，∴∠EBO＝∠GAO，在△GAO和△EBO中，，∴△GAO≌△EBO，∴OG＝OE＝1，∴BG＝2，在Rt△BOE中，BE＝＝，∵∠BFG＝∠BOE＝90°，∠GBF＝∠EBO，∴△BFG∽△BOE，∴＝，即＝，解得，BF＝，故选：A．9．（3分）图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB＝6，AC＝2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束．在整个运动过程中，点C运动的路程是（）A．4B．6C．4﹣2D．10﹣4【解答】解：如图3，连接OG．∵∠AOB是直角，G为AB中点，∴GO＝AB＝半径，∴原点O始终在⊙G上．∵∠ACB＝90°，AB＝6，AC＝2，∴BC＝4．连接OC．则∠AOC＝∠ABC，∴tan∠AOC＝＝，∴点C在与x轴夹角为∠AOC的射线上运动．如图4，C1C2＝OC2﹣OC1＝6﹣2＝4；如图5，C2C3＝OC2﹣OC3＝6﹣4；∴总路径为：C1C2+C2C3＝4+6﹣4＝10﹣4．故选：D．10．（3分）如图，直线y＝与y轴交于点A，与直线y＝﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y＝（x﹣h）2+k的顶点在直线y＝﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A．﹣2B．﹣2≤h≤1C．﹣1D．﹣1【解答】解：∵将y＝与y＝﹣联立得：，解得：．∴点B的坐标为（﹣2，1）．由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为（h，k）．∵将x＝h，y＝k，代入得y＝﹣得：﹣h＝k，解得k＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝（x﹣h）2﹣h．如图1所示：当抛物线经过点C时．将C（0，0）代入y＝（x﹣h）2﹣h得：h2﹣h＝0，解得：h1＝0（舍去），h2＝．如图2所示：当抛物线经过点B时．将B（﹣2，1）代入y＝（x﹣h）2﹣h得：（﹣2﹣h）2﹣h＝1，整理得：2h2+7h+6＝0，解得：h1＝﹣2，h2＝﹣（舍去）．综上所述，h的范围是﹣2≤h≤．故选：A．二、填空题11．（3分）的算术平方根是．【解答】解：∵，，故答案为：2．12．（3分）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，能让灯泡L1发光的有2种情况，∴能让灯泡L1发光的概率为：＝．故答案为：．13．（3分）已知一组数据2，4，x，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是3．【解答】解：∵数据2，4，x，3，5，3，2的众数是2，∴x＝2，则这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，2，2，3，3，4，5，则中位数为：3．故答案为：3．14．（3分）在平面直角坐标系中，小明从原点开始，按照向上平移1个单位长度描点A1，然后向右平移2个单位长度描点A2，然后向上平移2个单位长度描点A3，然后向右平移1个单位长度描点A4，之后重复上述步骤，以此类推进行描点（如图），那么她描出的点A87的坐标是（65，66）．【解答】解：如图所示：A1（0，1），A2（2，1），A3（2，3），A4（3，3），A5（3，4），A6（5，4），A7（5，6），A8（6，6），A9（6，7），A10（8，7），A11（8，9），A12（9，9），可得：A点每4个点位置分布规律相同，且A4（3，3），A8（2×3，2×3），A12（3×3，3×3），∵87÷4＝21…3，∴A点经过21次循环后，又进行了3次变化，∴A84（21×3，21×3），即（63，63），∴A85（63，64），则A86（65，64），故点A87的坐标是：（65，66）．故答案为：（65，66）．15．（3分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M、N，使△PMN为正三角形，则称图形G为点P的T型线，点P为图形G的T 型点，△PMN为图形G关于点P的T型三角形．若H（0，﹣2）是抛物线y＝x2+n的T 型点，则n的取值范围是n≤﹣．【解答】解：如图，∵H（0，﹣2）是抛物线y＝x2+n的T型点，∴∠AHO＝30°，tan30°＝，OA＝2×＝，∴A（，0），∴通过H的直线的解析式为：y＝x﹣2，∵y＝x2+n，∴当x2+n＝x﹣2有解时，才有H（0，﹣2）是抛物线y＝x2+n的T型点，即△＝3﹣4（n+2）≥0，n≤﹣，∴当n≤﹣时，H（0，﹣2）是抛物线y＝x2+n的T型点，故答案为n≤﹣．16．（3分）已知点D与点A（0，6）、B（0，﹣4）、C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x、y满足3x﹣4y+12＝0，则CD的最小值为．【解答】解：根据平行四边形的性质可知：对角线AB、CD互相平分，∴CD过线段AB的中点M，即CM＝DM，∵A（0，6），B（0，﹣4），∴M（0，1），∵点到直线的距离垂线段最短，∴过M作直线CF的垂线交直线CF于点C，此时CM最小，直线3x﹣4y+12＝0，令x＝0得到y＝3；令y＝0得到x＝﹣4，即F（﹣4，0），E（0，3），∴OE＝3，OF＝4，EM＝2，EF＝＝5，∵△EOF∽△ECM，∴，即，解得：CM＝，则CD的最小值为．故答案为：．三、解答题．17．解方程：﹣1＝；【解答】解：﹣1＝，1﹣x﹣4＝2（x+1）1﹣x﹣4＝2x+2﹣x﹣2x＝2+4﹣1﹣3x＝5x＝﹣18．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB．求证：∠A＝∠E．【解答】证明：如图，∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠BDE．在△ABC与△EDB中，，∴△ABC≌△EDB（SAS），∴∠A＝∠E．19．（8分）2014年，河北省委宣传部主办“河北节约之星”活动，表彰节水先进典型，省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者，节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图（不完整）和如下的频数分布表．（1）求a，b，c的值，并将如图所示的频数分布直方图补充完整；（2）求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比；（3）若该小区有1000住户，根据所调查的数据，该小区月均用水量没有超过8吨的住户有多少？【解答】解：（1）根据题意得：＝100（吨），则a＝＝0.12；b＝100﹣12﹣32﹣20﹣8﹣4＝24；c＝＝0.24；补图如下：（2）月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比是：0.2+0.08+0.04＝0.32＝32%；（3）根据题意得：1000×（0.12+0.32）＝440（户），答：该小区月均用水量没有超过8吨的住户有440户．20．如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC＝3AO．（1）求双曲线的解析式；（2）直接写出不等式的解集．【解答】解：（1）∵直线与x轴交于点A∴A（﹣1，0），OA＝1；∵OC＝3AO；∴OC＝3，B点的横坐标为3；把B点的横坐标为3代入直线中，解得y＝，∴B（3，），点B在双曲线上，∴＝，解得k＝4，∴双曲线的解析式为：y＝．（2）解得x＝3或﹣4；由图象可知：当0＜x＜3或x＜﹣4时，满足不等式，∴不等式的解集为：0＜x＜3时或x＜﹣4．21．如图，已知AB是⊙O的直径，BC、EF是⊙O的弦，且EF垂直AB于点G，交BC于点H，CD与FE延长线交于D点，CD＝DH．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若H为BC中点，AB＝10，EF＝8，求CD的长．【解答】解：（1）连接OD、OC相交于M，∵∠ACB＝90°，CO＝AO，∴∠ACO＝∠CAO，∠CAO+∠B＝90°，∠B+∠BHG＝90°．∴∠CAO＝∠BHG．∵DC＝DH，∴∠DCH＝∠DHC．∴∠DCH＝∠ACO．∴∠DCH+∠HCO＝∠ACO+∠OCH＝90°．∴OC⊥PC．即DC为切线．（2）∵AB＝10，EF＝8，EF垂直AB，∴EG＝4＝GF．∴OG＝3，∴BG＝2．如图1，在Rt△BFG中，BF＝＝2∵H为BC中点，∴BH＝CH，设EH＝x，则FH＝8﹣x，HG＝4﹣x，根据相交弦定理得，BH•CH＝EH•FH，∴BH2＝x（8﹣x），在Rt△BHG中，BH2﹣HG2＝BG2，∴x（8﹣x）﹣（4﹣x）2＝4，∴x＝4+（舍）或x＝4﹣，∴HG＝，BH＝CH＝，FH＝4+，过点D作DM⊥CH于M，∵CD＝HD∴MH＝CH＝∵∠DHM＝∠BHG，∠DMH＝∠BGH＝90°，∴△DHM∽△BHG，∴，∴＝，∴DH＝，∴CD＝．22．农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利＝日销售利润﹣日支出费用）【解答】解：（1）假设p与x成一次函数关系，设函数关系式为p＝kx+b，则，解得：k＝﹣30，b＝1500，∴p＝﹣30x+1500，检验：当x＝35，p＝450；当x＝45，p＝150；当x＝50，p＝0，符合一次函数解析式，∴所求的函数关系为p＝﹣30x+1500；（2）设日销售利润w＝p（x﹣30）＝（﹣30x+1500）（x﹣30）即w＝﹣30x2+2400x﹣45000，∴当x＝﹣＝40时，w有最大值3000元，故这批农产品的销售价格定为40元，才能使日销售利润最大；（3）日获利w＝p（x﹣30﹣a）＝（﹣30x+1500）（x﹣30﹣a），即w＝﹣30x2+（2400+30a）x﹣（1500a+45000），对称轴为x＝﹣＝40+a，①若a＞10，则当x＝45时，w有最大值，即w＝2250﹣150a＜2430（不合题意）；②若a＜10，则当x＝40+a时，w有最大值，将x＝40+a代入，可得w＝30（a2﹣10a+100），当w＝2430时，2430＝30（a2﹣10a+100），解得a1＝2，a2＝38（舍去），综上所述，a的值为2．23．图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C 与C′重合）．（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；请问：经过多少时间，△PQR与△ABC重叠部分的面积恰好等于？（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设∠AC C′＝α（30°＜α＜90，图4）；探究：在图4中，线段C′N•E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N•E′M的值，如果有变化，请你说明理由．【解答】解：（1）BE＝AD（1分）证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形，∴∠ACB＝∠DCE＝60°，CA＝CB，CE＝CD，∴∠BCE＝∠ACD，∴△BCE≌△ACD，∴BE＝AD；（也可用旋转方法证明BE＝AD）（3分）（2）设经过x秒重叠部分的面积是，如图在△CQT中，∵∠TCQ＝30°，∠RQP＝60°，∴∠QTC＝30°，∴∠QTC＝∠TCQ，∴QT＝QC＝x，∴RT＝3﹣x，∵∠RTS+∠R＝90°，∴∠RST＝90°，（5分）由已知得×32﹣（3﹣x）2＝，（6分）∴x1＝1，x2＝5，∵0≤x≤3，∴x＝1，答：经过1秒重叠部分的面积是；（7分）（3）C′N•E′M的值不变．（8分）证明：∵∠ACB＝60°，∴∠MCE′+∠NCC′＝120°，∵∠CNC′+∠NCC′＝120°，∴∠MCE′＝∠CNC′，（9分）∵∠E′＝∠C′，∴△E′MC∽△C′CN，∴，∴C′N•E′M＝C′C•E′C＝×＝．（10分）24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣x﹣与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．（1）求直线AE的解析式；（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y＝x2﹣x﹣沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵y＝x2﹣x﹣，∴y＝（x+1）（x﹣3）．∴A（﹣1，0），B（3，0）．当x＝4时，y＝．∴E（4，）．设直线AE的解析式为y＝kx+b，将点A和点E的坐标代入得：，解得：k＝，b＝．∴直线AE的解析式为y＝x+．（2）设直线CE的解析式为y＝mx﹣，将点E的坐标代入得：4m﹣＝，解得：m＝．∴直线CE的解析式为y＝x﹣．过点P作PF∥y轴，交CE与点F．设点P的坐标为（x，x2﹣x﹣），则点F（x，x﹣），则FP＝（x﹣）﹣（x2﹣x﹣）＝x2+x．∴△EPC的面积＝×（x2+x）×4＝﹣x2+x．∴当x＝2时，△EPC的面积最大．∴P（2，﹣）．如图2所示：作点K关于CD和CP的对称点G、H，连接G、H交CD和CP与N、M．∵K是CB的中点，∴k（，﹣）．∴tan∠KCP＝．∵OD＝1，OC＝，∴tan∠OCD＝．∴∠OCD＝∠KCP＝30°．∴∠KCD＝30°．∵k是BC的中点，∠OCB＝60°，∴OC＝CK．∴点O与点K关于CD对称．∴点G与点O重合．∴点G（0，0）．∵点H与点K关于CP对称，∴点H的坐标为（，﹣）．∴KM+MN+NK＝MH+MN+GN．当点O、N、M、H在条直线上时，KM+MN+NK有最小值，最小值＝GH．∴GH＝＝3．∴KM+MN+NK的最小值为3．（3）如图3所示：∵y′经过点D，y′的顶点为点F，∴点F（3，﹣）．∵点G为CE的中点，∴G（2，）．∴FG＝＝．∴当FG＝FQ时，点Q（3，），Q′（3，）．当GF＝GQ时，点F与点Q″关于y＝对称，∴点Q″（3，2）．当QG＝QF时，设点Q1的坐标为（3，a）．由两点间的距离公式可知：a+＝，解得：a＝﹣．∴点Q1的坐标为（3，﹣）．综上所述，点Q的坐标为（3，）或′（3，）或（3，2）或（3，﹣）．。
华师大版九年级数学上册第三次月考.docx
江山学校2015-2016学年九年级上学期第三次月考数学试题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 12345678910答案1.下列运算中正确的是（ ） A ．623=⨯ B. 532=+ C. 6)23(2= D. 3)3(2-=-2.下列根式中与2是同类二次根式的是 ( )A. 8B. 9C. 10D. 12 . 3. 若5.0sin =α，则锐角α等于 （ ）A ．15°B ．30°C ．45D ．60°. 4.关于x 的一元二次方程（m －1）x 2＋x ＋m 2－1=0的一个根是0，则m 的值为（ ）A ．1 B. －1 C. －1或1 D. 1/25、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196、使分式2561x x x --+的值等于零的x 是 （ ）.A.6B.-1或6C.-1D.-6 7.三角形的重心是（ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条高的交点C ．三条中线的交点D ．三条边的垂直平分线的交点 8、下列两个图形一定相似的是( )A ．任意两个等边三角形 B.任意两个直角三角形 C.任意两个等腰三角形 D. 两个等腰梯形9. 有一种竞猜游戏的规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖.小王随机翻动一个商标牌，那么他获奖的概率是 （ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．5110. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.当x 时，二次根式5-x 有意义．12.已知1=x 是方程022=++n x x 的根，则=n _________．13.在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，DE=5cm ，则BC= cm .14.如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h 应为__________米．15.如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B 点拦腰刮断，大树顶端着地点A 到树根部C 的距离为4米，那么这棵树的高度是16.若两个相似三角形的相似比为2:5，则它们对应周长的比为 .17.如图，AB 与CD 相交于点O ，OA=3，OB=5，0D=6. 当OC= 时，图中的两个三角形相似. (只需写出一个条件即可)18.在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀．随机地从袋中摸出1只球，则摸出白球的概率是 ． 三、解答题（共66分）（6分）19.计算： （1）81218-+ （2）()021sin 4527320066tan 302-+-+（6分）20.解方程：（1） 0542=--x x （2）2250x x +-=（6分）21.已知关于x 的方程0141)1(22=+++-m x m x ，当 m 为何值时，方程有两个实数根？（6分）22.若23a =-，求2(2)(2)(3)4a a a a -++--+的值。
月考、期中、中考模拟卷武汉市黄陂区2017年3月九年级下数学试卷及答案
2016----2017学年度黄陂区部分学校3月月考九年级数学试题一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.-2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. 21-D. 212.式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.1->x B. 1≥x C. 1-≥x D. 1>x3.运用乘法公式计算2)2(-a 的结果是（ ）A. 442+-a aB. 422+-a aC. 42-aD. 442--a a 4.下列说法正确的是（ ）A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B. “x x (02<是实数）”是随机事件C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5.下列运算中，正确的是（ ）A. 12322=-m mB. 2m m m =+C. 428224m m m =÷D. 2m m m =∙ 6.如图，将ABE ∆向右平移2cm 得到DCF ∆，若ABE ∆的周长是16cm ，则四边形ABFD 的周长是（ ） A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm第10题图7.点),1(1y A ，),2(2y B ，),3(3y C -都在双曲线xy 6=上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A.213y y y << B. 321y y y << C. 312y y y << D. 123y y y << 8.某中学篮球队12名队员的年龄如下表：第6题图EB A DFC第9题图BACD OF DC BAP年龄：（岁） 13 14 15 16 人数1542关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（ ）A. 众数是14B. 极差是3C.中位数是14.5D.平均数是14.89.在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD 网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在各点上，而且三边与AB 或AD 都不平行，则画出的形状不同的直角三角形有（ ）种。
湖北省武汉市华师一附中20172018学年九年级下适应性考试数学试题(无答案)
湖北省武汉市华师一附中2021-2021学年九年级下5月适应性考试数学试题〔无答案〕华师一附中2021-2021学年度下学期九年级五月适应性考试数学试卷一、选择题(共10小题,每题3分,共30分)月份我市最高气温是33℃,最低气温是8℃,那么5月的最高气温比最低气温高℃℃℃℃2.分式2在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是x4A.x＞4B.x＞4C.x4D.x4以下运算结果正确的选项是A.2a2a22a4B.a23a6C.2a2a32a6D.3a23a204.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据,估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为(结果精确到0.01)5.运用乘法公式计算 a 3a 3正确的选项是A.a29B.9 a2C.a26a 9D.a26a 9在平面直角坐标系中,以下各点与点P(2,3)关于x轴或y轴承轴对称的点的是A.(-3,2)B.(-2,-3)C.(-3,-2)D.(-2,3)7.如图是一个几何体的三视图,那么这个几何体是1/7湖北省武汉市华师一附中2021-2021学年九年级下5月适应性考试数学试题〔无答案〕某中学篮球队16名队员的年龄如表:年龄(岁)1314x16人数2653假设这16名队员年龄的中位数是14.5,那么16名队员年龄的平均数是(精确到0.1)9.观察表一,寻找规律,表二、表三分别是从表一中选取的一局部,那么a+b的值为10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,AD=DC,分别还长BA、CD,交点为E,作BF EC,并与EC的延长线交于点F.假设AE=AO,BC=6,那么CF的长为A.32B.33C.52D.532233二、填空题(本大题共6个小题,每题3分,共18分)11.计算565的结果是_________.12.计算41的结果是__________.1xx2213.一个袋子中装有4个红球和3个绿球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出两个球,摸到一个红球和一个绿球的概率是_______.如图,把Rt△ABC绕点A逆时针旋转42°得到Rt△ABC,点C恰好落在边AB上,连接BB，那么BBC_________.2/7第14题第15题如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标是(0,3)，点A的坐标是(8,0)，点B的坐标是(4,3)。
四川省简阳市镇金学区华师大版九年级上第三次月考数学试卷含答案.doc
九年级（上）第三次月考数学试题-、选择题（每小题3分，共30分）&2_ m1.在函数尸 x屮自变量x 的取值范围是（2已知，■血序亠",贝ij2xy 的值为（3.已知关于*的方程下列说法正确的是抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是5.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2^-&+7 = 0的两个根，则这个直角三 角形的斜边长是（）A.石B. 3C. 6D. 96•—渔船在海岛力南偏东於方向的〃处遇险，测得海岛力与〃的距离为20海里，渔船将险情 报告给位于力处的救援船后，沿北偏西町方向向海岛C 靠近，同吋，从〃处出发的救援船 沿南偏西［『方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行 的速度为（）（满分:120分,时间：120分钟）姓名:A. xW2B. xW2 且 xHOC. x<2 且 xHOD. x$2A.・15B. 15ISc.PD.A.当k=0时,方程无解B.当k=l 时,方程有一个实数解C •当k=-l 时，方程有两个相等的实数解D •当时，方程总有两个不相等的实数解4•从分别写有数字-4, "3, -2, -1, 0 2, 3, 4的九张卡片中，任意抽取一张，贝IJ 所A. 9B. 3C.2D. 3A. Uk再海里/时B.30海里/时C.弼海里/时D. 3®苗海里/时7•如图，在Rt△屮，Z ACB = 90S BC = 3> AC = 49肚的垂直平分线DE交肋于点〃，交BC延长线于点E,则CE的长为（)3725A. 2C・68.周末，身高都为1. 6 ni的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图，小芳站在人处测得她看塔顶的仰角a为45。
，小丽站在水处测得她看塔顶的仰角Q为30°•她们又测出A、B两点的距离为30 m•假设她们的眼睛离头顶•都为10 cm,则可计算出塔高约为（结杲精确到0.010.01,参考数据：运"・414,命疋1.732）（）A. 36. 21 mB. 37. 71 mC. 40. 98 mD. 42. 48 m9、如图，在止方形ABCD外作等腰直角ACDE, DE=CE,连接AE,则sinZAEI）二 ___________ ・10、如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将AABO绕原点O逆吋针旋转30。
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2017年华师一附中初中部 九年级三月考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．估计7的值在（ ）. A ．1和2之间
B ．2和3之间
C ．3和4之间
D ．4和5之间
2．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）. A ．x ≥2
B ．x ＞2
C ．x ＞0
D ．x ≠2 3．H 7N 9是一种新型流感病毒，其中球形病毒的直径为0.00000012，则用科学记数法表示为（ ）. A ．1.2×10－9
B ．1.2×10－8
C ．12×10－8
D ．1.2×10－
7
4．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2－2x ＝6的两根，则x 1＋x 2的值是（ ）.
A ．2
B ．6
C ．－2
D ．－6
5．下列运算正确的是（ ）. A ．532=+
B ．4x 2y －x 2y ＝4
C ．a 3·a 4＝a 12
D ．(a 2b )3＝a 6b 3
6．连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是（ ）. A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．随机事件 D ．概率为1的事件 7．如图所示的某几何图形的三视图，它的表面积是（ ）.
A ．9π
B ．12π
C ．15π
D ．24π
（第7题图） （第8题图） （第9题图） 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴是直线3
1
-=x ，有下列结论：① ab ＞0； ② a ＋b ＋c ＜0；③ b ＋2c ＜0，其中正确结论的个数是（ ）. A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
9．如图，在△ABC 中，I 是△ABC 的内心，O 是AB 边上一点，⊙O 经过B 点且与AI 相切于I 点．若tan ∠BAC ＝
7
24
，则sin ∠C 的值为（ ）. A ．
65 B ．54 C ．5
3
D ．33
10．如图，在直角坐标系xOy 中，已知正△ABC 的边长为2，点A 从点O 开始沿着x 轴的正方向移动，点B 在射线OD 上移动．已知∠DOx ＝30°，则点C 到原点的最大距离是（ ）.
A ．34+
B ．63+
C ．322+
D ．32+
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知锐角α满足，sin α＝
5
3
，则tan α＝___________. （第10题图） 12．分解因式：2m －8m 3＝___________.
13．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是___________. 14．已知两点P (0，1)和Q (1，0)，若二次函数y ＝x 2＋2ax ＋3的图象与线段PQ 有交点，则a 的取值范围为____________.
15．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去．例如，蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号共有2种不同的爬法，若蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有n 种不同爬法，则n 等于___________.
（第15题图） （第16题图）
16．如图，矩形OABC 的两点OA 、OC 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点G 为矩形对角线的交点，经过点G 的双曲线x
k
y =在第一象限的图象与BC 相交于点M ，交AB 于N ．若已知S △MBN ＝9，则k 的值为___________.
2017年华师一附中初中部 九年级三月考数学试卷
一. 选择题（每小题3份，共30分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案
二．填空题（每小题3份，共18分）
11. 12. 13. 14. 15. 16.
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）如图，已知反比例函数x
k
y 的图象与一次函数y ＝ax ＋b 的图象相交于点A (－3，1)和 点B (2，n ).
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 当一次函数的值大于反比例函数的值时，直接写出x 的取值范围.
18．（本题8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 、E 在BC 上，BD ＝DE ＝EC ＝AC ，找到图中的相似三角形并证明.
19．（本题8分）奶奶为小明准备了四只粽子：一只酱肉馅、一只香肠馅、两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同，小明喜欢吃红枣的粽子.
(1) 请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；
(2) 在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子（如图所示）进行吃粽子的模拟．试验规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3、4向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率，你认为这样模拟正确吗？试说明理由.
20．（本题8分）一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？（参考数据：sin 21.3°≈
259，tan 21.3°≈52，sin 63.5°≈10
9
，tan 63.5°≈2）
21．（本题8分）如图，在△ABC 中，以AC 为直径作⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点G ，且D 是BC 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，交AC 的延长线于点F . (1) 求证：直线EF 是⊙O 的切线； (2) 若CF ＝
23，cos ∠CAB ＝5
3
，求tan ∠CBA.
22．（本题10分）阜宁火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往南京，这列货车可挂A 、B 两种不同规格的货厢50节，已知用一节A 型货厢的运费是0.5万元，用一节B 型货厢的运费是0.8万元.
(1) 设运输这批货物的总运费为y （万元），用A 型货厢的节数为x （节），试写出y 与x 之间的函数关系式； (2) 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A 、B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来； (3) 利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？
23．（本题10分）△ABC 中，∠ACB ＝90°，点E 为AC 的中点，CD ⊥BE 交AB 于D 点，交BE 于点F . (1) 如图1，若AC ＝2BC ，求证：AD ＝2BD ； (2) 如图2，若AC ＝BC ，延长AF 交BC 于G ，求
AC
CG
； (3) 若图2中，∠ACD ＝30°，连AF 并延长交BC 于G 点，则
GC
BG
的值是__________.
24．（本题12分）已知二次函数C1：y＝x2＋(2m＋1)x＋m2的图象与y轴交于点C，顶点为D.
(1) 若不论m为何值，二次函数C1图象的顶点D均在某一函数的图象上，直接写出此函数的解析式；
(2) 若二次函数C1的图象与x轴的交点分别为M、N，设△MNC的外接圆的圆心为P．试说明⊙P与y轴的另一个交点Q为定点，并判断该定点Q是否在(1)中所求函数的图象上；
(3) 当m＝1时，将抛物线C1向下平移n（n＞0）个单位，得到抛物线C2，直线DC与抛物线C2交于A、B两点；若AD＋CB＝DC，求n的值.。