探索性数据分析

分布的概念

一个变量的分布是该变量的取值的具体表现形式，它不仅描述了该变量的不同取值，同时也描述了其每个值的可能性。

一、变量类型及其分布

1、首先我们打开life expectancy这个数据表。本例中的每个国家都有13年的年度观察数据，

并且每个国家的13年数据都是以年份为序依次排序。JMP将这种编排方式称为堆叠数据。

区分四类变量：定类变量（定名型、定序型），定量变量（定距型、定比型）

二、定类变量的分布

2、选择菜单---分析。将region作为Y，列变量。点击确定，得到如下结果。

JMP构造出了一个简单的矩形条形图，列出了六个大陆地区，并用直方条显示出相应区域在数据中出现的次数。虽然不能在图表中准确的获悉每个区域中国家的数目，却能清晰的得知south Asia国家数目最少，Europe&Central Asia国家数目最多。

图形下方的频数分布表提供了一个更加详细的变量概要。

3、菜单选择图形---图表。图表对话框如下图，可生成很多其他格式的图表。默认设置是竖

直方向的条形图。

4、选择列框中点击Region，并点击按钮统计量，选择数量。结果得到一张可以显示每个区域观察对象数量的条形图。

可以通过点击图表右侧的红色三角形按钮进行更改和自定义图形。

5.JMP自动按照字母顺序对定类数据进行结果输出。我们也可以修改输出结果。

6.在数据表格中或者在列框中右击Region，选择列信息。

7.点击列属性，选择值排序。

8.选择一个变量值名，使用按钮上移和下移，最后确定。

9.需要点击图表标题右侧的红色三角形按钮，选择脚本——重新运行分析。最后才得到我们需要的顺序的图形。

三、定量变量的分布

1、选择数据表的一部分

某些时候我们需要从数据表中选择某一些特定的行进行分析。JMP为我们提供了在分析包含和剔除行的多种方法。

菜单选择行—行选择—选择符合条件的行。

如下图所示，选择那些year等于2010的行，点击添加条件，最后点击确定。

菜单选择表---子集。在子集对话框中要确保做出的选择是选定行选项，并点击确定。

窗口中会显示出第二张打开的数据表。该表中有与第一张表相同的四个变量，但仅有195行。在每个案例中，观察年份都是2010年，并且每个国家只有一行数据。

2、连续型数据直方图的构建

●菜单选择分析——分布。将LifeExp选入Y，列框中。

●当分布窗口打开时，点击LifeExp左侧的红色三角形按钮，选择直方图选项——垂

直。该操作会清空垂直选项前的复选框，将直方图变成更加符合传统的水平方向。

、

上面的直方图是世界各国预期寿命分布的一种表示方法，它给我们提供了关于寿命预期是如何变动的视图，直方图上方是一个箱线图。

寿命预期在40~45岁的国家很少，相对的，许多国家预期寿命在70~75岁之间。

形状：涉及以下两个方面：直方图的对称性和图形中峰值的数目。显然图中可以看出，是一个非对称图形，图形左侧尾部的观察值很少，而右侧聚集了大量的观察值。我们称具有该形状的图形是左偏分布。峰值在70~75岁。

中心：分布的中心有多种定义，包括统计意义上的均值、中位数、众数。从视觉上看，我们可以将直方图的中心定义为横轴的中心值（中位数该例接近60~65岁），或有最大频数的区间（众数，该例为70~75岁），或视觉上的均衡点（均值，该例中接近65~70岁）或其他方式的定义。

离散程度：中心的概念注重于变量取值的代表性，离散程度的概念则注重于对代表性取值的偏离程度。

1、返回至原始的Life Expectancy数据表。

2、菜单选择行—数据过滤器。添加Year作为过滤器列。

3、数据过滤器能帮助我们确定所需行。

4、同时选择如上所示复选框中的包括；默认设置是选择。

5、从主菜单栏中，选择分析—分布。

6、如下图所示，选择LifeExp作为Y,列。

7、由于我们想要对各个年份分别进行分析，因此选择Year作为依据，并点击确

定。上述操作将会产生两个垂直方向的直方图。观察可知，第一个分布的数轴

变化在25岁~75岁，而第二个则是从40岁~85岁。

8、在分布的输出中，按住Ctrl键的同时点击分布左侧的红色三角形标志便选择统

一尺度。

9、再次点击红色三角形，选择堆叠。

此时显示的图形如上图所示。与2010年的分布相比，1950年的分布的形状有哪些不同？造成这两个分布形状上的差异是什么？

从两个直方图可以看出，人们现在比1950年时生存时间更长。2010年寿命的预期分布的位置远比1950年的偏右。我们可以得知1950年的预期分布比2010年更加分散。以上分析可以揭示过去60年间寿命预期发生了什么变化。