硬件软件滤波器设计与仿真
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。
其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。
本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。
IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。
与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。
在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。
MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。
通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。
本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。
接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。
本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。
与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。
这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。
IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。
基于VHDL的FIR低通数字滤波器设计与仿真
工具 ， 可以得 到所期望的实际 电路与 系统 。ＶＨ 被 广泛使用 ＤＬ
的基本 原因在于 ， 它是一种标准语 言 ， 与工具和工艺无关 ， 可以
１ｋ ｚ输入输 出序列位 宽 ｌ 位（ 高位 为符 号位 ）窗 口类型 ０Ｈ ， Ｏ 最 ，
ｋｉ ｒｂｔ为 ０５ ａ ｅ ，ｅａ ．。 ｓ
整个 设计 分为 Ｖ Ｌ程 序 设计和 原理 图设 计两个 单元 。 ＨＤ 其中Ｖ Ｄ Ｈ Ｌ程 序设计部 分负责 设计整个滤 波器 电路 中所需用
方 便地进行 移植和重 用 。本文 根据 ＦＲ滤波器 的设计原 理 ， Ｉ
以ＦＲ数 字滤 波器的设计为 例 ， Ｉ 介绍使 用 Ｖ ＤＬ硬件描述语言 的单 元器 件 ， Ｈ 包括寄存 器 、 加法器 、 减法器以及乘法器几个单元 进行数 字逻 辑设计 的过程和方 法 ， Ｑ ａｔｓＩ的集 成开发环 器件 。下面给 出各设计单元的 Ｖ ＤＬ程序以及仿真波形 。 在 ｕｒ Ｉ ｕ Ｈ 境下用 Ｖ Ｌ 写 了相应 代码 ， ＨＤ 编 并利 用 Ｑ ａｔｓＩ内部的仿真 ｕ ｒ Ｉ ｕ 器对设计做了脉冲 响应仿真和验证。
Ｋｅ ｒ ｓ：ＦＩ ； ｄ ｇ ｔ ｌ ｉ ｔ ； ｉ ｉａ ｓｇ ａ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ； ＶＨＤＬ ａ ｇ ａ ｅ ａ ｉ ｅ ｌｎ ｕ ｇ
０ 引 言 在通信 与信 息技术领域 ， 字信号处理 显得越来 越重要 ， 数
ｉ ｇｖｎ ｎ ｅｓ ｌ ｉ ｎ ｅｉｃｔ ｎ ｏ ｕｓ ｅｐ ｎ ｅｆｒｔｅ ｄｓｇ ｒ ｏ ｄ ｃ ｄ ｂ ｓ ｇ ｔｅ ｓ ｌｔｒｉ Ｑ ａｔｓＩ ｓ ｉｅ，ａｄ ｔ ｉ ａ ｏ ａｄ ｖｒ ａｉ ｆｉ ｌ ｒｓｏ ｓ ｏ ｅｉｎ ａｅｃ ｎ ｕｔ ｙ ｕｉ ｈ ｉ ａｏ ｎ ｕ ｒ Ｉ ｈ ｍｕ ｔ ｎ ｉ ｆ ｏ ｍｐ ｅ ｈ ｅ ｎ ｍｕ ｕ ．
滤波器设计与仿真考核试卷
B.切比雪夫滤波器
C.椭圆滤波器
D.低通滤波器
11.模拟滤波器的实现方式包括以下哪些？（）
A.无源RC滤波器
B.有源运放滤波器
C.数字滤波器
D.软件滤波器
12.数字滤波器的设计方法包括以下哪些？（）
A.窗函数法
B.频率采样法
C.最小二乘法
D.模拟滤波器原型法
13.以下哪些因素影响滤波器的实际应用性能？（）
3. IIR滤波器具有递归结构，输出与输入及过去输出有关，频率响应具有非线性相位特性。FIR滤波器不具有递归结构，输出仅与当前和过去输入有关，频率响应具有线性相位特性。
4.对于一个实际信号处理应用，选择低通滤波器，截止频率为1kHz，阶数为4。选择依据是应用需要去除高频噪声，同时保持信号的基本特征。滤波器在该应用中起到降噪和信号整形的作用。
滤波器设计与仿真考核试卷
考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.以下哪种滤波器属于无源滤波器？（）
A.数字滤波器
B.模拟滤波器
8. ABC
9. ABCD
10. BC
11. AB
12. ABCD
13. ABCD
14. ABC
15. ABCD
16. ABCD
17. ABCD
18. A
19. ABCD
20. ABCD
三、填空题
1.指数状
2.带阻
3.幅度响应
4.输出
5.切比雪夫
6.模拟数字ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基于FPGA的硬件滤波器设计及仿真
一、 ｆ
｝ ｌ ｜
Ｆｏ ｕｒ ／ ｃ ｒ ｑ ｅ ￣ ＫＨ
／ ，
图 １
一
质量监督・ 消费指导 ５７
广 质 监 导 西 量 督 报
在 ＦＧ ＰＡ中使 用将 １ 位 定点 数据 。 因此在 使 用 Ｇｎｒｔ ６ ｅｅａｅ ＨＬ Ｄ 工具生成 ＦＧ 设计所 需要 的 Ｖｒ ｇ ＰＡ ｅｌ 文件 之前，我们还要将 ｏ
三、Ｓｍｕｉ ｉ ｌｋ中的仿真 ｎ
为 了进一步验证仿真我们设计 的滤 波器 ，在 Ｓｍ ｌ ｋ ｉｕ ｎ 环境 ｉ
下，将我们设计的滤波器作为模块导出，并输入信号为 Ｓ（） ｔ
＝ｉ （００２ ｔ ｓｎ （００ ｔ ，设 计如 图 ２ 示的仿 ｓ １０ ）＋ｉ ３００ ２ ） ｎ 所
图５
陈 然 ’胡代弟 （． １ 郑州铁路职业技术学院。河南 郑州 ４ ０ ５ ； ５ ０ ２
２ 郑州大学西亚斯学院 。河南 郑 州 ４ ０５ ） 。 ５０２
一
、
引言
ＦＡ ｏｌ（ｉ ｅ ｅｉ ＤＴｏ Ｆｌ ｒＤｓ ｎ＆ Ａａ ｓ ｏ１ ｔ ｇ ｎｌ ｉ Ｔｏ）是 Ｈ ＴＡ 信 号 ｙｓ实现 。首先 ，我们使 用 Ｍ ＴＡ 生成 Ａ ＬＢ Ａ ＬＢ 输入波形数据 ，为 了便于 比较 ，我们取 与 Ｓｍ ｌ ｋ ｉｕｉ 中相同的仿 ｎ 真数据。在 Ｍ ＴＡ 中建立 ＳＮ Ｉ． 文件 ，内容如下 ： ＡＬＢ Ｉ＿ＮＭ
ｘＯ ９ ＝ ：９ ；
广西质量监督导报
基于 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ的硬件滤波器设计及仿真
［ 要］本文通过对～个四阶 Ｉ 摘 Ｉ Ｒ椭圆滤波器的设计 ，介绍利用 ＭＴＡ 及 Ａ ＬＢ
ＱＡＴＩ软件 实现基 于 Ａｔｒ 公司的 ＦＧ Ｕ Ｒ Ｉ ｌ ａ ｅ ＰＡ器件 的滤波器设计及仿 真的方法。
模拟有源滤波器设计的MATLAB实现课程设计（已处理）
模拟有源滤波器设计的MATLAB实现课程设计摘要本文阐述了滤波器的基本概念,介绍了模拟有源滤波器的设计原理和逼近理论。
其中包括巴特沃思逼近、切比雪夫I型逼近、切比雪夫Ⅱ型逼近、椭圆函数逼近和贝塞尔逼近。
并研究了模拟有源滤波器的设计流程及性能测试。
综合了传统的硬件设计方法与软件编程技术,由MATLAB仿真出了各种滤波器逼近技术的幅频特性曲线并进行了实例分析。
对巴特沃思滤波器实例的研究仿真,由程序快速的得到了最小阶数和截止频率,取代了传统繁复的计算;方便的实现了由模拟低通滤波器向高通、低通和带阻滤波器的转换;对四运放复杂电路进行了设计仿真,通过求取其不同点的输出传递函数,模拟了二阶低通、高通、带通和带阻滤波器的幅频特性曲线并得到了较好的仿真结果。
关键词:模拟有源滤波器;逼近理论;幅频特性;MATLAB程序设计ABSTRACTThis paper describes the basic concepts of filters introduced analog active filter design principles and approximation theory. Including Butterworth approximation, Chebyshev type I approximation, Chebyshev Ⅱ type approximation, elliptic function approximation and Bezier approximation. The first author studied the analog active filter design process and performance testing.Combines the traditional hardware design methods and software programming techniques, the MATLAB simulation of a variety of filter approximation technique of amplitude-frequency characteristic curve and an illustrative example. Butterworth filter instance on simulation studies, by the program to quickly get the minimum order and the cutoff frequency, replacing the traditional complex calculations; convenientlyachieved by the analog low-pass filter to the high-pass, low-pass and band-stop filter the conversion; complex on quad op amp circuit design simulation, through its different points strike output transfer function to simulate the second-order low-pass, high pass, band pass and band-stop filter frequency characteristic curve and get better simulation results.Keywords:Analog and Active Filter;Theory of Approximation, Amplitude-frequency characteristics,MATLAB program design Compiling?and?organizing?dataAfter?you?have?established?the?purpose?of?the?report,?you?need?to compileandorganizetheinformationneededtosupportit.Thegathe ring?of?information?may?have?given?you?a?lot?of?materials,?but?you?ne ed?to?be?a?firm?editor?and?retain?only?the?essential?data?and?throw?o ut?the?rest.Consider?your?readers,?and?think?about?how?much?background?inform ation?they?will?need.Writing?the?reportA?report?consists?of?five?parts:?title,?introduction,?findings,?c onclusion?and?recommendations.1.?TitleThis?should?run?no?longer?than?one?line.2.?IntroductionThis?tells?the?reader?what?the?purpose?and?objective?of?the?repor t?are.?It?might?also?give?the?reader?some?background?information?on?t he?subject.The?purpose/objective/aim?of?this?report?is?toThis?report?aims?to/is?intended?to3.?FindingsThis?is?the?main?part?of?the?report.?It?tells?the?reader?what?you havefoundinyourinformationgathering.It?is?important?to?differentiate?between?fact?and?opinion.?Which? of?the?following?phrases?report?facts?and?which?report?opinions?We?found?that?could?be?both?fact?and?opinionIt?clearly?shows?that?factIt?was?found?thatfactWe?discovered?thatfactWe?observed?thatopinionThere?is?evidence?thatfact4.?ConclusionThis?part?tells?the?reader?about?the?results?of?the?report?based? on?the?findings.It's?concluded/decided/agreed/felt?thatIt?can?be?seen?thatIn?conclusionNo?conclusions?were?reached?regarding.关于一事未得出任何结论We?can?conclude?that5.?RecommendationsFinally,?recommendations?are?made?on?what?future?actions?need?to? be?taken.Based?on?our?findings,?we?would?recommend?thatIt?is?recommend-ed/proposed/suggested?that.It?seems?to?me?thattitle,?introduction,?findings,?conclusion?and?recommendations.1 Introduction滤波是信号处理的一种最基本而重要的技术,利用滤波可从复杂的信号中提取所需要的信号,抑制不需要的部分。
基于DSP的FIR数字滤波器的设计与仿真毕业设计论文
基于DSP的FIR数字滤波器的设计与仿真毕业设计论文研究背景数字信号处理在现代通信、音视频处理、图像处理等领域中起着至关重要的作用，数字滤波器是数字信号处理中的重要内容。
其中FIR数字滤波器是一种常用的滤波器，其具有线性相位和稳定性等特点，在数字信号处理中应用广泛。
因此，本毕业设计将以FIR 数字滤波器为研究对象，结合DSP平台，进行数字滤波器的设计与仿真研究。
研究目标本文旨在设计一种基于DSP的FIR数字滤波器，并且研究其性能和仿真效果。
主要目标包括：1. 掌握DSP平台的开发流程和设计方法，包括硬件平台和软件开发技术。
2. 研究FIR数字滤波器的原理和特点，掌握其设计方法和计算技巧。
3. 基于DSP平台设计实现FIR数字滤波器，包括硬件和软件两个方面，满足设计要求。
4. 仿真FIR数字滤波器的性能和效果，验证设计的正确性和可行性。
5. 撰写毕业设计论文，总结设计过程和结果，体现出自己的设计思路和方法。
研究方法本研究采用如下方法：1. 研究DSP平台的开发流程和设计方法，包括使用硬件平台和软件开发技术。
2. 研究FIR数字滤波器的原理和特点，掌握其设计方法和计算技巧。
3. 基于DSP平台设计实现FIR数字滤波器，采用Verilog语言描述硬件电路，C语言编写软件程序。
4. 利用模拟工具对FIR数字滤波器进行仿真，测试性能和效果。
5. 撰写毕业设计论文，总结设计过程和结果，体现出自己的设计思路和方法。
预期结果本研究预期可以达到如下结果：1. 掌握DSP平台的开发流程和设计方法，能够应用于数字信号处理和嵌入式系统开发等领域。
2. 研究FIR数字滤波器的原理和特点，掌握其设计方法和计算技巧，能够进行数字信号处理相关工作。
3. 基于DSP平台设计实现FIR数字滤波器，满足设计要求，具有较好的性能和稳定性。
4. 仿真FIR数字滤波器的性能和效果，能够验证设计的正确性和可行性。
5. 撰写毕业设计论文，总结设计过程和结果，体现出自己的设计思路和方法，具有较好的表达和撰写能力。
基于FPGA的数字滤波器设计与实现
基于FPGA的数字滤波器设计与实现数字滤波器是信号处理中常用的工具，可以通过滤除不需要的频率成分或者增强需要的频率成分对信号进行处理。
在数字信号处理领域，基于FPGA的数字滤波器设计与实现是一项重要的研究课题。
本文将介绍FPGA数字滤波器的设计原理、实现方法和应用领域。
首先，我们来了解一下FPGA（可编程逻辑门阵列）是什么。
FPGA是一种可重构的硬件平台，它由大量的可编程逻辑门电路构成。
相比于传统的ASIC（专用集成电路）设计，FPGA具有更高的灵活性和可重构性，可以实现多种不同的电路功能。
在数字滤波器设计中，FPGA可以用来实现各种类型的滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
FPGA数字滤波器的设计通常包括以下几个步骤：1. 规格定义：确定滤波器的工作频率范围、滤波器类型（如FIR滤波器或IIR滤波器）、滤波器阶数和滤波器的性能指标等。
2. 滤波器设计：根据规格定义，选择适合的滤波器结构和滤波器系数设计方法，如窗函数法、频率采样法或者最小二乘法等。
设计好的滤波器可以通过MATLAB等工具进行模拟验证。
3. 滤波器实现：将滤波器设计转化为可在FPGA上实现的硬件描述语言（如VHDL或Verilog）。
在这个步骤中，需要将滤波器结构转化为逻辑电路，并根据具体的FPGA平台选择适合的资源分配和布局策略。
4. 仿真验证：使用EDA（电子设计自动化）工具对滤波器进行仿真验证，确保其在FPGA上的功能和性能与设计规格一致。
5. 实际实现：将经过仿真验证的滤波器设计烧录到FPGA 芯片中，并进行实际的性能测试。
测试结果可以与仿真结果进行比较，来评估滤波器的实现质量。
FPGA数字滤波器的设计和实现具有以下几个优势：1. 高性能：FPGA提供了大量的逻辑资源和高速IO接口，可以实现复杂的滤波器结构和算法，并能够处理高速数据流。
2. 低功耗：相比于通用处理器，FPGA的功耗较低，可以在不牺牲性能的情况下降低系统的功耗。
AVS自适应环路滤波器硬件设计与实现
（ Ｉｓｉ ｔ ｏ ｃｏｌｃｒｎｃ ｂ ｐ ｒｍ ｎ ｌｃｒｎｃ Ｅ ｇｎ ｅｉｇ ｓｎｈ ａ Ｕ ｉｅｓｙ ｅ ｉｇ １ ０ ８ ，Ｃ ｉａ ｎｔｕｅ ｆ Ｍｉｒｅｅｔ ｉ ｔ ｏ ｓ ．Ｄｅａｔ ｅ ｔｏ Ｅｅｔ ｉ ｎ ｉｅ ｒ ，Ｔ ｉ ｕ ｎｖ ｒｔ，Ｂ ｉｎ ０ ０ ４ ｈｎ ） ｆ ｏ ｎ ｇ ｉ ｊ
ｏ ｈ ｐ ａ ｄ ｐ ｐ ｌ ｉ ｇ ｄ ｓ ｎ ｈ ｒ ｃ ｓ ｉｇ ｓ ｅ ｄ ｎ ｅ ｃｅ ｃ ｒ ｇ ｅ ｔ ｉ ｒ ｖ ｄ ｎ ｈ ｓ ｓ ｌ ｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｆ ｈ ｇ ａ － ｎ ｃ ｉ ｎ ｉ ｅｉ ｎ ｅ ｉ ，ｔ ｅ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ｐ ｅ ａ ｄ ｆ ｉ ｎ ｙ ａ ｅ ｒ ａｌ ｍｐ ｏ ｅ ，ａ ｄ ｔ ｕ ｏｖ ｈ ｒ ｂ ｅ ｏ ｉｈ ｃ ｌ ｎ ｇ ｉ ｙ ｃ ｌ ｔ ｇ ｃ ｍｐ ｅ ｉ ，ａ ｄ ｍｅ ｔ ｔ ｅ ｅ ｕ ｒ ｍｅ ｔ ｏ ｅ ｌ ｔ ｅ ｏ ｉ ｇ ｉ ａｌ ，ｔ ｅ ｄ ｓｇ ｓ ｓｍｕ ａｅ ｙ ｓｎ ｒ ｏ ａ ｇ ａ ｅ ｕ ａｉ ｏ ｌｘ ｔ ｎ ｙ ｎ ｅ ｈ ｒｑ ｉ ｅ ｎｓ ｆｒａ－ｉ ｍｅ ｄ ｃ ｄ ｎ ．Ｆ ｎ ｌ ｙ ｈ ｅ ｉｎ ｉ ｉ ｌ ｔｄ ｂ ｕ ｉ ｇ Ｖｅ ｉ ｇ ｌ ｕ ｇ ． ｌ ｎ
【 ｙ ｗｏｄ 】Ａ Ｓ ｓ ｄ ｒ；ｓｌ ａ ａｔ ｅ Ｐ Ａ；ｄ ｂｏｋｎ ｉｅ Ｋｅ ｒ ｓ Ｖ ｔ ａ ｎ ａ ｄ ｅ－ ｄｐｉ ；Ｆ Ｇ ｆ ｖ ｅｌｃ ｉｇｆｔｒ ｌ
１ 引 言
我 国数字音视频 编解码技术标 准 Ａ Ｓ 二部分【 Ｖ 第 １ 主 要 针对高清 晰度数字 电视广播 和高 密度存 储媒体 应用 ， 采用 了与 Ｈ． ４类似 的技术 框架 ， ２ ６ 包括 变换 、 量化 、 编 熵 码、 帧内预测 、 间预测 、 帧 环路 滤波等技 术模 块 ， Ｈ ２４ 与 ．６ 性能相 同 ，但技术 简洁 ，实现复杂度低 。由于基 于块的
基于fpga的滤波器设计与实现
基于fpga的滤波器设计与实现基于FPGA的滤波器设计与实现一、引言滤波器是信号处理中常用的一种工具，它可以通过剔除或增强信号中的特定频率分量来改变信号的特性。
而基于FPGA的滤波器是一种利用可编程逻辑器件FPGA来实现滤波功能的方法。
本文将介绍基于FPGA的滤波器的设计与实现过程。
二、滤波器的基本原理滤波器主要通过改变信号的频谱特征来实现滤波效果。
它可以分为两类：低通滤波器和高通滤波器。
低通滤波器通过剔除高频分量，保留低频分量；高通滤波器则相反，剔除低频分量，保留高频分量。
滤波器的设计需要根据具体的需求选择合适的滤波器类型和参数。
三、基于FPGA的滤波器设计与实现基于FPGA的滤波器设计与实现可以分为以下几个步骤：1. 确定滤波器类型和参数：根据实际需求，选择合适的滤波器类型和参数。
例如，如果需要设计一个低通滤波器，需要确定截止频率和滤波器阶数等参数。
2. 数字滤波器设计：将滤波器的模拟设计转化为数字滤波器的设计。
常见的数字滤波器设计方法有FIR滤波器设计和IIR滤波器设计。
FIR滤波器是一种无反馈的滤波器，具有线性相位特性；IIR滤波器则具有反馈结构，可以实现更高阶的滤波器。
3. 将数字滤波器转化为FPGA可实现的结构：将数字滤波器转化为FPGA可实现的结构，可以采用直接形式实现、级联形式实现或者管线化实现等方法。
其中，直接形式实现是最简单直观的方法，但其硬件资源占用较多；级联形式实现可以减少硬件资源的占用，但增加了延迟；管线化实现则可以兼顾硬件资源和延迟。
4. 使用HDL语言进行FPGA设计：使用HDL语言，如VHDL或Verilog，进行FPGA设计。
根据设计的结构和功能，编写相应的HDL代码。
在编写代码时，需要注意代码的可重用性和可维护性，以便后续的设计和调试。
5. 硬件验证和性能优化：完成HDL代码后，进行FPGA的硬件验证和性能优化。
通过仿真和验证，确保设计的正确性和稳定性。
同时，可以根据实际需求对硬件进行优化，如减小资源占用、降低功耗等。
多相滤波器的设计及仿真
摘要软件雷达是现代雷达的重要发展方向。
其中数字化中频接收系统是关键技术之一。
本论文以某雷达数字化接收系统为背景，主要研究其中的关键技术——多相滤波器的原理及设计与仿真。
为了更好的理解，本文同时对数字滤波器作了简单的介绍，包括滤波器的定义、分类与实现方式。
对无线电中的两个最基础的概念内插与抽取也做了介绍。
对多相滤波器的原理进行了详细的说明，从公式推导上进行了理论实现的方法与可能。
讨论了多相滤波如何实现信道化。
最后介绍了数字滤波器的设计步骤并实现了多相滤波器的MATLAB仿真。
关键词：多相滤波器、软件无线电、数字滤波器。
AbstractSoftware radar is an important developing direction of modern radar. Which digital intermediate frequency receiving system is the key technical one. This paper taking a radar system for background, digital receiving main research key technology - multiphase the principle of filter and design and simulation. In order to better understanding of digital filter, the paper also makes brief introduction, including the definition, classification and filter implementation. The two most basic to radio the concept interpolation and extract presented also. The principle of multiphase filter for a detailed instructions from the formula, the method to realize the theory with possible. Discusses how to realize the multiphase filtering channelized. At last, the paper introduces the design procedures of the digital filter and realize the multiphase filter MATLAB simulation.Keywords: multiphase filter, software radio, digital filters摘要I第一章问题的提出IV第二章数字滤波器概论IV引言 (IV)2.1、数字滤波器的定义 (V)2.2、数字滤波器的实现方式 (V)2.3、数字滤波器的分类 (V)2.4实际滤波器的设计指标 (VI)第三章多相滤波器的理论原理VII引言 (VII)3.1整数倍抽取 (VII)3.2整数倍内插 (VII)3.3抽取内插器的实时处理结构——多相滤波结构 ........... V III3.4频域抽取 (IX)3.5用加权函数展宽输出滤波器 (XI)3.6改变输出采样速率 (XII)3.7多相滤波器实现信道化 ................................................... X III 第四章多相滤波器的MATLAB仿真XIV引言 (XIV)4.1数字滤波器设计的理论基础 (XIV)4.2FIR窗函数设计法 .............................................................. X V4.3多相滤波器的MATLAB仿真 (XVI)第五章总结XIX参考文献XX致谢 XXI第一章问题的提出随着A/D(analog-to-digital)变换技术、DSP(digital signal processing)技术、FPGA(field programmable gatearray)技术及ASIC(application specific integrated circuit)等技术的发展，宽带数字化接收机正逐渐成为现代雷达、遥测及通信系统中必不可少的重要组成部分。
FIR滤波器设计与实现实验报告
FIR滤波器设计与实现实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (3)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)4. 实验内容与步骤 (6)5. 实验数据与结果分析 (7)二、FIR滤波器设计 (8)1. 滤波器设计基本概念 (9)2. 系数求解方法 (10)频谱采样法 (11)最小均方误差法 (14)3. 常用FIR滤波器类型 (15)线性相位FIR滤波器 (16)非线性相位FIR滤波器 (18)4. 设计实例与比较 (19)三、FIR滤波器实现 (20)1. 硬件实现基础 (21)2. 软件实现方法 (22)3. 实现过程中的关键问题与解决方案 (23)4. 滤波器性能评估指标 (25)四、实验结果与分析 (26)1. 实验数据记录与处理 (27)2. 滤波器性能测试与分析 (29)通带波动 (30)虚部衰减 (31)相位失真 (32)3. 与其他设计方案的对比与讨论 (33)五、总结与展望 (34)1. 实验成果总结 (35)2. 存在问题与不足 (36)3. 未来发展方向与改进措施 (37)一、实验概述本次实验的主要目标是设计并实现一个有限脉冲响应（Finite Impulse Response，简称FIR）滤波器。
FIR滤波器是数字信号处理中常用的一种滤波器，具有线性相位响应和易于设计的优点。
本次实验旨在通过实践加深我们对FIR滤波器设计和实现过程的理解，提升我们的实践能力和问题解决能力。
在实验过程中，我们将首先理解FIR滤波器的基本原理和特性，包括其工作原理、设计方法和性能指标。
我们将选择合适的实验工具和环境，例如MATLAB或Python等编程环境，进行FIR滤波器的设计。
我们还将关注滤波器的实现过程，包括代码编写、性能测试和结果分析等步骤。
通过这次实验，我们期望能够深入理解FIR滤波器的设计和实现过程，并能够将理论知识应用到实践中，提高我们的工程实践能力。
本次实验报告将按照“设计原理设计方法实现过程实验结果与分析”的逻辑结构进行组织，让读者能够清晰地了解我们实验的全过程，以及我们从中获得的收获和启示。
滤波器设计中的滤波器设计软件与工具的应用
滤波器设计中的滤波器设计软件与工具的应用滤波器设计是电子工程领域中的重要任务之一，它在信号处理、通信系统、音频设备等领域都扮演着重要的角色。
为了方便设计人员进行滤波器的设计和优化，经过多年的发展，现在有许多强大的滤波器设计软件和工具可供使用。
本文将介绍滤波器设计中常用的软件和工具以及它们的应用。
一、MatlabMatlab是一款功能强大的科学计算软件，它被广泛应用于滤波器设计中。
Matlab提供了一系列用来设计各种类型滤波器的函数，如fir1、butter、cheby1等。
这些函数可以根据用户输入的要求生成滤波器的系数，从而实现滤波器的设计。
此外，Matlab还提供了一套完整的信号分析工具箱，可以用于滤波器的频域分析和性能评估。
二、Analog Devices ADIsimDSPADIsimDSP是由Analog Devices公司开发的一款专业的滤波器设计软件。
它可以进行滤波器原型的设计、参数的优化和滤波器性能的评估。
ADIsimDSP内置了多种常用滤波器结构，并且可以根据不同的应用场景进行参数配置。
此外，ADIsimDSP还支持滤波器的可视化设计，用户可以通过可视化界面直观地观察滤波器的频率响应、相位响应等性能指标。
三、National Instruments LabVIEWLabVIEW是一种图形化编程环境，主要用于测量与自动化系统。
在滤波器设计中，LabVIEW可以方便地进行可视化的滤波器设计和实时调试。
通过使用LabVIEW的滤波器设计工具，用户可以直观地设计滤波器的传递函数，并进行实时的响应分析。
LabVIEW还支持与硬件设备的接口，可以在实际应用中方便地进行滤波器的调试和验证。
四、Python ScipyPython是一种高级编程语言，它的科学计算库Scipy可以用于滤波器的设计和实现。
Scipy提供了多种滤波器设计函数，如firwin、iirfilter等。
用户可以根据不同的需求选择合适的函数，并进行滤波器参数的配置。
基于fpga的滤波器设计与实现
基于fpga的滤波器设计与实现基于FPGA的滤波器设计与实现一、引言滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除信号中的噪声或不需要的频率成分。
在数字信号处理中，滤波器可以通过软件算法实现，但随着现代电子技术的发展，使用基于FPGA的滤波器可以实现更高效、实时的信号处理。
本文将介绍基于FPGA的滤波器设计与实现的方法和步骤。
二、FPGA的基本原理FPGA（Field Programmable Gate Array）是一种可编程逻辑器件，由大量的逻辑门、存储单元和可编程连接组成。
FPGA的特点是可重构性强，可以根据需要编程实现各种逻辑功能。
在数字信号处理中，可以将滤波器的算法实现在FPGA中，利用其并行处理的能力来提高处理速度和效率。
三、滤波器的基本原理滤波器可以根据其频率响应的特点分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的设计目标是在保留需要的信号成分的同时，去除不需要的噪声或频率成分。
常用的滤波器设计方法有FIR滤波器和IIR滤波器。
四、基于FPGA的滤波器设计步骤1. 确定滤波器的类型和设计要求：根据信号处理的需求，确定滤波器的类型（低通、高通等）和性能指标（截止频率、通带衰减等）。
2. 确定滤波器的结构：选择合适的滤波器结构，如直接形式、级联形式等。
3. 设计滤波器的传递函数：根据滤波器的类型和设计要求，设计出满足要求的传递函数。
4. 将传递函数转化为差分方程：根据所选滤波器结构，将传递函数转化为差分方程。
5. 实现差分方程的计算：将差分方程转化为FPGA可以计算的形式，使用硬件描述语言（如Verilog、VHDL）编写计算模块。
6. 将计算模块综合到FPGA中：使用相应的工具将计算模块综合到FPGA中，生成比特流文件。
7. 下载比特流文件到FPGA：将生成的比特流文件下载到FPGA中，使其开始工作。
8. 测试和优化：对设计的滤波器进行测试，并根据测试结果进行优化，以满足设计要求。
基于MATLAB环境的数字滤波器的设计与仿真
基于MATLAB环境的数字滤波器的设计与仿真摘要：数字滤波器是数字信号处理中最重要的工具之一。
在许多科学技术领域中广泛采用数字滤波器进行信号处理。
数字滤波器分为两类，即有限脉冲响应滤波器（FIR）和无限脉冲响应滤波器（IIR）。
数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。
其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。
本文针对在实际设计中要大量应用数字滤波器这一现实，对数字滤波器的基本理论、性能特点、设计方法进行了全面的分析，特别是对有限冲击响应数字滤波器(FIR)的设计进行了深入的探讨。
文章运用了MA TLAB仿真手段对数字滤波器的设计理论和设计方法方法进行了研究。
论文主要包括数字滤波器以及MATLAB在信号处理方面的概述，FIR数字滤波器设计方法的介绍，MATLAB语言仿真，以及最终结论。
本论文所采用的研究方法是仿真比较，介绍了常用滤波器的设计方法，通过MATLAB软件对各种方法分别实现仿真，然后对仿真结果进行比较。
通过对数字滤波器的理论研究为今后的实践奠定理论基础。
关键词：数字滤波器；FIR滤波器；MATLAB；仿真Design and Simulation of Digital FilterBased On MATLABAbstract: Digital filter is one of the most important parts of digital signal processing. In many fields of science and technology, it is widely used for digital signal processing. Digital filter includes finite impulse response filter(FIR) and infinite impulse response filter(IIR).Digital wave filter is a kind of installation that forms by digital multiplier, adder and the unit of delay time. Its function is to carry out operational handling for inputting the digital code of dispersed signal in order to reach the purpose that changes signal frequency spectra. Because of the development of the computer technical circuit of large scale integration digital wave filter can already realize with computer software, can also realize with the digital hardware real time of large scale integration. Digital wave filter is a dispersed time system. As digital filters, in particular FIR filters, are widely used in modern designs, this dissertation comprehensively anglicized fir’s basic theory, characters and design methodologies.In this paper, MATLAB simulation is employed to study the design theory and methods of digital filter. The summary of digital filter and MATLAB language are introduced. Method of FIR filter design, results of MATLAB simulation are described in detail as well. The common design methods of digital filter are simulated with MATLAB to find the result that I need before. It is hope that it can provide a reference for future appliance.Key Words: digital filter；FIR filter；MATLAB；simulation第一章绪论1.1 数字滤波器的现状及发展数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器FIR两种。
降采样FIR滤波器的设计与硬件实现
Ｆ Ａｏ ｌ 提 供 的量 化 功 能 ，并 根 据 该 降 采 样 滤 Ｄ ｔ 所 ｏ 波 器前 后模块 的精度需 求 。可 以选 择量 化精 度 为
１ ，于 是得到 的滤波 器定 点化之 后 的系数如 下： ２ ［ｂ， ｂ ， … ， ｂ０ ＝ ［－ １ － １ 一 ０ ｌ ３ 】 ２， ８，
２ ０ 月 ０１ 年６
Ｊ ｎ ．２ １ ｕ ｅ ００
Ｉ ｌ
ｌ
降２ 倍采 样
Ｉ 接 ２样 降采 直
＋
直接降采样混叠频谱
预滤波后降采样信号频谱
图 ２ 预 滤 波 器 原 理 示 意 图
摆 幅和阻带 衰减 自行 得 到 ，一 般通 带纹 波 摆 幅设 为０１ Ｂ ． ｄ 。而 阻带衰 减设 为６ Ｂ ０ｄ 。在满 足这 些性 能指标 的前 提下 ，为 了便 于实 现 ，滤波 器 的 阶数 设 计 为３ 阶 ，故 有３ 个 抽 头 。其 设计 出的低 通滤 Ｏ １ 波器 如图３ 示 。 所
第１卷年 月 ２ ０ ６ 期 ２１ 第 ６ ０
蓬钸
Ｖ１２Ｎ． ｏ１ ｏ ． ６
Ｊ ｎ ．２ ０ ｕ ｅ ０１
ｄ ｉ ０３ ６ ０ ｉ ｎ１ ６ － ７ ５２ １ ．６０ ７ ｏ： ． ９ ．ｓ ．５ ３ ４ ９ ． ００ ．１ １ ９ ｓ ０
降采样Ｆ 滤波器 的设计与硬件 实现 Ｉ Ｒ
ｉＯ －
降采样 后 的输 出为 ：
通 滤 波器过 滤非 处理 带 宽 的信 号 能量 ，然 后 再 降
采样 ，以避免 混叠 。
ｚ （
ｎ ∑ｈ ） １（ 一 ）
＝０
一
）
本 文 以Ｌ Ｅ 线 通信 系 统 为例 ，提 出 了一 种 Ｔ无 完 整 的降采样 ＦＲ 波器 的设 计 和硬件 实现 方 案 。 Ｉ滤
Kalman滤波器的硬件优化设计与仿真
白雪，王德 明，屠君君 ，等：Ｋ ｌ ｎ滤 波器的硬件优化设 计与仿真 ａ ｍａ
乘 除 的 Ｉ “。 Ｐ核 下 面 对 主 要 的 Ｉ 核 ａ ／ 法 器 Ｉ 乘 法 器 Ｉ 行 了 功 能 Ｐ ｎ减 Ｐ和 Ｐ进 测 试 。浮 点 的 加 法 是 先 将 一 个 数 的尾 数 右 移 或 者 左 移 几 位 ，
中 图法分 类号 ： Ｐ ９ ． Ｔ ３１ ９
文献标 识码 ： Ａ
文章编 号 ：０ ０７ ２ ２ １） ８２ ５ －５ １０ ．０４（０ １ ０ —６ ５０
Ｏｐ ｉ ｚ ｔ ｎｈ ｒ ｗａ ｅｄ ｓｇ ｎ ｉ ｌ ｔ ｎ ｏ ｌ ａ ｌ ｒ ｔ ｍｉａｉ ａ ｄ ｒ ｅ ｉｎ ａ ｄｓｍｕ ａｉ ｆ ｏ ｏ Ｋａｍ ｎｆ ｔ ｉ ｅ
器 的 实现 需 要 １ 专 用 乘 法 器 ， 个 设 计 中 共 使 用 到 ６个 浮 ６个 整 点 乘 法 器 ， 虑 到 资 源 和 模 块 的通 用 性 ， 计 中选 择 通 过 ｓｃ 考 设 ｌｅ ｉ
行 运 算 的 特 点 ， 据 “ 时 序 后 电路 ”的设 计 思 想 ， 用 自顶 向 下 的 同 步 设 计 方 法 进 行 了浮 点 Ｋａ ｎ滤 波 器 的 硬 件 设 计 。 分 根 先 采 ｌ ｍａ
析 了 Ｋ ｌ ｎ滤 波 器 的 工 作 原 理 ， 利 用 Ｉｔｌ ｃ ａ Ｐｏ ｅ ｙ０ ） 和 分 时 复 用 技 术对 硬 件 结 构 进 行 了优 化 。 最 后 以提 高全 球 ａ ｍａ 并 ｎｅ ｅｔ ｌ ｒｐ ｒ Ｐ 核 ｌ ｕ ｔ
信号处理技术实验报告
信号处理技术实验报告在信号处理技术这一领域里，实验是非常重要的一环。
本次实验旨在通过实操操作和数据分析，探讨信号处理技术的应用和原理。
以下将详细介绍实验过程和结果。
实验一：滤波器设计与实现在本实验中，我们首先学习了滤波器的设计原理，然后通过软件仿真工具进行了滤波器的设计与实现。
我们分别设计了低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器，通过观察输出信号波形和频谱图，我们验证了设计的滤波器的有效性。
实验二：采样定理验证实验采样定理是信号处理技术中一个非常重要的理论。
在本实验中，我们进行了一系列的采样实验，验证采样频率是否满足信号的重构条件。
通过实验数据的对比分析，我们验证了采样定理的正确性，并且得出了一些结论和经验。
实验三：数字信号处理硬件实现本次实验中，我们使用FPGA芯片进行了数字信号的硬件实现。
我们编写了Verilog代码，实现了数字信号的低通滤波和加法运算。
通过实验数据的对比和波形分析，我们验证了硬件实现的正确性，并且对FPGA在信号处理中的应用有了更深入的理解。
实验四：信号处理算法优化在这个实验中，我们学习了常见的信号处理算法，比如快速傅里叶变换（FFT）和小波变换。
我们通过对算法的原理和实现细节进行分析，并尝试对算法进行优化。
通过实验数据的对比和性能测试，我们得出了一些优化算法的结论，为实际应用提供了指导。
总结：通过本次实验，我们深入了解了信号处理技术的基本原理和应用。
我们通过实操操作和数据分析，掌握了一定的实验技能，并且对信号处理技术有了更深入的认识。
希望在以后的学习和工作中能够更好地运用所学的知识，为信号处理技术的发展做出贡献。
软件滤波与硬件滤波
数字滤波易于在非常小的宽容度内进行复制，因为其性能并不取决于性能已偏离正常值的器件的组合。
一个模拟滤波器一旦制造出来，其特性（例如通带频率范围）是不容易改变的。使用微处理器来实现数字滤波器，就可以通过对其重新编程来改变滤波的特性。
信号处理方式的比较
比较因素 模拟方式 数字方式
修改设计的灵活性 修改硬件设计，或调整硬件参数 改变软件设置
精度 元器件精度 A/D的位数和计算机字长，算法
可靠性和可重复性 受环境温度、湿度、噪声、 不受这些因素的影响
电磁场等的干扰和影响大
大规模集成 尽管已有一些模拟集成电路， 但品种较少、集成度不高、价格较高DSP器件体积小、功能强、功耗小、一致性好、使用方便、性能/价格比高
2、软件滤波主要是讲DSP，这个滤波由于采用的是先将模拟信号数字化 然后再将得到的数字信号用现有的滤波器函数来处理，然后将处理过后的有用的数字信号再转化为模拟信号（视需要而定），这样的处理方法可以得到要求很精确滤波器。效果很好。因此，软件滤波效果好，但是复杂，成本高，至少要有DSP的开发环境，如果自己想做的话。
以上仅是个人意见，如果有不当之处，还请楼下指正和补充
1、前段时间硬件组找我，问我怎么解决频谱混叠的问题，我有些不解，心想：我用软滤波啊，用小波变换可以做一个理想的低通滤波器。但他说：你只要软件滤波就无法解决频谱混叠的问题，因为你的硬件没有进行低通滤波。由于我的课题做行波测距，对采样信号不能用硬件低通滤波，否则会把有用的行波信号滤掉。
4、对于我的课题，频谱混叠不会产生很大影响，因为我可以把畸变的部分用软滤波滤掉，当然这样会使精度降低。任何事情都很难十全十美，关键是找好一个rocessing 数字信号处理
实验三FIR滤波器设计与实现
电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称DSP技术电子科技大学教务处制表电子科技大学实验报告学生姓名：学号：指导教师：实验地点：实验时间：一、实验室名称：DSP技术实验室二、实验项目名称：FIR滤波器设计与实现三、实验学时：4四、实验目的：1.熟悉BF609开发板WL-BF609-EDU硬件平台。
2.熟悉CCES开发软件平台的使用，掌握CCES集成开发环境的基本操作和常用功能，掌握CCES工程的创建、程序编写、编译和调试。
3.掌握DSP中FIR滤波器设计、实现的方法。
五、实验内容：1.了解BF609开发板WL-BF609-EDU。
2.熟悉CCES集成开发环境的基本操作和常用功能。
3.学习实验指导书中的低通滤波器设计与实现，验证滤波效果。
4.独立设计、实现FIR高通滤波器，并验证滤波效果。
六、实验环境：1.预装开发环境Cross Core Embedded Studio 1.0.2的计算机。
2.BF609开发板一套。
3. ADDS HPUSB-ICE 仿真器一套。
七、 实验步骤：输入条件：1MHz 的点频信号，峰值为1；10M 的点频信号，峰值为0.5； 采样时钟40MHz 。
滤波器：17阶低通滤波器。
输出：保留10MHz 的点频信号，滤除1M 的点频信号。
1.用MATLAB 设计FIR 高通滤波器FIR 滤波器原理有M 个权系数（抽头）的FIR 滤波器，如下图所示。
滤波器的输入为随机过程()x n ，输出为10()()M i i y n w x n i -*==-∑其中，i w 表示横向滤波器的权系数。
......图M 抽头的FIR 滤波器定义输入信号向量和权向量分别为 ()[(),(1),(1)]T n x n x n x n M =--+x011[,,,]T M w w w -=w则输出可表示为()()()H T y n n n *==w x x w2.FIR滤波器高通滤波器实现(学习实验指导书中的低通滤波实验，独立完成高通滤波的DSP实现)生成Rb1.dat中数据，即滤波器权系数的m代码：close all;clear all;clc;f1=1e6;T1=1/f1;f2=10e6;T2=1/f2;T=1/40e6;t=0:T:1.6e-6-T;s1=cos(2*pi*f1*t);s2=0.5*cos(2*pi*f2*t);Rs1=round(s1*64);Rs2=round(s2*64);fid = fopen('Rs1.dat','w');fprintf(fid,'%g\t,',Rs1);fclose(fid)fid = fopen('Rs2.dat','w');fprintf(fid,'%g\t,',Rs2);fclose(fid)n=16;wn=0.35;b=fir1(n,wn,'high');freqz(b,1);Rb=round(b*1024);fid = fopen('Rb1.dat','w');fprintf(fid,'%g\t,',Rb);fclose(fid)结果：Rb1.dat中的数据为-2 ,-5 ,-4 ,17 ,42 ,12 ,-114 ,-280 ,666 ,-280 ,-114 ,12 ,42 ,17 ,-4 ,-5, -2 ,八、FIR高通滤波器代码输入条件：1MHz的点频信号，峰值为1；10M的点频信号，峰值为0.5；采样时钟40MHz。
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A u ：输出电压和电压之比，即放大倍数，这个值在一个滤波器的各个频率段有不同的值
A up：频率为0Hz的时候，输出电压和输入电压之比，即通带放大倍数，每个滤波器的这个值
是固定的。
=(1+) （传递函数）(R、C、L、s的函数) A u（s）= Uo（）
Ui
u = =(1+) （幅频响应）(为f、f0函数)
f p : 使得| A u |≈0.707 |A up | 时的频率，称为通带截止频率，每个滤波器这个值是固定的。
f0 : f0=1/2πRC 为特征频率，每个滤波器这个值是固定的。
Q :。
当f = f0 时电压放大倍数| A u |与通带放大倍数|A up |之比。
图形
2πRC
当f>>f p时，衰减为-20dB/十倍频。
阻隔离网络，可以加一个电压跟随器，集成运放。
如图使用R=100Ω、C=10μF
则通带截止频率f p = 1
=159.2HZ
2πR C
| ≈-3dB。
此时的波特图衰减应该为
2
通过仿真可以确认结果正确。
对两个信号进行低通滤波
假设我们要设计一个截止频率为159.2HZ的一阶RC低通滤波器，由推导可知1
2πR C
= f0 = f p
输出了输入信号关系为： A u = U o
U i = 1
1 jωR C
=1
1 j f
f0
即U o= 1
1 j f
f p
·U i
U o=
1f
f p 2
·U
i
1
2πRC
当f>>f p时，衰减为-20dB/十倍频。
1、高阻输入，低阻输出，负载变化时，放大倍数表达式不变，频率特性不变。
图形
1
2πRC
当f>>f p时，衰减为-40dB/十倍频。
1、高阻输入，低阻输出，负载变化时，放大倍数表达式不变，频率特性不变。
公式图形
压控电压源二阶把有源同相输入的电容C1接到集成运放的输入端，便可以得到本滤波器，电路中即引入了负反馈又引入了正反馈。
当信号频率趋于0的时候，由于C1的电抗趋于无穷大，正反馈很弱。
当信号频率趋于无穷大的时候，C2的电抗趋于0，故Up(s)趋于零。
可见只要正反馈引入得当，就既可以在f=f0的时候使得电压放大倍数增大，又不会因为正反馈过强长生自激振荡
因为同相输入端电位控制由集成运放R1和R2组成的电压源控制，故称为压控电压源二阶低通滤波器
由M、P点的电流方程联立可得，传递函数：
用s=jω，f0 =
代入上式，可得幅频响应
π
由定义，把f=0代入电压放大倍数的式子，可得通带放大倍数。