2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题(英华奥赛班)及答案(新人教A版 第141套)

河北省安新中学2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题（英

华奥赛班）新人教A 版

一．选择题：（每小题5分，共60分）

1．已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =,{}2,4,5A =，则 ( )

A. ∅

B. {}2,4,6

C. {}1,3,6,7

D. {}1,3,5,7

2．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则( )

A. ( 2, 3 )

B. [-1，5]

C. (-1,5)

D. (-1,5]

3. ，则20122013b a +的值为( )

A 、0

B 、1

C 、±1

D 、1-

4．图中阴影部分表示的集合是( )

A. )(B C A U

B. B A C U )(

C. )(B A C U

D. )(B A C U

5．方程组23211

x y x y -=⎧⎨+=⎩的解集是（ ）

A . {}51， B. {}15， C.

(){}51， D. (){}15， 6．函数42

y x =-在区间 []3,6上是减函数，则y 的最小值是（ ） A. 1 B. 3 C. －2 D. 5

7．函数f (x

的定义域是（ ）

A. ∅ B . (-∞，1) [4，+∞） C. ()1,4 D. []1,4

8．函数f (x )= 2(1)x x x ⎧⎨+⎩,0,0

x x ≥< ，则(2)f -=（ ）

A. 1 B .2 C. 3 D. 4

9、设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）

A ．1-≥a

B ．2>a

C ．1->a

D ．21≤<-a

10. 若函数)10(1≠>-+=a a b a y x

且的图像经过第二、三、四象限，则一定有（ ）

A. 01>>b a 且

B. 010><

C. 01<>b a 且

D. 010<<

11. 将一根长为12m 的铁丝弯折成一个矩形框架，则矩形框架的最大面积是( )

A ．9m 2

B ．36m 2

C ．45m 2

D ．不存在 12．已知f (x )为奇函数，当x ＞0时，f (x )＝(1－x )x ，则x <0时，f (x )＝( )

A ．－x (1＋x )

B ．x (1＋x )

C ．－x (1－x )

D ．x (1－x )

二、填空题（每小题5分，共20分） 13. ()=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛

--03232833

14. 若函数2

()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是

15. 已知()538,f x x ax bx =++-()210f -=，则()2f = 16. 定义运算：⎩⎨⎧>≤=⊗)

()(b a b b a a b a ，则函数()x x x f -⊗=22的值域为_________ 三.解答题（17题10分，18-22题每小题12分）

17. 已知全集{}6,5,4,3,2,1,0=U ，集合{}

41≤<∈=x N x A ， }023|{2=+-∈=x x R x B

（1）用列举法表示集合A 与B ；

（2）求B A ⋂及)(B A C U ⋃。

18. 已知集合{}25A x x =-≤≤，{}

121B x m x m =+≤≤-.

（1）当m =3时，求集合A B ；

（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围.

19. 已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-. ① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数.

20.已知函数⎩

⎨⎧∈--∈-=]5,2[,3)2,1[,3)(2x x x x x f （1）在如图给定的直角坐标系内画出)(x f 的图像

（2）写出)(x f 的单调递增区间及值域；

（3）求不等式1)( x f 的解集。

参考答案