应力强度干涉理论PPT课件
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应力分析和强度理论PPT精品文档52页
2
2
整理得:
x 2 y x 2 yco 2 sxs y i2 n ---（1）
x 2ysi2 n x y co2s
y
其中: , ---任意斜截面应力
x
t
n
---斜截面法向n与
x轴正向夹角
x,y,xy ---正截面应力
xy dA x
yx
y
1.主应力与主平面: 正应力的极值（极大、极小）
纯剪应力状态 ( Pure Shear Stress State)
定义：在一个单元体上，仅有 一个主应力不为0，则称该单 元体所代表的点处于单向应力 状态。
定义：在一个单元体上，仅有 剪应力，而无正应力。则称该 单元体所代表的点处于纯剪应 力状态。
三 向 应 力 状 特例 态
平 面 应 力 状 特例 态
§7-1 应力状态的概念
■ 问题的提出
P
P
弯曲: M y 扭转 : T
Iz
Ip
cos2
sin 2
2
应力随点的位置变化 应力随截面的方位变化
•地震荷载作用下的墙体破坏
说明:
破坏面与受力 方向可能不一致。
推论:
对同一点:一 个方向上满足强度 要求,并不能说明已 经安全。
应力状态的初步概念：
右视图
M
M
M
T
T Wt
T Wt
弯曲梁上一点的单元体，剪力和弯矩都不为0，在横截面 上，既有剪应力也有正应力
dx
பைடு நூலகம்
弯曲梁上四个点的单元体。四个点在横截面上，既有 剪应力也有正应力
P
P
z
P z
max
Q.SZmax IZb
01第7章-应力状态和强度理论0329页PPT
4）材料破坏的形式 常温、静载时材料的破坏形式大致可分为：
• 脆性断裂型： 例如： 铸铁：拉伸、扭转等； 低碳钢：三向拉应力状态。
• 塑性屈服型： 例如： 低碳钢：拉伸、扭转等； 铸铁：三向压缩应力状态。
可见：材料破坏的形式不仅与材料有关，还与 应力状态有关。
5）强度理论
根据一些实验资料，针对上述两种破坏形式， 分别针对它们发生破坏的原因提出假说，并认为不 论材料处于何种应力状态，某种类型的破坏都是由 同一因素引起，此即为强度理论。
解：图示纯剪应力状态的主应力为：
1 2 0 3
当 =s时材料发生屈服，因此有：
1 s 2 0 3 s
由第三强度理论，有：
r3132s
而当材料拉压屈服时有：
s
即， r3 s
由此可得： s 0.5s []0.5[]
利用第四强度理论，有：
纯剪： r4 1 2122232132
3s
单拉： r4 3s s 由此可得： s 13s 0.577s
F
F
maxnjx
s
n
然而，其屈服是由于
max引起的，对图示单向
max
应力状态，有：
依照切应力强度条件，有：
max
max
2
max2maxns
可见， jx s 与
相当(等效)。
jx
jx
2
s
s
2
3）复杂应力状
态
对图示平面应力状态，不能分别用
x
x
max[]
max[]
来建立，因为与之间会相互影响。
研究复杂应力状态下材料破坏的原因，根据一 定的假设来确定破坏条件，从而建立强度条件，这 就是强度理论的研究内容。
应力分析强度理论演示稿课件
强度理论通常用于机械、航空航天、土木工程等领域的产品设计和可靠性评估。
强度理论的分类
最大正应力理论（MohrCo…
该理论认为材料在最大正应力 达到或超过其极限值时失效。
最大剪应力理论（Tresca 理…
该理论认为材料在最大剪应力 达到或超过其极限值时失效。
形状改变比能理论（von Mi…
该理论认为材料在形状改变比 能达到或超过其极限值时失效 。
纹扩展和维修策略。
在土木工程领域，断裂力学被 用于研究桥梁和建筑结构的耐
久性和安全性。
在机械领域，断裂力学被用于 研究各种机械零件的疲劳裂纹
扩展和断裂过程。
05
材料的强度准则
最大正应力准则
定义
最大正应力准则是指在给定的应力状态下，材料发生破坏时的最 大正应力值。
描述
根据这个准则，材料会在最大正应力达到某个特定值时发生破坏。 这个值取决于材料类型和应力状态。
能量释放率准则
定义
能量释放率准则是指在给定的应力状态下，材料发生破坏时的能 量释放率值。
描述
根据这个准则，材料会在能量释放率达到某个特定值时发生破坏 。这个值取决于材料类型和应力状态。
应用
能量释放率准则主要用于预测材料在承受复杂应力状态下的破坏 。
米塞斯准则与第四强度理论
01
定义
米塞斯准则是指在给定的应力状态下，材料发生破坏时的米塞斯屈服函
材料在拉伸过程中所能承受的 最大应力，与材料的微观结构 和缺陷有关。
金属材料的抗压强度
材料在压缩过程中所能承受的 最大应力，通常受到材料内部
微裂纹和缺陷的影响。
非金属材料的强度分析
非金属材料的强度概述
非金属材料在不同环境和应力条件下 的强度特性，如塑料、橡胶、陶瓷等 。
强度理论的分类
最大正应力理论（MohrCo…
该理论认为材料在最大正应力 达到或超过其极限值时失效。
最大剪应力理论（Tresca 理…
该理论认为材料在最大剪应力 达到或超过其极限值时失效。
形状改变比能理论（von Mi…
该理论认为材料在形状改变比 能达到或超过其极限值时失效 。
纹扩展和维修策略。
在土木工程领域，断裂力学被 用于研究桥梁和建筑结构的耐
久性和安全性。
在机械领域，断裂力学被用于 研究各种机械零件的疲劳裂纹
扩展和断裂过程。
05
材料的强度准则
最大正应力准则
定义
最大正应力准则是指在给定的应力状态下，材料发生破坏时的最 大正应力值。
描述
根据这个准则，材料会在最大正应力达到某个特定值时发生破坏。 这个值取决于材料类型和应力状态。
能量释放率准则
定义
能量释放率准则是指在给定的应力状态下，材料发生破坏时的能 量释放率值。
描述
根据这个准则，材料会在能量释放率达到某个特定值时发生破坏 。这个值取决于材料类型和应力状态。
应用
能量释放率准则主要用于预测材料在承受复杂应力状态下的破坏 。
米塞斯准则与第四强度理论
01
定义
米塞斯准则是指在给定的应力状态下，材料发生破坏时的米塞斯屈服函
材料在拉伸过程中所能承受的 最大应力，与材料的微观结构 和缺陷有关。
金属材料的抗压强度
材料在压缩过程中所能承受的 最大应力，通常受到材料内部
微裂纹和缺陷的影响。
非金属材料的强度分析
非金属材料的强度概述
非金属材料在不同环境和应力条件下 的强度特性，如塑料、橡胶、陶瓷等 。
机械可靠性设计应力强度干涉模型ppt课件
解：取∆t=1年时，有
(5 ) 74 0 .31 /年 2 3 .1% 2 /年
(10 4 ) 0 1
或：
f (t) 1 dNQ (t) 1 7 4 3% N dt 100 6 5
R(t) 1 NQ (t) 1 4 96%
N
100
f (t) 3% 3.12%
R(t) 96% .
R P ( . d) g (d) [ f()d ]d d
6.3.2 应力、强度均为正态分布时的可靠度计算
f() 1 exp1([)2] S 2 2 S
g(d) 1 exp1([dd)] S 2 2 Sd
d
▪ 可靠度是强度d 大于应力s 的概率，令d -s =y，则
R=P(y >0)=P[(d -s)>0]。
▪如果要得到一个较好的可靠度估计值，则必须严格控 制强度、应力的平均值和标准差，这是因为可靠度对均
值和标准差是很敏感的原因。.
(3)安全系数的统计分析：
①应力、强度均为正态分布时的安全系数
可靠度指数
ZRSdd2S2
nc1 Cd2ncC2
安全系数 变差系数
表明了可靠度、均值安全系数及变差系数之间的关系
▪ f(s )、g(d )为正态分布，y的概率密度函数h(y)呈正态
分布
h(y) 1 exp1([yy)2]
Sy 2
2 Sy
y d
Sy2 Sd2 S2
R P (y 0 )h (y )d y
1ex 1 ( p y [y)2 ]dy
0
0.S y 2
2S y
▪ 例：某零件强度md =180MPa，Sd =22.5MPa；工作应 力ms =130MPa，Ss =13MPa，且强度和应力均服从正 态分布。试计算零件的失效率与可靠度。若控制标准
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荷往往表现为能量载荷。 交变载荷——载荷的大小、方向随时间变化的载荷，其
变化可以是周期性的，也可以是无规则的。
.
9
载荷
❖ 载荷的性质
交变应力的形式 对称循环应力——等值交变的拉伸、压缩和剪切应力 （图3-1(a)）。 脉动循环应力——单向应力，其应力值从零变化到最 大，r=0，如图3-1(b)所示。 非对称循环应力——应力值由最小到最大变化，最小 应力既可能是正值（图3-2(c)），也可能负值。 随机循环应力——实际运转的机器，由于服役条件可 能发生变化
在扭转载荷作用下，横截面上的切应力的分布规律是： 从表面最大到横截面中心处为零（这里讲的“中心 点”，是指扭转中心轴线与横截面的交点）。
剪切载荷——使零件内相邻两截面发生相对错动的作用 力。
表3-1（d）表示螺栓在连接接合面处受剪切，并与被 连接孔壁互压。螺杆还受弯曲，但在各接合面贴紧的 情况下可以不考虑。
在剪切载荷作用下，力大小沿平行于最小切应力的横 截面上均匀的。
.
6
载荷
❖ 载荷类型
接触载荷——两个零件表面间的接触有点接触、线接触 和面接触。零件受载后在接触部位的正交压缩载荷称为 接触载荷（表3-1（e）） 例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮传动 中轮齿与轮齿之间的压力都是接触载荷。 在接触载荷作用下，主应力与最大切应力之比是不定。
零件的失效通常是由于其所承受的载荷超过了零件在当 时状态下的极限承载能力的结果。
零件的受力状况包括：载荷类型、载荷性质，以及载荷 在零件中引起的应力状态。
.
4
载荷
❖ 载荷类型
轴向载荷——力在作用在零件的轴线上，大小相等，方 向相反，包括轴向拉伸和轴向压缩（表3-1(a)）载荷 在轴向载荷作用下，应力沿横截面的分布式均匀的。 零件上主应力与最大切应力的关系为
.
12
工作环境
❖ 环境介质与零件失效
环境介质包括气体、液体、液体金属、射线辐照、固体 磨料和润滑剂等。他们可能引起的零件失效情况列于表32中。
对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑环境 介质的影响。
❖ 环境温度与零件失效
环境温度可能引起的零件失效形式及分析思路列于图3-2 中。
.
13
工作环境
.
7
载荷
表3-1 载荷基本类型
序
应力分布情况
(a)
拉伸
压缩
(b)
悬臂 简单弯曲
压缩
+ 中性轴
_
_ 中性轴
+
中性轴
(c)
(d)
(e)
.
载荷类型 轴向载荷 弯曲载荷 扭转载荷 剪切载荷 接触载荷
8
载荷
❖ 载荷性质 载荷的性质可以分为以下几种：
静载荷——缓缓地施加于零件上的载荷，或恒定的载荷。 冲击载荷——以很大速度作用于零件上的载荷，冲击载
表3-2 环境介质与零件失效
.
14
工作环境
变化
温度场
分布、大小、梯度
恒温 机械应力
周期波动 热应力
均匀
非均匀
低温
低应力 脆断
高温 疲劳 蠕变 持久强度
热变形
热肿胀
热疲劳
低周疲劳
交互作用
图3-2 与温度有关的零件失效的分析思路
.
15
材料性能与生产情况
❖ 生产中的随机因素非常多
如毛坯生产中产生的缺陷和残余应力、热处理过程中材 质的均匀性难保一致、机械加工对表面质量的影响等， 装配、搬运、储存和堆放等，质量控制、检验的差异等， 以上因素构成了影响应力和强度的随机因素。
轴的台阶处直角形过度，过小的内圆角半径，尖锐的棱边等造成应 力集中，这些应力集中处，有可能成为零件破坏的起源地
对零件的工作条件估计错误，如对工作中可能的过载估计不足，造 成设计的零件的承载能力不够
❖ 选材不当是导致失效的另一重要原因
设计者仅根据材料的常规性能指标做出决定，而这些指标根本不能 反映材料对所发生的那种类型的失效的抗力
❖ 影响应力的因素
影响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构的几何形 状和尺寸，材料的物理特性等
❖ 影响强度的因素
影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法和使 用环境等
.
3
基本随机变量
❖ 载荷
机械产品所承受的载荷大都是一种不规则的、不能重复 的随机性载荷 ，例如 自行车因人的体重和道路的情况差别等原因，其载机重量、飞行 速度、飞行状态、气象及驾驶员操作有关。
.
10
载荷
+
+
应
应
力0
力
辐
辐
_
_0
时间
(a)
(b)
+
a
+
应 力 辐
max a
应 力0 m辐
_0
min
_
时间
(c)
(d)
图3-1 交变应力的类型
.
时间
时间 11
设计与几何形状及尺寸
❖ 由于制造（加工、装配）误差是随机变量，所以零、构件的 尺寸也是随机变量
❖ 设计方案的合理性和设计考虑因素不周到是零件失效的重要 原因之一。例如：
最主大应切力应（） 力）（ 2
弯曲载荷——垂直于零件轴线的载荷（有时还有力偶）， 它使零件产生弯曲变形。 在弯曲载荷作用下，零件横截面上的主应力分布的规 律是：从表面应力最大改变到中性轴线处应力为零。 并且，中性轴线一侧为拉伸应力，另一侧为压缩应力。
.
5
载荷
❖ 载荷类型
扭转载荷——作用在垂直于零件轴线平面内的力偶，它 使零件发生扭转变形。
第三章 干涉理论和可靠度计算
❖ 基本随机变量 ❖ 应力－强度干涉理论
应力－强度干涉模型 可靠度的一般表达式
❖ 应力分布的确定 ❖ 强度分布的确定 ❖ 用矩法确定应力和强度的分布
一维随机变量 多维随机变量
❖ 可靠度的计算方法
应力和强度均为正态分布 其它分布类型
.
1
基本随机变量
❖ 载荷
载荷类型 载荷性质
❖ 零件的失效原因还与材料的内在质量以及机械制造 工艺质量有关。
冶金质量 机械制造工艺缺陷
.
16
使用维护情况
❖ 主要指使用中的环境影响和操作人员和使用维护的 影响
如工作环境中的温度、湿度、沙尘、腐蚀液（气）等的 影响，操作人员的熟练程度和维护保养的好坏等。
❖ 设计与几何形状及尺寸 ❖ 工作环境
环境介质与零件失效 环境温度与零件失效
❖ 材料性能与生产情况 ❖ 使用维护情况
.
2
基本随机变量
❖ 应力、强度定义：
在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强度是 抵抗失效的能力。由于影响应力和强度的因素具有随机 性，所以应力和强度具有分散特性。
要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应力和 强度随机性的因素。
变化可以是周期性的，也可以是无规则的。
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9
载荷
❖ 载荷的性质
交变应力的形式 对称循环应力——等值交变的拉伸、压缩和剪切应力 （图3-1(a)）。 脉动循环应力——单向应力，其应力值从零变化到最 大，r=0，如图3-1(b)所示。 非对称循环应力——应力值由最小到最大变化，最小 应力既可能是正值（图3-2(c)），也可能负值。 随机循环应力——实际运转的机器，由于服役条件可 能发生变化
在扭转载荷作用下，横截面上的切应力的分布规律是： 从表面最大到横截面中心处为零（这里讲的“中心 点”，是指扭转中心轴线与横截面的交点）。
剪切载荷——使零件内相邻两截面发生相对错动的作用 力。
表3-1（d）表示螺栓在连接接合面处受剪切，并与被 连接孔壁互压。螺杆还受弯曲，但在各接合面贴紧的 情况下可以不考虑。
在剪切载荷作用下，力大小沿平行于最小切应力的横 截面上均匀的。
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载荷
❖ 载荷类型
接触载荷——两个零件表面间的接触有点接触、线接触 和面接触。零件受载后在接触部位的正交压缩载荷称为 接触载荷（表3-1（e）） 例如，滚动轴承工作时，滚子与滚道之间，齿轮传动 中轮齿与轮齿之间的压力都是接触载荷。 在接触载荷作用下，主应力与最大切应力之比是不定。
零件的失效通常是由于其所承受的载荷超过了零件在当 时状态下的极限承载能力的结果。
零件的受力状况包括：载荷类型、载荷性质，以及载荷 在零件中引起的应力状态。
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载荷
❖ 载荷类型
轴向载荷——力在作用在零件的轴线上，大小相等，方 向相反，包括轴向拉伸和轴向压缩（表3-1(a)）载荷 在轴向载荷作用下，应力沿横截面的分布式均匀的。 零件上主应力与最大切应力的关系为
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工作环境
❖ 环境介质与零件失效
环境介质包括气体、液体、液体金属、射线辐照、固体 磨料和润滑剂等。他们可能引起的零件失效情况列于表32中。
对于某一零件失效原因的准确判断，必须充分考虑环境 介质的影响。
❖ 环境温度与零件失效
环境温度可能引起的零件失效形式及分析思路列于图3-2 中。
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工作环境
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载荷
表3-1 载荷基本类型
序
应力分布情况
(a)
拉伸
压缩
(b)
悬臂 简单弯曲
压缩
+ 中性轴
_
_ 中性轴
+
中性轴
(c)
(d)
(e)
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载荷类型 轴向载荷 弯曲载荷 扭转载荷 剪切载荷 接触载荷
8
载荷
❖ 载荷性质 载荷的性质可以分为以下几种：
静载荷——缓缓地施加于零件上的载荷，或恒定的载荷。 冲击载荷——以很大速度作用于零件上的载荷，冲击载
表3-2 环境介质与零件失效
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工作环境
变化
温度场
分布、大小、梯度
恒温 机械应力
周期波动 热应力
均匀
非均匀
低温
低应力 脆断
高温 疲劳 蠕变 持久强度
热变形
热肿胀
热疲劳
低周疲劳
交互作用
图3-2 与温度有关的零件失效的分析思路
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材料性能与生产情况
❖ 生产中的随机因素非常多
如毛坯生产中产生的缺陷和残余应力、热处理过程中材 质的均匀性难保一致、机械加工对表面质量的影响等， 装配、搬运、储存和堆放等，质量控制、检验的差异等， 以上因素构成了影响应力和强度的随机因素。
轴的台阶处直角形过度，过小的内圆角半径，尖锐的棱边等造成应 力集中，这些应力集中处，有可能成为零件破坏的起源地
对零件的工作条件估计错误，如对工作中可能的过载估计不足，造 成设计的零件的承载能力不够
❖ 选材不当是导致失效的另一重要原因
设计者仅根据材料的常规性能指标做出决定，而这些指标根本不能 反映材料对所发生的那种类型的失效的抗力
❖ 影响应力的因素
影响应力的主要因素有所承受的外载荷、结构的几何形 状和尺寸，材料的物理特性等
❖ 影响强度的因素
影响强度的主要因素有材料的机械性能、工艺方法和使 用环境等
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基本随机变量
❖ 载荷
机械产品所承受的载荷大都是一种不规则的、不能重复 的随机性载荷 ，例如 自行车因人的体重和道路的情况差别等原因，其载机重量、飞行 速度、飞行状态、气象及驾驶员操作有关。
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载荷
+
+
应
应
力0
力
辐
辐
_
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时间
(a)
(b)
+
a
+
应 力 辐
max a
应 力0 m辐
_0
min
_
时间
(c)
(d)
图3-1 交变应力的类型
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时间
时间 11
设计与几何形状及尺寸
❖ 由于制造（加工、装配）误差是随机变量，所以零、构件的 尺寸也是随机变量
❖ 设计方案的合理性和设计考虑因素不周到是零件失效的重要 原因之一。例如：
最主大应切力应（） 力）（ 2
弯曲载荷——垂直于零件轴线的载荷（有时还有力偶）， 它使零件产生弯曲变形。 在弯曲载荷作用下，零件横截面上的主应力分布的规 律是：从表面应力最大改变到中性轴线处应力为零。 并且，中性轴线一侧为拉伸应力，另一侧为压缩应力。
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载荷
❖ 载荷类型
扭转载荷——作用在垂直于零件轴线平面内的力偶，它 使零件发生扭转变形。
第三章 干涉理论和可靠度计算
❖ 基本随机变量 ❖ 应力－强度干涉理论
应力－强度干涉模型 可靠度的一般表达式
❖ 应力分布的确定 ❖ 强度分布的确定 ❖ 用矩法确定应力和强度的分布
一维随机变量 多维随机变量
❖ 可靠度的计算方法
应力和强度均为正态分布 其它分布类型
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基本随机变量
❖ 载荷
载荷类型 载荷性质
❖ 零件的失效原因还与材料的内在质量以及机械制造 工艺质量有关。
冶金质量 机械制造工艺缺陷
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使用维护情况
❖ 主要指使用中的环境影响和操作人员和使用维护的 影响
如工作环境中的温度、湿度、沙尘、腐蚀液（气）等的 影响，操作人员的熟练程度和维护保养的好坏等。
❖ 设计与几何形状及尺寸 ❖ 工作环境
环境介质与零件失效 环境温度与零件失效
❖ 材料性能与生产情况 ❖ 使用维护情况
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基本随机变量
❖ 应力、强度定义：
在机械产品中，广义的应力是引起失效的负荷，强度是 抵抗失效的能力。由于影响应力和强度的因素具有随机 性，所以应力和强度具有分散特性。
要确定应力和强度的随机特性，首先应了解影响应力和 强度随机性的因素。