导体棒在磁场中运动特点的概括分析

金属棒在磁场中的运动课件解析

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例6、如图甲所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为 μ。导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F。此时 ( ) BCD

v
R (F f ) 2 2 B L
⑤
B 由图线可以得到直线的斜率k=2，
R 1 （T） 2 kL
⑥
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课堂紧练兵——综合运用
例5、如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线框ab 和dc的宽度为l，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略．ef是一电阻可忽略的水平放置的导电杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框ab和dc无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直．现用一恒力F竖直向上拉导体杆ef，当导体杆ef上升高度为h时，导体杆ef恰好匀速上升，求：（1）此时导体杆ef匀速上升的速度v的大小；（2）导体杆ef上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小。
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（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。（2）金属杆受到的最大静摩擦力为2牛
（3）感应电动势 vBL 感应电流
I
①
vB 2 L2 FM IBL R

R
② 安培力
③
由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。
vB 2 L2 F f ④ R
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福建省近几年高考导体棒问题的回顾
a F r b B
（2009,T18 ）
R

导体棒切割磁感线问题分类解析

导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。

解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。

导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。

一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。

例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。

导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。

解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。

在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。

图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。

（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F安＝BIh＝0.02N 。

（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。

磁场中单导体棒在导轨上运动问题分析

，
R
一
_
g
例
2
如图
2
所示
，
水平放置的平行金属导轨
≤ ‰
篇器羊
— —
s
刚开始运动时
n c
杆产
人活
着总得有个坚定的信仰
，
，
不光是为了
自己的衣食住行还要对社会有所贡献
，
．
张志新
鲰赢
二
名师大课堂
生的感应电动势大小为
，
B
= = =
的匀
．
图
3
强磁场中磁场的方向垂直于导轨平面
若使杆以初
，
1
a r
g
(
s
in
a
+ ／c ~
o s
a
)
Q
一
速度
．
。。
一
1 0
m
s
。
向右运动
，
不计杆和导轨的电阻
1 × 2 × 0
10 × 1 0
。
．
1
0 5 × 0
．
× 10 × ( 0
．
6 +
8 )
2
Q
，
．
试
简要讨论
析
4
．
a
c
棒以后的运动情况
(1 ) 根据法拉
第电磁感应定律
：
，
Ct C
棒中的
．
河北
袁振卓
0
感应电动势为

金属棒在磁场中的运动课件解析

最右端时
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分析解决问题的思路二．电学思路判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源）→分析电路结构→画等效电路图→ 再综合分析。
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典型例题——单根金属棒平动类型
例3、(2011福建高考改编)如图，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角（0＜＜90°),其中MN 与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，棒接入电路的电阻为R，当流过棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为v，求金属棒在这一过程中（1）下滑位移大小为多少？（2）产生的焦耳热为多少？
B L at F ma Rr 2 2 B L at F ma Rr
2 2
e R F f B
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分析解决问题的思路一．动力学思路与“导体单棒”组成的闭合回路中的磁通量发生变化→导体棒产生感应电动势→感应电流→导体棒受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化→……，循环结束时加速度等于零，导体棒达到稳定运动状态。
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（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。（2）金属杆受到的最大静摩擦力为2牛
（3）感应电动势 vBL 感应电流
I
①Hale Waihona Puke vB 2 L2 FM IBL R

R
② 安培力
③
由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。
vB 2 L2 F f ④ R
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解析：（1）ef匀速上升，由平衡条件有F mg F安 0,
E 其中F安 =BIl，I R

专题67 电磁感应现象中的单棒问题(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题67 电磁感应现象中的单棒问题特训目标特训内容目标1 阻尼式单棒问题（1T —5T ）目标2 电动式单棒问题（6T —10T ）目标3发电式单棒问题（11T —15T ）一、阻尼式单棒问题1．如图所示，左端接有阻值为R 的定值电阻且足够长的平行光滑导轨CE 、DF 的间距为L ，导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度为B 、竖直向下的匀强磁场中，一质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 垂直导轨放置且静止，导轨的电阻不计。

某时刻给导体棒ab 一个水平向右的瞬时冲量I ，导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程中（）A ．导体棒做匀减速直线运动直至停止运动B ．电阻R 上产生的焦耳热为22I mC ．通过导体棒ab 横截面的电荷量为I BLD ．导体棒ab 运动的位移为22IRB L 【答案】C【详解】A ．导体棒获得向右的瞬时初速度后切割磁感线，回路中出现感应电流，导体棒ab受到向左的安培力，向右减速运动，由22B L vma R r =+可知，由于导体棒速度减小，则加速度减小，所以导体棒做的是加速度越来越小的减速运动直至停止运动，A 错误；B ．导体棒减少的动能22211()222k I I E mv m m m ===根据能量守恒定律可得k E Q =总又根据串并联电路知识可得22()R R I R Q Q R r m R r ==++总，B 错误； C ．根据动量定理可得0BIL t mv -=-；I mv =；q I t =可得Iq BL=，C 正确； D ．由于E BLxq I t t R r R r R rΦ====+++将I q BL =代入可得，导体棒ab 运动的位移22()I R r x B L +=，D 错误。

故选C 。

2．如图所示，一根直导体棒质量为m 、长为L ，其两端放在位于水平面内、间距也为L 的光滑平行金属导轨上，并与之接触良好，导体棒左侧两导轨之间连接一可控电阻，导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面。

导体棒在磁场中运动问题(精)

yθ o xb ca d I F BI E导体棒在磁场中运动问题【问题概述】导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。

往往一道试题包含多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。

导体棒问题既是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。

1．通电导体棒在磁场中运动：通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导体棒就有安培力的作用，其安培力的方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F = BIL sin θ来计算，若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的，一般将其分成若干小段，先求每段所受的力再求它们的矢量和。

由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡。

〖例1〗如图所示在倾角为300的光滑斜面上垂直放置一根长为L ，质量为m ，的通电直导体棒，棒内电流方向垂直纸面向外，电流大小为I ，以水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向建立直角坐标系，若所加磁场限定在xoy 平面内，试确定以下三种情况下磁场的磁感应强度B 。

⑴ 若要求所加的匀强磁场对导体棒的安培力方向水平向左，使导体棒在斜面上保持静止。

⑵ 若使导体棒在斜面上静止，求磁感应强度B 的最小值。

⑶ 试确定能使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场的所有可能方向。

〖拓展1〗物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验。

如图所示的就是著名的电磁旋转实验。

它的现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转，这一装置实际上就是最早的电动机。

图中的a 是可动磁铁（上端为N 极），b 是固定导线，c 是可动导线，d 是固定磁铁（上端为N 极），图中黑色部分表示汞，下部接在电源上，则从上向下俯视时a 、c 的旋转情况是（）A ．a 顺时针，c 顺时针B ．a 逆时针，c 逆时针C ．a 逆时针，c 顺时针D ．a 顺时针，c 逆时针〖例2〗电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如右图所示，利用这种装置可以把质量为2.0g 的弹体（包括金属杆EF 的质量）加速到6km/s ，若这种装置的轨道宽为2m ，长为100m ，轨道摩擦不计，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大，磁场力的最大功率是多少？〖拓展2〗质量为m ，长为L 的金属棒MN ，通过柔软金属丝挂于a 、b 两点，ab 点间电压为U ，电容为C 的电容器与a 、b 相连，整个装置处于竖直向上的匀强磁场B 中，接通S ，电容器瞬间放电后又断开S ，试求MN 能摆起的最大高度是多少？2．导体棒在磁场中运动产生感应电动势：导体棒在磁场中运动时，通常由于导体棒切割磁感应线而产生一定的感应电动势，如果电路闭合将在该闭合电路中形成一定强度的感应电流，将其它形式的能转化成电能，该过程中产生的感应电动势大小遵循法拉第电磁感应定律E = Blv sin θ，方向满足右手定则。

导体棒在磁场中运动问题(精)

yθ o xb ca d I F BI E导体棒在磁场中运动问题【问题概述】导体棒问题不纯属电磁学问题，它常涉及到力学和热学。

往往一道试题包含多个知识点的综合应用，处理这类问题必须熟练掌握相关的知识和规律，还要求有较高的分析能力、逻辑推断能力，以及综合运用知识解决问题的能力等。

导体棒问题既是高中物理教学的重要内容，又是高考的重点和热点问题。

1．通电导体棒在磁场中运动：通电导体棒在磁场中，只要导体棒与磁场不平行，磁场对导体棒就有安培力的作用，其安培力的方向可以用左手定则来判断，大小可运用公式F = BIL sin θ来计算，若导体棒所在处的磁感应强度不是恒定的，一般将其分成若干小段，先求每段所受的力再求它们的矢量和。

由于安培力具有力的共性，可以在空间和时间上进行积累，可以使物体产生加速度，可以和其它力相平衡。

〖例1〗如图所示在倾角为300的光滑斜面上垂直放置一根长为L ，质量为m ，的通电直导体棒，棒内电流方向垂直纸面向外，电流大小为I ，以水平向右为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向建立直角坐标系，若所加磁场限定在xoy 平面内，试确定以下三种情况下磁场的磁感应强度B 。

⑴ 若要求所加的匀强磁场对导体棒的安培力方向水平向左，使导体棒在斜面上保持静止。

⑵ 若使导体棒在斜面上静止，求磁感应强度B 的最小值。

⑶ 试确定能使导体棒在斜面上保持静止的匀强磁场的所有可能方向。

〖拓展1〗物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验。

如图所示的就是著名的电磁旋转实验。

它的现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转，这一装置实际上就是最早的电动机。

图中的a 是可动磁铁（上端为N 极），b 是固定导线，c 是可动导线，d 是固定磁铁（上端为N 极），图中黑色部分表示汞，下部接在电源上，则从上向下俯视时a 、c 的旋转情况是（）A ．a 顺时针，c 顺时针B ．a 逆时针，c 逆时针C ．a 逆时针，c 顺时针D ．a 顺时针，c 逆时针〖例2〗电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如右图所示，利用这种装置可以把质量为2.0g 的弹体（包括金属杆EF 的质量）加速到6km/s ，若这种装置的轨道宽为2m ，长为100m ，轨道摩擦不计，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为多大，磁场力的最大功率是多少？〖拓展2〗质量为m ，长为L 的金属棒MN ，通过柔软金属丝挂于a 、b 两点，ab 点间电压为U ，电容为C 的电容器与a 、b 相连，整个装置处于竖直向上的匀强磁场B 中，接通S ，电容器瞬间放电后又断开S ，试求MN 能摆起的最大高度是多少？2．导体棒在磁场中运动产生感应电动势：导体棒在磁场中运动时，通常由于导体棒切割磁感应线而产生一定的感应电动势，如果电路闭合将在该闭合电路中形成一定强度的感应电流，将其它形式的能转化成电能，该过程中产生的感应电动势大小遵循法拉第电磁感应定律E = Blv sin θ，方向满足右手定则。

导体棒磁场运动时间微积分_概述及解释说明

导体棒磁场运动时间微积分概述及解释说明1. 引言1.1 概述导体棒的磁场运动时间微积分是一个重要且具有挑战性的领域，在物理学和工程学中具有广泛的应用。

研究导体棒在磁场中的运动时间可以帮助我们理解磁场与导体之间的相互作用，并为各种实际问题的解决提供基础。

1.2 文章结构本文将对导体棒磁场运动时间微积分进行全面概述及解释说明。

文章主要分为引言、正文、解释说明、结论和参考文献五个部分。

引言部分将介绍文章的背景和目的，正文部分将讨论导体棒和磁场的基本概念，以及磁场对导体棒运动的影响。

在解释说明部分，将阐述如何理解导体棒在磁场中的运动时间，探讨微积分在解释导体棒运动时间中的应用，并通过实例分析计算导体棒在磁场中的运动时间。

最后，结论部分将总结本文所介绍的内容，并展望当前研究领域的意义和未来发展方向。

1.3 目的本文旨在为读者提供关于导体棒磁场运动时间微积分的全面概述及解释说明。

通过阐述导体棒和磁场的基本概念、探讨磁场对导体棒运动的影响以及应用微积分解释导体棒运动时间等方面内容，希望能够帮助读者深入理解这一领域的基础知识，并为相关问题的解决提供一定的指导。

此外，通过总结当前研究领域的意义和未来发展方向，也可以为相关领域的学者提供参考和启示。

以上是“1. 引言”部分内容，请按照您的需求进行修改和补充。

2. 正文：2.1 导体棒和磁场的基本概念在导体物理学中，导体棒指的是一根具有导电性能的直线杆状物体。

在磁场中，导体棒会受到一定的力和力矩作用，从而带来运动或者转动的现象。

而磁场则是由永久磁铁、电流、电流环等产生的具有磁性的空间区域。

2.2 磁场对导体棒运动的影响根据安培定律和洛伦兹力定律，当导体棒穿过一个外部磁场时，由于导体内存在自由电子，在外部磁场中会发生势能转化为动能的过程。

即磁感应强度与传感器连接成某种关系后所求得该螺线管输出信号即为经过微分器求得传感器输出信号与时间微分之后得到位移信号。

所以在穿越过程中，导体棒受到洛伦兹力的作用，从而发生加速度变化，并最终使其运动。

通电导体在磁场中的运动

高二物理复习：带电导体在磁场中的运动导体在磁场中受到安培力作用，大小为BIL sin θ，θ角为电流方向与磁场方向间的夹角；在用左手定则时一定要注意电流、磁场、安培力三者间的空间关系，安培力总是垂直于电流方向与磁场方向所确定的平面，因此只有当电流方向与磁场方向垂直时，三者才是两两垂直的关系。

导体在磁场中的运动产生感应电动势，公式有tn E ∆∆=φ和E =Blv sin θ(θ角为电流方向与磁场方向间的夹角)，前者算出的为平均电动势，后者既可算瞬时的也可算平均的电动势，就看用什么速度了！一、安培力的静态分析：本问题属于电磁学与静力学的结合问题，受力分析是基础，空间想象是解题的关键。

例1：质量为m ，导体棒MN 静止于水平导轨上，导轨间距为L ，通过MN 的电流为I ，匀强磁场的磁感强度为B ，方向垂直MN 且与导轨成α角斜向下，如图1所示．求棒受到的摩擦力与弹力．解析：棒MN 受力较多，画出正确的受力图至关重要，而且必须将空间的问题转到平面上来！沿NM 看过去是最佳的视线，受力图如图2所示。

分解安培力F 安并结合物体平衡条件可得弹力、摩擦力大小分别为：F N = mg +F 安sin α = mg +BIL sin α F f = F 安cos α = BIL cos α点评：为避免弄错安培力方向，受力图中有意画出了磁场方向（虚线）。

二、安培力的动态分析这类问题就是分析通电直导体或线圈在安培力作用下的运动情况。

基本方法有以下几种：⑴电流元分析法：把环形电流分成很多的小段直线电流，然后用左手定则判断出每段电流元的安培力方向，最后确定出整段电流的合力方向以确定环形电流的运动方向。

⑵等效分析法：把环形电流等效成小磁针，通电螺绕环等效为条形磁体。

⑶平行电流的相互作用规律：同向电流相互吸引，异向电流相互推斥。

⑷特殊位置法：把导体放到特殊的便于分析的位置上来判断安培力的方向，以确定运动方向。

例2：如图3所示，把轻质线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈圆心且垂直于线圈平面。

导体棒切割磁感线问题分类解析(新、选)

导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。

解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。

导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。

一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。

例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。

导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。

解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。

在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。

图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。

（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F安＝BIh＝0.02N 。

（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。

高中物理电磁感应中的导轨上的导体棒问题

电磁感应中的导轨上的导体棒问题，是力学和电学的综合问题。

解决电磁感应中的导轨上的导体棒问题，首先要挖掘出导体棒的稳定条件及它最后能达到的稳定状态，然后才能利用相关知识和稳定条件列方程求解。

下文是常见导轨上的导体棒问题的分类及结合典型例题的剖析。

想必你阅过全文，你会对滑轨上的导体棒运动问题，有一个全面的细致的了解，能迅速分析出稳定状态，挖掘出稳定条件，能准确的判断求解所运用的方法。

一、滑轨上只有一个导体棒的问题滑轨上只有一个导体棒的问题，分两类情况：一种是含电源闭合电路的导体棒问题，另一种是闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题。

（一）含电源闭合电路的导体棒问题例 1、如图1所示，水平放置的光滑导轨MN、PQ上放有长为L、电阻为R、质量为m的金属棒 ab ，导轨左端接有内阻不计、电动势为E的电源组成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B中，导轨电阻不计且足够长，并与电键S串联。

当闭合电键后，求金属棒可达到的最大速度。

图 1分析：本题的稳定状态是金属棒最后的匀速运动；稳定条件是金属棒的加速度为零（安培力为零，棒产生的感应电动势与电源电动势大小相等）。

解析：闭合电键后，金属棒在安培力的作用下向右运动。

当金属棒的速度为v时，产生的感应电动势，它与电源电动势为反接，从而导致电路中电流减小，安培力减小，金属棒的加速度减小，即金属棒做的是一个加速度越来越小的加速运动。

但当加速度为零时，导体棒的速度达到最大值，金属棒产生的电动势与电源电动势大小相等，回路中电流为零，此后导体棒将以这个最大的速度做匀速运动。

金属板速度最大时，有解得（二）闭合电路中的导体棒在安培力之外的力作用下的问题1.导体棒在外力作用下从静止运动问题例 2、如图 2，光滑导体棒 bc固定在竖直放置的足够长的平行金属导轨上，构成框架 abcd ，其中 bc棒电阻为R，其余电阻不计。

一质量为m且不计电阻的导体棒 ef 水平放置在框架上，且始终保持良好接触，能无摩擦地滑动。

导体棒切割磁感线安培力方向-概述说明以及解释

导体棒切割磁感线安培力方向-概述说明以及解释1.引言1.1 概述导体棒切割磁感线是电磁学中一个重要的现象，通过导体棒与磁场的相互作用，产生了一种称为安培力的力量。

这一现象在物理学的研究中被广泛探讨，并且在实际应用中也有着重要的意义。

在导体棒与磁场相互作用的过程中，磁感线被切割，导体内部的自由电子将会受到力的作用，从而产生了电流。

这个现象被称为磁感线切割引起的感应电流，其原理基于法拉第电磁感应定律。

磁感线是磁场的一种表示方式，它用来描述磁场的分布和强度。

而导体棒在磁场中运动时，会与磁感线交叉或相互接触，导致磁感线被切割。

安培力是导体棒切割磁感线所产生的一种力。

根据安培力的方向规则，当导体棒与磁感线垂直时，安培力的方向与磁感线和导体棒的相对运动方向垂直。

这个实验规律是由法国物理学家安培提出的，因此被命名为安培力。

导体棒切割磁感线引起的安培力大小与切割的磁感线数目成正比，与导体棒的速度成正比，与导体的长度成正比。

因此，在实际应用中，我们可以通过改变导体棒的速度或长度，来控制安培力的大小。

导体棒切割磁感线安培力的方向是一个重要的研究内容。

根据安培力的方向规则，当导体棒与磁感线垂直时，安培力的方向与磁感线和导体棒的相对运动方向垂直。

这一规律的理解对于研究导体棒在磁场中的行为和应用具有重要意义。

综上所述，导体棒切割磁感线是一个引人瞩目的现象，通过导体与磁场的相互作用，产生了一种重要的力——安培力。

了解安培力的方向和作用对于理解导体棒在磁场中的行为和实际应用具有重要意义。

接下来的文章将具体探讨导体棒切割磁感线的原理、安培力对其影响以及实际应用和意义。

1.2文章结构文章结构部分的内容可以包括以下几个方面：1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论部分：- 引言部分将对导体棒切割磁感线安培力方向的研究背景和意义进行概述，介绍本文的主要内容和目的。

- 正文部分将详细阐述导体棒切割磁感线的原理和作用，其中包括介绍磁感线的概念和导体棒切割磁感线的过程，以及导体棒切割磁感线对安培力的影响等内容。

导体棒在磁场中的运动问题

导体棒在磁场中的运动问题导体棒在磁场中的运动问题近十年的高考物理试卷和理科综合试卷中，电磁学的导体棒问题复现率很高，且多为分值较大的计算题。

为何导体棒问题频繁复现，原因是:导体棒问题是高中物理电磁学中常用的最典型的模型，常涉及力学和热学问题，可综合多个物理高考知识点，其特点是综合性强、类型繁多、物理过程复杂，有利于考查学生综合运用所学的知识，从多层面、多角度、全方位分析问题和解决问题的能力;导体棒问题是高考中的重点、难点、热点、焦点问题。

导体棒问题在磁场中大致可分为两类:一类是通电导体棒，使之平衡或运动;其二是导体棒运动切割磁感线生电。

运动模型可分为单导体棒和双导体棒。

（一）通电导体棒问题通电导体棒题型，一般为平衡型和运动型，对于通电导体棒平衡型，要求考生用所学的平衡条件(包含合外力为零F=∑,合力矩为零0M=∑)来解答，而对于通电导体棒的运动型，则要求考生用所学的牛顿运动定律、动量定理以及能量守恒定律结合在一起，加以分析、讨论，从而作出准确的解答。

【例8】如图3-9-8所示，相距为d 的倾角为图α的光滑平行导轨（电源的电动势E 和内阻r ，电阻R 均为己知）处于竖直向上磁感应强度为B 的匀强磁场中，一质量为m 的导体棒恰能处于平衡状态，则该磁场B 的大小为 ;当B 由竖直向上逐渐变成水平向左的过程中，为保持导体棒始终静止不动，则B 的大小应是，上述过程中，B 的最小值是。

【解析】此题主要用来考查考生对物体平衡条件的理解情况，同时考查考生是否能利用矢量封闭三角形或三角函数求其极值的能力.将图3-9-8首先改画为从右向左看的侧面图，如图3-9-9所示，分析导体棒受力，并建立直角坐标系进行正交分解，也可采用共点力的合成法来做.根据题意0F =∑，即0,0x yF F ==∑∑，即：sin 0x BF F N α=-= ① cos 0yF F mg α=-= ② 由①②得：tan BFmgα=③由安培力公式：BF BId = ④由闭合电路欧姆定律EI R r=+⑤联立③④⑤并整理可得：()tan mg R r B Edα+=(2)借助于矢量封闭三角形来讨论，如图3-9-10所示在磁场由竖直向上逐渐变成水平的过程中，安培力由水平向右变成竖直向上，在此过程中，由图3-9-10看出BF 先减小后增大，最终0,BN F mg ==，因而磁感应强度B 也应先减小后增大.(3)由图3-9-10可知，当BF方向垂直于N 的方向时BF 最小，其B 最小，故：sin BFmg α=⑥而：BF BId = ⑦ EI R r =+ ⑧联立⑥⑦⑧可得：图sin Emg Bd R rα=+，即min()sin mg R r BBdα+=【答案】()tan mg R r Edα+,先减小后增大 ()sin mg R r Bd α+点评:该题将物体的平衡条件作为重点，让考生将公式和图象有机地结合在一起，以达到简单快速解题的目的，其方法是值得提倡和借鉴的。

高考物理全真复习- 导体棒切割磁感线问题分类解析

导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。

解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。

导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。

一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。

例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。

导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R 中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab 两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。

解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。

在闭合回路中，金属棒cd 部分相当于电源，内阻r cd ＝hr ，电动势E cd ＝Bhv 。

图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。

（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F 安＝BIh ＝0.02N 。

（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。

导体在磁场中运动

导体在磁场中的运动湖北省兴山县第一中学鲁军 443711导体在磁场中受到安培力作用，大小为BIL sin θ，θ角为电流方向与磁场方向间的夹角；在用左手定则时一定要注意电流、磁场、安培力三者间的空间关系，安培力总是垂直于电流方向与磁场方向所确定的平面，因此只有当电流方向与磁场方向垂直时，三者才是两两垂直的关系。

导体在磁场中的运动产生感应电动势，公式有tn E ∆∆=φ和E =Blv sin θ(θ角为电流方向与磁场方向间的夹角)，前者算出的为平均电动势，后者既可算瞬时的也可算平均的电动势，就看用什么速度了！一、安培力的静态分析：本问题属于电磁学与静力学的结合问题，受力分析是基础，空间想象是解题的关键。

例1：质量为m ，导体棒MN 静止于水平导轨上，导轨间距为L ，通过MN 的电流为I ，匀强磁场的磁感强度为B ，方向垂直MN 且与导轨成α角斜向下，如图1所示．求棒受到的摩擦力与弹力．解析：棒MN 受力较多，画出正确的受力图至关重要，而且必须将空间的问题转到平面上来！沿NM 看过去是最佳的视线，受力图如图2所示。

分解安培力F 安并结合物体平衡条件可得弹力、摩擦力大小分别为：F N = mg +F 安sin α = mg +BIL sin α F f = F 安cos α = BIL cos α点评：为避免弄错安培力方向，受力图中有意画出了磁场方向（虚线）。

二、安培力的动态分析这类问题就是分析通电直导体或线圈在安培力作用下的运动情况。

基本图 1 图 2F F 安方法有以下几种：⑴电流元分析法：把环形电流分成很多的小段直线电流，然后用左手定则判断出每段电流元的安培力方向，最后确定出整段电流的合力方向以确定环形电流的运动方向。

⑵等效分析法：把环形电流等效成小磁针，通电螺绕环等效为条形磁体。

⑶平行电流的相互作用规律：同向电流相互吸引，异向电流相互推斥。

⑷特殊位置法：把导体放到特殊的便于分析的位置上来判断安培力的方向，以确定运动方向。

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