平面直角坐标系难题

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平面直角坐标系难题 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

1、平面内,四条线段AB 、BC 、CD 、DA 首尾顺次相接,∠ABC =24°,∠ADC = 42°. ⑴∠BAD 和∠BCD 的角平分线交于点M (如图1),求∠AMC 的大小;

⑵ 点E 在BA 的延长线上,∠DAE 的平分线和∠BCD 的平分线交于点N (如图2),则∠ANC =______.

1、在直角坐标系中,△ABC 的顶点A (—2,0),B (2,4),C (5,0)。 (1)求△ABC 的面积

(2)点D 为y 负半轴上一动点,连BD 交x 轴于E ,是否存在点D 使得ADE BCE S S ∆∆=若存在,请求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)点F (5,n )是第一象限内一点,,连BF ,CF ,G 是x 轴上一点,若△ABG 的面积G 的坐标为 2、如图,在平面直角坐标系中,△AOB 是直角三角形,∠AOB=90°,斜边AB 与y 轴交于点C. (1)若∠A=∠AOC ,求证:∠B=∠BOC ; (2)延长AB 交x 轴于点E ,过O 作OD ⊥AB ,且∠DOB=∠EOB ,∠OAE=∠OEA ,求∠A 度数; (3)如图,OF 平分∠AOM ,∠BCO 的平分线交FO 的延长线于点P.当△ABO 绕O 点旋转时(斜边AB 与y 轴正半轴始终相交于点C

),在(2)的条件下,试问∠P 的度数是否发生改变若不变,请求其度数;若改变,请说明理由.

().如图,A 、B 两点坐标分别为A (a,4),B (b,0),且a,b 满足

092)82(2=-+++-b a b a ,E 是y 轴正半轴上一点。(1)求A 、B 两点坐标 (2)若C 为y 轴上一点且S △AOC =5

1

S △AOB ,求C 点的坐标 (3)过B 作BD ∥y 轴,∠DBF=31∠DBA ,∠EOF=3

1

∠EOA ,求∠F 与∠A 间的数量关系

1、已知:如图,在△ABC 中,A(a,0),B(b,0),C(0,c),且a 、b 、c 满足

b=2--+-a c c a ,BD ⊥AC 于D ,交y 轴于E.(1)如图1,求E 点的坐标; (2)如图2,过A 点作AG ⊥BC 于G ,若∠BCO=30°,求证:AG+GC=CB+BO.

(3)如图3,P 为第一象限任意一点,连接PA 作PQ ⊥PA 交y 轴于Q 点,在射线PQ 上截取PH=PA,连接CH,F 为CH 的中点,连接OP ,当P 点运动时(PQ 不过点C ), ∠OPF 的大小是否发生变化,若不变,求其度数,若变化,求其变化范围.

1、在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,点E 在线段BC 上,射线ED ⊥AB 于点D.(1)如图,点F 在线段DEA 上,过点F 作MN ∥BC ,分别交AB 、AC 于点M 、N ,点G 在线段AF 上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.

①试判断线段DG 与NG 有怎样的位置关系,直接写出你的结论;②求证:∠1=∠2; (2)如图2,点F 在线段ED 的延长线上,过F 作FN ∥BC,分别交AB 、AC 于点M 、N ,点G 在线段AF 上,且∠GFN=∠GNF,∠GDF=∠GFD.探究线段DG 与NG 的位置关系,并说明理由.

F

A O C B

y x A y x O C B y O E

D C B

A

y O

C

B

A

P

M F

y O C B

A 图1

图2 图3

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