(完整版)力-电电磁感应计算题精选——含答案

1、如图（a）两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量m=0.2kg的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略，杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图像如图（b）所示，在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0，求：

（1）金属杆所受拉力的大小为F；

（2）0-15s匀强磁场的磁感应强度大小为；

（3）15-20s内磁感应强度随时间的变化规律。

2、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m，长为2d，d=0.5m，上半段d导轨光滑，

下半段d导轨的动摩擦因素为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取

g=10m/s2，求：

（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小；

（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q；

（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q．

3、如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30角，上端连接阻值R＝1．5Ω的电阻；质量为m＝0．2kg、阻值r＝0．5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2

＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F， g=10m/s2求：

（1）当t＝2s时，外力F1的大小；

（2）当t＝3s前的瞬间，外力F2的大小和方向；

（3）请在图丙中画出前4s外力F随时间变化的图像（规定Ｆ方向沿斜面向上为正）；

4、如图33－11甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L＝1.0 m，NQ两端连接阻值R＝1.0 Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.一质量m＝0.20 kg、阻值r＝0.50 Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M＝0.60 kg的重物P 相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图33－11乙所示，已知金属棒

在0～0.3 s内通过的电量是0.3～0.6 s内通过电量的，g＝10 m/s2，求：

甲

乙

图33－11

(1)0～0.3 s内棒通过的位移；

(2)金属棒在0～0.6 s内产生的热量．

5、如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d ＝0.5 m ，电阻不计，左端通过导线与阻值R ＝2 W 的电阻连接，右端通过导线与阻值R L ＝4 W 的小灯泡L 连接．在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE 长l =2 m ，有一阻值r =2 W 的金属棒PQ 放置在靠近磁场边界CD 处．CDEF 区域内磁场的磁感应强度B 随时间变化如图22乙所示．在t ＝0至t ＝4s 内，金属棒PQ 保持静止，在t ＝4s 时使金属棒PQ 以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动．已知从t ＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF 处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：

（1）通过小灯泡的电流．

（2）金属棒PQ 在磁场区域中运动的速度大小．

参考答案

一、计算题

1、（1）0.24N ；（2）0.4T ；（3）

（2）在10—15s时间段杆在磁场中做匀速运动，因此有

以F=0.24N，μmg=0.16N代入

解得B0=0.4T

（3）由题意可知在15—20s时间段通过回路的磁通量不变，设杆在15—20s内运动距离为d，15s后运动的距离为x B(t)L(d+x)=B0Ld

其中d=20m

x=4(t-15)-0.4(t-15)2

由此可得

2、考点：

导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．.

专题：

电磁感应——功能问题．

分析：

（1）研究导体棒在粗糙轨道上匀速运动过程，受力平衡，根据平衡条件即可求解速度大小．

（2）进入粗糙导轨前，由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式结合求解电量．

（3）导体棒在滑动时摩擦生热为Q f=2μmgdcosθ，再根据能量守恒定律求解电阻产生的焦耳热Q．

解答：

解：（1）导体棒在粗糙轨道上受力平衡：

由 mgsin θ=μmgcos θ+BIL

得：I=0.5A

由BLv=I（R+r）

代入数据得：v=2m/s

（2）进入粗糙导轨前，导体棒中的平均电动势为： ==

导体棒中的平均电流为： ==

所以，通过导体棒的电量为：q=△t==0.125C

（3）由能量守恒定律得：2mgdsin θ=Q电+μmgdcos θ+mv2

得回路中产生的焦耳热为：Q电=0.35J

所以，电阻R上产生的焦耳热为：Q=Q电=0.2625J

答：（1）导体棒到达轨道底端时的速度大小是2m/s；

（2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R上的电量q是0.35C；

（3）整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q是0.2625J．

点评：

本题实质是力学的共点力平衡与电磁感应的综合，都要求正确分析受力情况，运用平衡条件列方程，关键要正确推导出安培力与速度的关系式，分析出能量是怎样转化的．

3、【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量转化．J2 L2 L3

【答案解析】（1）0；（2）0.5N，方向沿斜面向下；（3）如图所示．解析：（1）当t=2s时，回路中产生的感应电动势为：

E=，

B2=1T，应电流为：