★第3章和第4章重点思考题和习题解答

第3章和第4章重点思考题和习题解答

第3章 理想气体

习题

3-2 体积为0.027m 3的刚性贮气筒，装有压力为5107×Pa 、温度为20℃的空气。筒上装有一排气阀，压力达到51075.8×Pa 时就开启，压力降为 5

104.8×Pa 时才关闭。若由于外界加热的原因，造成阀门的开启，问：⑴ 当阀门开启时，筒内温度为多少？⑵ 因加热而失掉多少空气？设筒内空气温度在排气过程中保持不变。

状态1 --定容→ 状态2 --定温→ 状态3(但部分气体排出) 解：⑴K 3667

8.75293p p T T 1212=×== (注意：T 1=273+20=293K) ⑵ kg 0.225293

2870.027107T R V p m 51g 111=×××== (注意：R g =287 J/(kg.K)) kg 0.216366

2870.027108.4T R V p m 52g 232=×××== kg 0.0090.2160.225m m Δm 21=−=−=

或：3

m 00108.0=∆V

或 mol 31.045.776.7=−=∆n

3-3 一绝热刚体气缸，被一导热的无摩擦的活塞分成两部分，最初活塞被固定在某一位置，气缸的一侧贮有0.4MPa 、30℃的理想气体0.5kg ，而另一侧贮有0.12MPa 、30℃、0.5kg 的同样气体，然后放松活塞任其自由移动，最后两侧达到平衡。设比热容为定值，试求：⑴ 平衡时的温度（℃）；⑵ 平衡时的压力(MPa)。

解：⑴ 平衡时的温度为30℃

⑵ 方法1： 0.30.4

0.12p p V V 1221=== 由:T

pV T V p T V p 222111=+ 得：p=0.185MPa

方法2：

由:1111RT M m V p =，得1111RT Mp m V =

同理：2222RT Mp m V =，RT Mp

m V = V V V =+21，RT Mp

m RT Mp m RT Mp m =+222111 T p

m T p m T p m =+222111 得：p=0.185MPa

3-7 6 kg 空气由初态3.01=p MPa ，=1t 30℃，经下列不同过程膨胀到同一终压 1.02=p MPa ，⑴ 定温；⑵ 定熵；⑶ n =1.2。试比较不同过程中空气对外作的膨胀功，交换的热量和终温。

解：⑴ 定温：K 303T 2= (注意：R g =287 J/(kg.K)，W=m*w) kJ 5735.9560.1

0.3ln 3032876p p ln m W 211=×=×××==T R g kJ 573W Q == (注意：Q=W ，而不是Q = -W) ⑵ 定熵:K 221)0.3

0.1(303)p p (T T 1.411.4k 1k 1212=×==−− kJ 352221)(3031

1.42876)T (T 1k R m W 21=−−×=−−=g Q=0

⑶ n =1.2: （注意：多变过程不是定熵过程）

K 252)0.3

0.1(303)p p (T T 21./20.11212=×==−n n kJ 438)522(3031

21.2876)T (T 1R m W 21=−−×=−−=n g kJ 220252))(3031

1.22876(715.94)T )(T 1n R m(C Q 12g

v −=−−−=−−−= 3-26 某闭口系统内有1 kmol 的空气，初态体积为1m 3，终态体积为10 m 3，当初态及终态

温度均为100℃时，计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。⑴ 可逆膨胀； ⑵ 向真空膨胀；⑶ 在外压恒为0.1MPa 的环境中膨胀。

(1) 可逆膨胀为定温过程，

1

2ln v v T R w g =＝0.287*(273+100)*ln(10/1)=246.5kJ/kg W=246.5kJ/kg*29kg/kmol=7148.5 kJ

Q=W=T*ΔS

T W S /=∆＝19.2 kJ/K

(2) V P W b ∆=*＝0

s ∆=0

(3) V P W b ∆=*＝0.1*106*(10-1)＝900kJ

T W S /=∆＝2.4kJ/K

第4章 热力学第二定律

思考题

4. 下列说法是否正确？为什么？

⑴ 熵增大的过程为不可逆过程；

⑵ 不可逆过程的熵变S ∆无法计算；

⑶ 若工质从某一初态经可逆与不可逆途径到达同一终态，则不可逆途径的S ∆必大于可逆途径的S ∆；

⑷ 工质经历不可逆循环后0>∆S ；

⑸ 自然界的过程都是朝着熵增的方向进行的，因此熵减小的过程不可能实现； ⑹ 工质被加热熵一定增大，工质放热熵一定减小。

答： （1）不正确，只有孤立系统才可以这样说；

（2）不正确，S 为状态参数，和过程无关，知道初态和终态就可以计算；

（3）不对，S 为状态参数，和过程无关，S ∆相等；

（4）不对，工质经历可逆和不可逆循环后都回到初态，所以熵变为零。

（5）不对，比如系统的理想气体的可逆定温压缩过程，系统对外放热，熵减小。

（6）工质被加热熵一定增大，但是系统放热，熵不一定减小。如果是可逆过程，熵

才一定减小。

5. 若工质从同一初态出发，分别经历可逆绝热过程与不可逆绝热过程膨胀到相同的终压力，两过程终态的熵哪个大？对外作的功哪个大？试用坐标图进行分析.

答：不可逆过程熵大，可逆过程作功大

习题

4-1 某发明者自称已设计出一台在540 K 和300 K 的热源之间循环工作的热机，该热机从高温热源每吸收1000 J 的热量可作出450 J 的净功，他的设计合理吗？

解:

方法1：同热源间工作的卡诺热机(理想可逆热机)的热效率为：

44.011

2=−=T T tC η (注意：T 用绝对温度K 为单位) 该热机的热效率为：

tC t Q W ηη>==45.01

它的设计是不合理的

方法2：由热量守恒