2016年春季新版苏科版八年级数学下学期9.1、图形的旋转同步练习

中心对称图形平行四边形

第1课时图形的旋转

1．下列现象中，属于旋转的是 ( )

A．小明向北走了4米B．小朋友们在荡秋千时做的运动

C．电梯从1楼到12楼D．一物体从高空坠下

2．（2013．玉溪）如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为 ( )

A．30° B．45°C．90° D．135°

3．在旋转的过程中，要确定一个图形旋转后的位置，除了知道原来图形的位置和旋转方向外，还需要知道_______和_______．

4．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上（如图所示），则左手手印_______（填“能”或“不能”）通过旋转与右手手印完全重合在一起．

5．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_______次旋转而得到，每一次旋转_______度．6．在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案．

7．下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移、又能用旋转的是 ( )

8．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A'OB'可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角

度得到的，若点A'在AB上，则旋转角口的大小可以是 ( )

A．30° B．45° C．60° D．90°

9．如图，△ABC和△ADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是

A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABD

C．△ABD和△ACE D．△ACE和△ADE

10．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE＝AD；

③BE＋DC＝DE；④BE2＋DC2＝DE2．其中正确的是 ( )

A．②④B．①④C．②③D．①③

11．如图，线段A'B'是线段AB绕着某一点O旋转得到的，点A'与点A为一对对应点，请找出旋转中心O．

12．如图，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A'B'C'．13．已知：如图①，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF，将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F'OE'（如图②）．

(1)探究AE'与BF'的数量关系，并给予证明；

(2)当α＝30°时，求证：△AOE'为直角三角形．

参考答案

1．B 2．C 3．旋转中心旋转角4．不能5．四72 6．图略

7．C 8．C 9．C 10．B 11．旋转中心O是线段AA'、BB'中垂线的交点，图略12．图略 13．(1)AE'＝BF'．(2)略