最佳公交线路选择模型32页PPT
城市公交的线路网规划-PPT课件
学习目的： 通过本章的学习，了解运力调控的 含义，熟悉线路网布局的主要内容， 掌握有关技术指标；熟悉对城市公 交企业的开停业、专营权、线路、 票价、车辆、服务的管理；熟悉对 从业人员的管理方式和培训内容， 熟悉对公交基础设施的规划原理和 管理方式。
本章主要内容：
线路网的主要形式：
直径形线路网 放射形线路网 环形线路网 方格对角线形线路网 混合形线路网
直径形线路网：
这种布局一般是由若干条直径形成 线路相交叉，并把城市外围与城市中心 连起来组成的线路网。 特点：从城市的一段穿过市中心到达另 一端。 适用于：道路网呈棋盘状的大、中、小 城市。
公交车辆宜按下列三类结构合理配 置，具体选型则可结合各城市的形 态、道路设施水平和市场需求等条 件合理确定。 以大型客车为主，中小型客车为辅 以大中型客车并举，小型客车为辅 以中型客车为主，小型客车为辅
线路总长度
运营线路总长度是指城市公共交通全部 固定运营线路的长度之和。 计算公式： 运营线路总长度=∑（上行起点至终点里 程+下行起点至终点里程+上下行终点掉 头里程）/2 =∑各条营运线路的长度
运营线路网长度
运营线路网长度是指城市公共交通
的运营线路所通过的道路长度的总 和，或是运营线路总长度减去并行 重复线路的长度。 运营线路网长度=运营线路总长度并行重复线路长度
基本概念：
城市公交客运规划： 是指根据城市发展规模、用地布局 和路网规划在客流预测的基础上，确定 公交线路网络布局、运行车辆数、换乘 枢纽和场站设施用地等，使公交客运能 力满足客流高峰的需要。 公交线网 线路网
公交线网： 城市客运线路和站场设施组成的系 统，称为公交线网。 线路网： 是指一个城市内所有共公交线路构 成的网络。线路的首末站、具体走 向、中途设站和线路之间的相互衔 接，是构成公共交通线路网的“四 大要素”。
最优路线模型
乘坐公交车优化方案设计摘要：本题是一个公交线路查询的优化问题。
根据乘客对换乘次数少、出行时间短以及出行费用低的不同需求，找出适合乘客的最优公交出行线路。
我们通过上网查询，搜集整理得到站点之间直达、一次换乘和二次换乘的所有可行线路。
通过将公交乘车的合理简化，即乘车耗时简化为与站点数目成正比，而换车时间为定量，以计算各条线路的总耗时。
为了找到符合需求的最优线路，我们抓住换乘次数、出行时间和出行费用这三个影响线路选择的主要因素，针对三个影响因素重要程度相差较大的情况，建立了基于影响因素优先级的线路选择模型，即模型三。
相反地，针对三个影响因素的重要程度相差不大的情况，我们在模型四中制定了因素的重要性尺度和综合评价指标，通过量化的方法建立了基于综合评价的线路选择模型。
在论文的最后，我们首先对“最大换乘次数为两次”的模型假设进行讨论，通过分析肯定了假设的合理性。
其次，通过对模型三与模型四这两种最优线路选择方案进行比较，分析了各自的优劣。
关键词公交路线选择需求优先级综合评价1.问题提出：公共交通作为长沙市交通网络中的重要组成部分，由于公共交通对资源的高效利用，使得通过大力发展公共交通，实行公交优先成为缓解日趋严重的道路交通紧张状况的必然选择。
况且随着人们在长沙市中各个地方活动的频度不断增加，长沙市公共交通在现代化都市生活中起着越来越重要的作用。
然而，面对迅速发展和不断更新的长沙市公共交通网，如何快速的寻找一条合理的乘车路线或换乘方案，成为长沙市居民和外地游客一个比较困惑的问题。
根据长沙市居民和外地游客的需要研究公交出行路径优化算法，寻找并提供一条或多条快速、经济、方便的从出发点到目的地的最优乘车或换乘方案，是公共交通系统中最基本最关键的问题。
一公务人员从长沙火车站（五一路火车站）下车在一天时间内到如下地点：长沙市政府、中南大学新校区、黄兴路步行街办事，并回到长沙火车站（五一路火车站）。
为了提高该公务员的出行效率，设计出任意两公交站点之间线路选择最优问题的一般数学模型。
公交线路最优选择设计
公交线路最优选择设计摘要：本文研究的是公交线路最优选择问题。
以满足乘客需求为基本依据，考虑了公交直达、公交与公交之间换乘1次和2次到达三种情况，提出了基于最小换乘次数的城市公交网络最优路径算法。
关键词：公交换乘；最少换乘；公交网络；最优路径1.引言在城市电子地图中，公共交通信息模块是必不可少的，它为各种交通信息的搜索、查询、统计提供方便直观的手段，公共交通信息的查询倍受用户的关注。
在现有的公共交通条件下，设计合理的公交出行路径有助于人们确定出发时间、出行线路和换乘方案等。
即在乘客给出起始点和目标点后，自动生成最优的出行路径方案供乘客选择。
值得注意的是，公交网络与城市道路网络的连通有所不同。
在城市道路网络中，道路交叉点无差异地连接着与该路口连通的多条路段，两节点之间有道路即是连通的；对于公交网络而言，在道路上连通的两节点，不一定连通。
如：有道路连接而无公交车到达的某两点。
多条公交线路虽然可以相交于空间上的同一个点, 但是该点不一定是公交停靠站点, 或者不是同有站点,因而不同公交线路在此是不连通的。
在公交网络中，节点的连通状态有两种：一是同路直达连通，二是不同公交线路段在同有站点换乘实现连通。
同时，在公交网络中，公交乘客出行更多考虑的是出门的方便性和舒适性，他们不会为寻找距离最短路径而随意换车。
因为从一条线路换乘到另一条线路是费时又费力的，在很多情况下，换乘另一趟车需要步行到另一个站台，这就有一段步行距离的代价，而且在站台等车也要消费时间。
所以对于公交乘客来说，最短路径的意义并不在于路程是否最短，而在于换乘的次数要最少。
据有关资料显示：85%以上的公交乘客换乘 3 次以下就能到达终点。
下面，以“换乘次数最少”作为首要优化目标来解决公交线路最优选择问题。
把出行线路分为三类：一是直达线路，二是换乘1次的线路，三是换乘2次的线路。
在此基础上，再考虑费用最少和耗时最少两种情况。
2. 公交线路最优选择算法设计为便于算法设计，假设：①汽车与汽车之间换乘次数不超过两次；②公交路线(L(k+1)2 中的(k+1)2为整数则表L(k+1)2的下行路线，否则为上行路线)；③Akij为L(k+1)2 上从公交站i直达公交站j（“ [ ]”表示对其取整）；④aki为公交站点路线矩阵中第k行第i列的元素；⑤LA为单一票价的公交路线，LB为分段计价的公交路线；⑥Tij 为从公交站i直达公交站j所耗的时间；⑦N(Akij)为L(k+1)2 上从公交站i到公交站j所经过的站点数（含i，j）；⑧Si为第i个公交站，Pij为从公交站i到公交站j所需的费用；⑨Tss”为公汽换乘公汽平均耗时，Tsij为从公交站i到公交站j所需的时间；⑩Ts’为相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)。
公交最优乘车路径模型
北京市公交最优乘车路径选择的数学模型摘要2008年8月，奥运圣火将在北京点燃。
盛大的奥运赛事聚焦了全世界人民的目光，明年的北京将绽放最绚丽的光彩。
届时，客流量将会大幅上升，环境、交通、城市建设都将面临很大考验。
怎样才能更好的解决奥运期间市民和游客的出行问题呢？针对这样的实际问题，我们设计了一个城市公交线路的自主查询系统，建立了关于城市公交最优乘车路径选择的数学模型和算法，巧妙的运用Java语言编写程序，解决了现实生活中乘车路径选择的问题。
针对问题 1，在只考虑公汽线路时，首先求出起始站和终到站所有公交线路集合的交集，若此交集为非空交集，则选择所有直达线路中途经站点数最少，即花费最少的线路出行；若交集为空，选择起始站附近的站点，求出此站和终到站所有公交线路集合的交集，若为非空交集，则可选择换乘一次的方法出行；否则，换乘两次，换乘三次……直到找到换乘N次的乘车方案为止。
存在多条乘车线路时，考虑途经站点最少的乘车方式。
在此基础上，通过运用Java语言编程，确定了所需的最优乘车路径：（1）乘坐L436路公交车从S3359到S1784站，在S1784站换乘L167或L217路到S1828站，全程换乘一次，耗时101分钟，乘车费用为3元；（2）乘坐L84路公交车从S1557到S1919站，在S1919站换乘L189到S1402站,在S1402换乘L460到S0481站，全程换乘两次，耗时112分钟，乘车费用为3元；（3）乘坐L13路公交车从S0971到S2184，在S2184站换乘L417路到S0485站，全程换乘一次，耗时128分钟，乘车费用为3元；（4）乘坐L43路公交车从S0008到S1383，在S1383站换乘L282路到S0073站，全程换乘一次，耗时113分钟，乘车费用为3元；（5）乘坐L308路公交车从S0148到S0302，在S0302站换乘L427到S2027站，在S2027站换乘L469到S0485,全程换乘两次，耗时118分钟，乘车费用为3元；（6）乘坐L454路公交车从S0087到S3469，在S3469站换乘L209路到S3676站，全程换乘一次，耗时65分钟，乘车费用为2元；针对问题 2，要求同时考虑公汽线路和地铁线路，在同一地铁站对应的任意公汽站间可免费换乘，利用问题1的思想建立数学模型，运用Java语言编程，得到同时考虑公汽和地铁时的最优乘车路径：前五对起始站→终到站的最优乘车路径的选择与问题1一致。
公交最优路线问题讲解
公交最优路线问题摘要针对公交系统的特点，该文把环形路线和往返路线做成上下行路线，由此构造了1040行、100列的矩阵K（矩阵的每个非零元素为对应路线的站点）。
矩阵的行下标对应公交系统中的线路号（行数为偶数：线路号=行数/2；行数为奇数：线路号=（行数+1）/2），矩阵的列下标对应每条路线上公汽经过站点的次序，当路线中的站点不足100个时，矩阵中对应的位置以0代替。
鉴于公交系统网格的复杂性，没有采用常规的迪克斯特拉（Dijkstra）算法，而是提出了一个能高效搜索任意两站点之间的路线选择的算法。
基本思想时从经过起始站的路线出发，搜寻出任意两站点间转乘次数不超过两次的可行路线，然后对可行解进一步处理，建立了以时间最少为目标的优化模型。
从实际情况出发，经过尝试与探索，为了满足查询者的不同需求，归纳出直达，换乘一次，换乘两次的情况，并通过Matlab编制程序，给出了任意两站点间的最佳乘车路线以及换车的站点，最后提出了进一步的意见和建议。
利用此模型和算法求解所给的6对起始站→终到站之间的最佳（最省时）路线。
这6对路线的具体情况如表1表1 6对起始站→终到站之间的最佳（最省时）路线关键字：优化模型，最优路线，搜索筛选，换乘次数，乘车时间。
一 问题重述城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。
如果能够提供一种服务，为市民特别是外来旅游、出差、就医等急需了解本地道路情况的人提供方便、快捷、经济、高效的乘车方案，将方便他们的出行和生活，同时减少不必要的交通流量，提高交通运输效率。
这已是一个越来越迫切急于解决的现实问题。
针对市场需求，本文研制开发了一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。
为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。
需解决如下问题：给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。
城市公共交通规划 ppt课件
交通阻塞现象在所有人口规模的城市发生
60 50 40 30 20 10
0 小城市 中等城市 大城市 特大城市
1982 1993 2002
注：小城市<50 万人口；中等城市—50 ~100 万人口；大城市—1 00~300 万人口；特大城市>300 万人口
公共交通，或称公共运输，泛指所有收费提供交通 服务的运输方式，也有极少数免费服务。
（4）区域铁路 • 概念： 一般由铁路部门运营管理，路团有隔离式的，也有信号平面交
叉口，提供长距离的运输服务，在所有交通方式中其技术与 运营标准最高。
• 特性： — 其牵引动力一般采用电力，也有内燃，车辆可以独立运营，
乘坐舒适度比较高。
— 区域铁路平均出入距离长（美国平均为35km），站间距长 （一般为3～5km），运营时速高，可靠性强。客流具有方 向性，因此，运营间隔变化较大，高峰时段需要与市区相类 似的运营服务间隔，而平时客流较少时，运营间隔较长。
城市公共交通规划
（1）地铁 • 地铁的名称
地铁系统在许多城市被称为大容量快速交通（Mass Rapid Transit） 或快速轨道交通系统（Rapid Transit System）德国：U-ban；伦敦： Under-ground；纽约：Subway ；巴黎：Metro • 地铁的特征 — 地铁列车编组一般4 ～10辆，大多数城市为6 ～8辆，最小运营时间 为20min。地铁线路站间距一般为1km，中心区比较短，外围区比较 长。地铁列车平均运营速度为30 ～40km/h，每小时运输量为3万～7 万人次，主要服务于城市中心城区。 — 由于路权完全隔离，与其他交通方式相比，地铁建设成本最高，城市 中心区采用地下隧道形式，造价昂贵。城市外围区和郊区的地铁为地 面和高架形式，成本相对较低。
【大学课件】公交系统规划ppt-PPT精选文档
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14.3 公共交通场站规划
������ 城市公共交通站场有两类，一类是担负 公共交通线路分区、分类运营管理和车辆维修 的“公交车场”，公交车场通常设置为综合性 管理、 车辆保养和停放的“中心停车场”，也有专为车 辆 保养设“保养场”和专为车辆大修设“修理厂”； 另 一类是担负公共交通线路运营调度和换乘的各种 车站，包括公交首末站、枢纽站及中途停靠站。
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典型的公共交通线网结构
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公共交通线网规划方法—解优法
������ 解优法，又称正推法，是根据对城市交 通需求的预测, 通过求特定目标函数的最优解, 获得优化线网。 ������ 比较实用的方法是“逐条布线, 优化成网” 法。 该方法以直达乘客量最大为主要目标（换乘次数 最少、运送量最大），通过分析备选线路的起终 站位置及客流分布，确定线路的最佳配对及各线 路的最佳走向，实现其他目标，并满足约束条件。
第十四讲公共交通规划
������ ������ ������ ������
14.1 概述 14.2 公共交通线网规划 14.3 公共交通场站规划 14.4 公共交通车辆发展规划 14.5公共交通优先系统规划
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14.1 概述
������ 城市公共交通是城市中供公众使用的各 种客运交通方式的总称，包括定时定线行驶的 公共汽车、无轨电车、有轨电车、中运量和大 运量的快速轨道交通，以及小公共汽车、出租 汽车、客轮渡、轨道缆车、索道缆车等交通工 具及其配套设施。
型换乘枢纽站，宜分散设置在市中心区的边缘。在大城市 docin/sundae_meng 的大型交通枢纽之间，宜用快速交通工具直接相连，并在 枢纽站上组织各种换乘的交通线路和交通工具。
城市轨道交通线路选线设计ppt课件
任务 城市轨道交通线路选线设计 5.线路的敷设方式
线路的敷设方式有 三种，即地下线、地面 线和高架线。 1.地下线
在城市中心繁华地 区一般选择地下线（见 图6）。地下线是对城市 环境影响最小的一种线 路敷设方式。
图6地下线
任务 城市轨道交通线路选线设计 5.线路的敷设方式
图7地面线
2.地面线 地面线（见
任务 城市轨道交通线路选线设计 5.线路的敷设方式
表2三种线路敷设方式的特点比较
城
谢谢观看！
市 轨
道
交
通
目前，国内外对穿越城区的城市轨道交通设置架线对市 区景观有些影响，可能破坏城市市容；二是高架系统产生的 噪声和污染对线路周围环境有不良影响；三是高架线对沿线 居民的隐私权有所侵犯，易引起某些纠纷。
三种线路敷设方式的特点比较如表2所示，选择线路敷 设方式时除应考虑表2中的因素之外，还应考虑客流量、城市 规划、城市周边环境和工程地质条件等因素。因此，线路敷 设方式的选择应该综合考虑，因地制宜。
任务 城市轨道交通线路选线设计 4.配线的分布
配线是为保证城市轨道交通线路的正常运营，实现列车的合理调度，并满足非正常情况下 组织临时运行和维修作业所设置的线路。配线一般都与车站联系在一起，又称车站配线。 配线的分布应该注意以下几个方面： （1）线路的起、终点站或区段折返站应设置折返线或折返渡线。 （2）当具备临时停车条件的两个车站相距过远时，应根据运营需求和工程条件设置停车线。 （3）在线路与其他正线或岔线共线运行的接轨站，配线宜设置进站共轨运行方向的平行进路。 （4）两条线路之间的联络线应结合渡线等其他配线进行设置，与线路的上、下行正线连通。 （5）列车从岔线或车辆基地出入线进入正线前的线路应具备一定的停车条件，经过核算停车区 域与正线距离不能满足信号安全距离要求时，应设置安全线。 （6）车辆基地出入线应连通上、下行正线，其列车通过能力应根据远期线路的通过能力和运营 要求计算核定。
城市公共交通规划演示文稿
分配参数
有效公交出行路线的条数。
公交OD量
在第
VOD i, j
条有效出行路线上的分配量
k
第23页，共62页。
（2）交通阻抗函数
R i C m tT i L iP j/1 0 0
公交票价（分/km） 公交出行距离（km） 公交出行时间（h） 时间价值，取得相应年度的居民人均国民收入值
（元/h）
交通阻抗值（元）
单中心向外放射：所有的线路都交于一点，不利于换乘枢纽的 设计和交通组织。
放射网状：优点，郊区乘客可直达市 中心，从一条路至另一条 路只需换乘一次；缺点，增加了市中心的过境客流量和市中心 的线路负担，相邻郊区间的乘客出行需绕行，增加了出行耗时。
轴向结构的城市常采用 放射网状结构的轨道线路， 如右图所示：
第17页，共62页。
4）乘客平均换乘系数或换成率：是衡量乘客直达程度，反映乘 车方便的指标。
乘客平均换乘系数=
乘车出行人次+换乘人次 乘车出行人次
换乘率是指统计期内乘客一次出行，必须通过换乘才能到达目 的地的人数与乘客总人数之比。
换乘率=
有换乘的乘客人数
乘客总人数
×100%
5）公交线路网站点覆盖率（公交站点服务面积率）：是公交站
“面”上的因素是控制线网构架模型和形态的决定因素，包括 城市地位、规模、形态、对外衔接、自然条件、土地利用格局 以及线网作用和地位、交通需求、线网规模等特征。
（2）“线”，即城市的主要交通走廊，是城市客流流经的主要 路线，是串联“点”、构成“面”的途径。
内容有：大型的交通发生、吸引点选择；城市客运交通走廊分 布；交通走廊沿线的土地利用和客流发展；交通走廊敷设轨道 交通的工程条件。
公交系统规划ppt
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公交枢纽站规划
������ 公交枢纽站是为公交线路之间、公共交通与 其
它交通方式之间客流转换衔接而设置的综合性客运
服务设施。
������ 公交换乘枢纽规划应以尽量减少换乘给乘客 带
来的不便为前提，设置在乘客目的地或出发地集中
������ 我国《城市道路交通规划设计规范》 （GB50220-95）中规定，城市公共汽车和电车 的规划拥有量，大城市应每800～1000 人一辆标 准车，中、小城市应每1200～1500 人一辆标准 车。
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标准台数换算
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公交车辆拥有量计算方法
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高效率的公共交通
优先发展城市公共交通是符合中国实际的城市发展和交通 发展的正确战略思想。 ——温家宝
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14.2 公共交通线网规划
、对外交通线路，必须紧密衔接， 线路间的集散能力必须相互协调。
第十四讲公共交通规划
������ 14.1 概述 ������ 14.2 公共交通线网规划 ������ 14.3 公共交通场站规划 ������ 14.4 公共交通车辆发展规划 14.5公共交通优先系统规划
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14.1 概述
������ 城市公共交通是城市中供公众使用的各 种客运交通方式的总称，包括定时定线行驶的 公共汽车、无轨电车、有轨电车、中运量和大 运量的快速轨道交通，以及小公共汽车、出租 汽车、客轮渡、轨道缆车、索道缆车等交通工 具及其配套设施。
数学建模论文_公交线路优化选择模型及算法
公交线路优化选择模型及算法摘要本文主要是针对两公汽站点之间的最佳公交路线选择问题而建立模型，对于给定的三种不同的具体情况，我们建立了以总换乘次数最少，乘车所消耗总时间最短以及乘车费用最少的多目标规划模型。
为建模方便，我们首先设定由起始站到终到站所经过的站点序列，并构建了各个站点换乘情况的0-1决策变量，将所有站点的换乘情况进行叠加得到总换乘次数。
乘车所消耗的总时间和总乘车费用，在不同情况下计算方式不同。
问题一只考虑公汽。
由从起点到终点经过的站点数目和换乘次数可得到总消耗时间，同时引入计价因子表示公汽计价方式计算乘车费用。
我们在5.1.5中设计了适当的算法并用Visual C++编程计算，得到各个目标值如下：按照起始站→终到站, 换乘次数, 总时间, 总票价的顺序为S3359→S1828, 1, 101, 3；S1557→S0481, 2, 106, 3；S0971→S0485, 1, 128, 3；S0008→S0073, 1, 83, 2；S0148→S0485, 2, 106, 3；S0087→S 3676, 1, 65, 2；详细结果及分析见5.1.6和附录1；同时我们还在5.1.7和5.1.8中讨论了适当增加换乘次数对乘车时间和费用的影响。
问题二同时考虑加入地铁的情况。
我们假定只有公汽换乘地铁和地铁换乘公汽两种情况。
乘地铁消耗的时间类似乘公汽消耗时间可计算得出；因换乘消耗的时间与初始的交通方式相关，我们引入了起点乘车方式因子λ。
总乘车费用类似问题一的情况可得。
利用Visual C++编程计算，我们得到此时各目标值如下：起始站→终到站, 换乘次数, 总时间, 总票价, S3359→S1828, 2, 101, 5；S1557→S0481, 2, 117, 5；S0971→S0485, 2, 96, 5, 13, 20；S0008→S0073, 2, 65.5, 5；S0148→S0485, 2, 87.5, 5；S0087→S 3676, 0, 33, 3；详细结果及分析见5.2.6。
公交线路优选模型及算法
第25卷 第4期2009年2月甘肃科技Gansu Science and Technol ogyV ol.25 N o.4Feb. 2009公交线路优选模型及算法曹永春,马 明(西北民族大学计算机科学与信息工程学院,甘肃兰州730030)摘 要:建立了在仅考虑公汽线路选择情况下以换乘次数最少和途经站数最少为首要目标,出行耗时、出行费用为次要目标的优化模型,设计出以D ijkstra为核心的模型求解算法,并在考虑公汽地铁混乘和步行换乘的复杂情况对模型进行了改进。
关键词:最优路径;D ijkstra算法;换乘次数中图分类号:TP319 这些年来,城市的公交系统有了很大发展,并且大部分人乘坐公共交通工具(简称公交,包括公汽、地铁等)出行,目前国内各大城市的公交线路达到几百条,使得公众的出行更加通畅、便利,但同时也面临多条线路的选择问题。
设计和实现一个高效的公交线路选择计算机自主查询系统将大大方便乘客的出行;而设计这样一个系统,其核心是线路选择的模型与算法。
乘客选择公汽线路主要考虑换乘次数、途经站数、出行耗时、出行费用等四种因素。
本文根据乘客的各种不同需求,分别建立了以换乘次数最少和途经站数最少为首要目标,出行耗时、出行费用为次要目标的优化模型。
并且在同时考虑公汽与地铁线路换乘以及站点之间步行时间的问题我们对模型进行了改进。
模型求解的难点在于最优路径算法的设计。
我们将站点看作是网络图中的节点,分别以是否能一线可达和一站可达作为相邻关系建立图中的边;然后应用D ijkstra算法求出仅包含站点的最短路径(这些路径已满足首要目标);再根据关联这些节点的公汽线路,借鉴深度优先搜索算法搜索出满足次要目标的线路选择方案。
1 模型建立乘客选择公汽线路主要考虑换乘次数、途经站数、出行耗时、出行费用等四种因素。
文献[1]对乘客的出行心理进行了调查分析,其结果表明,“换乘次数”是大部分公交乘客在选择出行方案时首先考虑的因素,“出行距离最短”为第二目标。
公交线路最优选择设计
该站点记为 ＳＤ； 若存在
， 记 该 站 点 为 ＳＥ， 若 ＳＤ→ＳＥ 可 乘
Ｌ! （ｋＤ＋１） ２ " 直达， 即从表明 ＳＡ→ＳＢ 可 乘 Ｌ! （ｋＢ＋１） ２ " 到 中 转 站 ＳＤ，
再乘 Ｌ! （ｋＤ＋１） ２ " 到另一中转站 ＳＥ， 最后乘 Ｌ! （ｋＢ＋１） ２ " 到 ＳＢ。 按照公交换乘问题的解决思想， 把换乘路线转化为直达路
下行： Ｓ４→Ｓ５→Ｓ６→Ｓ１
Ｌ４ 上行： Ｓ２→Ｓ４ →Ｓ５→Ｓ６→Ｓ１ 下行： Ｓ１→Ｓ３→Ｓ４→Ｓ５→Ｓ２
以所有路线经过的最多站点数 Ｎ（ 包 含 起 点 站 和 终 点 站） 作
为矩阵的列数， 以线路条数和的 ２ 倍作为矩阵的行数， 建立一个
８ 行 ５ 列的矩阵（ １） 。矩阵中的元素用 ａｋｉ 来表示， ａｋｉ 为
经过起始点又经过目标点的线路， 即可入选， 如果有多条入选， 则按照路径长短进行最优选择。如图：
１ 次换乘的方案。其关键是确定中转站将其转化为两条直 达路线。一是起始点到中转点的直达路线， 二是中转点到目标点 的直达路线。如图：
２ 次换乘的方案。其关键是确定两个中转站， 将其转化为三 条直达路线。一是起始点到中转点 １ 的直达路线， 二是中转点 １ 到中转点 ２ 的直达路线， 中转点 ２ 到目标点的直达路线。如图 （ 三） ：
假 设 起 点 站 为 ＳＡ， 终 点 站 为 ＳＢ， 且
， 搜索 Ａ
所在的行， Ｂ 所在的行， 设 Ａ 所在行共有 ｋｉｊ 行， Ｂ 共有 ｋＢｊ 行， Ａ
在 矩 阵（ １） 的 第 ＫＡ 行 第 Ｉ 列 上 ， Ｂ 在 矩 阵 的 第 ＫＢ 行 第 Ｊ 列 上 。
若存在某两个 ＫＢ， ＫＡ 相等， 则表明可 乘 Ｌ! （ｋＡ＋１） ２ " 线 路 的 公 交