数字正交 雷达原理大作业

数字正交采样及实现

姓名：杨宁

学号：14020181051

专业：电子信息工程

学院：电子工程学院

一． 基本原理

带通信号：

以

采样，可得：

也就是说：

（1）可直接由采样值交替得到信号的同相分量I (n )的偶数项和正交分量

Q (n )的奇数项，不过在符号上需要进行修正

（2）Ｉ、Ｑ两路输出信号在时间上相差一个采样周期 。在信号处理中，要求得到的是同一时刻的I 和Q 之值，所以需要对其进行时域的插值或进行频域的滤波，二者是等效的。

()()()()()000cos cos sin I Q x t a t t t x t t x t t ωφωω=+=-⎡⎤⎣⎦041,2;B M 21s s s s s f f f f B t f M ⎛⎫

=>=

⎪-⎝

⎭

其中为信号带宽，为整数，

二．实现方式

实现框图如图一。

图一数字正交采样系统实现框图

实现方法主要有3种，分别是：低通滤波法、Bessel插值法、多相滤波法。

2.1、低通滤波法

图二低通滤波法框图

将A/D采样放在混频之前，采用数字混频与低通滤波，提高了精度与稳定性。

以fs=4 f0/3=2 fs2=4 fs1 , f0=3 fs1 为例，采样后信号的频谱、数字混频后的信号频谱、输出信号的频谱分别如图三（a）、（b）、（c）。

图三（a）

图三（b）

图三（c）

这种做法的优点是：对双路信号同时作变换,所用的滤波器系数一这样两路信号通过低通滤波器时由于非理想滤波所引起的失真是一致的,对Ｉ、Ｑ双路信号的幅度一致性和相位正交性没有影响,从而具有很好的负频谱对消功能,可以

达到很高的精度 。

缺点是：（1）处理信号的带宽较宽

（2）数据采集时需要较高的采样率，数据输出速率没有降低； （3）滤波器阶数相对较高，实现复杂

2.2、 Bessel 插值法

图四 插值法实现框图

n(n 为偶数)阶Bessel 中点插值公式为：

其特点为：

1. n 阶Bessel 插值公式中只有n/2个不同的系数;

2. 分母为2的整数次幂。

1()n

i i i i h x x y y f x y n -=-∆=式中为两个已知点之间的距离，为在点的阶差分：n (1)j j i n i n j

y C y +-∆=∑-

在工程上，插值公式一般使用四阶Bessel插值公式。

图五四阶Bessel插值示意图2.3、多相滤波法

图六多相滤波法实现框图与原理

多相滤波法的原理是:采用两个不同的延时滤波器对I、Q两路都进行滤波，得到正交的信号。

分数延时滤波器的设计可以利用滤波器的多相网络结构，其示意图如图七。

图七多项网络结构示意图

对此方法进行频谱分析。采样后信号的频谱、奇偶抽取后信号的频谱、符号变换后的信号频谱、输出信号的频谱分别如图八（a）、（b）、（c）、（d）所示。

图八（a）

图八（b）

图八（c）

图八（d）

三．相关性能分析：

输入中频信号(f0=10MHz, f s=8MHz,带宽B=4MHz，这相当于取f s=4f0/(2m-1) 中m的值为3 )。

信号频率分量f d∈(- 2 MHz, 2MHz) ,

横坐标为信号的频率偏移分量f d与采样频率之比。

纵坐标为镜频分量抑制M=20 lg| X(-f d) / X(f d)|，可作出下图：

其中采用：低通滤波法： 32 阶FIR等纹波滤波器；

Bessel 插值法：8阶插值滤波器；

多相滤波法：64阶内插低通滤波器。

图九理想情况下镜频抑制比比较图

可以看出：

插值法：频偏较窄时，具有很高的镜频抑制效果，但其有效带宽较小在信号归一化带宽超过10％时，IR很快就衰减到较低的水平；

多相滤波法：有效带宽相对较大（20%），所需的滤波器的阶数仅为低通滤波法的1/L，实现相对简单；

低通滤波法：几乎在整个带宽内都具有比较平均的衰减，即使信

号的归一化带宽在40％左右时也可以达到170dB左右的镜频抑制比,

适用于边带频谱较强的场合；

若添加量化噪声，则效果如图十。

图十添加量化噪声后的镜频抑制比比较图

4、Bessel插值法仿真

图十一（a）时序仿真图

图十一（b）仿真结果