光学赵凯华答案3
赵凯华光学1079186849178
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绪
论
把量子论贯穿到整个辐射和吸收过程中，提出了杰出的光量子（光子）理论，圆满解释了光电效应， 并为后来的许多实验例如康普顿效应所证实。1924年德布罗意（L.V.de Broglie，1892- ）创立了 物质波学说。他大胆地设想每一物质的粒子都和一定的波相联系 ，这一假设在1927年为戴维孙 （C.J.Davisson，1881-1958）和革末（L.H.Germer，1896-1971年）的电子束衍射实验所证实。 2.5现代光学时期 从本世纪六十年代起，特别在激光问世以后，由于光学与许多科学技术领域紧密结合、相互渗 透，一度沉寂的光学又焕发了青春，以空前的规模和速度飞速度飞速发展，它已成为现代物理学和 现代科学技术一块重要的前沿阵地，同时又派生了许多崭新的分支学科。 1958年肖络（A.L.Schawlow）和汤斯（C.H.Townes）等提出把微波量子放大器的原理推广到光 频率段中去，1960年梅曼（T.H.Maiman，1927- ），首先成功地制成了红宝石激光器。自此以后， 激光科学技术的发展突飞猛进，在激光物理、激光技术和激光技术和激光应用等各方面都取得了巨 大的进展。同时全息摄影术已在全息显微术、信息存贮、象差平衡、信息编码、全息干涉量度、声 波全息和红外全息等方面获得了越来越广泛的应用。光学纤维已发展成为一种新型的光学元件，为 光学窥视（传光传象）和光通讯的实现创造了条件，它已成为某些新型光学系统和某些特殊激光器 的组成部分。可以预期光计算机将成为新一代的计算机，想象中的光计算机，由于采取了光信息存 储，并充分吸收了光并行处理的特点，它的运算速度将会成千倍地增加，信息存储能力可望获得极 大的提高，甚至可能代替人脑的部分功能。总之，现代光学与其他科学和技术的结合，已在人们的 生产和生活中发挥着日益重大的作用和影响，正在成为人们认识自然、改造自然以及提高劳动生产 率的越来越强有力的武器。
电磁学(赵凯华)答案[第3章 电磁感应]
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1 一根长直导线载有 5.0A直流电流,旁边有一个与它共面的矩形线圈ABCD,已知l=20cm,a=10cm,b=20cm;线圈共有N=1000匝,以v=3.0m/s的速度离开直导线,如图所示。
试求线圈中的感应电动势的大小与方向。
解:2. 如图所示,无限长直导线中的电流为I,在它附近有一边长为2a的正方形线圈,可绕其中心轴以匀角速度旋转,转轴与长直导线的距离为b。
试求线圈中的感应电动势。
解:3. 如图所示，一无限长的直导线中通有交变电流:，它旁边有一个与其共面的长方形线圈ABCD，长为l，宽为（）。
试求：（1）穿过回路ABCD的磁通量；（2）回路ABCD中的感应电动势。
解:4.一无限长直导线，通电流为I。
在它旁边放有一矩形金属框，边长分别为a、b，电阻为R，如图所示。
当线圈绕轴转过180o时，试求流过线框截面的感应电量。
解:5. 如图所示为具有相同轴线的两个导线回路，小线圈在大线圈上面x处，已知大、小线圈半径分别为R、r，且x>> R，故当大线圈中有电流I流动时，小线圈所围面积内（）的磁场可近似视为均匀的。
设大小线圈在同轴情况下，其间距x以匀速变化。
试求：（1）穿过小线圈的磁通量和x之间的关系；（2）当x=NR时（N为一正数），小线圈内产生的感应电动势；（3）若v>0，小线圈内的感应电流的方向。
解:6.如图所示，在均匀磁场B中放一很长的良导体线框，其电阻可忽略。
今在此线框上横跨一长度为l、质量为m、电阻为R的导体棒，并让其以初速度运动起来，忽略棒与线框之间的摩擦，试求棒的运动规律。
解:7. 如图所示，在电阻为零，相距为l的两条平行金属导轨上，平行放置两条质量为m 电阻为R/2的匀质金属棒AB、CD，他们与导线相垂直，且能沿导轨做无摩擦的滑动。
整个装置水平地置于方向垂直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。
若不考虑感应电流的影响，今对AB施加一恒力F，使其从静止开始运动起来。
试求：导轨上感应电流恒定后的大小，以及两棒的相对速度。
基础光学(赵凯华版)课件Chap3_Interference
can use sin or cos to describe a wave
wave equation using complex numbers
9
The complex number math
ei cos i sin
e i cos i sin
cos
ei e i ei e i , sin 2 2i
~z rcos i sin
Euler formula: ei cos i sin Any complex number: ~z rei
Argand diagram
3D plane wave: r , t A sin k r t ' A cos k r t
3. 条纹间距
获得干涉的方法：将相干光源发出的光分成两部 分，再使它们叠加。
分波面法 p S* S* 分振幅法
· p
14
薄膜
二、杨氏双缝实验
1. 双缝实验的强度分布
屏幕远离光源： D d x d D
I 2 I 0 1 cos k 1 r r2 , k 2 / L r1 r2 d sin d tan dx / D kd 2 d x x I 2 I 01 cos 4 I0 cos2 , D 2 D k i r t Ae Convention - use cos: r , t Re A cos k r t i k r t i r Usually omit ‘Re’: r , t Ae Ae
5
The superposition principle
赵凯华光学及习题答案 ppt课件
二、几何光学时期
<1500～1800，大约300年>
1、建立了光的反射定律和折射定律， 奠定了几何光学的基础
2、研制出了望远镜和显微镜等光学仪器 3、牛顿为代表的微粒说占据了统治地位 4、对折射定律的解释是错误的
n2 n1 v2n v1n
v 1t
v 1 t v 1 s in i1 v 2 t v 2s in i2 v 1 n
光的本性
光的两种互补性质： 传播过程中显示波动性 与其他物质相互作用时显示粒子性
光具有波粒二象性
赵凯华光学及习题答案
1、全息术、光学传递函数和激光的问世 是经典光学向现代光学过渡的标志
2、光学焕发了青春，以空前的规模和速度 飞速发展 1）智能光学仪器 2）全息术 3）光纤通信 4）光计算机 5）激光光谱学的实验方法
5）线光谱：光谱集中在一些分立的波长区 间的线状谱线，就叫线光谱。
dI
dIdLeabharlann d连续光谱1 2 3 线光谱
谱线宽度：每条线光谱在其半强度值处的波长间隔
称为谱线宽度, 越小表示光波的单色性越好.
光学的研究对象、分支与应用
光学是研究光的传播以及它和物质相互作用问题的学科
几何光学： 从光的直进、反射、折射等基本实验定律出发，研究成像
2）光强：通过单位面积的平均光功率，
或者说，光的平均能流密度
3）光强表达式：
SEH
EH
0E 0H
SEH
0 E2
0
, 分别是相对介电常数和相对磁率
0 , 分0 别是真空介电常数和真空磁率
在光频波段 1
1/ 00 c1/ 00
nc/
故
S 0 nE2 n E2
0
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版的思考题和习题答案
（2）保持σe 不变时，
（3）保持总电量不变时，
14、 一均匀带电的正方形细框，边长为 l，总电量为 q ,求这正方形轴线上离中心为 x 处 的场强。 解：根据对称性，所求场强沿正方形的轴线方向
对于一段长为 l 的均匀带电直线，在中垂面上离中点为 a 处产生的电场强度为
正方形四边在考察点产生的场强为
解：
其中--
7、 把电偶极矩 P= ql 的电偶极子放在点电荷 Q 的电场内，P 的中心 O 到 Q 的距离为 r(r>>l), 分别求：（1）P//QO 和（2）P⊥QO 时偶极子所受的力 F 和力矩 L。 解：（1）
F 的作用线过轴心 O，力矩为零 （2）
8、 附图中所示是一种电四极子，它由两个相同的电偶极子 P=ql 组成，这两偶极子在一直 线上，但方向相反，它们的负电荷重合在一起。证明：在它们的延长线上离中心为 r 处， 解： 9、附图中所示为另一种电四极子，设 q 和 l 都已知，图中 P 点到电四极子中心 O 的距离为 x.PO 与正方形的一对边平行。求 P 点的电场强度 E。当 x>>l 时，E=？ 解： 10、均匀带电细棒（1）在通过自身端点的垂直面上和（2）在自身的延长线上的场强分布， 设棒长为 2l，带电总量为 q . 解：（1）一端的垂直面上任一点 A 处
第一章
静电场
§1.1 静电的基本现象和基本规律
思考题：
1、 给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方
向。你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。你所用的方法是否要求两球大小
相等？
答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠
赵凯华电磁学及课后习题答案
电场线起始于正电荷或无穷 远，止于负电荷或无穷远
应用：直线
应用：平面
34推广
应用：球面
续41
应用：球体
比较结果
§4 电势及其梯度
静电保守力
续45
点电荷系
续47
保守力小结
环路定理
电势能
续51
点电荷例
电势
电势差
叠加原理
续56
简例
电势计算法
第一章
静电场
§1 静电场的基本现象 和基本规律
电荷守恒定律
真空库仑定律
续库仑定律
§2 电场 电场强度
第二节
电场强度
点电荷的场强
点电荷系场强
电偶极子场强
带电体的场强
带电直线场强
续16
续17
带电平面场强
带电平的场强
续19
两个常用公式
带电圆环场强
续22
带电圆环场强
带电圆盘场强
1 C
1 C1
1 C2
1 Ck
电容器的电场能
电容器的能量
电容器带电时具有能量，实验如下：
. K.
a. b
将K倒向a 端 电容充电 再将K到向b端
C
R
灯泡发出一次强的闪光!
能量从哪里来？
电容器释放。
问题：当电容器带有电量Q、相应的电压为U时， 所具有的能量W=？
电容器的电场能
W 1 Q2 2C
C的大小
(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标 耐压能力
(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，
可采用多个电容连接：
C1
如增大电容，可将多个电容并联：
C2
光学蔡履中答案
1 1 1 − = s′ s f ′
Φ=1/f´=-1/2.5=-0.4D=-40 度 远视眼： s=-25cm s´= -1m Φ=1/f´=-1+1/0.25=3D=300 度
1-44 解：
M=(-△/fo`)/(-25cm/fe`) △=20-1-3=16 所以 M=(-16/1)*(25/3)=-133.3 目镜成象 1/s`-1/s=1/f ` 所以 1/(-25)-1/s=1/3 得 s=-2.678 β2=s`/s=-25/(-2.678)=9.34 物镜成象 s`=20-2.678=17.322 所以 1/17.322-1/s=1/1 得 s=-1.06 β1=s`/s=17.322/(-1.06)=-16.34 所以β=β2β1=-152.6
得 s`=20
1-21 解：
n′ n 2 n + = s′ s r r = −13.85cm
Φ = −19.2
f′= f =
r = −6.9 2
由该题可以看出：球面镜放在任何介质中其焦距不变，但光焦度不同。 这与透镜就不一样了，由上题可知，透镜放在不同介质中使用，焦距是不同的。
1-23 解：1-23 题，若光源不动，焦距为 f′的透镜以速率 u 向像光源移动，求当光源与透
1-2 解:
证明:①由折射定律 sin i1 =nsin i 1` n shin i2=sin i2` i1`=i2 所以 sin i1=sin i2` i1=i2` ②OP=h/cos i 1` ∠POQ=i1-i1` PQ=OP sin∠POQ=OPsin(i1+i1`)= OPsin(i1+i1`)*h/ cos i ③当 i1 很小时 sin i1= i1 sin i1`=i1` cos i1`=1 由折射定律(小角度时) n i1=i1` 所以 i1`=n i1/n` 由上面 PQ=sin(i1+i1`)*h/cos i1`=(i1-i1`)*h=(i1- n i1/n`)*h =(n`-n)*i1*h/n`
1.1几何光学基本定律(赵凯华版)
1.1 几何光学基本定律
第一章 几何光学
（2）光的反射和折射定律
设媒质透明、均匀和各向同性，
分界面为平面（或曲率不大）。
n1
反射线与折射线都在入射面内 n2
i1 i1' i2
• n1和n2称为媒质的绝对折射率. • 折射率大为光密媒质，折射率小为光疏媒质. • 适用条件：反射和折射面积远大于光波长。作为实
此时有：
带入折射定律：
第一章 几何光学
有：
时，
结论：n越大，最小偏向角越大。波长越短，折射率越大（正常 色散），因此，太阳光通过三棱镜时，透射光将按红、橙、 黄、绿、青、蓝、紫的顺序依次展开成彩虹状，其中紫光 偏向角最大，红光偏向角最小——棱镜光谱仪原理。
赵凯华版课件
光学
色散
1.1 几何光学基本定律
第一章 几何光学
当光线的方向反转时，它将逆着同一路径传播， 称为光的可逆性原理。
M1 M2
光传播的可逆性
通过简短的 推理，得到 重要的结论
利用光的可逆性原理证明：三棱镜产生最小偏向角 的条件是光线相对于棱镜对称。
赵凯华版课件
MH’即为 所求折射 线。
赵凯华版课件
光学
1.1 几何光学基本定律
证：
（1）正弦定理于△HCM
第一章 几何光学
（2）三角形相似，△HCM和△MCH’
i
赵凯华版课件
光学
1.1 几何光学基本定律
1.2 全反射定律
第一章 几何光学
➢ 当光线从光密媒质射向光疏媒质时，折射 角大于入射角；当入射角增大到某一临界值时， 折射光线消失，光线全部反射，此现象叫全反 射。
验规律几何光学三定律是近似规律。
赵凯华光学optics_22
(8)增加仪器的放大率能提高分辨本领吗？图4.49：“增大放大率之后，虽然放大了像点之间的距离，但每个像的衍射斑也同样被放大了，光学仪器原来所不能分辨的东西，放得再大，仍不能为我们眼睛或底片所分辨。
”——《光学》p.191。
第43、44课时共72课时- 65 -4.4.3球面波照明条件下相面接收的夫琅禾费衍射图4.50：球面波照明像面接收的夫琅禾费衍射。
点光源Q发出的球面波，被孔径光阑A A限制。
该过程可等效为平行光被入瞳A′A′阻挡后的衍射效应，其衍射角半径为Δθ′=1.22λn′D′。
在像面所形成艾里斑的情况如上图所示。
该艾里斑对光瞳A A、A″A″所张的角半径分别为Δθ和Δθ″。
由傍轴近似下的拉格朗日-亥姆霍兹定理易知：n′D′Δθ′=n DΔθ=n″D″Δθ″=1.22λ。
第43、44课时共72课时- 66 -4.4.4显微镜的分辨本领（1）显微镜原理回顾图4.51：显微镜原理图。
物镜对物体成一放大实像（中间像）；目镜对该中间像成一放大的虚像。
成像过程中，由于物镜的“衍射受限”效应，导致中间像模糊。
这是显微镜分辨率有限的最主要原因。
第43、44课时共72课时- 67 -第43、44课时 共72课时- 68 -（2）对“中间像”有限分辨率的分析图 4.52：Q 、P 两点所形成艾里斑的角半径各为Δθ=1.22λn 'D 。
两艾里斑中心错开的距离即为Q 、P 两点的“几何像”之间的距离δy ' = Q ′P ′。
若P 点的艾里斑中心位置P ′ 恰好落在Q 点艾里斑的第一个零点处，则Q 、P 两点将不可分辨。
此时δy '=l Δθ =l ×1.22λn 'D 。
它所对应的δy 就是最小分辨率δy m i n 。
第43、44课时 共72课时- 69 -（续）由阿贝正弦条件n s i n u δy =n 's i n u 'δy ' 知，δy m i n = n 'u 'δy 'n s i n u = n 'u 'l Δθn s i n u = n 'u 'n s i n u ×l ×1.22λn 'D ，傍轴条件s i n u '≈u '≈D /2l 代入之，得δy m i n =0.61λn s i n u上式表明，提高分辨率可采用采用油浸式镜头增大数值孔径的办法。
2023年大学_《光学》(赵凯华钟锡华著)课后习题答案下载
2023年《光学》(赵凯华钟锡华著)课后习题答案
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《光学》(赵凯华钟锡华著)内容简介
绪论
第一章几何光学
第二章波动光学基本原理
第三章干涉装置光场的时空相干性
第四章衍射光栅
第五章傅里叶变换光学
第六章全息照相
第七章光在晶体中的传播
第八章光的吸收、色散和散射
第九章光的量子性激光
《光学》(赵凯华钟锡华著)目录
《光学(上下)》分上、下两册。
上册主要内容：几何光学、波动光学基本原理、干涉装置和光场的`时空相干性。
下册主要内容：衍射光栅、傅里叶变换光学、全息照相、光在晶体中的传播、光的吸收、色散和散射、光的量子性和激光。
光学蔡履中答案
1-19 解：空气中
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f′=−f =
1 ⎛ nL − 1 1 − nL ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ r + r ⎟ 2 ⎠ ⎝ 1
=
1 1 1 ( nL − 1)( − ) r1 r2
当在 cs2 中使用时：
两焦距之比:
f′=
n′
⎛ nL − n n′ − nL ⎞ ⎜ ⎜ r + r ⎟ ⎟ 2 ⎝ 1 ⎠
s′ =
af ′ a− f′
与 16 题不同 16 题是透镜不动。
u`=-f `2/(f `-a)2 该速度为相对透镜的 所以相对于光源的速度 v=u`+u=(a2-2af `)/(f `-a)2
1-29 解：
AB 经平面镜成象为 A`B`为正立的象β1=1 经 L1 成象 1/s`-1/s=1/f ` 所以 1/s`-1/[-(8+10)]=1/10 得 s1`=45/2 β2=s`/s=(45/2)/(-18)=-5/4 经 L2 成象 1/s`-1/(45/2-15)=1/(-15) s`=15cm β3=s`/s=15/(15/2)=2 β=β1β2β3=1*(-5/4)*2=-2.5
n = n′ = 1
nL = 1.5
r1 = −20r2 = −5代入数 f '=120 由成像公式
1 1 1 − = s′ s f ′
s=-40 所以代入数 s'=-60 β1=s`/ s=3/2 球面反射 1/s'+1/s=2/r 因 s=-60 r=-15 代入数 s`=-60/7 β2=s`/ s=-1/7 再成象 1/s`-1/s=1/f ` s=-60/7 f `=120 (光线自右向左传播) 所以 s`=-8 β3=s`/ s=14/15 所以β1β2β3=-1/5 象为缩小的倒立的实象
电磁学第三版赵凯华答案
电荷重合在一起。证明：在它们的延长线上离中心（即负电荷）
为r处，
E
3Q
4 0r 4
(r
l ),
+q -2q +q
P
式中Q＝2ql2叫做它的电四极矩。
-l l
r
解：依电场叠加原理，三个点电荷在P处的场强：
E
q
4 0 (r
l)2
2q
4 0r 2
q
4 0 (r
l)2
q
4 0
利用1
r2
x
1
1
l
解：电子受的库仑力大小为：
Fe
q1q2
4 0r2
9.0
109
(1.61019 )2 (5.291011)2
8.23108(N)
电子的万有引力大小为：
F
G
mM r2
6.67
10
11
9.110 31 (5.29
1.67 10 10 11)2
27
3.63 1047 ( N )
Fe F
8.23 10 8 3.63 10 47
7. 把电偶极矩p＝ql的电偶极子放在点电荷Q的电场内，p的中
O到Q的距离为r（r>>l）。分别求（1）p// QO（图a）和
pQO（图b）时偶极子所受的力F和力矩L。
解：（1）在图中（上图） p// QO 时，P受力：
正电荷F：
4 0 (r l
/ 2)2
(N)
Q
P
r
O
负电荷F：
4 0 (r l
解：（1） 从上题中得知： α粒子受的万有引力可以忽略， 它受的库仑力为：
F
大学物理光学习题和解答
⼤学物理光学习题和解答光学习题和解答习题⼗六16.1 从⼀狭缝透出的单⾊光经过两个平⾏狭缝⽽照射到120cm 远的幕上，若此两狭缝相距为0.20mm ，幕上所产⽣⼲涉条纹中两相邻亮线间距离为3.60mm ，则此单⾊光的波长以mm 为单位，其数值为(A) 41050.5-?; (B) 41000.6-?; (C) 41020.6-?; (D) 41085.4-?。
答案：(B)16.2 ⽤波长为650nm 之红⾊光作杨⽒双缝⼲涉实验，已知狭缝相距410-m ，从屏幕上量得相邻亮条纹间距为1cm ，如狭缝到屏幕间距以m 为单位，则其⼤⼩为(A) 2; (B) 1.5; (C) 3.2; (D) 1.8。
答案：(B)16.3 波长λ为4106-?mm 单⾊光垂直地照到尖⾓α很⼩、折射率n 为1.5的玻璃尖劈上。
在长度l 为1cm 内可观察到10条⼲涉条纹，则玻璃尖劈的尖⾓α为(A) 24''; (B) 4.42''; (C) 3.40''; (D) 2.41''。
答案：(D)16.4 在⼀个折射率为1.50的厚玻璃板上，覆盖着⼀层折射率为1.25的丙酮薄膜。
当波长可变的平⾯光波垂直⼊射到薄膜上时，发现波长为6000nm 的光产⽣相消⼲涉。
⽽700nm 波长的光产⽣相长⼲涉，若此丙酮薄膜厚度是⽤nm 为计量单位，则为(A) 840; (B) 900; (C) 800; (D) 720。
答案：(A)16.5 当⽜顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第⼗个亮环的直径由1.40cm 变为1.27cm ，故这种液体的折射率为(A) 1.32; (B) 1.10; (C) 1.21; (D) 1.43。
参考答案：(C)16.6 借助于玻璃表⾯上所涂的折射率为n=1.38的2MgF 透明薄膜，可以减少折射率为60.1='n 的玻璃表⾯的反射，若波长为50000A 的单⾊光垂直⼊射时，为了实现最⼩的反射，问此透明薄膜的厚度⾄少为多少0A ？(A) 50; (B) 300; (C) 906; (D)2500; (E) 10500。
赵凯华光学optics_13
3-6：关于相对位相差的求法。
关于干涉条纹与驻波场的关系问题梅斯林干涉仪。
在光束交叠区域内任取一点P 。
光源S 发出的光线，分别经透镜L 1和L 2折射后经过该点的光程关系如##所示。
注意，等式右边第一个方括号的值为(S 2'S 1')，特别地，当P 点恰为光场振动加强位置时，##式第二个方括号的值应为（n+1/ 2）λ(n =0,1,2…)。
(请问为何不为负？为何出现λ/ 2？)。
规定光线传播的方向为光程的正方向，则光程表达式##改用空间距离绝对值表达式为：PS 1 '+PS 2 '= S 2 'S 1 '+(n+1/2)λ。
此式即为动点P 的空间轨迹方程。
3-8 关于梅斯林干涉仪此式即为动点P 的空间轨迹方程。
表明，梅斯林干涉仪所呈现的亮条纹，空间分布为相干光束交叠区的一系列椭球面，或称椭球面簇。
其焦距2c = S 2'S 1'；第n 个椭球长轴为2a n = P S 1'+P S 2 '= S 2'S 1'+(n+1/2)λ。
若在此间放置垂直于轴向的屏幕，则屏幕上呈现的，应为上述椭球簇被幕平面所截得的交线；为一系列半圆环。
若屏幕放置在S 2'S 1'中垂面上，则一系列半圆环半圆环的半径分别为该椭球簇的一系列短半轴长度，第n+1个半圆环半径b n 以及第n +2与第n +1个亮环之间的间隔Δb n +1分别为：2221222*********''''''122''22222''31b (0,1,2..122.)n n S S n n S S S S b a c S S n S S n n n n λλλλλ⎛⎛⎞⎛⎞⎛⎞+++⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎛⎞⎛⎞⎝⎠⎝⎠⎜⎟=−=−=+≈+⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠⎜⎟⎝⎠⎛⎞⎛⎞⎛⎞Δ=+−+=⎜⎟⎜⎟⎞⎜⎟+⎜⎟⎝⎠P S 1'+P S 2 '= S 2'S 1'+ (n+0.5)λ前面曾经讲过。