北京大学《普通物理》光学讲义

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费马最早提出的费马原理是这样表述的,光从一点到另一点所走的路径需要的时间
m
最短。时间最短,其实就是要求光程最短,这就是为什么会引入光程的概念。
费马原理—光程取极小值
1,直线是两点间最短距离,因此由费马原理知道均匀介质中光沿直线传播。
2,光在两种介质的表 面反射时,由费马原理 可以证明按照反射定律 规定的光程是极小值。
光的波粒二象性
1887年,赫兹(Heinrich Hertz (Germany))偶然发现了光电效应。 1899年,Lord Rayleigh (England).得到了瑞利-金斯公式,描述了黑体辐射谱, 长波处符合较好,但在短波处辐射能量无穷大,出现紫外灾难。 1900年,Max Karl Planck (Germany).成功解释了黑体辐射谱,引入量子概念, 被认为是量子物理的诞生。 1905年,爱因斯坦为解释光电效应提出光是由光子组成的,是量子化的。 1927年,Paul Adrien Maurice Dirac (England).提出了量子化的电磁场方程。
平面波
球面波
������0 ������0 → ������
������ = ������0 cos(������������ − ������ ∙ ������ + ������0 ) 相位 ������ = ������0 ������ ������(������∙������−������������+������0
3,光在两种介质表面 发生折射时,由费马原 理可以证明按照折射定 律规定的光程是极小值。
sin ������1 ������2 ������1 = = sin ������2 ������1 ������2 ������1 sin ������1 = ������2 sin ������2
费马原理—光程取稳定值
2,菲涅耳反射折射公式
3,杨氏双缝干涉实验 4,分振幅干涉
5,光的衍射夫朗禾费衍射
6,光的衍射菲涅耳衍射 7,傅里叶光学初步 8,光的偏振 9,双折射现象 10,光和物质的相互作用
8,5.2、5.6、5.7、5.12
9, 5.3、5.9、5.10、5.11 10,6.5、6.6、6.9、6.10
光学简介
E E0 cos t k r E0 x cos t k r , E0 y cos t k r , 0 , k (0, 0, k )






Байду номын сангаас
波动量化描述 时空 ������ ������ ������ ������ 振幅 ������ 波速 ������ ������ 波长 ������ ������ 频率 ������ ������ 相位 ������ 能流密度 ������ 光强 ������ 偏振度������
粒子量化描述 能量 ℎ������ 动量 ������ 角动量 ℏ 波函数 ������(������, ������, ������, ������) 物理规律 光电效应 康普顿散射 拉曼散射 狄拉克量子场方程 量子电动力学
光学内容简介
• 光的研究有以下三个认识阶段: • 几何光学 • 波动光学(也叫物理光学) • 量子光学
粒子说、波动说
1637年,笛卡尔推导了折射定律,得到光在介质中的速度大于空气中的速度。 1665年,Robert Hooke.观察到云母片、肥皂泡产生的彩色,提倡光的波动说。 1678年,惠更斯提出惠更斯原理,认为光通过以太传播,解释了绝大部分光 的传播性质,包括双折射现象。得出光在介质中的速度小于在空气中的速度。 1704年,牛顿著《光学》,继承者以此为微粒说的依据,波动说发展受影响。 1801年,杨氏(T. Young)做了著名的光的双孔干涉实验,提出光的干涉原理。 1816年,菲涅耳将惠更斯原理与杨氏干涉原理结合,提出了后来称之为惠更 斯-菲涅耳原理的波动理论,严格解释了光的衍射和干涉现象。 1850年,法国物理学家傅科(J. B. L. Foucault)测得光在水中的传播速度为光 在空气中的3/4,无可怀疑的支持了波动说。 1865年,英国物理学家麦克斯韦James Clerk Maxwell (Scotland)建立电磁场理 论,得出光是电磁横波,为光的波动说建立起更为坚实的理论基础。
稳定值实际是指光程相等。透镜成像中物和像之间的光程就 是稳定值。椭圆反射镜中从焦点出射的光反射时也走稳定值
费马原理—光程取极大值
在椭球面上放置一个与之内切的曲率较大的反射曲面,则从一个焦 点反射向另一个焦点的光线,显然只有在切点反射的光线是遵从反
射定律的,是实际可能的光线,与其他光程相比,这是最长的。
麦克斯韦电磁波方程
������ ∙ ������ = 0 ������ = ������0 ������ + ������ 1 ������������ ������ = ������ − ������ ������ × ������ = − ������0 ������������ ������ ∙ ������ = 0 光频������ = ������������ = ������0 ������ ������������ 1 ������ × ������ = ������ = ������ × ������ = ������ × ������ ������������ ������0 横波
几何光学 几何光学研究的是光传播问题,其基本定律就是:
1,直线传播定律;
2,反射定律;
3,折射定律,
这三个定律可以归结为费马于1657年提出的费马原理, 即光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路 径传播的。
费马原理
光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路径传播的。
光在介质中走过的几何路程s与介质折射率n的乘积。光在介质中走过真实 路程为s,所需时间为t,光程就是在相同时间内光在真空中传播的距离。
惠更斯原理
光扰动同时到达的空间曲面被称为波前,波前上的每一点都可以看成一个 新的扰动中心,称为次波源,次波源向四周发出球面次波;下一时刻的波 前是这些大量次波面的公切面,或称为包络面;次波中心与其次波面上的 那个切点的连线方向给出了该处光传播方向。
sin ������1 ������1 = sin ������2 ������2
速度: ������ = ������������ =
1 ������ ������
=
1 ������������
,方向与������同
1
能流密度������ = ������ ������ × ������ = ������������ 2 ������ = ������ ������2 ������ 光强
费马原理—应用
约在公元前100年---公元150年,希腊的Hero(Heron)通过几何学 方法证明反射时光从光源到接收点走过的距离,比其它从光源到接
收点的任意路程都短。
费马于1657年提出的费马原理 费马原理对光传播规律的概括简单而抽象,给物理学家们留下了深 刻印象,曾启发物理学家们探索物理规律的其他形式,比如分析力
光学内容简介
总的来说,关于光的研究主要分为两个方面: • 光的本性: 我们今天知道光的本性是个遵从量子力学、相对论规律的粒 子。其基本特性是传递电磁相互作用,称为规范玻色子,其 静止质量为0,电荷为0,自旋为1 ,能量为 h ,速度为c。 光在传播过程中服从量子力学规定的概率分布。 • 光与物质的相互作用: 光传递电磁相互作用的规律由量子电动力学确定。光的产生 和接受都属于光与物质的相互作用。
1965年,Sin-Itiro Tomonaga, Julian Schwinger and Richard Feynman were jointly
awarded with a Nobel prize in physics.量子电动力学,迄今为止最精确的理论。
光学内容简介—量子光学
• 将光看成是具有波粒二象性的物质,量子光学 • 从光子的性质出发,来研究光与物质相互作用的学科即为量子光 学。它的基础主要是量子力学和量子电动力学。激光的发明、非 线性光学的研究,激光光谱学,包括激光喇曼光谱学、高分辨率 光谱和皮秒超短脉冲,以及可调谐激光技术的出现,都为深入研 究物质微观结构、运动规律及能量转换机制、为凝聚态物理学、 分子生物学和化学的动态过程研究提供了前所未有的技术。
学中的最小作用量原理,又比如费曼发明的量子场论中的路径积分
方法,这大概都是受益于费马原理的表述形式。
光学内容简介—几何光学
• 将光看成是粒子,几何光学
• 从几个由实验得来的基本原理出发,来研究光的传播问题的 学科。它利用光线的概念、折射、反射定律来描述光在各种 媒质中传播的途径,它得出的结果通常总是波动光学在某些 条件下的近似或极限。 几何量化描述 光速 ������ ������ 角度 ������ ������ ������ 折射率 ������ 焦物像距 ������ ������ ������ 光程������ = ������������ 物理规律 直线传播 反射定律 折射定律 成像公式 费马原理
sin ������1 ������2 = sin ������2 ������1
1850年,傅科测得光在水中的传播速度为光 在空气中的3/4,无可怀疑的支持了波动说
惠更斯—菲涅耳原理
波前上的每个面元都可以看成次波源,它们向四周发射次波;波场中 任一场点的扰动都是所有次波源所贡献的次级扰动的相干叠加。
什么是光学? • 狭义来说,光学是关于光和视见的科学,optics(光学) 这个词,早期只用于跟眼睛和视见相联系的事物。
什么是光学?
• 而今天,常说的光学是广义的,是研究从微波、红外线、可
见光、紫外线直到X射线的宽广波段范围内的,关于电磁辐 射的发生、传播、接收和显示,以及跟物质相互作用的科学。
大学物理通用教程《光学》第二版
1,光学导言费马原理
1,1.3、1.6、1.8、1.10
2,2.2、2.4、2.5、2.15 3,3.2、3.3、3.4、3.16 4,3.7、3.10、3.15、3.22 5,4.8、4.10、4.17、4.26 6,4.1、4.2、4.13、4.30 7,4.32、4.33、4.34(本次课作业不用做)
1 2 I E0 2 I I P max min I max I min
2 1 E0 I 2 r2
光学内容简介—波动光学
将光看成是波,波动光学(也叫物理光学) • 从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象,其基础就是经 典电动力学的麦克斯韦方程组。波动光学的波动光学不详论介电常数和 磁导率与物质结构的关系,而侧重于解释光波的表现规律。可以解释光 的干涉、光的衍射、光的偏振、光在散射媒质中传播时所表现出的散射 现象、光在各向异性的媒质中传播时所表现出的现象、以及光在媒质界 面附近的表现,也能解释色散现象(光谱学)和各种媒质中压力、温度、 声场、电场和磁场对光现象的影响。 物理规律 波动量化描述 时空 ������ ������ ������ ������ 惠更斯原理 振幅 ������ 惠更斯-菲涅耳原理 波速 ������ ������ 基尔霍夫衍射积分公式 波长 ������ 瑞利散射公式 频率 ������ ������ 麦克斯韦电磁方程 相位 ������ 能流密度 ������ = ������ × ������ 光强 ������ 偏振度������
S
P
U ( P)
()
dU (P)
~ U (P )
i
(cos 0 cos ) ~ e ikr U ( Q ) dS 0 ( 2 r )
其中 dU ( P) 为波前上任一点发出 的次波到达P点产生的复振幅。
1880年基尔霍夫从亥姆霍兹方程出发, 导出了无源空间边值定解的表达式
光从Q点沿着一条路 径到达P点,光程为 经过m种不同的 均匀介质光程为 介质折射率连 续变化光程为
c s L ns s c ct v v
P
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i 1
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L nds
Q
P
n(r )ds 0,或 L(l ) 0
Q (l )
si 1 m c 1 m t si ni si c i 1 vi c i 1 i 1 vi
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