小升初培优训练题四
小升初数学暑期衔接培优专题训练
2021小升初数学专题复习专题讲解+配套练习+答案解析数学小升初衔接培优训练一：整数、分数、小数一、填空题（共11题；共54分）1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米．2.一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作________，改写成用万做单位的数是________，省略亿后面的尾数约是________．3.一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，这个数是________．4.如图中的阴影部分用分数表示是________，用小数表示是________，用百分数表示是________．5. ________吨的是12吨；50米的20％是________米；________米比50米多20％。
6.把0.85、、85.1%、按从小到大的顺序排列起来：________＜________＜________＜________．7.在0.305，0.31，，30.6％，3.06这些数中，最大的是________，最小是________。
8.先将1.89缩小到原来的，再把小数点向右移动三位，结果是________．9.3.4扩大到它的________倍变成整数，0.245扩大到它的________倍变成整数。
10.在0.18、0.1818、、18.2％、这五个数中，最小的数是________，最大的数是________，相等的数是________和________。
11.小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形．当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆________个白色正方形．二、单选题（共4题；共12分）12.下面各数中，一个零也不读的是（）A. 470600B. 20002000C. 350700713.90%错写成90结果比原来（）A. 多100B. 少89.1C. 多89.114.按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．A. 8B. 32C. 3615.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2012次输出的结果为（）A. 3B. 4C. 5D. 6三、综合题（共5题；共34分）16.两个加数的和是149.6，其中一个加数的小数点向左移动一位等于另一个加数，这两个加数分别是多少？17.找规律，填一填．（1）填数：3，6，9，15，24，________，63．（2）如图：一张方桌正好可以坐6个人，如果把5张桌子拼在一起可以坐________人，N张桌子可以________人．18.仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填空：正方形个数 2 3 4 ……直角三角形个4 8 …100 …数（1）正方形有10个时，直角三角形有________个，列式计算：________．第N个图时，正方形有________个，直角三角形有________个．（2）补全题中表格19.为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形．（1）填写下表正方形的层数 1 2 3 4 5该层所需花盆的个4 ________ 12 ________ ________数（2）按这种规律搭下去，搭第n（n为正整数）层正方形，需要________盆花．20.现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．圆环个数 1 2 3 4 5 6 7 …拉紧后的长度（厘5 9 13 17 21 …米）（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？答案解析部分一、填空题1.【答案】1092000000；109200万；11亿【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：十亿九千二百万这个数的写法：由“十亿”我们知道，亿级上有两位数10，把它写出来；万级上的数是“九千二百”，在10的后面顺序写出来：9200；个级没有读数，就是“0”有四位数，所以写四个“0”．故“十亿九千二百万”写作：10 9200 0000．“把十亿九千二百万”改成用“万”作单位的数，方法是：因万位以下都为零，所以把万位以下的数位去掉，后面加上单位“万”即可，故写作：109200万“十亿九千二百万”省略“亿”后面的尾数，就是求近似数，“十亿九千二百万”的近似数是“11亿”故答案是：1092000000，109200万，11亿．【分析】这是一道多位数的读写及各级数位换算关系的题目．1．读多位数的方法是先把这个多位数分级．从高位到低位一级一级地往下读．读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在后面再加上级的单位“亿”或“万”．每级开头或中间有一个0，或者连续有几个0的，都只读一个零．级的末尾所有0都不读出来．若某一级全为0，那么只读一个零；2．写法同样是这个顺序．但要注意把各级的数位写完整，该补0的要补0．2.【答案】480000500；48000.05万；5亿【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数【解析】【解答】解：一个数亿位上是4，千万位上是8，百位上是5，其余数位上都是0，这个数写作480000500，改写成用万做单位的数是48000.05万，省略亿后面的尾数约是5亿．故答案为：480000500，48000.05万，5亿．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．3.【答案】629629629【考点】整数的读法和写法【解析】【解答】解：一个九位数，它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，所以十位上是17﹣9﹣6=2千位上的数是9，万位上的数是2，十万位上的数是6，百万位是9，千万位是2，亿位是6，这个数是629629629．故答案为：629629629．【分析】它的个位上的数字是9，百位上的数字是6，任意相邻的三个数字之和都是17，所以十位上是2，千位上的数是9，万位上的数是2，十万位上的数是6，百万位是9，千万位是2，亿位是6．据此解答即可．4.【答案】；0.25；25%【考点】分数的意义、读写及分类，小数、分数和百分数之间的关系及其转化【解析】【解答】解：=0.25=25%；故答案为：，0.25，25%．【分析】由图知，是把整个圆的面积看作单位“1”平均分成4份，阴影部分占了1份，先用分数表示出来，再用分子除以分母即得小数，把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即为百分数；据此解答．此题考查分数的意义与分数、小数和百分数的互化方法．5.【答案】54；10；60【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化，分数乘法【解析】【解答】（1）12÷=54（吨）；（2）50×20%=10（米）；（3）50+50×20%=60（米）答：54吨的是12吨，50米的20%是10米，60米比50米多20％．故答案为：54，10，60．【分析】本题考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；分数乘法．这类题目，知道单位1表示多少，求它的几分之几是多少用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．（1）的单位“1”是所求的，列除法算式解答即可；（2）20%的单位“1”是50米，求50米的20%列乘法算式解决问题；（3）多出的20%的单位“1”是50米，用50米加上50米的20%即可列式解决问题。
2023年学而思小升初培优四数论篇学生版
小升初培优（四）： 数论篇课前热身：1 有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它自身。
2假如在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是本来的数的9倍，问这个两位数 是＿＿。
3211+2121202+2121212113131313212121505 =＿＿。
4甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。
5，下列数不是八进制数的是( )A 、125B 、126C 、127D 、128基本公式1）已知b|c,a|c,则[a,b]|c,特别地，若(a,b)=1,则有ab|c。
[讲解练习]：若3a75b能被72整除，问a=＿＿,b=＿＿.（迎春杯试题）2）已知c|ab，(b,c)=1,则c|a。
3）唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p11a× p22a×...×p k ak（#)其中p1<p2<...<pk为质数，a1,a2,....ak为自然数，并且这种表达是唯一的。
该式称为n的质因子分解式。
[讲解练习]：连续3的自然树的积为210，求这三个数为＿＿.4）约数个数定理：设自然数n的质因子分解式如（#）那么n的约数个数为d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)所有约数和：（1+P1+P12+…p11a）（1+P2+P22+…p22a）…（1+Pk+Pk2+…pk ak）[讲解练习]：1996不同的质因数有＿＿个，它们的和是＿＿。
（1996年小学数学奥林匹克预赛）5) 用[a,b]表达a和b的最小公倍数，(a,b)表达a和b的最大公约数，那么有ab=[a,b]×(a,b)。
[讲解练习]：两个数的积为2646，最小公倍数为126，问这两个数的和为＿＿。
（迎春杯刊赛第10题）6）自然数是否能被3，4，25，8，125，5，7,9，11，13等数整除的判别方法。
小升初数学培优试卷(北师大版)
小升初数学培优试卷（北师大版）备考期间，考生可以适当放松，同时也要静下心来做好接下来的复习。
下文是中考为您准备了培优试卷一、直接写出下列各题的得数。
(共6分)0.65+3.35=+=××5=×0=;÷;=(0.2+0.07);÷;0.9=二、填空。
(16分)1、一种电器原来售价4000元，先降价后，又降价，现价()元。
2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是()，被除数是()。
3、一个圆柱形水桶，桶内直径4分米，桶深5分米，将47.1升水倒进桶里，水占桶容积的()%。
4、有7个数排成一排，它们的平均数是20，若前5个数的平均数是15，后3个数的平均数是30，则第5个数是()。
5、一把钥匙只能开一把锁，现有10把锁匙和10把锁，最多要试验()次就能保证全部的锁匙和锁匹配。
6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是()。
7、五年级男生人数是女生人数的，那么男生人数是全年级人数的()。
8、妈妈将5000元存入银行记做+5000元，那么妈妈取出2000元记做()元，这时妈妈剩余()元。
三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。
(20分)1、将一个正方体铁块锻造成一个长方体，正方体和长方体()。
A.体积和表面积都相等，B.体积相等，表面积不相等，C.体积不相等，表面积相等，D.体积和表面积都不相等，2、下列叙述正确的是()。
A、用三条分别长1厘米、2厘米、3厘米的线段，能围成一个三角形。
B、棱长是6米的正方体的表面积和体积相等。
C、2100年是平年。
D、以上说法都错。
3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用()最合适。
A.统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图4、3、在一条公园小路旁边放一排花盆。
每两盆花之间距离为4米，共放了25盆，现在要改成每6米放一盆，则有()盆花不必搬动。
A.6B.7C.8D、95、一根钢管，截去部分是剩下部分的1/4，剩下部分是原钢管长的()%。
数学小学六年级小升初质量培优试卷(含答案解析)
数学小学六年级小升初质量培优试卷（含答案解析）一、选择题1．正方形的边长与它的周长（ ）。
A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例2．有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形。
当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出。
则此时容器内的水有（ ）。
A ．13.5升B ．18升C ．22.5升D ．27升3．张华 小时步行 千米，照这样计算，步行一千米需要多少小时?正确的算式是( )．A ．B ．C ．4．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）三角形。
A ．锐角B ．直角C ．钝角5．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（ ）。
A ．256(12)289x -=B ．2256(1)289x -=C ．289(12)256x -=D ．2289(1)256x -= 6．右面三个图形中的阴影部分的面积相比（ ）．（每个正方形边长相等）A ．图A 中的阴影部分面积最大B ．图B 中的阴影部分面积最小C ．三个图形中的阴影部分面积一样大7．我们可以用很多种方式表达一个数，下面表达错误的是（ ）。
A ．B．C．D．8．将分别标有1、2、3、4、5的五张数字卡片反扣在桌面上，打乱后从中任意摸一张，摸出的数（）。
A．是奇数的可能性大 B．是偶数的可能性大 C．奇数和偶数的可能性同样大D．可能性无法确定9．某地出租车行S千米收费3S元。
甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。
已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元。
A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、1010．图4中小三角形应该有（）个。
A．25 B．24 C．26二、填空题11．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5980500000千米，这个数读作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。
小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导
小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
小升初数学培优测试卷四新人教版
小升初培优测试卷（四）一、快乐填空.(每空1分,共19)1.通常,我们规定海平面的海拔高度为0m,高于海平面的为正,那么900m 表示比海平面( )900m,-150m 表示比海平面( )150m.2.中国国家大剧院占总面积为118900平方米,综合投资额达2688000000元.横线上的数分别读作:( )和( ).3.用圆规画一个直径是8cm 的圆,圆规两脚尖的距离应该是( )cm.4.一个时钟的时针长5厘米,经过6小时,时针的尖端移动了( )厘米.5.8千克减少34千克后是( )千克;8千克减少它的34后是( )千克.6.如果a 与b 的和是21(A.b 为非零自然数),那么a 与b 两个数最多相差( ).7.一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米,这个圆锥的高是( )厘米.8.一根长2米的圆柱形木料,截去一半后,剩下的圆柱形木料的底面积是( )平方分米,体积是( )立方分米.9.一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个,至少取出( )个球才能保证有2个颜色相同的球.10.甲仓库存粮的34和乙仓库存粮的23相等,甲仓库存粮,乙仓库存粮=( : ).已知这两个仓库共存粮340吨,则甲仓库存粮( )吨,乙仓库存粮( )吨.11.某商场的所有商品一律打八五折销售,妈妈准备为苗苗买一双标价240元的凉鞋,她需要付( )元,如果她买了一件折后价为170元的连衣裙,这件连衣裙的标价是( )元.12.有一条长2.5km 的飞机跑道,如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上,这条飞机跑道应该画( )cm.二、法官判断.(10分)1.一个半圆的直径是5分米,它的面积是9.8125平方分米,周长是12.85分米. ( ) 2.从学校走到电影院,甲用了10分钟,乙用了12分钟.甲和乙每分钟所走路程的最简整数比是5:6.( )3.生产的90个零件中,有10个是废品,合格率是90%. ( )4.去掉小数0.80末尾的0后,小数的大小不变,但计数单位变了. ( ). ( )5.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积是236.正方体的棱长和体积成正比例. ( )7.表示一个星期的气温变化情况,选用扇形统计图比较合适. ( )8.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形.( ) 9.一个数的倍数一定大于它的因数.( )10.-5℃表示零下5摄氏度,它比-3℃温度低. ( )三、精挑细选.(10分)1.六(1)班女生人数的30%等于男生人数的20%,那么该班的男生人数与女生人数相比较,( ).A.女生人数多B.男生人数多C.一样多D.无法确定2.下列各项中,成反比例关系的是( ).A.正方形的周长和边长B.路程一定,时间和速度C.圆的半径和它的面积3.圆锥有( )条高.A.1B.2C.无数4.一个平行四边形与一个三角形的底相等,它们高的比是1:2,它们面积的比是( ).A.2:1B.4:1C.1:1米后还剩4米,这根绳子原来长( )米.5.一根绳子用去13C.6A.12B.4136.要剪一个周长为12.56厘米的圆形纸片,至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片.A.12.56B.14C.167.在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和12克水,这时盐水的含盐率( ).A.等于25%B.小于25%C.大于25%8.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半,已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是( )cm. A.6B.112C.99.六(2)班有61名学生,他们中至少有( )个人的属相相同. A.8B.7C.610.若a 是非零自然数,下列算式中计算结果最大的是( ). A.a×58 B.a÷58 C.a÷32 四、计算天地.(28分) 1.直接写得数.(4分)8.1÷0.03= 35+3=516×815= 79-13=89×38= 120÷50%= 274×0÷3= 7.45+8.55=2.认真计算,能简算的要简算.(12分) 0.125×64×0.25 34×101-0.75920÷[×(0.4+45)] 45÷[(13+25)×411]3.求未知数x.(6分)23x+12x=42 2.4:32=3.2:x 1.2:7.5=0.4x4.求阴影部分的面积.(单位:cm)(3分)5.计算下面图形的体积.(3分)五、动手操作.(10分) 1.按要求完成下列各题.(6分)(1)用数对写出平行四边形ABCD各顶点的位置.(2分)A( , ) B( , ) C( , ) D( , )(2)画出平行四边形先向上平移2格,再向右平移7格后的图形.(2分)(3)画出平行四边形按1:2缩小后的图形.(2分)2.太原市提出城市核心价值观:“包容、尚德、守法、诚信、卓越”.新华路小学德育处为了了解学生对城市核心价值观中哪一项内容最感兴趣,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如下所示的部分统计图.(4分)请你结合图中信息解答下列问题:(1)该校共调查了( )人,其中最喜欢“尚德”的有( )人.(2分)(2)请你把条形统计图和扇形统计图补充完整.(2分)六、解决问题.(23分)1.把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔成一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块.这个圆锥的高大约是多少厘米？(结果保留两位小数)(4分)2.某村要挖一条长2700米的水渠,已经挖了1050米,再挖多少米正好挖完这条水渠的60%？(3分)3.某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为6.5cm,高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的主式放入箱内,这个箱子内部的容积至少是多少立方分米？(4分)4.新华小学合唱队的学生人数是乒乓球队人数的3倍,如果从合唱队调24人到乒乓球队,两个队的学生人数就正好相等.原来两个队各有学生多少人？(列方程解答)(4分)5.在一幅比例尺是1:20000000的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是5cm,如果把它们画在比例尺1:250000000的地图上,它们的图上距离是多少厘米？(4分),后来又有20人参加,这时6.六年级学生报名参加数学兴趣小组,参加的同学是六年级总人数的13参加的同学与未参加的人数的比是3:4.六年级一共有多少人？(4分)参考答案一、1.高,低 2.十一万八千九百,二十六亿八千八百万 3.4 4.15.7,2 6.19 7.12 8.3.14,62.8 9.45.71410.8:9,160,180 11.204,200 12.5二、1.√ 2.✕ 3.✕ 4.√ 5.√ 6.✕7.✕8.√9.✕10.√三、1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.C 10.B,3 3.36,2,2.5四、1.270,3,,240,0,16 ,.2,75,144.6×6-3.14×(6÷2)2=7.74(cm2)5.3.14×42×1=502.4(cm3)五、1.(1)A(0,2),B(4,2),C(6,4),D(2,4) (2)略. (3)略.2.(1)500,100 (2)尚德20%,守法10%,卓越15%,画图略.)≈106.16(厘米)六、1.10×10×10÷(3.14×32×132.2700×60%-1050=570(米)3.(6.5×4)×(6.5×6)×12=12168(立方厘米) 12168立方厘米=12.168立方分米4.解:设原来乒乓球队有x 人,则合唱队有3x 人. 3x-24=x+24 x=24 合唱队:24×3=72(人)5.5÷120000000×125000000=4(厘米) 6.20÷(33+4-13)=210(人)。
数学小升初填空题专项练习经典复习题(培优专题)(4)
考试范围：xxx ；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、填空题1．玲玲有120元，买水果用去x 元，还剩________元。
（用式子表示）2．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．67 ÷3________ 67 × 13 5÷ 78 ________5 8× 19 ________9× 18 3．14：125kg 的最简整数比是________，比值是________． 4．2.5的倒数是________，________的倒数是1．5．在长20cm ，宽6cm 的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是________cm ，周长是________cm ．（π取3.14）6．________：15=1.2=72÷________= 36（） ________=________%7．一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料。
沿横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是________；把其中的一段木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是________立方厘米。
8．在比例尺是1：7000000图上，量得宁波到南京的距离是6厘米。
中午11时30分，一辆动车从宁波开出，下午1时54分到达南京，这辆动车平均每小时行________千米。
9．从一个长是10分米，宽是6分米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长是________分米，面积是________平方分米。
10．a 和b 是两个非0的自然数，如果b=3a ，则a 、b 的最大公因数是________；a 与b 成________比例。
11．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________度，如果这个三角形的面积是9.6平方米，那么和它等底等高的平行四边形的面积是________平方米。
小升初 培优 练习册
第1课分数乘法巧算（一）2728×151002×100100135×31+15×72623384213131×386557×9—47×61915×564223× 1.875+55511×0.6999+1002×1000 1001×1002—336796 17×59+119×517+50×19200312005⨯一、计算。
85÷41=45÷31=85÷=852÷415=二、列式计算。
①8五、一堆煤200吨，要两天运完，第一天运了这堆煤的41，第二天还应运多少吨？六、3914131163.3239238238238.2175254.1÷÷÷1.334×1332.20012000×20023.5.517、229111÷464418.（392＋932）÷（91＋31）第4课裂项法1)5132÷132＋7143÷143＋9154÷154156＋172＋190＋11102)3)4)212＋772＋1652＋……＋16772＋202126）21＋65＋1211＋2019＋……＋110109789）4513612812111511016131+++++++第5讲分数简单应用题第6讲1、王奶奶养鸭60只，鸡比鸭的只数少41，王奶奶养鸡多少只？2、一个饭馆有一桶重20千克的油，要求两天内用完，第一天用了这桶油的40%，第二天还要用多少千克？了5页，6、一辆自行车原价560元,这辆自行车打八五折后的价钱是多少元。
第6课定义新运算1.设P 、q 是两个数，规定:p △q=3×p －(p＋q)÷2，求7△（2△4）2.如果1※5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,_...,那么4*3=;105*2=3、45678、规定③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6，如果⑥1+⑦1=⑦1×△，那么△=1、规定a*3=a+（a+1）+（a+2），如果x*5=45，那么x=第7课分数应用题（一）1、甲桶里的油比乙桶里的油的2倍多40千克，若甲、乙两桶里的油各倒出20千克，则甲桶里的油是乙桶里油的4倍，甲、乙两桶原来各有油多少千克？2、.3还剩372借4325、梨的个数是苹果个数的43，橘子的个数是梨个数的132倍，橘子和苹果共有90个，梨有多少个?第8课长方体和正方体（1）1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。
小升初培优班全套练习题
小升初培优习题（一）讲解
甲乙两车从A、B两地同时开出，相向而行，4小时后能在途中相遇。
已知甲、乙两车速度的比是 5 ：6，照这样的速度，如果两车要在A、B两地的中点处相遇，则乙车应延迟几小时开出？
打一份稿件，有甲乙俩名打字员，但只有一台电脑。
若让甲来打，14小时可完成;若让乙打，需要20小时才能完成。
现在俩人轮流打，每人每次打1小时。
先由甲打1小时，乙休息;接着乙打一小时，甲休息;再由甲接着打1小时......那么打完这份稿件共需多少小时?
甲乙两件衣服的成本价共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50 ％的利润定价，乙服装用40％的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按P折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装的成本各是多少元？
有一只内直径为8cm的圆柱形玻璃杯，内装深度为16cm的水，这些水恰好占
这只玻璃杯容量的80%，再放入多少毫升的水才能将这只玻璃杯装满？
小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵。
种到25课时，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米种一棵，重种时，不必再拔掉的树苗有多少棵
甲乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲少81
，而甲乙分别按获得75%和80﹪利润定价出售。
两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够再购进种时装4套，甲原来购进种时装 多少套 ？。
小升初数学易错培优卷专题04 数与代数-式与方程综合题
小升初易错题：式与方程综合题一、选择题1．芳芳今年a 岁，佳佳今年（a －b ）岁，再过n 年，她们相差（ ）岁。
A ．nB ．bC ．n ＋b2．下面算式中，乘号可以省略的是（ ）A ．4.5×1.2B ．3.7×aC ．7.5×1D ．5.6＋x3．当a ＝4，b ＝5时，a 2＋b ＝（ ）。
A ．13B ．18C ．21D ．814．张老师买3个足球，每个x 元，付出200元。
200－3x 表示（ ）。
A ．3个足球的价钱B ．应付的钱数C ．找回的钱数5．如果6x÷☆＝3的解是x ＝13，那么☆是（ ）。
A ．26B ．39C ．6.56．小强今年a 岁，明明今年（a －6）岁，再过x 年，他们相差（ ）岁。
A ．xB ．6C ．x ＋6D ．a ＋x7．小丽有a 张邮票，小冬有b 张邮票，如果小冬送给小丽10张，那么两人邮票就样多。
下面（ ）符合题意。
A ．10a b -=B ．1010a b -=+C ．10b a -=D ．1010a b +=-8．小红今年a 岁，小明今年（a ＋3）岁，再过几年，他们两人相差（ ）岁。
A ．3B ．aC ．n ＋39．关于方程5x ＋5＝5，下面说法正确的是（ ）。
A ．方程5x ＋5＝5的解是x ＝5B ．解方程时，可以先左右两边同时乘5C ．解方程时，先把5x 看作一个整体D ．由5x ＋5＝5可得出10x ＝5二、填空题10．果品店原有苹果160千克，又运来10箱，每箱n 千克，这时店里共有苹果( )千克。
如果n ＝15，那么店里共有苹果( )千克。
11．三个连续的自然数之和是66，其中最大的数是( )。
12．鸡兔共有8只，共有22条腿，鸡有( )只。
13．2个纸箱与1个木箱装的物品一样多，那么6个纸箱与( )个木箱装的物品一样多，9个木箱装的物品要( )个纸箱来装，8个纸箱和3个木箱装的物品都用纸箱装需要( )个。
2019年小升初名校冲刺数学培优训练(8套)
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三、解决问题。 1.汽车上有男乘客 45 人，若女乘客人数减少 10%，恰好与男乘客人数的 3 相等，汽车上女乘
5 客有多少人。
2.小明读一本书，第一天读了全书的 1 ，第二天比第一天多读了 6 页，这时读的页数与剩下的 5
页数的比是 5:6 小明再读多少页就能读完这本书？
2.一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两站相对开出，12 小时相遇后，快车又行了 8 小时到达乙站， 慢车还要行多少小时才能到达甲站？
3.某单位计划 10 月份组织员工到外地旅游，估计人数在 6～15 人之间。甲、乙量旅行社的服 务质量相同，且对外报价都是 200 元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠； 乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠. (1)当人数多少时，两个旅行社旅游费用一样多？ (2)若有 11 人参加旅游，应选择那个旅行社？
4.一项工程，甲、乙合作要 12 天完成。若甲先做 3 天后，再由乙接着做 8 天，可完成这项工 程的 5 ，如果这项工程由甲单独做需多少天？
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5.两筐苹果共重 100 千克，现取出甲筐苹果的 1 和乙筐苹果的 1 ，共 22 千克给小朋友，甲筐
5
4
原来有苹果多少千克？
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2.将 100 克浓度为 40%的盐水和 150 克浓度为 10%的盐水混合，要配制成浓度为 30%的盐水， 需再加浓度为 40%的盐水多少克？
3.一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3 小时后两车之间还相距 135 千米，接着 又行驶了 2 小时，两车之间又相距 135 千米，客车和货车速度比是 5:4，客车和货车每小时各 行多少千米？
六年级小升初数学培优题附参考答案与解析
六年级小升初期末培优训练1. 一堆煤，第一次运走总的21多4吨，第二次运走余下的50℅多6吨，第三次运走8吨刚好运完，这堆煤原有多少吨？2. 一堆苹果，小明分得总的21多8个，小华分得余下的21多10个，小东分得余下的21多6个，结果还剩下4个，这堆苹果原有多少个？3. 一袋大米，吃去它的101后又放回10℅，这时重99千克，这袋大米原重多少千克？4.一种电视机，先降价10℅，后又提价101出售价是1980元，这种电视机原价多少元？1. 某工厂原有工人450人，其中女工占259，今年又招进一部分女工，这时女工人数占全厂人数的40℅.求今年招进女工多少人？2. 某校六年级有学生50人，其中女生占40℅,后来又转入几名女生，这时女生人数和男生人数比是5︰6，求转入几名女生？3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本，其中科技书占52，后来又买回部分科技书，这时，文艺书占总数的52，求买回科技书多少本？1．有一个分数是，把它的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，后变成．这个自然数是（）2．某班男生是全班人数的少4人，女生人数是全班人数的40%多6人，那么这个班男生比女生少人．5．一条路，第一天修了180米，第二天修余下的少20米，两天一共修了400米．这条路一共有多少米？6．在一个高是3dm，底面半径是0.2m的圆锥形容器中装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装满了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？8．一个圆柱体容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水已灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比．9．一个圆柱形容器，底面半径9厘米，里面装有3.6厘米深的水，现将一根底面半径3厘米，长15厘米的圆柱形铁棍竖直插入这个容器底部（铁条未被完全淹没），这时水面的高度是多少？10．从甲城到乙城，原计划6小时行完全程，由于途中有4.8千米的道路不平，速度相当于原来的，因此晚到12分钟，求甲、乙两地相距多少千米？11．有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6cm，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10cm．现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一样．问这时甲杯中有多少水？12．将一个底面直径是20厘米，高为10厘米的金属圆柱体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？13．有A、B两个圆柱形的容器，最初在A里装有2升的水，B是空的．现在往两个容器里以每分钟0.4升的流量注入，4分钟后，两个容器的水面高度相等，设B的底面半径是5厘米，求A的底面半径是多少？14．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距多少千米？15．一个底面周长为62.8cm的圆柱形容器中，水深8cm，要在瓶中竖起放入长和宽都是8cm，高是15cm的一块铁块（底面与容器底面接触），水面上升多少厘米？16．两辆汽车同时从东、西两站相向开出．第一次在离东站60千米的地方相遇．之后，两车继续以原来的速度前进．各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇．两站相距多少千米？17．A、B两种商品的价格之比是7：3．如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？18．东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的，下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的，下午运进梨多少千克？19．一堆煤，上午运走了它的，下午运走了它的还多6吨，最后剩下14吨没运，这堆煤原有多少吨？20．某工厂有三个车间，第一个车间的人数占三个车间总人数的25%，第二个车间人数是第三个车间的．已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？21．客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米．客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站．已知客车一共行了10小时．甲、乙两地相距多少千米？22．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级比五年级多收集了，四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？23．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达，甲乙两地相距多少千米？参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．有一个分数是，把它的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，后变成．这个自然数是（）A．11B．8C．5D．3【分析】分子减去一个自然数，分母加上这个自然数，约分前，分子与分母的和不变，等于8+2＝30，约分后变为，可知分子与分母的比是1：5，30÷（1+5）＝5，那么约分前的分子为1×5＝5，分母为5×5＝25，由此求出这个自然数，是25﹣22＝3或8﹣5＝3．【解答】解：据分析解答如下：8﹣30÷（1+5）×1，＝8﹣30÷6×1，＝8﹣5，＝3；或：30÷（1+5）×5﹣22，＝30÷6×5﹣22，＝25﹣22，＝3；答：这个自然数是3．故选：D．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，关键的问题是利用分数的基本性质求出约分前的分子和分母．二．填空题（共3小题）2．某班男生是全班人数的少4人，女生人数是全班人数的40%多6人，那么这个班男生比女生少3人．【分析】把全班人数看成单位“1”，男生是全班人数的少4人，那么女生人数就是全班人数的多4人；女生也是全班人数的40%多6人；与40%之间的差对应的人数是2人；用除法求出全班人数，进而求出男女生的人数，以及它们的差．【解答】解：1﹣＝；（6﹣4）÷（﹣40%），＝2÷，＝45（人）；45×﹣4，＝25﹣4，＝21（人）；45﹣21﹣21＝3（人）；答：这个班男生比女生少3人．故答案为：3．【点评】本题解题的关键是通过给出的男生人数与总人数的关系找出女生人数与总人数的关系，然后根据给出的女生人数与总人数的关系求出总人数，进而求解．3．聪聪原有一罐糖，这罐糖是由奶糖和巧克力糖合而成的．他现在要往糖罐里继续放糖．放入10颗奶糖后，巧克力糖的颗数占现有总数的60%．在此基础上，他又放入30颗巧克力糖，此时的奶糖和巧克力糖的颗数之比是1：3，那么这罐糖中原有奶糖10颗．【分析】加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60%÷40%＝1.5倍，再增加30颗巧克力，此时的奶糖和巧克力糖的颗数之比是1：3，即巧克力是奶糖的3倍，增加了3﹣1.5＝1.5倍，说明奶糖的1.5倍是30颗，进而用除法求出增加后的奶糖的颗数，进而根据“增加10颗奶糖后，巧克力占总数的60%”可知后来奶糖的颗数占增加奶糖颗数后的（1﹣40%），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，求出增加奶糖后的糖的总颗数，继而得出结论．【解答】解：后来奶糖：30÷[3÷1﹣60%÷（1﹣60%）]＝30÷[3﹣1.5]＝30÷1.5＝20（颗）原来糖中奶糖颗数：20﹣10＝10（颗）答：这罐糖中原有奶糖10颗．故答案为：10．【点评】此题较难，求出后来糖中奶糖的颗数，是解答此题的关键所在．4．甲、乙两台机器各有3000盒铅笔的生产任务（每盒支数相同）甲、乙每小时的生产量的比是5：7，若干小时后，两台机器同时完成了任务总量的40%．若想两台机器同时完成任务，甲机器每小时必须比原来多生产120支，乙机器每小时生产（224）支．【分析】先求出甲乙在完成总量的40%时完成的数量，再求出甲乙剩余的任务数量；依据“甲、乙每小时的生产量的比是5：7”，设乙每小时生产x支，甲生产x支；根据“两台机器同时完成任务”，工作时间＝工作量÷工作效率，列出方程求解．【解答】解：（3000+3000）×40%＝6000×40%＝2400（盒）甲还剩：3000﹣2400×＝3000﹣1000＝2000（盒）乙还剩：3000﹣2400×＝3000﹣1400＝1600（盒）设乙机器每小时生产x支，则甲机器每小时生产x支，2000÷（x+120）＝1600÷x2000x＝1600×（x+120）2000x＝x+192000x＝192000x＝224答：乙机器每小时生产224支．故答案为：224．【点评】解题关键是读懂题目的意思，根据已知条件找出等量关系，设未知数列方程解答．三．应用题（共3小题）5．一条路，第一天修了180米，第二天修余下的少20米，两天一共修了400米．这条路一共有多少米？（提示：画线段解答）【分析】把修了一天后剩下的长度看作单位“1”，用400米减去第一天修的长度再减去20米正好是剩下长度的，根据分数除法的意义，用（400﹣180﹣120）除以就是乘下的长度，再加上第一天修的长度就是这条公路的长度．【解答】解：如图，（400﹣180+20）÷+180＝240÷+180＝600+180＝780（米）答：这条路一共有780米．【点评】此题是考查分数除法的应用．关键是确定单位“1”，及修了第一天后剩下的所对应的长度．6．在一个高是3dm，底面半径是0.2m的圆锥形容器中装满沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装满了圆柱形容器的，这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？【分析】首先根据圆锥的容积（体积）公式：V＝sh，求出沙子的体积，把圆柱容器的容积看作单位“1”，这些沙子占圆柱形容器容积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：0.2米＝2分米，3.14×22×3÷＝ 3.14×4×3÷＝12.56×＝43.96（立方分米），答：这个圆柱形容器的容积是43.96立方分米．【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．妈妈每天上班，先乘公交车，下车后再步行700米，30分钟可以到单位，乘车和步行的速度比是7：1．某天，妈妈乘坐的公交车途中出现故障，她只好提前下车，结果比平时多步行了980米，比平时晚到12分钟．妈妈上班的路程是多少米？【分析】根据题意可知，妈妈由于多步行980米，多用了12分钟，所以步行的速度为：980÷12＝（米/分钟）．又因为妈妈乘车和步行的速度比是7：1，所以，乘车速度为：＝（米/分钟）．所以，妈妈平时上班步行时间为：700＝（分钟），坐车时间为：30﹣＝（分钟），坐车的路程为：＝12250（米），全程是12250+700＝12950（米）．【解答】解：980÷12＝（米/分钟）＝（米/分钟）700＝（分钟）30﹣＝（分钟）＝12250（米）12250+700＝12950（米）答：妈妈上班的路程为12950米．【点评】本题主要考查行程问题，关键利用路程、速度和时间之间的关系做题．四．解答题（共16小题）8．一个圆柱体容器内放有一个长方形铁块．现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面．再过18分钟水已灌满容器．已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比．【分析】根据题意，可把这个容器分成上下两部分，下面的部分与长方体等高（20厘米），上面部分的高为（50﹣20）厘米；根据灌水时间关系可以发现，上面部分的高是30厘米，用18分钟；下面部分的高是20厘米，只用了3分钟，原因是下面含长方体的体积；据此解答．【解答】解：容器上面部分的高是：50﹣20＝30（厘米）；容器下面部分的高与上面部分高的比是：20：30＝2：3；容器下面部分的高是上面部分高的；上面部分高30厘米用18分钟，所以下面部分高20厘米应该用：18×＝12分钟；但是只用了3分钟，用9分钟的灌水的体积被长方体占了；所以长方体的底面面积和容器底面面积的比是9：12＝3：4；独特解法：（50﹣20）：20＝3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18×＝12（分），所以，长方体的体积就是12﹣3＝9（分钟）的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12＝3：4．【点评】此题数量关系比较复杂，解题的关键是根据灌水时间关系来进行分析解答，这样就化难为简．9．一个圆柱形容器，底面半径9厘米，里面装有3.6厘米深的水，现将一根底面半径3厘米，长15厘米的圆柱形铁棍竖直插入这个容器底部（铁条未被完全淹没），这时水面的高度是多少？【分析】根据题意，可先计算出容器内水的体积，然后加入铁棍，铁条未被完全淹没，水的底面积变为3.14×92﹣3.14×32根据水的体积未变，进而求出水面的高度．【解答】解：水的体积：3.14×92×3.6＝915.624（立方厘米）插入铁棍水的底面积3.14×92﹣3.14×32＝226.08（平方厘米）水面高度：1017.36÷226.08＝1017.36÷226.08＝4.5（厘米）答：这时水面的高度是4.5厘米．【点评】解答此题的关键是确定水的体积和水的底面积，最后再用公式：h＝V÷s进行解答即可．10．从甲城到乙城，原计划6小时行完全程，由于途中有4.8千米的道路不平，速度相当于原来的，因此晚到12分钟，求甲、乙两地相距多少千米？【分析】走这段不平路的速度是原来的，则用时就是原来的，所以原来走这段不平路需要12÷（﹣1）＝36（分钟）＝（小时），所以原速是每小时4.8÷＝8（千米），因此，甲、乙两地相距8×6＝48（千米）．【解答】解：12分钟＝小时，原来走这段不平路需要的时间：÷（﹣1），＝÷，＝×3，＝（小时）；甲、乙两地相距：4.8÷×6，＝4.8××6，＝48（千米）；答：甲、乙两地相距48千米．【点评】此题解答的难点在于理解“走这段不平路的速度是原来的，则用时就是原来的”，求出原来走这段路需要的时间，进而求出原来的速度，最后求出甲乙两地的路程，解决问题．11．有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6cm，乙杯的底面半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10cm．现在从乙杯往甲杯倒水，使两个杯中水的高度一样．问这时甲杯中有多少水？【分析】由题意可知：先依据圆柱的体积的计算方法求出乙杯中原来的水的体积，再设甲杯中水的高度为h，则依据“甲杯中的水的体积+乙杯中的水的体积＝乙杯中原来水的体积，”据此即可列方程求解．【解答】解：设甲杯中水的高度为h，3.14×62×h+3.14×（6÷2）2×h＝3.14×（6÷2）2×10，3.14h×（62+32）＝3.14×9×10，45h＝90，h＝2；3.14×62×2＝226.08（立方厘米）；答：甲杯中有226.08立方厘米水．【点评】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解．12．将一个底面直径是20厘米，高为10厘米的金属圆柱体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？【分析】根据圆柱的体积公式求出圆柱形金属的体积，再求出圆柱形水槽的底面积，最后用圆柱形金属的体积除以圆柱形水槽的底面积就是水槽里水面升高的厘米数．【解答】解：圆柱体的底面半径：20÷2＝10（厘米），圆柱形水槽的底面半径：40÷2＝20（厘米），3.14×102×10÷（3.14×202），＝3140÷1256，＝2.5（厘米）．答：水槽水面会升高2.5厘米．【点评】根据圆柱体的金属放到水中，金属的体积与上升的水的体积相等解答．13．有A、B两个圆柱形的容器，最初在A里装有2升的水，B是空的．现在往两个容器里以每分钟0.4升的流量注入，4分钟后，两个容器的水面高度相等，设B的底面半径是5厘米，求A的底面半径是多少？【分析】先求出两个圆柱形容器的水的体积，又因为两个容器的高度相等，所以两个容器的体积比就是底面积的比，即半径的平方的比，那问题即可解决．【解答】解：A容器水的体积：2+0.4×4＝2+1.6＝3.6（升），B容器水的体积：0.4×4＝1.6（升），＝，3.6×25＝1.6r2，1.6r2＝90，r2＝56.25，r＝7.5，答：A的底面半径是7.5厘米，【点评】解答此题的关键是，根据题意，弄清数量关系，找出半径与体积的关系，确定运算顺序，列式解答即可．14．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距多少千米？【分析】因为相同时间内，速度比等于路程比，所以由题意“出发时，甲、乙的速度比是5：4”，知相遇时甲乙行走的路程比是5：4，由”相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%“知相遇后的速度比，得出相遇后的路程比，从而算出乙共走了全程的几分之几，看10千米是剩全程的几分之几，算出全程．【解答】解：相遇时，甲行全程的5÷（4+5）＝，乙行全程的1﹣＝，相遇后，甲到B地，甲又行了全程的，相遇后甲乙速度比＝5×（1﹣20%）：4×（1+20%）＝4：4.8＝5：6，即路程比是5：6，所以相遇后，甲到B地，对应的乙又行全程的×＝，所以乙总共行全程的＝，还剩全程的1﹣＝，所以AB两地距离10÷＝450（千米），答：AB两地的距离是450千米．【点评】此解主要是根据相同时间内，速度比等于路程比，找清10千米是乙没走的路程，它占全程的几分之几．15．一个底面周长为62.8cm的圆柱形容器中，水深8cm，要在瓶中竖起放入长和宽都是8cm，高是15cm的一块铁块（底面与容器底面接触），水面上升多少厘米？【分析】放入铁块前后的水的体积不变，根据水深8厘米，可以先求得水的体积，那么放入铁块后，容器的底面积变小了，用长方体的体积公式求出铁块的体积，除以现在的底面积，即可求出水面上升多少厘米．【解答】解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米），8×8×15÷（3.14×102﹣8×8）＝64×15÷（314﹣64）＝960÷250＝3.84（厘米），答：水面上升3.84厘米．【点评】抓住前后水的体积不变，首先根据长方体的体积公式求出铁块的体积，再用原来圆柱底面积减少了铁块的底面积，然后利用圆柱的体积公式即可求得底面积减少后的水深，由此即可解决问题．16．两辆汽车同时从东、西两站相向开出．第一次在离东站60千米的地方相遇．之后，两车继续以原来的速度前进．各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇．两站相距多少千米？【分析】两辆汽车同时从东、西两站相对开出，第一次相遇后继续前行到站接着返回，第二次相遇时，两辆车行的路就相当于3个全程，从东站出发的车第一次相遇时行了60千米，在第二次相遇时它又行了2个60千米，这时离中点还有30千米，加上这30千米，相当于它正好行了1个半全程，由此即可算出两站之间的距离．【解答】解：（60+60×2+30）÷1.5＝（60+120+30）÷1.5＝210÷1.5＝140（千米）答：两站相距140千米．【点评】此题是有关第一次相遇后，原路返回，再次相遇的问题，关键是知道再次相遇的路程是3个全程，一个全程第一辆车行了60千米，再次相遇时，它就行了3个60千米，还要弄明白各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇．其含义是再加上30千米，相当于它正好行了1个半全程此题就很简单了．17．A、B两种商品的价格之比是7：3．如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？【分析】设A和B两种商品原来的价格分别为：7x，3x，根据题意：（7x+70）：（3x+70）＝7：4，据此解答即可．【解答】解：设A和B两种商品原来的价格分别为：7x元，3x元，由题意得：（7x+70）：（3x+70）＝7：44（7x+70）＝7（3x+70）28x+280＝21x+49028x+280﹣21x﹣280＝21x+490﹣21x﹣2807x＝2107x÷7＝210÷7x＝30，7×30＝210（元）；3×30＝90（元）；答：A种商品原来是210元，B种商品原来是90元．【点评】解答本题的关键是根据已知条件设出原来两种商品的价格．18．东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的，下午又运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的，下午运进梨多少千克？【分析】在这一过程中，只有苹果的量没有发生变化，原来梨占水果总数的，则苹果占水果总数的1﹣，运用乘法即可求出苹果的量；运进梨若干千克，这时梨占两种水果总数的，则苹果占水果总数的1﹣，运用除法即可求出现在水果的总量；再减去原来梨和苹果共1020千克，即为下午运进梨多少千克．【解答】解：苹果的量为：1020×（1﹣）＝1020×＝816（千克）下午又运进若干千克梨后水果总量：816÷（1﹣）＝816＝1360（千克）1360﹣1020＝340（千克）答：下午运进梨340千克．【点评】解答本题的关键是找准单位“1”；抓住苹果的量没有发生变化．19．一堆煤，上午运走了它的，下午运走了它的还多6吨，最后剩下14吨没运，这堆煤原有多少吨？【分析】把这堆煤的总质量看成单位“1”，如果下午少运走6吨，那么剩下的吨数就是（14+6）吨，而一共运走了总质量的（+），用1减去这个分率，就是剩下的吨数占总质量的几分之几，再根据分数除法的意义进行求解即可．【解答】解：（6+14）÷[1﹣（+）]＝20÷（1﹣）＝20÷＝52.5（吨）答：这堆煤原有52.5吨．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量．20．某工厂有三个车间，第一个车间的人数占三个车间总人数的25%，第二个车间人数是第三个车间的．已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？【分析】把三个车间的总人数看成单位“1”；第一个车间的人数占三个车间总人数的25%，那么二三车间共占总人数的75%；第二个车间人数是第三个车间的，再把75%按照3：4的比例分开，求出第二车间是总人数的百分之几；再求出第一车间比第二车间少占总人数的百分之几，它对应的数量是40人，由此用除法求出总人数．【解答】解：1﹣25%＝75%；第二个车间人数是第三个车间的，那么两个车间的人数比是3：4；75%×，＝75%×，＝；40÷（﹣25%），＝40÷，＝560（人）；答：三个车间一共是560人．【点评】解决本题关键是根据第二、三车间的人数关系，求出它们是总人数的几分之几，把单位“1”统一到总人数上，再找出数量对应的单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量．21．客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客、货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米．客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站．已知客车一共行了10小时．甲、乙两地相距多少千米？【分析】依据题意可得：客车与货车相遇时所经过的路程比是5：4，客车的路程是货车的：5÷4＝倍，根据时间一定，速度比即路程比，由于他们同时到达，所以相遇后货车的速度是客车的倍，也就是相遇后货车的速度是原来速度的倍，再求出相遇后货车速度比原来速度快了多少倍，正好是27千米/每小时，即可求出货车的速度，再求出客车的速度，最后根据客车的速度乘时间就是两地距离．【解答】解：5÷4＝，27÷（﹣1）×＝27÷（﹣1）×＝27÷＝27×＝60（千米/小时），60×10＝600（千米）．答：甲、乙两地相距600千米．【点评】解答此题的关键是求出相遇后货车的速度比原来快了多少倍，由此可以求出货车的速度，进而求出客车的速度，再根据速度×时间＝路程解答．22．五年级同学收集了165个易拉罐，六年级比五年级多收集了，四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？【分析】六年级比五年级多收集了，将五年级收集的个数当作单位“1”，根据分数加法的意义，六年级收集的个数是五年级的1+，求一个数的几分之几是多少，用乘法，则六年级采集了165×（1+）个，又四年级比六年级少收集了，将六年级收集个数当作单位“1”，则四年级收集的是六年级的1﹣，根须据分数乘法的意义，四年级收集了165×（1+）×（1﹣）个．【解答】解：165×（1+）×（1﹣）＝165××＝130（个）答：四年级收集了130个易拉罐．【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后边．23．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达，甲乙两地相距多少千米？【分析】如果行驶全程，车速提高20%后速度是原来的，路程一定，速度和时间成反比例，所以用的时间就是原来时间的，时间就提高了原来的1﹣＝；如果行驶全程，车速提高30%后是原来的，那么行全程所用的时间为原定时间的；前100千米按原速行驶，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的时间到达，那么它的时间也提高了；第二次提速行驶100千米后原定用的时间＝÷（1﹣）；再求出前100千米是原来时间的几分之几，那么100千米就是总路程的几分之几，由此用除法求出总路程．【解答】解：速度提高20%，1+20%＝，时间就是原来的；1﹣＝；全程速度提高30%：1+30%＝；时间是原来的；÷（1﹣），＝，＝；100÷（1﹣），＝100，＝360（千米）；答：甲乙两地相距360千米．【点评】本题难度较大，首先求出以原速行驶提高的时间，再求得到100千米占甲乙两地全程的分率，相除即可求解．。
2024年9月江西省抚州市小升初数学历年思维应用题专训四卷含答案解析
2024年9月江西省抚州市小升初数学历年思维应用题专训四卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.花园小学组织学生植树，五年级植树160棵，正好是四年级的2倍，三年级比四年级少20棵，三年级植树多少棵？2.筑路队铺一条路，开始每天铺400米，12天铺了这条路的一半．以后每天多铺200米，恰好在计划日期内完成，原计划用多少天？3.小明和小华一起清点盒子里的画片．小明比小华的动作快，小明数6张得时间小华只能数4张．小华数到48张时忘了数的数是多少，只好从头数起，当他数到112张时，盒子里只剩下1张画片．盒子里原来有多少张画片．4.六年级30个同学照合影，付出4.8元可得3张照片．为了每人得到一张需加印，加印一张0.6元，这样平均每个同学应付多少元？5.小王和小李师傅从事零件加工工作，小王在1(1/4)小时内加工合格零件62个，小李在1(1/3)小时内加工合格零件67个，他俩谁的工作效率高？6.一个长方形的面积是24，这个长方形的长、宽是有可能分别是多少米？7.小军看一本书共有420页，第一天他看了40页，第二天他看了全书的1/7，第三天他应该从第几页看起？8.两个城市间的距离是147千米，两辆汽车同时从两个地市相对开出，第一辆汽车每小时行44千米，第二辆从第一辆每小时快10千米，两辆汽车几个小时相遇？9.六年级同学给灾区的小朋友捐款．六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的4/5，六（3）班捐的是六（2）班的9/8．六（3）班捐款多少元？10.王老师在教师节收到78朵花，如果每3朵扎成一束，可以扎几束？每2束插在一个花瓶里，可以插几瓶？11.一个长方体的长是8厘米，高是5厘米，它的底面积是48平方厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米．12.服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，最多可以做多少件这样的男上衣？13.某工厂共有有177名工人，分成三个车间，已知第一车间和第二车间人数的比是3：4，第二车间和第三车间人数的比是5：6，这三个车间各有多少人？14.四、五年级共栽树164棵。
2022年江西省抚州市小升初数学精选应用题提高卷四含答案及解析
2022年江西省抚州市小升初数学精选应用题提高卷四含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.甲、乙两地相距450千米，一列客车每小时行驶50千米，一列货车每小时行驶40千米，如果两车同时从两地相对开出，几小时后两车相距180千米（没相遇）？2.某机床厂五月份上半月生产零件480个，下半月产量是上半月的4/5，这个机床厂五月份一共生产零件多少个？3.红光小学一共630名学生，其中六年级占1/7，比五年级少1/4，五年级有多少人？4.甲乙两船同时从相距252千米的两港相对开出，甲船每小时行18千米，乙船每小时行24千米，经过几小时两船相遇？相遇时甲船行了多少千米？5.同学们乘5辆车去秋游，每辆车可乘35人，前4辆车全部乘满，第5辆车还有17个空位．总共有多少人参加秋游？6.罐中的硬币都是一元和五角的，共有145枚，合计127元．问：罐中有一元的硬币多少枚？7.第一桶油28千克，第二桶油18千克，两桶油倒出相同的重量之后，第二桶油的重量是第一桶油重量的7/12，倒出的油共有多少千克．8.甲、乙两地相距728千米，一辆客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行76千米，两车出发后5.2小时相遇，货车每小时行多少千米？9.一辆汽车前3小时行驶156千米，后4小时行驶208千米，先用路程和时间组成两个比，如果能组成比例，再将这两个比组成比例．10.用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？11.某机械厂去年计划生产机器4.5万台，实际上半年完成全年计划的3/5，全年超产7/45，去年下半年实际生产机器多少万台？12.一段公路，计划每天修36米，12天完成任务．由于情况紧急，要求比计划提前3天修完，每天应修多少米？13.有价值总和为174万元的三批货物，这三批货物的质量比是3：4：5，单位质量的价格比是6：5：4．这三批货物各价值多少万元．14.建筑工地仓库里有若干袋水泥，第一次用去总数的35%，这时剩下的比用去的多126袋，仓库原有多少袋水泥？15.一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？16.甲、乙、丙三人乘坐飞机，三人所带行李的重量都超过了免费重量，超出部分必须另付行李费．甲付20元，乙付40元，丙付60元．三人的行李共重150千克，如果是一个人带这些行李出行，就需要支付240元的超重费用．请问：每人可以免费携带多少千克的行李？17.某工厂甲乙车间共有工人450人，其中甲车间人数占36%，今年甲车间又招进一批工人，此时甲车间人数占全厂工人总数的40%，今年招进多少人？18.一共有57位同学．做操时每行排8人，可以排几行？还多几位同学？19.甲、乙两地相距520千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行120千米，行4小时后，离乙地还有多少千米？20.机械厂四月份上旬生产机床250台，中旬生产机床150台，下旬生产机床200台，上、中、下三旬分别占四月份生产机床总台数的几分之几？21.城关小学五年级的328名同学去参观农业科技示范园，已经去了48人．剩下的每20人乘一辆中巴车，需要多少辆中巴车？22.A、B两地相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两地中点背向行使，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，当乙车到达B地时，甲车行了多少千米？23.一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米．给这个水缸做一个木盖，需求木盖的直径比缸口直径大10厘米．木盖的面积是多少平方厘米？24.一台抽水机7小时可以浇地196公顷，照这样计算，这台抽水机要浇336公顷的菜地，要用多少小时？25.王老师把5000元钱存入银行定期三年，年利率是4.41%，根据中国人民银行新税法规定，到期后领取时应缴纳5%的利息税，到期时王老师共可取出多少元？26.甲、乙、丙三人进行打字比赛，同时各打120个相同的字。
2023年江西省赣州市小升初数学100道全优思维应用题自测卷四含答案及精讲
2023年江西省赣州市小升初数学100道全优思维应用题自测卷四含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.甲、乙两辆汽车从相距650千米的A、B两地同时出发相向而行，经过5小时相遇，已知甲车每小时行70千米，则乙车每小时行多少千米？2.食堂运来2.4吨煤，计划50天烧完，由于改进了炉灶，每天节省煤8千克，这批煤可以烧多少天？3.有货物164吨，分放在甲、乙、丙、丁四个仓库里，乙仓存放吨数是甲仓存放吨数的3倍，甲仓比丙仓少5吨，比丁仓多3吨，甲、乙、丙、丁四个仓库各放多少吨？4.师徒二人加工一批零件，师傅单独做20天完成，徒弟单独做30天完成，若两人合作，多少天可以完成这批零件的2/3？5.某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料．甲种建筑材料每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同的汽车同时运送，至少要几次？6.一辆汽车从甲地开往乙地用了7小时，前3.5小时平均每小时行43.4千米，后3.5小时平均每小时行46.2千米．甲乙两地之间的公路长多少千米？(得数保留整数)7.妈妈存入银行4000元钱，定期5年，年利率是5.63%，到期时妈妈可取回多少钱？8.师徒两人合作2小时，共生产零件120个；如果分别工作5小时，师傅比徒弟多生产零件30个．师徒两人每小时各生产零件多少个？9.甲、乙两车同时从相距230千米的两地相向而行，3小时后两车还相距35千米．已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？10.在某次捐款活动中，五年级共捐款287元，比六年级少捐了1/8，六年级学生捐款多少元．11.甲、乙、丙三个仓库平均存粮105吨，甲乙两个仓库存粮的比是2：3，乙仓库存粮是丙仓库的4/5，乙仓库存粮多少吨？12.声音在空气中的传播速度是340米/秒．在一个雷雨天，壮壮在看到闪电4秒钟后听到了雷声，壮壮当时距离打雷的地方大约有多远？13.光明小学四、五、六年级各有3个班：在一次为地震灾区捐款时，四年级捐180.2元，五年级捐250.8元，六年级捐325元．平均每班捐多少元？14.五年级同学栽树1200棵，比六年级同学栽树棵数的80%还少160棵，六年级同学栽树多少棵？15.建筑工地要运122吨水泥，用一辆载重4吨的汽车运了18次后，余下的用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？16.一个面粉厂用小麦磨17吨面粉，产生了3吨粉渣，这个面粉厂的出粉率是多少？17.某小学学生参加夏令营公益活动情况：去军营114人，去儿童福利院76人，去敬老院86人，去社区服务站124人．一共有多少人参加此次活动？18.甲仓库有玉米95.8吨，乙仓库有玉米54.5吨，要从甲仓运多少吨到乙仓后，乙仓中的玉米吨数是甲仓库中的2倍．19.师徒两人加工532个零件，加工2.5个小时后还剩232个零件没有加工，徒弟每小时加工57个，师傅每小时加工多少个？20.一块长方形麦田长500米，宽400米，共产小麦120吨．平均每公顷产小麦多少吨？21.一块梯形麦地，上底是42米，下底是58米，高为50米，平均每平方米产小麦500克，这块地共产小麦多少千克？22.新玛特超市服装“八折”销售．一件上衣原价380元，买这件上衣，可省多少元？23.甲、乙两班的学生于上午8：00出发，到距离学校27千米的一个动物园参观，现有一辆汽车，每次只能坐一个班的学生，为了能使两班同时到达，合理安排步行和乘车，若步行的速度为4每小时千米，汽车速度为每小时60千米，那么两个班最早几时几分同时到？24.建筑工地上有工人300人，分成日班和夜班．因工作需要，从日班抽调10%的人到夜班后，日班人数还比夜班多60人，原来日班有多少人？25.三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗，第三堆糖果有多少颗？26.李红问王老师的年龄，王老师风趣地说：“当我像你这么大时，你才1岁；当你像我这么大时，我已经76岁了．”王老师和李红今年各多少岁？27.甲、乙、丙三人的平均体重是39千克，甲乙两人的重量和是75千克，丙的体重是多少千克．28.甲、乙两汽车从相距600千米的两个城市相对开出，甲每小时65千米，乙汽车的速度是甲汽车的11/13，两车开出几小时后相遇？29.商店运来48箱鸡蛋，每箱重25千克，商店原有鸡蛋840千克，商店共有鸡蛋多少千克？30.学校舞蹈队的人数是合唱队人数的3/8，合唱队的人数比舞蹈队多60人．学校舞蹈队和合唱队各多少人？31.一根钢管，要把它锯成长度相等的6段，每锯一次要8分钟．锯完这根钢管一共需要多少分钟．32.甲乙两车分别从东西两城同时出发相向而行，12小时后两车可相遇．实际甲车出发4小时后，因故障停车，乙车又走了20小时才与甲车相遇．乙车行完全程需要多少小时？33.一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地相向而行，8小时后，快车距乙地还有全程的1/10，慢车距甲地还有192千米，已知快车每小时比慢车多行16千米，甲乙两地相距多少千米？34.甲、乙两车同时从两地相对开出，在离中点21千米处相遇．已知甲乙两车的速度比是7：5，则两地相距多少千米．35.从甲地到乙地先乘汽车2小时，每小时行驶45千米，后乘火车6小时后到达，已知甲乙两地相距480千米．火车平均每小时行驶多少千米？36.要生产7200个零件，甲车间3天可以完成任务的1/5，乙车间6天完成任务的1/2，两车间同时做需要多少天才能做完？37.为庆祝“六一”儿童节，五年级（2）班陈老师带领全班同学做红花，陈老师和同学们平均每人做的朵数相同．已知一共做花245朵，五年级（2）班人数可平均分成4人一组，五年级（2）班有多少人？平均每人做花多少朵？38.工程队修筑一条公路，前5天一共修了3400米，后3天每天修800米．这支工程队平均每天修多少米？39.仓库里共有货物17吨，第一次运走了7.56吨，第二次运走3.44吨，还剩多少吨没有运走？40.一项工程，原计划8个人，每天工作6小时，10天可以完成．现在为了加快工程进度，增加22人，每天工作时间增加2小时，这样，可以提前几天完成这项工程？41.一列车队以每秒4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，用了115秒．已知每辆车长5米，相邻两车相距10米．问：这个车队共有多少辆车？42.六年级有190名学生回校，比请假的多90%，六年级有多少人请假？43.学校在植树节组织三、四、五年级的同学去植树，共植树840棵．三、四、五年级各有3个班，平均每个班植树多少棵？44.某工厂制造一批机器，计划每天生产64台，15天完成．实际只用了12天就完成了任务，比原计划每天多生产多少台？45.甲、乙两辆汽车同时从相距390千米的两地相向开出，2.5小时相遇．甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）46.同学们去划船，四年级去了132人，三年级去了114人，每只船上可以坐6人，如果每只船上都坐满，四年级要比三年级多租几只船？47.妈妈拿100元，买一桶油用了53.7元你，买肉用了26.3元，还剩多少钱？48.学校要建图书馆，三个年级一共上交了288本书．已知四、五年级上交的本数的比是8：7，又知道六年级比五年级多交了24本．三个年级各交了多少本书．49.同学们乘车去春游，四年级去76人，五年级去98人，共付870元车费，平均每人应付车费多少元？50.甲数数字和是29，乙数数字和是18，当甲、乙两数用竖式相加时，有三位进位，那么这两数和的数字和是多少？51.运动服上衣一件67元，裤子一条33元，学校要买这种运动服182套．共要多少元？52.五年级12名老师带领121名学生去参观，购买了学生票和成人票共用489.5元。
小升初数学下册提优训练4
1、4/3、1、10/11、13/15、16/19……是一串有规律的数，这串数中的第9个是，如果其中有一个数的分母是1999，那么分子是。
2、甲乙两个不为0的自然数，如果甲的3/4等于乙的2/5，则甲乙之和最小是。
3、除3时外，3时分，时针与分针的夹角也是90度。
4、两个绿化队共种树6000棵，第一队比第二队的人数多4/5，第二队平均每人比第一队多种树20﹪，第二队共种树棵。
5、一筐苹果先拿出140个，再拿出剩下的3/5，这时的苹果正好是原来总数的1/6，原来共有个苹果。
6、甲乙两人在一条公路上相向而行，速度比是5︰3，预计甲10点钟经过邮局门口，乙12点时经过邮局门口，那么甲乙在时候相遇。
7、李阿姨开了一个杂货店，一天她从外地购进400个泥娃娃，哪知途中损坏了12.5﹪，如果她想获利5﹪，每个应加价。
8、正方形周长32厘米，其中正方形有两个顶点正好在圆心上，这个图形的总面积是平方厘米。
9、小明对数学成绩统计预测，如果下次数学考100分，那么几次的平均分是91分，如果下次数学考80分，则几次的平均分只有86分，小明的数学成绩统计表已有次成绩。
10、五年级女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全达标，女生有10﹪没达标，这样男女共有180个达标，五年级中男生有多少人？11、有ABC三根木棒插入水池中，A棒有3/4露出水面，B棒有4/7露出水面，C棒有2/3露出水面，三根木棒总长840厘米，水池深多少厘米？12、一段路分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比是1︰2︰3，某人在各段上所用时间的比是4︰5︰6。
已知他上坡每小时行3千米，路程全长24千米，行完全程共用多少小时？13、甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时速度比是3︰2，相遇后甲速度提高1/5，乙速度提高3/10，这样甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么AB两地相距多少千米？14、老李有一幢住房价值9万元，他加价10﹪卖给了小张，过了一段时间又以12万元买回，后来又加价10﹪卖出，老李前后买卖，从整体上看，是赚钱还是赔钱？赚或赔了多少元？15、有一批A、B零件，甲工人做A零件每天可做300个，做B零件每天可做150个；乙工人做A零件每天可做120个，做B零件每天可做48个。
数学小升初解答题专项练习提高卷(培优)(4)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、解答题1．李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。
如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李强每天至少要看几页？2．计算如图所示阴影部分的周长与面积．（单位：厘米π取3.14），外婆养鸡鸭一共有多少只？3．外婆养了24只鸡，比鸭的只数多154．一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了156千米。
照这样的速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解），第二5．暑假开展“读一本好书”活动，小红读了一本《格林童话》，第一天读了全书的13天读了全书的1，第三天读了30页，把这本书读完，这本书一共有多少页？2，第二天看了全书的60%，还剩多少6．小刚有一本科技书共90页，第一天看了全书的15页没有看？7．李萍将压岁钱500元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？8．一个圆锥形小麦堆，测得它的底面周长是25. 12m，高是3m.如果每立方米小麦重750kg，这堆小麦重多少千克？9．计算下面图形的表面积。
10．一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的2。
还剩下5多少米没有修？11．求下列图形的表面积和体积．（1）（2）12．在比例尺是1：5000000的地图上，量的南京到北京的距离是18厘米，有一架飞机从北京飞往南京，每小时飞500千米，问飞到南京要几小时？13．装订一批绘本，如果每本25页，可以装订480本，现在每本装32页，可以装订多少本？（用比例解）14．有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的3，桶里还剩5多少千克菜籽油？15．观察统计图，完成解答（1）这是________统计图，________课外活动最受欢迎，占________ %。
重庆市2019-2020小升初行程问题培优训练-难题集萃
绝密★启用前小升初行程问题培优训练-难题集萃一．选择题（共6小题）1．甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲．A．6B．7C．8D．102．如图长方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A 方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上．A．DA B．BC C．CD D．AB3．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（）A．100（km）B．150（km）C．155（km）D．135（km）4．如图，有一段山路，从A到B是2千米的上坡路，从B到C是4千米的平路，从C到D是2.4千米的上坡路．欢欢和笑笑分别从A、D同时出发，相向而行，他们下坡的速度都是每小时6千米，平路的速度都是每小时4千米，上坡的速度都是每小时2千米，他们经过_______小时相遇．（）A．0.2B．0.3C．1.2D．1.35．A，B两地相距2400米，甲从A地，乙从B地同时出发，在AB两地往返长跑，甲每分钟300米．乙是240米，35分钟后停止．甲乙在第（）次相遇距A最近．A．1B．2C．3D．46．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是（）米．A．91B．92C．93D．94二．填空题（共14小题）7．如图，点P为长方形ABCD上一动点，它以每秒1cm的速度从A出发，沿着A﹣B﹣C﹣D的路线运动，到点D停止，从2秒开始一直至8秒，△PAD的面积均为6cm2，那么长方形ABCD的周长为cm．8．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相向开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲、乙两地相距千米．9．电子游戏，一只老鼠从A点沿着长方形路线跑，一只花猫同时从A点朝长方形的另一方向捕捉，结果在距离中点6厘米的C处，花猫抓住了老鼠．已知老鼠的速度是花猫的速度的，求长方形的周长是．10．姐姐每分钟步行70米，妹妹每分钟步行60米．在妹妹出发半小时后，姐姐去追，小时后就能追上．11．王师傅每天在同一时刻到达某站，然后乘上工厂定时来接的汽车按时到工厂．有一天王师傅提前55分钟到某站，因汽车未到就步行向工厂走去，在路上遇见来接他的汽车后乘车比平时提前10分钟到达工厂．已知汽车每小时行50千米，则王师傅步行每小时行千米．12．龟兔赛跑，全程5.4千米．兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后玩15分，又跑2分，玩15分．再跑3分，玩15分，…，那么先到达终点的比后到达终点的快分．13．有个人乘正在下降的滚梯下楼．如果一阶一阶走的话，走到下面需要28步．同一个人乘这个滚梯上楼时，用下楼时的5倍的速度要走56步到上面．请问这个滚梯在静止不动时有阶．14．有两列火车，第一列长200米，每秒行32米，第二列长340米，每秒行20米．两车同向行驶，从第一列车的车头追上第二列车的车尾，到第一列车车尾超过第二列车的车头，共需要秒．15．某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失了一支水壶，他又向前游了20分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米处的地方追到，则他返回寻水壶用了分钟．16．一列火车通过1200米的大桥，从车头上桥到车尾离桥恰好用了1分钟，而火车经过桥头站岗的士兵用了12秒．这列火车的长度是米，速度是．17．一条小河流过A、B、C三镇．A、B两镇间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米．B、C两镇间有木船摆渡，木船在静水中的速度为每小时3.5千米．已知A、C两地水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米．某人从A镇顺流而下去B镇，吃午饭用了1个小时，接着又顺流而下去C镇，共用8个小时，那么A、B两镇间的距离是千米．18．快慢两车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车的人．两车分别用了6分钟、10分钟追上骑车人．已知快车每分钟行400米，慢车每分钟行320米．骑车人每分钟行米．19．环形跑道一周长400米，李明和王伟从同一处同时起跑，李明每分跑300米，王伟每分跑250米，分钟后两人第二次跑在同一处．20．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处火车追上汽车，问甲乙两地相距千米．三．计算题（共2小题）21．甲、乙、丙三人步行，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米．甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇．求A，B两地间的距离．22．一列快车从甲站开往乙站，每小时行驶90千米，一列慢车从乙站开往甲站，每小时行驶60干米，慢车先出发1小时后，快车才出发，且快车在超过中点15千米处与慢车相遇，甲乙两站相距多少千米？四．应用题（共28小题）23．小明和小红比赛跑步，两人相距100米，小红每秒跑5米，跑了1分40秒时追上小红，问：小明要每秒跑多少米？小明追上小红后，又跑了10秒，问：小明超过了小红多远？24．小明跑步去追一个和他同向而行的100米外的那个人，那个人的速度为4米每秒，小明追那个人追了1分40秒，问：小明的速度是多少？25．在AB两城有甲乙两人，分别从AB两城同时相向而行，2小时相遇，相遇时甲所走的路程与乙所走的路程比是9：7，如果甲乙两人同时同向而行，甲需要多少小时才能追上乙？26．小玲沿着某公路以每小时4千米的速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车．若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？27．甲、乙、丙三人中，甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，丙每分钟走60米，甲从A城，乙、丙从B城，同时出发相向而行，甲和乙相遇后过20分钟有和丙相遇，求A、B两城的距离多少千米？28．某赛车队进行训练，所有队员均以35千米每小时的速度前进．突然，一号队员以45千米每小时的速度前进，行进20米后调转车头，仍以45千米每小时的速度往回骑，直到与其他队员会合．此队员从离队开始，到与队员重新会合，经过了多长时间？29．小明从家到学校上课，开始时以每分钟走50米的速度，走了2分钟，这时他想：若根据以往的经验，再按这个速度走下去，将要迟到2分钟，于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟，小明家到学校的路有多远？30．甲、乙、丙三人汽车同时从同一地点出发，沿着同一公路追赶前面的一个行人．这三个骑车人分别用6分钟，10分钟，12分钟追上行人．已知甲每小时行96千米，乙每小时行63千米，那么丙每小时行多少千米？31．小明骑车以每分钟300米的速度从1路车的始发站出发，沿1路车线路前进，小明离开出发地2800米时，一辆1路车开出了始发站．这辆车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟．这辆车追上小明需要多少分钟？32．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，相遇后，甲继续向B地走，乙马上返回B地，甲从A地到达B地，比乙返回B地晚0.5小时，已知甲速度是乙的0.75倍，甲从A地到B地共用多少小时？33．甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？34．某河上、下两港相距60千米．每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮同时出发．相向而行．这天甲船从上港出发时掉下一油桶．油桶顺水漂下，半小时后．与甲船相距15千米．那么油桶再过多长时间与乙船相遇？35．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇．各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇．A、B两地相距多少千米？36．东、西两地相距5400米，甲、乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米，多少分钟后乙正好走到甲、丙两人之间的中点处？37．一辆摩托车和一辆小汽车先后从某地出发前往A地执行紧急任务，在距A 地105千米的地方，小汽车赶上了摩托车，在这以后又经过了1小时24分钟，摩托车和到达A地后立即返回的小汽车迎面相遇，当摩托车到达A地时，小汽车已离开A地15千米．摩托车和小汽车的速度分别是多少？38．甲、乙两人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙骑摩托车以每小时40千米的速度与甲同地同向出发，丙与乙相遇后立即返回又经过几小时与甲相遇？（得数保留一位小数）39．甲、乙两车分别从A、B两城同时相对开出，7小时后相遇，然后又各自向前行驶了3小时，这时甲车距B城还有240千米，乙车距A城还有360千米．求甲、乙两城相距多少千米？40．小丁丁和小胖家相距1880米，两人同时从家出发相向而行，小胖出发3分钟后发现忘带东西了，于是返回家取后立即启程继续与小丁丁相向而行，小胖的速度是68米/分，小丁丁的速度是75米/分，小丁丁出发几分钟后两人在途中相遇？41．甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过1.5小时在离中点18千米处相遇．已知甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两地相距多少千米？42．解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时6千米的速度向某地前进，6小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？43．AB两城之间的路程是450千米，两辆汽车同时从A城开往B城．第一辆汽车每小时行45千米，第二辆汽车每小时行30千米，第一辆汽车到达B城后，立即返回，两辆车从开出到相遇，共用了多少小时．44．两车同时从甲乙两地相对开出．甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？45．小张和小李在400米的环形跑道上跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行．小张每秒跑4米，小李每秒跑6米，出发后经过多少分钟两人第一次相遇．46．一座大桥长3600米，一列火车通过大桥时每分行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共用5分钟，火车长多少米？47．一列火车通过199米的桥梁需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道需要72秒，火车的速度是多少米/秒，火车长度是多少米．48．甲、乙、丙三人在一条长240米的跑道上来回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米，若三人同时从一端出发，再经过多少时间三人又从此处同时出发？49．一列火车全车长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？50．甲乙两车分别从A地、B地同时相对开出．甲乙两车的速度比是2：3，4小时后两车相遇，相遇时乙车共行驶了480千米，甲车平均每小时行多少千米？小升初行程问题培优训练-难题集萃参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】先求出二人同时同地相背而行3分钟走的路程，再根据路程差÷速度差=追及时间，即可解答．【解答】解：（80+200）×3÷（200﹣80），=280×3÷120，=840÷120，=7（分）；答：再经过7分钟乙可追上甲．故选：B．【点评】本题主要考查追及问题，明确路程差是二人同时同地相背而行3分钟走的路程是解答本题的关键．2．【分析】AB：BC=5：4，设AB=5份，BC=4份，这个长方形的周长是：（5+4）×2=18份；如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，说明速度比是5：4，所以把第一只蚂蚁的速度看作5份，第二只蚂蚁的速度看作4份，速度和为：5+4=9份；在B点相遇后，两只蚂蚁第二次相遇正好行了一个周长即18份，这时第二只蚂蚁行了18×=8份，所以两只蚂蚁第二次相遇在DA边上，据此解答．【解答】解：设AB=5份，BC=4份，长方形的周长是：（5+4）×2=18份；18×，=18×，=8份，8﹣5=3份；所以两只蚂蚁第二次相遇在DA边上．故选：A．【点评】本题的关键是根据“两只蚂蚁第一次在B点相遇，”求出速度比是多少，注意第二次相遇正好行了一个周长即总路程是18份．3．【分析】汽车与摩托车的速度比是2：3，把两地间距离看作单位“1”，那么第一次两车相遇时，汽车行驶全程的，第二次相遇时，汽车行驶全程的3=，也就是汽车从乙城回来，又走了1=，此时汽车距甲城的距离是1﹣，也就是120千米占全长的分率，据此即可解答．【解答】解：2+3=5，120÷[1﹣（3﹣1）]，=120÷[1﹣（﹣1）]，=120÷[1﹣]，=120，=150（千米），答：甲乙两城相距150千米．故选：B．【点评】解答本题要明确：第二次相遇时，它们各行驶了第一次相遇时的3倍距离，求出120千米占全长的分率是解答本题的关键．4．【分析】此题应先求出欢欢上坡和笑笑下坡分别用的时间，欢欢上坡用的时间是：2÷2=1（小时），笑笑下坡用的时间是：2.4÷6=0.4（小时）；因为1＞0.4所以当笑笑走完2.4千米的下坡路时，欢欢还没有走完2千米的上坡路，在欢欢走上坡路的同时，笑笑又走了的平路，（1﹣0.4）×4=2.4（千米）；这时欢欢走完了上坡路，两人都走平路，平路还有：4﹣2.4=1.6（千米），又因为平路上速度都是每小时4千米，因此走完平路所用的时间为1.6÷（4×2）=0.2（小时）；那么两人相遇时间就1+0.2小时．【解答】解：①欢欢上坡用的时间是：2÷2=1（小时），②笑笑下坡用的时间是：2.4÷6=0.4（小时）；③笑笑先走了平路的路程：（1﹣0.4）×4=2.4（千米）；④还剩下的路程（最后欢欢和笑笑共同走的平路）：4﹣2.4=1.6（千米）；⑤剩下路程需要的时间：1.6÷（4×2）=0.2（小时）；⑥相遇共用时间：1+0.2=1.2（小时）；答：两人1.2小时后相遇．故选：C．【点评】此题条件较复杂，注意理清思路，细细分析．本题的关键在于确定相遇的位置．5．【分析】第1次相遇，甲乙合跑1个全程，此后的相遇，甲乙每次都是在上一次相遇的基础上再跑2个全程．距A地最近，就是讨论相遇时，甲或乙跑的距离与4800的倍数的最接近值．【解答】解：35分钟，甲乙共跑了（300+240）×35=18900米，（18900﹣2400）÷4800=3.4375，共相遇了1+3=4次第1次相遇，甲共跑了2400÷（300+240）×300=（米），离A地米第2次相遇，甲共跑了3×=4000米，2400＜4000＜4800，差800米返回A 地，离A地4800﹣4000=800米第3次相遇，甲共跑了5×=米，4800＜4000＜7200，返回A地后再折返跑了米，离A地米﹣4800=米．第4次相遇，甲共跑了7×=米，7200＜4000＜9600，差米第二次返回A地，离A地9600﹣米=米答：甲乙在第4次相遇时距A地最近．【点评】此题解答的关键：甲乙合跑1个全程，此后的相遇，甲乙每次都是在上一次相遇的基础上再跑2个全程．6．【分析】火车过82米的桥的速度是（82+车身长）÷22，据条件“火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒”可知：若火车不提速一倍，则要多用一倍的时间，即50×2=100秒，那么速度就为（706+车身长）÷100，由此可以列方程解决．【解答】解：设火车车身长为x米，根据题意可得方程：（82+x）÷22=（706+x）÷1008200+100x=15532+22x78x=7332x=94答：火车的长度是94米．故选：D．【点评】此题主要考查火车过桥行驶的路程应包括车身长，再依据速度=路程÷时间，列方程即可解决问题．二．填空题（共14小题）7．【分析】根据题意可知，当点P在BC边上时，△PAD的面积均保持不变，因此点P不能在BC边上（除端点外），结合题意可知，P点应该在AB边上和CD 边上相同高度处，P点在AP1上运动2s，且速度是每秒1cm，则AP1=P2D=2cm，然后根据△PAD的面积为4cm2，求出AD的长度，然后根据时间关系列出等式．【解答】解：根据题意，P点在AP1上运动2s，且速度是每秒1cm，则AP1=P2D=2cm，根据△PAD的面积均为6cm2得×AP1×AD=6，则AD=6，P点从P1点运动到P2点消耗时间6s，则P1B+BC+CP2=2AP1=6cm，解得P1B=0，所以P1点和B点重合，P2点和C点重合，AB=AP1=2cm，长方形的周长=2×（AB+AD）=2×（2+4）=12cm故答案为：12．【点评】考查了环形跑道问题，本题关键是得到长方形的长和宽，难度较大．8．【分析】先把快车需要的时间看成单位“1”，那么慢车需要的时间就是快车的（1+），用快车需要的时间乘这个分率即可求出慢车需要的时间；把甲乙两地之间的路程看成单位“1”，用路程1分别除以两车需要的时间，表示出两车每小时各行驶全程的几分之几，再用两车的速度和乘2，求出2小时后两车一共行驶全程几分之几，再用减去已经剩下的分率，即可求出到相遇时，还剩下全程的几分之几，它对应数量是40千米，再根据分数除法的意义求出全程即可．【解答】解：5×（1+）=5×=6（小时）（+）×2=×2=40÷（1﹣）=40÷=150（千米）答：甲、乙两地相距150千米．故答案为：150．【点评】本题综合性较强，综合考查了分数乘除法的意义，以及相遇问题中速度、路程和时间三者之间的关系．9．【分析】老鼠的速度是花猫的速度的，老鼠和猫相遇时，老鼠所走的路程就占猫所走路程的，在距离中点6厘米的C处，花猫抓住了老鼠，说明相遇时猫比老鼠多走了6×2=12厘米，这个路程占猫所走路程的1﹣，可求出猫走的路程，然后再求老鼠所走路程，二者相加就是长方形的周长．【解答】解：6×2÷（1﹣），=12×，=56（厘米），56﹣6×2+56，=44+56，=100（厘米）；答：长方形的周长是100厘米．故答案为：100厘米．【点评】此题主要考查相遇问题，注意在在距离中点6厘米的C处，花猫抓住了老鼠，说明相遇时猫比老鼠多走了6×2=12厘米，同时也考查了应用分数除法解决实际问题．10．【分析】根据妹妹出发半小时后姐姐去追，求出这半小时妹妹走的路程，即追及的路程，用这一数据除以速度差即可解答．【解答】解：半小时=30分钟，60×30÷（70﹣60）=1800÷10，=180（分），180分=3小时；答：3小时后就能追上．故答案为：3．【点评】此题属于典型的追及应用题，此类题的解答方法是根据“追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间”，代入数值，计算即可．11．【分析】接送问题，比例行程本题关键是工程师走了多少时间的路．工程师走的路汽车走5分钟（提前10分钟，但汽车少走了工程师所走路程的一个来回），汽车走5分钟说明工程师与汽车提前5分钟相遇，也就是工程师只走了50分钟即与汽车相遇．即工程师走50分钟的路程汽车走5分钟【解答】解：由题意知：工程师走50分钟的路程汽车走5分钟路程相等速度和时间成反比∴V车：V人=50：5=10：1V人=50÷10×1=5（千米/时）故答案为：5．【点评】此题属于比较复杂的行程问题，解答的关键是求出工程师走了多少时间遇见来接他的汽车，然后用路程除以时间即可求出速度．12．【分析】根据兔子与乌龟的速度求出假设都不停的跑到终点时所用时间，即可得出兔子间歇次数，进而得出兔子所用时间，然后即可得出先到达终点的比后到终点少用的时间．【解答】解：乌龟到达终点所需时间为5.4÷4×60=81（分钟）；兔子如果不休息，则需要时间5.4÷25×60=12.96（分钟），我们注意到兔子休息的规律是跑1、2、3…分钟后，休息15分钟．于是试着将12.96表示成：15.6=1+2+3+4+2.96，因有4个间隔，所以休息4×15=60（分钟），于是，兔子跑到终点所需时间为12.96+60=72.96（分钟）；81＞72.96，所以，兔子先到达终点，81﹣72.96=8.04（分钟）；答：先到达终点的比后到达终点的快8.04分．故答案为：8.04．【点评】在求出兔子不玩跑完全程需要时间的基础上，得出兔子的间歇次数，进而得出兔子所用时间是解题关键．13．【分析】根据往下走时，人走一步电梯往下走x级，得出上楼时所走楼梯级数，得出等式求出即可．【解答】解：设滚梯的速度为v1，人的速度为v2，下楼的时间为t1，上楼的时间为t2，滚梯静止长度为x，可得v1×t1+v2×t1=x ①5v2×t2﹣v1×t2=x ②v2×t1=28 ③5v2×t2=56 ④用③式÷④式可得到t1÷t2=，即t1=t2解得，x=48．故答案为：48．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．14．【分析】从第一列车的车头追及第二列车的车尾，到第一列车的车尾超过第二列车的车头，这样后面的一列车要比前面的一列车多行200+340=540米，而每秒比它多行32﹣20=12米，所以需要540÷12=45秒．【解答】解：200+340=540（米）32﹣20=12（米/秒）540÷12=45（秒）答：共要45秒．故答案为：45．【点评】本题考查了错车问题，快车行驶的路程就是两辆车身的长度和，速度应是两辆车的相对速度差．15．【分析】设人游泳的速度是V，水流速度是v，则逆流向前人的速度V﹣v，20分钟后人距A点20（V﹣v），水壶距A点20v，此时，人距水壶20（V﹣v）+20v=20V，返回时，人、水壶的速度差为V+v﹣v=V，追到水壶的时间人与水壶的距离÷人与水壶的速度差，即20V÷V=20（分钟）．【解答】解：设人的速度为V，水流的速度为v，则游了20分钟后，人距离A 点为：20（V﹣v），水壶距离A点为：20v，返回时，人壶距离为：20（V﹣v）+20v=20V，返回时人、水壶的速度差为：V+v﹣v=V，追到水壶的时间为：20V÷V=20（分钟），答：他返回追寻用了20分钟．故答案为：20．【点评】本题是考查流水行船问题，顺游的速度=人游速度+水流速度，逆游的速度=人游的速度﹣水流速度．16．【分析】根据题干分析可得：火车从车头进大桥到车尾离开大桥，行驶了一个桥长加自身的长度，因为它行完自身的长度用了12秒，所以行完大桥的长度应该用60﹣12=48（秒），所以可求出火车的速度；那么长度就等于速度乘12秒即可．【解答】解：1分钟=60秒，火车每秒的速度：1200÷（60﹣12），=1200÷48，=25（米）；火车的长度：12×25=300（米）；答：这列火车的长度是300米，速度是25米/秒．故答案为：300；25米/秒．【点评】解答此题时应注意：这列火车从车头进桥到车尾离桥行驶的路程=桥长+车长，所以在求车通过桥的时间时，应减去车身所用的时间．17．【分析】过程中一直是顺水，所以只要计算顺水速度：汽船是11+1.5=12.5千米/小时，木船是3.5+1.5=5千米/小时，时间实际用了8﹣1=7小时．用“鸡兔同笼”原理解，假设全程坐木船，根据路程差和速度差求出木船A、B两镇用的时间为（50﹣7×5）÷（12.5﹣5）=15÷7.5=2小时，所以A、B两镇间的距离是2×12.5=25千米．【解答】解：汽船顺水速度：11+1.5=12.5（千米/小时）；木船顺水速度：3.5+1.5=5（千米/小时）；木船A、B两镇用的时间为：（50﹣7×5）÷（12.5﹣5），=（50﹣35）÷7.5，=15÷7.5，=2（小时）；A、B两镇间的距离：2×12.5=25（千米）．答：A、B两镇间的距离是25千米．故答案为：25．【点评】此题解答的关键是求出A到B的行进速度12.5千米，B到C的行进速度为5千米，以及根据路程差和速度差求出木船A、B两镇用的时间，进一步求出AB两镇的距离．18．【分析】先跟据速度×时间=路程，求出快车追上骑车人时，快车与慢车6分钟所走的路程，进而得出慢车追骑车人的追及路程就是用快车6分钟走的路程减去慢车6分钟走的路程，追及的时间10﹣6=4分钟，再用路程差除以时间差就是慢车和骑车人的速度差，最后用慢车的速度减去速度差就是骑车人的速度．【解答】解：快车6分钟走的路程是：400×6=2400（米），慢车6分钟走的路程是：320×6=1920（米），慢车追骑车人追及路程是：2400﹣1920=480（米），追及时间是：10﹣6=4（分钟），慢车和骑车人的速度差是：480÷4=120（米），骑车人的速度是：320﹣120=200（米）；答：骑车人每分钟行200米．故答案为：200．【点评】先根据速度差×时间=路程差求出快车追上骑车人时，慢车和骑车人的距离是完成本题的关键．19．【分析】“第二次跑在同一处”也就是二人第二次共跑了一圈，即400米．“李明和王伟从同一处同时起跑”应该是同向而行，所以共用时400÷（300﹣250）．【解答】解：400÷（300﹣250），=400÷50，=8（分）．答：8分钟后两人第二次跑在同一处．故答案为：8．【点评】此题属于环形跑道问题，考查学生分析问题的能力．20．【分析】此题为行程问题中的追及问题，汽车开出4小时后，离开甲地30×4=120千米，又知一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地，所以，火车一小时比汽车快90﹣30=60千米，因此只需要2小时就能追上汽车．追上时在甲乙的中点，因此火车走完全程需要4小时，两地相距为90×2×2=360千米【解答】解：30×4÷（90﹣30）×2，。
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小升初培优训练题四
一、 填空题。
1、某数的小数点向右移动一位，则小数值比原来大25.65，原数是（ ）。
2、甲、乙两数的总和是171.6, 乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是（ ）。
3、144的全部约数有（ ）个。
4、如图，ABCD 是一个梯形，O 是对角线AC
和BD 的交点。
仔细观察，图中有（ ）对
面积相等的三角形。
5、把一个面的面积是5平方厘米的三个相等的正方体拼成一个长方体，这时长方体的表面积是（ ）平方厘米。
6、一个长方体的高减少3厘米，成为一个正方体，表面积减少48平方厘米，则原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
7、右图长方形的周长是60厘米，阴影部分的面积是（
）平方厘米。
二、1、以边长为6厘米的正方形的各边为直径，向正方形内画四个半圆，如右上图，求阴影部分的面积。
2、如右下图中阴影部分的面积是125.6平方厘米,
环形部分的面积是多少？
3、等边三角形中不是阴影部分为三个相同的扇形（如图），三角形的边长为10㎝。
求这三个扇形的总面积及阴影区的周长。
4、要把浓度为25%的盐水30千克，加清水冲淡为15%的盐水。
需加清水多少千克？
5、某种商品按定价卖可获得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元。
这种商品购入价是多少元？
6、某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润。
定价时期望的利润百分数是多少？ O
A B
C D。