误差理论考试试题
研究生误差理论试题及答案
1、某待测量约为80μm，要求测量误差不超过3％，现有1.0 级0～300μm和2.0 级0～100μm 的两种测微仪，试问选择哪种测微仪符合测量要求？（10分）
2、某量u 由x 和y 之和求得，x 的值是由16 次测量的平均值得出，其单次测量标准差为0.2；y 的值是由25 次测量的平均值得出，其单次测量标准差为0.3，ρxy = 0，求u 的标准差。
（10分）
3、三人分别测同一锥角，测得值如下：
已知，求该锥角的最可信赖值及其标准差。
（10分）
4、用一标准件测某一被测量12 次，测得值如下：（单位mm）
已知标准量的偏差为-0.005mm，要求置信概率P=99.73%，求测量结果。
（10分）
5、由下列误差方程，求x 、y 的最佳估计值及其精度。
（15分）
6、电容式位移传感器的位移x 与输出电压y 的一组观测值如下：
设x 无误差，求y 对x 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。
（15分）
7、已知某电池检定仪的主要不确定度分量有：（1）仪器示值误差不超过±0.15μv，按均匀分布，其相对标准差为25%；（2）输入电流的重复性，经9 次测量，其平均值的标准差为0.05μv；（3）分辨率为0.10μv，按均匀分布，其相对标准差为15% ；求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及自由度。
（15分）
8、为提高烧结矿的质量，做以下配料试验，相关因素及水平如下表（单位：t）：
8
含铁量（％）依次为50.9，47.1，51.4，51.8，54.3，49.8，51.5，51.3。
试对结果进行分析，给出最佳生产条件。
（15分）。
大学物理实验考试样卷[1]
![大学物理实验考试样卷[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e321a756168884868762d66d.png)
5、1150m= mm。（3分） 6、某长度测量值为2.130mm，则所用仪器可能是( ) 。（3分）
A、毫米尺 B、50分度游标卡尺 C、20分度游标卡尺
D、螺旋测微器
7、下面是用干涉法测波长时，每变化N＝100条条纹干涉仪的位 置d的读数，试用逐差法求该光源的波长，要求计算不确定度，仪器误 差限 =0.0001mm并写出结果的完整表达式。（7分）附：测量公式为 ；
要求： 1）正确接线：（ 5分） 2）温度设置；（5分） 3）测量温度为30℃、40℃、50℃时的铜电阻阻值；（30分） 4）绘出Rt-t曲线，并计算此铜电阻的温度系数α。（30分）
光电效应的研究(A卷)
二、问答题（5分） 在光电效应实验中，通过“截止电压测试”可以用实验方法得到阴极
金属材料的逸出功，写清原理及公式。普朗克常量h、电子电量e均为已 知。
差 6、按有效数字运算规则计算 = 。（3分）
7、（7分）下面是用一级螺旋测微计测量钢球直径的一组数据：螺旋 测微计的仪器误差限 =0.004mm，零点读数 为-0.003mm ，查表得
=1.05。
次数
1
23
4
5
6
D(mm) 5.495 5.497 5.499 5.497 5.494 5.500
写出钢球体积的完整结果表达式。
6、下列测量结果正确的表达式是：( )（3分）
A．L=(23.68±0.009)m B．I=(4.09±0.10)mA
C．T=(12.56±0.01)s D．Y=(1.67±0.5)×1011Pa
7、根据公式 测量铜圆柱体的密度。已知：M=45.038±
0.004(g),D=1.2420±0.0004(cm),H=4.183±0.003(cm)。试计算 的不确定 度，并写出结果的完整表达式。（7分
误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案
误差理论和测量平差试卷及答案6套试题+答案(总23页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。
正确“T”，错误“F”。
（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y 相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为±;23±。
则：1．这两段距离的中误差（ ）。
2．这两段距离的误差的最大限差（ ）。
3．它们的精度（ ）。
4．它们的相对精度（ ）。
三、 选择填空。
只选择一个正确答案（25分）。
1．取一长为d 的直线之丈量结果的权为1，则长为D 的直线之丈量结果的权P D =（ ）。
a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±秒，如果要使其中误差为±秒，则还需增加的测回数N=（ ）。
误差理论与测量平差基础试题
误差理论与测量平差基础试题平差练习题及题解第一章1.1.04 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）尺长不准确；系统误差。
当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“－”。
（2）尺不水平；系统误差，符号为“－”。
（3）估读小数不准确；偶然误差，符号为“+”或“－”。
（4）尺垂曲；系统误差，符号为“－”。
（5）尺端偏离直线方向。
系统误差，符号为“－”。
第二章2.6.17 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：第一组：3，－3，2，4，－2，－1，0，－4，3，－2第二组：0，－1，－7，2，1，－1，8，0，－3，1试求两组观测值的平均误差?1、?2＾＾＾＾＾和中＾?1、?2，并比较两组观测值的精度。
＾＾解：?1＝2.4，?2＝2.4，?1＝2.7，?2＝3.6。
两组观测值的平均误差相同，而中误差不同。
由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差作为衡量精度的指标。
本题中?1＜?2，因此，第一组观测值的精度高。
＾＾第三章3.2.14 已知观测值向量L1、L2和L3及其协方差阵为ｎ1ｎ2ｎ3D11 D12 D13 D21 D22 D23 D31D32 D ,现组成函数：X=AL1+A0,Y=BL2+B0,Z=CL3+C0,式中A、B、C为系数阵，A0、B0、C0为常数阵。
令W=[X Y Z],试求协方差阵DWW 解答：XX DXY DXZ 11A AD12B AD13CDWW = DYX DYY DYZ = BD21A BD22B BD23CZX DZY D 31A CD32B CD33C3.2.19 由已知点A（无误差）引出支点P，如图3-3所示。
其中误差为?0，?0为起算方位角，观测角β和边长S的中误差分别为??和?S，试求P点坐标X、Y的协方差阵。
TTTTTTTTTT图3-1解答：令P点坐标X、Y的协方差阵为2 ?xyx2xy ?2???XAP2222?02 式中：?x=（）?S＋?YAP－2＋?YAP2 ?S?22???YAP2222?02）?S＋?XAP－2＋?XAP2 ?y=（?S?2???XAP?YAP?022）?S－?XAP?YAP2－?XAPYAP2 ?xy=（2?S?2?xy=?yx3.5.62 设有函数F=f1x＋f2y，其中x??1L1??2L2????nLn，y??1L1??2L2????nLn，?i，?i（i?1,2,?n）为无误差的常数，而L1,L2?Ln的权分别为P1,P2?Pn，试求函数F的权倒数1。
(完整word版)误差理论与数据处理期末试题
一.填空题1. ______(3S 或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。
2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。
3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______（重复）性。
4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。
5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。
6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。
7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态)测量。
8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。
9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。
10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。
11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。
这种误差称为______(系统误差)。
12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。
这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。
13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。
14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。
15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。
16. 精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。
17. 准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。
18. 精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的_________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。
误差理论考试试题
误差理论考试试题work Information Technology Company.2020YEAR一、选择题：（每小题3分，共15分）1、测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零，这称为误差的性。
A．单峰性 B. 相关性 C. 抵偿性 D. 对称性2、单位权化的实质是使任何一个变量乘以，得到的新变量权数为1。
A．测量次数 B.变量自身对应的权的平方根C. 变量自身对应的权D.单位权3、标准差是反映测量数据的。
A．分布范围 B. 分布规律C. 互相抵偿的能力D. 分散的疏密程度4、剔除粗大误差的原则中用能够迅速作出判断。
A．格罗布斯准则 B. 莱以特准则C．罗曼诺夫斯基准则 D. 狄克逊准则5、等精度测量数据的最小二乘法原理是基于原则而推导出的。
A．残差的平方和为最小 B. 算术平均值原理C．残差的和趋向于零 D. 正态分布的随机误差的性质二、填空题：（每个小题3分，共15分）1、量限为300V的电压表在100V出现最大示值误差为1.2V，则这个电压表的准确度等级S为级。
2、正确写出结果：4.319+1.38-0.453=3、按照有效数字的书写规则，数据6.08cm的误差在 cm以内。
4、在相对误差和绝对误差中，误差更适合于用来衡量测量的效果好坏。
5、不等精度测量中，可靠程度愈高的数据其相应权的值愈（大/小）三、计算题：（共70分）1、某一角度进行六组不等精度测量，各组测量结果如下：测12次得α1=60°30′26″，测20次得α2=60°30′12″， 测24次得α3=60°30′08″，测20次得α4=60°30′14″ 测28次得α5=60°30′36″，测40次得α6=60°30′18″， 求加权平均值及加权平均值标准差。
（10分） 2、已知不等精度测量方程分别为13l x y=-，24l x y=+，32l x y=-，测量数据1 5.8l =，14p =；28.4l =，26p =；30.6l =，32p =，试求最小二乘法处理的x 、y 的值是多少（ 3、15分） 4、3、某一量等精度测量了16次，得到下面的数据，20.60, 20.57, 20.56, 20.6220.61, 20.58, 20.57, 20.96, 20.61, 20.59, 20.60, 20.58, 20.57, 20.61, 20.57, 20.56 若都已经消除了系统误差。
误差理论与数据处理试题
误差分析与数据处理一.填空题1. ______(3S或莱以特)准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则。
2. 随机误差的合成可按标准差和______（极限误差）两种方式进行。
3. 在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性称为______（重复）性。
4. 在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性称为______（重现）性。
5. 测量准确度是指测量结果与被测量______（真值）之间的一致程度。
6. 根据测量条件是否发生变化分类，可分为等权测量和______（不等权）测量。
7. 根据被测量对象在测量过程中所处的状态分分类，可分为静态测量和_____(动态)测量。
8. 根据对测量结果的要求分类，可分为工程测量和_____(精密)测量。
9. 真值可分为理论真值和____(约定)真值。
10. 反正弦分布的特点是该随机误差与某一角度成_____(正弦)关系。
11. 在相同条件下，对同一物理量进行多次测量时，误差的大小和正负总保持不变，或按一定的规律变化，或是有规律地重复。
这种误差称为______(系统误差)。
12. 在相同条件下，对某一物理量进行多次测量时，每次测量的结果有差异，其差异的大小和符号以不可预定的方式变化着。
这种误差称为______(偶然误差或随机误差)。
13. 系统误差主要来自仪器误差、________（方法误差）、人员误差三方面。
14. 仪器误差主要包括_________（示值误差）、零值误差、仪器机构和附件误差。
15. 方法误差是由于实验理论、实验方法或_________（实验条件）不合要求而引起的误差。
16. 精密度高是指在多次测量中，数据的离散性小，_________（随机）误差小。
17. 准确度高是指多次测量中，数据的平均值偏离真值的程度小，_________（系统）误差小。
18. 精确度高是指在多次测量中，数据比较集中，且逼近真值，即测量结果中的_________（系统）误差和_________（随机）误差都比较小。
《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)
《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案)一、名词解释（每题2分，共10分）1、偶然误差——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。
即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。
这种误差称为偶然误差。
2、函数模型线性化——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。
在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。
这一转换过程，称之为函数模型的线性化。
3、点位误差椭圆——以点位差的极大值方向为横轴轴方向，以位差的极值分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。
4、协方差传播律——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。
如，若观测向量的协方差阵为，则按协方差传播律，应有。
5、权——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，。
二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分）参考答案：X √X √X X X √√X三、选择题（每题3分，共15分）参考答案：CCDCC四．填空题（每空3分，共15分）参考答案：1. 6个2. 13个3.1/n4. 0.45. ,其中五、问答题（每题4分，共12分）1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分）⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。
实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，X F E 、0K KL Z +=LL D T LL ZZ K KD D =220ii P σσ=0)()()()(4320020=''+∆+∆+-''+-''-W y SX X x SY Y C ACA C C ACA C ρρABAC AC X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan其类型是由必要元素所决定的，其数量，必须等于必要元素的个数。
误差理论和测量平差试卷及答案6套 试题+答案
《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。
正确“T”，错误“F”。
（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;600.686m±3.5cm。
则：1．这两段距离的中误差（）。
2．这两段距离的误差的最大限差（）。
3．它们的精度（）。
4．它们的相对精度（）。
三、选择填空。
只选择一个正确答案（25分）。
1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。
a) d/D b) D/dc) d 2/D 2 d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。
误差理论试题及答案
误差理论试题及答案一、选择题1. 误差的来源主要包括（）。
A. 测量仪器的精度B. 测量方法C. 环境条件D. 所有以上答案：D2. 系统误差和随机误差的主要区别在于（）。
A. 系统误差是可预测的，随机误差是不可预测的B. 系统误差是不可预测的，随机误差是可预测的C. 系统误差和随机误差都是可预测的D. 系统误差和随机误差都是不可预测的答案：A3. 测量误差的估计方法不包括（）。
A. 标准差B. 均方根误差C. 绝对误差D. 误差传递答案：D二、填空题1. 测量误差可以分为________和________两种类型。
答案：系统误差；随机误差2. 误差的绝对值越小，表示测量结果的________越高。
答案：准确性三、简答题1. 简述如何减少测量误差。
答案：减少测量误差的方法包括：使用高精度的测量仪器，改进测量方法，控制环境条件，以及采用适当的数据处理方法，如取平均值等。
2. 描述误差传播的基本原理。
答案：误差传播的基本原理是，当一个量是由多个变量通过某种函数关系计算得到时，这些变量的测量误差会通过该函数关系传播到最终结果上。
误差传播的计算可以通过误差传播公式来进行，该公式考虑了各变量误差与函数关系之间的影响。
四、计算题1. 已知测量长度的仪器误差为±0.05cm，测量时间的仪器误差为±0.02s，计算速度的测量误差。
答案：假设长度为L，时间为T，速度为V=L/T，速度的相对误差可以通过误差传播公式计算得到。
速度的误差ΔV可以通过以下公式计算：ΔV = V * sqrt((ΔL/L)^2 + (ΔT/T)^2)其中ΔL = 0.05cm，ΔT = 0.02s。
将数值代入公式计算，得到速度的测量误差。
2. 已知一组数据的平均值为50，标准差为5，求这组数据的相对误差。
答案：相对误差可以通过以下公式计算：相对误差 = (标准差 / 平均值) * 100%将数值代入公式计算，得到相对误差的百分比。
误差理论与测量平差基础期末复习试题含答案
误差理论与测量平差基础期末复习试题含答案误差理论与测量平差基础(B) 一、填空题(每空1分，共30分)1. 测量平差就是在基础上，依据原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行。
2. 测量误差的定义为，按其性质可分为、和。
3. 衡量估计量优劣的标准有、、。
9km,5mm4. 在A、B两点间进行水准测量，路线长度为，每千米单程观测高差的中误差等于，则A、B两点间单程观测高差的中误差等于，往返高差中数的中误差等于，往返高差不符值的限差为。
5. 设为独立等精度偶然误差，为每个误差的均方差，则误差和的限差为,(i,1,2,？,n),,,,i。
(取2倍中误差为限差) [,],6. 若有一组观测值的函数、，设，则二L,？,Lx,aL，？，aLx,bL，？，bLQ,I1n111nn211nnL者的相关系数= ，若再设，则行列式= 。
Q,b,2a(i,1,？,n)xxXii12x3,1，，，，17. 设，，，，，则，X,,,,2Σ,z,x,x,,z,x0Xz21212,,,,1x,122，，，，,, ，。
,,zzz122T8. = 。
tr[E(ΔPΔ)]1，nn，nn，111SS9. 设观测值为，观测值的函数为，欲使的权倒数为，则的权倒数, 。
f,lgSfppfS,,ˆˆv,sinx，2cosx,L10. 设非线性误差方程，参数近似值，观测值，x,60, x,45L,2512510205线性化之后的误差方程为。
11. 平差的数学模型可分为模型和模型，前者描述观测值之间、观测值与参数之间以及参数之间数学期望的关系，后者描述的则是观测值的精度特性。
ˆ,V,AδX，l,n，tn，1n，1t，1T12. 由二次型的数学期望= 可以证明，具有条件的参数平差模型中，E(XAX),ˆBδXW0，,X,t，1r，1r，t,T= 。
E(VPV),,15cm9cm4513. 已知某点的点位中误差等于，点位误差椭圆的短半轴为，短轴的方向角为，则误差椭圆的长半轴等于，长轴的方向角等于。
误差理论与数据处理试题解答
浙江省2009年4月自学考试误差理论与数据处理试题解答一、判断题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。
1.研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。
( √ ) P12.相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值。
( ╳ ) P23.标准量具不存在误差。
( ╳ ) P34.精密度反映了测量误差的大小。
( ╳ ) P45.粗大误差是随机误差和系统误差之和。
( ╳ ) P46.系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。
( ╳ ) P37.计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。
( ╳ ) P17,P198.极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
( ╳ ) P209.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。
( √ ) P7910.随机误差可以修正，然后消除。
( ╳ ) P9二、填空题(本大题共18小题，每空1分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.测量相对误差越小，则测量的精度就越________。
高 P22.在测量中σ越大，则测量精度越________。
低 P133.某一测量列，σ=0.05mm，置信系数为3，则δlim=________。
0.15mm P214.在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为0.003mm，则此不变系统误差为________。
-0.003mm P25.在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是________误差或________误差。
未定系统随机6.原始测量数据为3.15，保留4位有效数字，则应该是________。
3.150 P77.245.67+4.591≈________。
250.26 P78.测量直径为50mm的a和直径为30mm的b，a的相对测量误差为0.021，b的相对测量误差为0.022，则________测量精度较高。
[精品]误差理论与测量平差基础试题
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黑龙江工程学院期末考试卷2003－2004学年 第 一 学期 考试科目：测 量 平 差（三） 一、选择题(每小题3分，共18分)1、用钢尺量得两段距离的长度:L m cm L m cm 12100051005=±=±,，选出正确答案：A)由于σσ12=,故两个边长的观测精度相同。
B)由于L L 12>,故L 2的精度比L 1的精度高。
C)由于σσ1122//L L <,故L 1的精度比L 2的精度高。
D)由于它们的中误差相同,所以它们的精度相同。
答:_____2、已知观测向量()L L L T=12的协方差阵为D L =--⎛⎝ ⎫⎭⎪3112,若有观测值函数Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？(A)1/4 (B)2 (C)1/2 (D)4 答:_____3、观测向量L L L T=()12的权阵为P L =--()3114，若有函数X L L =+12,则函数X 与观测向量L 的互协因数阵Q XL 等于什么? (A)()34 (B)()511411 (C)()311411 (D)()3411答:____ 4、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。
A BCDA)应列出4个条件方程, B)应列出5个线性方程C)有5个多余观测 , D)应列出5个角闭合条件 答:_____ 5、已知误差方程为:⎧⎨⎪⎩⎪=-=+=-+-===v x v x v x x p p p 1122312123567121，法方程为:A)2113250012--⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥+--⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎤⎦⎥x x ， B)2113250012--⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥+⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎤⎦⎥x x C)2003250012⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥+--⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎤⎦⎥x x ， D)2003250012⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎡⎣⎢⎤⎦⎥+⎡⎣⎢⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎤⎦⎥x x 答：____ 6、已知条件方程为:v v v v v v v S S 1231227006080716012++-=-++-+=⎧⎨⎩.....权:p p p p S 123121====,(秒22/cm ),p S 205=.(秒22/cm ),解算其法方程得:K T=-0805..,据此可求出v 2为:A)0.8秒 B)-0.5厘米 C)0.5秒 D)0.9秒 答:_____ 二、填空题(每空2分，共10分) 1、n 个独立观测值的方差阵是个________阵,而n 个相关观测值的方差阵是个_____阵。
西南交大物理实验期末试题题库-误差理论
z 绪论试题误差理论＿01 出题：物理实验中心下列测量结果正确的表示为（B ）A) t =（8.50±0.445） sB) v =（343.2±2.4） mC) v =0.34325 k m ±2.3 mD) l =25.62 m ± 0.06 m误差理论＿02 出题：物理实验中心用误差限0.10 mm 的钢尺测量钢丝长度，10次的测量数据为：（单位：mm ）25.8、25.7、25.5、25.6、25.8、25.6、25.5、25.4、25.7、25.6。
钢丝的测量结果为(D)A) l =25.62 ± 0.04 mB) l =25.62 ± 0.10 mC) l =25.62 m ± 0.06 mD) l =25.6 ± 0.1 m误差理论＿03 出题：物理实验中心函数关系N =3xy ，其中直接测量量x 、y 的不确定度用x u 、y u 表示，其最佳估值用x 、y 表示。
则物理量N 的测量结果为(A)。
B) 3N x y =⋅，N u = C) 31ni i i x y N n =⋅=∑，N u =D) 3N x y =⋅，N u =误差理论＿04 出题：物理实验中心下列测量结果正确的表示为（D ）A) 重力加速度g =9.78±0.044B) v =343.24±2.553m/sC) E =1.34325V ±2.00 mVD) I =1.3V ±0.2 mA误差理论＿05 出题：物理实验中心用误差限0.10mm 的钢直尺测量钢丝长度，11次的测量数据为：（单位：mm ） 25.8、25.8、25.7、25.5、25.6、25.8、25.6、25.5、25.4、25.7、25.6。
钢丝的测量结果为(D)A) l =25.62 ± 0.04 mB) l =27.4 ± 2.1 mC) l =25.62 m ± 0.06 mD) l =25.6 ± 0.1 m误差理论＿06 出题：物理实验中心 函数关系2=xyN z ，其中直接测量量x 、y 的不确定度用x u 、y u 、z u 表示，其最佳估值用x 、y 、z 表示。
误差理论与测量平差基础考试试卷
误差理论测量与测量平差基础考试试卷学年 下 学期期末考试试题 时间100分钟误差理论与测量平差基础 课程56 学时3.5学分 考试形式：闭卷 专业年级：测绘工程1401、1402、遥感1401 、测绘实验班1401 总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、 简答题（每题5分，共15分）1、 何谓极限误差？设某一观测值中误差8σ''=，则观测值真误差的取值范围为多少？2、 测量平差的数学模型包含哪些？是如何定义的？3、 何谓方差-协方差传播律？和误差传播律区别在哪里？二、 填空题（每空2分，共26分）1、 间接分组平差时，要求第一组误差方程个数（ ）、条件分组平差对分组的条件式个数（ ）。
2、 水准测量定权的公式i i c P s =，其中i s 代表（ ），C 代表（ ）。
3、 设有两条边长观测值及其中误差分别为：11S 1000.234m,3mm σ==，22S 1200.456m,3mm σ==，则1S 比2S 的精度（ ），原因是（ ）。
4、 观测向量[]T 123L L L L =的方差阵为LL 322D 232223⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦,202σ=。
则LL Q = ( )，对应的2L P =( )。
5、 如下图所示水准网，条件平差时，条件方程式为（ ），评定P 点高程平差值精度时的平差值函数式为（ ）。
间接平差时，选P 点高程平差值为参数，则误差方程式为（ )和（ ），评定P 点高程平差值精度时的未知数函数式为（ ）。
三、 计算题（每题15分，共30分）1、（15分）下图所示为某隧道横截面，通过弓高弦长法测定圆弧的半径。
已知测得s S 3.6m,24mm σ==，H H 0.3m,4mm σ==，试求半径的测量精度R σ。
（已知弓高弦长法求半径的公式为2H S R 28H=+)2、（15分）误差椭圆描述的是待定点和已知点的精度关系，相对误差椭圆是表示待定 点之间相对位置的精度分布。
《误差理论与数据处理》考试题试题及答案
6•微小误差的取舍准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3〜1/10。
7•测量的不确定度与自由度有密切关系，自由度愈大，不确定度愈小，测量结果的可信赖程
度愈高。
8•某一单次测量列的极限误差Gm='0.06mm，若置信系数为3,则该次测量的标准差-
0.02mm
9•对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知；「x1=0.05mm，二x^0.04mm，则测量结果中
(2)用两种方法测量L,=50mm,L2=80mm，实际测得的值分别为50.004mm，80.006mm。试评 定两种测量方法精度的高低。
解：第一种方法测量的相对误差：
第二种方法测量的相对误差：
第二种方法测量的相对误差小，因此其测量精度高。
2•试述正态分布的随机误差所具有的特点。
答：服从正态分布的随机误差具有以下四个特点：
3•测量结果的最佳估计值常用算术平均值表示。
(V )
4•极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。
(X
5•系统误差可以通过增加测量次数而减小。
(X
6•在测量次数很小的情况下，可以用3二准则来进行粗大误差的判别。
(X
7•随机误差的合成方法是方和根。
(V
8•测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数，或置信区间的半宽表示。
20.53
的系统误差为-0.05C,除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差，并
求温度的测量结果及其标准差。
解：
(1)判别粗大误差:
-115
①算术平均值：T=—aTj=20.504； C ni二
分)
②
《误 差 理 论 与 数 据 处 理》 考 试题(
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一、选择题：（每小题3分，共15分）
1、测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零，这称为误差的 性。
A ．单峰性 B. 相关性 C. 抵偿性 D. 对称性
2、单位权化的实质是使任何一个变量乘以 ，得到的新变量权数为1。
A ．测量次数 B.变量自身对应的权的平方根 C. 变量自身对应的权 D.单位权
3、标准差是反映测量数据的 。
A ．分布范围 B. 分布规律 C. 互相抵偿的能力 D. 分散的疏密程度
4、剔除粗大误差的原则中用 能够迅速作出判断。
A ．格罗布斯准则 B. 莱以特准则 C ．罗曼诺夫斯基准则 D. 狄克逊准则
5、等精度测量数据的最小二乘法原理是基于 原则而推导出的。
A ．残差的平方和为最小 B. 算术平均值原理
C ．残差的和趋向于零 D. 正态分布的随机误差的性质
二、填空题：（每个小题3分，共15分）
1、 量限为300V 的电压表在100V 出现最大示值误差为1.2V ，则这个电压表的准确度等级S 为 级。
2、 正确写出结果：4.319+1.38-0.453=
3、按照有效数字的书写规则，数据6.08cm 的误差在± cm 以内。
4、在相对误差和绝对误差中， 误差更适合于用来衡量测量的效果好坏。
5、不等精度测量中，可靠程度愈高的数据其相应权的值愈 （大/小） 三、计算题：（共70分）
1、某一角度进行六组不等精度测量，各组测量结果如下：
测12次得α1=60°30′26″，测20次得α2=60°30′12″， 测24次得α3=60°30′08″，测20次得α4=60°30′14″ 测28次得α5=60°30′36″，测40次得α6=60°30′18″， 求加权平均值及加权平均值标准差。
（10分） 2、 已知不等精度测量方程分别为
13l x y
=-，
24l x y
=+，
32l x y
=-，测量数据
1 5.8
l =，
14
p =；
28.4
l =，
26
p =；
30.6
l =，
32
p =，试求最小二乘法处理的
x 、y 的值是多少？（15分）
3、某一量等精度测量了16次，得到下面的数据，20.60, 20.57, 20.56, 20.62
20.61, 20.58, 20.57, 20.96, 20.61, 20.59, 20.60, 20.58, 20.57,
20.61, 20.57, 20.56 若都已经消除了系统误差。
(15分) 求: ①判断有无粗大误差
② 写出测量的最佳结果 (lim x x x δ=+)
4、测量某一平面工件的长度共3次，测得结果分别为L1=50.026mm, L2=
50.028mm ，L3=50.032mm, 不考虑工件的定值系统误差，已知测量的各极限误差分量及其相应的传递系数如下表,试求该长度的最可信赖值及其极限误差。
（15分）
5、已知等精度测量数据的标准差为06.0=σ 其最小二乘法处理的正规方程为：
⎪⎩⎪
⎨⎧=++=++=++033
.632014.8242063.623321
321321x x x x x x x x x
试给出最小二乘法估计321,,x x x 的标准差。
（15分）。