信号分析与处理复习资料
信号分析与处理第1章
隔取值，用 n 表示离散取值的时间
自变量。 n 叫序号，只取整数。
•值域不 连续
1.1.3 信号的分类 3、周期信号与非周期信号
（根据信号在某一区间内是否重复出现来分类）
周期信号： 按照一定的时间间隔 T 周而复始且无始无终
的信号。
如 ：
非周期信号：信号在时间上不具有周而复始的特性，或者 说信号的周期趋于无穷大。
2 动态系统的线性判断 •例4 判断下列系统是否为线性系统。
•（1）
•（2）
•解（1）
•显然，
•不满足可分解性，故为非线性系统
•（2） • 由于
满足可分解性
•
•不满足零状态线性 • 故为非线性系统
•1.2.3 系统的性质 二、线性系统与非线性系统
• 3 线性系统另外三个重要特性：
•x(t
•y(t
)
•1.1.1 典型信号举例
• 例3： 每个钢琴键弹奏的音对应一个基波频率和许多谐波频 率。下图是钢琴CEG位置和对应的和弦信号的频谱。该频谱中 有三个尖峰，信号中每个音对应一个，中音C的尖峰位于262赫 兹，右边的E和G对应的尖峰位于较高频率处，分别为330赫兹和 392赫兹。这种情况下，用信号频域的频谱比用信号时域的波形 更能直观、清晰的体现信号的信息。
• （1）物理系统：如通信系统、雷达系统等。 • （2）因为系统是完成某种运算（操作）的，因而还可以 把软件编程也看成一种系统的实现方法(数学信号处理系统）。
• （3）系统的输入信号，称激励
，称响应
。
，系统的输出信号
•1.2.2 系统的概念 （4）连续时间系统:系统的输入和输出都是连续时间信号，且其 内部也没转换为离散时间信号。其时域数学模型是微分方程。举例 ：RLC电路 （5）离散时间系统：系统的输入和输出都是离散时间信号。其 时域数学模型是差分方程。举例：如数字计算机。 （6）混合系统：离散时间系统经常与连续时间系统组和使用
《信号分析与处理》知识点及重点、难点
1.信号分析与处理基础知识（3学时）包括信号的定义与分类、信号分析与处理、信号分析与自动控制系统等内容。
2.连续信号的时域描述和分析（7学时）包括连续信号的时域描述和运算、信号的分解、周期信号的频谱分析、非周期信号频谱分析、傅立叶变换的性质等内容。
3.离散信号的分析（18学时）包括连续信号的离散化和采样定理、离散信号的时域分析、离散信号的频域分析（DFS,DTFT,DFT）、快速傅立叶变换（FFT）、离散信号的Z变换分析等内容，共14学时。
包括信号的采样与恢复、DFT和FFT等实验，共4学时。
4.信号处理基础（6学时）包括系统及其性质、信号的线性系统处理（时域分析法、频域分析法、复频域分析法）等内容，共4学时。
包括离散信号与系统分析等实验，共2学时。
5.滤波器（22学时）包括滤波器的基本概念及分类、模拟滤波器设计、数字滤波器设计等内容，共12学时。
包括滤波器设计、语音信号的频谱分析、步进伺服马达控制系统的DSP实现等实验，共10学时。
重点：信号的频域描述和分析；连续信号的离散化和采样定理；信号的FS、FT、DFS、DTFT分析以及DFT、FFT之间的关系；信号的复频域分析方法；滤波器的设计。
难点及解决办法：难点1：信号的频域法描述和分析。
用时域法分析信号与系统，概念上比较直观，学生容易接受，因为其变量是时间的函数。
而用频域法描述和分析信号时，其变量为频率ω/Ω，当ω/Ω变化时，其频率指标为何能反映出信号与系统的性能指标，这是学生难以理解和接受的。
解决办法：首先说明信号的时域描述和分析方法，介绍u(t)、δ(t)等时域描述信号，然后给出信号的频域描述和分析方法。
其次由函数的完备正交性及傅立叶级数，引出傅立叶变换，通过求解常见信号如正弦信号、指数信号、冲激信号、阶跃信号等的傅立叶变换，以及傅立叶变换的帕斯瓦尔定理，以信号时域、频域描述的能量守恒性，说明信号频域描述的可行性。
难点2：信号的模拟频率与数字频率之间的关系。
信号分析与处理复习
09电气、10自动化、09测控信号分析与处理复习题一、选择题1. 已知序列 x(n)=u(n)+3u(n-1)-4u(n-3), 则它可以用下面的单位脉冲序列的加权和表示为 ( )A. )2()1(4)()(-+-+=n n n n x δδδB. )2(4)1(4)()(-+-+=n n n n x δδδC. )2(4)1(3)()(-+-+=n n n n x δδδD. )1(4)()(-+=n n n x δδ 2. x((-5))8 =( )A. x(3)B. x(4)C. x(5)D. x(6) 3. 关于信号翻转运算，正确的操作是( ) A. 将原信号的波形按横轴进行对称翻转； B. 将原信号的波形向左平移一个单位； C. 将原信号的波形按纵轴进行对称翻转； D. 将原信号的波形向右平移一个单位；4. 已知信号n j e n x 2)(-=，则其实部分量为 ( ) . A. sin2n B. jsin2n C. cos2n D. –cos2n5. 下面关于时移特性，说法正确的是( ). A. 若)]([)(n x FT e X j =ω，则 )()]([00ωωj n j e X e n n x FT =-； B. 若)]([)(n x FT e X j =ω，则 )()]([00ωωj n j eX en n x FT -=-；C. 若)]([)(n x FT eX j =ω，则 )()]([00ωω-=-j eX n n x FT ；D.信号的时移不会影响信号的幅度谱和相位谱 ；6. 若一个模拟信号x a (t)所包含的最高频率为f max ，对该模拟信号以采样频率f s 进行采样 ，则当满足条件( ) 时，可以避免发生混叠失真。
A. f s >f max B. f s <f max C. f s <2f max D. f s >2f max7.DIT-FFT 中，一个蝶形所包含的计算有（ ）A. 2次复数加法，2次复数乘法；B. 1次复数加法，2次复数乘法C. 2次复数加法，1次复数乘法D. 1次复数加法，1次复数乘法 8. 下列关于DFT 与DTFT 的关系，说法正确的是( ) A. DFT 是DTFT 的均匀抽样 B. 没有关系C. 没有区别D. DTFT 是DFT 的均匀抽样9. 下面给出了一些DFT 旋转因子W N 的性质表述，其中不正确的是( )。
测试信号分析与处理考试重点概要
一、填空题(每空 1分 , 共 10分1.序列( sin(3/5 x n n π=的周期为2.线性时不变系统的性质有3.对 4( ( x n R n =的 Z 变换为 ,其收敛域为。
1.10 2. 交换律,结合律、分配律3.411, 0 1zz z---> -4. k N j e Zπ2=5.{0, 3, 1, -2; n=0,1,2,3}6. ( ( (y n x n h n=*7. x(0二、单项选择题 (本题共 10个小题,每小题 2分,共 20分本题主要考查学生对基本理论的掌握程度和计算能力。
评分标准:每小题选择正确给 1分,选错、多选或不选给 0分。
答案:1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.C8.D9.A 10.A三、判断题 (本题共 10个小题,每小题 1分,共 10分答案:1— 5全对 6— 10 全错4.抽样序列的 Z 变换与离散傅里叶变换 DFT 的关系为5.序列 x(n=(1, -2, 0, 3; n=0, 1, 2, 3, 圆周左移 2位得到的序列为6. 设 LTI 系统输入为 x(n , 系统单位序列响应为 h(n, 则系统零状态输出。
7.因果序列 x(n,在Z →∞时,二、单项选择题(每题 2分 , 共 20分1. δ(n的 Z 变换是( A.1 B. δ(ω C.2πδ(ω D.2π2. 序列 x 1(n 的长度为 4, 序列 x 2(n 的长度为 3, 则它们线性卷积的长度是 ( A.3 B.4 C. 6 D. 73. LTI 系统, 输入 x (n 时, 输出 y (n ; 输入为 3x (n-2 , 输出为 ( A. y(n-2 B.3y (n-2C.3y (nD.y (n4. 下面描述中最适合离散傅立叶变换 DFT 的是 (A. 时域为离散序列,频域为连续信号B. 时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C. 时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D. 时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5.若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过可完全不失真恢复原信号 ( A. 理想低通滤波器 B. 理想高通滤波器 C. 理想带通滤波器 D. 理想带阻滤波器6. 下列哪一个系统是因果系统 ( A.y(n=x (n+2 B. y(n= cos(n+1x (n C.y(n=x (2n D.y(n=x (- n7. 一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 (A. 实轴B. 原点C. 单位圆D. 虚轴8. 已知序列 Z 变换的收敛域为 |z |>2, 则该序列为 ( A. 有限长序列 B. 无限长序列 C. 反因果序列 D. 因果序列9.若序列的长度为 M ,要能够由频域抽样信号 X(k恢复原序列,而不发生时域混叠现象, 则频域抽样点数 N 需满足的条件是 (A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10. 设因果稳定的 LTI 系统的单位抽样响应 h(n, 在 n<0时, ( A.0 B . ∞ C. -∞ D.1三、判断题(每题 1分 , 共 10分 1.102. 交换律,结合律、分配律3.411, 0 1zz z---> -4. k N j e Zπ2=5.{0, 3, 1, -2; n=0,1,2,3}6. ( ( (y n x n h n=*7. x(0二、单项选择题 (本题共 10个小题,每小题 2分,共 20分本题主要考查学生对基本理论的掌握程度和计算能力。
《信号分析与处理》期末总复习PPT课件
21
1、当0<t<1时，
f1( ) f2(t )
abt
2
0 t
g(t) 1 abt tu(t) u(t 1)
22
abt2 u(t) u(t 1)
4
22
2、当1<t<2时， abt f1( ) f2(t )
2
(1 t) ab2
0 1t
g(t) 1 [abt ab(t 1))][u(t 1) u(t 2)] 22 2
1-8、利用冲激信号的抽样性质，求下列表示式的函数 值
2. (t 3)(t 4)dt 3 4 1 7
1-9 已知f(t)的波形如图，试画出 g1(t) f (2 t) 和
g2(t) f (2t 3) 的波形
f (t)
1
12
0
3t
1
解：1、g1(t)的波形：
反褶：
f (t)
f (2t 3)
1 13
02 1
t
10
1-10 已知f(t)的波形如图，试画出 下列函数的波形：
1. f(3t) 2. f(t/3)u(3-t)
3. df (t) dt
t
4. f ( )d
f(t) 1 0 1 23 t
11
1. 解：
f(t) 1
f(3t) 1
0 123 t
2. 解：
f(t/3) 1
2
14
f(t)
1
当 1<=t<3时
t
t
t
0 1 23 t
f ( )d 0d 1 ( 1)d
t1
2
当 3<=t<时
t
t
t
t
信号分析与处理复习提纲
了解、熟悉
习题
P155习题1 6 10
第四章信号处理基础
系统分析方法分类、线性无失真传输条件、理想滤波器
简单了解
第五章滤波器
经典滤波器的分类模拟滤波器原理（传递函数、幅度平方函数、不考虑线性相位）
简单了解
三、信号的分解
理解信号分解成冲激函数之和
习题类型
3、4、5
第二节连续信号的频域分析
一、周期信号的频谱分析
例2-3~2-6
二、非周期信号的频谱分析
三、傅里叶变换的性质
例2-8 2-10例2-11例2-12例2-13例2-16例2-17
习题类型
P63 12 13
第三节连续信号的复频域分析
一、信号的拉普拉斯变换
信号分析与处理复习提纲
各章内容
复习ห้องสมุดไป่ตู้
第一章绪论
第一节信号及其分类
一、信号的概念
了解
二、信号的分类
第二节信号的分析与处理概述
第三节自动控制系统中的信号分析与处理习题
第二章连续信号的分析
第一节连续信号的时域描述和分析
一、连续信号的时域描述
了解，重点掌握单位冲激信号定义及性质
二、连续信号的时域运算
掌握基本运算和卷积运算图解方法、p17例题
二、非周期信号的频域分析
三、离散傅里叶变换(DFT)
用定义求DFT，求圆周卷积例3-16
第三节快速傅里叶变换(FFT)
一、快速傅里叶变换（减少DFT运算量）的基本思路
了解
二、基2 FFT算法
三、FFT的应用
了解快速卷积
第四节离散信号的Z域分析
一、离散信号的Z变换
了解Z变换和傅氏变换的关系
《测试信号分析与处理》复习题资料
1) A2 sin( 2t
2 ) ，求信号的
2、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。
参考答案 第一章 信号及其描述
（一） 1、信号； 2、时间（ t），频率（ f ）；3、离散性，谐波
性，收敛性； 4、准周期，瞬态非周期； 5、均值 x ，
均方值 x 2 ，方差 x 2； 6、偶，奇；
（二） 1、√； 2、√； 3、╳； 4、╳； 5、√；
（四）略
第四章 信号调理、处理和记录
（一） 1、电压或电流； 2、激励电压； 3、桥臂数； 4、相乘，
相乘； 5、鉴频； 6、幅值，频率； 7、幅频特性曲线
降为最大值的 1 倍时对应的频率为截止频率；
2
B fc2
； fc1
f c2
2 f c1 ， 8、大；
（二）（1）（1）（3）（ 2）（4）
（三）√ ╳ ╳ √
（三）
1、 2x0
，
x0
；2、 0，
2
x0
，
1
2
2
x0 cos( t
； 3、 A ；
)
a j2 f
4 、 T sin c (2 f 0 )T T sin c ( 2 f 0 )T ；
5、
； 0
a2 4 2 f 2
2 0
j 4 fa
第二章 测试装置的基本特性 （一） 1、 1/2， 1/ 2 ， 45 ； 2、 123； 3、傅立叶变换法，滤
的
产生变化。
（ 1）固有频率 （2）阻尼比 （ 3）灵敏度 （4）压电
常数
7、 在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受
油污等介质影响的是
传感器。
（ 1）电容式
信号分析与处理
信号分析与处理1.什么是信息？什么是信号？二者之间的区别与联系是什么？信号是如何分类的？ 信息：反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。
信号：是传载信息的物理量，是信息的表现形式。
区别与联系 信号的分类1.按照信号随自变量时间的取值特点，信号可分为连续时间信号和离散时间信号；2.按照信号取值随时间变化的特点，信号可以分为确定性信号和随机信号； 2.非平稳信号处理方法（列出方法就行） 1.短时傅里叶变换(Short Time Fourier Transform) 2.小波变换(Wavelet Transform)3.小波包分析(Wavelet Package Analysis)4.第二代小波变换5.循环平稳信号分析(Cyclostationary Signal Analysis)6.经验模式分解(Empirical Mode Decomposition)和希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform) 3.信号处理内积的意义，基函数的定义与物理意义。
内积的定义：（1）实数序列：),...,,(21n x x x X =，nn R y y y Y ∈=),...,,(21它们的内积定义是：j nj jy xY X ∑=>=<1,（2）复数jy x z +=它的共轭jy x z -=*，复序列),...,,(21n z z z Z =，nn C w w w W ∈=),...,,(21，它们的内积定义为*=∑>=<j nj j w z W Z 1,在平方可积空间2L 中的函数)(),(t y t x 它们的内积定义为：dt t y t x t y t x ⎰∞∞-*>=<)()()(),( 2)(),(L t y t x ∈以)(),(t y t x 的互相关函数)(τxy R ，)(t x 的自相关函数)(τxx R 如下：>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt x t x dt t x t x R xx>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt y t x dt t y t x R xy我们把)(τ-t x 以及)(τ-t y 视为基函数，则内积可以理解为信号)(t x 与“基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
《信号分析与处理》复习课 - 浙江大学电气工程学院
《信号分析与处理》复习课
2014-2015 7 5 3 00-4 时间 00 II-208
项基
Department of System Science and Engineering College of Electrical Engineering, Zhejiang University Email: jxiang@ /xiang
T0 2
数 w0 = 2 频 数
1 x(t)e−jnw0 t dt T0 − T0 2 ∫ π 2 1 (cos(4t) + sin(6t))e−j2nt dt π −π
2
x(t) = 0.5e−j4t + 0.5ej4t − 0.5je6jt + 0.5je−j6t X(2w0 ) = X(−2w0 ) = 0.5, X(3w0 ) = −0.5j, X(−3w0 ) = 0.5j 信号频
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4 5
项基
《信号分析与处理》复习课
目录 绪论 连续信号分析 离散时间信号分析 信号处理基础 滤波器
绪论 I
1 2
信号 信号
信 分
时间 间 连续时间信号 离散时 号 连续
频域分析 IV
2 3
波
分 |X(nw0 )| → 0,
离 n→∞
基波频
频 信号 ( P= A0 2 )2 +
论
∞ ∑ 1 2 An 2 n=1
时域
频域
2
第二章 信号分析与处理-2
相关函数一般和 t1 和 t2 时刻有关。
当 t1 t2 t 时，
均方值为：
Rxx (t, t)
D
2 x
(t)
方差为：
2 x
(t)
Cx
(t , t )
Rxx (t,
t)
u x2
(t)
例： 随机相位正弦波 x(t) a sin(0t ) ，式
中，a ，0 均为常数， 是一随机变量，在0～2
对能量信号定义的自相关函数和互相关函
数将会出现无穷大。
因此对于功率信号，按下式定义：
Rxy (m)
lim
N
1 2N 1
N
x(n)
nN
y(n
m)
Rxx (m)
lim
N
1 2N 1
N
x(n)x(n
nN
m)
对应于上述情况，连续信号的相关函数为
Rxy (）
如果信号 x(t) 的总能量为E，且
2
E x(t) dt
（1）
则称 x(t) 是能量有限信号，简称能量信号。一般
实际信号都是实函数，上式可写成：
E x2 (t) dt
（2）
如果上式不满足，即信号 x(t) 的能量为无穷大，
例如 x(t) 为周期信号、阶跃信号、随机信号等等，
Rxy x(n) y(n)
n
（6）
下面讨论 Rxy
和
的含义，定义：
xy
2
x(n) ay(n) / x2 (n)
《信号分析与处理》期末考试复习提纲
VS
详细描述
幅度是指信号的最大值或最小值，频率是 指信号每秒钟变化的次数，相位则是指信 号在不同时间点的相对位置。这些特性决 定了信号的具体形状和特征，对于信号的 分析和处理非常重要。例如，在通信系统 中，信号的频率特性决定了信号的传输质 量和抗干扰能力。
填空题2
简述滤波器的作用。答案：滤波器的 作用是提取或抑制特定频率范围的信 号，用于信号处理和通信系统等领域 。
计算题
计算题1
给定一个信号x(t)，求其傅里叶变换X(f)。答案：根据傅里叶变换的定义，利用积分计 算得到X(f)的表达式。
计算题2
给定两个信号x1(t)和x2(t)，求其卷积结果。答案：根据卷积的定义，利用积分计算得 到x1(t)和x2(t)的卷积结果。
谢谢观看
选择题1
简述信号的基本特征。答案：信号的基本特征包括幅度、频率和相位。
选择题2
解释离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）的区别。答案：DFT计算复杂度为O(N^2)，而 FFT计算复杂度为O(的频谱表示方法。答案：信 号的频谱表示方法包括频谱图和功率 谱密度函数。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t-t_0)$ 的频谱是 $X(f)e^{-j2pi ft_0}$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x(t)e^{ j2pi ft}$ 的频 谱是 $X(f-f_0)$。
若 $x(t)$ 是信号，则 $x^*(t)$ 的频谱是 $X^*(f)$。
若 $x(t)$ 是周期信号， 其周期为 $T$，则 $X(f)$ 以 $frac{1}{T}$ 为周期。
详细描述
音频信号处理技术广泛应用于音乐制作、语音识别、音频编解码等领域。通过对 音频信号进行滤波、压缩、去噪等处理，可以提高音频质量或提取音频特征进行 进一步分析。
第6章 信号分析与处理-71页文档资料
1 n )
n
T
时域 周
期
延
X ( f ) P [ X ( f ) S ( f ) W ( f )D ( ] f )
拓
离散化
周期函数
[x(t)s(t)w (t)d(t)]
栅栏效应
离散傅里叶变换（DFT）
哈尔滨工业大学机电工程学院
机械工程测试技术基础
周期延拓信号与真实信号是不同的：
X(f) Δ
0
Δf
f
哈尔滨工业大学机电工程学院
机械工程测试技术基础
栅栏效应误差实验：
哈尔滨工业大学机电工程学院
机械工程测试技术基础
能量泄漏与栅栏效应的关系 频谱的离散采样造成了栅栏效应，谱峰越尖
锐，产生误差的可能性就越大。 例如，余弦信号的频谱为线谱。当信号频率
与频谱离散取样点不等时，栅栏效应的误差为 无穷大。
0 fs/2 fs
f
折叠 频率
哈尔滨工业大学机电工程学院
机械工程测试技术基础
条件一
不产生混叠的条件
带限信号
抗混叠滤波预处理
X(f)*S(f)
条件二
-fh 0 fh
fh
f
fS
1 fS T 2 fh
采样定理
哈尔滨工业大学机电工程学院
机械工程测试技术基础
三、量化和量化误差
离散信号 的电压幅值
量化 二进制数码组
式
TS——采样间隔；
12
中 N——序列长度，N=T/TS
4
0
t
fS——采样频率， fS =1/TS
B3
TS
混叠现象
TS
数据 量大
哈尔滨工业大学机电工程学院
信号分析与处理复习题
立的条件是（
）
A．系统为因果系统 B．系统为稳定系统
C．系统为线性系统 D．系统为时不变系统
11．如图所示， x(t) 为原始信号， x1(t) 为 x(t) 的变化信号，则 x1(t) 的表达式是
（
）
x(t ) 2 1
－1 0 1 2 t
x1 (t ) 2 1
－1/3 0 2/3
t
A． x(3t 1) C． x(3t 1)
，如果该系统是因果稳定的，
则（
）
A．|a|≥1 B. |a|>1 C. |a|≤1 D. |a|<1
19.已知系统的差分方程为： y(n) x(n) x(n 1) ,该系统是（ ）
A．因果稳定系统
B. 因果非稳定系统
C. 非因果稳定系统
D. 非因果非稳定系统
20. 利用 DFT 对序列 x(n) sin(0.48 n) sin(0.52 n) 进行频谱分析，为正确得到
24.关于窗函数设计法中错误的是：
5
A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小； B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关； C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加； D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；
25. 利用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器时，为了使系统的因果稳定性不变，在
五、设有一谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为 2 的整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理措施，要求频率分辨力≤10Hz，如果 采用的抽样时间间隔为 0.1ms，试确定 （a）最小记录长度； （b）所允许处理的信号的最高频率； （C）在一个记录中的最少点数。
六、一个有限长序列为 x(n) 2 (n) (n 1) (n 3)
信号分析与处理1-3
12
(5)数字信号处理应用 )
数字信号处理一经问世,便吸引了很多学科的研究者,并把 它应用于自己的研究领域.可以说,数字信号处理是应用最快, 成效最为显著的学科之一.在语音,雷达,声纳,地震,通信, 电力系统,控制工程,生物医学工程,航空航天,故障检测, 谐波检测与抑制,智能仪表等众多领域都获得了及其广泛的应 用.它有效推动了众多工程技术领域的技术改造和学科发展. 本书将在第8章简要介绍一些典型的数字信号处理的工程应用.
信号与系统分析电子教案
4
1.3.1 信号分析方法
1.3.2 信号处理基本理论
对信号的处理是通过系统来实现的,因此系统分析是信号处 理的核心内容.实际的系统虽然比较复杂,但它们在一定条件下 可以认为是线性时不变系统,简称LTI(Linear Time-Invariant)系 统.对LTI系统分析具有特别重要的意义,因为LTI系统在实际工 程应用中相当普遍,有些非LTI系统在一定条件下可以近似为LTI 系统,尤其是LTI系统的分析方法现在已经形成了一套较为完整, 严密的理论体系.非线性系统的分析到目前为止还没有统一,通 用严格的分析方法,只能对具体问题内容进行具体讨论.此后, 不加特别说明,本书涉及的系统都是线性时不变系统. 对线性时不变系统的研究是其它更复杂系统研究的基础.正 是因为较为复杂的信号可以分解为众多的基本信号之和,线性时 不变系统独特的优势才可以得到完美的体现.
信号与系统分析电子教案
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信号分析与处理是相互关联,密不可分的两个方面.信号分 析是信号处理的基础,只有通过信号的分析,充分了解信号的特性, 才能有效地对它进行加工和处理.信号处理是信号分析的手段,通 过对信号的一定加工和变换,可以突出信号的特征,便于有效的认 识信号的特性.不论是认识信号还是改造信号,其共同的目的都是 为了充分地从信号中获取有用的信息并实现对这些信息的有效利用. 信号处理技术的发展与应用是相辅相成的两个矛盾侧面.工 业方面应用的需求是信号处理技术发展的动力,而信号处理技术的 发展又反过来扩展了它的应用领域.所以《信号分析与处理》课程 是以信号特性和处理等工程问题为背景,经数学抽象及理论概括而 形成的专业基础课程. 为了通过系统对信号进行有效的传输和处理,就必须对信号 自身的特性以及用来处理信号的系统所具有的特性有深入的了解, 以便于系统的特性与信号的特性相匹配,这就产生了信号分析与处 理的方法问题.
信号分析与处理
信号分析与处理第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统。
测试技术的目的是信息获取、处理和利用。
测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器，将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。
信号分析与处理是测试技术的重要研究内容。
信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。
一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息。
信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。
信号是信息的载体，但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。
信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析; 信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。
信号处理包括时域处理和频域处理。
时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容；测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。
常用基本信号（函数）复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数（抽样特性和偶函数）序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列。
离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。
被测系统和测试系统统称为系统。
输入信号和输出信号统称为测试信号。
系统分为连续时间系统和离散时间系统。
系统的主要性质包括线性和非线性，记忆性和无记忆性，因果系统和非因果系统，时不变系统和时变系统，稳定系统和非稳定系统。
第二章连续时间信号分析：周期信号分析（傅立叶级数展开）非周期信号的傅立叶变换、周期信号的傅立叶变换、采样信号分析（从连续开始引入到离散）。
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周期信号(periodic signal)与非周期信号(aperiodic signal)能量信
号(energy signal)功率信号(power signal)
第二章
第三章
方差(variance)及标准差(standard deviation)拉格朗日（Ｌａｇｒａ
ｎｇｅ）牛顿（Newton）
第四章
傅里叶级数(Fourier
series)频谱(spectrum)幅频谱(amplitude
spectrum)
相频谱(phase spectrum)频响函数frequence response function香农
（Shannon）
采样定理 (sampling rate theorem)窗函数(window function)
构。 3.某12位AD转换器工作范围为0-5V，试求该AD转换器的分辨率q 及其量 化噪声的标准差δe. 4.时域信号中峰值是如何获取的，造成峰值误差的原因有哪些？ 5.假如测量获取的时间序列x[n]为[1.1,1.2,1.3,1.2,1.2,1.1],试求其 均值和方差。 6、求通过数据点（1,1)(1.2,1.5)(2,4)的拉格朗日二次（抛物线）插 值。 7、什么是Runge现象，克服Runge现象的两种方法是什么。 答：在插值区间中间部分误差较小并随多项式阶次增加而减小，而两端 误差较大并可能随多项式阶次增加更大，称为Runge现象。第一，采用 低阶（3阶以下）多项式插值；第二，可以采用在插值区间的中间减少 数据点且在边上适当加密的方法。目前常用的为切比雪夫点。 8.在数据拟合时，选定拟合函数形式的方法有哪些？最常用的函数形式 是什么，为什么？ 9.常用的差分近似求法有哪些？写出计算公式并绘图说明。 10.常见的数值积分方法有哪些，简要说明之。 答：梯形法：数据点之间用直线连接（线性插值）；辛普森法：用3个 或4个数据点作二阶或三阶多项式插值，然后计算面积；科斯特法：用 四阶多项式插值；牛顿-科斯特法：N阶拉格朗日插值；组合积分方法：
FFT(fast Fourier transform)
第五章
互相关函数(cross-correlation
function)自相关函数
(autocorrelation function)
例题：
幅值谱
例３－１例3-3、例3-4例3-5
第1、3章作业 1、测试信号的物理特性千差万别，但按其变化特点来看可以分为三 类，试问分别为哪三类并简述各自特点。 答： 测试信号的物理特性是千差万别的，但按其变化的特点来看可以 分为三类：第一类是瞬变信号，这类信号持续时间有限，有始有终，又 称时限信号；第二类是周期信号，其波形每经过一个周期T重复一次， 所以只要了解其中一个周期的波形就可以了解其全部波形；第三类是随 机信号，这种信号波形的变化没有规则，在无限长时间内波形不会出现 重复。 2.测试信号处理及分析的主要目的（内容）有哪些？ 答：信号分析与处理的目的正是从信号中提取有用的信息。 信号分析 处理的直接目的（或者说其内容）归结为以下具体内容：信号的变换； 信号特征值的分析；信号的频谱分析；信号的滤波；信号的恢复或重
第四章 作业：
1.什么是谐波信号，它的重要的数学性质包括哪两个方面？ 答：谐波信号具有优异的数学性质和深厚的物理背景，通常作为基本信 号之一。谐波信号在数学上是一个无起点的简谐震荡周期信号，数学表 达式如下：
谐波信号的重要性质包括两方面：微分不变性；大部分工程实用信号都 可以分解成一系列不同频率谐波的线性组合。 2.周期信号进行分解时，有哪四种表达形式，分别写出它们的数学表达 式。 3.什么是信号的频谱。对应周期信号的四种表达形式，其频谱的五种不 同的刻画方法是什么？ 4.某周期信号为
信号分析与处理复习资料
试卷(70)＋作业(10)＋平时(10)＋实验(10)
实验总学时：6（3次试验，CAD）
第一章
消息（message）信息（information）信号（signal）确定信号
(deterministic signal)与随机信号(random signal)连续信号
(continuous signal)离散信号(discrete signal)
,试画出其单边和双边功率谱。 5.双边指数衰减函数表达式如下，试求其频谱。
6.频谱分析的作用主要有哪几个方面？ 7.求取信号频谱的方法主要有哪三种？