新华师大版七年级数学下册优秀教案：第10章轴对称平移与旋转复习1教案

合集下载

新华东师大版七年级数学下册《10章轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称轴对称的再认识》教案_21

轴对称的再认识教学内容：教学目标：（1）知识与技能：通过探索，理解轴对称的基本性质，并学会利用性质画出轴对称图形的对称轴。

（2）过程与方法：经历探索轴对称的性质的过程，并体验探索过程中的成功感受；经历图形欣赏与相关数学思考；经历信息技术与数学学科整合的活动过程。

通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。

（3）情感态度与价值观：培养审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。

重点、难点重点是：掌握轴对称的特征和性质。

难点是：运用轴对称图形的性质画出对称轴。

教学过程：一、观图激趣，设疑导入1、课件演示2、（1）让学生观图后提问：以上图形有什么共同特征？（2）师生共同回顾：轴对图形的定义和性质（3）课件演示：定义：一个图形沿某一条直线对折的两部分能完全重合，对称轴是一条直线。

性质：对应线段相等，对应角相等3、提出问题，导入新课：线段和角分别是轴对称图形吗？我们能否加以验证呢？二．探索新知问题一：线段是轴对称图形吗？我们能否加以验证呢？（让学生思考后问答，怎样验证？老师提醒：对折可借助于白纸）●做一做：1、画出线段AB及它的中点O.2、再过点O画出与线段AB垂直的直线CD，3、沿直线CD将纸对折。

●思考：1、看看线段OA与OB是否重合？2、线段AB是不是轴对称图形？如果是，它的对称轴是什么？如图：直线CD垂直于线段AB，又平分线段AB。

把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线直线CD垂直于线段AB且平分线段AB，我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线或中垂线；（垂直平分线、中垂线加着重线）（强调线段的垂直平分线是一条直线而不是线段或射线）。

想一想:一条线段有几条对称轴?答：线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.问题二：角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？能否模仿上述验证方法加以验证呢？（老师可提醒：折叠，让学生模仿上述验证线段的轴对称性的方法）。

2023七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转1图形的旋转教案(新版)华东师大版

2.拓展建议
-让学生尝试寻找生活中的旋转现象，拍摄照片或绘制草图，观察和分析这些现象背后的数学原理。
-引导学生思考旋转在艺术中的应用，如剪纸艺术、螺旋线条的设计等，探索数学与艺术的联系。
-鼓励学生探索旋转与其他几何变换（如平移、轴对称）的关系，尝试自主研究它们之间的联系和区别。
-给学生提供一些旋转相关的数学竞赛题目或挑战性问题，激发学生深入研究和探索的兴趣。
3.学生在生活中对旋转现象有所接触，如旋转门、风车等，为本节本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。通过图形的旋转的学习，学生能够抽象出旋转的性质和坐标表示，运用逻辑推理分析旋转的性质和坐标表示之间的关系，建立数学模型解决实际问题。同时，通过运用坐标表示进行图形旋转的运算，提高学生的数学运算能力。
-建议学生阅读数学史相关资料，了解旋转性质的发展历程，认识数学家们的重要贡献。
课后拓展
1.拓展内容
-阅读材料：推荐学生阅读与旋转相关的数学文章和教材，如《几何变换》、《几何中的旋转》等，以深化对旋转性质的理解。
-视频资源：推荐一些与旋转相关的数学教学视频，如几何画板教程、旋转的实际应用案例等，帮助学生直观理解旋转的性质和应用。
-鼓励学生探索旋转与其他几何变换（如平移、轴对称）的关系，尝试自主研究它们之间的联系和区别，提高学生的研究能力和创新能力。
课堂
1.课堂评价
-提问评价：通过提问的方式，了解学生对旋转性质和坐标表示的理解程度，及时发现问题并进行解决。
-观察评价：观察学生在课堂活动中的表现，了解他们对旋转的应用能力和团队合作意识。
-学生可将自己对旋转的理解和应用写成读后感或实验报告，与同学分享，互相交流和学习。
-教师可提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读和探索过程中遇到的问题，推荐适合的阅读材料和视频资源等。

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转图形的平移教学设计

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转图形的平移教学设计一. 教材分析教材内容：华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转，主要介绍了平移的概念、性质以及平移在实际问题中的应用。

本节内容是学生在学习了对称、旋转的基础上，进一步对图形的变换进行研究，为以后学习函数、几何等知识打下基础。

教材处理：本节课的教学内容，我将以学生的生活实际为出发点，通过大量的实例，引导学生观察、思考、探究平移的性质，使他们能理解平移在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生情况：七年级的学生已经学习了轴对称和旋转的知识，对图形的变换有一定的了解。

但平移作为图形变换的一种，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生从生活实际出发，通过观察、操作、探究，理解平移的性质。

三. 教学目标知识与技能：理解平移的概念，掌握平移的性质，能运用平移解决一些实际问题。

过程与方法：通过观察、操作、探究，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们用数学的眼光看待问题的能力。

四. 教学重难点重点：平移的概念及其性质。

难点：平移在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生观察、思考平移的性质。

2.动手操作法：让学生亲自动手进行平移操作，加深对平移概念的理解。

3.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导他们探究平移的性质。

4.小组合作法：学生进行小组讨论，培养他们的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平移的实例和性质。

2.教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生观察平移的性质。

3.学生活动材料：准备一些图形，让学生进行平移操作。

4.教学视频：准备一些平移的视频资料，帮助学生更好地理解平移。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平移现象，如电梯的上下运动、滑滑梯等，引导学生观察、思考平移的特点。

2.呈现（10分钟）介绍平移的概念，引导学生理解平移的性质。

华师大版七年级下册数学教案-第10章轴对称、平移与旋转-10.1 轴对称

10．1 轴对称10．1.1 生活中的轴对称教学目标一、基本目标1．通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．2．会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．二、重难点目标【教学重点】轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形．【教学难点】1．寻找轴对称图形的对称轴．2．轴对称图形与成对称轴的区别与联系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P98～P100的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.2．把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.3．轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.4．下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列图标中，是轴对称图形的是()【互动探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有D是轴对称图形．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形．【例2】如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________.【互动总结】(引发学生思考)根据轴对称的性质，有AE＝AB＝2 cm，∠D＝∠C＝95°.【答案】2 cm95°【互动总结】(学生总结，老师点评)根据成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，不是轴对称图形的是(C)2．下面的图形中，是轴对称图形的是(D)3．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(B)A．4 cm2B．8 cm2C．12 cm2D．16 cm24．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为①②④.(填序号)5．如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解：④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A．4种B．3种C．2种D．1种【互动探索】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 生活中的轴对称⎩⎪⎨⎪⎧轴对称图形图形成轴对称特征练习设计请完成本课时对应练习！10．1.2 轴对称的再认识教学目标一、基本目标1．掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形． 2．能熟练画出轴对称图形的对称轴．3．通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题．二、重难点目标【教学重点】线段垂直平分线概念的理解及作法，画轴对称图形的对称轴．【教学难点】归纳总结画轴对称图形对称轴的方法．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材P102～P104的内容，完成下面练习．【3 min 反馈】1．经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.线段是轴对称图形，它的对称轴是垂直平分线.2．角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线．3．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.4．以下图标中，是轴对称图形的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A．正方形B．等腰三角形C．长方形D．圆【互动探索】(引发学生思考)A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【例2】找出下列图形的所有的对称轴，并画出来．【互动探索】(引发学生思考)找到并连结对称点，作出对称点的连线的垂直平分线．【解答】所画对称轴如下所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)如果图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，对称轴最多的是(D)A．等边三角形B．正方形C．角D．圆2．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 43．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n 边形有n 条对称轴． 4．如图，作出它们的对称轴．解：如图所示．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)轴对称的再认识⎩⎪⎨⎪⎧轴对称的判定画对称轴练习设计请完成本课时对应练习！10．1.3 画轴对称图形教学目标一、基本目标1．掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法．2．在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系．二、重难点目标【教学重点】让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．【教学难点】作平面图形关于直线的轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P105～P106的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．画出下列轴对称图形的所有对称轴．略2．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出△ABC关于直线l的对称图形．【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)画一个图形关于某条直线对称的图形的方法：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可．【例2】如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝()A．20°B．30°C．40°D．50°【互动探索】(引发学生思考)根据图形翻折变换可知，∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形的方法，其中正确的是(B)2．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．解：如图所示：3．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解：如图所示：环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象成各点，然后作点的对称点，再连线即可．练习设计请完成本课时对应练习！10．1.4 设计轴对称图形教学目标一、基本目标1．使学生能设计简单的轴对称图案．2．使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形．二、重难点目标【教学重点】利用称轴对进行图案设计．【教学难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P107～P108的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，其中不是轴对称图形的是(B)2．观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当的图形．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．【互动探索】(引发学生思考)长方形是轴对称图形吗？正方形和圆呢？怎样设计图案才能保证其成轴对称图形？【解答】如图所示(答案不唯一)．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．【例2】将一个四边形纸片依次按图1、2的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪成图4样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的()【互动探索】(引发学生思考)严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形．故选A.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【例3】如图，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM、ON上各求作一点B、C，组成△ABC，使△ABC的周长最小．【互动探索】(引发学生思考)分别作点A关于OM的对称点A′、关于ON的对称点A″，连结A′A″，则A′A″与OM交点为点B的位置，与ON交点为点C的位置．【解答】如图所示，点B、C即为所求作的点．【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题时，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．活动2巩固练习(学生独学)1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是(C)2．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(B)3．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)轴对称图形给人以美感，所以人们常利用轴对称来设计图案．练习设计请完成本课时对应练习！。

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转 10.4 中心对称教案1(新版)华东师大版-(新版)华

教学目标1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．2．理解中心对称的性质．3．掌握运用中心对称的性质作图的方法．教学重点1.中心对称的概念．2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图．教学难点1．中心对称与轴对称的区别与联系．2．利用中心对称的性质准确作图．教法:引导发现法；学法: 独立思考、合作探究教学过程环节一：创设情境复习导入复习轴对称的概念.学生观察课件中两组图片:教师提出问题1 这两组图片中的两个图形都具有什么共同特征？成轴对称．学生再观察一组图片：教师提出问题2 这两个图形还关于某条直线成轴对称吗？（不成轴对称）教师再提出问题3 这两个图形能否重合？怎样才能重合呢？从而引出课题．环节二：师生互动初探新知1. 中心对称、对称中心和对称点的概念学生活动1 动手操作课前准备的学具，再独立阅读教材上的相关概念：180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说像这样，把一个图形绕着某一个点旋转这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．教师巡视学生活动情况并适当指导。

在学生独立阅读的基础上，教师引导学生理解这一概念的含义并指导学生在教材中的相关位OA置做出重点的记号。

①有两个图形，能够完全重合，即形状、大小完全相同．②方式有限制：将其中一个图形绕某点旋转．．180后能够与另一个图形重合．．．教师再多媒体演示，学生观察。

环节三：合作交流再探新知 1．中心对称的性质。

学生活动(A)独立细心观察多媒体呈现的中心对称的两个图形,有何发现? (B)前后4人为一个小组，互相交流、归纳中心对称的性质？教师参与部分小组的研讨，对学有困难的同学加以及时辅导．教师以抽问方式请小组代表汇报小组研讨情况，要求说明每个组员在小组研究中所起作用和观点。

在小组发言的基础上，教师进一步引导学生归纳中心对称的性质：(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分． (2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．学生归纳后教师再从数和形两方面点拨：关于中心对称的两个图形中要明确： ①(形的关系)对称中心在两对称点的连线上． ②(数量关系)对称中心到两对称点的距离相等．环节四：学以致用实战操作运用中心对称的性质作出已知图形关于某点中心对称的图形．例1 （1）如图，选择点O 为对称中心，画出点A 关于O 的对称点'A ；（2）以点O 为对称中心,作出线段AB 的对称线段A ′B ′CBA（3）如图，选择点O 为对称中心，画出与ABC ∆关于点O 对称的∆'''C B A 。

【华东师大版】七年级数学下册教案第10章轴对称平移与旋转复习一

第十章
方
通过丰富的旋转、平移、轴对称的感性认识，激发学生学习数学的兴
二、释疑解惑，加深理解
轴对称：
1.轴对称图形的概念：如果图形沿某条直线对折，对折的两部分
是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个
图形的对称轴.
2.轴对称的概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它
能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就
是对称轴，
结对称点的线段的垂
离，这样的图形运动称为平移
：
了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应转对称图形：
1.
对称的两个图形，对称点所连
全等图形
1.全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形
2.全等图形的性质：
全等多边形的对应边、对应角分别相等.
全等三角形的对应边、对应角分别相等.
是等腰直角三角形，∠经过旋转到达△EDC的位置，问：
）旋转中心是哪个点？旋转了多少度？
ACB=20°，求∠CDE、∠DEB。

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案教学设计

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案教学设计一. 教材分析《华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转设计轴对称图案》这一章节主要让学生了解轴对称、平移与旋转在实际生活中的应用，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

本节内容主要包括轴对称、平移与旋转的定义，及其在设计轴对称图案中的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质有所了解。

但学生在实际应用中，将几何知识与实际问题相结合的能力尚待提高。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际应用相结合，培养学生的动手操作能力和创新能力。

三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的定义及其性质。

2.学会运用轴对称、平移与旋转设计轴对称图案。

3.培养学生的动手操作能力、创新能力和解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.轴对称、平移与旋转的定义及其性质。

2.如何运用轴对称、平移与旋转设计轴对称图案。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，引导学生了解轴对称、平移与旋转在生活中的应用。

2.动手操作法：让学生亲自动手设计轴对称图案，提高学生的动手操作能力。

3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲。

六. 教学准备1.教学PPT：制作含有轴对称、平移与旋转定义及应用的PPT。

2.教学素材：准备一些实际生活中的图片，用于引导学生了解轴对称、平移与旋转的应用。

3.练习题：设计一些有关轴对称、平移与旋转的练习题，用于巩固所学知识。

4.剪刀、彩笔等工具：用于学生设计轴对称图案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际生活中的轴对称、平移与旋转现象，如蝴蝶、飞机、摩天轮等，引导学生思考这些现象的数学原理。

2.呈现（10分钟）介绍轴对称、平移与旋转的定义及其性质。

通过PPT示例，让学生了解轴对称、平移与旋转的判定方法。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组设计一个轴对称图案。

华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿

华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章是关于“轴对称、平移与旋转”的内容。

这一章节主要让学生了解和掌握轴对称、平移与旋转的性质和应用。

在本章中，学生将学习到如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。

这些知识不仅有助于提高学生的几何思维能力，还能为学生日后的数学学习打下坚实的基础。

二. 学情分析在进入本章学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于轴对称、平移与旋转的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解轴对称、平移与旋转的定义和性质，能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的定义和性质，以及它们的实际应用。

2.教学难点：如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作探究等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的实践能力和创新能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示图形的轴对称、平移与旋转变换，增强学生的直观感受。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引入轴对称、平移与旋转的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究轴对称、平移与旋转的性质，总结规律。

3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。

4.案例分析：教师呈现典型例题，引导学生运用轴对称、平移与旋转的知识解决问题。

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转旋转对称图形教学设计

华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转旋转对称图形教学设计一. 教材分析华东师范大学版七年级下册数学教材第十章主要介绍了轴对称、平移与旋转三种基本的变换方式，以及旋转对称图形的相关知识。

这一章节的内容是学生进一步理解和掌握几何图形的性质，提高空间想象能力的重要环节。

通过本章的学习，学生将能够理解和运用轴对称、平移与旋转的性质，解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于轴对称、平移与旋转的深刻理解和运用还需要进一步的引导和培养。

此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的案例和练习来加强训练。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握轴对称、平移与旋转的性质，能够运用这些性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的性质，旋转对称图形的概念。

2.教学难点：轴对称、平移与旋转在实际问题中的应用，旋转对称图形的判断。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、思考、交流和操作，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

同时，运用案例教学法，结合具体的实际问题，让学生在实践中学习和掌握知识。

六. 教学准备1.教具准备：几何画板、幻灯片等教学辅助工具。

2.教材准备：华东师范大学版七年级下册数学教材。

3.练习准备：相关的习题和案例，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过几何画板展示一个简单的几何图形，引导学生观察和思考，引出轴对称、平移与旋转的概念。

2.呈现（10分钟）利用幻灯片呈现教材中的相关知识点，引导学生学习和理解轴对称、平移与旋转的性质，以及旋转对称图形的概念。

3.操练（10分钟）让学生通过几何画板进行实际操作，运用轴对称、平移与旋转的性质，绘制一些基本的旋转对称图形。

新华东师大版七年级数学下册《10章轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称轴对称的再认识》教案_10

10.1.2《轴对称的再认识》【华师大版七年级下册】一、教材分析轴对称是生活中常见的图形变化，是密切数学与现实联系的重要内容。

《轴对称图形的再认识》既是上一节课《生活中的轴对称》内容的延展和深化，又是后续学习探索等腰三角形性质，进一步学习某些特殊四边形、圆和函数图像等知识的基础，不仅可解决几何中某些计算、作图、证明等问题，而且还可解释其他自然科学中和生产生活实际中的有关现象、解决最短路径问题、设计图案等等。

在轴对称知识的学习过程中，学生经历“观察—实验—归纳—论证”，体验“具体—抽象—具体”，是典型的“实验几何”到“论证几何”的学习过程，有助于发展学生的空间观念和推理能力，用轴对称的观点分析复杂图形，提升观察分析图形的能力，培养美学观以及和谐平衡的哲学思想都有着重要作用。

二、学情分析通过上一节课《生活中的轴对称》的学习中，学生初步认识了轴对称的概念，但对于轴对称这种图形变化中的“变与不变”没有深刻的体会，因此本节课的学习主要通过学生动手实验，通过轴对称图形中的对称轴的画法，直观得出轴对称变换过程中图形的变化情况，并归纳出轴对称的基本性质。

三、教学目标1、知识与技能：（1）会准确叙述轴对称的基本性质；（2）会结合图形用符号语言解释轴对称的基本性质；（3）能利用轴对称的基本性质分析问题、解决问题。

2、过程与方法：经历轴对称的基本性质的探究过程，体会图形变换中“变与不变”的思想，掌握研究图形变换的一般方法。

3、情感、态度、价值观：通过探究活动，渗透特殊到一般、数形结合等数学思想方法，增强合作交流意识和科学探索精神。

四、教学重难点重点：探究并掌握轴对称的基本性质。

难点：经历“观察—实验—归纳—论证”的图形变换的研究过程。

五、教学策略这节课主要以“观察—实验—归纳—论证”来进行教学双边活动，借助于智慧课堂等信息技术手段，引导学生自主探究、交流互动、归纳验证。

六、教学过程（一）微课引导提出问题在一张对折的长方形纸上用笔尖扎出“4”这个数字，将纸打开后铺平.回答几个问题：（1）图中的两个“4”有什么关系？其中点A的对称点为_______（2）线段AB与线段A′B′有什么数量关系？_____________∠A与∠A′有什么数量关系？___________________（3）连接点A与点A′的线段，设折痕所在直线为l，线段AA′与直线l有什么关系？ _____________________________________【设计意图】通过微课的引导，对上节课的内容进行复习，并且为本节课的学习作准备.（二）自主探究获得新知1、探究1：线段是轴对称图形吗？师：我们学过的线段是轴对称图形吗？如果是，为什么？你是怎么发现的？生：（引导学生说出轴对称图形的定义）师：同学们动手验证一下，在透明的白纸上作出一条6cm长的线段，并把它对折，有没有重合？生：（经过引导）有师：既然是轴对称图形，你说对称轴在哪里？能不能画出来？（学生动手作图）师：（智慧同屏上传学生的作图）你能说出这条对称轴与线段有什么关系？（教师标记线段、直线）生：直线CD与线段AB垂直？直线CD平分线段AB？直线CD与线段AB重合？师：其实线段的对称轴有两条，我们今天研究与线段不重合的对称轴。

华师版数学七年级下册教案-第10章轴对称、平移与旋转-10.3 旋转

10．3 旋转10．3.1 图形的旋转教学目标一、基本目标1．通过具体实例认识旋转．2．了解旋转的定义，能说出旋转中心、旋转角．二、重难点目标【教学重点】旋转的有关概念．【教学难点】会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P118～P121的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.2．下列运动属于旋转的是(B)A．滚动过程中的篮球的滚动B．钟表的钟摆的摆动C．气球升空的运动D．一个图形沿某直线对折的过程3．如图，△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.(1)它的旋转中心是点A.(2)它的旋转的角度是45°.(3)点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′.(4)线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段．(5)∠BAC和∠B′AC′，∠B与∠B′，∠C与∠C′是对应角．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】(教材P120例1)如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？温馨提示：详细见教材P120例1.活动2巩固练习(学生独学)1．如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(C)A．30°B．45°C．90°D．135°2．如图所示，把菱形ABOC(四条边都相等)绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为(D)A．∠BOF B．∠AODC．∠COE D．∠AOF3．如图，△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：旋转中心是点O，经过旋转，点A转到点E，点B转到点F，线段OA、OB、AB分别转到OE、OF、EF，∠A的对应角是∠E，∠B的对应角是∠F，∠AOB的对应角是∠EOF.4．在钟面上从2点到2点16分，分针旋转的度数是96°.活动3 拓展延伸(学生对学)【例2】钟表的分针匀速旋转一周需要60分，如图所示． (1)指出它的旋转中心；(2)经过18分，分针旋转多少度？(3)从12时整开始计时，到几时几分时，分针和时针的旋转角度第一次相差90°？【互动探索】(1)观察得到旋转中心是钟面圆的圆心；(2)先算出分针每分旋转多少度，再乘18即是经过18分后，分针转过的角度；(3)分针每分走360°60＝6°，时针每分走360°60×12＝⎝⎛⎭⎫12°，第一次成90度角，即分针比时针多走90度，据此进行解答．【解答】(1)旋转中心是钟表的圆心，即时针与分针的交点． (2)∵钟表的分针匀速旋转一周需要60分， ∴分针每分旋转360°60＝6°，∴经过18分，分针转过6°×18＝108°.(3)设经过x 分，分针旋转的角度第一次比时针旋转的角度多90°. 由题意，得6x －12x ＝90，解得x ＝18011，故到12点16411分时，分针和时针的旋转角度第一次相差90°.【互动总结】(学生总结，老师点评)钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向．练习设计请完成本课时对应练习！10．3.2 旋转的特征教学目标一、基本目标1．通过具体实例认识旋转．2．理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质．3．能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形．二、重难点目标【教学重点】图形的旋转的特征．【教学难点】图形的旋转的特征的应用．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P121～P122的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．图形旋转的特征：图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段相等，对应角相等；图形的形状和大小不变.2．下列关于图形旋转的说法不正确的是(D)A．对应点到旋转中心的距离相等B．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角C．旋转前后的图形全等D．旋转后，图形的大小，形状与位置都发生了变化3．如图，旋转中心是点O，点A、B都是绕着点O旋转45°角到对应点A′、B′，则OA＝OA′，OB＝OB′，AB＝A′B′，∠AOB＝∠A′OB′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠AOA′＝∠BOB′＝45°.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合．(1)△ABC旋转了多少度？(2)连结CE，试判断△AEC的形状；(3)求∠AEC的度数．【互动探索】(引发学生思考)(1)图中哪些角是旋转角？旋转中对应角有什么特征？(2)AC 与AE有什么关系？旋转过程中对应线段有什么特征？(3)∠AEC在哪个三角形中？等腰三角形有什么特征？【解答】(1)由图可知，∠BAD是旋转角．∵∠BAC＝40°，点C、A、D共线，∴∠BAD＝140°，即△ABC旋转了140°.(2)由旋转的性质可知，AC＝AE，∴△AEC是等腰三角形．(3)由旋转的性质可知，∠CAE＝∠BAD＝140°.又∵AC＝AE，∴∠AEC＝(180°－140°)÷2＝20°.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查的是旋转变换的性质，理解旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度的概念、掌握旋转变换的性质是解题的关键．【例2】如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B的对应点的位置，以及旋转后的三角形．【互动探索】(引发学生思考)旋转作图要满足的三要素是什么？【解答】(1)如题图，连结CD；(2)以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE＝∠ACD；(3)在射线CE上截取CB′＝CB，则B′即为所求的B的对应点；(4)连结DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．【互动总结】(学生总结，老师点评)旋转作图时，首先必须确定旋转中心、旋转方向和旋转角，并根据对应点到旋转中心的距离相等找到对应点．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是(C)A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°2．如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连结AD .下列结论一定正确的是 ( D)A ．∠ABD ＝∠EB ．∠CBE ＋∠DBE ＜180°C ．AD ＝BC D ．AD ∥BC3．如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE＝14，△ABF 是△ADE 的旋转图形．(1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？(3)如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A 点．(2)∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的，∴B 是D 的对应点，∴∠DAB 就是旋转角．即旋转了90°.(3)∵∠EAF ＝90°(与旋转角相等)且AF ＝AE ，∴△AEF 是等腰直角三角形．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)旋转的特征⎩⎪⎨⎪⎧任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角对应线段相等，对应角相等对应点到旋转中心的距离相等练习设计请完成本课时对应练习！10．3.3 旋转对称图形教学目标一、基本目标1．理解旋转对称图形和旋转对称的特征．2．通过探究图形之间的变换关系的过程，发展图形的分析能力，提高“化归”意识和综合运用变换解决实际问题的能力．二、重难点目标【教学重点】认识旋转对称图形．【教学难点】求旋转对称图形的最小旋转角．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P122～P124的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果一个图形绕某一定点旋转一定角度后能与自身重合，那么这个图形就叫旋转对称图形.2．某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动．下列四个交通标志图中，是旋转对称图形的是(D)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，下列各图形是否是旋转对称图形？若是，则各绕哪一点最少旋转多少度后，能与它自身重合？【互动探索】(引发学生思考)什么是旋转对称图形？怎样确定旋转中心和旋转角度？【解答】(1)是旋转对称图形，绕圆心最少旋转180度后，能与它自身重合．(2)不是旋转对称图形．(3)是旋转对称图形，绕圆心最少旋转60度后，能与它自身重合．(4)是旋转对称图形，绕正方形对角线的交点最少旋转90度后，能与它自身重合．【互动总结】(学生总结，老师点评)确定旋转对称图形绕旋转中心最少旋转多少度可与自身重合的关键是观察图形可以被从中心发出的射线平分成几部分．【例2】如图，在△ABC中，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B′在AB边上，按照上述方法旋转△A′B′C，…，这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形．(1)求∠BCB′的度数；(2)判断△BCB′的形状．【互动探索】(引发学生思考)(1)旋转四次恰好构成一个旋转对称图形→旋转对称图形被5等分→每次旋转角度为360°÷5→求得∠BCB′的度数．(2)旋转的特征→CB＝CB′→判断△BCB′的形状．【解答】(1)∵旋转四次恰好构成一个旋转对称图形，∴∠BCB′＝360°÷5＝72°.(2)∵△ABC旋转到△A′B′C的位置，∴CB＝CB′，∴△BCB′是等腰三角形．【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，旋转对称图形有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，该图形围绕其旋转中心按下列角度旋转后，能与自身重合的是(B)A．150°B．120°C．90°D．60°3．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为(C)A．45B．60C．72D．1444．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是90度．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)旋转对称图形：如果一个图形绕某一定点旋转一定角度后能与自身重合，那么这个图形就叫旋转对称图形．练习设计请完成本课时对应练习！。

华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计

华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计一. 教材分析《轴对称、平移与旋转》这一章节是华师大版数学七年级下册的重要内容，主要介绍了轴对称、平移与旋转三种基本的图形变换。

通过这一章节的学习，学生可以深入理解这三种变换的性质和特点，以及它们在实际问题中的应用。

教材通过丰富的实例和探究活动，引导学生掌握变换的规律，提高空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和变换有了初步的认识。

但他们对轴对称、平移与旋转的理解还不够深入，难以运用到实际问题中。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生建立清晰的概念，提高他们的应用能力。

三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的定义和性质。

2.掌握轴对称、平移与旋转的变换规律。

3.能够运用轴对称、平移与旋转解决实际问题。

4.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.轴对称、平移与旋转的定义和性质。

2.轴对称、平移与旋转的变换规律。

3.轴对称、平移与旋转在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受轴对称、平移与旋转的存在，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问和引导，激发学生的思考，帮助他们建立清晰的概念。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和探究，培养学生的团队协作能力。

4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对轴对称、平移与旋转的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示轴对称、平移与旋转的实例和变换过程。

2.教学素材：收集相关的实例和练习题，用于引导学生进行实践操作和巩固知识。

3.教学设备：准备好投影仪、计算机等教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑设计等，引导学生观察和思考轴对称、平移与旋转的存在。

激发学生的学习兴趣，引入新课。

华师版数学七年级下册教案-第10章轴对称、平移与旋转-10.2 平移

10．2 平移10．2.1 图形的平移教学目标一、基本目标1．认识平移现象，判断平移现象．2．掌握平移的定义和性质，理解平移的基本内涵．二、重难点目标【教学重点】理解并掌握平移的相关概念．【教学难点】掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P112～P113的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移.它由移动的方向和距离所决定的．2．一个图形经过平移后得到一个新图形，这个图形能够与原图形相互重合，只是位置发生了变化，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的角称为对应角，互相重合的线段称为对应线段.3．下列运动属于平移的是(A)A．急刹车时汽车在地面上的滑动B．冷水加热中，小气泡上升为大气泡C．随风飘动的风筝在空中的运动D．随手抛出的彩球的运动4．图中的小船通过平移后可得到的图案是(B)环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，△DEF是△ABC平移后得到的三角形，点P在AC上，线段BP在平移中漏掉了，请你在△DEF中补上，然后指出图中的对应点、对应线段、对应角．【互动探索】(引发学生思考)怎样确定线段BP平移后的线段？怎样找出对应点、对应线段对应角？【解答】如图，EG为BP平移后的对应线段．对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F，点P与点G.对应线段：AB与DE，BC与EF，AC与DF，BP和EG.对应角：∠A和∠D，∠ABC和∠DEF，∠C和∠F.【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了利用平移变换作图，熟记平移变换的性质是解题的关键．【例2】如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积为________.【互动探索】(引发学生思考)将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可．如图所示，∵草地的长方形的长为20－2＝18(米)，宽为10－2＝8(米)，∴草地面积为18×8＝144(平方米)．【答案】144平方米【互动总结】(学生总结，老师点评)解题时运用平移，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是 ( B )2．下列现象：①电风扇的转动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于平移的是②④.3．如图，△A ′B ′C ′是由△ABC 平移得到的，写出图中的对应点、对应线段和对应角．解：对应点：点A 与点A ′，点B 与点B ′，点C 与点C ′. 对应线段：AB 与A ′B ′，BC 与B ′C ′，AC 与A ′C ′. 对应角：∠A 和∠A ′，∠C 和∠A ′B ′C ′，∠ABC 和∠B ′.4．如图所示，一张白色正方形纸片的边长是10 cm ，被两张宽为2 cm 的阴影纸条分为四个白色的长方形部分，请你利用平移的知识求出图中白色部分的面积．解：把图中的阴影部分平移到正方形纸片相邻的两边上，这时图中的四个白色长方形变成了一个正方形，边长为10－2＝8(cm)，所以面积为82＝64(cm 2)，故图中白色部分的面积为64 cm 2.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)图形的平移⎩⎪⎨⎪⎧概念决定因素对应点、对应角、对应线段练习设计请完成本课时对应练习！10．2.2 平移的特征教学目标一、基本目标1．能根据所给条件作简单的平面图形平移后的图形．2．理解平移时对应点所连线段平行(有时在同一条直线上)且相等，对应线段平行(有时在同一条直线上)且相等以及对应角相等的理论．二、重难点目标【教学重点】平移的特征和平移的基本性质．【教学难点】准确理解平移的特征和平移的基本性质．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P114～P116的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的．我们知道A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B，同时也有A′C′∥AC，A′C′＝AC，∠C′＝∠C.结论：平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变.2．如图，△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置．我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：A→A′，B→B′，C→C′.不难发现，AA ′∥BB ′∥CC ′；AA ′＝BB ′＝CC ′.结论：平移后对应点所连的线段平行并且相等.3．如图，若把△ABC 沿着BC 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】如图在8×8的正方形网格中，△ABC 的每个顶点都在格点(每个小正方形的顶点)上，把△ABC 先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得△A 1B 1C 1.(1)作出平移后的△A 1B 1C 1； (2)求△A 1B 1C 的面积．【互动探索】(引发学生思考)(1)图形经过了几次平移？怎样作出多次平移后的图形？(2)可直接求出△A 1B 1C 的面积吗？△A 1B 1C 的面积能转换成哪些面积的和(差)?【解答】(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(2)由图可知，△A 1B 1C 的面积为12×3×6－12×2×2－12×1×4－1×2＝3.【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，根据题意正确把握平移的性质是解题关键．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连结对应点即可得到平移后的图形．【例2】如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的有()①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为55 2.A．1个B．2个C．3个D．4个【互动探索】(引发学生思考)①由对应线段平行可得AC∥DF，正确；②对应线段相等可得AB＝DE＝8，则HE＝DE－DH＝8－3＝5，正确；③平移的距离CF＝BE＝5，正确；④S四边形HDFC＝S梯形ABEH＝12(AB＋EH)·BE＝12×(8＋5)×5＝652，错误．【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．活动2巩固练习(学生独学)1．下列说法正确的是(B)A．两个全等的图形可看作其中一个是由另一个平移得到的B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是(B)A．8B．10C．12D．163．如图，在5×5的方格纸中，将如图1的三角形甲平移到如图2所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形．正确的平移方法可以先将甲向下平移3格，再向右平移2格得到．4．如图，三角形DEF 是由三角形ABC 通过平移得到，且点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，若BF ＝14，EC ＝6，则BE 的长度是4.5．如图，已知△ABC 的面积为16，BC 的长为8，现将△ABC 沿BC 向右平移m 个单位到△A ′B ′C ′的位置．若四边形ABB ′A ′的面积为32，求m 的值．解：如图，过点A 向BC 作垂线，垂足为H .∵△ABC 的面积＝16，BC ＝8，∴12BC ·AH＝16，∴12×8×AH ＝16，解得AH ＝4.又∵四边形ABB ′A ′的面积为32，∴BB ′×4＝32，∴BB ′＝8，∴m ＝BB ′＝8.环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 平移的特征⎩⎪⎨⎪⎧平移的特征平移作图平移的性质练习设计请完成本课时对应练习！。

2023七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.3旋转2旋转的特征教案(新版)华东师大版

三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与旋转相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示旋转的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
1. 逻辑推理：通过学习旋转的定义和性质，学生能够运用归纳和演绎的方法，推理出旋转对图形的影响，从而提高其逻辑推理能力。
2. 数学建模：学生将利用旋转的性质解决实际问题，如计算旋转后的图形的位置和大小，这有助于提高学生的数学建模能力。
3. 空间想象：通过观察和操作旋转后的图形，学生能够建立空间想象，理解旋转的概念，并能够将实际问题转化为数学问题。
六、知识点梳理
本节课主要涉及以下知识点：
1. 旋转的定义：图形在平面内围绕某一点进行的圆周运动。
2. 旋转的性质：
a. 旋转不改变图形的大小和形状。
b. 旋转改变图形的方向。
c. 旋转的中心点即为轴点。
d. 旋转的角度可以任意取值。
3. 旋转的应用：
a. 在生活中，旋转现象随处可见，如旋转门、旋转木马等。
c. 旋转是图形围绕某一点进行的圆周运动，既改变方向，也改变图形的位置。
七、教学反思与总结
1. 教学反思：
在今天的教学中，我主要采用了讲授法、讨论法和实验法进行教学。我发现，在讲解旋转的定义和性质时，通过举例和实物演示，学生能够更好地理解和掌握。但在讲解旋转的计算部分，部分学生仍然存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重学生的实际操作，加强练习，以提高学生的理解和运用能力。

华师版数学七年级下册第十章《轴对称、平移与旋转》【说课稿】中心对称

华师版数学七年级下册第十章《轴对称、平移与旋转》【说课稿】中心对称2021年春季《中心对称》说课稿一、教材分析1．教材的地位与作用：本节教材仍属“实验几何”内容，是在学生学习了“轴对称”、“旋转”两种图形运动的知识基础上的，本节课主要介绍中心对称图形和两个图形关于某个点对称的概念和中心对称的性质。

这些基础知识是今后学习与中心对称相关连的知识：如平行四边形的性质和判定，函数的奇偶性和函数图象的对称性时必不可少的．同时通过学习中心对称这种图形运动，使学生熟悉“中心对称型”辅助线的添置方法及其原理．2．学生分析：作为初一年级的学生，经过了与小学衔接的过度期——预备年级，可以说是真正步人了初中学习的正轨。

班级学生具有个性活泼，思维活跃，对各种事物充满好奇，学习情绪易于调动，学习积极性高的特点，主要表现在上课发言积极，能够畅所欲言。

但学生的抽象思维能力还比较薄弱，并且班级中已出现分化现象．二、目标分析1．理解中心对称图形、两个图形关于某点对称、对称中心的概念．2．掌握已知图形关于某点的对称图形的画法，会求直角坐标平面上已知点关于原点的对称点的坐标．3．经历关于中心对称的两个图形的性质的形成、探究过程，学习观察、实验、操作的基本方法，培养归纳、类比的思维能力．4．师生共同研究，培养学生的合作精神及师生感情，在探究过程中培养学生学习几何的兴趣，把要我学变成我要学．5．学习从数学的角度欣赏图形的对称美．三、教学重点和难点分析1．中心对称图形的判定；应用中心对称性质画对称图形．2．分清中心对称图形与两个图形关于某点对称这两个概念．四、过程分析图形引入，导出概念复习完两个图形关于某条直线对称的概念后给出一组图片。

让学生通过回忆、观察，并提问：下列图形中哪些是轴对称图形？当学生发现最后的三个图形不是轴对称图形时，便产生了认知冲突。

此时教师引导提问：那些不是轴对称图形的能否通过某种运动使得它与本身重合？学生用自己的语言描述第二排的五个图形可以通过旋转多少度与自身重合。

吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转复习1教学设计新版华东师大版

吉林省七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转复习1教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第10章“轴对称、平移与旋转”的复习。

教材首先回顾了轴对称、平移与旋转的定义及性质，然后通过一系列例题和练习题，帮助学生巩固这些几何变换的理解和应用。

本章内容是初中数学的基础知识，也是后续学习几何变换的重要铺垫。

通过本节课的学习，学生应能理解并掌握轴对称、平移与旋转的概念，会运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经初步接触过轴对称、平移与旋转，对本章内容有了一定的了解。

但部分学生可能对一些概念和性质的理解不够深入，对实际应用题目的解决还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，有的放矢地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能：理解轴对称、平移与旋转的概念及性质，能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：轴对称、平移与旋转的概念及性质。

2.难点：如何运用轴对称、平移与旋转解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过分析实际案例，让学生理解和掌握轴对称、平移与旋转的应用；通过小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备课件和教学道具。

3.安排学生进行小组合作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如剪窗花，引出轴对称、平移与旋转的概念，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现轴对称、平移与旋转的定义和性质，引导学生理解和记忆。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的例题，运用轴对称、平移与旋转的知识解决问题，加深对知识的理解和应用。

4.巩固（5分钟）通过一些练习题，巩固学生对轴对称、平移与旋转的理解。