高中物理匀变速直线运动推论专项练习
匀变速直线运动的推论总结和练习
是 2______m/s 2
练习：火车在平直轨道上做匀加速直线运动，车头通 过某路标时的速度为v1，车尾通过该路标时的速度为v2， 则火车的中点通过该路标的速度为_______
1、 如图所示，物体以4m/s的速度自斜面底端A点滑上 光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B。已知
VA:VC=4:3， 试求：到达斜面最高点的速度；
（3）在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续 奇数比，即 s1 ：s2 ：s3 : … ：sn =1 ：3 ：5…… ：(2n-1) （4）物体经过连续相等的位移所用的时间之比为 t1 ：t2 ：t3 : … ：tn = 1 : ( 2 1) : ( 3 2 ) :（ : n n 1）
A、甲先通过下一个路标
）
B、乙先通过下一个路标
C、丙先通过下一个路标
D、三车同时通过下一个路标
2、做匀变速直线运动的物体，在时间t内的位移为 s ， 设这段时间的中间时刻的瞬时速度为v1 ，这段位移的中 间位置的瞬时速度为v2 ，则（ A ） A.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1＜v2 B.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1＞v2 C.无论是匀加速运动还是匀减速运动,v1=v2
1、一质点做直线运动的v-t图像如图所示。质点在0～1s内做
2； 4 匀加速直线 _______________________ 运动，加速度为______m/s 2； 在1～3s内，质点做__________ -2 匀减速直线 运动，加速度为____m/s
反方向匀加速直线运动 运动，加速度 在3～4s内质点做 ______________________
推论3：做匀变速直线运动的物体,如果在连续相 加速度为a,则 Δs s2 s1 s3 s2 sn sn1 at2
匀变速直线运动推论练习
则其加速度大小为( C)
A.1 m/s2B.2 m源自s2C.3 m/s2D.1.5 m/s2
解析 : 利用x
aT2得a
x T2
3m
/
s2.
4.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为
1 m/s,车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身的中部经过站
台的速度为( C )
A.3.5 m/s B.4.0 m/s
解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度 为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动 第1秒内､第2秒内､第3秒内……的位移之比为1∶3∶5∶…….
2.一小球沿斜面匀加速滑下,依次经过A､B､C三点.已
知AB=6 cm,BC=10 cm,小球经过AB和BC两段所用的
时间均为2 s,则小球经过A､B､C三点时的速度大小分
则物体运动的加速度为( )
A.2/x
B.x/2
C.3x/2
D.2x/3
答案:D
解析 : 解法1: 用xⅡ x2 x1求解.物体在前1 s内的位移为
x1 a / 2,物体在前2 s内的位移为x2 2a.由题意得
x 2a 1 a,则物体运动的加速度a 2 x, D项正确.
2
3
7.汽车从车站出发行驶500 s 速度达到20 m/s,其运动的v-t 图象如图专1-2所示,则这段时间 内汽车行驶的距离可能是( ) A.10 km B.6 km C.5 km D.4 km
步理解各公式的用法。
1.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜
面中点时速度为2 m/s,则物体到达斜面底端时的速
度为( D )
A.3 m/s B.4 m/s C.6 m/s
高中物理匀变速直线运动推论专项练习
匀变速直线运动的推论1．匀变速直线运动中三个重要推论(1)做匀变速直线运动的物体等于在一段时间内的等于这段时间，表达式：例1.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()A．物体经过AB位移中点的速度大小为v1＋v22B．物体经过AB位移中点的速度大小为v21＋v22 2C．物体通过AB这段位移的平均速度为v1＋v22?D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1＋v22练习1.长100 m的列车匀加速通过长1000 m的隧道，列车刚进隧道时速度是10 m/s，完全出隧道时速度是12 m/s，求：(1)列车过隧道时的加速度是多大？(2)通过隧道所用的时间是多少？~(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等：例2.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( )A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/sC．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2练习2. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。
￥(3)位移中点速度：.例3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( )A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 2 m/s2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)．:巩固练习1.（多选）物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是( )A.x1x2＝t1t2B.a1a2＝t1t2C.x1x2＝a2a1D.x1x2＝a1a22. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx t1－t2t1t2t1＋t2B.Δx t1－t2t1t2t1＋t2C.2Δx t1＋t2t1t2t1－t2D.Δx t1＋t2t1t2t1－t23．（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s^4.（多选）一列火车做匀加速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个8s内，火车从他跟前分别驶过6节车厢和8节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，则：（）A．火车加速度为0.25 m/s2 B. 开始观察时火车速度为6 m/sC．观察结束时火车速度为10 m/s D. 观察结束时火车速度为9m/s5.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度恰为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（）A．v2)12(+B.()v12+ C.v2 D.2v6. 骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/s B．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s D．该运动一定是匀加速直线运动（7.一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动．已知它前2 s内的位移为3 m，则它在第四个2 s内的位移是( )A．14 m B．21 m C．24 m D．48 m8.一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化相同的时发生位移，则该质点的加速度为（）A. B. C. D.9.（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s10.做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )￥A．3.5 m B．2 m C．1 m D．011.从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC=20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时sCD=?（4）A球上面滚动的小球还有几个？.例1.BCD 练习1.(1)0.02 m/s2(2)100 s 例3.D 巩固练习1.AC 2.A 3.ABD 4.AD 5.A 7.B 8.B 9.ABD 10.B。
高中物理匀变速运动100题(带答案解析)
范文 范例 学习 指导word 整理版一、选择题1．倾角为30°的长斜坡上有C 、O 、B 三点，CO =OB =10m ，在O 点竖直的固定一长10m 的直杆AO 。
A 端与C 点、坡底B 点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A 点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间t AC 和t AB 分别为（取g =10m/s 2）A. 2s 和2sB. √2s和2sC. √2s和4sD. 4s 和√2s【答案】A【解析】试题分析：由几何知识确定出AC 与AB 的倾角和位移，由牛顿第二定律求出两球的加速度a ，由位移公式x =12xx 2求解时间．由几何知识得，AC 的倾角为x =30°，位移x xx =10x ，AC 的倾角为x =60°，位移x xx =10√3x ，沿AC 下滑的小球，加速度为x 1=x sin 30°=5x /x 2，由x xx =12x 1x xx 2得x xx =√2x xx x 1=√2×105x =2x ，沿AB 下滑的小球，加速度为x 2=x sin 60°=5√3x /x 2，由x xx =12x 2x xx 2得x xx =√2x xxx 2=2x ，故A 正确． 2．一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x x −x 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 质点做匀速直线运动，速度为0．5m/sB. 质点做匀加速直线运动，加速度为0．5m/s 2C. 质点在第1s 内的平均速度0．75m/sD. 质点在1s 末速度为1．5m/s【答案】D【解析】试题分析：由图得：x x =0．5+0．5t ．根据匀变速运动的位移公式 x=v 0t+12at 2，得：x x=v 0+12at ，对比可得：12a=0．5m/s 2，则质点的加速度为 a=2×0．5=1m/s 2．初速度为 v 0=0．5m/s ，则知质点的加速度不变，质点做匀加速直线运动，故A 、B 错误．质点做匀加速直线运动，在1s 末速度为 v=v 0+at=0．5+1=1．5m/s ．则质点在第1s 内的平均速度为x ̅̅̅=x 0+x2=0.5+1.52=1x/x，故D正确，C错误．故选D．考点：匀变速直线运动的规律的应用【名师点睛】本题的关键要写出解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明了物体的运动情况后，再由运动学公式研究图象的信息。
新高考高一物理必修一4匀变速直线运动的推论-习题集(学生版)
匀变速直线运动的推论-习题集一、习题集1.中间时刻速度、中间位移速度一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是和，每个时间间隔为，求．1质点的加速度．(1)该质点第未的速度是多少．(2)该质点的初速度是多少．(3)一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中经过相距的、两点所用时间为，汽车经过点时的速度为．求：2汽车经过点时的速度大小．(1)点与出发点间的距离．(2)A.，，B.，，C.，，D.，，一小球沿斜面匀加速下滑，依次经过、、三点．已知，，小球经过和两段所用的时间均为，则小球经过、、三点时的速度大小分别是（）3一物体做匀加速直线运动，第个内通过位移，第个内通过位移，则物体的加速度为多少．45某一物体在水平面上作初速为6下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．若已知电源频率为，则打点计时器在纸带上打相邻两点的时间间隔为．是打点计时器在纸带上打下的四个点，每两个相邻点之间还有四个点没有画出．从图中读出、两点间距，点对应的速度是．纸带的加速（计算结果保留二位有效数字）．7在8如图所示为某同学在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，用打点计时器打出的一条纸带，纸带上标出的、、、、都是选中的计数点，每两个相邻的计数点间还有四个点没有画利用纸带旁边的刻度尺读出数据点的位置为=．并计算出：计算结果保留二位有效数字打点时纸带即小车的运动速度大小为．若已知小车做匀加速直线运动，则小车运动过程中的加速度大小为=9某同学在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，获得如图所示的纸带，图中纸带上标注的数据有一个是错误的，这个数据是，应改为．两点的瞬时速度，得，；还可求得纸带运动的加速度（结果保留3位有效数10在打点计时器打下点速度．（保留三位有效数字）利用逐差法求得加速度．（保留三位有效数字）如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此将使加速度的测量值比实际值偏．（选填“大”或“小”）11在研究物体速度随时间变化规律的实验中，图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中可计算各点瞬时速度，可得，，图线，并根据图线求出．12图为接在低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一系列点，图中个记数点没有画出，则该物体运动的加速度为。
2020高考物理 匀变速直线运动的常用推论(精选练习)(原卷版)
人教版 物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》匀变速直线运动的常用推论精选练习一、夯实基础1.汽车由静止开始匀加速前进，经过10 s 速度达到5 m/s ，则在这10 s 内汽车的( )A ．平均速度是0.5 m/sB ．平均速度是2 m/sC ．加速度是5 m /s 2D ．位移是25 m 2.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t 内通过位移x ，则它从出发开始通过4x 所用的时间为（ ）A ．4tB ．2tC ．16t D 3、做匀减速直线运动的物体经4s 后停止，若在第1s 内的位移是14m ，则最后1s 的位移是（ ）A ．3.5mB ．2mC ．1mD ．03、小球由静止开始运动，在第1s 内通过的位移为1m ，在第2s 内通过的位移为2 m ，在第3s 内通过的位移为3m ，在第4s 内通过的位移为4m ，下列描述正确的是（ ）A ．小球在这4s 内的平均速度是2.5m/sB ．小球在3s 末的瞬时速度是3m/sC ．小球在前3s 内的平均速度是3m/sD ．小球在做匀加速直线运动4.物体从斜面顶端由静止开始下滑，到达斜面底端时速度为4 m/s ，则物体经过斜面中点时的速度为( )A.2 m/sB.2 2 m/sC. 2 m/sD.22m/s 5.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A.6 mB.8 mC.4 mD.1.6 m6.如图所示，物体做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2 m ，BC ＝3 m ，且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间均为0.2 s ，则下列说法正确的是( )A.物体的加速度为20 m/s 2B.物体的加速度为25 m/s 2C.CD ＝4 mD.CD ＝5 m6.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t 2.则物体运动的加速度为( )A.2Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)B.Δx (t 1－t 2)t 1t 2(t 1＋t 2)C.2Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)D.Δx (t 1＋t 2)t 1t 2(t 1－t 2)7.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移是2 m ，第四秒内的位移是2.5 m ，那么，下列选项中不正确的是( )A ．这两秒内的平均速度是2.25 m/sB ．第三秒末瞬时速度是2.25 m/sC ．质点的加速度是0.125 m/s 2D ．质点的加速度是0.5 m/s 28．(2019·睢宁县期末)滑块以某一初速度从斜面底端冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑块通过斜面中点时的速度为v ，则滑块的初速度为( ) A.2＋12 v B ．(2＋1)vC. 2 vD. v 2 9.(2019·济宁市期中)从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s 内、第2 s 内、第3 s 内的平均速度之比为( )A ．1∶3∶5B ．1∶4∶9C ．1∶2∶3D ．1∶ 2∶ 310．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T 为时间间隔，物体在第2个T 时间内位移大小是1.8 m ，第2个T 时间末的速度为2 m/s ，则以下结论正确的是( )A ．物体的加速度a ＝56m/s 2 B ．时间间隔T ＝1.0 s C ．物体在前3T 时间内位移大小为4.5 m D ．物体在第1个T 时间内位移的大小是0.8 m二、提升训练1.如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中|AB |＝2 m ，|BC |＝3 m ．若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于( )A.98m B.89 m C.34 m D.43m 2.如图所示，两光滑斜面在B 处连接，小球在AB 段及BC 段分别做加速度不同的匀加速直线运动，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3 m/s 和4 m/s ，AB ＝BC .设球经过B 点前后的速度大小不变，则( )A ．AB 、BC 段的加速度大小之比为 9∶7 B ．AB 、BC 段的加速度大小之比为4∶3C ．球由A 运动到C 的过程中平均速率为2.3 m/sD ．球由A 运动到C 的过程中平均速率为2.1 m/s3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s 内与第2 s 内的位移之比为x 1∶x 2，在走完第1 m 时与走完第2 m 时的速度之比为v 1∶v 2.以下说法正确的是( )A.x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶2B.x 1∶x 2＝1∶3，v 1∶v 2＝1∶ 2C.x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶2D.x 1∶x 2＝1∶4，v 1∶v 2＝1∶ 24.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3 s 内通过的位移是3 m ，则( )A.第3 s 内的平均速度是3 m/sB.物体的加速度是1.2 m/s 2C.前3 s 内的位移是6 mD.3 s 末的速度是3.6 m/s5.如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L .一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B .子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动.则子弹穿出A 时的速度为( )A.2v 1＋v 23B.2v 21－v 223 C.2v 21＋v 223 D.23v 1 5.(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2，则下列结论中正确的有( )A.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 1＋v 22B.物体经过AB 位移中点的速度大小为v 21＋v 222C.物体通过AB 这段位移的平均速度为v 1＋v 22D.物体通过AB 这段位移所用时间的中间时刻的速度为v 1＋v 226.质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内三段位移之比为( )A.1∶4∶25B.2∶8∶7C.1∶3∶9D.2∶2∶17.(多选)如图所示，一个滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB ＝BC，则下列说法正确的是()A.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B.滑块到达B、C两点的速度之比为1∶ 2C.滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶ 2D.滑块通过AB、BC两段的时间之比为(2＋1)∶18.一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4s末的速度；(2)运动后7s内的位移；(3)(3)第5s内的位移．9.向东行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第6 s末到第8 s末运动了20 m，第12 s末到第14 s末运动了8 m.求：(1)汽车的初速度和加速度；(2)汽车前20 s的位移大小.10.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？。
高考物理专项复习《匀变速直线运动的规律》十年真题
高考物理专项复习《匀变速直线运动的规律》十年真题一、单选题1．（2023·山东）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为441t t t t然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡512．（2018·海南）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。
3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（）A．10m B．30m C．50m D．70m13．（2017·浙江）4月的江南，草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵．伴随温柔的雨势时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约2秒小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为：A．2610m610m⨯⨯D．8⨯C．6⨯B．4610m610m14．（2017·浙江）拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快15．（2017·浙江）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（）A．25m B．50m C．110m D．150m二、多选题18．（2020·海南）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s ，水射出后落到水平地面上。
已知枪口离地高度为1.25m ，210m/s g ，忽略空气阻力，则射出的水（ ）A ．在空中的运动时间为0.25sB ．水平射程为5mC ．落地时的速度大小为15m/sD ．落地时竖直方向的速度大小为5m/s三、解答题19．（2021·福建）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。
匀变速直线运动的推论高中物理习题
匀变速直线运动的推论高中物理习题合格考达标练1.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s,以质点初始时刻的运动方向为正方向,则质点的加速度为()A.2.45 m/s2B.-2.45 m/s2C.4.90 m/s2D.-4.90 m/s20.5 s内的平均速度为v1,即在t1=0.25 s时的速度为v1;在第一个1.5 s内的平均速度为v2,即在t2=0.75 s时速度为v2。
由题意得v1-v2=2.45 m/s,故a=v2-v1t2-t1=-2.450.75-0.25m/s2=-4.90 m/s2,选项D正确。
2.一小球沿斜面向下做匀加速直线运动,先后经过斜面上的A、B两点,其速度分别为v A=2 m/s和v B=14 m/s,经历时间为2 s。
下列说法中正确的是()A.从A到B的加速度为7 m/s2B.经过A、B中点时速度为8 m/sC.A、B两点之间的距离为16 mD.从A到B中间时刻的速度为12 m/sA到B的加速度为a=v B-v At =14-22m/s2=6 m/s2,选项A错误;A、B中点的速度为v x2=√v A2+v B22=√22+1422m/s=10 m/s,选项B错误;A、B两点之间的距离为s=v B+v A2t=14+22×2 m=16 m,选项C正确;A、B中间时刻的瞬时速度为v t2=v A+v B2=2+142m/s=8 m/s,选项D错误。
3.一个向正东方向做匀变速直线运动的物体,在第3 s内发生的位移为8 m,在第5 s内发生的位移为5 m,则关于物体运动加速度的描述正确的是()A.大小为3 m/s2,方向为正东方向B.大小为3 m/s2,方向为正西方向C.大小为1.5 m/s2,方向为正东方向D.大小为1.5 m/s2,方向为正西方向3 s内、第5 s内的位移分别为s3、s5,则s5-s3=2aT2,解得a=-1.5 m/s2,a的方向为正西方向,选项D正确。
2024-2025高一物理专题01 匀变速直线运动的推论-专项练习原卷版
专题01 匀变速直线运动的推论1．某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A 、B 、C 三点，已知BC 的距离是AB 的两倍，AB 段的平均速度是20m/s ，BC 段的平均速度是40m/s ，则该质点通过C 点时的速度大小为（ ） A ．40m/sB ．45m/sC ．50m/sD ．55m/s2．一物体做匀减速直线运动（速度减为0后停止运动），在开始连续两个1s 时间内通过的位移分别为x 1=5m 、x 2=3m ，则下列说法正确的是（ ）A ．加速度的大小为4m/s 2B ．初速度的大小为6m/sC ．物体运动的时间为3.5sD ．物体在4s 内通过的总位移的大小为8m3．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。
实验前，将该计时器固定在小车旁，如图甲所示。
实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车，在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图乙记录了桌面上连续的6个水滴的位置。
（已知滴水计时器每30s 内共滴下16个小水滴）（ ）A ．滴水计时器的计时周期为15s 8B ．小车的加速度为21.5cm/sC ．由乙图可知，小车在桌面上向右运动D ．在滴下水滴A 时，小车的速度为2.7m/s4．做匀加速直线运动的列车，车头经过某路标时的速度为v 1，车尾经过该路标时的速度是v 2，则列车在其中点经过该路标时的速度是（ ） A ．122v v +BCD ．12122v v v ν+5．一物体做匀加速直线运动，加速度是22m/s ，则（ ）A ．在任意1秒内，末速度是初速度的2倍B ．在连续相等的时间内的位移比为1:3:5:7C ．在任意相邻1s 内的位移差是4mD ．在任意相等时间内速度的变化量都相同6．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！如图所示，某次实验中，将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹恰好能穿出第四个水球，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（ ）A ．子弹依次穿过每个水球的时间之比为1：1：1：1B ．子弹依次穿过每个水球的平均速度之比为4：3：2：1C ．子弹依次穿过每个水球的加速度之比为1：1：1：1D ．子弹依次进入四个水球的初速度之比4：3：2：17．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s ，某时刻拍下的照片记录了各小球的位置，测出5cm AB x =，10cm BC x =，15cm CD x =。
匀变速直线运动基本规律(解析版)--高二物理专题练习
匀变速直线运动基本规律--高二物理专题练习一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动。
2.匀变速直线运动的基本规律（1）速度公式：v ＝v 0＋at ；（2）位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2；（3）位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax 。
二、匀变速直线运动的推论1.三个推论（1）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。
平均速度公式：2v t ＝v ＝v 0＋v2；（2）连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差为一定值：即∆=B 2（或−=(m −n)g 2)；（3）位移中点速度2v x ＝v 20＋v 22。
2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论（1）1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比为v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ；（2）1T 内，2T 内，3T 内，…，nT 内的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2；（3）第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x N ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1).（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n －n －1).三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动（1）条件：物体只在重力作用下，从静止开始下落；（2）基本规律①速度公式：v ＝gt ；②位移公式：x ＝12gt 2；③速度位移关系式：v 2＝2gx 。
2.竖直上抛运动（1）运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动；（2）运动性质：匀变速直线运动；（3）基本规律①速度公式：v ＝v 0－gt ；②位移公式：x ＝v 0t －12gt 2。
(完整版)高中物理匀变速直线运动典型例题(含答案)【经典】
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1讲 加速度和速度的关系（a=Δv/t ）1．（单选）对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ）【答案】BA ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大 2、（单选）关于物体的运动，下列说法不可能的是( )．答案 BA ．加速度在减小，速度在增大B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化3．(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是( )．答案 BD A ．物体运动的速度一定增大 B ．物体运动的速度可能减小 C ．物体运动的速度的变化量一定减少 D ．物体运动的路程一定增大 4．（多选）根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是( )．答案 CD A ．v 0>0，a <0，物体做加速运动 B ．v 0<0，a <0，物体做减速运动 C ．v 0<0，a >0，物体做减速运动 D ．v 0>0，a >0，物体做加速运动5．(单选)关于速度、速度的变化量、加速度，下列说法正确的是( )．答案 BA ．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B ．速度很大的物体，其加速度可能为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 6．(单选)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中( )．答案 BA ．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．(单选)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )．答案 BA ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等8. (单选)如图所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )答案：CA ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右 9．（多选）物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度大小变为10m/s ，关于该物体在这1s 内的加速度大小下列说法中正确的是（ ）A ．加速度的大小可能是14m/s 2B ．加速度的大小可能是8m/s 2C ．加速度的大小可能是4m/s 2D ．加速度的大小可能是6m/s 2【答案】AD10、为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm 的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s ．试估算： (1)滑块的加速度多大？(2)两个光电门之间的距离是多少？解析 v 1＝L Δt 1＝0.10 m/s v 2＝L Δt 2＝0.30 m/s a ＝v 2－v 1Δt ≈0.067 m/s 2. (2) x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6 m.第二讲：匀变速直线运动规律的应用基本规律(1)三个基本公式①v ＝v 0＋at . ②x ＝v 0t ＋12at 2. ③v 2－v 20＝2ax(2)两个重要推论 ①平均速度公式：v ＝v t 2＝v 0＋v 2= s t .中间位置速度v s 2=√v12+v222.②任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，即Δx ＝aT 2.（3）．初速度为零的匀变速直线运动的四个推论(1)1T 末、2T 末、3T 末……瞬时速度的比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n(2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为：x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…. 1．（单选）一物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第n 秒内的位移为s ，则物体的加速度为（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A2．（单选）做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s 内的平均速度比它在第一个5s 内的平均速度小3m/s ，则质点的加速度大小为（ ）A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 2【答案】C 7．（单选）一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1s 内的位移为它最后1s 内位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ）A ． 5 mB ． 11.25 mC ． 20 mD ． 31.25 m 【答案】B 3．（多选）一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s 内的位移比第14s 内的位移多0.2m ，则下列说法正确的是（）A ． 小球加速度为0.2m/s 2B ． 小球前15s 内的平均速度为1.5m/sC ． 小球第14s 的初速度为2.8m/sD ． 第15s 内的平均速度为0.2m/s 【答案】AB4.(单选)如图是哈尔滨西客站D502次列车首次发车，标志着世界首条高寒区高速铁路哈大高铁正式开通运营．哈大高铁运营里程921公里，设计时速350公里．D502次列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s 内的位移是57.5 m ，第10 s 内的位移是32.5 m ，则下列说法正确的有( )．答案 D A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B ．时速350公里是指平均速度，921公里是指位移C ．列车做匀减速运动时的加速度大小为6.25 m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80 m/s5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s 内和第2s 内位移大小依次为9m 和7m ．求：（1）刹车后汽车的加速度大小. （2）汽车在刹车后6s 内的位移．解答： 解：设汽车的初速度为v 0，加速度为a ．则第1s 内位移为：x 1=代入数据，得：9=v 0+ 第2s 内的位移为：x 2=v 0t 2+﹣x 1， 代入数据得：7= 解得：a=﹣2m/s 2，v 0=10m/s汽车刹车到停止所需时间为：t==则汽车刹车后6s 内位移等于5s 内的位移，所以有：==25m 故答案为：2，256.质点做匀减速直线运动，在第1 s 内位移为6 m ，停止运动前的最后1 s 内位移为2 m ，求： (1)在整个减速运动过程中质点的位移大小； (2)整个减速过程共用的时间。
高一物理匀变速直线运动推论专题练习
匀变速直线运动推论专题练习1．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.4s滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m，1.26m，0.90m。
假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第3滴雨滴下落的速度为（）A．1.8m/s B．2.7m/s C．5.4m/s D．7.2m/s2．一物体做匀加速直线运动，通过一段10m位移所用的时间为2s，紧接着通过下一段位移12m所用的时间也为2s，则物体运动的加速度为（）A．0.5 m/s2B．2 m/s2C．4 m/s2D．1 m/s23．一小球沿斜面滑下，依次经过A、B、C三点。
已知4mBC=，小球经过ABAB=，8m和BC两段所用的时间均为2s。
则小球在经过A、B、C三点的速度大小分别为（）A．1m/s3m/s5m/s B．2m/s4m/s6m/sC．3m/s4m/s5m/s D．3m/s5m/s6m/s4．某质点在一条直线上由静止开始运动，先做匀加速运动后做匀减速运动至速度减为零，两段过程的加速度大小a与2a的比值是1:1，匀加速运动过程的位移是4l，则质点完成第41个l和完成第8个l所用时间之比为（）A B C D5．一物体做匀减速直线运动（速度减为0后停止运动），在开始连续两个1s时间内通过的位移分别为x1=5m、x2=3m，则下列说法正确的是（）A．加速度的大小为4m/s2B．初速度的大小为6m/sC．物体运动的时间为3.5s D．物体在4s内通过的总位移的大小为8m 6．一汽车从制动到停止用了4s。
这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是7m、5m、3m、1m，下列说法正确的是（）A．汽车的加速度大小为22m/sB．汽车的初速度大小为14m/sC．汽车前2s的平均速度大小为4m/sD．汽车第3s内的平均速度大小为4m/s7．一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点，如图所示,已知 AB ＝18 m ，BC ＝30 m ，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2 s ，则小球在经过 A 、C 两点时的速度大小分别是（ ）A ．6 m/s 12 m/sB ．6 m/s 18 m/sC ．3 m/s 5 m/sD ．3 m/s 7 m/s8．截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新纪录。
匀变速直线运动规律推论题目
匀变速直线运动规律推论题目一、匀变速直线运动规律推论基本公式回顾1. 速度 - 时间关系- 基本公式：v = v_0+at，其中v_0是初速度，a是加速度，t是时间，v是末速度。
2. 位移 - 时间关系- 公式：x = v_0t+(1)/(2)at^23. 速度 - 位移关系- 公式：v^2 - v_0^2=2ax二、匀变速直线运动的几个重要推论1. 平均速度公式- 推论：¯v=(v_0 + v)/(2)（此公式适用于匀变速直线运动）- 解析：根据速度 - 时间图像，匀变速直线运动的速度随时间是线性变化的。
位移x=¯vt，而从速度 - 时间图像来看，位移等于梯形的面积，x=((v_0 +v)t)/(2)，所以¯v=(v_0 + v)/(2)。
2. 中间时刻速度公式- 推论：v_(t)/(2)=(v_0 + v)/(2)- 解析：设初速度为v_0，末速度为v，加速度为a，根据速度公式v =v_0+at，中间时刻t'=(t)/(2)时的速度v_(t)/(2)=v_0 + a(t)/(2)。
又因为v = v_0+at，所以t=(v - v_0)/(a)，将t=(v - v_0)/(a)代入v_(t)/(2)=v_0 + a(t)/(2)中，可得v_(t)/(2)=v_0+(v - v_0)/(2)=(v_0 + v)/(2)。
3. 中间位置速度公式- 推论：v_(x)/(2)=√(frac{v_0^2)+v^{2}{2}}- 解析：根据速度 - 位移公式v^2 - v_0^2 = 2ax，设全程位移为x，对于前半段位移x/2有v_(x)/(2)^2-v_0^2=2a(x)/(2)，对于全程有v^2-v_0^2=2ax。
将v_(x)/(2)^2-v_0^2=2a(x)/(2)变形为v_(x)/(2)^2=v_0^2+ax，把x=frac{v^2-v_0^2}{2a}代入可得v_(x)/(2)^2=v_0^2+frac{v^2-v_0^2}{2}=frac{v_0^2+v^2}{2}，所以v_(x)/(2)=√(frac{v_0^2)+v^{2}{2}}。
初速度为零的匀变速直线运动的比例式及推论习题
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例2、某市规定，车辆在市区内行驶的速度 不得超过40 km/h，有一辆车遇到情况紧急 刹车后，经时间停止，量得路面刹车的痕 迹长为s=9m，问这辆车是否违章（刹车后 做匀减速运动）？
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例3、从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一颗小球，在 连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图 所示，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求： （1）小球的加速度 （2）拍摄时B球的速度vB=？ （3）拍摄时sCD=？ （4）A球上面滚动的小球还有几颗？
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一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑 ，达顶端时速度为零，历时3s，位移为9 m ，求其第1 s内的位移.
5 m.
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例2、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的 位移为s1 ，最后3s内的位移为s2，已知s2－s1=6 m；s1∶s2=3∶7 ，求斜面的总长. 分析：由题意知，物体做初速度等于零的匀加速直线运动，相等的时 间间隔为3s. 解：由题意知 解得s1=4.5 m s2=10.5 m 由于连续相等时间内位移的比为l∶3∶5∶……∶（2n－1） 故sn=（2n－1）sl 可知10.5 = （2n－1）4.5 解得n = 又因为s总 = n2s1 得斜面总长s总 = ×4.5=12.5 m
1 2 由x v 0t at 得 2
t1 10s v 0 v 2 2ax 0 t 1 t 2 40s （舍掉） 2 a 2 v1=v0＋at1=15m/s－0.6×10m/s=9m/s
求t 物理情景图
v2=v0＋at2=15m/s－0.6×40m/s=-9m/s （舍掉）
匀变速直线运动 的常用公式：
速度公式: 位移公式:
v v0 at 1 2 x v0t at 2 2 2 v v0 2ax
高一物理【匀变速直线运动推论的应用】专项训练题
高一物理【匀变速直线运动推论的应用】专项训练题[A组基础达标练]1．做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s的位移是()A．3.5 m B．2 mC．1 m D．0解析：可以采用逆向思维，把物体的运动看作是初速度为0的匀加速直线运动，其在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，已知第4 s内的位移是14 m，所以第1 s内的位移是2 m，选项B正确。
答案：B2．物体从斜面顶端由静止开始下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时速度为()A．3 m/s B．4 m/sC．6 m/s D．2 2 m/s解析：由v中＝v2＋v022得v＝2 2 m/s。
答案：D3．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A．1∶3∶5B．1∶4∶9C．1∶2∶3D．1∶2∶ 3解析：由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度v＝xt，三段时间都是1 s，故三段时间内的平均速度之比为1∶3∶5。
答案：A4．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3 s内发生的位移为8 m，在第5 s内发生的位移为5 m，则关于物体运动加速度的描述正确的是() A．大小为3 m/s2，方向为正东方向B ．大小为3 m/s 2，方向为正西方向C ．大小为1.5 m/s 2，方向为正东方向D ．大小为1.5 m/s 2，方向为正西方向解析：设第3 s 内、第5 s 内位移分别为x 3、x 5，则x 5－x 3＝x 5－x 4＋x 4－x 3＝2aT 2，得a ＝－1.5 m/s 2，负号表示加速度方向沿正西，故选项D 正确。
答案：D5．(多选)一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，到达斜面中点用时1 s ，速度为2 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．斜面长度为1 mB ．斜面长度为2 mC ．物体在斜面上运动的总时间为 2 sD ．到达斜面底端时的速度为4 m/s解析：物体由静止运动到斜面中点的平均速度v ＝v 中2＝1 m/s ，L 2＝v t 1＝1 m ，L＝2 m ，故A 错误，B 正确；由t 1∶t 2＝1∶(2－1)得t 2＝(2－1)s ，t ＝t 1＋t 2＝ 2 s ，故C 正确；由v 中∶v 底＝1∶2知，v 底＝2 2 m/s ，故D 错误。
【高中物理】人教版（2019版）高一专题课：匀变速直线运动规律的重要推论(练习题)
人教版（2019版）高一专题课：匀变速直线运动规律的重要推论(2003)1.从静止开始做匀加速直线运动的物体在前20s内的位移是10m，则该物体运动1min内的位移为（）A.36mB.60mC.90mD.360m2.一质点做匀加速直线运动，依次经过O、A、B、C四点，A、B间的距离为10m，B、C间的距离为14m，已知物体通过OA段、AB段、BC段所用的时间相等，则O与A的距离为（）A.8mB.6mC.4mD.2m3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1s内与第2s内的位移之比为x1∶x2，物体完成第1m与第2m位移时的速度之比为v1∶v2.以下说法正确的是（）A.x1∶x2=1∶3，v1∶v2=1∶2 B.x1∶x2=1∶3，v1∶v2=1∶√2C.x1∶x2=1∶4，v1∶v2=1∶2D.x1∶x2=1∶4，v1∶v2=1∶√24.一质点由静止开始做匀加速直线运动，它在第10s内的位移为19m，则其加速度大小为（）A.1.9m/s2B.2.0m/s2C.9.5m/s2D.3.0m/s25.一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（）A.小球前15s内的平均速度为1.5m/sB.小球的加速度为0.2m/s2C.小球第14s的初速度为2.8m/sD.小球第15s内的平均速度为0.2m/s6.光滑斜面上的四段距离相等,即OA=AB=BC=CD,小球从O点由静止开始下滑,做匀加速直线运动,先后通过A、B、C、D四点,下列说法正确的是（）A.小球从O点到达各点的时间之比t A∶t B∶t C∶t D=1∶√2∶√3∶2B.小球通过各点的速度之比v A∶v B∶v C∶v D=1∶√2∶√3∶2C.小球从O点到D点的平均速度v=v BD.小球从O点到D点的平均速度v=v A7.一物体做加速度不变的直线运动,在4s内的位移为16m,速度变为原来的三分之一,方向不变，则该物体的加速度大小为（）A.1m/s2B.1.5m/s2C.2m/s2D.0.75m/s28.汽车刹车后做匀减速直线运动，经3s后停止，对这一运动过程，下列说法正确的是（）A.这连续三个1s的初速度之比为√3∶√2∶1B.这连续三个1s的平均速度之比为3∶2∶1C.这连续三个1s发生的位移之比为5∶3∶1D.这连续三个1s的速度改变量之比为1∶1∶19.一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.汽车开始刹车后的第1s 内和第2s内的位移大小依次为9m和7m,则刹车后6s内的位移是（）A.20mB.24mC.25mD.75m10.如图所示,在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第三个木块时速度恰好为零,则关于子弹依次射入每个木块时的速度之比v1∶v2∶v3和穿过每个木块所用的时间之比t1∶t2∶t3，下列判断正确的是（）A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1B.v1∶v2∶v3=√3∶√2∶1C.t1∶t2∶t3=√3∶√2∶1D.t1∶t2∶t3=(√3−√2)∶(√2−1)∶111.三个木块并排固定在水平面上，一子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，穿透第三个木块时速度刚好减小到零，且穿过每个木块所用时间相等，则第一、二、三个木块厚度之比为（）A.1∶3∶5B.3∶2∶1C.5∶3∶1D.4∶2∶112.斜面长度为4m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面底端沿斜面上滑时，其上滑距离x与初速度的二次方v02的关系图像(即x−v02图像)如图所示.(1)求滑块上滑的加速度大小；(2)若滑块上滑的初速度为5.0m/s，则滑块沿斜面上滑的时间为多长？13.某商场内的观光电梯在一楼由静止开始向上做匀加速直线运动，1s后改做匀速运动，持续2s，上升10m，最后做加速度大小为5m/s2的匀减速运动，正好停在顶层，顶层最可能是几层？14.从斜面上某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得x AB=15cm，x BC=20cm，试求：(1)小球的加速度大小;(2)拍摄时B球的速度大小;(3)拍摄时C、D两小球之间的距离x CD;(4)拍摄时在A球的上方滚动的小球的个数.参考答案1.【答案】:C【解析】:根据位移—时间关系式x=12at2，前20s内与前60s内的位移之比x1∶x2= 12∶32=1∶9，则运动1min内的位移x2=9x1=90m，选项C正确.2.【答案】:B【解析】:根据匀加速直线运动规律，连续相等的时间间隔T内物体的位移之差Δx=aT2，则x3−x2=x2−x1，所以x1=2x2−x3=2×10m−14m=6m，选项B正确.3.【答案】:B【解析】:由x=12at2知，初速度为零的匀变速直线运动中，x1∶x2=1∶3；由v2= 2ax知，v1∶v2=1∶√2，选项B正确.4.【答案】:B【解析】:质点是从静止开始运动的，设加速度为a，则发生的位移为x=12at2，第10s内的位移等于前10s内的位移与前9s内的位移之差，第10s内的位移为12a·(10s)2−12a·(9s)2=19m，解得a=2.0m/s2，故B正确.5.【答案】:A；B【解析】:根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2，解得a=0.2m/s2，故B正确；小球第15s末的速度v15=at15=0.2×15m/s=3m/s，小球第14s末的速度v14=at14=0.2×14m/s=2.8m/s，则小球第15s内的平均速度为v¯′=2.8+32m/s=2.9m/s，故D错误；小球前15s内的平均速度v¯=0+32m/s=1.5m/s，故A正确；小球第14s初的速度即为第13s末的速度，则v13=at13=0.2×13m/s=2.6m/s，故C错误.6.【答案】:A；B；D【解析】:设每一段的长度均为x0,根据位移—时间关系式x=12at2得，t A=√2x0a，t B=√2×2x0a ，t C=√2×3x0a,t D=√2×4x0a,所以t A∶t B∶t C∶t D=1∶√2∶√3∶2,选项A正确；根据速度—时间关系式v=at得v A∶v B∶v C∶v D=1∶√2∶√3∶2,选项B正确；由上述时间比关系知t D=2t A,所以v D=at D=a·2t A=2v A,小球从O到D的平均速度等于该过程中间时刻小球的瞬时速度,所以平均速度v=v D2=v A,选项C 错误,选项D正确.7.【答案】:A【解析】:解：由平均速度求位移得：x=v+13v2t解得初速度为：v=6m。
高考物理专题2匀变速直线运动推论及应用练习含解析
专题2 匀变速直线运动推论及应用1.凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初、末速度时，要尝试平均速度公式.2.若问题中涉及两段相等时间内的位移，或相等Δv 的运动时可尝试运用Δx ＝aT 2.3.若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移时，则尝试应用初速度为零的匀加速直线运动的比例式.1.(2020·河南新乡市第三次模拟)汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第1 s 内行驶了1 m ，第2 s 内行驶了2 m ，则汽车第3 s 内的平均速度为( )A.2 m/sB.3 m/sC.4 m/sD.5 m/s答案 B解析 根据匀变速直线运动的推论可知：x 2－x 1＝x 3－x 2，则x 3＝3 m ，则第3 s 内的平均速度为v 3＝x 3t ＝3 m/s ，故选B.2.(2020·江西吉安市期末)一辆汽车由静止开始做初速度为零的匀加速直线运动，速度增大到25 m/s 后做匀速直线运动，已知汽车前5 s 内的位移为75 m ，则汽车匀加速运动的时间为( )A.3 sB.4 sC.5 sD.6 s答案 B解析 若前5 s 内汽车一直做匀加速运动，则前5 s 内匀加速的最大位移为x ＝12v m t ＝62.5 m ，小于75 m ，因此汽车在前5 s 内一定是先加速后匀速，设加速的时间为t ，则x ′＝v m 2·t ＋v m (5 s －t )＝75 m ，解得t ＝4 s ，B 项正确.3.(2020·浙江名校联考)2019年6月6日，中国科考船“科学号”对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查，船上搭载的“发现号”遥控无人潜水器(如图1)完成了本航次第10次下潜作业，“发现号”下潜深度可达6 000 m.潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动.今测得潜水器相继经过两段距离为8 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则其加速度大小是( )图1A.23 m/s 2B.43m/s 2C.89 m/s 2D.169 m/s 2 答案 A 解析 匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，潜水器在第一段过程中间时刻的速度v 1＝x t 1＝8 m 4 s ＝2 m/s ，在第二段过程中间时刻的速度v 2＝x t 2＝8 m 2 s ＝4 m/s ，则其加速度大小a ＝v 2－v 1t 1＋t 22＝4 m/s －2 m/s 4 s ＋2 s 2＝23m/s 2，A 正确. 4.(2019·湖南长沙一中月考)已知O 、a 、b 、c 为同一直线上的四点，a 、b 间的距离为3 m ，b 、c 间的距离为4 m ，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 三点，已知物体通过ab 段与bc 段所用的时间相等，则O 点与a 点间的距离为( )A.1 mB.2 mC.258 mD.165m 答案 C解析 设物体做匀加速直线运动的加速度为a ，通过ab 段与bc 段所用的时间均为T ，O 点与a 点间的距离为x ，由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得v b ＝x ab ＋x bc 2T ＝7 m 2T，由Δx ＝aT 2得x bc －x ab ＝aT 2，由匀变速直线运动的速度位移公式得v b 2＝2a (x ＋x ab )，联立以上三式解得x ＝258m ，C 正确. 5.如图2所示，一个冰壶以速度v 垂直进入四个宽度为L 的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域边缘的E 点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形区域的时间为t ，则冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为( )图2A.0.5tB.tC.2tD.3t答案 B解析 直接运用初速度为零的匀加速直线运动的结论，因第四个矩形区域与前三个矩形区域的位移之比为1∶3，所以应是相邻相等时间内的位移，故冰壶通过第四个矩形区域所需要的时间为t ，所以选项B 正确.6.(2020·山西大学附中月考)2018年7月1日，我国具有完全自主产权的加长版“复兴号”动车组正式在京沪线上运行.一列加长版“复兴号”动车组从上海虹桥站由静止开始做匀加速直线运动，从某节车厢前端经过站台上一站立的工作人员开始计时，相邻两节车厢(长度相同)依次经过该工作人员的时间之比不可能是( )A.2∶1B.5∶2C.6∶5D.7∶3答案 B解析根据匀变速直线运动规律的推论，列车做初速度为零的匀加速直线运动，通过相邻相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶……∶(n－n－1)，整个过程通过两个相邻相等位移的时间的比值最大为1∶(2－1)，所以大于此比值的选项均不可能，故B符合题意.7.如图3所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d，下列说法正确的是( )图3A.质点由O到达各点的时间之比t a∶t b∶t c∶t d＝1∶2∶3∶4B.质点通过各点的速率之比v a∶v b∶v c∶v d＝1∶2∶3∶4C.在斜面上Od间运动的平均速度为v aD.在斜面上Od间运动的平均速度为v b答案 C解析由x＝12at2得，t a∶t b∶t c∶t d＝1∶2∶3∶2，选项A错误；由v2＝2ax得，v a∶v b∶v c∶v d＝1∶2∶3∶2，选项B错误；由于t a∶t d＝1∶2，故t a＝t ad，由中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度得，质点在Od间的平均速度等于v a，选项C正确，D错误.8.(2020·浙江杭州地区模拟)如图4所示，斜面固定在水平面上，一小球沿斜面向上做匀减速直线运动.运动过程中依次经过A、B、C三点，最后恰好到达D点，其中AB＝12 m，BC＝8 m，从A点运动到B点与从B点运动到C点两个过程的速度变化量都是－2 m/s，下列说法正确的是( )图4A.小球的加速度大小为2 m/s2B.小球运动到B点时的速度大小为10 m/sC.A、D两点间的距离为24.5 mD.小球从C点运动到D点的时间为2 s答案 C解析 从A 点运动到B 点和从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s ，则t AB ＝t BC ，因x BC －x AB ＝aT 2，Δv ＝aT ，得T ＝2 s ，a ＝－1 m/s 2，则v B ＝x AB ＋x BC 2T＝5 m/s ，v C ＝v B ＋aT ＝3 m/s ，C 到D 的时间t ＝0－v C a ＝3 s ，x CD ＝v C 2t ＝4.5 m ，则x AD ＝x AB ＋x BC ＋x CD ＝24.5 m ，故选C.。
匀变速直线运动专题训练匀变速直线运动三大推论原卷版
匀变速直线运动的三大推论一、三大推论1、推论一做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度和的一半．（1）平均速度公式：2v t =v ＝v 0＋v 2 证明：（2）位移中点速度2x v ＝v 02＋v 22. 证明：2、推论二（1）逐差法：连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差相等，Δx ＝aT 2即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.证明：所以有（2）x m －x n ＝(mn )aT 2.3、推论三初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论（1）等时的位移比①等时总位移之比前T 内、前2T 内、前3T 内、…、前nT 内的位移之比为x 1：x 2：x 3：…：x n ＝12：22：32：…：n 2. ②等时第位移之比第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、…、第n 个T 内的位移之比为x Ⅰ：x Ⅰ：x Ⅰ：…：x N ＝1：3：5：…：(2n －1)．（2）等位的时间比①等位总时间之比前x 内、前2x 内、前3x 内、…、前nx 内的时间之比为t 1：t 2：t 3：…：t n ＝1：2：3：…：n . ②等位第时间之比第1个x 内、第2个x 内、第3个x 内、…、第n 个x 内的时间之比为t Ⅰ：t Ⅰ：t Ⅰ：…：t N ＝1：(2－1)：(3－2)：(2－3)：…：(n －n －1)．二、解题指导1．若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移时，则尝试应用初速度为零的比例式。
2．若问题中涉及两段相等时间内的位移，或相等Δv 的运动时可尝试运用Δx ＝aT 2。
3．凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程的初、末速度时，要尝试运用平均速度公式。
推论一1.如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB ＝2m ，BC ＝3m 。
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匀变速直线运动的推论
1．匀变速直线运动中三个重要推论
(1)做匀变速直线运动的物体等于在一段时间内的等于这段时间，
表达式：
例1.一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有()
A．物体经过AB位移中点的速度大小为v1＋v2
2
B．物体经过AB位移中点的速度大小为v21＋v22 2
C．物体通过AB这段位移的平均速度为v1＋v2
2
?
D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1＋v2
2
练习1.长100 m的列车匀加速通过长1000 m的隧道，列车刚进隧道时速度是10 m/s，完全出隧道时速度是12 m/s，求：
(1)列车过隧道时的加速度是多大？
(2)通过隧道所用的时间是多少？
~
(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等：
例2.一质点做匀加速直线运动，第三秒内的位移2m，第四秒内的位移是2.5m，那么以下说法中不正确的是( )
A．这两秒内平均速度是2.25m/s B．第三秒末即时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2 D．质点的加速度是0.5m/s2
练习2. 一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观察时火车速度的大小。
￥
(3)位移中点速度：.
例3.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则物体到达斜面底端时的速度为( )
A．3 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．2 2 m/s
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x
N
＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)．
:
巩固练习
1.（多选）物体先做初速度为零的匀加速运动，加速度大小为a1，当速度达到v时，改为以大小为a2的加速度做匀减速运动，直至速度为零．在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是( )
A.x
1
x
2
＝
t
1
t
2
B.
a
1
a
2
＝
t
1
t
2
C.
x
1
x
2
＝
a
2
a
1
D.
x
1
x
2
＝
a
1
a
2
2. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用时间为t2.则物体运动的加速度为( )
A.2Δx t1－t2
t
1
t
2
t
1
＋t2
B.
Δx t1－t2
t
1
t
2
t
1
＋t2
C.
2Δx t1＋t2
t
1
t
2
t
1
－t2
D.
Δx t1＋t2
t
1
t
2
t
1
－t2
3．（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )
A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s
^
4.（多选）一列火车做匀加速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个8s内，火车从他跟前分别驶过6节车厢和8节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，则：（）
A．火车加速度为0.25 m/s2 B. 开始观察时火车速度为6 m/s
C．观察结束时火车速度为10 m/s D. 观察结束时火车速度为9m/s
5.滑块以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动,到达斜面顶端时的速度恰为零.已知滑块通过斜面中点时的速度为v，则滑块在前一半路程中的平均速度大小为（）
A．
v
2
)1
2
(+
B.
()v1
2+ C.v2 D.2
v
6. 骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）
A．4 s内的平均速度是2.5 m/s B．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s C．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s D．该运动一定是匀加速直线运动
（
7.一个物体沿着斜面从静止滑下做匀变速直线运动．已知它前2 s内的位移为3 m，则它在第四个2 s内的位移是( )
A．14 m B．21 m C．24 m D．48 m
8.一质点做匀加速直线运动时，速度变化时发生位移，紧接着速度变化相同的时发生位移，则该质点的加速度为（）
A. B. C. D.
9.（多选）物体由静止做匀加速直线运动，第3 s内通过的位移是3 m，则( )
A．第3 s内平均速度是1 m/s B．物体的加速度是1.2 m/s2
C．前3 s内的位移是6 m D．3 s末的速度是3.6 m/s
10.做匀减速直线运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是( )
￥
A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0
11.从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍
下照片，如图所示，测得s
AB =15 cm，s
BC
=20 cm，试求
（1）小球的加速度.
（2）拍摄时B球的速度v B=?
（3）拍摄时s
CD
=?
（4）A球上面滚动的小球还有几个？.
例1.BCD 练习1.(1)0.02 m/s2(2)100 s 例3.D 巩固练习1.AC 2.A 3.ABD 4.AD 5.A 7.B 8.B 9.ABD 10.B。