单回路调节系统7.31-1

K1 K 2 e 0t 2 y(t ) sin( 1 0 t ) 1 2 1 K 1
2 1 Z 0 （2）过渡过程振荡频率
TZ 或振荡周期
2
0 1 2
（3）超调度 M t
t1 0.5TZ
（5）生产过程中的调节量：大多是衡值调节系统，主要考虑干扰作 用下的过程。
6.3.1干扰作用下的双容比例调节（双容对象比例调节系 统分析）
KC
Q1(x) F1
h1
双容对象调节示意图
F1
h2
F2
Q2(y)
F2
K1 T1S 1
K2 T2 S 1
x
KC
y
图6-8
双容对象比例调节方框图
扰动
F1
作用下的系统传递函数
•简单调节系统
第6章 单回路调节系统的设计及调节器参数整定
6．1概述 单回路调节系统定义： 用一个调节器保持一个调节对象的参数恒定，调节 器只接收一个测量信号，输出只控制一个执行机构。 设计调节系统的前提：了解调节对象的静特性、动特性、工艺过程、设备特 点。 控制方案的制定： （1）确定被调参数 直接参量（首选）—能够直接代表产品的质量或生产过程的参数。例： 锅炉温度。 间接参数（替代）--和产品质量或生产过程有单值关系的参数。例：产 生温度的物料浓度。 （2）确定调节量（控制介质） 找出最易控制的方法，掌握对象的特性与控制性能的关系。 （3）确定调节规律和选择相应的调节器 通常从定型生产的调节器中选择比较合适的调节规律和相应的调节器。
其频率特性可以表示为： 即令S=jw有：
1 1 K c Gc ( jw) K c (1 ) K c (1 j ＝ ) jwTi wTi
1 2 j (arctanTi ) K c (1 2 2 ) e K c Ac ( w)e jwc( ) w Ti
1 1
幅-频、相-频表达式及分析：
KK y1 1 2 exp ， 1 K
1 2
y3
K1 K 2 exp 1 K
3 1 2
y3 exp y1
2 1
2
1 exp ； 衰减率
2 1 2
二阶系统能阻尼系数
Mt 2.0
与 Mt 、
ψ
y、 D
之间的关系曲线
6.2.3 调节方案的确定 确定调节方案的依据 （1）干扰进入位置远离被调量测量点 （2）调节通道的时间常数适当小 （3）尽量错开个环节的时间常数 喷雾干燥设备调节方案确定实例示意图---方案对比方框图 图 6-7
调节方案：－对应图 1）取孔液流量为调节参量（调节阀１） 2）取直通冷风为调节参量（调节阀２） 3）取蒸气为调节参量（调节阀３）
02 ( s ) 1 1 K1 K 2 y(t ) L L ( ) 2 2 S 1 K S 2 S S 0 0
1
当 1 时可解出
2 1 0 式中 响应表达式及过渡过程曲线 （1）稳态误差 y () K 1 K 2 ； 1 K
调节参数的整定： （1）参数整定的重要性：同一调节系统，不同的整定参数对应不同 的调节过程。 （2）参数整定的目的：找出相对生产过程最佳的调节设定值。 （3）调节系统综合要求：调节方案好、整定参数最佳。 评定调节系统品质的常用指标：稳态误差、最大动态偏差、超调度、 衰减率、过渡过程时间。 衡量最佳整定的标准：稳定性、准确性、快速性。 具体评价方法：观察阶跃扰动下的响应过程，判定效果。 典型最佳调节过程的标准：保证调节过程衰减率 =0.75（或更高） 的前提下，是最动态大偏差、静态误差和调节时间最小。
1 2 Ac ( jw) | Gc ( jw) | (1 2 2 ) w Ti
矢量图为：
1
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱc (w) Gc ( jw) arctan( ) wTi
6.3.3 调节规律的选择 （1）比例调节： （2）积分调节： （3）比例积分调节： （4）比例微分调节： （5）比例积分微分调节： 6.4 调节器参数的实验整定方法 整定参数的目的：获得符合要求的最佳过渡过程及对应的调节器参数— 最佳整定参数。 一般通用最佳标准：在阶跃 6.4.1 稳定边界法 6.4.2 反应曲线法 6.4.3 衰减曲线法 6.4.4 三种整定方法的比较
1.8
1.6
1.4 Mt 1.2 yD
1.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 ζ
二阶阻尼系数ζ与Mt、yD、ψ的关系曲线
双容对象比例调节系统（图6-8）
对单位阶跃扰动 F1 的响应曲线，条件： T2 0.25T1 时： 图6-11
调节器 K C 作用归纳分析（相当于 K 作用）： 减小，系统振荡加剧； 减小， K 增大， Z 增高，调节过程加快； K 增大， 减小，过渡过程频率 K 增大，稳定误差减小（图6-11） 总结：增大放大系数，在一定程度上提高了系统的准确度，减小了偏差，使调节过程加 快，但恶化了系统的稳定性。
1 K
K1 K 2 1 exp yD 1 2 1 K 为 ；
大致与 1 K
y D M t y 成反比，因
Z
与调节过程成正比。 K Z 分析：调节过程进行情况主要取决于 和 两个参数。
和 Z 的选取 不同类调节最佳整定时有不同的 的大小，由系统的临界放大倍数和临界频率决定 通常选为系统响应类似于阻尼二阶系统粗略估算可用为指标（无论 或增大，时应调节性提高） m 指标与误差绝对值积分指标的对比。 K max 、 K maxWm 与 K maxWm １） 工程使用时相对 | (t ) | d t 最小指标完全一致， 简便 1 / 4 ）， ２）两指标对应关系：以某典型参数值为标准（ | (t ) | d t 正比于第一半波面积即波幅和频率之商。 ３）结论：误差绝对值时间程分与临界放大倍数 K maxWm 成反比。
1 K ； T1T2

T1 T2 2 T1T2 (1 K )
其中：
0
---二阶自然频率； ---阻尼系数
02 Y (S ) K1 K 2 代入可化简为： (S ) F (S ) 1 K S 2 2 0 S 02
设扰动F1为阶跃，过渡过程可由以下步骤求得
• 复杂的调节系统一般都能够转化为单回路调节系统，所以单回路 调节系统是所有调节系统中一种最基本、最简单、最具有代表性 的调节系统，单回路调节系统的整定也是最基本的。 一．临界比例带法 临界比例带法是在纯比例作用下将系统投入闭环运行，不断改 变比例带δ 的数值使调节系统产生等幅振荡，并记录对应的比例 带和振荡周期，我们分别称为临界比例带δ c和临界振荡周期Tc。 然后根据临界比例带δ c和临界振荡周期Tc得到系统所希望的衰减 率时的其它整定参数。具体整定步骤如下：
常用评定方法：误差绝对值积分指标（动态波动相对稳态的偏移） RF-P246-FIG6-1
误差表达式
；积分表示 (t ) y() y(t )
表达式含义—被调偏差相对时间的积累应为最小，综合了偏差与时间的关系。 其它表示方法—误差平方积分值最小、误差与时间乘积积分值最小
IAE (t ) dt min
扰动F 2 作用下的系统传递函数
02 (T1 S 1) K2 1 Y (S ) 2 2 1 K S 2 0 S 0 S
当 0 1 时
K 2 (1 2 0T1 02T12 )1 / 2 0t 2 y(t ) e sin( 1 0 t ) 1 2 1/ 2 1 K (1 )
0T1 1 2 1 2 arctan arctan 0T1 1
F 2 作用下的响应曲线见图6-12
y/k2 1.0
0.8
K=0.56 ζ=1
0.6
0.4 K=4 ζ=0.56 0.2 K=20 ζ=0.27 0
-0.2
分析： F 2 扰动通道惯性较小，较早地影响到输出，相当于调节校正作用被推迟。
K1 K 2 K K Y (S ) 1 1 2 F ( S ) (T1 S 1)(T2 S 1) K c K 1 K 2 1 K T1T2 2 T1 T2 S S 1 1 K 1 K
其中： K K c K1 K 2 化为标准形式，引入以下参数： 令， 0
0

ISE

0
(T )
2
dt min
ITAE


0
(t ) tdt min
6.2 对象动特性对调节质量的影响及调节方案的确定 6.2.1 干扰通道动特性对调节质量的影响 1．干扰通道的放大系数、时间常数及纯滞后的影响 干扰通道放大系数的影响－影响系统幅值，对应有关系统，大，静 差大。过大另加调节稳定 干扰通道时间常数的影响－滤波动态分量使其幅值减小，提高调节 质量。 干扰通道为纯滞后的影响－调节系统被调参数变化为纯滞后不影响 调节质量。 2．干扰进入位置的影响 条件 讨论对象为多个一阶惯性串联 传递函数均为１，时间常数基本相等 干扰为分别由三个位置进入系统
6．3．2 系统调节性能指标、PI、PD调节作用分析 1．系统调节性能指标（可控性能指标） 四个品质衡量指标为： 衰减率 、稳态误差 y 、第一波峰高度（最大差动）y D 、 波动频率 Z 其中：必须满足--- 一般取0.75左右； K K 1 K y () 1 2 无积分时与 成反比；
K
2．比例加积分调节（PI调节） 调节系统组成的划分 （1）调节器：传递函数 系统组成框图 （2）调节对象：传递函数 两部分总放大系数可以合成为： 系统的临界放大系数和临界频率可以由产生振荡的临界幅-频、相-频 表达式解出： 相幅条件： K max | Gc ( jwm )G0 ( jwm ) | 1 相角条件：Gc ( jwm ) G0 ( jwm ) 180 1 K G ( s ) K ( 1 ) c c c 比例积分调节器的传递函数为 Ti S




y1 y 3 y1
t3 t1 TZ
0 1 2 0 1 2 0 1 2


2

3
第二波峰高度为 K1 K 2 1 exp 3 1 2 1 K
第一、第二波峰振幅分别为 由此得衰减比
0 1 2
y 1 K
得超调度 M y D K1 K 2 1 exp t
K1 K 2 1 exp yD 代入得第一波峰高度 1 2 1 K
1
2

（4）衰减率
6.2.2 调节通道动特性对调节质量的影响 1．对象的平衡特性与控制性能的关系 有自衡：通过加调节器提高控制性能（大多控制对象有自衡）。 无自衡：控制性能较差，有些调节器无法使用于无自衡系统。 负自衡：属正反馈系统，无稳定点，控制性能最差。 2．对象的滞后和时间常数的影响 调节通道的动特性可近似用时间常数和纯滞后表示 （1）纯滞后的影响：调节器作用时间后移，超调量增加调节质量恶 化。 （2）时间常数影响：曲线斜率变化，反应速度变化，通常表现为 时间常数大—反应速度慢—过渡过程长—响应平稳 时间常数小—反应速度快—过渡过程短—过小容易引起超调振荡。 纯滞后、时间常数对调节质量影响示意图
图 6-7
6．3调节规律的影响及选择
（1）确定调节对象的前提：选择调节量和被调量。
（2）正确选择交际规律的基础：理解比例、积分、为分队系统动态 品质的影响。 （3）自动调节系统的动态过程归类：震荡衰减、单调衰减。 （4）闭环调节系统动态过程的模拟：类似于二阶振荡环节。
注：其中低中频相似，高频差别较大。