平行四边形和梯形知识点归纳

期末复习（四）

第五单元平行四边形和梯形

一、平行和垂直

1、在一张纸上，画任意两条直线，这两条直线有2种情况，分别

是平行和相交。

2、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两

条直线互相平行。

下图直线A与B互相平行，记作A B，读作A平行于B。

3、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直

线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。上图

直线A与直线B互相垂直，记作A B,读作A垂直于B。点C

是垂足。

4、两条直线互相垂直，可以形成4个直角。

练习：1、在一张纸上，画任意两条直线，这两条直线有（）种情况，分别是（）和（）。

①②③④

2、

平行的：（）垂直的：（）相交的：（）

3、从直线外一点画一条已知直线的垂线，可以画( )条。

4、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做( )。

3．课桌面相邻的两条边是互相( )的。

4．( )叫做互相垂直，( )垂线，( )垂足。

5．过直线外一点画这条直线的垂线，这样的直线可以画( )条。

6．两条直线相交能组成（）个角．如果相交成直角时，这两条直线叫做（）。

7、长方形的长和宽互相（）。

二、画平行线和垂线

1、（1）过直线上一点画这条直线的垂线方法。

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近

直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线方法。

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直

线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

2、画平行线的方法

可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧

靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平

移三角尺，再画一条直线就可以了。

3、画长方形的方法

长方形的两组对边是互相平行的，两条邻边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

练习：1、过点M画AB、AC的平行线．

C

·M

A B

2、过直线外一点作直线的平行线

①·A ②③

A.

·A

3、过A点作直线L的垂线，过B点作L 的平行线。

A ·

·B

L

4、过A分别作已知直线的垂线,过点B做已知直线的平行线

①·A ②

·B

5、画一个边长是3厘米的正方形。

6、画一个长是1厘米，宽是5厘米的长方形。

三、特殊性质

1、两点之间线段最短。

2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫

做这点到直线的距离。

3、如果直线a和直线b都和直线c平行，那么直线a也平行于

直线b。

4、如果直线a和直线b都和直线c垂直，那么直线a也平行于

直线b。

5、平行线之间的距离处处相等。

练习：1、在（）内不相交的两条直线叫做（），平行线间的距离处处（）。

2、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。

四、平行四边形

1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

2、平行四边形对边相等，对角相等，对边平行。

3、平行四边形容易变形。不具有稳定性。

4、四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

所以长方形、正方形是特殊的平行四边形。

5、两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，两个完全相同的梯形也可成拼成平行四边形。两个完全相同的直角梯形能拼成长方形。

练习：1、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

五、梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做

直角梯形。

3、平行四边形和梯形都有无数条高。

练习：1、按要求在下面图形中画一条线段：

⑴分成两个梯形。⑵分成一个平行四边形和一个梯形

2、画出下面图形的高。

六、四边形之间的关系

练习：判断：

1、长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（）

2、平行四边形和梯形具有容易变形的特性。（）

3、平行四边形和梯形的四个角和都是360度。（）

4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）

5、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（）

6、等腰梯形的两个底角不一定相等。（）

7、平行四边形对边平行且相等。（）

8、过直线外一点可以画无数条这条直线的垂线。（）