江财122概率论与数理统计试卷A
2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A4(含答案)
2020-2021《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A4适应专业：软件 考试时间： 考试类型：闭卷考试所需时间：120分钟 考试成绩：一. 单项选择题（每小题2分，共12分）1. 设离散型随机变量X 的可能取值为3,2,1，相应的概率依次为a a a a +22,7,， 则a =( ) .(A) 1/4 (B) -1/2 (C) 1/2 (D) -1/42. 设随机变量X ～)1,2(N ，)1,1(~N Y ，令Y X Z +=2,则)(Z E =（ ）. (A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 53. 已知6/1)(,3/1)(,2/1)(===AB P B P A P ，则事件A 与B （ ）.(A) 相互独立 (B) 互斥 (C) 相等 (D) 互为对立事件4. 设随机变量),(~2σμN X ，则概率}1{μ+≤X P （ ）.(A) 随μ增加而变大 (B) 随μ增加而减小 (C) 随σ增加而不变 (D) 随σ增加而减小5. 设A 与B 相互独立，2.0)(=A P ，4.0)(=B P ，则=)|(B A P （ ）. (A) 0.2 (B) 0.4 (C) 0.6 (D) 0.86. 设样本n X X X ,,21来自正态总体),(2σμN ，在进行假设检验时，当（ ）时，一般采用统计量nX Z /0σμ-=(其中σ为标准差)(A) μ未知，检验202σσ= (B) μ已知，检验202σσ= (C) 2σ已知，检验0μμ= (D) 2σ未知，检验0μμ=二. 填空题（每空2分，共18分）1. 设A 、B 、C 是三个事件，用A 、B 、C 的运算表示A 、B 、C 三个事件中至 少有一个发生 .2. 已知3/1)(,2/1)(==B P A P ，如果事件A 与B 互斥，则=)(B A P ，如果事件A 与B 独立，则=)(B A P .3. 设由来自正态总体X~)9.0,(2μN 的容量为9的简单随机样本，得样本均值5=x ， 则未知参数μ的置信水平为0.95的置信区间是 。
2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A2(含答案)
2020-2021《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A2适用专业： 考试日期：试卷所需时间：2小时 闭卷 试卷总分 100分考试所需数据： 0.05(19)1,7291t = 0.05(20)1,7247t = 一、填空题： （4小题,每空2分，共10分）1、袋中有20个球，其中12只红球，8只黑球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回。
则第2人取得红球的概率为 。
2、若1，2，3，4，5号运动员随机的排成一排，则1号运动员站在中间的概率为 .3、 设随机变量X 与Y 互相独立，且()()2~,2/1~Exp Y Exp X 则随机变量Y 的概率密度函数为()f x = ；(232)E X Y --= .4、设随机变量()()22~,~m n Y X χχ，且X ，Y 相互独立，则随机变量mY nX F //=服从 分布.二、单项选择题：（5小题，每题2分，共10分）1、同时抛掷2枚匀称的硬币，则恰好有两枚正面向上的概率( ). A 0.5 B 0.25 C 0.125 D 0.3752、任何一个连续型的随机变量的概率密度()x ϕ一定满足 ( ). A 0()1x ϕ≤≤ B 在定义域内单调不减 C ()0x dx ϕ+∞-∞=⎰ D ()0x ϕ≥3、 已知~()X x ϕ,21x x ϕπ-（）=[(1+)],则2Y X = 概率密度为( ). A 21(1)y π+ B 22(4)y π+ C 21(1/4)y π+ D 21(14)y π+ 4、随机变量X 与Y 满足()()()D X Y D X D Y +=-,则必有( ) .A X 与Y 独立B X 与Y 不相关C DX=0D DX DY 0⋅=5、在假设检验问题中，检验水平α的意义是 （ ）. A 原假设0H 成立，经检验被拒绝的概率 B 原假设0H 成立，经检验不能被拒绝的概率C 原假设0H 不成立，经检验被拒绝的概率D 原假设0H 不成立，经检验不能拒绝的概率.三、（14分）20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为多少？四、（14分）设随机变量X 与Y 相互独立，且X 与Y 的分布律为试求：（1）二维随机变量(,)X Y 的分布律；（2）随机变量Y X Z +=的分布律.专业班级： 姓名： 学号：装 订 线五、（14分）设二维随机向量(,)X Y 的概率密度为21,01,0(,)20ye x yf x y -⎧≤≤>⎪=⎨⎪⎩，其它 （1）求(X,Y)关于X 和关于Y 的边缘概率密度；（2）问X 是Y 否相互独立，为什么？六、（14分）设随机变量X 的概率密度为,02()20,xx f x ⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩其它试求：（1）E(X)，D(2X-3) ；（3）P{0<X<1.5}七、（14分）设总体X 具有分布律其中(01)θθ<<为未知参数，已知取得样本值1231,2,1x x x ===，试求θ的矩估计值和最大似然估计值.八、（10分）下面列出的是某工厂随便选取的20只部件的装配时间（min ）：9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2 10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7设装配时间的总体服从正态分布2(,)N μσ，2,μσ均未知，是否可以认为装配时间的均值显著大于10（取0.05α=）？0.5099s =2020-2021《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A2答案一、填空题1)3/5; 2)1/5; 3)()()21,020,xe xf xelse-⎧≥⎪=⎨⎪⎩;-7; 4)自由度为m,n的F分布.二、选择题1)B; 2)C; 3)D; 4)B; 5)A.三解、18171829142019201910p=⨯+⨯=分五、解()()1211,01,0;720,0,xX Yxe xf x f yelseelse-⎧<<⎧≤⎪==⎨⎨⎩⎪⎩分独立,因为()()(),14X Yf x f y f x y=分六、解()()()4294;2310;0 1.5143916E X D X P x=-=<<=分分分七解、22122131322E X分；所以()332分，E Xθ-=又()^453分；E X X==所以的矩估计为566＝分θ.由521L，则ln5ln ln2ln17L分；令lnd Ld，得596分θ=，所以的最大似然估计为5106＝分θ八解、由题可得0010:10;:102H H分；0.05,20,119,10.24n n x分；；原假设的拒绝域为016/xt nn分；0 1.7541/0.5099/20n0.05(19)1,7291t=，所以在显著性水平为0.05的情况下拒绝原假设10分.。
2021-2021年江西财经大学概率论与数理统计试卷A及参考答案
2021-2021年江西财经大学概率论与数理统计试卷A及参考答案2021年江西财经大学概率论数学模拟试卷一092致091 一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。
每小题3分，共15分）1．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5,P(A?B)?0.28，则P(AUB)=______________；2．设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则X2的数学期望E(X2)=______________；3．设随机变量X的数学期望EX??，方差DX??2，则由切比雪夫不等式可以得到P{|X??|?3?}?_______________；4. 设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X?Y)?___________;5．设(X1,X2,n,Xn)是从正态总体N(?,?2)中抽取的一个样本， X是其样本均值，则有D[?(Xi?X)2]?____________________。
i?1二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题3分，共15分。
）1．设A,B为两个随机事件，且P(B)?0,P(AB)?1，则必有（）(A)P{A?B}?P(A)(C)P{A?B}?P(A)(B)P{A?B}?P(B)(D)P{A?B}?P(B)2. 下列函数中，可作为某一随机变量的分布函数是 111 A.F(x)?1?2 B. F(x)??arctanxx2??1?xx???(1?e),x?0 C. F(x)??2 D. F(x)??f(t)dt，其中?f(t)dt?1?????0,x?0?3. 设离散型随机变量(X,Y)的联合分布律如下，若X,Y相互独立，则(X,Y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)P1/61/91/181?/3?A. ??2/9,??1/9B. ??1/9,??2/9C. ??1/6,??1/6D. ??8/15,??1/184. 对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)?E(X)?E(Y)，则A．D(XY)?D(X)?D(Y) B. D(X?Y)?D(X)?D(Y) C．X和Y独立 D. X 和Y不独立5. 在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用 A. t检验法 B. u检验法 C. F检验法 D. ?2检验法三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。
2014-2015第2学期概率论与数理统计期末试题(含答案)
X -1 0
1
2
P 0.1 0.2 0.3 0.4
则 P{x<1)=______．
3.设随机变量 X 服从区间[1,5]上的均匀分布，则 P{0 X 3}
.
4.设随机变量X服从参数为5的指数分布，则P{X=5}=_________.
5. 设随机变量 X~B（n, p）,已知 E(X)=0.8，D(X)=0.48，则 n，p 的值分别是 , .
P( AB) P( A)P(B)3分
所以 A 与 B 相互独立。
6
必要性：
P( AB) P( A)P(B)
P( AB) P( AB)P( A) P( A)P(B) P( A)P( AB)
P( AB) P( AB) P(B) P( AB)
P( A) P( A)
i 1
i 1
d
ln L( p) dp
1 p
n i 1
xi
1 1 p
(n
n i 1
xi )
0 ……………………………………………8
分
只有一个驻点
p x p ，必为 L(p)的最大值点。P 的极大似然估计是 x …………………………10 分
4．解：选择 U
X
0
i1
Xi
150
200 P i1
X i 160 32
150 160
32
200 P i1
Xi
160
1.77
32
1 ( 5 2 ) 4
概率论与数理统计期末考试试卷答案
《概率论与数理统计》试卷A一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分) 1、A,B 为二事件,则AB =()A 、AB B 、A BC 、A BD 、AB2、设A ，B ，C 表示三个事件，则ABC 表示()A 、A ，B ，C 中有一个发生 B 、A ，B ，C 中恰有两个发生C 、A,B ，C 中不多于一个发生D 、A ，B ，C 都不发生 3、A 、B 为两事件，若()0.8P AB =，()0.2P A =，()0.4P B =，则()成立A 、()0.32P AB = B 、()0.2P AB =C 、()0.4P B A -=D 、()0.48P B A = 4、设A ，B 为任二事件，则()A 、()()()P AB P A P B -=- B 、()()()P AB P A P B =+C 、()()()P AB P A P B =D 、()()()P A P AB P AB =+ 5、设事件A 与B 相互独立，则下列说法错误的是()A 、A 与B 独立 B 、A 与B 独立C 、()()()P AB P A P B =D 、A 与B 一定互斥 6、设离散型随机变量X 的分布列为其分布函数为()F x ，则(3)F =()A 、0B 、0.3C 、0。
8D 、17、设离散型随机变量X 的密度函数为4,[0,1]()0,cx x f x ⎧∈=⎨⎩其它 ，则常数c =()A 、15B 、14 C 、4 D 、58、设X ～)1,0(N，密度函数22()x x ϕ-=，则()x ϕ的最大值是()A 、0B 、1 C、9、设随机变量X 可取无穷多个值0,1,2，…,其概率分布为33(;3),0,1,2,!k p k e k k -==，则下式成立的是()A 、3EX DX ==B 、13EX DX == C 、13,3EX DX ==D 、1,93EX DX == 10、设X 服从二项分布B （n,p ）,则有()A 、(21)2E X np -=B 、(21)4(1)1D X np p +=-+C 、(21)41E X np +=+D 、(21)4(1)D X np p -=-11、独立随机变量,X Y ，若X ～N(1，4)，Y ～N(3，16)，下式中不成立的是()A 、()4E X Y +=B 、()3E XY =C 、()12D X Y -= D 、()216E Y += 12、设随机变量X 的分布列为:则常数c=()A 、0B 、1C 、14 D 、14- 13、设X ～)1,0(N ,又常数c 满足{}{}P X c P X c ≥=<，则c 等于()A 、1B 、0C 、12D 、-1 14、已知1,3EX DX =-=，则()232E X ⎡⎤-⎣⎦=()A 、9B 、6C 、30D 、3615、当X 服从（ ）分布时，EX DX =。
概率论与数理统计(A卷)
（1）)1,0(N （2）)(2n χ （3）),(2σμN （4）),1(n F13、如果样本观测值为60，70，80，那么总体均值μ的无偏估计是【 】。
（1）70 （2）10 （3）60 （4）80 14、以下关于矩估计法的叙述中正确的是【 】。
（1）充分利用总体分布 （2）理论依据是k Pk A μ−→−（3）利用样本分布信息 （4）一定是有偏估计15、总体均值μ置信度为99%的置信区间为（1ˆμ，2ˆμ），置信度的意义为【 】 （1）μ落入（1ˆμ，2ˆμ）的概率为0.99 （2） （1ˆμ，2ˆμ）不包含μ的概率为0.99 （3）（1ˆμ，2ˆμ）包含μ的概率为0.99 （4）μ落出（1ˆμ，2ˆμ）的概率为0.99 二、多项选择题（从每题后所备的5个选项中，选择至少2个正确的并将代码填 题后的括号内，每题1分，本题共5分）。
16、如果随机事件、A B 互斥，且30.0)B (P ,40.0)A (P ==，那么【 】。
（1）0.40)B -A (P = （2）0.70)B A (P = （3）0B)/P(A = （4）0)AB (P = （5）1)B /A (P =17、设随机变量X~e （10）,那么【 】。
（1）10.0)X (E = （2）10)X (E = （3）2e 1)0.2X (P --=≤ （4）0.01)X (D = （5）)100X (P )100X |220X (P >=>>18、设总体是样本。
，，未知，已知，），，（n X X X N X ,~2122 μσσμ下列不是统计量的有【 】。
（1）n Xni i/1∑= （2）221/)(σX X ni i -∑= （3） σμ/)(-i X（4）n X ni i /)(21μ-∑= （5）∑=-ni i n X X 12/)(19、以下关于最大似然估计方法的说法中正确有【 】。
（1）理论依据是k Pk A μ−→−（2）充分利用总体分布信息 （3）无需总体分布 （4）使用样本分布信息 （5）保证样本值出现概率最大20、设n X X X ,,,21 是总体),(~2σμX 的样本，那么【 】。
浙江财经学院 概率论与数理统计10套题
数理统计练习题三（1）、已知5%的男性和0.25%的女性是色盲，假设男性女性各占一半。
现随机地挑选一人，求此人恰好是色盲者的概率。
设A ：表示此人是男性； B ：表示此人是色盲。
则所求的概率为()()(|)()(|)P B P A P B A P A P B A =+0.50.050.50.00250.02625=⨯+⨯=答：此人恰好是色盲的概率为0.02625。
三（2）、已知5%的男性和0.25%的女性是色盲，假设男性女性各占一半。
若随机地挑选一人，发现此人不是色盲，问此人是男性的概率。
设A ：表示此人是男性； B ：表示此人是色盲。
则所求的概率为()(|)()(|)(|)()1()P A P B A P A P B A P A B P B P B ==-()(|)1[()(|)()(|)]P A P B A P A P B A P A P B A =-+ 0.50.950.487810.02625⨯=≈-答：此人是男人的概率为0.4878。
。
三（3）、一袋中装有10个球，其中3个白球，7个红球。
现从中采用不放回方式摸球两次，每次一个，求第二次取得白球的概率。
解 设i A 表示表示第i 次取得白球，i =1,2。
则所求事件的概率为2121121()()(|)()(|)P A P A P A A P A P A A =+3273931091093010=⨯+⨯== 答：第二次取得白球的概率为3/10。
三（4）、一袋中装有10个球，其中3个白球，7个红球。
现从中采用不放回方式摸球两次，每次一个，若第二次取得白球，则第一次也是白球的概率。
解 设i A 表示表示第i 次取得白球，i =1,2 。
则所求事件的概率为12121122121121()()(|)(|) = ()()(|)()(|)P A A P A P A A P A A P A P A P A A P A P A A =+3221093910⨯==答：第二次摸得白球，第一次取得也是白球的概率为2/9。
《概率统计》期中考试卷A答案_2010-2011学年第二学期
λ k e −λ ( k = 0,1,2 L) ，由 P{ X = 0} = e − λ = 0.01 , 得 λ = ln 100 = 2 ln 10, k!
(1) P {X ≥ 2} = 1 − P {X < 2} = 1 − P {X = 0} − P {X = 1}
= 1 − 0.01 −
2 ln 10 ⋅ e − ln 100 = 0.99 − 0.02 ln 10. 1!
三．(10 分) 玻璃杯成箱出售，每箱 20 只．设各箱含 0 只、1 只残次品的概率分别为 0.8 和 0.2． 一顾客欲购买一箱玻璃杯，由售货员任取一箱，而顾客开箱随机地察看 3 只：若无残次品，则买 下该箱玻璃杯，否则退回． 求：(1) 顾客买下此箱玻璃杯的概率； (2) 已知顾客买下此箱玻璃杯，求该箱中确实没有残次品的概率． 解： 设 A0=“箱中含有 0 件次品” ， A1=“箱中含有 1 件次品” ，则 A0 ，A1 是一完备事件组， 设 B=“任取的 3 只都是合格品”=“顾客买下该箱玻璃杯” ， （1） P ( B ) = P ( A0 ) P ( B | A0 ) + P ( A1 ) P ( B | A1 )
A卷 第 3 页（共 4 页）
（2） EX = λ = ln 100 = 2 ln 10.
P D F
c re a te d
w ith
p d f F a c to r y tr ia l v e r s io n
浙江财经学院课程期中考试试卷
七． (10 分) 设 X 服从参数 λ =
′ (tan y ) sec 2 y = f X (tan y ) ⋅ sec 2 y = fY ( y ) = [FY ( y )] ′ = FX
江西财经大学现代经济管理学院概率论与数理统计A卷
江西财经大学现代经济管理学院 2018-2019学年第二学期期末考试试卷试卷代码：A 授课课时： 64课程名称：概率论与数理统计 适用对象： 17级各专业 试卷命题人：黄珍华 试卷审核人：陈玉英【做题时，需要查表获得的信息，请在试卷后面附表中查找】一、填空题（将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。
每小题3分，共15分）1、设A ，B 为随机事件，且7.0)(=A P ,3.0)(=-B A P ，求=)(AB P2、设X ～2(2,)N σ,且3.0)42(=<<X P ,则=<)0(X P _________3、设)2,1(~),6.0,10(~N Y B X ，且X 与Y 相互独立，则(3)D X Y -=4、设随机变量X 的方差为25，则根据切比雪夫不等式，有)10|(|<-EX X P5、设总体),0(~2σN X ,1521,,,X X X ⋅⋅⋅,为总体的一个样本,则Y =()21521221121022212X X X X X X ++++++ 服从 分布,参数为二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题3分，共15分）1、由0，1，2，…，9共10个数字组成7位的电话号码，A=“不含数字8和9”，则 P(A)=（） （A ）771010P（B ）771010C（C ）78107（D ）771082、设二维随机变量),(Y X 的分布律为Y X 0 1 0 10.1 a0.1 b且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是（ ）（A ）6.0,2.0==b a （B ）9.0,1.0=-=b a （C ）4.0,4.0==b a（D ）2.0,6.0==b a3、已知2(),()E X D X μσ==,为了将随机变量标准化,应作如下哪个变换( )(A )2X Y μσ+=(B )X Y μσ+=(C )2X Y μσ-= (D ) X Y μσ-=4、设4321,,,X X X X 是总体),(2σμN 的样本，μ已知，2σ未知，则不是统计量的是（ ）.（A ）415X X +； （B ）41i i X μ=-∑；（C ）σ-1X ； （D ）∑=412i i X .5、设总体X 服从正态分布()212,,,,,n N X X X μσ是来自X 的样本，则2σ的无偏估计量是（A ）()211n i i X X n =-∑ （B ）()2111nii X X n =--∑ （C ）211n i i X n =∑ （D ）2X三、计算题（要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。
《概率论与数理统计》期末考试试题及答案
专业、班级：姓名:学号:
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
十一
十二
总成绩
得分
一、单项选择题（每题３分共18分）
1．D 2.A 3.B 4.A５.Ａ6．B
（１)
（2)设随机变量Ｘ其概率分布为 Ｘ -1 ０ １ ２
P 0.2 0.3 ０.1 ０.4
则 （ ）。
(A)0．６（B)1（C)0 (D)
(3）
设事件 与 同时发生必导致事件 发生,则下列结论正确的是（）
(A） （B)
(C） （Ｄ)
（4）
(５)设 为正态总体 的一个简单随机样本,其中
未知,则()是一个统计量。
（A) （B)
(C） (Ｄ)
（6)设样本 来自总体 未知。统计假设
为 则所用统计量为()
(A） (Ｂ）
(C) （D)
2、填空题(每空3分共１5分)
解:因为 ，所以
(1)根据边缘概率与联合概率之间的关系得出
-1 0 1
0
1
0
0
0
…………．４分
(2)因为
所以与 不相互独立
…………8分
七、（8分)设二维随机变量 的联合密度函数为
求:(1） ;（2)求 的边缘密度。
解：(1） …………．.2分
＝
=［ ] ………….４分
（2） …………..6分
……………..8分
解:用 表示第 户居民的用电量，则
………２分
则1000户居民的用电量为 ，由独立同分布中心极限定理
………３分
＝ ………4分
………．６分
最新2022-2022江西财经大学概率论与数理统计期末试卷及答案
2022-2022江西财经大学概率论与数理统计期末试卷及答案江西财经大学2022－2022第二学期期末考试试卷试卷代码：03054C 授课课时：64 考试用时：150分钟 课程名称：概率论与数理统计 适用对象：2022本科试卷命题人 徐晔 试卷审核人 何明【本次考试允许带计算器。
做题时，需要查表获得的信息，请在试卷后面附表中查找】 一、填空题〔将答案写在答题纸的相应位置，不写解答过程。
每题3分，共15分〕1. 设A 和B 是任意两事件，那么=))()((B A B A B A _________2. 设随机变量X 的分布函数为⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=303271)(3x x x x F ，那么=<<)52(X P _________3. 设随机变量)2,1(~,)1,2(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，那么~42+-=Y X Z _________4. 设随机变量X 和Y 的数学期望分别为2和1，方差分别为1和4，而相关系数为5.0，那么根据切比雪夫不等式≤≥--}61{Y X P _________5. 设总体X 的密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧<<-=其他01)(bx a a b x f ，而n x x x ,,,21 为来自总体X 样本),,,(21b x x x a n << ，那么未知参数a 最大似然估计值为_________，未知参数b 最大似然估计值为_________二、单项选择题〔从以下各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。
答案选错或未选者，该题不得分。
每题3分，共15分〕1.设B A ,为两个随机事件，且1)(,0)(=>B A P B P ，那么必有〔 〕)(}{)()(}{)()(}{)()(}{)(B P B A P D A P B A P C B P B A P B A P B A P A ==>>2. 设随机变量()2,~σμN X ，而n X X X ,,,21 为来自总体X 的样本，样本均值和样本修正方差分别为X 和2*S ，1+n X 是对X 的又一独立样本，那么统计量11+-=*+n nS XX Y n 是〔 〕)(A 服从()1,0N 分布 )(B 服从)1(-n t 分布)(C 服从)(2n χ分布 )(D 服从)1,(+n n F 分布3. 设4321,,,X X X X 为来自总体),(~2σμN X 的样本，0≠=μEX ,02≠=σDX ，从无偏性、有效性考虑总体均值μ的最好的点估计量是〔 〕)(A432141414141X X X X +++ )(B 212121X X + )(C 432171717372X X X X +++ )(D 321313131X X X ++4.在假设检验中，原假设0H ，备择假设1H ，显著性水平α，那么检验的成效是指〔 〕 )(A 为假｝接受00|{H H P 〔B 〕为假｝拒绝00|{H H P)(C 为真｝接受00|{H H P )(D 为真｝拒绝00|{H H P 5. 设),,,(21n X X X 为来自正态总体),(2σμN 的样本，μ，未知参数2σ的置信度α-1的置信区间为〔 〕)(A ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--∑∑=-=)()(,)()(221222112n X n X n i i n i i ααχμχμ )(B ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---==∑∑)()(,)()(221122212n X n X ni i n i i ααχμχμ )(C ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----∑∑=-=)1()(,)1()(221222112n X n X n i i n i i ααχμχμ )(D ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----==∑∑)1()(,)1()(221122212n X n X ni i n i i ααχμχμ三、计算题〔要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果。
A-A09-10第二学期概率论与数理统计A级A试题
吉林财经大学2021－2021学年第二学期期末考试概率论与数理统计A 级试卷(A)使用对象：2021级 模块名称：普通共同课 学分：4 考试形式：闭卷共30分)1. ,6.0)(,4.0)(=⋃=B A P A P 假设事件A 与B 互斥，那么=)(B P .2. 设B A ,为二事件，4.0)(=A P ，7.0)(=+B A P ，那么当B A ,独立时，=)(B P .3. ，）（，）（9.0|3.0==B A P AB P 那么=）（B P .4. 随机变量X 服从参数为3的指数分布，那么=EX .5. 设X 服从参数为λ的泊松分布,且}2{}1{===X P X P ,那么=λ .6. 随机变量)1.0,100(~B X ，那么=+)52(X D .7. 某种电子元件的寿命在1000小时以上的概率为8.0，那么3个这种元件使用1000小时后，最多只坏了一个的概率 .8. 随机变量X 服从参数为3的泊松分布,),4,2(~N Y 且X 与Y 独立， 那么=)(XY E .9.. 设(),~10,N X ),3(~2χY Y X ,相互独立，令3/Y X Z =,那么~Z .10. 设总体X 的概率密度为⎩⎨⎧>=--其它,0,),()(θθθx e x f x ，而n X X X ,,,21 是来自总体X 的简单随机样本，那么未知参数θ的矩估计量为 . 二、计算题(此题10分)放入乙袋，再从乙袋中任取1球，求该球为.红球的概率.三、计算题(此题10分)连续型随机变量X 的概率密度函数为||)(x Ae x f -=, 确定A 并计算}1|{|≤X P.四、计算题(此题10分)五、应用题(此题10分)绝对值小于1%的概率.〔9616.0)77.1(=Φ〕六、综合题(此题12分)X 表示两次中取到的红球数目，Y 表示取到的黑球数目，求),(Y X Cov .七、计算题(此题10分)⎩⎨⎧≤>=-0,00,),(x x e x f x λλλ，其中0>λ，是未知参数.n X X X ,,,21 是总体X 的一组样本，n x x x ,,,21 是一组样本值，求参数λ的最大似然估计量. 八、综合题(此题8分).. 20%,今在其中任选5000粒, 计算其良种率与20%之差的一个袋中装有1个红球、2个黑球、3个白球，不放回地抽取两次，每次一个，记甲袋中装4红球，2个白球；乙袋中装有2个红球，4个白球，现从甲袋任取1球 设总体X 服从指数分布，其概率密度为设随机变量X 和Y 相互独立，且概率密度分别为⎪⎩⎪⎨⎧+∞<<=-.,0,0,2)(2其他x e x f x X π，⎪⎩⎪⎨⎧+∞<<=-.,0,0,2)(2其他y e y f y Y π求随机变量22Y X Z +=的概率密度)(z f Z ．。
概率论与数理统计A考试题及答案
概率论与数理统计A考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 设随机变量X服从标准正态分布，P(X > 1)的值为：A. 0.1587B. 0.8413C. 0.1587D. 0.1587答案：B2. 某次实验中，事件A和事件B互斥，且P(A) = 0.6，P(B) = 0.4，则P(A∪B)的值为：A. 0.6B. 0.4C. 1D. 0.2答案：C3. 已知随机变量X的期望为2，方差为4，则E(2X-3)的值为：A. 1B. 4C. -1D. 1答案：B4. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，若P(X=0) = 0.25，则λ的值为：A. 0.5B. 1C. 2D. 4答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，若n=10，p=0.1，则P(X=2)的值为______。
答案：0.04862. 设随机变量X服从均匀分布U(a, b)，若P(X > 2) = 0.2，则b的值为______。
答案：43. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，若μ=5，σ^2=9，则P(X > 8)的值为______。
答案：0.02284. 设随机变量X服从指数分布，其概率密度函数为f(x) = λe^(-λx) (x ≥ 0)，若P(X > 3) = 0.25，则λ的值为______。
答案：0.25三、解答题（每题10分，共60分）1. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，已知P(X < 1) = 0.5，P(X < 2) = 0.8，求μ和σ^2的值。
答案：μ = 1.5, σ^2 = 0.252. 某工厂生产的零件长度服从正态分布N(μ, σ^2)，已知P(L < 5) = 0.95，P(L > 7) = 0.05，求μ和σ^2的值。
答案：μ = 6, σ^2 = 43. 设随机变量X和Y相互独立，X服从参数为λ的泊松分布，Y服从参数为p的二项分布B(n, p)，求P(X+Y=k)。
大学概率论与数理统计试题库及答案a
概率论与数理统计<概率论>试题一、填空题1．设 A 、B 、C 是三个随机事件。
试用 A 、B 、C 分别表示事件1）A 、B 、C 至少有一个发生2）A 、B 、C 中恰有一个发生3）A 、B 、C 不多于一个发生2．设 A 、B 为随机事件， P (A)=0.5，P(B)=0.6，P(B A)=0.8。
则P(B)A ＝ 3．若事件A 和事件B 相互独立, P()=,A αP(B)=0.3，P(A B)=0.7,则α=4. 将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE 的概率为5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为6.设离散型随机变量X 分布律为{}5(1/2)(1,2,)k P X k A k ===⋅⋅⋅则A=______________7. 已知随机变量X 的密度为()f x =⎩⎨⎧<<+其它,010,x b ax ,且{1/2}5/8P x >=,则a =________ b =________8. 设X ～2(2,)N σ,且{24}0.3P x <<=,则{0}P x <= _________9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为8081，则该射手的命中率为_________10.若随机变量ξ在（1，6）上服从均匀分布，则方程x 2+ξx+1=0有实根的概率是 11.设3{0,0}7P X Y ≥≥=，4{0}{0}7P X P Y ≥=≥=，则{max{,}0}P X Y ≥= 12.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{a b,c}X Y ≤≤<=13.用（,X Y ）的联合分布函数F （x,y ）表示P{X a,b}Y <<=14.设平面区域D 由y = x , y = 0 和 x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D 上服从均匀分布，则（x,y ）关于X 的边缘概率密度在x = 1 处的值为 。
江西财经大学试卷A
江西财经大学试卷试卷代码：A 课程学时：48课程名称：统计学适用对象：一、单项选择题(每小题1分，共5分)1.下列中心位置测度值中，不受极端值影响的均值指标是()。
A、算术平均数B、调和平均数C、中位数D、几何平均数2.下列比例数据中，哪一个方差最大()。
A、0.7B、0.5C、0.1D、0.43.重复简单随机抽样下，若抽样标准误差要减少1/3，则样本单位数就要扩大到()。
A、4倍B、2倍C、3倍D、9倍4.当所有观测点都落在回归直线上，则两个变量之间的相关系数为()。
A、1B、-1C、+1或-1D、05.如果时间数列逐期增长量大致相当，则适宜配合()。
A、直线B、曲线C、指数曲线D、抛物线二、判断题(每小题1分，正确的在括号内填“T”，否则在括号内填“F”，共5分。
)1.加大组内差异，缩小组间差异是任何统计分组必须共同遵守的宗旨()。
2.抽样极限误差一般大于样本统计量的标准误差()。
3.指数与相对数是两个不同的概念，不能混为一谈()。
4.相关系数等于零，说明变量间不存在相关关系()。
5.加权平均指数是个体指数的加权平均数()。
三、简答题（5分×2=10分）1、简述编制综合指数的一般原则。
2、如何描述总体的数量特征，试列举说明总体特征的概括性指标名称。
四、计算题（共60分）1、2005试比较说明甲乙两班统计学考试成绩，哪班成绩更均匀？（15分）2、洪都钢铁厂2005年工业总产值及职工人数资料如下表：1又知：2004年底职工人数为2000人。
试计算：（1）该企业2005年全年劳动生产率；(2)如该企业2000年全年劳动生产率为10000元，计算2000至2005年平均劳动生产率增长速度（10分）。
3、某商店三种商品的销售资料如下：（20分）（2）计算价格指数；（3）试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动的原因。
4、某工厂对所生产的产品进行质量检验，规定：次品率不超过0.01方可出厂。
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江西财经大学
12—13第二学期期末考试试卷
课程代码：03054（A ） 授课课时：64 考试用时：110分钟
课程名称：概率论与数理统计（主干课程） 适用对象：11级经管类本科生 试卷命题人： 王平平 试卷审核人: 徐慧植
一、填空题(将正确答案写在答题纸的相应位置，答错或未答，该题不得分。
每小题3分，共15分。
)
1. 10个朋友随机地围绕圆桌而坐，则甲、乙两人坐在一起，且乙坐在甲左边的概率是 ______.
2. 已知随机变量)21,(~n B X ，且32
1)5(==X P ，则=n ______. 3. 设X ~N (0,1)，Y ~N (0,1)，且X 与Y 相互独立，则P {X +Y ≤0}＝______.
4. 若随机变量X 在区间[),1+∞-内取值的概率等于随机变量Y =X -3在区间[),+∞a 内取值的概率，则a = ______.
5. 某互联网站有10000个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问该网站的概率为0.2，在任一时刻有1900~2100个用户访问该网站的概率为______.(取Φ(2.5)=0.9938)
二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。
答案选错或未选者，该题不得分。
每小题3分，共15分。
)
1.设随机事件A 与B 的概率为3
2)(2
1)(=
=B P A P ，,则)(AB P 可能为（ ）. A. 0 ； B. 1 ； C 53； D. 61 2.某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（ ）.
A. 0.5；
B. 0.4；
C. 0.32；
D. 0.76
3. 对于任意概率不为零的事件A 和B ，下列命题肯定正确的是（ ）.
A ．如果A 和
B 互不相容，则A 与B 也互不相容；
B ．如果A 和B 相容，则A 与B 也相容；
C ．如果A 和B 互不相容，则A 和B 相互独立；
D ．如果A 和B 相互独立，则A 与B 也相互独立。
4. 设总体X 服从区间]4,[θθ上的均匀分布（0>θ），n X X X ,,,21 是来自总体X 的样本，X 是样本均值，则=)(X E （ ）.
A. θ5；
B. θ3；
C. θ25；
D. θ2
3 5. 设随机变量X 1，X 2，…，X n ,…相互独立同分布，且X i 的分布律为：p X P p X P i i -====1)0(,)1(，i =1,2,…，)(Φx 为标准正态分布函数，则 =⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩⎪⎨⎧≥--∑=∞→2)1(lim 1p np np X P n i i n （ ）. A ．)2(Φ；
B ．)2(Φ-1；
C ．0；
D ．1
三、计算题(要求在答题纸写出主要计算步骤及结果，12分。
)
按以往概率论与数理统计考试结果分析，努力学习的学生有90%的可能考试及格，不努力学习的学生有90%的可能考试不及格。
据调查，学生中有80%的人是努力学习的，试问：
（1）考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人？
（2）考试不及格的学生有多大可能是努力学习的人？
四、计算题(要求在答题纸写出主要计算步骤及结果，12分。
)
已知随机变量X 只能取-1，0，1，2四个值，取相应值的概率为
c c c c 167,85,43,21，试确定常数c 的值，并计算()01≠<X X P 。
五、计算题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果，12分。
)
设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为
（1）求常数a ；
（2）求(X ，Y )的协方差；
（3）求X 和Y 的相关系数。
六、计算题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果，12分。
)
设总体X 的分布密度函数为
)0(21);(>+∞<<∞-=-θθθθx •e x f x
试求其未知参数θ的最大似然估计量。
七、应用题(要求在答题纸上写出主要计算步骤及结果，12分。
)
某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X （单位：小时），且X ～N (μ，4)。
今调
查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s 2=8.0。
试问能否认为这批电
视机的使用寿命的方差仍为4？（显著性水平α=0.05）(附：2025.0χ(9)=19.0,2975.0χ(9)=2.7)
八、证明题(要求在答题纸上写出主要推理步骤及结果，10分。
)
设X 为连续型随机变量，概率密度函数)(x f 满足：当],[b a x ∉时，0)(=x f 。
试证明： 。
2)2
(
,a b DX b EX a -≤≤≤。