空间两条直线所成的角教学设计

教学目标
知识目标
理解空间两异面直线所成的角的概念，会作出并求出两异面直线所成的角。
能力目标
培养作图能力，培养学生的“转化”思想。
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情感目标
培养学生学习的主动性和合作意识。
教学重点难点
重点
异面直线所成角的理解及求解
难点
如何恰当地将异面直线所成的角转化为相交直线所成的角，即将“空间角”转化为“平面角”。
"
教学方法
教法
利用微视频和自主学习任务单，让学生学在先。
达到“先学后教”的教学效果。
学法
将在线学习与面对面学习有机地结合起来。
自主学习法和协作探究法
）
课前准备
每组两套模具，剪刀，绳子，双面胶，自主学习素材包（含1个视频文件，1个自主学习任务单，2个几何画板操作程序）。
环节
教师活动
学生活动
一、
动手
#
操作
学情分析
授课对象来自高二酒店管理专业。他们积极活跃,情感丰富，多数学生对数学学习有一定的兴趣。
由于我校积极推进教育教学改革，努力培养学生学习的自主意识、合作交流意识，因此学生具有一定的自主学习和自主探究的能力。
"
然而学生学习立体几何没多久，空间意识淡薄，还没有解决空间问题的基本思路和方法。他们思维活跃，接受能力比较强。具备了一定的归纳、猜想能力，但在分析推理能力空间想象能力方面比较欠缺。
学生很容易回答可延长，求交角。
学生演示平移过程。
学生上台画出异面直线的三种常用画法，并表示出所成角。
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设计
意图
学生根据微课自学，做平移展示，体验自学的成就感，教师则可以检测学生自学的情况。
学生从实物演示，过度到画图演示，利于学生形象思维到抽象思维的转变。落实异面直线所成角概念的理解的重点。通过平移演示和模具的适当使用，对于难点：如何恰当地运用平移将空间角转化为相交直线的平面角，也有一定程度的突破。
授课教师
朱燕芝
课题名称
空间两条直线所成的角
专业
数学
授课班级
旅123班
，
授课地点
教室
课型
新授课
选用教材
《数学基础模块》
人数
35
，
课时
1课时
教材分析
本节课是立体几何的重点内容之一，也是难点之一；
本节课是立体几何教学的起始阶段，对发展学生的空间想象能力、培养学生优良数学思维品质是非常必要的 ；
本节课所渗透的“转化”思想不仅是这节课的重要思想方法，也是立体几何学习的核心思想。
二、
运用
知识
强化
&
练习
（约25分钟）
设置了三个小练习，内化本节课的核心知识：异面直线所成角的求解。
展示学生在任务单中编写的求解异面直线所成角的题，并进行分析和求解。
练习一，练习二，学生借助模型，独立完成。
由于练习三具有一定的难度，学生借助模型的同时，可进行组内讨论。利用道具，制作需要的连接线。
设计
—
由编题学生上台讲解。
设计
)
意图
课堂《自主学习任务单》的布置，能推动学习进行自我学习，并且带着问题去自学。在任务四中，编写一道求解异面直线所成角的问题，激发学生深入思考，也便于教师更细致地掌握学生的自学情况。
四、
我的
困惑
￥
（约5分钟）
课前在《任务单》中收集到学生的困惑，作为难点来突破。
学生在本节课学习后，检测能否完成，自我突破。
理解
定义
（约8分钟）
课前收齐并分析任务单的完成情况，对上课做适当的调整。
情况一：画两条直线在黑板上(延长后可相交)，问如何求夹角。
情况二：当有两根棒子，可如何表达异面，如何表示其所成角。
情况三：回顾三种常用的异面直线的画法，并表示出其所成的角。
"
引出异面直线所成角的概念。
通过微课的学习，回答异面直线所成角的解题步骤。
意图
通过问题的层层递进，逐步实现求角步骤的重点。在练习三环节中，鼓励学生利用实物模型和小绳子，制作出相应的几何体，便于理解和求解。
通过问题的解决，明确平移的要点，掌握求角的步骤，达到内化知识。
用学生自行编写的题，激发学生的解题积极性。
三、
我是
出题
王
.
（约5分钟）
通过挑选，展示学生在《自主学习任务单》中编写的具有代表性的题。
设计
）
意图
《自主学习任务单》中第三环节困惑的提问，利于教师定位学生的难点，在课堂中加以落实突破。
五、Байду номын сангаас
自我
反思
整体
构建
（约2分钟）
视频片段展示本节课主要内容。
学生先自我小结，教师辅助构建。
设计
意图
学生自我小结，通过小结，使学生对本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法。
教学反思
课堂外的在线学习中，学生通过自主学习、思考并提出问题进行知识传授。课堂内的面对面学习中，学生进行展示交流、协作探究达到知识内化。本节课将在线学习与面对面学习混合教学，逐步实现“先学后教”的教学模式。