[K12学习]七年级数学下册 7.1.1 命题同步练习 (新版)冀教版

7.1.1 命题

基础训练

1.下列语句中,是命题的是( )

A.连接A,B两点

B.你喜欢数学吗

C.直线的长度比射线的长度长

D.一定相等

2.下列命题是真命题的是( )

A.互为相反数的两个数的和为0

B.方程x+2=y-3可变为x-2=y+3

C.两个锐角一定相等

D.代数式的值必与字母的取值有关

3.已知命题A:任何偶数都是8的整数倍.在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是( )

A.2k

B.15

C.24

D.42

4.在命题“等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式”中,题设是______________________.

5.把命题“两直线相交,只有一个交点”改写成“如果……那么……”的形式为如果_____________________,那么_____________________.

培优提升

1.下列语句中,是命题的是( )

A.有理数是整数

B.画一条直线

C.两个数的绝对值

D.你喜欢篮球吗

2.已知x,y都是有理数,则下列命题:①若x>y>0,则x2>y2;②若x>y且x+y>0,则x2>y2;③若xy2;④若xy2.其中属于真命题的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是( )

A.a=-2

B.a=-1

C.a=1

D.a=2

4.命题“等底等高的两个三角形的面积相等”的条件是_____________________,结论是_____________________.

5.命题“末位数字是5的整数都能被5整除”是一个_____________________命题,写成“如果……那么……”的形式为: _____________________.

6.请给假命题“两个锐角的和是锐角”举出一个反例: _____________________.

7.下列句子是命题吗?若是,把它改写成“如果……那么……”的形式,并判断命题的真假.

(1)一个角的补角比这个角的余角大多少度?

(2)互补的两个角是邻补角;

(3)若两数的和为正数,则这两个数中至少有一个是正数;

(4)0除以任何一个数都得0.

8.判断下列命题是真命题还是假命题,是假命题的请举一个反例来说明.

(1)互为相反数的两个数的商等于1;

(2)一个锐角与一个钝角的和一定等于平角;

(3)若a2>b2,则a>b.

参考答案

【基础训练】

1.【答案】C

解：命题是对一件事情作出判断的语句.因此命题是陈述句.在各选项中,只有C对一件事情作出了判断.

2.【答案】A

3.【答案】D

解：所举反例应具有两个特征:①反例符合所要说明的命题的条件;②反例不满足所要说明的命题的结论.

4.等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式

5.两条直线相交;这两条直线只有一个交点

【培优提升】

1.【答案】A

2.【答案】D

解：本题易因真假命题的判断错误而出错.①②③④都是真命题,故选D.

3.【答案】A

4.【答案】两个三角形的底和高都相等;这两个三角形的面积相等

5.【答案】真;如果一个整数的末位数字是5,那么这个整数能被5整除

6.【答案】∠α=50°,∠β=60°,∠α+∠β>90°

解：答案不唯一.

7.解:对一件事作出判断的句子是命题,因为(1)是问句,所以(1)不是命题.

(2)是命题.如果两个角互补,那么它们是邻补角.假命题.

(3)是命题.如果两数的和为正数,那么这两个数中至少有一个是正数.真命题.

(4)是命题.如果用0除以任何一个数,那么结果都得0.假命题.

8.解:(1)此命题是假命题,

反例如下:2与-2互为相反数,

但=-1,即它们的商为-1.

所以原命题为假命题.

(2)此命题是假命题,

反例如下:令α=30°,β=100°,

则α为锐角,β为钝角,

但α+β=130°≠180°.

所以原命题为假命题.

(3)此命题是假命题,

反例如下:令a=-4,b=1,

则a2=16,b2=1.

满足a2>b2,但a

所以原命题为假命题.

分析：本题考查用举反例的方法来说明一个命题是假命题.反例指符合命题条件但不符合命题

结论的例子.