第五章 教学(上)
2024年人教版七年级上册教学设计 第五章 一元一次方程第五章 一元一次方程
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“方程与不等式”主题中的“一元一次方程”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界.数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.方程与不等式的教学应当让学生经历对现实问题中量的分析,借助用字母表达的未知数,建立两个量之间关系的过程,知道方程或不等式是现实问题中含有未知数的等量关系或不等关系的数学表达,引导学生关注既含有已知数,又含有未知数的方程,感悟用字母表示数的意义,体会算术与代数的差异.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律;经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第五章“一元一次方程”,本章包括三个小节:5.1方程;5.2解一元一次方程;5.3实际问题与一元一次方程.“方程与不等式”是义务教育阶段数学课程中数与代数领域的一个重要内容,它揭示了数学中最基本的数量关系(相等关系和不等关系),是一类应用广泛的数学工具.从数学学科本身看,方程是代数学的核心内容,正是对于它的研究推动了整个代数学的发展;从代数中关于方程的分类看,一元一次方程是最简单的代数方程,也是所有代数方程的基础;从应用数学的角度看,方程是一个既方便又强大的数学工具,它能够有效地刻画现实世界中的数量关系,将实际问题转化为数学模型加以解决.本单元主要内容包括:一元一次方程及其相关概念、一元一次方程的解法和利用一元一次方程解决实际问题.其中,以方程为工具分析问题、解决问题,即根据问题中的相等关系建立方程模型是本单元的重点之一,同时也是主要难点.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系,是始终贯穿于本单元的主线.对一元一次方程的有关概念和解法的讨论,是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的,它们在本单元前两节中占重要地位.解方程中蕴含的“化归思想”和列方程中蕴含的“数学建模思想”,是本单元中包含的主要数学思想,对于它们的体悟与内化,不仅对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,而且也是深入贯彻实施《标准2022》的素养理念的渠道,与提高学生自身的数学素养有非常密切且直接的关系,更是促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生的学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量的重要保障.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第五章一元一次方程,从学生的认知基础上看,学生在前面学段中已经学过有关于简单方程的内容,对方程有了初步的认识,会用方程表示简单情境中的数量关系,会解简单的方程,同时通过对整式的学习,学生能够进行合并同类项,去括号等整式的加减运算,即对方程的认识已经历了入门阶段,又具备了一定的基础.这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础.本单元的内容是在前面对方程学习的基础之上的进一步发展,是更系统、更深入、更复杂的讨论,更强调数学思想、数学模型的渗透,结合七年级学生的思维习惯,他们虽然已经具备了一定的学习能力,但仍处于感性认识向理性认识过渡的时期,抽象思维能力还有待提高,因此教学中对问题情境的选取要符合学生的认知水平,在学生的最近发展区创设情境,给他们创造自主学习、合作探究的机会,让学生在主动参与中体验到探索成功的喜悦,在经历数学知识的形成过程中逐步体会、感悟和理解这些数学内容的内涵.四、单元学习目标1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,通过了解一元一次方程及其相关概念,完成从算式数学到方程式数学的进步,从而发展学生的抽象能力,培养学生的模型意识.2.掌握等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法,进一步夯实学生的理论基础,培养学生的应用意识.3.了解解方程的基本目标,理解并掌握解一元一次方程的一般步骤和解法,培养学生的运算能力,进一步体会解法中蕴含的化归思想.4.能够通过“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的相等关系”来体会数学建模的思想,培养学生的模型观念.5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决实际问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高学生分析问题、解决问题的能力.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
人教版八年级物理上册第五章第4节《眼睛和眼镜》
人教版八年级物理上册第五章《透镜及其应用》第4节《眼睛和眼镜》教学设计一、教材分析眼睛是人体最重要的器官之一，它是一个相当复杂的天然光学仪器，从结构上看，眼球非常类似于照相机。
通过本节课的学习，学生应了解眼镜的结构，知道晶状体的形状对观察景物的影响。
通过对近视眼、远视眼成因的研究和矫正方法的讨论，提高学生探索知识的能力。
二、课标分析了解人眼的成像原理，了解近视眼和远视眼的成因与矫正方法三、学情分析本节课的知识学生是非常熟悉的，有很多学生对这部分知识或多或少有所了解，故应充分利用这一优势，让学生在课前提前搜索、调查、查阅相关资料、对其进行分析总结，让学生做课堂的主人，把展示才华的机会多给与他们。
四、教学目标（一）知识与技能1．了解眼睛的构造2．知道眼睛是怎样看见物体的3．知道近视眼和远视眼的特点及其矫正方法（二）过程与方法通过实验对比发展学生初步的科学探究能力，增强学生的创新意识和实践能力（三）情感、态度与价值观1．关心透镜在生活中的应用2．通过矫正视力的学习，对学生进行眼睛保健教育3．使学生有将科学技术应用于日常生活的意识五、教学重难点及突破学习重点：人眼成像的原理。
学习难点：利用水透镜探究近（远）视眼的成因以及矫正方法突破措施：通过分组实验、小组讨论，小组展示六、教学资源准备凸透镜、凹透镜、激光笔、PPT课件等七、教学过程新课教学（25分钟）认识眼睛1.人眼的结构出示人眼结构图片，对照图片请同学们说出眼睛的主要结构？教师强调：晶状体、角膜的共同作用——相当于一个凸透镜2.人眼成像的原理：眼睛是如何看到物体的呢？（一）人眼如何看清远近不同的物体1.提出问题：人眼如何看清远近不同的物体？教师图片展示2.实验探究探究内容：利用水透镜体验眼睛是如何看清远近不同物体的。
观察投影说出眼睛的主要组成部分：睫状体、晶状体、瞳孔、视网膜学生自主阅读课本，小组交流展示答案小组成员讨论交流设计实验方案。
进行实让学生通过阅读观察，小组合作讨论及对实物感知，养成知识归纳总结的能力、合作交流的能力，培养学生理论与实际的联系。
北师大版八年级数学上册第五章教案
教学目标：1、在思考与回顾的过程中，使学生进一步领会特殊于一般分类、转化和构造基本图形等一些重要的数学思想方法。
2、培养学生的应用意识3、在复习的过程中，丰富学生从事数学活动的经验和体验。
重点：突出本章的重点、难点内容难点及突破方法：灵活应用所学有关知识解决实际问题教学用具：多媒体课件教学方法：先学后教，当堂训练教学过程：一、创设情境，引入新课这段时间我们学习了“四边形性质的探索”，四边形的性质有哪些呢？这一章还有那些内容呢？今天就来对此进行回顾。
二、新课1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”（一）先学1、根据下面的问题串，总结回顾本章内容，看问题。
A.平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各有哪些性质？他们彼此之间有什么关系。
B.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形中，哪些图形具有轴对称性？哪些图形是中心对称图形？大家分组总结，回顾思考，弄清它们之间的彼此关系?（二）后教1、收集学生之间讨论的结果，制成如下表格互相平分中心对称驶向胜利的彼岸等腰梯形直角梯形中心对称2、通过归纳，理清它们彼此间的关系。
3、如何制定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形呢？（通过讨论归纳回顾以上图形的判定方法）平行四边形：两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两条对角线互相平分两组对角分别相等矩形：有三个角是直角是平行四边形且有一个直角是平行四边形，并且两条对角线互相垂直正方形：是矩形，并且有一组邻边相等是菱形，并且有一个角是直角等腰梯形：是梯形，两腰相等是梯形，同一底上两个角相等4、回顾了特殊四边形的性质及判定后，想一想：呢？外角和呢？（三）当堂练习1、如图，AD=DB,AE=EC,FG∥AB , AG∥BC,利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE 、BF、 FC 之间的位置关系和数量关系。
2、如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所得的三角形的周长为（）D.29（四）小结谈谈你本节课的收获是什么？（五）作业复习题一、复习回顾1、平面直角坐标系的概念？2、出示图片，提问：要建立确定一条鱼的位置，该如何建立坐标系呢？3、若以鱼嘴为坐标原点建立坐标系，按顺时针方向标出鱼的各个点的坐标。
三年级上册数学北师大版植树教学设计
- 增强学生的环保意识，使其认识到植树活动对环境保护的重要性。
- 培养学生的社会责任感，激发他们参与植树活动的热情。
7. 团队合作与沟通能力的培养：
- 小组讨论：培养学生团队协作、共同解决问题的能力。
- 课堂展示与点评：锻炼学生的表达能力和沟通能力，提高自信心。
8. 课后作业与延伸：
6. 学生自我评价与反馈：
- 鼓励学生进行自我评价，反思在学习过程中的表现和收获。
- 提供机会让学生互相评价，促进彼此间的学习和进步。
7. 家长评价与反馈：
- 通过家长会、家访等方式，了解家长对学生学习情况的评价和反馈。
- 听取家长的意见和建议，结合教学实际，调整教学方法，提高教学质量。
八、教学反思
在小组讨论环节，我发现学生们能够积极参与并互相合作，这有助于培养他们的团队合作能力。每个小组都能够围绕植树问题的不同方面进行深入讨论，并提出自己的解决方案。然而，我也发现一些小组在讨论过程中存在一些问题，例如分工不明确、讨论方向偏离主题等。我需要在这些方面给予更多的指导，帮助他们更好地组织和进行小组讨论。
- 长度单位换算：米与厘米的换算，应用于测量树木高度、距离等。
- 统计方法：收集、整理植树数据，进行数据分析。
3. 植树活动案例分析：
- 城市绿化植树案例：分析城市绿化植树的方法、效果及其对生态环境的影响。
- 防风固沙植树案例：探讨防风固沙植树的意义、实施策略及其对沙漠化的防治作用。
4. 小组讨论主题：
1. 学生层次：
（1）知识层次：大部分学生能够完成基本的数学运算，但对于涉及到实际问题的运算，如植树问题中的数量计算，部分学生可能会感到困惑。
（2）能力层次：学生的逻辑思维能力逐步形成，但对于抽象问题的理解尚需加强。在解决植树问题时，能够运用所学知识的学生占一定比例，但仍有部分学生难以将理论知识与实际操作相结合。
八年级生物学上册第五单元第五章病毒《病毒》
教学设计2024秋季八年级生物学上册第五单元第五章病毒《病毒》一、教学目标（核心素养）1.科学观念：学生能够理解病毒的基本结构、生活史及其对生物体的影响，形成对病毒的科学认识。
2.科学思维：通过分析病毒的特点和案例，培养学生的逻辑推理能力和批判性思维，理解病毒在生态系统中的角色。
3.科学探究：激发学生对生物学特别是病毒学领域的兴趣，鼓励他们关注科学前沿，探索未知。
4.社会责任：增强学生的健康意识，了解病毒传播与防控的基本知识，为公共卫生安全贡献自己的力量。
二、教学重点•病毒的基本结构和生活史。
•病毒对生物体的影响及其防治方法。
三、教学难点•理解病毒非细胞生物的特性及其复制过程。
•分析病毒在生态系统中的复杂作用。
四、教学资源•教材及配套教辅资料。
•多媒体课件（包含病毒结构示意图、病毒复制过程动画、病毒与宿主细胞相互作用的图片等）。
•相关科学文献或网络资源，介绍病毒学研究的最新进展。
五、教学方法•讲授法结合多媒体展示：通过图片、动画等直观展示病毒的结构和复制过程。
•案例分析法：选取典型病毒案例（如流感病毒、新冠病毒等），引导学生分析病毒的传播途径、危害及防控措施。
•讨论交流法：组织学生分组讨论病毒在生态系统中的作用及其对人类社会的影响。
六、教学过程1. 导入新课•生活实例引入：通过讲述近期流行的病毒性疾病（如流感、COVID-19等）及其对社会生活的影响，引发学生的兴趣和关注。
•设疑导入：提问：“病毒是什么？它们是如何影响我们的生活的？”引出本节课的主题。
2. 新课教学•病毒的基本结构：•展示病毒结构示意图，介绍病毒的主要组成部分（如核酸、蛋白质外壳等）。
•强调病毒作为非细胞生物的特性，即它们不能独立进行生命活动，必须寄生在活细胞内。
•病毒的复制过程：•播放病毒复制过程的动画，详细解释病毒如何侵入宿主细胞、利用细胞机制进行复制并释放新的病毒粒子。
•引导学生思考并讨论病毒复制过程中可能遇到的挑战及应对策略。
集体备课教案必修二 第五章第1节 《曲线运动》
曲线运动【教学目标】（一）知识与技能l．知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。
2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。
（二）过程与方法1．体验曲线运动与直线运动的区别。
2．体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。
（三）情感、态度与价值观能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲。
【教学重点】1．什么是曲线运动。
2．物体做曲线运动的方向的确定。
3．物体做曲线运动的条件。
【教学难点】物体做曲线运动的条件。
【教学方法】探究、讲授、讨论、练习。
【教学准备】投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。
【课时安排】1课时【教学过程】一、新课引入（展示问题）师：前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。
下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。
（演示实验）（1）演示自由落体运动。
师：该运动的特征是什么？生：轨迹是直线。
（2）演示平抛运动。
师：该运动的特征是什么？生：轨迹是曲线。
师：这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。
前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。
概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
师：其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子。
生：微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、跳远等均为曲线运动。
二、新课讲解（一）曲线运动速度的方向师：在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向？在解决这个问题之前我们先来看几张图片（如图所示）。
师：观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒，飞出去的链球，它们沿着什么方向运动？生：磨出的火星是砂轮与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。
初中语文统编版八年级上册第五章《蝉》教育教学课件
科学小品 科学小品是一种用小品文的笔调介绍某一方面科学知识的说明文体。它既有 科学性，又有文学性。
科学小品的特点是：内容真实，结构严谨巧妙，语言生动准确。
学习字词
地穴（xue） 暴晒（ bao）
·
·
开辟（pì） 隧道（ sui）
· 蚋（run）
· 钹（bo）
·
·
蜣（ qian）g ·
涂墁（man） ·
二、文章最后一段说：“四年黑暗中的苦工，一个月阳光下的享乐， 这就是蝉的生活”，而前一段则说：“未长成的蝉的地下生活，至今还 是个秘密。”既然是个“秘密”，作者为什么说是“苦工”呢？这样说，前 后是否矛盾？为什么？
两者的说法并不矛盾。“苦工”是就未长成的蝉的地下生活时间之久而 言的，“秘密”是对未成长的蝉的地下生活具体方式而言的。
推荐阅读
法布尔《昆虫记》；佐藤有恒、桥本恰二《蝉的一生》； 王宜振《蝉的一生》；沈石溪动物小说系列。
蝉蜕 变的 过程
一、文章第一部分写从幼虫到成虫的生长过程，第二部分写成虫产卵到 幼虫活动的过程。假如把两部分顺序换一下，表达效果有什么不同？
如果将两部分的内容换过来，看起来是按时间顺序介绍蝉从卵到幼虫、 由幼虫再到成虫的过程，但是会显得呆板、无趣，也不能更好地突出 了蝉生长的艰难。
统编版语文八年级（上）
蝉
共2课时
1.了解作者作品，了解蝉的特点、习性，能用自己的话讲 讲蝉脱 的过程。（重点） 2.学习本文作者为了获得第一手材料，锲而不舍的工作精 神，以及全面、细致、深入的观察方法。（难点）
在19世纪的法国，要研究昆虫，一般是将昆虫捕杀，通过观察酒精里 的标本来研究。可是有这么一位奇人，他终身在野外与虫作伴，为观 察昆虫，倾其所有甘守清贫；他用30年为昆虫写书作传，如痴如醉乐 此不疲。更奇的是，他为昆虫写的书被翻译为50多种文字，诱惑着世 界各地的读者，被称之为“昆虫史诗”。这位奇人就是法国昆虫学家 法布尔，这部奇书的名字叫《昆虫记》，今天要学的《蝉》就出自这 部作品。这是怎样的一个昆虫世界？法布尔是怎样了解这个世界的？ 让我们通过《蝉》一窥其豹。
2024年新人教版七年级数学上册教学课件 第五章 5.3实际问题与一元一次方程(第4课时)
列 方 程
费 用 相 同
更 优 惠
如何比较两个代 数式的大小
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
上制作的，可以在Windows环境下独立运行，
集文字、符号、图形、图像、动画、声音于
一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学
生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直 样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。 无 论中学 生还 是小 学生， 他们 对自己 喜欢 的老 师都会 有一些 普遍 认同的 标准， 诸如 尊重和 理解学 生， 宽容、 不伤害 学 生自尊心，平等待人、说话办事公道 、有耐 心、不 轻易发 脾气等 。 教师 要放 下架子 ，把学 生放 在心上 。“蹲 下身 子和学 生说话 ，走下 讲台给 学生讲 课”;关 心学生 情感体 验，让 学生感 受 到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价 ，努力 做学生 喜欢的 老师。 教 师要学 会宽 容， 宽容学 生的 错误和 过失 ，宽 容学生 一时没 有取 得很大 的进步 。苏 霍姆林 斯基说 过： 有时宽 容引起 的 道德震 动，比 惩罚 更强 烈。每 当想 起叶圣 陶先 生的 话：你 这糊涂 的先 生，在 你教鞭 下有 瓦特， 在你的 冷眼 里有牛 顿，在 你 的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更 加感受 到自己 职责的 神圣和 一言一 行的重 要。 善 待每一 个学 生， 做学生 喜欢 的老师 ，师 生双 方才会 有愉快 的情 感体验 。一个 教师 ，只有 当他受 到学 生喜爱 时，才 能 真正实现自己的最大价值。 义务教育课程方案和课程标准（2022 年版） 简介 新课标 的全名 叫做 《义 务教育 课程 方案和 课程 标准 （2022 年版） 》， 文件包 括义务 教育 课程方 案和16 个课 程标准 （2022 年 版），不仅有语文数学等主要科目， 连劳动 、道德 这些， 也有非 常详细 的课程 标准。 现行义 务教育 课程 标准 ，是201 1年 制定的 ，离 现在已 经十 多年了 ；而 课程方 案最早 ，要 追溯到 2001年 ，已 经二十 多年没 更 新过了，很多内容，确实需要根据现 实情况 更新。 所以这 次新标 准的 实施 ，首先 是对 老课标 的一 次升 级完善 。另外 ，在 双减的 大背景 下颁 布，也 能体现 出， 国家对 未来教 育 改革方向的规划。 课程方 案课程 标准 是啥 ？课程 方案 是对某 一学 科课 程的总 体设计 ，或 者说， 是对教 学过 程的计 划安排 。简 单说， 每个年 级 上什么课，每周上几节，老师上课怎 么讲， 课程方 案就是 依据。 课程标 准是规 定某 一学 科的课 程性 质、课 程目 标、 内容目 标、实 施建 议的教 学指导 性文 件，也 就是说 ，它 规定了 ，老师 上 课都要讲什么内容。 课程方 案和课 程标 准， 就像是 一面 旗帜， 学校 里所 有具体 的课程 设计 ，都要 朝它无 限靠 近。所 以，这 份文 件的出 台，其 实 给学校教育定了一个总基调，决定了 我们孩 子成长 的走向 。 各门课 程基于 培养 目标 ，将党 的教 育方针 具体 化细 化为学 生核心 素养 发展要 求，明 确本 课程应 着力培 养的 正确价 值观、 必 备品格 和关键 能力 。进 一步优 化了 课程设 置， 九年 一体化 设计， 注重 幼小衔 接、小 学初 中衔接 ，独立 设置 劳动课 程。与 时 俱进， 更新课 程内 容， 改进课 程内 容组织 与呈 现形 式，注 重学科 内知 识关联 、学科 间关 联。结 合课程 内容 ，依据 核心素 养 发展水 平，提 出学 业质 量标准 ，引 导和帮 助教 师把 握教学 深度与 广度 。通过 增加学 业要 求、教 学提示 、评 价案例 等，增 强 了指导性。 教育部 将组织 宣传 解读 、培训 等工 作，指 导地 方和 学校细 化课程 实施 要求， 部署教 材修 订工作 ，启动 一批 课程改 革项目 ， 推动新修订的义务教育课程有效落实 。
【2019版新教材】高中数学A版必修第一册第五章全章节教案教学设计+课后练习及答案(名师推荐精编版)
【新教材】人教统编版高中数学A版必修第一册第五章教案教学设计+课后练习及答案5.1.1《任意角和弧度制---任意角》教案教材分析：学生在初中学习了o 0～o 360，但是现实生活中随处可见超出o 0～o 360范围的角.例如体操中有“前空翻转体o 540”，且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.因此为了准确描述这些现象，本节课主要就旋转度数和旋转方向对角的概念进行推广.教学目标与核心素养：课程目标1.了解任意角的概念.2.理解象限角的概念及终边相同的角的含义．3.掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法．数学学科素养1.数学抽象：理解任意角的概念，能区分各类角；2.逻辑推理：求区域角；3.数学运算：会判断象限角及终边相同的角.教学重难点：重点：理解象限角的概念及终边相同的角的含义；难点：掌握判断象限角及表示终边相同的角的方法．课前准备：多媒体教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
教学工具：多媒体。
教学过程：一、情景导入初中对角的定义是：射线OA 绕端点O 按逆时针方向旋转一周回到起始位置，在这个过程中可以得到o 0～o 360范围内的角.但是现实生活中随处可见超出o 0～o 360范围的角.例如体操中有“前空翻转体o 540”，且主动轮和被动轮的旋转方向不一致.请学生思考，如何定义角才能解决这些问题呢？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本168-170页，思考并完成以下问题1．角的概念推广后，分类的标准是什么？2．如何判断角所在的象限？3．终边相同的角一定相等吗？如何表示终边相同的角？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究1．任意角(1)角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形．(2)角的表示如图，OA是角α的始边，OB是角α的终边，O是角的顶点．角α可记为“角α”或“∠α”或简记为“α”．(3)角的分类按旋转方向，角可以分为三类：名称定义图示正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线没有作任何旋转形成的角2．象限角在平面直角坐标系中，若角的顶点与原点重合，角的始边与 x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．四、典例分析、举一反三题型一任意角和象限角的概念例1(1)给出下列说法：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角、直角或锐角；④始边和终边重合的角是零角．其中正确说法的序号为________(把正确说法的序号都写上)．(2)已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，作出下列各角，并指出它们是第几象限角．①420°，②855°，③－510°.【答案】（1）①（2）图略，①420°是第一象限角．②855°是第二象限角．③－510°是第三象限角．【解析】(1)①锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，是第一象限角，所以①正确；②－350°角是第一象限角，但它是负角，所以②错误；③0°角是小于180°的角，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，所以③错误；④360°角的始边与终边重合，但它不是零角，所以④错误．(2) 作出各角的终边，如图所示：由图可知：①420°是第一象限角．②855°是第二象限角．③－510°是第三象限角．解题技巧：（任意角和象限角的表示）1．判断角的概念问题的关键与技巧．(1)关键：正确的理解角的有关概念，如锐角、平角等；(2)技巧：注意“旋转方向决定角的正负，旋转幅度决定角的绝对值大小．2．象限角的判定方法．(1)图示法：在坐标系中画出相应的角，观察终边的位置，确定象限．(2)利用终边相同的角：第一步，将α写成α＝k·360°＋β(k∈Z，0°≤β<360°)的形式；第二步，判断β的终边所在的象限；第三步，根据β的终边所在的象限，即可确定α的终边所在的象限．跟踪训练一1．已知集合A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，则下面关系正确的是( )A．A＝B＝C B．A⊆CC．A∩C＝B D．B∪C⊆C【答案】D【解析】由已知得B C，所以B∪C⊆C，故D正确．2．给出下列四个命题：①－75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【解析】－90°＜－75°＜0°，180°＜225°＜270°，360°＋90°＜475°＜360°＋180°，－315°＝－360°＋45°且0°＜45°＜90°.所以这四个命题都是正确的．题型二终边相同的角的表示及应用例2(1)将－885°化为k·360°＋α(0°≤α＜360°，k∈Z)的形式是________．(2)写出与α＝－910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°＜β＜360°的元素β写出来．【答案】（1）(－3)×360°＋195°，（2）终边相同的角的集合为{β|β＝k·360°－910°，k∈Z}，适合不等式－720°＜β＜360°的元素－550°、－190°、170°.【解析】(1)－885°＝－1 080°＋195°＝(－3)×360°＋195°.(2)与α＝－910°终边相同的角的集合为{β|β＝k·360°－910°，k∈Z}，∵－720°＜β＜360°，即－720°＜k·360°－910°＜360°，k∈Z，∴k取1，2，3.当k＝1时，β＝360°－910°＝－550°；当k＝2时，β＝2×360°－910°＝－190°；当k＝3时，β＝3×360°－910°＝170°.解题技巧：(终边相同的角的表示)1．在0°到360°范围内找与给定角终边相同的角的方法(1)一般地，可以将所给的角α化成k·360°＋β的形式(其中0°≤β＜360°，k∈Z)，其中β就是所求的角．(2)如果所给的角的绝对值不是很大，可以通过如下方法完成：当所给角是负角时，采用连续加360°的方式；当所给角是正角时，采用连续减360°的方式，直到所得结果达到所求为止．2．运用终边相同的角的注意点所有与角α终边相同的角，连同角α在内可以用式子k·360°＋α，k∈Z表示，在运用时需注意以下四点：(1)k是整数，这个条件不能漏掉．(2)α是任意角．(3)k·360°与α之间用“＋”连接，如k·360°－30°应看成k·360°＋(－30°)，k∈Z.(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍．跟踪训练二1.下面与－850°12′终边相同的角是( )A ．230°12′B ．229°48′C ．129°48′D ．130°12′【答案】B【解析】与－850°12′终边相同的角可表示为α＝－850°12′＋k ·360°(k ∈Z)，当k ＝3时，α＝－850°12′＋1 080°＝229°48′.2．写出角α的终边落在第二、四象限角平分线上的角的集合为________．【答案】{α|α＝k ·180°＋135°，k ∈Z}．【解析】落在第二象限时，表示为k ·360°＋135°.落在第四象限时，表示为k ·360°＋180°＋135°，故可合并为{α|α＝k ·180°＋135°，k ∈Z}． 题型三 任意角终边位置的确定和表示例3 (1)若α是第一象限角，则α2是( )A ．第一象限角B ．第一、三象限角C ．第二象限角D ．第二、四象限角(2)已知，如图所示．①分别写出终边落在OA ，OB 位置上的角的集合；②写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．【答案】(1)B (2) ①终边落在OA 位置上的角的集合为{α|α＝135°＋k ·360°，k ∈Z}；终边落在OB 位置上的角的集合为{β|β＝－30°＋k ·360°，k ∈Z}．②故该区域可表示为{γ|－30°＋k ·360°≤γ≤135°＋k ·360°，k ∈Z}．【解析】(1) 因为α是第一象限角，所以k ·360°＜α＜k ·360°＋90°，k ∈Z ，所以k ·180°＜α2＜k ·180°＋45°，k ∈Z ，当k 为偶数时，α2为第一象限角；当k 为奇数时，α2为第三象限角．所以α2是第一、三象限角．(2) ①终边落在OA位置上的角的集合为{α|α＝90°＋45°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝135°＋k·360°，k∈Z}；终边落在OB位置上的角的集合为{β|β＝－30°＋k·360°，k∈Z}．②由题干图可知，阴影部分(包括边界)的角的集合是由所有介于[－30°，135°]之间的与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为{γ|－30°＋k·360°≤γ≤135°＋k·360°，k∈Z}．解题技巧：（任意角终边位置的确定和表示）1．表示区间角的三个步骤：第一步：先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界；第二步：按由小到大分别标出起始和终止边界对应的－360°～360°范围内的角α和β，写出最简区间{x|α<x<β}，其中β－α<360°；第三步：起始、终止边界对应角α，β再加上360°的整数倍，即得区间角集合．提醒：表示区间角时要注意实线边界与虚线边界的差异．2．nα或所在象限的判断方法：的范围；(1)用不等式表示出角nα或αn所在象限．(2)用旋转的观点确定角nα或αn跟踪训练三1．如图所示的图形，那么终边落在阴影部分的角的集合如何表示？【答案】角β的取值集合为{β|n·180°＋60°≤β<n·180°＋105°，n∈Z}．【解析】在0°～360°范围内，终边落在阴影部分(包括边界)的角为60°≤β<105°与240°≤β<285°，所以所有满足题意的角β为{β|k·360°＋60°≤β<k·360°＋105°，k∈Z}∪{β|k·360°＋240°≤β<k·360°＋285°，k∈Z}＝{β|2k·180°＋60°≤β<2k·180°＋105°，k∈Z}∪{β|(2k＋1)·180°＋60°≤β<(2k＋1)·180°＋105°，k∈Z}＝{β|n·180°＋60°≤β<n·180°＋105°，n∈Z}．故角β的取值集合为{β|n·180°＋60°≤β<n·180°＋105°，n∈Z}．五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计七、作业课本171页练习及175页习题5.1 1、2、7题.教学反思：本节课主要采用讲练结合与分组探究的教学方法，让学生从旋转方向和旋转度数熟悉角的概念，象限角，终边相同的角等，并且掌握其应用.5.1.2《任意角和弧度制---弧度制》教案教材分析：前一节已经学习了任意角的概念，而本节课主要依托圆心角这个情境学习一种用长度度量角的方法—弧度制，从而将角与实数建立一一对应关系，为学习本章的核心内容—三角函数扫平障碍，打下基础.教学目标与核心素养：课程目标1.了解弧度制,明确1弧度的含义.2.能进行弧度与角度的互化.3.掌握用弧度制表示扇形的弧长公式和面积公式.数学学科素养1.数学抽象：理解弧度制的概念；2.逻辑推理：用弧度制表示角的集合；3.直观想象：区域角的表示；4.数学运算：运用已知条件处理扇形有关问题.教学重难点：重点：弧度制的概念与弧度制与角度制的转化；难点：弧度制概念的理解．课前准备：多媒体教学方法：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
新人教版八年级上册第五章 《透镜及其应用》 教材分析与教法建议 课件 (71张)
第五章 透镜及其应用
交流提纲
一、关于教材 新旧教材对比、课标要求、全章概述、 本章的重点和难点、课时建议。
二、各节教学建议
(一)、新旧教材对比
❖ 科学世界放在了动手动脑学物理之前 ❖ 删掉章前的“阅读指导”，改变了章后的
“我还想知道”为“学到了什么”。
“演示实验” “动手动脑”和“想想做做” 中的内容相互融合。
引入：将一条小鱼从一个方形鱼缸捞到一个圆 鱼缸，鱼变大了。小鱼真长这么快吗？ 是不可能的，谁能解开这个谜？
提示：做实验不用图片 引出生活中的透镜
展示：常用放大镜，系列放大镜，老花镜， 玻璃球，瓶子底，一瓶水等等。
放大镜在形状---凸透镜
利用烧杯、水、制作水透镜
体会像的大 小以及像与 物的位置关 系
教学目标：
1、通过实验探究并知道凸透镜成像的规律
2、通过探究活动，体验科学探究的过程和 基本研究方法
继续培养学生“进行实验与收集数据”和“分析 与论证”的科学探究能力。让学生体验到科学的 结论来自于对数据的收集和分析。以此培养学生 的科学素养。
3、体会实验探究活动在认识事物过程中的重 要意义，建立生活与物理知识的联系。乐 于探索自然现象和日常生活中的物理科学 道理。
增加了“探索宇宙内容” 更换一些图片，更贴近学生实际
(二)、课标要求
认识凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用。 探究并知道凸透镜的成像规律。了解凸透镜 成像规律的应用
了解人类探索太阳系及宇宙的历程，知道对 宇宙的探索将不断深入，关注探索宇宙的一 些重大活动
并非新增
(三)、全章概述
本章是上一章“光的折射”知识的延伸。对于 一束平行光入射，光线越远离透镜主光轴，出 射光偏折程度越大，由此产生了发散和会聚的 效果。
2024年人教版七年级上册教学设计第五章5.1 方程
解:可以发现,当 x=5 时,左边=1.2×5+1=7,右边=0.8×5+3=7,这时方程左右两边
的值相等.
教师引导学生归纳:
一般地,使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解.例如,x=5 就
是方程 1.2x+1=0.8x+3 的解.求方程的解的过程,叫作解方程.
关系,列出一个含有未知数的等式,这样的等式叫作方程.
教师适时追问:(1)你能解释这些方程的左边、右边各表示什么意思吗?
(2)对于根据问题中的相等关系列方程,说说你的体会?
学生思考,小组讨论交流.
教师引导学生归纳:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方
程,是用数学解决实际问题的一种方法.这个过程可以表示如下:
因此,只要设出长方形的长或宽,就可以列出方程了.
5
解:设这枚纪念币的长为 x mm,则纪念币的宽可以表示为 x mm,面积可以表
8
5
5
示为8x2 mm2.已知纪念币的面积为 4 000 mm2,所以8x2=4 000.
由这个含有未知数 x 的等式可以求出这枚纪念币的长,进而可以求出纪念币
的宽.
教师引导学生归纳:像这样,先设出字母表示未知数,然后根据问题中的相等
甲队距大本营的路程=乙队距大本营的路程,于是 1.2x+1=0.8x+3.
设计意图:通过设置这个学生熟悉的行程问题,让学生尝试用自身拥有的数
学知识(算术方法)解决,然后逐步引导学生用含有未知数的式子表示有关的量,并
进一步依据相等关系列出含有未知数的等式——方程,目的在于突出方程的根本
特征,为引出方程的概念作铺垫.
人教版七上第五章 第1节《人口与人种》课时1 教案
世界人口日是每年的7月11日。
1987年7月11日，地球人口达到50亿。
世界人口在2022年11月15日这天达到80亿。
读图，完成表格内容：
活动：认识世界人口数量变化的特点
分析：
(1)世界人口从10亿到50亿，人口每增加10亿所经历的时间有何特点?
(2)世界人口从50亿到80亿，人口每增加10亿所经历的时间有何特点?
(3)利用这些数据，说说世界人口增长速度的变化。
由于全球人口基数庞大，每年新增人口数量仍很多。
2011-2020年平均每年新增人口超过8000万，相当于每年大约新增一个德国的人口。
（二）世界人口增长速度的衡量标准
世界人口的增长速度通常用人口自然增长率表示。
人口自然增长率越大，人口的增长速度越快。
人口自然增长率大小取决于人口出生率和人口死亡率。
人口增长与自然增长率的关系：
人口自然增长率>0时，表示人口增加。
数值越大，表示人口增长越快；读图完成表格内容：
分析数据得出结论：
明确：
全球人口增长迅速
理解自然增长率：
结合我国近几年人口增长理解：
读图获取信息：
欧洲、北美等地区，人口自然增长率较低；亚洲、非洲和拉丁美洲地区，人口自然增长率较高。
亚洲人口最多，大洋洲人口最少，南极洲至今无人定居。
找出关键信息：每年有不少人从其他地区迁入北美，使得北美的人口增长率高于其自然增长率。
总结：一个地区的人口增长，除了受人口自然增长影响，还受人口迁移因素的影响。
形象理解人口问题：
人口增长过快会出现就业困难、饥饿贫困、交通拥堵、资源消耗多等问题。
人教版八年级物理上册 第五章 第3节《凸透镜成像的规律》(2个课时)精品教学课件
新课讲解
归 纳 【得出结论】
u＞2f，成倒立、缩小的实像；u=2f，成倒立、等大的实像；f ＜u＜2f，成倒立、放大的实像；u=f，不成像；0＜u＜f，成正立、放大
的虚像。
点击画面 播放
新课讲解
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新课讲解
典例分析
例 做凸透镜成像实验，蜡烛距透镜15 cm时，在光屏上成放大的 像，则下列说法错误的是B（ ） A.蜡烛距透镜45 cm时，一定成缩小的实像 B.蜡烛距透镜20 cm时，一定成放大的实像 C.蜡烛距透镜18 cm时，可能成放大的实像 D.蜡烛距透镜6 cm时，一定成放大的虚像
新课讲解
二、透镜成像的光路分析
u>2f f<v<2f 倒立、缩小的实像
新课讲解
u=2f v=2f 倒立、等大的实像
新课讲解
f<u<2f v>2f 倒立、放大的实像
新课讲解
u=f 不成像
新课讲解
u<f 倒立、放大的虚像
新课讲解
典例分析
例 将蜡烛逐渐向凸透镜移动，当蜡烛位于焦点以内时，撤去光屏，
布置作业
请完成《 少年班》P79-P80对应习题
第五章 透镜及其应用
第3节 凸透镜成像的规律
课时2 凸透镜成像的规律的应用
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练
2 新课导入 4 课堂小结 6 布置作业
学习目标
1.进一步学习凸透镜成像规律在生活中的应用。 2.了解实像和虚像的区别。
新课讲解
照相机的原理是物体到凸透镜的距离大于2倍焦距时， 成倒立、缩小的实像。
投影仪的原理是物体到凸透镜的距离在2倍焦距和1倍焦 距之间时，成倒立、放大的实像。
2024年人教七年级地理上册 第五章 第3节《多样的文化》 教案
重要特征之一。
（2）世界主要语言有哪些？出示图片，认识联合国工作语言。
（3）用世界六大语言表达（4）世界主要语言的分布追问思考：汉语使用人数最多的原因。
英语是世界上使用范围最广泛的语言。
英语主要分布在欧洲西部、北美洲、亚洲的南部、大洋洲、非洲南部等地区。
追问：英语成为使用最广泛的语言的原因。
2. 认识世界三大宗教（1）了解宗教的产生在古代，人们对许多自然现象和社会现象无法解释时，就说是“神的意志”，并创造了许多宗教。
播放视频，引导学生了解宗教的产生。
（2）走进三大宗教①基督教出示图文资料，引导学生完成相关内容的学习和认知。
②伊斯兰教：出示图文资料③佛教出示资料：（3）归纳总结：三大宗教探究二：不同的文化习俗1.饮食文化与自然环境“百里不同风，千里不同俗”，这句古话形容了文化习俗的多样性。
衣食住行等地方文化习俗经过长期演变而成，与自然环境有着密切的关系。
①交流展示：②完成内容填写③完成学习任务并交流：（3）归纳总结，对比记录1.讨论交流：（1）欧洲西部地形平坦，气候以温带海洋性气候和温带大陆性气候为主，畜牧业分布广，粮食作物以小麦为主，烤制的面包、牛肉是主要的食物，人们习惯用刀叉用餐思考讨论：这些地区的饮食与当地自然环境有怎样的关系？（1）欧洲西部饮食与自然环境的关系(2)东亚、东南亚的饮食与自然环境的关系(3)拉丁美洲的饮食与自然环境的关系拓展延伸：不产茶叶的欧洲为什么盛行饮茶茶叶原产于我国，茶树在我国主要生长在南方雨量充沛、云雾多、湿度大的山区。
欧洲很多国家不种植茶树，却盛行饮茶。
这是为什么呢?早在16世纪，欧洲人通过有关著作了解了中国茶叶。
17世纪初，荷兰商船把少量茶叶运回欧洲后，饮茶在欧洲上流社会成为时尚。
18世纪后，印度、斯里兰卡等当时的欧洲殖民地成为茶叶生产基地，所产茶叶主要供应欧洲，茶叶开始走进欧洲百姓的生活。
现在，茶已成为欧洲的主要饮品之一。
2.传统服饰与自然环境传统服饰实用性强，能达到适应环境的要求。
人教版高中化学必修二第五章《化工生产中的重要非金属元素》第一节(3课时)教学教案设计
• 【解析】回忆学过的能使澄清石灰水先变浑浊又变澄清的气体，只有 CO2和SO2，所以提出的猜想是①气体为CO2；②气体为SO2；③气体为 CO2和SO2的混合气体。因为SO2的存在对CO2的验证有干扰，所以要验 证气体的成分，必须先验证SO2是否存在，并除尽，再验证CO2是否存 在。
• 的是(
(2019·湖南长沙检测)下列溶液中能够区别SO2和CO2气体 )
• ①石灰水 ②H2S溶液 ③酸性KMnO4溶液 • ④氯水 ⑤品红溶液
• A．①②③
B．②③④
• C．②③④⑤
D．全部
• 【答案】C
微思考 • 能不能根据Fe、Cu分别与S、Cl2反应的产物判断S和Cl2的氧化性强 弱？
【答案】可以。Fe、Cu与S反应生成低价的化合物，Fe、Cu与Cl2反 应生成高价的化合物，故Cl2的氧化性强于S。
•
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
• (1)硫黄是非金属单质，只具有氧化性( )
• ⑤知道NH3的物理性质以及氨水显 碱性的原因。学会氨气的实验室制取、收 集和检验方法。学会铵盐的性质及NH的 检验方法。
• ⑥认识硝酸的强氧化性。通过比较 浓硝酸与稀硝酸性质的差异，认识浓度、 反应条件对反应产物的影响。
• ⑦知道氮的氧化物、硫的氧化物(SO2)是主要的大气污染物及防治 措施。
________作用。
抗氧化
微思考 • SO3除了可与水反应外，还能与哪些类型物质反应？
【答案】SO3作为一种酸性氧化物，还可与碱、某些碱性氧化物等 反应。
•
下列关于SO2的说法中，不正确的是( )
• A．使某些有色物质褪色
• B．无色，有刺激性气味，有毒
• C．只有氧化性
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第五章--5
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5.3实际问题与一元一次方程（第4课时）教学目标1．体验建立方程模型解决问题的一般过程．2．体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力．教学重点通过分类讨论，将数学问题转化为方程问题．教学难点由实际问题抽象出数学模型的探究过程．教学过程新课导入今天，我们来探究如何用一元一次方程解决与实际生活联系更为紧密的问题——方案选择问题．解决这类问题的关键仍然是在实际问题中分析数量关系，先找出相等关系，再设未知数列方程求解．新知探究一、探究学习【问题】购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况．某人打算从两款空调中选购一台，下表是这两款空调的部分基本信息．如果电价是0.5元/(kW·h)，请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低．平均每年匹数能效等级售价/元耗电量/(kW·h)1.51级 3 0006401.53级 2 600800你了解上面表格中这些数字的含义吗？怎样理解综合费用？【师生活动】教师提问，学生思考、回答．教师对回答的方向适当给予提示，然后教师列举出一两个具体的使用时间，让学生通过简单计算回答相应的费用．【设计意图】通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做初步梳理和简单加工；通过计算几个较容易的电费，检验学生是否理解表格信息的含义，并渗透“电费多少与使用时间相关”．【问题】根据对表格的理解，你觉得应该怎么求综合费用？【师生活动】教师引导学生写出综合费用和电费的求法．【答案】综合费用＝空调的售价＋电费；电费＝平均每年耗电量×使用的时间×电价．【设计意图】引导学生写出综合费用的求法，为后面进行比较做好铺垫．【问题】你觉得选择哪款空调的综合费用较低呢？【师生活动】教师提出问题，学生思考回答．根据学生的回答情况，教师适当加以引导．若学生回答1级能效空调或者3级能效空调综合费用较低，可以和班级其他学生一起举例加以质疑；若学生的回答中出现分类讨论的趋势，则教师加以肯定并引导学生作进一步的探究．【设计意图】学生有生活基础，所以具备了一定的认识，在给出探究问题后让学生充分发言，表达自己对问题的直观认识，同时学生之间进行交流，为问题的进一步探究做准备．【问题】通过大家的讨论，你对两款空调的综合费用有什么新的认识？【师生活动】教师提出问题，学生思考回答．根据学生回答，教师适当加以归纳引导：若学生还没有明确的分类，则引导学生思考“你可以确定哪一个时间区间内两款空调的综合费用的比较结果”，从而引导学生进行分类；若学生已经对问题进行了分类，则追问“为什么这样分类？”以及“在每一个时间区间内你是怎么分析的”，从而引导学生更合理地解决问题．【设计意图】学生参考了其他同学的观点后再次对问题进行认识，其认识过程与结论已经逐步接近正确而合理的方向，教师在此基础上加以引导和启发，帮助学生确定分类讨论的研究方式．【问题】应该怎么列式表示综合费用．【师生活动】教师提出问题，学生思考并列出式子，教师巡视．【设计意图】引导学生独立思考，同时考察学生列代数式表示未知量的能力．【问题】t取什么值时，两款空调的综合费用相等？【师生活动】教师提出问题，学生思考并小组讨论，教师选小组汇报讨论结果．学生能对“t＝5”这种情况作出准确判断，对于“t＜5”“t＞5”的情况，教师辅助学生加以分析．【问题】当t＜5，t＞5时，两款空调的综合费用是怎样的呢？【师生活动】学生组内交流，派出学生代表回答．【答案】把表示3级能效空调的综合费用的式子2 600＋400t变形为1级能效空调的综合费用与另外一个式子的和，即(3 000＋320t)＋(80t－400)，也就是3 000＋320t＋80(t－5)．当t＜5时，80(t－5)是负数，这表明3级能效空调的综合费用较低；当t＞5时，80(t－5)是正数，这表明1级能效空调的综合费用较低．【设计意图】学生通过分类讨论得到方程模型，并利用方程求出关键数据，这可使学生认识到方程的重要性和应用价值，增强学生对模型的应用意识和应用能力．【问题】综合以上的分析，可以发现：___________________，选择3级能效空调；___________________，选择1级能效空调．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．【答案】当t＜5时当t＞5时【设计意图】在得出方程模型的结论之后，引导学生利用结论解释实际问题，从而完成解题过程．【归纳】方案选择问题的求解方法．方案选择在日常生活中有着广泛的应用，解决方案选择问题时，我们可分别计算每种方案应付的费用，然后进行比较．二、典例精讲【例】在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费降为0.09元．在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．如何根据复印的页数选择复印的地点，使总价格比较便宜？（复印的页数不为0）【问题】你能通过分析题目，合理地列出表格吗？【师生活动】教师引导学生列表，将题目中的信息以表格的形式整理出来．【答案】设复印x页，整理数据如下．【设计意图】通过列表，提升学生列表整理信息的能力．【问题】如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？【师生活动】根据表格，学生对此问题进行分析，教师巡视进行指导．【答案】解：设复印页数为x页（x是正整数）．（1）当x＜20时，0.12x＞0.1x恒成立，乙复印店价格便宜；（2）当x＝20时，2.4＞2，乙复印店价格便宜；（3）当x＞20时，依题意，得2.4＋0.09(x－20)＝0.1x．解得x＝60．代入数值进行验证，可知当x＞60时，甲复印店价格便宜，当x＜60时，乙复印店价格便宜．综上所述，当x＜60时，乙复印店价格便宜；当x＝60时，甲复印店和乙复印店价格相同；当x＞60时，甲复印店价格便宜．【设计意图】通过解答此题，使学生进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析与解决问题的能力．【活动1】生活中的阶梯计价问题居民生活用水通常按户计费．下表是某城市居民生活用水的收费标准(户内人口不超过4人)，称这样的收费方式为阶梯计价．【问题】（1）设某户居民的年用水量为t m3(t是正整数)，请你列表说明，当t在不同范围内取值时，如何计费．（2）已知某户居民一年的水费为930元，这户居民的年用水量是多少立方米？（3）查阅资料，了解自己所在地区的城市居民生活用水收费标准．据此你能提出一些数学问题并加以解决吗？（4）查阅资料，了解生活中还有哪些阶梯计价问题(如电费、停车场收费、出租车收费等)，根据相应的收费标准，自己提出可以利用一元一次方程解决的问题，并正确地表述问题及其解决过程．【答案】解：（1）当t(t是正整数)在不同范围内取值时，计费情况如下表所示．（2）设这户居民的年用水量为x m3．因为这户居民一年的水费为930元，所以180＜x＜240．列得方程810＋6(x－180)＝930，解得x＝200．所以这户居民的年用水量是200m3．【活动2】木杆挂重物问题用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：（1）在木杆中间处拴绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；（2）在木杆两端各悬挂一重物，看看左右是否保持平衡；（3）在木杆左端小物体下加挂一重物，然后把这两个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（4）在木杆左端两小物体下再加挂一重物，然后把这三个重物一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左右两边挂重物处的距离；（5）在木杆左边继续加挂重物，并重复以上操作和记录．【问题】根据记录你能发现什么规律？【答案】随着支点左边小物体数目的增多，支点到木杆左边挂重物处距离越来越近；左边小物体数目×支点到木杆左边挂重物处距离＝右边小物体数目×支点到木杆右边挂重物处距离．【问题】如图，在木杆右端挂一重物，支点左边挂n个重物，并使左右平衡．设木杆长为l cm，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm，把n，l作为已知数，列出关于x 的一元一次方程．【答案】解：根据规律，可列得方程nx＝2l ． 【设计意图】通过解答此题，使学生进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析与解决问题的能力．课堂小结板书设计一、方案选择问题的分类讨论二、列代数式表示不同方案三、列方程寻找不同方案中的转折点课后任务完成教材第139页练习第2题．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学反思。
87年版人教版数学书六年级上册第五章
87年版人教版数学书六年级上册第五章全文共5篇示例，供读者参考87年版人教版数学书六年级上册第五章1教学目标：1、在前面所学轴对称图形的基础上，进一步认识圆的轴对称特性。
2、培养学生的动手操作能力，加深对所学平面图形的对称轴的认识。
3、培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力。
教学重点：认识圆的对称轴。
教学难点：用圆设计图案的方法。
教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等。
教学过程：学生活动（二次备课）一、复习导入1、课件出示轴对称的物体，想一想：这些图形有什么特点？让学生观察图形，找出这些图形的特点。
师生共同回顾总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
2、你能画出下面两个圆的`对称轴吗？能画多少条？学生尝试画出圆的对称轴，并观察。
你发现了什么？学生汇报后师生共同总结：圆有无数条对称轴，每一条过直径所在的直线都是它的对称轴。
3、导入：我们可以利用圆的这一特点去设计很多漂亮图案来装点、美化我们的生活。
本节课我们继续研究有关圆的知识。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）三、探索新知1、设计美丽图案——花瓣。
（1）课件出示教材第59页最上方的图片。
观察思考：4个花瓣由几个半圆组成，这几个半圆的圆心分别在哪里？半径怎么找？（2）想一想，自己尝试画一画。
可参考课本第59页的步骤。
（3）交流画法。
在讲述过程中要重点说出：圆心的位置在哪里，是如何找到的？半径是如何找到的？学生讲述，教师在黑板上画。
小结：画图时首先要找出图中包含的各个圆或半圆，找到它们的圆心、半径。
2、设计美丽的图案——风车图。
（1）观察图案，想一想如果画这个图案，应按怎样的步骤。
（2）在小组内交流后动手完成。
展示自己画出的图案，并说一说画图步骤：①先画一个圆，在圆内画两条互相垂直的直径。
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计3
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》教学设计3一. 教材分析《里程碑上的数》这一节内容，位于北师大版数学八年级上册第五章。
这部分内容主要让学生了解一些与实际应用相关的数学知识，培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容是学生在学习了平方根、算术平方根、立方根的基础上进行的，因此，学生需要掌握平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平方根、算术平方根、立方根的相关知识。
但是，对于一些实际应用问题，学生可能还不能很好的运用所学的知识去解决。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生团队合作的精神。
四. 教学重难点1.重点：平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。
2.难点：将所学的知识运用到实际问题中，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探索、发现、解决问题。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT等教学资料。
2.与本节课相关的实际问题案例。
3.学生分组，准备小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“一个正方形的边长是64厘米，求这个正方形的面积。
”让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现与实际问题相关的案例，引导学生回顾平方根、算术平方根、立方根的概念和性质。
通过PPT或者黑板，展示这些概念和性质的定义和公式。
3.操练（10分钟）教师提出一些与实际应用相关的问题，让学生独立或者小组合作解决。
例如：“一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，求这个长方体的体积。
”让学生运用所学的知识解决问题。
4.巩固（10分钟）教师对学生的解答进行点评，指出其中的错误和不足。
然后，教师给出正确答案，并解释解题过程。
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分析
备课时忽略了"备人"，忽略了不同的班、不同的学生有 不同的性格特点。
经过与一班的班主任交谈之后发现，一班的学生上课不 太活跃，但对于流行音乐很感兴趣，我决定把第一课时 未完成的内容补上。第二天上课，我准备了几段让人听 了感到快乐和忧伤的音乐，而且是从他们平时非常熟悉 的流行音乐，因为我了解到大部分学生都是对流行音乐 感兴趣的，况且1班的学生不太活跃，可能需要一点前 奏吧。当天有好几位学生都愿意上台来演示，可以说这 节课要比上次的成功多了。有这样的开头这堂课也就变 得顺利起来了。
第三节 教学方法
• 教学方法的含义 • 教学方法的类型和运用 • 教学方法的改革与发展趋势
一、教学方法的含义
• 教学方法是教学过程中，教师和学生为实 现教学目的、完成教学任务而采取的教与 学相互作用的活动方式的总称。
• 它既包括教师教的方法，也包括学生学的 方法，是教授方法与学习方法的统一。
二、教学方法的类型
• 以语言表达为主的教学方法
– 讲授法、谈话法、讨论法、读书指导法
• 以直观感知为主的教学方法
– 演示法、参观法
• 以智能、技能训练（实际训练）为主的教学方法
– 阅读指导、练习法、实验法、实习作业法
直观性原则
某位教师上公开课，课题是《My home》,主要是 一些房间study, bathroom, bedroom, living room, kitchen等单词。因为我是2班的 班主任，对他们的特点很了解，在备课时不自觉地以二班作为对 象。第一节课在1班上，我满怀信心地走进教室。一开始很顺利， 学生很兴奋地看着我展示图片，听着我用英语讲解。为了能进一 步激发学生的学习兴趣，引起注意，拉近师生距离，我通过看片 段和问问题来导入正课。我进行了一整段自我演习后，接下来应 该是学生谈论他们的事情或者用图片展示，就像我一样操作。但 无论我怎么鼓励学生，他们都不愿意来展现一下自己的故事。说 实话，当时我觉得这些学生真不懂配合。我觉得这节课很不成功， 感觉很遗憾。
这堂课不成功，本应马上进行总结，加以改正。但在2班紧接着就 有第二节课，而且还有老师来听课。于是，我只好硬着头皮走进 教室，按照我的计划进行教学。然而出乎我意料的是，学生能很 积极的响应，在我在展示时，很多学生在认真看，我在用英语讲 解时，很多学生在认真听，还小声地复述。当一件事情用英语表 达完后，我试着让学生表演，然而惊讶的是有一位学生高举着手 说愿意，而且是到讲台上去演示。他边用准备好的图片向大家展 示，并用英语讲解，接着很多学生都愿意上来试一试，而且做得 也很好。可以说这堂课比较成功。
有人批评我们正在培养“有精神病的科学家”： 上学就是为了读专家定的书；特别是几门要考试的书
“ 我们所知道的多于我们所能言传的”
古代→ 教育学 → 心理学 → 信息论 → 认识论
知识
知识
显性知识
智慧 技能、能力 隐性知识
知识 主观冗余
明确知识 默会知识
知识的冰山模型
明确知识
（是什么、为什么） • 主要是事实和原理的知
识
• 存于书本，可编码（逻辑 性）、可传递（共享性）、 可反思（批判性）
默会知识
（怎么想、怎么做） • 本质上是理
解力和领悟
• 存于个人经验（个体 性）、嵌入实践活动 （情境性）
•匈牙利裔英国哲学家M.Polanyi(1956)：“ 缄默的认识”，实践技能很难诉诸文字，科 学创造根源于默会的力量。
•《OECD（经合组织）1996年科学、技术与产业展望》重点强调默会知识在新经济时代 的特别重要意义。
知识传递与创新的四种基本模式
（重建学习与教学的概念）
①言传
明确知识
③内化
④外显
默会知识
②意会
明确知识 默会知识
①言传：书本知识， 听讲为主
②意会：实践经验， 在做中学
③内化：明确知识的 融会贯通
④外显：默会知识逐 步清晰化
第一节 教学任务及依据
教学任务是学校教育目的在教学中的体现。 具体表现：
引导学生掌握科学文化知识、基本技能 发展学生的智力 发展学生的创造能力和体力 培养学生良好的思想品德，促进学生个性 健康成长
在课堂上，教师拿着一块砖头让学生“列举砖头 的用处”时，学生小方的回答是：“造房子，造 仓库，造学校，铺路”；学生小明的回答是： “盖房子，盖花坛，打狗，敲钉”，请问小方和 小明的回答如何？你更欣赏哪种回答？为什么？ 请根据教学原则进行分析。
[分析]小方回答砖头的用途都是沿着用作“建筑 材料”这一方向发散出来的，几乎没有变通性。 而小明的回答不仅想到了砖头可作建筑材料，还 可作防身的武器，敲打的工具，这样的发散思维 变通性就好，其新的思路和想法，有利于创造性 思维的发展。
教学依据： 课程计划、课程标准、教材或者教科书
第二节 教学原则
一、教学原则的含义 教学原则：是反映人们对教学活动本质性特 点和内在规律性的认识，是指导教学工作有效 进行的指导性原理和行为准则。
二、教学原则与教学规律、教学原理
教学原则不是教学规律，也不等同于教学原理。 教学规律：贯穿于教学活动中的客观存在的、必 然的、稳定的联系，是客观存在着的。 教学原理：其本质特点在于它对教学规律的说明 或阐述。 教学原则：对教学规律的反映不是对教学客观规 律的直接反映，这种反映取决于人们对教学客观规律 主观认识的深刻程度。
第五章 教学（上）
＊基础教育课程目标的错位与缺失
我们只能培养打工仔，培养不出老板： 只会解题，没有问题；只求稳准，不会冒险
为何我们培养出来的学生高分低能：说一句美丽的谎言——发展 智力；能力=智力+知识+机会
为何随着学校学习年限的增加而学习兴趣逐渐丧失： 幼儿忙探究；学生忙解题；成人忙休闲
过于关注“历史世界”与“知识世界”： 离学生的个人、生活意义太远
三、教学原则的意义
（一）教学原则对教学活动的顺利有效进行有 着指导性和调节性的意义。
（二）教学原则在一定程度上决定了教学内容、 教学方法与手段、教学组织形式的选择。
（三）科学的教学原则可以有效地目标的多元化原则 （二）间接经验与直接经验统一性原则 （三）直观性原则 （四）系统性原则 （五）启发性原则 （六）因材施教原则