5、常用图形求面积、体积计算公式

G0
=
4? 3
2r p
? 0.6r
G0
=
1 12
?
b2 F
当 a = 180 0 时
G0
=
4r 3p
=
0 .4244
r
在圆心O
a
OG10G==3(8π.2 -RRP23)--L/rr232P?
sin a
2
2
8d/10 9d/10
2.81 3.02
l = b2 + 1.3333h2
边长
FF == 2Kb??ah2= 4 ? S 三边3形K3 = 03.433 四边形K4 = 1.000 五边形K5 = 1.720 六边形K6 = 2.598 七边形K7 = 3.614 八边形K8 = 4.828 九边形K9 = 6.182 十边形K10 = 7.694
内切圆半径
外接圆半径
F = n R2 sin 2a
2
2 R 2 - r 2 一边 pr
180
o：
n（ n
= - 边2数）
周长 = an
1, d 2
-
对角线
F=Байду номын сангаас
a2 sina
=
d1d2
-边a -角
2
= AB = CD CD（上底边） AB（下底边） 高
重心（G） 在对角线交点上
在对角线交点上
GB=1/3BD
CD=DA
对角线交点上
在o点上
在对角线交点上
HG = h ? a + 2b 3 a+b
KG = h ? 2a + b 3 a+b
F
=
pr2a =+
1 b
pd
2
F = 4?h
= 0.785d22 = 0.07958p2
p = pd
F= (π/4) a·b
---弧半弧长径s的对应=s中F sF=12==心r[=r12?1a(ra12s8角p2-0r?( 1abr?8p)p0s+
圆环
部分圆环
新月形
L
d/10
P
0.40
r - 半径 d - 直径 p -圆周长
a·b-主轴
rr--半半径径 ss--弧弧长长 aa--中弧心角s的对应中心角
b - 弦长 h-高 R - 外半径 r -内半径 D - 外直径 d -内直径 t - 环宽 RDp-j -外平半均径直径 r - 内半径 D - 外直径 d - 内直径 t - 环宽 R pj - 圆环平均直径 L - 两个圆心间的距离 d - 直径
r - 内切圆半径 R - 外接圆半径 a = 2 R 2 - r 2 一边 a - 180 o ： n （ n - 边数） p - 周长 = an
d1 , d 2 - 对角线 a -边a -角
CE = AB AF = CD a = CD（上底边） b = AB（下底边） h-高
圆形
椭圆形
扇形
弓形
2d/10 3d/10 4d/10
0.79 1.18 1.56
抛物线形 等多边形
b - 底边 h-高 l -曲线长 S - DABC的面积
a - 边长 Ki - 系数i指多边形的边数
常用图形求面积、体积公式
面积（F）
F = a2 a = F = 0.77d d = 1.414a = 1.414 F
=- sinaa )pr 360
bh ]
= 0 .0175
2 r
?
a
180
h = r - r2 - 1a 2 4
- 外半径 内半径 - 外直径 - 内直径
F = p (R2 - r2)
=
p 4
(D2
-
d2)
=
p
?
Dpjt
环宽
j
- 圆环平均直径 两个圆心间的距FF离= r=2
(p3a6p-01p8( R0 a2
- 系数i指多边形的边数
在内、外接圆心处
图形
正方形
长方形
三角形 平行四边 形 任意四边 形 正多边形
菱形
梯形
5、常用图形求面积、体积公式
尺寸符号
a - 边长 b - 对角线
a - 短边 b - 长边 d - 对角线
h-高 l - 1 周长
2 a,b,c - 对应角A,B,C的边长
a,b - 棱边 h - 对边间的距离
d1, d2 - 对角线 a - 对角线夹角
+-srin2a))
=
r
2
?
P
直径
P== p1a8-p01p8R0paj +? stina
P值见下表
5d/10 6d/10 7d/10
1.91 2.25 2.55
HG = h ? a + 2b 3 a+b
在K圆G心=上h3 ?
2a + b a+b
在主轴交点G上
2 rb
G0 =
? 3
s
当a = 900时
表面积（S）
F = a?b d = a2 + b2
-高 1 周长
F = bh = 1 ab sin C 22
2 b, c
-
对应角A,
B,Cl 的= 边a +长2b
+
c
,b -
对- 棱边边间的距=F =A离Cb ?2?
h= BD
a? sin
b sina b
F
=
d2 2
(h1
+
h2 )
= d1d2 sina 2