四年级奥数第07讲-错中求解(学)

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四年级奥数第07讲-错中求解(教)

学科教师辅导讲义学员编号：年级：四年级课时数：3 学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第07讲-错中求解授课类型T 同步课堂P 实战演练S 归纳总结教学目标①学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题； ②利用倒推法来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

授课日期及时段T （Textbook-Based ）——同步课堂一、错中求解在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。

计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。

我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。

二、解题策略解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

考点一：简单的加减乘除问题例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。

正确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。

小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。

典例分析知识梳理例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。

正确的和为多少？【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加了2;另一个加数个位上的7看成了9,则结果又增加了2,所以现在结果一共增加了4.那么正确的和是215-4=211。

例3、小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【解析】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。

小学四年级奥数课件：错中求解

常见错误的原因
•数字看错 7→1 71 →21
•运算符号看错 ÷←→－
×←→＋
•关于括号的某些错误
去括号、添括号法则
观察要去的括号或者要添的括号前面的符号：
1、如果没有符号或者是＋号，则可直接去括号、添括号；
2、如果是－号，则括号内要变号。
练习：
25＋(75 ＋ 2) 77－(27 ＋ 3) 40＋(60 － 3) 77－(27 － 5)
小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4 错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。正确的乘积应是多少？
两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138，原来的正确乘积是多少？
a ×（b ÷ c）= a × b ÷ c
a ÷（b × c）= a ÷ b ÷ c
a ÷（b ÷ c）= a ÷ b × c
1、采用倒推的方法； 2、从错误入手，分析错误原因； 3、在加、减法中，利用和与差变化规律求出加数或被减数、减数；
4、在乘、除法中，利用积与商变化规律求出因数或被除数、除数。
总结：
a ＋（b ＋ c）= a ＋ b ＋ c
a ＋（b － c）= a ＋ b － c
a －（b ＋ c）= a － b － c
a －（b － c）= a － b ＋ c
练习：
25× (4 × 23) 88÷(11 × 2) 50× (10 ÷ 5) 45÷(15 ÷ 5)
总结：
a ×（b × c）= a × b × c
补充
1、不同数位上的数字要乘相应的计数单位。
例如百位上的1看成100，即

四年级的奥数错中求解.doc

四年级奥数错中求解
方法：倒推法
四年级奥数错中求解
模仿提升：
1 四年级奥数错中求解数24 看成了 42; 结果得到的和为125; 求正确的和是多少？
2 、李晓在做一道减法题时 ;错把被减数十位上的 7 看成了 5;个位上的
3 看成了 8;结果得到的差是256; 正确的差是多少？
3 、小粗心在计算有余数的除法时 ;把被除数 113 错写成了 131; 这样商比原来多 2;但余数恰好相同。

正确的除数和余数是多少？
4 小鱼在计算一道题目时 ;把某数除以 3 再减去 9;误看为某数乘以 3 再加上 9;得数是 117. 某数是多少？正确的得数是多少？
奥数传真：
1 、小明在做一道加法题时 ;把一个加数十位上的 5 看成了 8;把另一个加数百位上的 7 看成了1;结果计算的和是 435 。

正确的和是多少？
2 、小明和小红同做一道减法题 ;小明得到 362; 小红得到 7436 。

小明算错的原因是把被减数末尾
的 0 漏掉了。

被减数和减数各是多少？
3 、一个数乘以5;小马虎在抄题目的时候把乘号写成了加号;得到的结果是127. 正确的积应该是多少？
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【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第07讲-错中求解(教师版)

第07讲-错中求解教学目标①学习了解加、减、乘、除式中常见错中求解问题；①利用倒推法来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。

知识梳理一、错中求解在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。

计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。

我们要学会怎么从错误中找出正确的答案。

典例分析考点一：简单的加减乘除问题例1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。

正确的和是多少？【解析】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。

小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。

例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。

即：340＋30=372。

例4、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。

正确的差是多少？【解析】把被减数十位上的3看成了8，那么结果就增加了50，所以正确的结果是284-50=234。

四年级奥数辅导讲义错中求解

小巨人学科教师辅导讲义学生:李思捷教师: 赵常巨日期: 2015/4/10 家长签名：课题错中求解教学目标1.错中求解原理的理解与应用2.小数的认识。

重点、难点 1.错中求解原理的理解与应用考点及考试要求错中求解问题为经常性考题教学内容错中求解一、知识要点在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

二、精讲精练【例题1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13.还余52。

正确的商是多少？【思路导航】要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

练习1：1.赵文乐在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2.甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【例题2】小杨在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？【思路导航】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

练习2：1.小敏在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。

正确的商应该是多少？2.小媛在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？【例题3】小李在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？【思路导航】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

错中求解（四年级奥数）

错中求解（四年级奥数）错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误，如：小华在计算除法时，把被除数630错写成360，结果得到的商是12，正确的商应该是多少？练习一：1、大刘在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是347，正确的和应该是多少？2、小丁在计算加法时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123，正确的和应该是多少？3、豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？练习二：1、小原做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样的差是201，正确的差应该是多少？2、大华做题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样的差是513，正确的差应该是多少？3、小彬做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样的差是806，正确的差应该是多少？练习三：1、大刚在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是49，余数是25，正确的商应该是多少？2、小魏在计算除法时，把除数210写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？3、某数刚好能被16除尽。

如果改用18去除，商是17余14。

该数是16的多少倍？练习四;1、小乐在计算有余数的除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。

求这道除法算式的除数和余数?2、小阳在计算有余数的除法时，把被除数574错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。

求这道除法算式的除数和余数?3、小欣在计算有余数的除法时，把被除数172错写成137，这样商比原来少了3，而余数比原来多1。

求这道除法算式的除数和余数?练习五：1、冰冰在计算两位数乘两位数是，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个因数各是多少？2、贝贝和乐乐做同一乘法题。

四年级奥数专题——错中求解

让我们一起为了孩子的进步而努力！
教师姓名学生姓名
学科年级
数学
上课时间
年月日
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课题名称错中求解
教学目标 1、能利用倒推法进行四则混合运算的转化；2、解决具体错中求解的问题
教学重点错中求解
教学过程
错中求解
【例题讲解】
例 1：小彤在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 7 错写成 1，把另一个加数百位上的 2 错写成 3，所得的和是 2003，原来两个数相加的正确答案是多少？
6、小星在计算除法时，把除数 87 错写成 78，结果得到的商是 5，余数是 45。正确的商应该是多少？
7、小明做题时，把减数十位上的 9 错写成 6，把被减数百位上的 3 错写成 8，这样算的差是 806，正确的差是多少？
8、张彬在做计算题（1800-M）÷25+192 时，没有注意题里的括号，先用 M 除以 25，再算减法和加法，得到结果是 1968．这道题的正确结果应该是多少？
【即时练习】 1、小冬在计算有余数的除法时，把被除数 567 错写成 521，这样商比原来少了 2，而余数正好相同。正确的除数和余数各是多少？
2、李明在计算有余数来少 9。求这道除法算式正确的除数和余数。
3、刘强在计算有余数的除法时，把被除数 172 错写成 137，结果商比原来少 3，余数比原来多 1。求这道除法算式的除数和余数。
2、小英在做（4800÷75+□）×12 时，由于粗心没有注意题目中的括号，结果算出的结果是 208，这道题正确结果是多少？
3、小红在计算 400-（270+□÷30）时，把括号里的远算顺序搞错了，他先算 270+□的和，结果得 390．这道算式的正确结果是多少？

小学四年级奥数竞赛：错中求解

课题错中求解年级4年级授课对象编写人时间学习目标采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

学习重点、难点1、熟悉加、减、乘、除各部分间之间关系2、在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错；解答这样的题目在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。

教学过程T （测试）1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。

正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。

甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？S （归纳）在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。

计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。

解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。

解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分间的关系。

一个加数=和一另一个加数减数=被减数一差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数在有余数的除法里还有：被除数=商×除数+余数除数=（被除数一余数）÷商在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。

E （典例）例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

四年级奥数思维训练专题-错中求解

四年级奥数思维训练专题-错中求解专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。

现在我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。

例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。

正确的商是多少？分析：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。

先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。

所以，正确的商是：780÷65=12。

试一试1：小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。

正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。

正确的商应该是多少？分析：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。

所以正确的商应该是48×10=480。

试一试2：小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。

正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。

正确的商和余数是多少？分析：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。

又由137÷12=11……5，所以余数是5。

试一试3：刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。

求这道除法算式的除数和余数。

例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。

这两个两位数各是多少？分析：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，另一个因数=75÷3=25一个因数=600÷25=24试一试4：小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。

第07讲-错中求解(教)(教案教学设计导学案)

【解析】除数是(268-208)÷5=60÷5=12
208÷12=17……4
正确的商是17，余数是4
7、小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。这两个两位数各是多少？
【解析】（646-418）÷（7-1）=228÷6=38
418÷38=11
这两个数是38和11
例7、小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173.这样商比原来多了3.而余数正好相同。正确的商和余数是多少？
【解析】因为被除数137被错写成了173.被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3.而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
例6、小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？
【解析】根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。
【解析】我们可以用竖式来帮助分析：
乘数个位上的5看作2，结果比原来少了5－2=3个被乘数，实际的结果与错误的结果相差625－550=75；75正好是被乘数的3倍，被乘数是75÷3=25，乘数是625÷25=25。
例2、一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。这两个两位数分别为多少？
例2、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？
【解析】把一个加数的个位数上的2看成了4,则结果增加了2;

小学奥数思维之错中求解

错中求解教学目标：①知识与技能目标:让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法②过程与方法目标:提高运用倒推法解决问题的能力③情感态度与价值观目标:过合作探究，解决问题，构建数学模型教学重点：从错误结果入手，分析错误原因教学难点：用倒推的方法正确解答[知识引领与方法]解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数，减数，利用积，商的变化求出因数或被除数，除数。

[例题精选及训练]【例1】小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。

原来两个数相加的正确答案是多少？练习：1.豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。

正确的和应该是多少？正确的差是多少？3.小明做题时，把被减数百位上的3错写成8，把减数十位上的9错写成6，这样算得的差是806。

正确答案是多少？【例2】大明做题时，把减数个位上的8错写成3，把十位上的6错写成0，这样算得的差是200。

正确的差是多少？练习：1.小原做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的差是201。

正确的差是多少？2.大华做题时，把被减数个位上的8错写成0把十位上的6错写成2，这样算得的差是513。

正确的差是多少？是806。

正确的差是多少？【例3】小明在计算除法时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5.正确的商应该是多少？练习：1.小魏在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。

正确的商应该是多少？2.大刚在计算除法时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。

正确的商应该是多少？3.某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。

该数是16的几倍？【例4】小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少2，而余数正好相同。

四年级错中求解教案(一)

四年级错中求解教案(一)四年级错中求解教案教学目标•能够理解错中求解的概念•能够运用错中求解方法解决数学问题•能够分析解题过程中的错误和解决方法教学准备•教师：准备数学错题例子，板书教案大纲•学生：准备数学作业和课本教学内容引入/复习（10分钟）•使用一个有错的数学题目，呈现给学生，并要求他们解释错误发生的原因，并尝试纠正导入新知（15分钟）•解释错中求解的概念，指出在解决问题时产生的错误是一种学习机会•让学生明白，通过发现和纠正错误，可以更好地理解问题和解决方法讲解步骤（20分钟）1.以一个简单的数学问题为例，引导学生解题并产生错误；2.示范如何通过发现和分析错误，找到正确的解决方法；3.学生进行小组讨论，分享自己在解题过程中遇到的错误和解决方法；4.教师总结学生的讨论结果，进行讲解，并强调个别错误的分析和改正方法。

巩固练习（15分钟）1.学生独立完成课本上的相关练习题；2.学生与同桌交流并检查答案，讨论解题过程中可能出现的错误；3.教师在黑板上列出学生常犯的错误，并指导他们找到正确的解决方法。

拓展练习（15分钟）•教师布置新的数学错题，鼓励学生独立尝试解答，并提供指导；•学生完成后，可以与同桌交流并讨论问题的解决过程和可能出现的错误。

教学总结•回顾本节课的学习内容和目标，强调通过错中求解能够更好地理解和解决问题；•鼓励学生在日常学习中遇到错误时积极思考和寻找解决方法。

作业布置•布置一些错题给学生，要求他们找出并改正错误；•学生可以将解决过程和结果记录在作业本上。

教学反思在教学过程中，我尽量让学生参与到错中求解的讨论中，以增加他们对于这个概念的理解。

同时，通过巩固练习和拓展练习，鼓励学生主动思考和尝试解决问题，提高他们的解题能力。