结构力学计算题及答案

结构力学计算题及答案

《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。

a

a

a

a

q

A

B

C

D

62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。

63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。

64.作图示三铰刚架的弯矩图。

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71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。

l

B

D

P

A

C

l l

EI=常数

72.用力法求作下图所示刚架的M图。

73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。

74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。

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75.用力法计算下图所示刚架，作M图。

76.

77.

78.

79.

80.

第 5 页共 20 页

81.

82.

83.

84.

85.

第 6 页共 20 页

第 7 页 共 20 页

答案

61.

解：

取整体为研究对象，由0A

M =∑，得 2

220yB xB

aF aF qa +-= （1）(2分)

取BC 部分为研究对象，由0C

M =∑，得 yB xB aF aF =，即yB xB

F F =（2）(2分)

由(1)、(2)联立解得23

xB yB

F F qa ==(2分) 由0x

F =∑有

20xA xB F qa F +-= 解得

4

3xA F qa

=-(1分) 由0

y

F =∑有

yA yB F F += 解得

2

3

yA yB F F qa

=-=-(1分)

则222

422

2333

D

yB xB M

aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分)

弯矩图(3分)

62. 解：（1）判断零杆（12根）。（4分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分）

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63.

解：

（7分）

（6

分）

64. 解：由0B

M =∑，626P

RA

F F =⨯，即2

P RA

F F

=

（↓）（2分）

由0y

F =∑，2

P

RB

RA F F

F ==

（↑）（1分）

取BE 部分为隔离体 0E

M =∑，66yB

RB

F F =即2P

yB

F

F =（←

）

（2分） 由0x

F =∑得2

P

yA

F F

=

（←

）（1分）

故63DE

DA yA P

M

M F F ===（内侧受拉）（2分）

63CB CE yB P

M M F F ===（外侧受拉）（2分）

（3分）

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65.

解：（1）求支座反力。

对整体，由0x

F =∑，xA

F qa =（←）（2分）

0A

M =∑，2

2

308RC

F a qa qa ⨯--=，17

8RC

F qa =（↑）

（2分） （2）求杆端弯矩。

AB DC M M ==（2分）

2BA BC xA M M F a qa ==⨯=（内侧受拉）（2分）

2

248

CB CD

a a qa M M q ==⨯⨯=（外侧受拉）（2分） （3分）

66.

解：（1）C

M 的影响线（4分）

E

B A

D

C

23/23

/23

/2

（2）L QB

F 的影响线（4分）

E

B

A

D

C

1

23

/

1/3

（2）R

QB

F的影响线（4分）

E B

A D

C

11

67.解：（1）F M的影响线（6分）（2）

QF

F的影响线（6分）

68.解：

F

M影响线（6分）

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L QB

F 影响线（6分）

69.

解：

QB

c F M ,影响线（6分）

R

QB c F M ,影响线（6分）

70.

解：（1）QB

F 的影响线。（4分）

E

M 的影响线。（4分）

QE

F 的影响线。（4分）

71.

解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a ）所示。（2分） （2）典型方程11

1

10P

X δ+∆=（2分）