2018年高中数学北师大版选修4-4课件：平面直角坐标系中的伸缩变换
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பைடு நூலகம்
，求下列方程所 换{ x 2 x y 3 y 后的图形。
y
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例题分析：
例题分析：
结论分析：
由上所述可以发现，在伸缩变换下，直线仍 然变成直线，而圆可以变成椭圆。
思考： 在伸缩变换下，椭圆是否可以变成圆？抛物线、 双曲线变成什么曲线？
巩固练习：
巩固练习：
课堂小结
1、坐标伸缩的定义;
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-4
引发思考：
从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,你认
为“保持纵坐标y不变,将横坐标x缩为原来的1/2”
的实质是什么？
归纳总结：
坐标压缩变换：
问题分析：
( 2 ) 怎样由正弦曲线 y sin x 得到曲线 y 3 sin x ?
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引发思考： 从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你 认为“保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为 原来的3倍”的实质是什么？
归纳总结：
坐标伸长变换
问题分析：
( 3 ) 怎样由正弦曲线 y sin x 得到曲线 y 3 sin 2 x ?
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问题分析：
设 P ( x , y )是 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 纵坐标 y 不变，将横坐标 任意一点，先保持 1 2 ， x 缩为原来的
在此基础上再将纵坐标
平面直角坐标系中的伸缩变换
课前思考：
（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线 y=sin2x?
( 2 ) 怎样由正弦曲线 y sin x 得到曲线 y 3 sin x ?
( 3 ) 怎样由正弦曲线
y sin x 得到曲线
y 3 sin 2 x ?
问题分析：
怎样由正弦曲线 y sin x 得到曲线 y sin 2 x ？
就可以由正弦曲线
y 伸长为原来的
3 倍，
y sin x 得到曲线
y 3 sin 2 x
归纳总结：
坐标伸缩变换
请同学们用自己的语言来 归纳一下平面直角坐标系 的伸缩变换！
归纳总结：
例题分析：
例 2 、在平面直角坐标系中 对应的图形经过伸缩变 ( 1 )、 2x 3y 0 ( 2 )、 x
2、有关题型; 作业：完成习题；
பைடு நூலகம்
，求下列方程所 换{ x 2 x y 3 y 后的图形。
y
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1
例题分析：
例题分析：
结论分析：
由上所述可以发现，在伸缩变换下，直线仍 然变成直线，而圆可以变成椭圆。
思考： 在伸缩变换下，椭圆是否可以变成圆？抛物线、 双曲线变成什么曲线？
巩固练习：
巩固练习：
课堂小结
1、坐标伸缩的定义;
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引发思考：
从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,你认
为“保持纵坐标y不变,将横坐标x缩为原来的1/2”
的实质是什么？
归纳总结：
坐标压缩变换：
问题分析：
( 2 ) 怎样由正弦曲线 y sin x 得到曲线 y 3 sin x ?
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引发思考： 从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你 认为“保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为 原来的3倍”的实质是什么？
归纳总结：
坐标伸长变换
问题分析：
( 3 ) 怎样由正弦曲线 y sin x 得到曲线 y 3 sin 2 x ?
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问题分析：
设 P ( x , y )是 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 纵坐标 y 不变，将横坐标 任意一点，先保持 1 2 ， x 缩为原来的
在此基础上再将纵坐标
平面直角坐标系中的伸缩变换
课前思考：
（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线 y=sin2x?
( 2 ) 怎样由正弦曲线 y sin x 得到曲线 y 3 sin x ?
( 3 ) 怎样由正弦曲线
y sin x 得到曲线
y 3 sin 2 x ?
问题分析：
怎样由正弦曲线 y sin x 得到曲线 y sin 2 x ？
就可以由正弦曲线
y 伸长为原来的
3 倍，
y sin x 得到曲线
y 3 sin 2 x
归纳总结：
坐标伸缩变换
请同学们用自己的语言来 归纳一下平面直角坐标系 的伸缩变换！
归纳总结：
例题分析：
例 2 、在平面直角坐标系中 对应的图形经过伸缩变 ( 1 )、 2x 3y 0 ( 2 )、 x
2、有关题型; 作业：完成习题；