(机电控制系统时域频域分析)
第4章 机电控制系统的时域性能指标
Monday, August 19, 2013
1
本章主要内容
典型输入作用和时域性能指标 一阶系统的瞬态响应 二阶系统的瞬态响应 高阶系统分析 稳定性和代数稳定判据 稳态误差分析
Monday, August 19, 2013
2
第一节 典型输入作用和时域性能指标
y () 2
tr td ts
t
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22
稳态过程的性能指标
对一个控制系统的要求
稳态过程的性能指标 主要是稳态误差。ss lim e(t ) lim sE ( s ) e
t s 0
式中：e(t)=给定输入值-实际输出值（单位反馈）；E(s)是系统 的偏差。 对一个控制系统的要求 系统应该是稳定的； 系统达到稳态时，应满足给定的稳态误差的要求； 系统在瞬态过程中应有好的快速性。
⒌ 调节时间或过渡过程时间
ts ：
y () 当 y(t ) 和 之间的误差达到规定的范围之内［一般取 y ( ) 的±5%或±2%，称允许误差范围，用D表示］且以后不再 t 超出此范围的最小时间。即当 ，有： t s
| y(t ) y() | y() D% ( D 2或5)
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20
瞬态过程的性能指标
⒍ 振荡次数N： 在调节时间内，y(t)偏离 y ( ) 的振荡次数。
y
ymax
y () y () 2
0
0.05 y () 0.02 y ()
或
t td tr tp ts
在上述几种性能指标中，t p , tr , t s表示瞬态过程进行的快慢，是 快速性指标；而 %, N 反映瞬态过程的振荡程度，是振荡性指 标。其中 % 和 t s 是两种最常用的性能指标。
大作业1(机电控制系统时域频域分析)
《机电系统控制基础》大作业一基于MATLAB的机电控制系统响应分析哈尔滨工业大学2013年月日1作业题目1. 用MATLAB 绘制系统2()25()()425C s s R s s s Φ==++的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线。
2. 用MATLAB 求系统2()25()()425C s s R s s s Φ==++的单位阶跃响应性能指标：上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。
3. 数控直线运动工作平台位置控制示意图如下：X i伺服电机原理图如下：LR(1)假定电动机转子轴上的转动惯量为J 1，减速器输出轴上的转动惯量为J 2，减速器减速比为i ，滚珠丝杠的螺距为P ，试计算折算到电机主轴上的总的转动惯量J ；(2)假定工作台质量m ，给定环节的传递函数为K a ，放大环节的传递函数为K b ，包括检测装置在内的反馈环节传递函数为K c ，电动机的反电势常数为K d ，电动机的电磁力矩常数为K m ，试建立该数控直线工作平台的数学模型，画出其控制系统框图；(3)忽略电感L 时，令参数K a =K c =K d =R=J=1，K m =10，P/i =4π，利用MATLAB 分析kb 的取值对于系统的性能的影响。
2 题目11.syms sf=25/(s^2+4*s+25)*1/s;x=ilaplace(f);t=0:0.001:10;xx=subs(x);%ÔªËØÌæ»»plot(t,xx);xlabel('t') ;ylabel('x0(t)');title('µ¥Î»½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏß');syms sf=25/(s^2+4*s+25)*1/s^2; x=ilaplace(f);t=0:0.001:5;xx=subs(x);%ÔªËØÌæ»»plot(t,xx);xlabel('t') ;ylabel('x0(t)');title('µ¥Î»Ð±ÆÂÏìÓ¦ÇúÏß');2．计算结果：C =1timetopeak =0.6820percentovershoot =25.3786risetime =0.4459setllingtime =1.6787源代码：num=[0,25];den=[1,4,25];G=tf(num,den);% ¼ÆËã×î´ó·åֵʱ¼äºÍËü¶ÔÓ¦µÄ³¬µ÷Á¿¡£C=dcgain(G)[y,t]=step(G);plot(t,y)grid[Y,k]=max(y);timetopeak=t(k)percentovershoot=100*(Y-C)/C% ¼ÆËãÉÏÉýʱ¼ä¡£n=1;while y(n)<Cn=n+1;endrisetime=t(n)% ¼ÆËãÎÈ̬ÏìӦʱ¼ä¡£i=length(t);while (y(i)>0.98*C)&(y(i)<1.02*C)i=i-1;endsetllingtime=t(i)3.假定工作台质量m、滚珠丝杠的转动惯量电动机、减速器、滚珠丝杠、折算到电机主轴上的总的转动惯量：(给出操作过程、仿真结果及分析、源代码) 3 题目24 题目3。
控制系统频域分析
控制系统频域分析控制系统频域分析是对控制系统的频率特性进行研究和评估的方法。
它通过在频域上分析信号的幅值和相位响应，帮助我们了解系统的稳定性、性能以及对不同频率输入的响应。
一、引言控制系统在现代工程中起着至关重要的作用。
通过对系统的频域特性进行分析，我们可以更好地理解和优化控制系统的性能。
二、频域分析的基本概念1. 频率响应控制系统的频率响应描述了系统对不同频率输入信号的响应能力。
通过频率响应，我们可以了解系统在不同频率下的增益和相位特性。
2. 幅频特性幅频特性是指系统输出信号的幅度与输入信号的频率之间的关系。
通常用幅度曲线图来表示，可以帮助分析系统的放大或衰减程度。
3. 相频特性相频特性描述了系统输出信号的相位与输入信号的频率之间的关系。
相位曲线图可以帮助评估系统的相位延迟或提前程度。
三、常见的频域分析方法1. 频率响应函数频率响应函数是一个复数函数，可以描述系统的幅频和相频特性。
常见的频率响应函数包括传递函数和振荡函数等。
2. Bode图Bode图是一种常用的频域分析工具，可以将系统的幅频和相频特性直观地表示出来。
它以频率为横轴，幅度或相位为纵轴，通过线性坐标或对数坐标来绘制。
3. Nyquist图Nyquist图是一种使用复平面来表示频率响应的图形。
它可以帮助我们判断系统的稳定性，并评估系统的相位边界和幅度边界。
四、频域分析的应用频域分析在控制系统设计和优化中有着广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 系统稳定性分析通过频域分析，我们可以判断系统是否稳定，以及如何设计控制器来维持或改善系统的稳定性。
2. 性能评估频域分析可以帮助我们评估系统的性能，比如响应时间、超调量等。
通过调整系统的频率响应，我们可以提高系统的性能。
3. 滤波器设计频域分析在滤波器设计中起着重要的作用。
通过分析系统的频率响应，我们可以设计出满足特定要求的滤波器。
4. 控制系统建模频域分析可以帮助我们建立控制系统的数学模型，从而更好地理解和优化系统的性能。
控制系统频域分析
控制系统频域分析1. 引言频域分析是控制系统理论中的重要内容之一，它可以帮助工程师们深入了解控制系统的特性和性能。
通过对系统在频域上的响应进行分析，可以得到系统的频率响应曲线和频率特性，从而更好地设计和调节控制系统。
本文将介绍控制系统频域分析的基本概念、常用方法和应用场景。
2. 控制系统频域分析的基本概念2.1 传递函数传递函数是描述系统输入与输出之间关系的数学模型。
对于线性时不变系统，其传递函数可以用拉普拉斯变换表示。
传递函数的频域特性可以通过对传递函数进行频域变换得到。
2.2 频率响应频率响应是控制系统在不同频率下的输出响应，它是描述系统在不同频率下性能的重要指标。
频率响应可以通过传递函数的频域特性来分析。
2.3 增益余弦图增益余弦图是描述控制系统增益和相位随频率变化的图形。
在增益余弦图中，横轴表示频率，纵轴表示增益和相位角。
通过分析增益余弦图，可以得到系统的幅频特性和相频特性。
3. 控制系统频域分析的常用方法3.1 简单频率响应分析简单频率响应分析是最基本也是最常用的频域分析方法之一。
它通过对系统输入信号进行正弦波信号的傅里叶变换，得到系统的频率响应曲线。
常用的频率响应曲线有幅频特性曲线和相频特性曲线。
3.2 Bode图Bode图是一种常用的频域分析方法，它将系统的增益和相位角随频率变化的情况绘制在一张图中。
通过分析Bode图，可以得到系统的幅频特性和相频特性，并进行系统的稳定性分析。
3.3 Nyquist图Nyquist图是一种用于分析系统稳定性的频域分析方法。
它将系统的传递函数关联到一个复平面上，通过对系统传递函数的频域特性进行分析，可以得到系统的稳定性信息。
Nyquist图可以帮助工程师们更好地设计和调节控制系统。
4. 控制系统频域分析的应用场景频域分析在控制系统设计和调节中有广泛的应用场景。
以下是几个常见的应用场景：4.1 控制系统稳定性分析通过对控制系统的频域特性进行分析，可以判断系统的稳定性。
控制系统的时间频域分析与控制方法
控制系统的时间频域分析与控制方法时间频域分析是控制系统中一种常用的方法，用于研究系统的动态响应和控制方式。
通过对系统输入输出信号的时域响应进行频谱分析，我们可以了解系统的频率特性，从而选择合适的控制策略。
本文将介绍控制系统的时间频域分析方法及相应的控制方法。
一、频率响应函数频率响应函数是描述控制系统在各个频率下的响应的函数。
它是输入信号和输出信号的频谱之比。
频率响应函数可以通过系统的传递函数来表示，也可以通过实验测量得到。
常用的频率响应函数包括幅频特性和相频特性。
1. 幅频特性幅频特性是指系统在不同频率下的幅值响应。
通过绘制系统的幅频特性曲线，我们可以直观地了解系统对不同频率信号的放大或衰减程度。
常用的表示幅频特性的方法有Bode图和封闭轨迹图。
2. 相频特性相频特性是指系统在不同频率下的相位响应。
相位响应描述了系统对输入信号的相位偏差。
通过绘制系统的相频特性曲线，我们可以了解系统对不同频率信号的相位变化情况。
相频特性对于稳定性分析和相位补偿很重要。
二、频域分析方法频域分析是利用傅里叶变换原理将信号从时域转换到频域的过程。
在控制系统中，频域分析方法可以帮助我们分析系统的频率特性和稳定性。
1. 傅里叶变换傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学变换方法。
通过傅里叶变换，我们可以得到信号的频谱信息，包括频率和幅值。
2. 快速傅里叶变换快速傅里叶变换是对离散信号进行傅里叶变换的高效算法。
在频域分析中，使用快速傅里叶变换可以快速得到信号的频谱信息，进而进行频率特性分析。
三、频域控制方法频域控制是一种基于频率响应函数的控制方法，通过操作系统的频率响应函数，实现对系统性能的改善。
1. 根轨迹设计法根轨迹设计法是一种通过改变系统的开环传递函数来改进系统动态性能的方法。
通过绘制系统的根轨迹，我们可以分析系统的稳定性、响应速度和稳态误差。
根轨迹设计法可以用来进行系统参数的调整和控制器的设计。
2. Bode图设计法Bode图设计法是一种根据系统的幅频特性和相频特性进行控制器设计的方法。
控制系统时域分析
控制系统时域分析控制系统是指由各种元件和装置组成的，用于控制、调节和稳定各种过程的系统。
在控制系统的设计和分析中，时域分析是一种常用的方法。
时域分析可以通过考察系统输出信号在时间上的变化来评估系统的性能和稳定性。
本文将介绍控制系统的时域分析方法及其在工程实践中的应用。
1. 时域分析的基本概念时域分析是指通过观察系统输入和输出信号在时间轴上的波形变化，来分析控制系统的性能和特性。
在时域分析中，常用的指标包括系统的响应时间、稳态误差、超调量、振荡频率等。
2. 系统的单位阶跃响应单位阶跃响应是指将系统输入信号设置为单位阶跃函数，观察系统输出信号的变化。
单位阶跃响应可以反映系统的动态特性，包括系统的稳态响应和暂态响应。
通过观察单位阶跃响应的波形，可以评估系统的超调量、上升时间、峰值时间等性能指标。
3. 系统的单位脉冲响应单位脉冲响应是指将系统输入信号设置为单位脉冲函数，观察系统输出信号的变化。
单位脉冲响应可以用来确定系统的传递函数和冲激响应。
通过观察单位脉冲响应的波形，可以计算系统的阶跃响应和频率响应等特性。
4. 系统的稳态误差分析稳态误差是指系统输出信号与期望输出信号之间的偏差。
稳态误差分析是用来评估系统在稳态下的性能。
根据系统的稳态误差特性，可以对系统进行进一步的补偿和优化。
通常，稳态误差可以通过单位阶跃响应和传递函数来计算。
5. 系统的波形分析波形分析是指通过观察系统输入和输出信号的波形，来分析系统的性能和特性。
波形分析可以帮助工程师判断系统是否存在超调、振荡和阻尼等问题，从而进行相应的调整和改进。
6. 控制系统的频域分析虽然时域分析是评估控制系统性能的常用方法，但有时候需要使用频域分析来更全面地了解系统的特性。
频域分析可以通过考察系统的频率响应函数来评估系统的稳定性和抗干扰性能。
常见的频域分析方法包括傅里叶变换、拉普拉斯变换和频率响应曲线等。
总结：时域分析是控制系统设计和分析中重要的工具之一。
通过观察系统输入和输出信号在时间上的变化，可以评估系统的性能和稳定性。
机电控制工程基础 第 4 章 线性系统的频域分析法
第 4 章 线性系统的频域分析法
第 4 章 线性系统的频域分析法
4. 2 频率特性的图示法
工程中常用的频率特性的图示法有以下三种。 1. 频率特性曲线 频率特性 曲 线 包 括 幅 频 特 性 曲 线 和 相 频 特 性 曲 线。幅 频 特 性 是 频 率 特 性 幅 值︱ G (j ω )︱ 随 ω 的变 化规律;相频特性描述的是频率特性相角 ∠ G ( j ω )随 ω 的 变化规律,如图 4－4 ( a )所示。
时域分析法具有直观、准确的优点,但实际系统往往都 是高阶的,求解高阶系统的微分方程以及按时域指标进行设 计并非易事。频域分析法能比较方便地由频率特性来确定系 统性能。当系统的传递函数难以确定时,可以通过实验法确 定频率特性。
第 4 章 线性系统的频域分析法
4. 1 频 率 特 性
4. 1. 1 频率特性的基本概念与定义 1. 频率特性的基本概念 首先以图 4－1 所示的 RC 滤波网络为例,建立频率特性
(3 )有关传递函数的概念和运算法则对频率特性同样适 用。
(4 )频率特性虽然是用系统稳态响应定义的,但可以用来 分析系统全过程的响应特性,这一点可以通过傅里叶变换加 以证明。
第 4 章 线性系统的频域分析法
图 4－3 频率特性、传递函数与微分方程之间的关系
第 4 章 线性系统的频域分析法
(5 )频率特性具有明显的物理意义。 传递函数表示的是系统或环节传递任意信号的性能,而 频率特性则表示系统或环节传递正弦信号的能力,并且有 3 个要素,即同频率、变幅值、相位移。因此,对于稳定的系 统,可以通过实验的方法求出其输出量的各个物理参数。即 在系统的输入端施加不同频率的正弦信号,然后测量系统的 输出稳态响应,再根据幅值比和相位差作出系统的频率特性 曲线。对于不稳定系统,输出响应稳态分量中含有由系统传 递函数的不稳定极点产生的呈发散或振荡的分量,所以不稳 定系统的频率特性不能通过实验方法确定。
机电控制工程基础课件：控制系统的时域分析
式中,(t - T )代表输出量的稳态分量 c t ( ∞ );
代表输
出量的瞬态分量,通常以 ct ( t )表示, t 趋于无穷大时,瞬态分 量趋于零。
一阶系统的单位斜坡响应曲线如图 3－4 所示。
控制系统的时域分析
图 3－4 一阶系统的单位斜坡响应曲线
控制系统的时域分析 该指数曲线的特点如下: (1 )指数曲线的初始斜率为零,因为
控制系统的时域分析
控制系统的时域分析
3. 1 典型输入信号与系统性能指标 3. 2 一阶系统的时间响应 3. 3 二阶系统的时间响应 3. 4 高阶系统的时间响应 习题
控制系统的时域分析
3. 1 典型输入信号与系统性能指标
3. 1. 1 典型输入信号 典型输入信号一般应具备两个条件:一是信号的数学表
响应曲线的初始斜率为
控制系统的时域分析
图 3－5 一阶系统的单位脉冲响应曲线
控制系统的时域分析
3. 2. 5 一阶系统的三种响应之间的关系 比较一阶系统对单位脉冲、单位阶跃和单位斜坡输入信
号的响应,可以发现这三种信号之间有以下关系:
控制系统的时域分析
即系统对输入信号导数的响应,等于系统对该输入信号 响应的导数。或者说系统对输入信号积分的响应,等于系统 对该输入信号响应的积分。这一重要特点适用于任意线性定 常系统,但不适用于线性时变系统和非线性系统。
控制系统的时域分析
图 3－1 是某二阶系统在单位阶跃函数作用下的时间响 应,即单位阶跃响应。 c (输出, r (t )表示输入。为了便于分析 和比较,假定系统在单位阶跃输入信号作用前处于静止状态, 而且输出量及各阶导数均等于零。对于大多数控制系统来说, 这种假设是符合实际情况的。描述系统性能的指标通常为:
自动控制系统的时域频域分析
目录摘要 (Ⅰ)第一章绪论 (1)1.1 自动控制理论发展概述 (1)1.2 Matlab简介 (2)第二章控制系统的时域分析与校正 (2)2.1 概述 (2)2.2 一阶系统的时间响应及动态性能 (4)2.3 二阶系统的时间响应及动态性能 (5)2.4高阶系统的阶跃响应、动态性能及近似 (9)第三章控制系统的频域分析与校正 (11)3.1 概述 (11)3.2 频率特性的表示方法 (13)3.3 频率特性的性能指标 (15)3.4 典型环节的频率特性 (16)第四章结论 (20)课程设计总结 (22)参考文献 (24)附录 (24)摘要系统利用Matlab进行控制系统时域与频域的分析与设计，对控制系统的给定数学模型，研究系统性能与系统结构、参数之间的关系。
其仿真过程是以某种算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，即可分析系统的性能。
自动控制系统的计算机仿真是一门涉及到计算机技术、计算数学与控制理论、系统辨识、控制工程以及系统科学的综合性学科。
控制系统仿真就是以控制系统的模型为基础，主要用数学模型代替实际的控制系统，以计算机为工具，对控制系统进行实验和研究的一种方法。
控制系统最常用的时域分析法，就是在输入信号的作用下，求出系统的输出响应。
系统采用单位阶跃响应为输入信号，求出各典型环节（一阶、二阶及高阶）的输出响应，分析各响应在阻尼比和固有频率变化时对输出响应的影响，从而可以选择最优方案，提高系统的快速性。
而频域分析法是应用频率特性研究控制系统的一种经典方法，以此可直观的表达出系统的频率特性，其主要方法有Bode图、Nyquist曲线、Nichols图，由于编写M 文件时三种方法只需改变固定的命令，所以系统主要研究Bode图。
同样是研究响应的典型环节，及比例、微分、积分、惯性、二阶振荡与高阶环节，分析其对数幅频特性与对数相频特性。
经过对两种分析方法的对比与分析，得出了时域分析法与频域分析法的关系与区别。
控制系统的时域与频域分析及应用研究
控制系统的时域与频域分析及应用研究控制系统的时域与频域分析是控制工程中的两个重要方面，它们为我们研究和设计控制系统提供了强大的工具。
本文将探讨控制系统的时域与频域分析的基本概念、方法和应用，并讨论它们在实际工程中的重要性。
控制系统的时域分析是对系统在时间域内的行为进行分析和研究。
时域分析的主要目标是研究系统的稳定性、响应速度和稳态误差等特性。
在时域分析中，我们通常关注系统的脉冲响应、阶跃响应和频率响应等。
通过对这些响应的分析，我们可以了解系统对输入信号的处理方式和输出响应的特点。
时域分析的基本方法包括传递函数法、状态空间法和信号流图法等。
其中，传递函数法是最常用的方法之一。
它通过求解系统的传递函数，将输入信号和输出响应之间的关系用数学表达式表示出来。
传递函数法可以帮助我们分析系统的稳定性、零极点分布和频率响应等重要特性。
另外，状态空间法可以帮助我们直观地理解系统的动态特性，以及对多输入多输出系统进行分析和设计。
信号流图法则可以帮助我们将系统的结构图形象地表示出来，从而更好地理解和分析系统的性能。
除了时域分析，控制系统的频域分析也是十分重要的。
频域分析是通过将系统的输入和输出信号转换为频率域内的频谱图来研究系统的动态特性。
频域分析的主要目标是研究系统的频率响应、幅频特性和相频特性等。
在频域分析中，我们可以使用频率响应法、傅里叶变换法和拉普拉斯变换法等方法来分析系统。
其中，频率响应法是最常用的分析方法之一。
它通过将系统的输入和输出信号的频谱进行比较，得出系统的幅度响应和相位响应。
频率响应法可以帮助我们分析系统的频率特性，如共振频率、带宽和滤波特性等，从而指导系统的设计和优化。
控制系统的时域与频域分析在实际工程中具有广泛的应用。
首先，时域分析可以通过对系统的阶跃响应进行研究，帮助我们评估系统的稳态误差和响应速度，从而指导系统的控制策略和参数调节。
其次，频域分析可以通过对系统的幅度响应和相位响应进行研究，帮助我们评估系统的稳定性和抑制高频噪声的能力。
机电控制工程基础第三章时域分析法1
)
function
at2 r(t)
0
t0 t<0
r(t) at2
其拉氏变换后的像函数为：
L[r(t)]
2a s3
0
t
a=1/2时称为单位加速度函数:
L[ 1 2
t2
1(t)]ຫໍສະໝຸດ 1 s3正弦函数：x(t) aSint，式中，a 为振幅，为频率。
其拉氏变换后的像函数为：
L[a sin t]
a s2 2
100
(s)
C(s) R(s)
1
s 100 0.1
100 s 10
10 0.1s 1
s
由闭环传递函数知时间常数T=0.1秒
R(s)
-
100 s
C(s)
0.1
由公式知：ts=3T=0.3秒（D0.05）
② 可设反馈系数为k
100
1
(s)
C(s) R(s)
s 1 100 k
k 0.01 s 1
s
k
当 T 0.k01，则
分析系统特性究竟采用何种典型输入信号，取决于实际系统在 正常工作情况下最常见的工作状态。
当系统的输入具有突变性质时，可选择阶跃函数为典型输入信 号；当系统的输入是随时间增长变化时，可选择斜坡函数为典 型输入信号。若实际输入信号是脉动（冲击）式的，应该采用 脉冲函数。
讨论系统的时域性能指标时，通常选择单位阶跃信号作为典型 输入信号。
3.1.2典型输入作用 (The role of typical input )
单位脉冲函数 Unit pulse function
阶跃函数
Step function
斜坡函数（速度）函数Slope(Speed ) function
机电控制工程基础控制系统的时域分析
《机电控制工程基础控制系统的时域分析》xx年xx月xx日CATALOGUE 目录•引言•机电控制工程的基本理论•机电控制工程基础控制系统的时域分析•机电控制工程基础控制系统的稳定性分析•机电控制工程基础控制系统的性能指标与评价•机电控制工程基础控制系统设计实例01引言机电控制工程在现代化工业生产中发挥着至关重要的作用，可实现生产过程的自动化、提高生产效率和产品质量。
机电控制工程在军事、航空航天、交通运输等领域也有着广泛的应用。
机电控制工程的重要性通过研究机电控制工程基础控制系统的时域分析，旨在提高控制系统的性能和稳定性，进而提高生产工艺和设备的效率和质量。
研究机电控制工程的时域分析还可为其他相关领域的研究提供理论支撑和实践经验。
研究目的和意义研究范围本研究的重点在于研究机电控制工程基础控制系统的时域分析方法，涉及控制系统的工作原理、组成结构、性能指标等方面的研究。
研究方法本研究将采用理论分析和实验研究相结合的方法，通过建立数学模型、分析实验数据和结果，对控制系统的性能进行评估和优化。
研究范围和方法02机电控制工程的基本理论机电控制系统的基本组成接收输入信号，并按照设定的规律产生控制信号输出；控制器执行器测量元件干扰因素接收控制信号，并驱动被控对象按照设定的规律运动；检测被控对象的输出信号，反馈给控制器；影响控制效果的外部因素。
1机电控制工程的基本原理23输入信号经过控制器和执行器，不反馈被控对象的输出信号；开环控制输入信号经过控制器和执行器，反馈被控对象的输出信号，并作为下一步控制的输入信号；闭环控制比例、积分、微分控制，通过调整控制信号的幅度、相位、频率，实现高精度控制。
PID控制机电控制系统的分类被控对象和控制器之间的数学模型为线性关系；线性控制系统被控对象和控制器之间的数学模型为非线性关系；非线性控制系统被控对象需要维持在某一恒定值上；恒值控制系统被控对象跟随某一输入信号变化而变化。
随动控制系统03机电控制工程基础控制系统的时域分析描述系统在时间上的表现和行为。
控制系统的时域与频域特性分析
将时域信号转换为频域信号，通过分析频谱特性来了解信号的频率组成和变化规 律。
频域分析
通过分析系统的频率响应，了解系统在不同频率下的性能表现，有助于揭示系统 的内在特性。
控制系统设计中的时频转换
时频转换
在控制系统设计中，时频转换是一种 重要的技术手段，用于将时域特性与 频域特性相互转换，以便更好地进行 系统分析和设计。
VS
详细描述
时频联合分析结合了时域和频域分析的方 法，通过同时考虑系统的时域和频域特性 ，全面了解系统的动态特性和稳定性。例 如，对于一个控制系统，可以通过时频联 合分析计算系统的时频响应曲线，从而更 全面地评估系统的性能和稳定性。
06 结论
控制系统的时域与频域特性总结
稳定性
通过分析系统的极点和零点，可以判断系统 的稳定性。极点位于复平面的左半部分时， 系统不稳定；而零点同样影响稳定性，需要 综合考虑。
稳定性
系统在受到扰动后恢复平衡状态 的能力，分为稳定、临界稳定和 不稳定三种状态。
阶跃响应与冲激响应
阶跃响应
系统在阶跃输入信号下的动态行为， 反映系统的动态性能和调节能力。
冲激响应
系统在冲激输入信号下的动态行为， 用于评估系统的暂态性能和稳态误差 。
时域性能指标
上升时间
系统输出从稳态值的 10%上升到90%所需的
快速性
系统的快速性主要通过调节时间常数实现， 时间常数小的系统响应速度快。
控制系统的时域与频域特性总结
• 准确性：系统的准确性由最大误差决定，可通过优化系统 参数减小误差。
控制系统的时域与频域特性总结
带宽
带宽反映了系统对不同频率信号的响应能力，带 宽越大，系统对高频信号的响应越好。
控制系统时域与频域特性分析.
态与稳态性能，根据期望的性能指标要求，选择合适的方法
设计串联校正环节，利用有源阻容网络实现校正环节，将有
源校正网络接入到系统中进行校验及调试，总结调试规律。
设计型3数字随动系统模型建立及控制算法设计8以数字随动系统为研究对象，研究组成和工作原理，利
1、搭建如图2.2所示的系统模拟电路。若输入信号u1 (t = U1m sin ωt，则在稳态时，其输出信号为u2 (t = U 2 m sin(ωt + ϕ，改变输入信号的角频率值ω，便可以测得两组随ω变化的值U 1m和U 2m ϕ，进而可以通过测量值的变化规律得到系统的对数幅频特性和相频特性。（a）惯性环节（b）二阶系统如图2.3被测频率特性的系统模拟电路系统的传递函数为：1 ,其中T = RC Ts + 1 1 G2 ( s = − 2 2 ,其中T = RC T s + 2Ts + 1 G1 ( s = − 2、实验步骤（1）连接被测系统的模拟电路，分测量惯性环节和二阶系统的对数频率特性曲线。（2）如图2.4所示，在ω0 ~ ω23的输入框内，键入输入信号u1 (t = U1m sin ωt的角频率ω，实验软件将会根据ω0 ~ ω23的值给被测系统加入相应的正弦信号，点击图2.4的“下一步”，实验软件会显示如图2.5所示的输入输出时域响应曲线，图中绿色线代表输入信号，红色线代表输出信号，随着输入信号的角频率的变化，红色线的响应幅值和相位都在变化，根据ω0 ~ ω23 24组不同角频率输入输出响应，可以得到24组输入与输出信号的幅值比幅频特性和相频特性（Bode图）。U 1m和相位差，最后得到被测系统的对数U 2m如图2.4系统频率特性测量参数选择
1.2基本操作说明
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《机电系统控制基础》大作业一
基于MATLAB的机电控制系统响应分析
哈尔滨工业大学
2013年11月9日
1
作业题目
1. 用MATLAB 绘制系统2
()25()()
425
C s s R s s s Φ==
++的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线。
2. 用MATLAB 求系统2
()25
()()425
C s s R s s s Φ==++的单位阶跃响应性能指标：上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。
3. 数控直线运动工作平台位置控制示意图如下：
X i
伺服电机原理图如下：
L
R
(1)假定电动机转子轴上的转动惯量为J 1，减速器输出轴上的转动惯量为J 2，减速器减速比为i ，滚珠丝杠的螺距为P ，试计算折算到电机主轴上的总的转动惯量J ；
(2)假定工作台质量m ，给定环节的传递函数为K a ，放大环节的传递函数为K b ，包括检测装置在内的反馈环节传递函数为K c ，电动机的反电势常数为K d ，电动机的电磁力矩常数为K m ，试建立该数控直线工作平台的数学模型，画出其控制系统框图；
(3)忽略电感L 时，令参数K a =K c =K d =R=J=1，K m =10，P/i =4π，利用MATLAB 分析kb 的取值对于系统的性能的影响。
题目1
直接用matlab编程运行程序，得出结果
仿真结果
源代码
>> dum=[25];
>> den1=[1 4 25];
>> den2=[1 4 25 0];
>> G1=tf(dum,den1);
>> G2=tf(dum,den2);
>> t=[0:0.01:4];
>> [y1,T]=step(G1,t);
>> [y2,T]=step(G2,t);
>> xlabel('t(sec)')
>> ylabel('x(t)')
>> plot(T,y1,'-',T,y2,'--')
>> legend('单位阶跃响应曲线','单位斜坡响应曲线')
>> grid on;
题目2
用matlab编程运行仿真结果如下图
ans =
0.4330 0.6860 0.2538 1.0000
说明由仿真结果可知系统对单位阶跃信号响应上升时间tr=0.4330s ，峰值时间tp=0.6860s ，最大超调量Mp=25.38% ，调整时间ts=1s.
源代码
>> t=[0:0.001:3];
>> yss=1;dta=0.02;
>> dum=[25];
>> den=[1 4 25];
>> G=tf(dum,den);
>> y=step(G,t);
>> r=1;while y(r)<yss;r=r+1;end
>> tr=(r-1)*0.001;
>> [ymax,tp]=max(y);tp=(tp-1)*0.001;
>> Mp=(ymax-yss)/yss;
>> s=1001;while y(s)>1-dta & y(s)<1+dta ; s=s-1;end
>> ts=(s-1)*0.001;
>> [tr tp Mp ts]
题目3
（1）由题可推出
2
22212)2(21)1(212121i
p m i J J J πωωωω++= 即 2221)2(i P m i j J J π++= （2）系统框图如下 系统方框图：
（3）忽略电感L 时，令参数K a =K c =K d =R=J=1，K m =10，P/i =4π 系统传递函数可简化成b
b
x K s s K s G i 201020)(2++=
仿真结果图：
ans =
0.2420 0.3630 0.1630 0.8070
0.1470 0.2370 0.3050 0.7740
0.0630 0.1130 0.5688 0.7120
由此可知，当Kb增大时，系统的上升时间、峰值时间和调整时间逐渐减少，对单位阶跃干扰的影响最大值（绝对值）减少，而系统的超调量逐渐增大。
这说明二阶系统性能指标之间存在一定矛盾性。
程序源代码：
>> t=[0:0.001:3];
>> yss=1;dta=0.02;
>> dum=[20];
>> Kb=5;den1=[1 10 20*Kb];G1=tf(dum*Kb,den1);
>> Kb=10;den2=[1 10 20*Kb];G2=tf(dum*Kb,den2);
>> Kb=40;den3=[1 10 20*Kb];G3=tf(dum*Kb,den3);
>> [y1,T]=step(G1,t);
>> [y2,T]=step(G2,t);
>> [y3,T]=step(G3,t);
>> plot(T,y1,'-',T,y2,'--',T,y3,'-.')
>> legend('Kb=5','Kb=10','Kb=40')
>> r=1;while y1(r)<yss;r=r+1;end
>> tr1=(r-1)*0.001;
>> [ymax,tp]=max(y1);tp1=(tp-1)*0.001;
>> Mp1=(ymax-yss)/yss;
>> s=1001;while y1(s)>1-dta & y1(s)<1+dta ; s=s-1;end
>> ts1=(s-1)*0.001;
>> r=1;while y2(r)<yss;r=r+1;end
>> tr2=(r-1)*0.001;
>> [ymax,tp]=max(y2);tp2=(tp-1)*0.001;
>> Mp2=(ymax-yss)/yss;
>> s=1001;while y2(s)>1-dta & y2(s)<1+dta ; s=s-1;end >> ts2=(s-1)*0.001;
>> r=1;while y3(r)<yss;r=r+1;end
>> tr3=(r-1)*0.001;
>> [ymax,tp]=max(y3);tp3=(tp-1)*0.001;
>> Mp3=(ymax-yss)/yss;
>> s=1001;while y3(s)>1-dta & y3(s)<1+dta ; s=s-1;end >> ts3=(s-1)*0.001;
>> [tr1 tp1 Mp1 ts1，tr2 tp2 Mp2 ts2，tr3 tp3 Mp3 ts3] >> grid on;。