微通道平行流与神经网络

平行流冷凝器热力性能的准确计算，对于制冷空调 系统的优化设计起到关键作用。传统的分布参数模
型对于换热器结构参数完整性要求较高，迭代过程 复杂。
图1 多元平行流冷凝器示意图
国内外对多元微通道平行流换热器的研究主 要集中在换热器整体性能研究，空气侧百叶窗翅 片，多孔扁管内部流道换热机理研究。多元微通道 平行流换热器空气侧采用百叶窗式翅片，能有效破 坏空气流动边界层，从而大大强化空气侧换热。制 冷剂侧采用非圆截面微通道多孔铝制扁管，管内单 相流换热与常规传热管相近，但是由于气液两相受 表面张力、黏性力等影响，微通道扁管两相区传热 规律与常规大直径传热管相比有很大不同。中外学 者如 Yang and Webb、包涛等[2-7]通过实验、建模等 手段，对制冷剂在小水力直径的水平矩形多孔扁管 中的冷凝换热及流动摩擦特性进行研究，得到了一 些可应用于工程设计的结论。但是，有关微通道内
气液两相流的流动换热机理研究仍然有所欠佳。邵 世婷等[8]利用目前微通道中的单相流的研究成果， 提出了一种微通道两相流均相模型，并进行了设计 工况下的稳态模拟，为微通道两相流分析提供了研 究方法，但是没有通过实验验证模型。 人 工 神 经网 络 （ Artificial Neural Network ， ANN）具有非线性特征和自学习功能，有利于纠正 模型与实际性能之间的偏差[9]。学习效率低、物理 意义不明确是影响人工神经网络理论应用的主要 障碍。因此，将经典理论模型和人工神经网络理论 结合起来描述对象，既可有效地提高神经网络的学 习效率，又能通过传统理论模型描述研究对象主要 参数的物理特征，实现优势互补。
基金项目: 国家重大科技支撑项目，纯电动汽车热管理系统与电气集成设计技术（2013BAG03B01） 。 作者简介: 田镇（1989 —） ，女，山东聊城人，博士研究生，主要从事汽车空调系统及其仿真研究。
0 前言
平行流冷凝器是在管带式冷凝器的基础上发 展起来，由集流管、扁管和百叶窗翅片组成。扁管 每根截断，两端由集流管连接，依据集流管是否分 段，平行流冷凝器可分为多元平行流式和单元平行 流式。单元式的集流管不打断，制冷剂只流经一个 流程；多元平行流式冷凝器采用集流管分段形式，
α a = j ⋅ c pa ⋅ ua ⋅ ρ a ⋅ Pra −2 / 3
θ F j = Re ⋅ ⋅ P 90 LP (100 < Re a < 3000)
0.27 −0.49 a −0.14
F ⋅ l LP
−0.29
R ⋅ d LP
冷回路和进出口状态；空气系统控制试验台的风 量，风速等各种工况要求；测量系统主要测量制冷 剂侧和空气侧参数。测试仪器精度如表 1 所示。所 有测试参数均调试到预设工况。以制冷剂侧和空气 侧的热量平衡为稳态运行的判断标准，如式 8-10 所示。所有的测试参数均由数据采集系统（DAS） 存储。 (8) (9) (10)
微通道平行流冷凝器理论模型与神经网络模拟
田镇, 谷波, 张萍, 孙旭东
(上海交通大学, 制冷与低温工程研究所, 上海, 200240)
摘 要 针对多元微通道平行流冷凝器，运用分布参数法建立其稳态理论模型。在此基础上，利用人工神 经网络（Artificial Neural Network， ANN）建立了冷凝器性能预测模型。在11种不同工况条件下，进行模 型计算和实验分析。实验数据与模型计算结果的对比表明，计算结果与实验数据变化趋势一致，分布参数 模型计算结果的最大误差为8.39%， ANN预测模型计算结果的最大误差为12.4%， 证明了模型的正确性及有 效性。 关键词 平行流冷凝器 分布参数模型 性能预测 ANN
heater1 evaporator1
T P evaporator
heater2 evaporator2
test section
形成多个流程，通常各流程的管数不同，逐渐减少 每个流程扁管数，使冷凝器的有效容积得到合理利 用，制冷剂的流动和换热情况更趋合理。如图1所 示。采用非圆截面小水力直径的多元平行流冷凝 器，空气侧和制冷剂侧压力损失小、传热系数高、 重量轻、结构紧凑和制冷剂充注量少等特点，在汽 车空调中有广泛的应用。与管带式冷凝器相比，在 制冷剂相同的情况下，其换热性能提高约75%[1]。
1.1.3 空气侧摩擦阻力关联式 采用实验数据拟合空气侧摩阻系数：
f a = 2.57757 Re a −0.4789
∆p a = f a ⋅ ua 2 A ⋅ ρa ⋅ a 2 Ac
（ 6）
（ 7）
1.2 算法设计 以制冷剂焓变作为微元步长划分的依据；根据 制冷剂侧和空气侧能量平衡求解微元出风状态和
2
Ls1 − Ls 2 <ε Ls1 − Ls 2
单管微元管长 叠加值Lst < Tl
流程内微元总管长 Lt > 总管长Tl
图 3 计算流程图
2.实验验证
2.1 实验装置与测试系统 设计相应的实验装置研究上述理论模型，图 4 为实验台原理图。系统中制冷剂采用 R134a,实验装 置由制冷剂循环系统、风系统、测量系统三部分组 成。制冷剂循环系统主要为换热器测量系统提供制
−0.23
L ⋅ l LP
0.68
R ⋅ P LP
−0.28
δf ⋅ LP
−0.05
(5)
其中， Re a = Da ⋅ M a / µ a , Da =
2 ⋅ Fp ⋅ Fh Fp + 2 Fp2 / 4 + Fh2
, Pra = µa ⋅ c pa / λa
建立平行流冷凝器稳态分布参数模型，为了简 化研究，做出以下假设： （1）制冷剂的管内流动是沿轴向的一维流动， 不考虑径向速度和切向速度； （2）气相和液相处于热力平衡状态，即气相
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和液相有相同的饱和压力和温度，不存在亚稳态。 （3）制冷剂在垂直于流动方向的截面上，各 点的物性参数和动力参数一致，气相和液相充分混 和。 （4）管壁对制冷剂的传热可以立即传到管中 央，无任何形式的延迟。 （5）制冷剂在轴向没有质扩散。 1.1 基本模型 1.1.1 制冷剂侧冷凝传热关联式 制冷剂在微通道扁管内经过过热、两相、过冷 三个相态 [10] 。对于过热 区，冷凝传热采用经典 Ditus-Boelter 关联式[11]。
Abstract This paper shows the distributed parameter model (DPM) of the micro-channel parallel flow condenser (PFC) based the method. Based on the DPM, ANN model for PFC performance prediction was built. The calculated results of DPM and ANN model are compared with the experimental data according to 11 different kinds of performing conditions, which show a good agreement in changing trend and verifies the correctness of the model. The maximum mean relative error for DPM and ANN model are 8.39% and 12.4%, respectively. Keywords Parallel flow condenser distributed parameter model performance prediction ANN
THEORETICAL MODEL OF MICRO-CHANNEL PARALLEL FLOW CONDENSER AND ITS PERFORMANCE PREDICTION BASED ON ANN
Tian Zhen, Gu Bo, Zhang Ping, Sun Xudong
(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240)
( Rer >50000 )
Petukhov-Popov 关联式[12]计算过冷区的冷凝换热系
数与试验数据吻合较好。
Nur =
1.07 + 12.7 ( f r / 8 )
6
Re r ⋅ Prr ⋅ ( f r / 8 )
1/ 2
⋅ (Prr 2 / 3 − 1)
(3)
(10
4
< Rer < 5 ×10 , 0.5 < Prr < 2000 )
制冷剂出口状态；然后，计算出管内外换热系数； 最后，迭代求得微元长度；把本微元制冷剂出口参 数赋给下一微元，空气参数仍保持初始值，累加微
元长度，得到当前流程的总管长，判断是否超过给 定的直管长度，如果超出，则根据微元在本流程上 的实际长度计算出本流程的制冷剂的出口参数，并
将其赋予下一流程，空气参数仍为初始值，进入下 一流程的计算；计算以此类推，直到冷凝器出口。 计算流程图如图 3 所示。
图 2 ANN 模型与传统模型
本文提出了结合人工神经网络的平行流冷凝 器的稳态仿真模型，解决了基本模型缺乏对实际应 用对象的自适应能力差的问题。所提出的模型包括 基本冷凝器模型和神经网络，前者提供冷凝器的物 理特性，在此基础上通过学习和训练后，可以用于 冷凝器性能参数的预测。
1．平行流冷凝器的理论模型与算法
−2
其中, f r = (1.82 ⋅ lg Rer − 1.64)
. 传热实验，在此基础上总结出了 j 因子关联式，与 实验数据对比，最大误差为 8.21%。采用通用的传 热 j 因子公式计算空气侧换热系数 αa。 (4)
1.1.2 空气侧冷凝传热关联式 翅片的结构参数对空气流动及其换热性能影 响较大，传统的 Nusselt 数不适用于计算空气侧的 换热系数。文献[12]做了 91 种不同翅片结构的冷凝
ɺ r ⋅ (hr ,i - hr ,o ) Qr = m ɺ a ⋅ (ha ,o - ha ,i ) Qa = m
(Qr - Qa ) Qr < 2%
fan5 fan1 humidifier1 DAS Controller nozzle 1~3 flow equalizing plate 1~3 T P mass flow meter Refrigeration System1 P T P pressure sensor T temperature sensor expansion value P T T P T P P fan4 air flow straightener 2 P T fan2 humidifier2
0.04
Nu ⋅ λ (1 − x ) αr = r r ⋅ Dr
其中， Nur =0.0265 ⋅ Re ⋅ Prr
0.8 r 1/ 3
0.8
+ 3.8 ⋅ x 0.76 ⋅ (1 − x ) Prr0.38
(2)
0.5 ρliq Dr ⋅ M r ⋅ (1- x ) + x ⋅ , Re r = ρvap µr
α r = 0.023 ⋅ Re r 0.8 ⋅ Prr 0.3 ⋅
λr Dr
104 < Re r < 1.2 × 105
(1)
其中， Re r = Dr ⋅ M r / µ r , Prr = µ r ⋅ c pr / λr , Dr = 4 ⋅ At / χ t . 实验表明，两相区的冷凝换热系数主要受气相 剪切力和表面张力两方面因素影响：在低质量流速 和高干度时，表面张力的强化作用远大于气相剪切 力，并维持一种比在光管表面上更薄的液膜，从而 强化传热；而高质量流量或低干度时，气相剪切力 占主导地位， 传热机理与光管类似。 Yang 和 Webb[3] 推荐如下关联式计算两相区冷凝传热系数：