zh初中数学八年级数学作图题
初二上册数学尺规作图练习题
初二上册数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的一项重要技能，本文将为你提供一些初二上册数学尺规作图练习题，帮助你巩固这一技巧。
1. 作一个正三角形ABC，已知边长为5cm。
首先，使用尺子在纸上画一条直线段，作为边AB的长度，标记为点A和点B。
接下来，以点A为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AB于点C。
连接点B和C，得到正三角形ABC。
2. 作一个等边五边形ABCDE，已知边长为6cm。
先绘制一个正三角形ABC，其中AB的长度为6cm，并连接点C和点A。
接着，以点C为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AC于点D。
再以点D为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AD于点E。
连接点E与点B，得到等边五边形ABCDE。
3. 作一个平行四边形ABCD，已知边长AB为7cm，AD为5cm，且AD平行于BC。
首先，使用尺子在纸上作一条长度为7cm的直线段，标记为点A 和点B。
接下来，以点A为起点，使用圆规在直线上切取长度为5cm 的线段，标记为点D。
连接点B和点D，得到平行四边形ABCD。
通过以上练习题，我们可以巩固尺规作图的技巧。
在进行尺规作图时，需要注意以下几点：
- 确定给定的边长或者角度，合理利用这些已知信息；
- 使用尺规和圆规进行绘图时，要保持工具的垂直和水平；
- 使用直尺时，要注意尺子的一端与绘图纸对齐，以确保准确度。
希望通过这些练习题，你能更好地掌握初二上册数学尺规作图的方法和技巧。
请继续进行更多的练习，熟能生巧！。
初二数学基本作图练习题
初二数学基本作图练习题在初二数学学习中，作图是一项非常重要的技能。
通过作图，我们可以更好地理解和应用各种数学概念，帮助我们解决问题。
接下来就是一些基本的数学作图练习题，通过这些练习，相信你将能够在数学作图方面得到更好的提升。
1. 画一个直角三角形ABC，已知∠ACB = 90°，AB = 5cm，BC =4cm，求∠ABC和∠ACB的度数。
解析：首先画一个任意尺寸的直线段AC，然后以C为圆心，AB为半径画一个圆。
圆与AC交于点B，连接BC和AB。
这样就得到了一个直角三角形ABC。
根据题目已知条件，AB = 5cm，BC = 4cm，所以可以使用尺规作图法得到∠ABC和∠ACB的度数。
2. 画一个等边三角形DEF，已知EF = 6cm，求三角形的其他边长。
解析：首先画一条任意长度的线段EF，以E为中心，以EF的长度为半径画一个圆。
圆与EF的两个端点交于两个点D和F，连接DF和DE，这样就得到了一个等边三角形DEF。
根据题目已知条件，EF =6cm，所以可以使用尺规作图法得到等边三角形的其他边长。
3. 画一个等腰三角形GHJ，已知GH = 4cm，HJ = 6cm，求三角形的顶角和底角的度数。
解析：首先画一条任意长度的线段GJ，以H为圆心，以GH的长度为半径画一个圆。
圆与GJ的交点分别为点G和J，连接GH和HJ，这样就得到了一个等腰三角形GHJ。
根据题目已知条件，GH = 4cm，HJ = 6cm，所以可以使用尺规作图法得到等腰三角形的顶角和底角的度数。
4. 画一个平行四边形KLMN，已知KL = 5cm，KN = 8cm，求四边形的对角线MN的长度。
解析：首先画一条任意长度的线段KN，以K为圆心，以KL的长度为半径画一个圆。
圆与KN的交点为点N，连接KN和KL，这样就得到了一个平行四边形KLMN。
根据题目已知条件，KL = 5cm，KN =8cm，所以可以使用尺规作图法得到平行四边形的对角线MN的长度。
初二数学尺规作图试题
初二数学尺规作图试题1.（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.（SAS）B.（SSS）C.（ASA）D.（AAS）【答案】B【解析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．2.（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【答案】C【解析】根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．3.（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】B【解析】根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，故选：B．点评：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．4.（2014•葫芦岛）观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A.PQ为∠APB的平分线B.PA=PBC.点A、B到PQ的距离不相等D.∠APQ=∠BPQ【答案】C【解析】根据角平分线的作法进行解答即可．解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，∴A，B，D正确；∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．故选C．点评：本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法及性质是解答此题的关键．5.（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条【解析】利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．点评：此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．6.（2014•福田区模拟）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A.（AAS）B.（SAS）C.（ASA）D.（SSS）【答案】D【解析】连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．7.（2014•石家庄二模）已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（）A.作BC的中点OB.作∠A的平分线交BC于O点C.作AC的中垂线，交BC于O点D.过A作AD⊥BC，交BC于O点【答案】B【解析】根据角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等，即可求解．解：根据角平分线上的点到角两边的距离相等，则要使圆O与AB、AC都相切，只需作∠A的平分线交BC于O点．故选B．点评：考查了作图﹣复杂作图，切线的性质．本题较简单，关键是熟悉角平分线的性质．8.（2014•路南区三模）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对C．两人都对D．两人都不对【答案】C【解析】甲的作法．连接DB、DC，由作图可知，DB=DO=DC，在⊙O中可知OB=OD=OC，故可得出△OBD和△OCD都是等边三角形，再根据=，=可知∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，故可得出结论；乙的作法，连接OB、OC．根据AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，由垂径定理可知=，=，OE=OD=OC，所以AB=AC．在Rt△OEC中由锐角三角函数的定义可得出cos∠EOC的值，进而可求出∠EOC的度数，进而可得出结论．解：甲的作法．如图2；证明：连接DB、DC．由作图可知：DB=DO=DC，在⊙O中，∴OB=OD=OC，∴△OBD和△OCD都是等边三角形，∴∠ODB=∠ODC=60°，∵=，=，∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，∴△ABC是等边三角形．乙的作法如图1，证明：连接OB、OC．∵AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，∴=，=，OE=OD=OC，∴AB=AC．在Rt△OEC中，∴cos∠EOC==，∴∠EOC=60°，∴∠BOC=120°．∴∠BAC=60°．∴△ABC是等边三角形．故选：C．点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂径定理及圆周角定理，等边三角形的判定与性质等知识．9.（2014•涉县一模）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲乙两人的作法，可判断（）甲：①以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B．C两点．②连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形乙：①作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点．②连接AB，BC．△ABC即为所求三角形．A.甲对，乙不对B.甲不对，乙对C.两人都对D.两人都不对【答案】C【解析】甲的作法．连接DB、DC，由作图可知，DB=DO=DC，在⊙O中可知OB=OD=OC，故可得出△OBD和△OCD都是等边三角形，再根据=，=可知∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，故可得出结论；乙的作法，连接OB、OC．根据AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，由垂径定理可知=，=，OE=OD=OC，所以AB=AC．在Rt△OEC中由锐角三角函数的定义可得出cos∠EOC的值，进而可求出∠EOC的度数，进而可得出结论．解：甲的作法．如图2；证明：连接DB、DC．由作图可知：DB=DO=DC，在⊙O中，∴OB=OD=OC，∴△OBD和△OCD都是等边三角形，∴∠ODB=∠ODC=60°，∵=，=，∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，∴△ABC是等边三角形．乙的作法如图1，证明：连接OB、OC．∵AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，∴=，=，OE=OD=OC，∴AB=AC．在Rt△OEC中，∴cos∠EOC==，∴∠EOC=60°，∴∠BOC=120°．∴∠BAC=60°．∴△ABC是等边三角形．故选：C．点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂径定理及圆周角定理，等边三角形的判定与性质等知识．10.（2014•张家口二模）已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具）．以下是甲、乙两同学的作业：甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）．乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（）A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对C．两人都对D．两人都不对【答案】C【解析】（1）连接OM，OA，连接OP，作OP的垂直平分线l可得OA=MA=OP，进而得到∠O=∠AMO，∠AMP=∠MPA，所以∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°，得出MP是⊙O的切线，（2）直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，所以∠OMP=90°，得到MP是⊙O的切线．证明：如图1连接OM，OA，∵连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；∴OA=OP，∵以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；∴OA=MA=OP，∴∠O=∠AMO，∠AMP=∠MPA，∴∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°∴OM⊥MP，∴MP是⊙O的切线，（2）如图2∵直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，∴∠OMP=90°，∴MP是⊙O的切线．故两位同学的作法都正确，故选：C．点评：本题主要考查了复杂的作图，重点是运用切线的判定来说明作法的正确性．。
八年级上册作图题及答案
八年级上册作图题及答案【篇一：八年级数学上册作图题精选】下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△abc（顶点均在格点上）关于直线de对称的△a1b1c1；（3分） (2)在de上画出点p，使pb1?pc最小；（2分）（3）在de上画出点q，使qa?qc最小。
（2分）2、贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、c 的距离相等。
（1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠bac＝56o，则∠bpc＝ o.3、已知，如图，角的两边上的两点m、n，求作：点p，使点p到oa、ob的距离相等，且pm=pn（保留作图痕迹）onb4、如图，直线ab和cd是两条交叉的马路，e、f两点是两座乡镇，现要在∠bod的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。
（保留作图痕迹，不要求写作法）5、（1）请画出△abc关于y轴对称的△a?b?c?（其中a?，b?，c?分别是a，b，c的对应点，不写画法）；（2）直接写出a?，b?，c?三点的坐标：fba?(_____)，b?(_____)，c?(_____)．6、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。
7、已知：△abc为等边三角形，Ｄ为ab上任意一点，连结bd．（1）在bd左下方，以bd为一边作等边三角形bde（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）．．．（2）连结ae，求证：cd＝ae8、如图：a、b是两个蓄水池，都在河流mn作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）a .b .9、如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．图乙与图丙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）10、如图，已知在铁路l的同侧有两个工厂a和b，要在铁路边建一货场c，使a、b两厂到货场c的距离相等，试在图中作出货场c。
初二作图试题及答案
初二作图试题及答案一、选择题1. 下列关于作图的说法中，正确的是（）。
A. 作图时可以使用直尺和圆规B. 作图时可以使用量角器C. 作图时可以使用三角板D. 所有选项都正确2. 在几何作图中，以下哪个工具不是必须的（）。
A. 直尺B. 圆规C. 量角器D. 橡皮二、填空题1. 在几何作图中，使用______可以画出精确的直线。
2. 圆规可以用来画出______。
三、简答题1. 请简述如何使用直尺和圆规画一个正方形。
答案：首先，使用直尺画出一条直线，然后以直线的一端为圆心，用圆规画出一个圆，圆的半径等于直线的长度。
接着，以圆的交点为圆心，再次用圆规画出一个圆，使其与第一个圆相交。
最后，连接两个圆的交点，即可得到一个正方形。
2. 描述如何使用三角板画一个30°角。
答案：首先，将三角板的直角边与直尺的一条边对齐。
然后，将三角板的30°角边与直尺的另一条边对齐，这样就可以画出一个30°的角。
四、作图题1. 请使用直尺和圆规画一个半径为5cm的圆，并在圆内画一个内接正方形。
答案：首先，以圆心为点，用圆规画出半径为5cm的圆。
然后，以圆心为起点，用直尺画出两条互相垂直的直径，再以圆的四个交点为顶点，画出一个内接正方形。
2. 请使用三角板和直尺画一个等腰三角形，其中底边长为6cm，顶角为60°。
答案：首先，使用直尺画出一条长为6cm的直线作为底边。
然后，使用三角板画出一个60°的角，将三角板的60°角与底边的一端对齐，画出两条射线。
最后，连接两条射线的另一端点，即可得到一个等腰三角形。
初二数学作图练习题
初二数学作图练习题作图是数学中重要的技能之一，通过准确绘制图形，可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。
本文将为大家介绍几道初二数学作图练习题，帮助大家提高作图能力。
一、作图要求：绘制一个等边三角形ABC，已知边长为6cm。
解答步骤：1. 首先，在纸上选择一个起始点A，并将其标记出来。
2. 按照题目要求，边长为6cm，因此我们可以选择一个合适的尺子，在起始点A的附近画出一条长度为6cm的线段，记为AB。
3. 使用尺子连接A和B两点，得到线段AB。
4. 以B为中心，使用尺子画弧，使得弧上任意一点与B的距离等于AB的长度，画出一个圆弧。
5. 使用尺子连接A和圆弧上任意一点，得到线段AC。
6. 最后使用尺子连接B和C两点，得到线段BC。
7. 检查绘制的图形是否符合等边三角形的要求，即三条边是否相等，角是否均为60度。
二、作图要求：绘制一个正方形DEFG，已知边长为8cm。
解答步骤：1. 首先，在纸上选择一个起始点D，并将其标记出来。
2. 按照题目要求，边长为8cm，我们可以选择一个合适的尺子，在起始点D的附近画出一条长度为8cm的线段，记为DE。
3. 使用尺子连接D和E两点，得到线段DE。
4. 以E为中心，使用尺子画弧，使得弧上任意一点与E的距离等于DE的长度，画出一个圆弧。
5. 使用尺子连接D和圆弧上任意一点，得到线段DF。
6. 使用尺子连接F和E两点，得到线段FE。
7. 检查绘制的图形是否符合正方形的要求，即四条边是否相等，四个角是否均为90度。
三、作图要求：绘制一个等腰梯形PQRS，已知上底PQ为6cm，下底RS为10cm，高为4cm。
解答步骤：1. 首先，在纸上选择一个起始点P，并将其标记出来。
2. 按照题目要求，上底PQ为6cm，我们可以选择一个合适的尺子，在起始点P的附近画出一条长度为6cm的线段，记为PQ。
3. 使用尺子连接P和Q两点，得到线段PQ。
4. 按照题目要求，下底RS为10cm，使用尺子在P的下方画出一条长度为10cm的线段，并记为RS。
初二数学尺规作图练习题
初二数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的重要内容，通过使用尺规来解决几何问题。
在初二数学中，尺规作图是一项基础技能，帮助学生理解几何概念并锻炼解决问题的能力。
本文将介绍一些初二数学尺规作图的练习题，并提供相应的解答。
【练习题一】已知正方形ABCD的边长为2cm，E为边AB上的一点，连接DE并延长至与边BC相交于点F，请使用尺规作图的方法求出DF的长度。
解答：1. 作辅助线：过点D作DE的垂线，交边BC于点G。
2. 以尺规的一点放在点D上，另一点固定在边DE上，画弧与边BC相交于点G。
3. 以尺规的一点放在点G上，另一点放在点F上，画弧与边DC相交于点H。
4. 连接DH，DH即为所求的DF的长度。
【练习题二】已知直角三角形ABC，其中∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，请使用尺规作图的方法求出三角形ABC的内切圆的半径。
解答：1. 作辅助线：连接AB和AC，延长AC至点D。
2. 以尺规的一点放在点A上，另一点固定在边AC上，画弧与边AB相交于点E。
3. 以尺规的一点放在点E上，另一点放在点C上，画弧与边BC相交于点F。
4. 连接AF，AF即为三角形ABC的内切圆的半径。
【练习题三】已知正方形ABCD的边长为6cm，E为边AB上的一点，连接DE 并延长至与边BC相交于点F，连接CF，请使用尺规作图的方法求出三角形CEF的周长。
解答：1. 作辅助线：过点D作DE的垂线，交边BC于点G。
2. 以尺规的一点放在点D上，另一点固定在边DE上，画弧与边BC相交于点G。
3. 以尺规的一点放在点G上，另一点放在点F上，画弧与边FC相交于点H。
4. 连接CF和FH，CHFH即为三角形CEF。
5. 使用尺规测量边CH、HF和FC的长度，计算出三角形CEF的周长。
通过以上三个练习题，我们了解了尺规作图的基本方法和步骤。
在实际操作中，我们需要准确使用尺规，并且要仔细观察图形的性质和特点，以便选择合适的作图方法。
初二基本作图练习题
初二基本作图练习题作图是初中数学学习中的重要环节，通过练习作图可以提高学生的几何思维能力和准确性，为解决实际问题打下坚实的基础。
本文将为大家提供一些初二基本作图练习题，帮助学生熟悉各类作图方法和技巧。
练习题一：画正方形要求：已知正方形ABCD的一条边AB的长度为4cm，要求作出完整的正方形ABCD。
解决思路：1. 在纸上用直尺和铅笔画一条直线段AB，长度为4cm。
2. 在B点处以定点旋转的方式，用铅笔画出一个以点A为圆心的弧，使其与直线段AB相交于C点。
3. 用铅笔连接C点与A点，得到边AC。
4. 以A和C为圆心，长度为AC的圆弧与直线段AC交于D点。
5. 用铅笔连接D点与B点，得到边BD。
6. 检查四条边的长度是否相等，边角是否直角，确认为正方形ABCD。
练习题二：作一条直线要求：已知直线l上有两个不重合的点A和B，请作出直线l。
解决思路：1. 在纸上随意取出两个不重合的点A和B。
2. 使用直尺将点A与B直接连线，得到直线l。
练习题三：作一个等腰三角形要求：已知等腰三角形ABC中，已知底边AB的长度为6cm，腰边AC的长度为4cm，要求作出完整的等腰三角形ABC。
解决思路：1. 在纸上用直尺和铅笔画一条直线段AB，长度为6cm。
2. 在A点处以定点旋转的方式，用铅笔画出一个以点B为圆心的弧，使其与直线段AB相交于C点。
3. 在C点处再次以定点旋转的方式，用铅笔画出一个以点B为圆心的弧，使其与直线段AC相交于D点。
4. 用铅笔连接D点与A点，得到边AD。
5. 检查三条边的长度是否相等，确认为等腰三角形ABC。
练习题四：作一个等边三角形要求：作出一个边长为5cm的等边三角形ABC。
解决思路：1. 在纸上用直尺和铅笔画一条直线段AB，长度为5cm。
2. 设置指定的尺长，即保持直尺的长度不变，将其一点固定在点A 上，以该点为圆心，用铅笔画一个圆弧。
3. 设置该指定尺长的长度，即保持直尺的长度不变，将其一点固定在点B上，以该点为圆心，用铅笔画一个圆弧。
八年级数学尺规作图专题训练二
第1页 共12页 ◎ 第2页 共12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2014-2015学年度???学校7月月考卷试卷副标题考试范围:xxx ；考试时间:100分钟;命题人：xxx题号 一 二 三 四 五 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题（题型注释）1．尺规作图是指（ ）A 。
用量角器和刻度尺作图 B.用圆规和有刻度的直尺作图 C 。
用圆规和无刻度的直尺作图 D 。
用量角器和无刻度的直尺作图 【答案】C 【解析】试题分析：根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案． 解:尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规． 故选：C ． 点评：本题考查了尺规作图的主要工具，熟练记住尺规作图实用工具中直尺是无刻度直尺是解题关键． 2．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A ．作一个角等于已知角 B ．作已知直线的垂线C ．作一条线段等于已知线段D ．作角的平分线 【答案】C【解析】根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段． 解：根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．故选C ． 3．(2011•沙县质检）右图的尺规作图是作（ )A.线段的垂直平分线 B 。
一个半径为定值的圆 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 【答案】A 【解析】试题分析：根据与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，可得图中的由两弧相交得到的两个点是这条线段垂直平分线上的点,根据两点确定一条直线可得过这两点的直线是这条线段的垂直平分线．解：设这条线段为AB ，上边两弧的交点为C ，下面两弧的交点为D ． ∵AC=BC ，∴点C 在AB 的垂直平分线上， 同理点D 在AB 的垂直平分线上， ∴CD 垂直平分AB ， ∴是线段的垂直平分线, 故选A ．点评：用到的知识点为:与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．第3页 共12页 ◎ 第4页 共12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题（题型注释）4．如图,作一个角等于已知角,其尺规作图的原理是______（填SAS ，ASA,AAS ，SSS ）．【答案】SSS【解析】根据作图过程以及全等三角形的判定方法进行判断解答． 解：根据作图过程可知，OC=O′C′，OD=O′D′,CD=C′D′，∴利用的是三边对应成比例,两三角形全等， 即作图原理是SSS ． 故答案为：SSS ． 评卷人 得分三、计算题（题型注释）评卷人 得分四、解答题（题型注释）5．数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如 下：小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线. 根据以上情境，解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________。
八年级作图专题训练(全面,含答案)
一、作图题专题1、某运动物体的路程与时间的关系表达式为s=20t（m），请在图甲中画出小车运动的s﹣t图象，在图乙画出v=30m/s小车运动的v﹣t图象．2、下表是冰的温度随时间变化的表格，请你画出冰的温度随时间变化的图象．3、下图为“坐井观天”的示意图，设点E为青蛙的眼睛，请利用光的直线传播知识画出它能看到天空的范围。
4、如图所示，是光线经过平面镜反射后的光路图，请在图中适当的位置画出平面镜，并标出反射角的度数．5、A、B为某一发光点S发出的光线经平面镜MN反射后的两条反射光线，如图所示，试做出这两条反射光线的入射光线，并确定发光点的位置．6、请按照要求画图：在图中，做出入射光线、标出反射角．7、如图所示，光射在水面上，在图中画出反射光线．8、如图所示，作出图中的反射光线．9、完成下列光路图①如图1标出入射角．②光线L射到某平面镜上，使其沿水平方向传播，如图2所示．请在图中画出平面镜（图中要显示作图痕迹）10、(1) 如下图所示，一细光束射到平面镜MM'的O点处，请根据光的反射规律画出它的反射光线，标明反射角大小。
（2）如图所示，两面平面镜互相垂直，一束光线斜射到平面镜上，请在下图中完成2个镜面上的反射光路图。
11、如图甲所示，太阳光与水平地面成锐角，小聪想用一个平面镜把太阳光竖直反射到井底，请在图中帮小聪画出平面镜，并在图中标出入射角i和反射角r。
12、如下左图所示，光源S向四周发出的光线中，部分光线经平面镜反射后会进入人眼。
请根据平面镜成像的特点，画出像点S′的位置和其中三条中的任意一条进入人眼的光线。
13、小宇的妈妈喜欢在家中养花，为了使客厅里花盆中的花能茁壮成长，小宇想让室外太阳光照射到盆中花上的B处，如图。
请你在图中把光路补充完整并过A点画出放置的平面镜。
14、利用平面镜成像的特点作出物体AB所成的像。
15、自行车尾灯的结构如图所示，夜晚，当有光照射到尾灯时可起到明显的警示作用，试画出图中一条光线的反射光线（要求保留必要的辅助线）．16、水下的潜艇要看到水面上的东西，可以通过使用潜望镜（镜筒内的平面镜与镜筒夹角均为450）来实现，请通过作图确定通过潜望镜看到的发光点S的像的位置。
八年级(上)数学作图专题训练
8. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)，分别作出与△ABC关于y轴和x轴对称的图形，并标出各对称点的坐标.9. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－3，1)，C(－1，2)，分别作出与△ABC关于直线m（直线x＝1）和直线n（直线y＝－1）轴对称的图形，并标出各对称点的坐标. 二、尺规作图定义：在几何里把限定用直尺和圆规作图，称为尺规作图（不能利用．．．．直尺的刻度、三角板现有的角度及量角器）.最基本的、最常用的尺规作图，称基本作图五种基本作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③平分已知角（作角平分线）；④作线段的垂直平分线；⑤经过一点作已知直线的垂线.点P在直线l上llPP10. 如图，作△ABC ，使得BC =a 、AC =b 、AB =c .11. 如图，作△ABC ，使得BC =a 、AC =b 、∠C=∠1.12. 如图，作△ABC ，使得BC =a 、 ∠B =∠1、∠C =∠2.13. 如图，画一个等腰△ABC ，使得底边BC =a ，它的高AD =h .14.如图，已知△ABC ，作角平分线AD .15. 如图，已知△ABC ，作中线AD .16. 如图，已知△ABC ，作高AD .17. 如图，已知△ABC ，求作点P ，使点P 到三边AB 、BC 、CA 的距离相等.18. 如图，已知△ABC ，求作点P ，使点P 到三个顶点A 、B 、C 的距离相等.c b a a b a B C B B B B a h19. 如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A 、B 是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？20. 如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于某条直线对称，请作出对称轴.21. 如图，有分别过A 、B 两个加油站的公路1l 、2l 相交于点O ，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P 满足到A 、B 两个加油站的距离相等，而且P 到两条公路1l 、2l 的距离也相等.22. 电线部门要修建一座电视信号发射塔P . 如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条高速公路m 和n 的距离也必须相等.发射塔P 应建在什么地方？23. 如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A 、B 、C 且凉亭用两两连通. 如果凉亭A 、B 的位置已经选定，那么凉亭C 建在什么位置，才能使工程造价最低？要求用尺规．．．．．作图．．.如图，在一条河的同岸有两个村庄A 、B ，两村要在河上合修一座桥到对岸去，桥修在什么地方，可以使两个村间的距离最短 .A河. BM N BA′B′C′CBAl。
苏科版2024～2025学年度八年级数学上册期中复习专题作图
苏科版2024-2025学年度八年级数学上册期中复习专题作图班级________姓名__________1.已知平面内三点A、B、C，求作一点P，使得点P到A、B、C三点的距离相等，要求尺规作图.2.已知△ABC，求作一点Q，使得点Q到AB、BC、CA三边的距离相等，要求尺规作图.3.如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉M，喷泉位置应符合如下要求：⑴到公园两个出入口C、D的距离相等；⑵到公园两边围墙AB、AD的距离相等．∠AOB SC=SD4.如图，已知和C、D两点，用直尺和圆规作一点S，使，且S到OA、OB两边距离相等．5.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出所有符合条件的P．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）6.如图,方格纸中的△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点格点)上,纸上按下列要求分别画一个三角形,①与△DEF全等且有一个公共顶点;②与△DEF全等且有一条公共边.7.在下列各图中分别补一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形．8. ①如图，利用网格线用三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等，在射线BP上找一点Q，使QB=QC.②如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点．×5请问：4的方格纸中的正方形的面积为 cm2；6×6在的方格纸中画出一个面积为13cm2的正方形，使它的顶点都在格点上．9. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）△ABC的面积为 ；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．10、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)△ABC的面积为 ；(2)画线段AP(P为格点),使AP=BC;(画出一种情况即可)(3)判断△ABC是什么形状，并说明理由。
八上期中几何作图题专练
八上期中几何作图题专练1、如图，是由边长为1的小正方形组成的9×6网格，△ABC的三个顶点都是格点，且AB ＝5．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图1中，点M是边AB与网格线的交点，先作点M关于直线AC的对称点M'，再在AC上画点P，使∠APM ＝∠CPB；（2）在图2中，先找格点D，使AD⊥AB，再作△EBF≌△ABC，且点F在AB上，BF ＝BC．2、有一块土地形状是三角形，其中∠C＝90°，∠B＝30°．（1）在图1中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙两家农户，要使这两家农户所得土地是面积相等的等腰三角形，请用无刻度直尺和圆规画出分法；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在图2中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请用无刻度直尺和圆规画出分法．（保留作图痕迹，不写作法）点，仅用无刻度直尺，在给定的网格中完成画图．（1）在图（1）中，另画出△MNC，使△MNC ≌△ABC（M为A的对应点）；（2）在图（1）中，画出△ABC的中线CD；（3）在图（2）中，画出△ABC的高BE；再在高BE上画点F，使得∠AFE＝45°．4、如图是由边长为1的小正方形组成的8×5网格，已知点A，B，C均为格点，并回答问题（格线的交点称为格点，保留画图过程的痕迹）：（1）图中△ABC的面积为；（2）在图1中作出△ABC的高BD；（3）在图2中的BC边上找一点E，使∠CAE＝45°；（4）在（3）的条件下，已知AB＝5，使BF＝BE．是格点，仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图的过程用虚线表示．（1）在图1中完成下列画图：①画△ABC的中线CD；②画△ABC的高AE；③在AC上画点F，并连接BF，使∠ABF＝45°．（2）如图2，已知M在AB上，先画△ABC的角平分线BG；再在BC上画点N，使BN＝BM．6、如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，A （﹣3，3），B（﹣4，﹣2），C（﹣1，﹣1）．仅用无刻度的直尺，完成作图．（1）直接写出△ABC的面积为；（2）已知点M为AC的中点，请作出点M关于y轴的对称点N，并写出点N的坐标；（3）作△ABC的高AH；（4）在线段AC上作点P，使得∠CBP ＝45°．都是格点．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图1中，先画AD ⊥AB ，且AD ＝AB ，再在AC 上画点E ，使∠AEB ＝∠ABC ；（2）在图2中，先画格点F ，使得AF ∥BC ，画出射线AF ，再在射线AF 上画点P ，使得BP ＝AC ．8、如图是由小正方形组成的66⨯网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A 、B 、C 、D 都是格点，点P 是线段AB 上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图1中，画出△ABC 的中线AM 和高线BN ；（2）在图2中，在边AC 上取一点E ，使得=45ABE ∠︒；（3）在图3中，在线段AD 上取一点Q ，使得AQ AP =．9、如图，ABC △的三个顶点的坐标分别为(2,4)A -，(5,1)B -，(1,1)C -．（1）将ABC △先向右平移三个长度单位，再向下平移四个长度单位，则平移后的点A 、B 、C 的对应点的坐标分别是（____，____），（____，____），（____，____）；（2）画出ABC △关于直线1y =-（直线y 上各点的纵坐标都为1-）对称的111A B C △，并写出1A 的坐标1A （____，____）； （3）将ABC △向右平移五个长度单位，则ABC △扫过的面积是________（直接写出结果）．10、如图，在平面直角坐标系中，()4,1A -，()4,5B -，()1,3C -.（1）在图中作出ABC △关于直线m （直线m 上各点的横坐标都为1）对称的图形111A B C △；（2）线段BC 上有一点5,42P ⎛⎫-⎪⎝⎭，直接写出点P 关于直线m 对称的点的坐标；（3）线段BC 上有一点(),M a b ，直接写出点M 关于直线m 对称时a 与b 满足的数量关系；（4）若直线BC 交x 轴于N 点，直接写出N 点坐标.11、如图，A、B、C是正方形网格图中的格点，直线m上各点的横坐标都为1，请用无刻度尺在给定的网格图中按要求作图，保留作图痕迹．（1）画出AB的中点D；（2）画出三角形ABC关于直线m对称的三角形A1B1C1；（3）点M在线段AC上，画出点M关于直线m的对称点M1；（4）若直线m上有两个动点P、Q（P在Q的上方）满足PQ＝1，当AP+CQ最小时，求Q 点的坐标为．。
初二数学尺规作图练习题
初二数学尺规作图练习题数学尺规作图让初二学生在几何学中学习和应用基本的几何概念和技能。
通过练习尺规作图，学生可以加深对几何形状的理解，培养几何思维和空间想象能力。
本文将为您呈现一系列的初二数学尺规作图练习题，以帮助学生巩固知识和提升技能。
1. 作图一个边长为5cm的正方形。
2. 作图一个直径为8cm的圆。
3. 在直线上用尺规作图，将一段长为6cm的线段等分为三等分。
4. 作图一个边长为3cm的等边三角形。
5. 作图一个边长为4cm的正五边形。
6. 作图一个半径为5cm的正圆。
7. 在一个已知角度的线段上，用尺规作图，将这个角度等分为4等分。
8. 已知直线段AB和点C，用尺规作图，将直线段AB的长度放大3倍。
9. 作图一个半径为6cm的正方形。
10. 在一个已知角度的线段上，用尺规作图，将这个角度等分为5等分。
11. 已知直线段EF和点G，用尺规作图，将直线段EF的长度缩小一半。
12. 作图一个半径为7cm的正五边形。
通过以上的练习题，学生可以灵活运用尺规作图的基本技能。
在解答练习题时，学生需要明确每道题的要求并合理规划作图步骤。
首先，根据题目要求确定作图所需要的基本图形，如正方形、圆形等。
其次，根据已知条件使用尺规进行测量和划线，确保图形的准确性。
最后，检查作图结果是否满足题目要求，如线段长度、角度等。
在尺规作图的过程中，学生应该注意以下几点：1. 尺规的正确使用：学生应熟练掌握尺规的使用方法，确保测量和画线的准确性。
2. 作图步骤的合理性：学生应根据题目要求和已知条件合理规划作图步骤，避免不必要的重复或遗漏。
3. 图形的准确性：学生在作图过程中应注意保持图形的准确性，如边长、角度等，避免误差的出现。
4. 用尺规作图后，用铅笔将直线粗化，圆心、交点等标记清晰，使图形更加美观。
通过反复练习尺规作图，初二学生可以提升几何思维和空间想象能力，培养几何学习的兴趣。
同时，尺规作图也是培养学生解决问题能力和推理能力的有效方法之一。
初二数学习题尺规作图
初二数学习题尺规作图 班 姓名 号
1. 尺规作图，保留作图痕迹，注明结果，不写作法
（1）作∠AOB 的对称轴 (2) 作线段AB 关于直线L 的对应线段A ′B ′
（3）已知△ABC 与△A ′B ′C ′关于某条直线对称，请作出这条直线
（3） （4）
（4）在直线L 上求一点，使它到A 、B 距离相等
（5）在∠AOB 的内部求一点P ，使它到角的两边距离相等，到C 、D 两点距离也相等
（6）已知△ABC ，利用“SAS ” 作出△A ′B ′C ′，使这两个三角形全等
B
C B
O B L
A
B′L
B B
（7）如图，求作一点P ，使PA=PB, PC=PD.
(8) 如图A 、B 、C 表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划建一所小学，要使小学到三个村庄距离相等，请在图中确定学校的位置（写出作法）
（9）要在河边L 修建一个水泵站，分别向张庄（A ）、李庄（B ）送水，水泵站修在河边什么地方，可使所用的水管最短（写出作法）
A C
B A B L A B。
尺规作图初二上练习题
尺规作图初二上练习题尺规作图是几何学中的重要内容之一，通过尺和规这两种工具，可以实现诸多几何图形的精确绘制。
下面是一些初二上学期尺规作图的练习题，通过完成这些题目，可以更好地理解和掌握尺规作图的方法和技巧。
1. 作一个等腰三角形ABC，知道底边BC和顶角A的大小。
2. 作一个等边三角形XYZ，已知边长为a。
3. 作一个与已知直线平行的直线。
4. 作一个与已知直线垂直的直线。
5. 过已知点P作一条平行于已知直线的直线。
6. 过已知点P作一条垂直于已知直线的直线。
7. 作一个直角三角形，已知两条直角边的长度。
8. 作一个正方形，已知边长。
9. 过已知点P作一条经过已知点Q的直线。
10. 作一个与已知线段AB等长的线段。
以上是初二上学期尺规作图的一些练习题，通过动手实践这些题目，可以帮助同学们更好地掌握尺规作图的方法和技巧。
尺规作图在几何学中具有重要的意义，它不仅可以帮助我们准确地绘制各种几何图形，还可以培养我们的观察力、分析能力和解决问题的能力。
尺规作图的基本原理是通过尺上的刻度和规上的固定长度，结合直尺和圆规这两种工具，来绘制几何图形。
在作图过程中，需要注意以下几点：1. 清晰准确地标出已知条件。
在作图前，要仔细阅读题目，理解图形的已知条件，将这些条件清晰地标出来，为后续的作图提供依据。
2. 确定作图的步骤和顺序。
尺规作图一般需要按照一定的步骤和顺序进行，不可随意涂抹或直接描绘，要有条不紊地进行作图。
3. 使用规时要保持长度不变。
规上的固定长度是尺规作图的关键，要保证在作图过程中不改变规的长度，以保证绘制的图形准确无误。
4. 仔细检查作图结果。
完成作图后，要仔细检查绘制的图形是否符合已知条件和要求，确保没有错误。
通过反复练习和不断实践，同学们可以逐渐掌握尺规作图的方法和技巧。
在解决数学和几何问题时，尺规作图可以起到辅助的作用，帮助理解和解决问题。
同时，尺规作图也是培养同学们观察力、分析能力和解决问题能力的有效方法之一。
初二数学作图练习题
初二数学作图练习题在初二的数学学习中，作图是非常重要的一部分。
通过作图练习，可以帮助我们更好地理解几何知识，并培养我们的观察力和逻辑思维能力。
本文将为您提供一些初二数学作图练习题，希望对您的学习有所帮助。
一、线段的平分作图题一：如何将一条线段平分为三等分？解答：首先，我们需要一条已给的线段AB。
下面依次进行操作：1. 在线段AB上选择任意一点C，以C为圆心，以AC的长度为半径作圆，与线段AB相交于点D；2. 以D为圆心，以AB的长度为半径作圆，与圆上的一点E（与线段AB相交的另一点）连线，得到线段DE；3. 连接点E与线段AB的中点F，线段DE即是所求的结果。
二、角的平分作图题二：如何将一个角平分为两等分？解答：我们需要一个已给的角AOC。
下面按照步骤进行作图：1. 以点O为圆心，作一条任意半径的弧BC；2. 以点B和点C为圆心，相同的半径作两个弧，它们分别相交于点D；3. 连接点A和点D，得到直线AD；4. 直线AD即为所求角的平分线。
三、垂直平分线作图题三：如何作出一个线段的垂直平分线？解答：我们需要一条已给线段AB。
下面是具体的步骤：1. 以A和B为圆心，相同的半径作两个弧，它们分别相交于点C 和点D；2. 以C和D为圆心，以AC（或BD）的长度为半径作两个弧，它们相交于点E；3. 连接点E和线段AB的中点F，线段EF即为所求线段的垂直平分线。
四、角的三等分作图题四：如何将一个角平分为三等分？解答：我们需要一个已给的角AOC。
下面按照步骤来进行作图：1. 以点O为圆心，作一条任意半径的弧BC;2. 以点B和点C为圆心，相同的半径作两个弧，它们分别相交于点D和点E；3. 以点D和点E为圆心，相同的半径作两个弧，它们分别相交于点F和点G；4. 连接点O和点F、点G，线段OF和OG即为所求角的三等分线。
通过以上的作图练习，我们可以更加熟练地掌握数学中的几何知识，培养良好的数学思维能力。
在学习过程中，多进行练习，相信你会在数学中取得更好的成绩。
zh初中数学八年级数学作图题
八年级数学作图题综合练习1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB 的依据是（ ）A ．（SAS ）B ．（SSS ）C ．（ASA ）D ．（AAS ）2．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．P A =PBC ．点A 、B 到PQ 的距离不相等D ．∠APQ =∠BPQ 3．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC =90°,点D 是BC 边的中点，分别以B ,C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ,连结BE ．则下列结论：①ED ⊥BC ,②∠A =∠EBA ,③EB 平分∠AED ,④ED =21AB 中，一定正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④4．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使P A +PC =BC ，则符合要求的作图痕迹是 （ ）5．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 21的长为PP P PB C A A C B ACB A CB ACBA ．B ．C ．D ．QB PAEDB CAPl 3l 2A B Cl 1半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；③点D 在AB 的中垂线上； ④S △DAC ∶S △ABC =1∶3（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD =AC ，∠B =25°，则∠ACB 的度数为 ．7．（1）在下面的方格纸中，找到所有格点D ， （2）在下面的方格纸中，再作一条线段，使格点A 、B 、C 、D 组成一个轴对称图形． 使3条线段组成一个轴对称图形．8．在下图的方格纸中， （1）作△ABC 关于直线l 1对称的△A 1B 1C 1；再作△A 1B 1C 1关于直线l 2对称的△A 2B 2C 2；再作△A 2B 2C 2关于直线l 3对称的△A 3B 3C 3．（2）△ABC 与△A 3B 3C 3成轴对称吗？如果成，请画出对称轴；如果不成，把△A 3B 3C 3怎样平移可以与△ABC 成轴对称？C B AC BA 9．（用直尺、圆规作图） （1）作线段AB 的垂直平分线l ． （2）作∠AOB 的平分线OP ．在l 上任取一点P ，连接AP 、BP ， 在OP 上任取一点D ， 则AP BP ． DE ⊥OA 、 DF ⊥OB ，垂足分别为E 、F ， 则DE DF ．（3）如图，A 、B 、C 表示三个村庄， 如果要修一个变电站O ， 使得OA =OB =OC ．这样的点O 存在吗？如果存在，请画出来．10．利用网格线画图，（1）在图中找一点O ，使得OA =OB =OC ；（2）在AC 上找一点P ，使得P 到AB 、AC 的距离相等； （3）在射线BP 上找一点Q ，使得QA =QC ．11．如图，直线a 表示一条公路，点A 、B 表示两个乡镇．（1）如果要在公路旁（直线a 上）修一个 （2）如果要在公路旁（直线a 上）修一个车站S ，使得AS =BS ，请作出点S ； 车站S ，使得AS +BS 最小，请作出点S ．A a aBBA12、小明在学习了探索三角形全等的知识后，很受启发。
初二数学做图练习题
初二数学做图练习题在初二数学学习中，做图是一个非常重要的技能。
通过练习做图，不仅可以加深对数学概念的理解，还能锻炼解决问题的能力。
本文将为大家提供一些初二数学做图练习题，希望能够帮助同学们更好地掌握这一技能。
1. 直角三角形绘制题目：绘制一个直角三角形ABC，已知∠B为90度，AB=3cm，BC=4cm。
要求：- 使用尺子和量角器绘制图形；- 标明三个角的度数；- 标明三个边的长度；- 使用直线工具连接AB、BC和AC。
解答：（请使用尺子绘制三个直线段：AB长度为3cm，BC长度为4cm，连接这两个线段并垂直于AB；）（请使用量角器测量∠B，标明90°；）（请使用量角器测量∠C，标明∠C的度数；）（使用尺子连接AC，然后标明AC的长度；）（最后使用直线工具将三条线段连接起来，形成直角三角形ABC。
）2. 平行线的绘制题目：给定线段AB为3cm，绘制一条与AB平行且距离AB为2cm的线段CD。
要求：- 使用尺子测量AB长度为3cm，并在画纸上标记点A和点B；- 使用量角器构造一条与AB垂直的线段，起点为A，并将垂直线段长度固定为2cm；- 连接线段CD解答：（请使用尺子绘制线段AB，长度为3cm，并在两端标记点A和点B；）（使用量角器在点A处画一条与AB垂直的线段，长度为2cm；请注意保持量角器固定，不要改变角度；）（连接线段CD，确保CD与AB平行。
）3. 等边三角形的绘制题目：绘制一个边长为5cm的等边三角形ABC。
要求：- 使用尺子绘制线段AB，长度为5cm，并在两端标记点A和点B；- 使用量角器绘制∠AB=60度；- 连接线段AC和线段CB。
解答：（请使用尺子绘制线段AB，长度为5cm，并在两端标记点A和点B；）（使用量角器在点A处画一个60度的角线；）（连接线段AC和线段BC，确保三个线段相等，形成等边三角形ABC。
）通过以上练习题，我们可以更好地掌握绘图的技巧和方法。
在练习过程中，要注意使用合适的工具，如尺子、量角器等，并仔细标明线段长度、角度大小，以及线段之间的关系。
八年级数学上册第一单元线段已经三角形的作图
试卷主标题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、作图题（共12题）1、 )如图，已知△ABC的两边长为m、n，夹角为α ，求作△EFG，使得∠E=∠α；有两条边长分别为m、n，且与△ABC不全等.（要求：作出所有满足条件的△EFG，尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m、n 、、E、F、G）2、如图,有一块三角形的地,现要平均分给四农户种植(即四等分三角形面积),请你在图上作出分法(不写作法).3、如图，按下列要求作图：(1)作出△ABC的角平分线CD；(2)作出△ABC的中线BE；(3)作出△ABC的高AF.(不写作法)4、按要求画图（不写画法，保留作图痕迹）（1）画△ABC的高AD；（2）画△ABC的角平分线BE（3）画△ABC的中线CF5、一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．6、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．画出：（1）∠ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高．7、如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，完成下列画图.(1)ÐBAC的平分线AD(2)AC边上的中线BE；(3)AC边上的高BF；8、在下面每个三角形中，按要求画出相关线段。
9、如图,在△ABC中,∠BAC为钝角,完成下列作图:(1)作∠BAC的平分线AD;(2)作AC边上的中线BE;(3)作AB边上的高CF,AC边上的高BG.10、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请按下列要求画图．画（1）∠BAC的平分线AD；（2）AC边上的中线BE；（3）AB边上的高CF．11、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题：（1）作△ABC的高AD；（2）作△ABC的角平分线AE；（3）根据你所画的图形求∠DAE的度数．12、已知线段，用尺规作，使，（不写作法，保留作图痕迹）.============参考答案============一、作图题1、解：画出一种得3分。
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八年级数学作图题综合练习
1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB 的依据是（ ）
A ．（SAS ）
B ．（SSS ）
C ．（ASA ）
D ．（AAS ）
2．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．P A =PB
C ．点A 、B 到PQ 的距离不相等
D ．∠APQ =∠BPQ 3．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC =90°,点D 是BC 边的中点，分别以B ,C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点
E ,连结BE ．则下列结论：①ED ⊥BC ,②∠A =∠EBA ,③EB 平分∠AED ,④ED =
21
AB 中，一定正确的是（ ）
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
4．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使P A +PC =BC ，则符合要求的作图痕迹是 （ ）
5．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 2
1的长为
P
P P P
B C A A C B A
C
B A C
B A
C
B
A ．
B ．
C ．
D ．
Q
B P
A
E
D
B C
A
P
l 3
l 2
A B C
l 1半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正
确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；
③点D 在AB 的中垂
线上； ④S △DAC ∶S △ABC =1∶3
（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6．如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点B 、C 为圆心，以大
于
1
2
BC 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD =AC ，∠B =25°，则∠ACB 的度数为 ．
7．（1）在下面的方格纸中，找到所有格点D ， （2）在下面的方格纸中，
再作一条线段，
使格点A 、B 、C 、D 组成一个轴对称图形． 使3条线段组成一
个轴对称图形．
8．在下图的方格纸中， （1）作△ABC 关于直线l 1对称的△A 1B 1C 1；再作△A 1B 1C 1
关于直线l 2对称的△A 2B 2C 2；再作△A 2B 2C 2关于直线l 3对称的△A 3B 3C 3．
（2）△ABC 与△A 3B 3C 3成轴对称吗？如果成，请画出对称
轴；如果不成，把△A 3B 3C 3怎样平移可以与△ABC 成轴对称？
C B A
C B
A 9．（用直尺、圆规作图） （1）作线段A
B 的垂直平分线l ． （2）作∠AOB 的平分线OP ．
在l 上任取一点P ，连接AP 、BP ， 在OP 上任取一点D ， 则AP BP ． DE ⊥OA 、 DF ⊥OB ，垂
足分别为E 、F ， 则DE DF ．
（3）如图，A 、B 、C 表示三个村庄， 如果要修一个变电站O ， 使得
OA =OB =OC ．这样的点O 存在吗？如果存在，请画出来．
10．利用网格线画图，
（1）在图中找一点O ，使得OA =OB =OC ；
（2）在AC 上找一点P ，使得P 到AB 、AC 的距离相等； （3）在射线BP 上找一点Q ，使得QA =QC ．
11．如图，直线a 表示一条公路，点A 、B 表示两个乡镇．
（1）如果要在公路旁（直线a 上）修一个 （2）如果要在公路旁（直
线a 上）修一个
车站S ，使得AS =BS ，请作出点S ； 车站S ，使得AS +BS 最
小，请作出点S ．
A a a
B
B
A
12、小明在学习了探索三角形全等的知识后，很受启发。
一天他在研究数学老师布置的课本上的复习题某一道题目时，需要准确的画出一个角的角平分线，但是他手中仅有刻度尺和三角板，小明就进行了数学的联想与思考，最后他不仅解决了这个问题，而且想出多种画法，而且对三角形的全等判定有了更深的认识，现在就请你结合下面的几个图形，利用小明手中的工具画一画吧（注意要写出画图中的主要步骤．．．．．．．．．．．．．，图形若不够用可自己再添加）。
13、如图，点A 、B 分别表示河两岸的两座楼房，要测得它们之间的距离，又不能够过河，还没有足够长的绳子，请你用所学过的几何知识设计一种方法，求出A 、B 两楼之间的距离（简要说明设计方法和理由）
14.已知△ABC ，请在△ABC 内确定一个点P ，使得点P 到AB 和BC 的距离相
等，且满足P 到点A 和点C 的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）.
15．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，
点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△AB′C′； （2）三角形ABC 的面积为_______；
（3）以AC 为边作与△ABC 全等的三角形，则可作
出______个三角形与△ABC 全等；
（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．
图3 图2 图1 A B C
A B C C B A B
C
16.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口A 、B 的距离相等，且到广场管理处C 的距离等于A 和B 之间距离的一半，A 、B 、C 的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）
17.已知：如图，直线AB 与直线BC 相交于点B ，点D 是直线BC 上一点．求作：点E ，使直线DE ∥AB ，且点E 到B 、D 两点距离相等．（在题目的原图中完成作图）
第16题图 第17题图 A
B C D。