zh初中数学八年级数学作图题

八年级数学作图题综合练习

1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'=∠AOB 的依据是（ ）

A ．（SAS ）

B ．（SSS ）

C ．（ASA ）

D ．（AAS ）

2．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．P A =PB

C ．点A 、B 到PQ 的距离不相等

D ．∠APQ =∠BPQ 3．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC =90°,点D 是BC 边的中点，分别以B ,C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点

E ,连结BE ．则下列结论：①ED ⊥BC ,②∠A =∠EBA ,③EB 平分∠AED ,④ED =

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AB 中，一定正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．②③④

4．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使P A +PC =BC ，则符合要求的作图痕迹是 （ ）

5．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 2

1的长为

P

P P P

B C A A C B A

C

B A C

B A

C

B

A ．

B ．

C ．

D ．

Q

B P

A

E

D

B C

A

P

l 3

l 2

A B C

l 1半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正

确的个数是①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC =60°；

③点D 在AB 的中垂

线上； ④S △DAC ∶S △ABC =1∶3

（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6．如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点B 、C 为圆心，以大

于

1

2

BC 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ．若CD =AC ，∠B =25°，则∠ACB 的度数为 ．

7．（1）在下面的方格纸中，找到所有格点D ， （2）在下面的方格纸中，

再作一条线段，

使格点A 、B 、C 、D 组成一个轴对称图形． 使3条线段组成一

个轴对称图形．

8．在下图的方格纸中， （1）作△ABC 关于直线l 1对称的△A 1B 1C 1；再作△A 1B 1C 1

关于直线l 2对称的△A 2B 2C 2；再作△A 2B 2C 2关于直线l 3对称的△A 3B 3C 3．

（2）△ABC 与△A 3B 3C 3成轴对称吗？如果成，请画出对称

轴；如果不成，把△A 3B 3C 3怎样平移可以与△ABC 成轴对称？

C B A

C B

A 9．（用直尺、圆规作图） （1）作线段A

B 的垂直平分线l ． （2）作∠AOB 的平分线OP ．

在l 上任取一点P ，连接AP 、BP ， 在OP 上任取一点D ， 则AP BP ． DE ⊥OA 、 DF ⊥OB ，垂

足分别为E 、F ， 则DE DF ．

（3）如图，A 、B 、C 表示三个村庄， 如果要修一个变电站O ， 使得

OA =OB =OC ．这样的点O 存在吗？如果存在，请画出来．

10．利用网格线画图，

（1）在图中找一点O ，使得OA =OB =OC ；

（2）在AC 上找一点P ，使得P 到AB 、AC 的距离相等； （3）在射线BP 上找一点Q ，使得QA =QC ．

11．如图，直线a 表示一条公路，点A 、B 表示两个乡镇．

（1）如果要在公路旁（直线a 上）修一个 （2）如果要在公路旁（直

线a 上）修一个

车站S ，使得AS =BS ，请作出点S ； 车站S ，使得AS +BS 最

小，请作出点S ．

A a a

B

B

A

12、小明在学习了探索三角形全等的知识后，很受启发。一天他在研究数学老师布置的课本上的复习题某一道题目时，需要准确的画出一个角的角平分线，但是他手中仅有刻度尺和三角板，小明就进行了数学的联想与思考，最后他不仅解决了这个问题，而且想出多种画法，而且对三角形的全等判定有了更深的认识，现在就请你结合下面的几个图形，利用小明手中的工具画一画吧（注意要写出画图中的主要步骤．．．．．．．．．．．．．，图形若不够用可自己再添加）。

13、如图，点A 、B 分别表示河两岸的两座楼房，要测得它们之间的距离，又不能够过河，还没有足够长的绳子，请你用所学过的几何知识设计一种方法，求出A 、B 两楼之间的距离（简要说明设计方法和理由）

14.已知△ABC ，请在△ABC 内确定一个点P ，使得点P 到AB 和BC 的距离相

等，且满足P 到点A 和点C 的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹）.

15．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，

点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC 关于直线l 成轴对称的△AB′C′； （2）三角形ABC 的面积为_______；

（3）以AC 为边作与△ABC 全等的三角形，则可作

出______个三角形与△ABC 全等；

（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．

图3 图2 图1 A B C

A B C C B A B

C