网络计划图的绘制.

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
压一天能节省费用为5-4=1
α=3(C的可压天数),β=R24=2 故Δt=2 压缩方案:C压缩2天,可减少费用(5-4)*2=2
此时网络图为:
1
33
10
2 B(7) 4
10
0 A(3) C(2)
D(5)
3
0
55
关键路有两条: A-B A-C-D
工期T=10
若再各压缩1天 则应压缩B、C(同时压)
直接费用 D
C
A(压缩时间) B(正常完成时间) 时间
称 D C 为直接(赶工)费用率: BA
(表示缩短工序一天,工期增加的直接费用)
即直接费用率=
赶工时费用 正常费用 正常时间 赶工时间
—平均单位时间的赶工费用
2.间接费用: 管理费等(不直接参加生产的费用)
间接费用
费用
总费用 间接费用
A
B
直接费用 工期
t*(最小工期时间)
称单位时间的间接费用为间接费用率。
总费用=直接费用+间接费用
二.求最低成本工期 方法: 1.求出正常工期和关键工序(用CPM方法) 2.比较间接费用率、直接费用率 (1)若直接费用率≥间接费用率
则正常工期为最低成本工期。
(2)若直接费用率有<间接费用率的
则在关键工序上压缩,先压缩直接费用率最小 的方案,并确定该方案可能缩短的时间。
=min{以 i 为箭尾(起点)的各箭的箭头 箭长tij}
K(6) 7
5
10
4 L(3) 6
8
4=min{10-6,8-3}
表示第5道工序最晚第4天开始。之所以 取最小,保证前面最长的工序能完工。
2.计算各工序 i j 的时差
R(i,j)= j 的 - tij- i 的 表示这道工序的松弛时间。

2.网络图的组成要素: (1)弧(箭线):表示工序, 用 i
j 表示。
(2)顶点(结点):表示相邻工序时间分界点,称为事 项,用 i 表示
(3)相邻弧:表示工序的前后衔接关系,称为紧前 (或紧后)关系。如 i A j B k A是B的紧前工序,B是A的紧后工序。
(4)虚工序(虚箭线):
为表示工序前后衔接关系的需要而增加的。
最小的方案。
14.9 36.9
解: (1)
b(3.2) 3
44.6
61.4
36.9 36.9 b’(0) 44.6
61.4
68.6 68.6
1
2
4
6
7
8
a(11.7) c(25.2) f(7.7) g(16.8) h(7.2)
0
11.7
5
0
11.7 d(18.0) e(9.0)
29.7
35.6
i(12.8)
32.9
工期TE=65.9 关键工序: a-c-f-g-h
2)再压h,α=2.2;而Rb=22,Rd=3.2,Rc=3.2,Ri=11.2,
故β=3.2.
36.9
因此,Δt=2.2
14.9
b(3.2)
3
41.9
58.7
63.7
36.9 b’(0) 36.9
41.9
58.7
63.7
1
2
4
6
7
8
a(11.7) c(25.2) f(5.0) g(16.8) h(5.0)
-
11.7
240
-
-
a
3.2
75
2
110
a
25.2
4500
15
7200
a
18.0
480
17
600
d
9.0
540
8
710
b,c
7.7
1660
5
1800
e,f
16.8
4000
14
5700
g
7.2
1600
5
1775
e,f
12.8
500
9
1298
(1)按正常情况,画出施工网络图,找出关键路, 求完工期。
(2)现提出这项工程要60天完成,求使总应急费用
总工期T=31.5(周)
注:1.关键工序
箭头箭尾均有 =
反之不成立。
2.关键工序之和=完工期T
说明关键工序最长。
例3(P136)某项课题研究工作分解的作业表如下。根据此表绘 制此项科研工作的网络图,计算时间参数,并确定关键路线。
工序代号
工序
紧前工序 工序时间
A 系统提出和研究问题 无
4
B
研究选点问题
正常工期TE=68.6天
关键工序a-c-f-g-h
(2)将每道工序的直接费用率计算如下:
工 作
a
b
c
d
e
f
g
h
i




1.2 10.2
1

1
2.7 2.8 2.2 3.8
直 接 费 — 29.17 264.71 120 170 44.4 607.14 79.55 367.89 用 率
1)先压f, α=2.7;而Rb=22,Rd=3.2,Rc=3.2,Ri=11.2,
3
(,3) [,v1] (3,3)
1
2
4
[4,v3 ]
[, v1] (4,0) (6,0) 3 [4,v2 ]
(,7) [,v1] (3,3)
1
2
4
[, v1] (4,4) (6,4)
3
工作组合(2,4)(2,3)为费用最低方案。
B
C
三.求规定工期的最小成本方案 间接费用是确定了的,无需考虑,只需考虑直接费用 尽量小。 方法:
故β=3.2。
36.9 因此,Δt=2.7
14.9
b(3.2)
3
41.9
58.7
65.9
36.9 b’(0) 41.9
58.7
65.9
1
2 36.9 4
6
7
8
a(11.7) c(25.2) f(5.0) g(16.8) h(7.2)
0
11.7
5
0
11.7 d(18.0) e(9.0)
29.7
i(12.8)
第五章 网络计划(工程计划问题)
5.1 网络计划图的绘制 5.2 时间参数计算与关键路线确定 5.3 网络图的调整及优化
1.问题的一般题法: 设有一项工程,可分为若干道工序,已知各工序间
的先后关系以及各工序所需时间t。 问: (1)工程完工期T?
(2)工程的关键工序有哪些? (3)若工序时间T具有随机性,则期望完工期TE=?
25
8 K(6)
10
5 L(3) 31
17
31=max{25+6,17+3} 表示第10项工序最早在第31天开始。 之所以取最大,因为在第20天,L工序 已完成,但k工序未完成。
(3)终点 n 的tE(n) 即为完工期T(最快的完工期)
二、求关键路(标号从后往前) 1.标出各事项的最迟开始时间 tL( i ) (1)给终点 n 标号 T (2)给任一事项 i 标号 tL( i ) tL(i)= min{tL(j)-t(i,j)}
0
11.7
5
0
11.7 d(18.0) e(9.0)
29.7
i(12.8)
32.9
工期TE=63.7 关键工序: a-c-f-g-h
3)再压c,α=3.7;而Rb=22,Rd=3.2,Re=3.2,Ri=9.0
故β=3.2.
33.7 因此,Δt=3.2
14.9
b(3.2)
3
38.7
6 3
1
47
2 5
处理方法:先画草图,再整理。
4.绘图步骤:
(1)确定目标
(以谁为主)
时间 资源 费用
(2)工程任务的分解和分析; 分析工程由哪些工序组成并列出全部工序及代号清单。
(3)确定各工序之间先后顺序及衔接关系; 要确定每道工序开工之前有哪些工序必须先期完成。
(4)确定各工序时间。 要确定每道工序的完成所需时间。
A
7
C
准备调研方案
A
10
D
收集资料工作安排
B
8
E 挑实地训练工作人员 B,C
12
F
准备收集资料用表格
C
7
G
实地调查
D,E,F 5
H
分析准备调查报告
G
4
I
任务结束
H
0
11
14
3 D(8)
B’(0)
B(7) 14 14
5 E(12) 6 C’(0) 26
G(5)
7 31
12
4 F(7)
A(4) C(10)
4.关键路:
由关键工序组成的由起点到终点的路。
例2 求例1的关键工序及关键路。
A(2) 1
0 B(3)
0
5.5 5.5
3
E(20)
C(2.5)
2 D(6) 4
3
25.5
F(4)
5 G(2) 6
29.5
31.5
3
25.5
29.5
31.5
关键工序:B-C-E-F-G
关键路: 1 2 3 4 5
6
(不一定唯一)
5
6
G(2)
5.2 时间参数计算与关键路线确定
—CPM方法
一、求完工期T(标号从前往后)
1.标出各事项的最早开始时间 tE(i)
i
表示第i个事项最早在第20天才开始。
20
(1)给始点 1 标 0
(2)给任意事项 j 标 tE(j)
tE ( j) maxtE (i) t(i, j)
=max{以 j 为箭头(终点)的各箭的箭尾 + 箭长 tij }
1.求出正常工期和关键路线
2.在关键工序上压,先压缩直接费用率最小的,压缩 天数也应为Δt=min{α,β}.当出现多于一条的关键路 线时要同时压,直到满足规定为止。
例5 建筑公司要装水管线的工程,有关资料:
工作
a b c d e f g h i
正常情况
应急情况
紧前工作
时间(天) 费用(元) 时间(天) 费用(元)
用i
பைடு நூலகம்
j 表示。
3.绘图规则: (1)图中不能有缺口,多重边和回路。
1
2
4
5
起点
3
6
终点
(缺口:有几个总开工事项或几个总完工事项)
处理方法:在5、6之间加道虚工序
(2)网络图中的事项要从左至右统一编号,每道工序 的箭尾事项号应小于箭头事项号。
1
2
正确
2
1
错误
(3)尽量避免箭杆交叉。
6 2
1 3
5
7
4
此时的直接费用率将是3+4=7>5
故最低成本工期为10天。
注:
(1)有时资料未给可压缩时间,但给了正常工作时 间及最短工作时间。则压缩时间=正常工作时间-最短 工作时间。
(2)当网络图中工作很多,关键路线又不止一条, 用观察法来确定缩短工时所需直接费用增加最少的方 案比较困难,这时可以使用求网络最大流的标号法来 解决。
A(3)
i
j
21
25
R(i,j)=25-3-21=1
表示A工序最晚开工时间在第25天,最早 开工时间在第21天,工时为3天,故有1天 的松弛量。
3.关键工序:
工序时差为0的工序(R(i,j)=0)
如:
A(3)
i
j
22
25
25-3-22=0
表示A工序的开工和结束时间不能 延后,否则整个工期延后一关键 工序。
例1(P130例)某工厂进行技术改造的工作表如下:
工序代号
A B
C
D E F G
工序名称
拆迁 工程设计 土建工程
设计 采购设备 厂房土建 设备安装 设备调试
紧前工序
/ /
B
B C,A D,E
F
工作时间 (周)
2 3
2.5
6 20 4 2
A(2)
1
3
E(20)
C(2.5) B(3)
2
4
D(6)
F(4)
Δt=min{α,β}
α=min{压缩工序的正常时间-赶工时间}
β=min{所有非关键工序的时差}
(3)按照工作的新工时,重新计算网络计划的关键 路线及关键工序。
(4)计算直接费用率。 不断重复,直到使总费用上升为止。 (直接费用<间接费用)
注:若压缩引起出现新的关键路线时,若压需同时压
(因为不同时压,则工期不能缩短, 工期=关键工序上工时之和)
例4 设某工程有关资料如表:
工序 A
紧前工序
工序时间
直接费用 率
可压天数
-
3
-
-
B
A
7
3
1
C
A
4
4
3
D
C
5
6
2
间接费用率为5 求最低成本工期。
解:
(1)求工期及关键工序。
1
33
12
2 B(7) 4
12
0 A(3) C(4)
D(5)
3
0
7
7
工期:T=12 关键工序:A-C-D
(2)因为直接费用率不全>5,故应在关键工序上压缩 先压缩C(直接费用率最小)
方法:
将问题化为:在全部以关键工序组成的网络上, 每边容量使用本工作的直接费用率(若本工作已
不能缩短工时,容量应标 )求网络的最大流
,当求出最大流时所得到的最小割,就是增加直 接费用最少的方案。
(,0) [,v1] (3,0)
1
2
4
[3,v2 ]
[, v1] (4,0) (6,0)
完工期为某天的可能性多大?
(4)费用优化和资源平衡。
2.解法 关键路径法(CPM方法) 计划评审法(PERT方法)
相同点: 均是用网络表示工程项目,以确定关键路线。
不同点: CPM方法:注重于时间、成本和资源的优化; PERT法:注重于对工程安排的评价与审查。
5.1 网络计划图的绘制
1.绘图顺序:按工序先后从左至右
26
0
4
14
31
8 H(4)
35
35
9 I(0)
35
35
0
4
14
关键工序:A-C-E-G-H-I 关键路: 1 2 4 5 6 7 8 9
5.3 网络图的调整及优化
5.3.1 缩短工程工期问题——工期优化
所谓工期优化,就是在编制网络计划时,如何加快工 程进度,缩短工程的工期。一般可以从以下两个方面 进行: (1)压缩关键工序的工序时间: 对关键工序增加新设备,采用新工艺,新技术等措施; 或对工序时间较长的关键工序采用平行作业或交叉作业 等措施,以达到提高工效、缩短关键工序时间的目的。
(2)在非关键工序上尽量挖掘潜力: 利用非关键工序的时差进行合理调度,抽调人力、物力 支援关键工序,缩短关键工序时间。
5.3.2 工程的时间费用分析—工期-成本优化 (费用优化)
所谓工期成本优化,就是在编制网络计划中,如何 使工程的完成既快又省。 一.费用构成
1.直接费用: 工资、设备、原材料等(直接与完成工序有关的费用)
相关文档
最新文档