电工技术第2章(李中发版)课后习题及详细解答 (1)
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第2章电路的基本分析方法
2.1 试求如图2.3所示各电路a、b两端的等效电阻。
图2.3 习题2.1的图
分析本题考查电阻串联、电阻并联电路总电阻的计算，电阻串联电路的总电阻为
，电阻并联电路的总电阻为。
解对图2.3（a）所示电路，6Ω电阻和上面12Ω电阻并联后再与下面12Ω电阻串联，其总
电阻为Ω，该16Ω电阻与4Ω电阻并联后再与5Ω电阻串联，因此a、b两点之间的总电阻为：
（Ω）
对图2.3（b）所示电路，左右两边4个10Ω电阻并联后再与中间的10Ω电阻串联，因此a、b 两点之间的总电阻为：
（Ω）
对图2.3（c）所示电路，6Ω电阻和12Ω电阻并联后再与下面4Ω电阻串联，其总电阻为
Ω，该8Ω电阻再与左边8Ω电阻以及右边4Ω电阻并联，因此a、b两点之间的总电阻为：
（Ω）
2.2 试求如图2.4所示电路中的电压U。
分析电阻串、并联电路电流和电压的计算，一般可先利用电阻串、并联公式求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用欧姆定律或分压公式和分流公式计算各个电
阻的电压或电流。
解标出总电流和待求支路电流的参考方向，如图2.5所示。电路的总电阻为：
（Ω）
图2.4 习题2.2的图图2.5 习题2.2解答用图
总电流为：
（A）
待求支路的电流为：
（A）
待求电压为：
（V）
2.3 试求如图2.6所示电路中的电流I和电压U ab。
分析本题考查电阻串联、电阻并联电路电流和电压的计算。由于对外电路而言，恒流源与电阻串联可等效于该恒流源，故本题可先用分流公式计算出两并联电阻支路的电流，然后再计算a、b之间的电压。
解设8Ω电阻与2Ω电阻串联支路的电流为，如图2.7所示。由分流公式得：
（A）
（A）
a、b之间的电压为：
（V）
图2.6 习题2.3的图图2.7 习题2.3解答用图
2.4 试求如图2.8所示电路中的电流I。
分析3Ω电阻和下面6Ω电阻并联后再与上面6Ω电阻串联，然后与2Ω电阻并联接到8V 恒压源上，故待求电流与2Ω电阻是否并联无关。
解3Ω电阻和下面6Ω电阻并联后再与上面6Ω电阻串联，总电阻为：
（Ω）
待求电流为：
（A）
2.5 试求如图2.9所示电路中的电压U ab。
图2.8 习题2.4的图图2.9 习题2.5的图
分析用分流公式计算出两并联支路的电流后，即可计算出a、b之间的电压。
解1Ω电阻和2Ω电阻串联支路的电流为：
（A）
两个3Ω电阻串联支路的电流为：
（A）
两支路电流的方向均向下。a、b之间的电压为：
（V）
2.6 在如图2.10所示的电路中，已知V，V，Ω，Ω，
Ω，试用支路电流法计算各支路电流，并证明电源产生的功率等于所有电阻消耗的总功率。分析本题电路有2个节点3条支路，需要列3个独立的方程才能解出3个支路电流I1、I2、I3。2个节点可列出1个方程，另外两个方程可由左右两个回路列出。
解根据KCL对上面节点列电流方程，设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则有：
设左边回路的绕行方向为顺时针方向，根据KVL，有：
设右边回路的绕行方向为逆时针方向，根据KVL，有：
将题设数据代入以上3个方程，得：
联立以上3个方程求解，得：
A
A
A
3个电阻总共吸收的功率为：
（W）
两个电源的功率为：
（W）
可见两个电源均发出功率，共2748W，3个电阻总共吸收的功率也是2748W，电路的功率平衡。
2.7 在如图2.11所示电路中，试用支路电流法计算各支路电流。
图2.10 习题2.6的图图2.11 习题2.7的图
分析本题电路虽有3条支路，但由于恒流源支路的电流已知，故只有两个未知电流I1、I2，只需要列2个独立的方程。2个节点可列出1个方程，另外1个方程可由右边回路列出。注意：列KVL方程时要尽量避开恒流源支路，否则，因为恒流源两端的电压未知，反而要多列1个方程。
解根据KCL对上面节点列电流方程，设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则有：
设右边回路的绕行方向为逆时针方向，根据KVL，有：
联立以上3个方程求解，得：
A
A
说明其实际方向与图中所标的参考方向相反。
2.8 在如图2.12所示电路中，试用支路电流法计算各支路电流。
分析本题电路虽有4条支路，但也只有3个未知电流I1、I2、I3，只需要列3个独立的方程。2个节点可列出1个方程，另外2个方程可由右边两个回路列出。
解根据KCL对上面节点列电流方程，设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则有：
设右边两个回路的绕行方向均为顺时针方向，根据KVL，有：
将题设数据代入以上3个方程，得：
联立以上3个方程求解，得：
A
A
A
说明其实际方向与图中所标的参考方向相反。
2.9 在如图2.13所示电路中，已知V，V，Ω，
Ω，试用节点电压法计算各支路电流。
图2.12 习题2.8的图图2.13 习题2.9的图
分析本题电路有2个节点，4条支路，用节点电压法求出两个节点间的电压后，即可求出各支路电流。
解设两节点间电压的参考方向为上正下负，根据弥尔曼公式得：