角
角的计量单位和度量单位
角的计量单位和度量单位角是几何学中重要的概念，用来描述两条线段之间的夹角或者物体的旋转程度。
在角的计量中，常用的计量单位有度和弧度。
本文将详细介绍角的计量单位和度量单位。
一、角的计量单位1. 度（°）：度是角的常用计量单位，用符号“°”表示。
一个圆的周长被等分为360等份，每一份就是1度。
度是最常见的角度单位，在日常生活和许多工程领域广泛应用。
例如，我们常说的直角是90度，针表上的刻度也是以度来表示的。
2. 分（′）：分是角的辅助计量单位，用符号“′”表示。
一个度被等分为60等份，每一份叫做1分。
分是对度的更细分，常用于航海、天文等领域的精确测量。
3. 秒（″）：秒是角的辅助计量单位，用符号“″”表示。
一个分被等分为60等份，每一份叫做1秒。
秒是对分的更细分，一般用于科学实验、天文观测等需要高精度测量的领域。
二、角的度量单位1. 弧度（rad）：弧度是角的另一种计量方式，用符号“rad”表示。
弧度定义为半径等于1的圆的弧长所对应的角。
直观来说，弧度可以理解为一个圆周上的弧长与半径之比。
弧度是角度的无量纲单位，它的数值等于角度的弧度数乘以π/180。
弧度的使用可以简化许多数学计算，尤其是在三角函数的计算中。
在物理学、工程学和数学等领域，弧度经常作为角的计量单位使用。
例如，我们常说的180度等于π弧度，90度等于π/2弧度。
2. 圆周率（π）：圆周率是一个无理数，用希腊字母π表示。
圆周率的近似值为3.14159。
在角的计量中，圆周率常常与弧度单位一起使用，用来计算角度与弧度之间的转换关系。
三、角的计量单位的转换角度和弧度之间存在一定的转换关系。
根据定义，一个圆周对应的角度为360度或2π弧度。
因此，我们可以得到以下转换关系：1度= π/180弧度1弧度= 180/π度根据这些转换关系，我们可以方便地在角度和弧度之间进行转换。
例如，如果我们知道一个角的度数为60度，那么它对应的弧度数为60 * π/180 = π/3弧度。
角的多音字组词
一、角的拼音jiǎo jué1、读jiǎo时，组词如下：角落、牛角、嘴角、豆角、拐角2、读jué时，组词如下：角逐、坤角、捧角、角力、丑角二、释义：[ jiǎo ]1、牛、羊、鹿等头上长出的坚硬的东西：牛～。
犀～。
2、形状像角的；物体边缘相接的部分：菱～。
桌子～。
3、数学上指由一点发出的两条射线所组成的图形。
4、中国辅币名。
一元的十分之一。
5、古时军中吹的乐器：号～。
6、星名。
二十八宿之一。
[ jué]1、竞赛：～斗。
2、角色：名～儿。
主～儿。
3、古代盛酒的器物。
4.古代五音（宫、商、角、徵、羽）之一。
相当于简谱的“3”。
三、字源解说：角，甲骨文、像牛或其他大型动物头上弯曲、尖硬、带纹路的自卫器官，古人将其用作量器和乐器。
造字本义：名词，牛、兽头上弯曲坚硬的自卫器官，亦用作量器和乐器。
金文、在顶端加、，表示挂扣。
篆文误将金文字形中的的挂扣状写成了“人”。
附一文言版《说文解字》：角，兽角也。
象形，角与刀、鱼相似。
凡角之属皆从角。
附二白话版《说文解字》：角，兽角。
象形，角与刀、鱼相似。
所有与角相关的字，都采用“角”作边旁。
扩展资料：一、字形演变：二、词组释义：1、角落[jiǎo luò]两堵墙或类似墙的东西相接处的凹角：他找遍了屋子的每个～，也没有找到那块表。
院子的一个～长着一棵桃树。
2、牛角[niújiǎo]牛的角，也指用其做成的号角。
3、嘴角[zuǐjiǎo]上下唇两边相连的部分。
4、豆角[dòu jiǎo]豆荚的俗称--多指鲜嫩可做菜的。
5、拐角[guǎi jiǎo]拐弯儿的地方：那个小商店就在胡同的～。
6、角逐[juézhú]武力竞争：群雄～。
7、坤角[kūn jué]旧时指戏剧女演员。
8、捧角[pěng jué]给某个演员捧场。
9、角力[juélì]比赛力气大小。
10、丑角[chǒu jué] 戏曲角色行当中的丑。
角的概念口诀
角的概念口诀角的概念是几何学中的重要概念，可以简单地定义为两条线之间的夹角。
在学习角的概念时，可以通过记忆一些与角相关的口诀来加深对角的理解。
下面我将给出一个与角相关的口诀，并通过使用中文回答，并在回答中进一步解释角的概念。
口诀：两线夹角天地开，顺逆第一分清楚。
锐钝平直角，要确认大小无疑。
解释：1. "两线夹角天地开"：这句话意味着角是由两条线构成的，在平面上形成的。
这两条线可以是直线、弧线或曲线。
2. "顺逆第一分清楚"：角的大小可以根据两条线的相对顺序来判断。
顺时针方向夹角为顺角，逆时针方向夹角为逆角。
这个口诀提醒我们在判断角的大小时，要注意线条的相对位置。
3. "锐钝平直角，要确认大小无疑"：这句话提醒我们，角可以根据其大小来分类。
锐角是小于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，而直角则是等于90度的角。
通过这种分类，我们可以清楚地区分不同类型的角。
在进一步讨论角的概念时，我们需要了解角的单位和角的度量方式。
角的单位通常有弧度和度两种。
在常用的度量方式中，一圆周被等分为360度。
每个度又可以继续划分为60分，每个分又可以继续划分为60秒。
这种度量方式叫做度分秒制。
在几何中，我们通常用一些符号来表示角。
常用的符号有小写字母"a"，如果有多个角则通过加上不同的下标表示（如"a₁"，"a₂"）。
此外，也可以用大写字母作为角的符号，如大写字母"A"表示一个角。
角的大小可以通过直观感受或通过角的度量来确定。
如果我们只需要大致的角度信息，可以通过观察两线之间的相对位置和方向来判断角的大小。
但是，在需要更精确的度量时，通常可以使用工具如量角器或者地球仪来进行角度的测量。
角在几何中有着重要的应用。
它可以用来描述两个线的相对位置、两个平面的夹角、多边形内角和外角等。
角字的偏旁部首和结构
角字的偏旁部首和结构角字是汉字中的一个常用字，它的偏旁部首对于理解和学习角字的含义和构造非常重要。
本文将从偏旁部首和结构两个方面介绍角字的相关知识。
1. 角字的偏旁部首角字的偏旁部首是⺈（月字旁），它表示有关于角的意义。
由此可见，角字的含义与月字旁的部首意义相关。
2. 角字的结构角字的结构相对简单，由两个部分组成，上面的部分是⺈，下面的部分是吉。
⺈表示角的形状，吉表示角所在的物体。
3. 角字的意义和用法角字通常指的是物体上尖锐突出的部分，或特定形状的物体。
它可以表示以下含义：•角落：指两个边边相交的地方。
我们常常说的角落就是指房间或其他场所中两个墙壁相接的地方。
•角度：用于表示物体之间的夹角或曲线的曲率。
角度可以通过测量工具如量角器来测量。
•角色：指在戏剧、电影、小说等作品中扮演特定角色的人。
角色在讲述故事或传达信息时发挥着重要的作用。
在日常生活中，我们经常用到角字和相关的词汇。
例如，当我们在描述一个房间的特点时，可能会说：“这个房间的角落有一个书架。
”或者当我们探讨一个问题时，可能会使用“从不同的角度来思考问题”这样的表达方式。
此外，在电影、戏剧或小说中，我们会讨论不同角色的特点和故事发展。
4. 角字的相关词汇除了角字本身，还有一些与角字相关的词汇也值得我们了解：•角度：表示物体之间夹角的度量。
•角球：在足球比赛中，指的是球从场边踢入球门前的一种踢法和时机。
•三角形：一种有三条边和三个内角的多边形。
三角形是几何学中最基本的形状之一。
这些相关词汇在特定领域或语境中有其独特的含义和用法。
5. 角字的常用词语和成语角字还常常出现在一些常用词语和成语中，例如：•角力：指比赛双方进行搏斗或竞争，从中决出胜负的行为。
•角逐：指争夺、较量或竞争。
•角落里：指偏僻的地方或不起眼的位置。
•角色扮演：指人们在游戏或表演中扮演不同的角色。
以上词语和成语中的“角”都与角字的含义相关，反映了角字在中国文化和语言中的重要地位。
角多音字组词
角多音字组词
“角”字共有2个读音：jué、jiǎo
1、角读音【jiǎo】的组词：鼓角、俯角、余角、仰角、角度。
2、角读音【jué】的组词：坤角、生角、丑角、角斗、旦角。
3、角，读作【jiǎo】或【jué】，汉字一级字，最早见于甲骨文。
【jué】
逞角色、丑角、旦角、鹅梨角儿、乏角儿、副角、红角儿、角抵、角抵队、角抵社、角抵戏、角调、角斗、角力、角力戏、角马、角色、角逐、角逐场、金口角、警角、口角、口角炎、坤角、麟角斗、马生角、名角、女主角、配角、捧角、劈角儿、社会角色、生角、绾角儿、盐角儿、盐角儿令、眼犄角儿、一角、以宫笑角、有角色、张角。
【jiǎo】
哀角、隘角、八角、八角鼓、八角茴香、八角金盆、八角莲、八角帽、白长角羚、白尾角马、板角、半角、抱角床、背角、被毛戴角、崩角、壁角、璧角、边角、边角料、杓角、鬓角、冰山一角、鹁角、补角、不见圭角、不露圭角、长江三角洲、长角羚、长三角、唱独角戏、唱主角、辰角、城角、逞头角、螭角、驰角、赤角。
数学中关于角的知识点
数学中关于角的知识点
角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。
在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。
以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。
此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0，小于90的角叫做锐角。
直角：等于90的角叫做直角。
钝角：大于90而小于180的角叫做钝角。
平角：等于180的角叫做平角。
优角：大于180小于360叫优角。
劣角：大于0小于180叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90则两角互为余角，两角之和为180则两角互为补角。
等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。
两条直线相交，构成两对对顶角。
互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断平行）！。
小学三年级数学《角的认识》知识点、教案及教学反思
【导语】数学是⼈们认识⾃然、认识社会的重要⼯具。
它是⼀门古⽼⽽崭新的科学，是整个科学技术的基础。
随着社会的发展、时代的变化，以及信息技术的发展，数学在社会各个⽅⾯的应⽤越来越⼴泛，作⽤越来越重要。
以下是⽆忧考整理的⼩学三年级数学《⾓的认识》知识点、教案及教学反思相关资料，希望帮助到您。
【篇⼀】⼩学三年级数学《⾓的认识》知识点 1、⾓的组成：⾓是由⼀个顶点、两条边组成的。
2、⾓的⼤⼩与⾓的两条边的长短没有关系，跟⾓的开⼝⼤⼩有关系：⾓的开⼝越⼤，⾓就越⼤；开⼝越⼩，⾓就越⼩。
3、⾓的分类，按照⾓的⼤⼩可以分成：锐⾓、直⾓、钝⾓（平⾓、周⾓本学期不需要掌握，孩⼦知道即可，课上讲过） 4、锐⾓：⽐直⾓⼩的⾓叫锐⾓，也就是：锐⾓<90°（⾓的度数不要求掌握，了解即可） 直⾓：度数是90°的⾓叫直⾓，也就是：直⾓=90°。
钝⾓：⽐直⾓⼤⽐平⾓⼩的⾓叫钝⾓，也就是：90° 5、做题时，如果让画出⼀个什么⾓，画完后⼀定要有⼀个表⽰⾓的⼩标志，即直⾓是⼀个直的⼩折线，钝⾓锐⾓都是⼩弧线 是否标出顶点和边要看题⽬具体要求。
6、做题时，如果具体到某个⾓上，⼀定要⽤∠1∠2∠3等表⽰，不能只填序号。
7、在⽅格纸上画⾓时，选定⽅格纸的⼀个横竖线交叉点为⾓的顶点，另⼀边就沿着横线或竖线画，这样画清楚⼲净，⽽且直⾓更好画，不易丢分。
【篇⼆】⼩学三年级数学《⾓的认识》教案 教学⽬标： 1、结合⽣活情景认识⾓，知道⾓的各部分名称，会⽤不同的⽅法和材料做出⾓。
2、在操作活动中体验感知⾓有⼤⼩，会⽤多种⽅法来⽐较⾓的⼤⼩，在探索⾓的⼤⼩⽐较的过程中，发展数学思考能⼒。
3、在创造性使⽤⼯具和材料来制作⾓和⽐较⾓的⼤⼩的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养学⽣的动⼿实践能⼒和创新意识。
教学重点：在直观感知中抽象出⾓的形状。
教学难点：体会⾓的⼤⼩与两边叉开的程度有关，探索多种⾓的⼤⼩⽐较⽅法。
角的四种表示方法
角的四种表示方法
在数学中，角是一个重要的概念，表示面内两条相交的线之间的夹角。
因为在数学中角有重要的意义，所以人们有不同的方法来表示角。
下面将介绍四种表示角的方法：
一、角的度数表示法
度数表示法是最常用的角的表示法，它将角分为360份，每份表示1度，每份又可分2等份，每等份表示0.5度，又可分4等份，每等份表示0.25度，以此类推，每等份分别表示一定的度数，从而表明角的大小。
这种方法最简单也是最容易理解，但实际应用中会出现精度问题，尤其是在角度很小的时候，这增加了计算的难度。
二、角的弧度表示法
弧度表示法是由德国数学家勃兰特发展而来，是一种比较完善的表示角的方法。
弧度表示法中，圆的周长是2π个弧度，每个弧度表示一个角，可以用π表示圆所具有的弧度长度，也可以用弧度来表示角。
弧度表示法计算弧长和体积都比较容易实现，而且可以精确表示角的大小，但是弧度表示法的计算难度也较大。
三、角的秒数表示法
秒数表示法是将圆的周长分成60等分，每等分为1秒，从而来表示角的大小。
比如1度表示的是60秒，由此可见，秒数表示法比较容易理解，而且也比较精确，但实际应用中，因为秒数大多由整数表示，所以精度问题仍存在。
四、角的梯度表示法
梯度表示法是由英国数学家发展而来，是一种比较完善的表示角的方法，它将圆分成400等分，每等份为1梯度，1度表示的是400梯度。
由此可见，梯度表示法在表示角的大小时能够比较准确，不会出现精度问题，而且计算的难度也比较低。
以上就是角的四种表示方法，它们各有优缺点，根据实际情况选择合适的表示方法才能发挥它们的最大作用。
总之，要想正确表示角的大小，就必须选用适当的表示方法。
生活中有哪些角
生活中有锐角、直角、钝角、平角、周角等角。
1、锐角：锐角是大于0度，小于90度的角。
例如剪刀、五角星、直角三角板量尺、订书机上下两边的长度、镊子等是锐角。
2、钝角：直角是等于90度的角。
例如红领巾、帐篷、手机支架、电器的边沿、衣架挂钩处的角等是钝角。
3、直角：钝角是大于90度而小于180度的角。
例如书本、课桌、直角三角板量尺、电脑、门窗等是直角。
4、平角：平角等于180度。
衣服的接缝、打开的书本周角、钟表、自行车、车轮的转角等是平角。
5、周角：指360度的角。
手表、车轮、自行车、风车转一圈、风扇等是周角。
角组词一年级下册语文生字
角组词一年级下册语文生字
一年级的组词为：三角形、豆角。
还有组词为：嘴角、牛角、角落、豆角、拐角、号角、直角、角度、额角、触角、角膜、角逐、犄角、坤角、口角、角钢、钝角、捧角、仰角、俯角、墙角、三角、鼓角、角力、菱角、转角、锐角、倾角、角球、角果、鬓角、生角、八角、角斗、余角、角票、鹿角、角楼、圭角、补角、勾心斗角、转弯抹角、凤毛麟角。
拓展资料：
天涯海角、崭露头角、掎角之势、蜗角虚名、五角大楼、角弓反张、钩心斗角、三角函数、钻牛角尖、广角镜头、三角恋爱、眼犄角儿、八角茴香、口角风情、烧角文书、八角枫科、吹角连营、挫角媒人、角巾私第、龙头锯角、以宫笑角、_角冠子、埒材角妙、四角俱全、乌头马角、有棱有角、角立杰出，等等。
角的拼音组词
角的拼音组词
「角」字共有2 个读音：【jiǎo】【jué】
读音为【jiǎo】角的多音字组词豆角独角仙角膜炎五角星角斗士八角枫八角皂角鹿角角动量口角炎好望角三角眼独角戏张角鹿角胶鬓角摔角角膜角质角速度角度角头三角角钢棱角三角洲牛角量角器角铁方位角犄角鹿角霜口角鹿角菜圆周角羊角角球二面角号角角落转角仰角八角帽角黍八角莲龙角墙角合恩角广角镜牛角尖金角三角债嘴角纹羊角风黑角相位角大角死角直角尺
读音为【jué】角的多音字组词主角角斗角逐女主角角色配角丑角角力角抵净角乏角儿乖角儿劈角儿厥角名角唱主角坤角儿坤角女角捧角旦角儿旦角替角有角色狗生角生角盐角儿红角儿红角绾角儿角力戏角抵戏角抵社角抵队角逐场角逐者蹶角逞角色金口角麟角斗。
初一数学(角)的知识点
初一数学知识点：角的知识点初一数学有一个比较难的知识点：角，很多初一学生对这个知识点不是很了解，下面就和丁博士一起来看看初一数学知识点：角的知识点,希望对广大考生有帮助!1、角的组成：角是由一个顶点、两条边组成的。
2、角的大小与角的两条边的长短没有关系，跟角的开口大小有关系：角的开口越大，角就越大;开口越小，角就越小。
3、角的分类,按照角的大小可以分成：锐角、直角、钝角(平角、周角本学期不需要掌握，孩子知道即可，课上讲过)4、锐角：比直角小的角叫锐角，也就是：锐角<90°(角的度数不要求掌握，了解即可)直角：度数是90°的角叫直角，也就是：直角=90°。
钝角：比直角大比平角小的角叫钝角，也就是：90°<钝角<180°5、做题时，如果让画出一个什么角，画完后一定要有一个表示角的小标志，即直角是一个直的小折线，钝角锐角都是小弧线是否标出顶点和边要看题目具体要求。
6、做题时，如果具体到某个角上，一定要用∠1∠2∠3等表示，不能只填序号。
7、在方格纸上画角时，选定方格纸的一个横竖线交叉点为角的顶点，另一边就沿着横线或竖线画，这样画清楚干净，而且直角更好画，不易丢分。
画完后一定要有角的折线或弧线标志，如上5所述特别说明：由于孩子们年龄小，目前对于角的概念书上没有做严密准确的说明，比如什么叫直角，钝角的定义也不完全正确，所以在课堂上我简单说明了一下，角是按照大小来分类的，对于角的大小，本学期没有涉及“角的度数”这一概念，因此只能笼统地说一下让孩子们知道，尤其要找准三角板上的直角，比直角大的角是钝角，但比钝角大的还有平角，它是180°，两条边成一条直线，顶点在中间(平角是角，有顶点和边，不是线)。
周角的度数是360°，就是角的两条边重合在一起了，看上去就是一条边，样子是射线状的，但是在这条线上会有一个圆弧线来证明它是周角。
角字有几个读音
角字有几个读音
角字是多音字，有两个读音：[jiǎo][jué] 。
解析：
角
读音:[jiǎo][jué]
部首:角
释义:
角，[jiǎo]
1.牛、羊、鹿等头上长出的坚硬的东西：牛～。
鹿～。
犄～。
～质。
2.形状像角的：菱～。
皂～。
3.突入海中的尖形的陆地（多用于地名）：成山～（在中国山东省）。
4.几何学指从一点引出两条直线所夹成的平面部分：直～。
～度。
～钢。
～尺。
5.物体边沿相接的地方：～落。
6.额骨（俗称“额角”）。
7.古代未成年男孩头顶两侧束发为髻（亦称“总角”）。
8.古代军中的一种乐器：画～。
号～。
9.古代量器，酒的计量单位：“先取两～酒来”。
10.中国货币单位。
11.星名，二十八宿之一。
12.量词。
角,[jué]
1.古代酒器，青铜制，形似爵而无柱，两尾对称，有盖，用以温酒和盛酒。
2.演员，或指演员在戏剧中所扮演的人物：～色。
名～。
3.较量，竞争：～力。
～斗。
～逐。
4.古代五音之一，相当于简谱“3”。
5.姓。
[jiǎo]。
角的各部分名称是什么
一、角的各部分名称叫什么？
顶点，始边，和终边。
由两条射线从同一个点往不同方向射出就组成角。
这个由两条射线共同出发的点就叫角的项点。
这个角的两条射线就叫做角的两条边。
1、一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角;
2、所旋转射线的端点叫做角的顶点;
3、开始位置的射线叫做角的始边;
4、终止位置的射线叫做角的终边。
角的分类:
1.小于90度的叫锐角;
2、等于90度的叫直角;
3、大于90度的叫钝角;
4、等于180度的叫平角:
5、等于360度的叫周角。
计量:计量角用的单位是度。
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角知识点一：角的概念定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边,如图1中角的顶点是点O，边是射线OA、OB.定义2：角也可以看作是一条射线绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所组成的图形。
如图2中，射线起始位置OA称为角的始边，终止位置OB称为角的终边。
要点诠释：（1）射线旋转时经过的平面部分(不包括射线本身)称为角的内部，平面其余部分称为角的外部。
（2）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线张开的幅度有关，角可以度量，可以比较大小，可以参与运算。
（3）角的大小一旦确定，它的大小就不因图形的位置，图形的放大或缩小而改变。
知识点二：角的表示方法角的表示方法共有四种。
方法1：角可以用三个大写英文字母表示，如图4－(1)所示，可以表示为∠AOB或∠BOA。
注意：角的顶点对应的字母要写在三个字母的中间。
方法2：角可以用一个大写英文字母表示，如图4－(2)所示，可以表示为∠O。
方法3：角可以用一个阿拉伯数字表示，如图4－(3)所示，可以表示为∠1。
方法4：角可以用一个小写的希腊字母表示，如图4－(4)所示，可以表示为∠α，常用的希腊字母有α，β，γ等。
要点诠释：对方法1，表示角的顶点的字母必须写在中间，角的边上的两个字母写在两边，位置可以颠倒。
对方法2，仅限于在一个顶点处只有一个角时，或者说从某一点引出的只有两条射线时，可以用此法表示。
如图5所示，顶点处有三个角，以点O为端点的有三条射线，就不能用一个大写英文字母来表示，这时一般用三个大写字母表示。
对方法3，用阿拉伯数字表示角时，一定要在图中该角的位置上标出数字，并画上弧线后才可使用此种表示方法。
对方法4，用小写的希腊字母表示时，表示的方法与用阿拉伯数字表示的方法相同，也必须在图中该角的位置上标上字母，并画出弧线，方可使用。
知识点三：角的画法角的画法通常有三种：1、用量角器画出任何给定度数的角。
2、用直尺和圆规画一个角等于已知角。
3、用三角板画30°，45°，60°，90°等特殊角。
这三种画法各有所长。
要点诠释：(1)若画的是某些特殊角，如画30°，45°，60°，90°角等，则直接用三角板即可；若画75°角，则可将三角板30°和45°组合使用。
类似地，特殊角还有120°，105°，135°，150°，15°，165°等。
(2)若画一个角等于已知角，用直尺和圆规比较适合。
(3)若画一个给定度数的角，则用量角器比较适合。
(4)用直尺和圆规画一个角等于已知角属于尺规作图。
五种基本的尺规作图是：①画一个角等于已知角；②画一条线段等于已知线段；③画角的平分线；④画已知直线的垂线；⑤画已知线段的垂直平分线。
知识点四：平角和周角的概念如图3，射线OA绕点O旋转，当终边位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时所成的角叫做周角。
1平角＝180°，1周角＝360°，所以1周角＝2平角＝4直角。
要点诠释：（1）平角与直线、周角与射线是有区别的，不能说“一条直线就是平角”，也不能说“一条射线就是周角”。
（2）在今后所说的角，除非特别注明，都是指没有旋转到成为平角时所成的角，即小于平角的角。
知识点五：角的分类大于零度且小于平角的角按照大小分为三类：锐角、直角和钝角，分别为：①直角：平角的一半，叫做直角，1直角＝90°。
②锐角：大于0°而小于直角的角，叫做锐角，即0°＜锐角＜90°。
③钝角：大于直角且小于平角的角，叫做钝角，即90°＜钝角＜180°。
知识点六：角的度量与换算1、角的度量单位是度、分、秒，把1周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作1′；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角，记作1″。
2、1周角=360°，1平角=180°，1°＝60′，1′＝60″。
3、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
要点诠释：(1)度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时、分钟、秒的换算相同。
(2)角的度数的换算有两种方法：①由度化成度、分、秒的形式(即从高位向低位化)，1°＝60′，1′＝60″；例如，把18.18°化成度、分、秒表示的形式，首先有0.18°＝0.18×60′＝10.8′，再有0.8′＝0.8×60″＝48″，最后得18.18°＝18°10′48″。
②由度、分、秒的形式化成度(即从低位向高位化)，。
例如，把59°31′30″化成度的形式,首先有30″＝0.5′，再有31.5′＝31.5′÷60＝0.525°，所以59°31′30″= 59.525°。
知识点七：角的比较方法1、度量法如图6，用量角器量得∠1＝40°，∠2＝30°，所以∠1＞∠2。
2、叠合法如果比较∠ABC和∠DEF的大小，先让顶点B、E重合，再让BA边和ED边重合，使另一边EF和BC落在BA的同旁，如果EF和BC重合(如图7－(1))，那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF＝∠ABC；如果EF落到∠ABC的外部(如图7－(2))，那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC；如果EF落到∠ABC的内部(如图7－(3))，那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC。
要点诠释：(1)在比较角的大小时，除了度量法和叠合法以外，常用的还有中间值法，即让这两个角都与中间值作比较，从而得出大小关系，但要注意中间值的选取一定要恰当。
(2)在度量法中，要注意量角器的正确使用。
(3)在叠合法中，要注意顶点重合，一边重合，另一边落在重合这边的同一侧。
知识点八：角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，类似地，还有角的三等分线等。
要点诠释：（1）如图8，射线OC把∠AOB分成∠1＝∠2，则射线OC是∠AOB的角平分线。
（2）角的平分线是一条射线，不是线段，也不是直线，它必须满足下面的条件：①是从角的顶点引出的射线，且在角的内部；②把已知角分成了两个角，且这两个角相等。
知识点九：余角、补角1、余角、补角概念如果两个角的和等于90°(直角)，那么这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
如果两个角和等于180°（平角），那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
要点诠释：(1)锐角α的余角为90°－α。
(2)一个角α的补角为180°－α。
(3)余角是指两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角。
补角也是如此。
(4)一个角的余角可以不止一个，但是它们的度数是相同的。
补角也是如此。
2、余角、补角的性质等角的补角相等；等角的余角相等。
要点诠释：(1)互为余角的角的性质：一是互为余角的两个角，都是锐角；二是同角(或等角)的余角相等；三是互余的两个角的和是直角。
(2)补角的性质：一个互补的两个角可能是一个为锐角另一个为钝角，也可能都是直角；二是同角(或等角)的补角相等；三是互补的两个角的和为一个平角。
知识点十：方位角在航海、航空、测绘中，经常会用到一种角，它是表示方向的角，叫做方向角。
通常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向。
通常要先写北或者南，再写偏东或是偏西。
要点诠释：如图9所示，与地面上的方向相同，在平面图上方向为“上北，下南，左西，右东”。
东北表示以正北为角的始边，向东旋转45°时的射线的方向，又叫北偏东45°。
东南为南偏东45°。
西南为南偏西45°。
西北为北偏西45°。
方向角习惯上把南或北写在前，东或西写在后，顺序不要混了。
这类题可用数形结合的方法解决。
注意：(1)北偏东45°(即角平分线)方向也可以说成东北方向；西北方向即北偏西45°；西南方向即南偏西45°；东南方向即南偏东45°。
(2)一般地用角度表示方向时，在哪一点观测就在哪一点重新画出互成直角的南北向直线和东西向直线，这是解决连续观测的关键。
(3)无论观测点选在何处，所作的南北向直线都平行，东西向直线也都平行。
类型一：概念辨析1、下列说法正确的是( )A、两条射线组成的图形叫做角B、角是一条线段绕它的一个端点旋转而成的图形C、有公共端点的两条线段组成的图形叫做角D、角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形思路点拨：角的定义有两种形式。
A中未强调“有公共端点”，所以不对。
B、C中说的是两条线段，也不对，只有D符合要求。
故选D。
答案：D总结升华：角是由有公共端点的两条射线组成的图形，两个条件缺一不可。
举一反三：[变式1] 下列说法中：①角是由一条直线绕着它的端点旋转而形成的图形；②平角就是一条直线；③1点整到1点20分，分针转过了120°；④大于直角的角为钝角。
正确的有( )A、1个B、2个C、3个D、4个分析：根据角的定义，角是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，而不是一条直线绕着它的端点旋转而形成的图形，所以①错。
平角和直线是两个不同的概念，前者是角，后者是线。
直线上没有确定的点作为角的顶点，也没有角的两边，因此不能简单地说“平角是直线”，当然也不是说“直线是平角”，所以②也不对。
另外，钝角的概念中必须加上“小于平角”，所以④也不对。
只有③是正确的。
答案：A。
[变式2]如图10，O是直线AB上一点，小明说：“因为∠1、∠2、∠3三个角，所以它们互为补角。
”你认为这种说法对吗？为什么？解析：忽略了互余、互补的前提是两个角的关系，而∠1、∠2、∠3是三个角，不符合互补的定义。
答案：不对，因为互补是两个角的关系。
类型二：角度制单位换算和计算2、(1)把26.29°转化为用度、分、秒表示的形式；(2)把33°24′36″转化成用度表示的形式。
思路点拨：此类型的题目主要是逐步把度的小数部分化成分，把分的小数部分化成秒。
度、分、秒之间的换算是60进制。
解析：(1)26.29°＝26°＋0.29°＝26°＋0.29×60′＝26°＋17.4′＝26°＋17′＋0.4×60″＝26°17′＋24″＝26°17′24″。