同底数幂的乘法重难点教学设计

14.1.1同底数幂的乘法重难点设计

教学目标：

1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则。

2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

3、情感、态度、价值观目标：在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．

教学重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质。

教学难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解。

教法学法：引导发现法、合作探究法。

教学过程：

猜谜语：老师演示，头顶帽子（左边）打一数学名词。（乘方）抢答题：已知3个数2、3、4，你能从中任取两个数组成算式，使其运算结果最大吗？

生回答：生1、3×4=12

生2、34

生3、43

总结评价：第3位同学回答的非常棒，但是前两位同学也很棒，这么积极思考。

师问：43进行的什么运算呢？3叫做什么？4叫做什么？43又叫做什么？这3个数还能组成哪些幂？（学生思考，自己在练习本上写出来，这里找法有规律，看看你能否发现？）

师再问：幂也是数，能否进行运算呢？今天我们先来研究一下乘法运算。

第一步：实验

从刚才得到的6个幂中任取两个数进行乘法运算。

第二步：观察

（1）你找到了哪些等式？

（2）你从这些等式中有什么发现？

（3）你能用语言概括出你的发现吗？

请以小组为单位合作研究，并请代表展示小组的研究成果。

板书成果：

1、642333=⨯

2、743222=⨯

3、532444=⨯

4、333842=⨯

5、2221243=⨯

师问：这五个等式均成立吧？但好像有点差别？你们看出差别了吗？

生答：1、2、3每个等式中幂的底数相同，4、5每个等式幂的指数相同。

师：同学们太棒了，1、2、3都是相同底数的幂在相乘，4、5都是相同指数的幂在相乘，今天我们先研究想同底数幂相乘，即同底数幂的乘法。板书课题

师：从1、2、3三个等式中你还有什么发现呢？

生答：左边幂的指数相加等于右边幂的指数。

师：火眼金睛，太棒了！

那你能告诉我=⨯6255？

那=⨯32a a ？

=⨯n m a a ？

生答：m 个a 相乘再和n 个a 相乘一共是m+n 个a 相乘。 师问：用语言如何描述？

师生共答：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

老师：这就是我们今天研究的同底数幂的乘法法则。