流体力学-总流伯努利方程的应用-3-5

四、一般的水力计算
一、一般的水力计算
C B 0
泵
0.2m
3.0m
A
0
Eg 1. 如图所示消防水龙，泵出口压力为2个大气压（表压）， dA为50mm，dC为20mm，水龙带水头损失为0.5m，喷嘴水头 损失为0.1m，求Vc，Q，Pb?，
C B 0
泵
0.2m
3.0m
A
0
流线上任一点速度为：
p A p1 u1 2g
注：1、过程中忽略了阻力； 2、测速时安装的准确性；
实际流体速度：
p A p1 u1 c 2g c 2gh
式中 c: 毕托管的速度修正系数
三、流动流体的吸力—射流泵
1 射流泵的结构
2 射流泵的工程应用
射流泵采油：动力液通过由喷 嘴和喉管组成的井下泵，在喷 嘴处转变为高速喷射流，与井 内的液体混合，把能量施加到 产出的液体上，并把它举升到 地面。
对同一个方程，必须采用相同的压强标准。 注意与连续性方程的联合使用。
一、节流式流量计
1、节流式流量计原理
流体流经节流装置时，流速增加、压力降低。通 过测量节流前后的压差，从而确定流量。
2、节流式流量计分类及流量公式
（1）文丘里流量计
文丘里流量计流量公式：
以1-1和2-2列伯努利方程
h
1
d1
p v p v z1 1 z2 2 2g 2g
3：应用实际流体运动伯努利方程的注意事项？
“三选一列”
1. 选择基准面:
例如选过流断面形心（z =0），或选自由液面（p=0）等。 2. 选择计算断面：
计算断面应选择均匀流断面或渐变流断面，并且应选取已知量尽可能多的断面。
3. 选择计算点： 管流通常选在管轴上，明渠流通常选在自由液面上。
4. 列伯努利方程解题：
§3-6 伯努利方程的应用
内容提要
一、节流式流量计
二、毕托管测速 三、流动流体的吸力
1：理想流体运动伯努利方程的几 何意义和物理 意义是什么？ 2：实际流体运动的伯努利方程的 适用条件是什么？
（1）不可压缩流体； （2）质量力只受重力； （3）流动为稳定流； （4）所选断面必须为缓变流断面或均匀流断面； （5）流动过程中没有能量的输入和输出。
2
令
即
p1 p 2 Q理 A 2g
注：1、忽略了水头损失； 2、动能修正系数不等于1。
令α 为孔板流量系数，实际流量为：
d 2 p1 p 2 Q 2g 4
注： α在出厂前需要对其依赖的参数进行试验测 定， 并对用户给出图表。
（3）喷嘴流量计
0
D 2 p1 p 2 2 Q 2g 4
1
A
p1：流线上来流前的静压强；
u 2g ：流线上任一点的动压强；
pA：滞止点的总压强；
2 1
则
p A p1 u1 2g
3 毕托管测速
毕托管
毕托于1732年发明了一种测量流体速度的仪器，为了纪念毕托 对流体力学所作的贡献，该仪器称为毕托管。
3 毕托管测速
静压测量
△h
驻压测量
单孔测速
1 A
射流泵适合稠油开采。
Eg. 下图为一抽水装置，利用喷射水流在喉道截面上造成的负压， 可以将容器M中积水抽出。已知H、b、h，若不计水头损失，喉 道截面面积A1与喷嘴出口截面面积A2之间应满足什么条件才能使 抽水装置开始工作？
1 1
2
2
3 3
思考题：
1.拿两张薄纸，平行提在手中，当用嘴顺纸间缝隙 吹气时，问薄纸是不动、靠拢、还是张开？为什么？ 2.水流在等径斜管中流动，高处为A点，低处为B点， 讨论压强出现以下二种情况时的流动方向。 pA>pB； pA=pB A B
d1
h
p 2 / g
2
d2
q V A1v 1 d 4 K
实际流量：
2 1
2 g h /
d1 4 ( ) 1 d2
1 2
z1 hp
2 g h
0
z2
p
0
qV K
<1.0。
2gh
图中(b)水银压差计Δh=12.6hp。
——文丘里流量计流量系数，
（2）孔板流量计
孔板流量计流量公式： 取1-1和2-2断面列伯努 利方程，有：
2 p1 v1 p2 v2 2 2g 2g
0
令孔眼处速度为v，面积为A。由连续性方 程式得：
v1A1 v2 A2 vA
理论流量为：
Q理 vA
A A A A A 2 1
2
2
2
p1 p 2 2g

1 A A A A 2 1
2 1 2 2
p1 / g
2
d2
p 2 / g
由比压计原理得
1 2
z1 hp
p p h ( z1 1 ) ( z2 2 )
由连续性方程得
0
z2
p
0
v2
A1v 1 d ( 1 )2v 1 A2 d2
代入上式得
v1
则
2gh /
(
d1 4 ) 1 d2
p1 / g 1
注： μ 为喷嘴流量计的流量系数。
二、毕托管测速
1 滞止现象
滞止现象：绕流流过物体表面时，会在流体正前方和固体 壁面的接触位置形成一个速度等于零的点。该点称为滞止 点，该点的压强称为滞止压强。
实际流体圆柱绕流
A
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A（驻点）
2 测速原理
根据流线的能量方程：
2 p1 u1 pA 2g