FP 光学滤波器
F-P可调谐滤波器
DSP系统构成的 驱动和采集电路
光电探测器 I∕V转换电路
放大、滤波电路
37
F-P滤波器在传感解调中的应用
本方法总结：
基于光纤F - P滤波器的FBG传感解调系统不仅具有体 积小、价格低、光能利用率高、操作简单等优势,而且 可以直接输出对应于波长变化的电信号,实现准确的多 点同时测量,因此是目前最具发展前景且实用性较好的 解调方法。随着研究的不断深入,光纤光栅解调系统会 向着实用性更强的方向发展。该解调方案还有待于进 一步完善来提高其解调精度和速度以达到更好的解调 效果。
29
液晶光调谐滤波器
当3Uth < U 时，指向矢方向与外加电场方向基本平行， 液晶F-P滤波器光学特性与偏振无关，此时o 光e 光有相 同的谐振波长.
此滤波器可用作WDMA 光网络系统中的信号解调器， 可调谐激光器中的调谐元件，还可以用于光谱成像系 统中进行目标识别。
30
波导FP 滤波器
在抛光后的波导两端镀上高反膜，通过在波导上加电压由电光 效应来调节滤波器的中心波长。由于它利用的是电光效应，调 节速度可达至ns级。
32
可调谐滤波器性能比较
33
可调谐F-P滤波器的应用
在可调谐光滤波器的众多技术方案中，目前商用化的可调 谐滤波器主要基于三种技术：光纤FP技术(Micron Optics 公司)，MEMS-FP技术(NP Photonics公司)和线性可变滤波 片LVF技术(Santec公司等)，国内尚无产品推出，基本依赖 进口。
纤集成，光谱分辨率较高，条纹细度极高 结构灵活，成本低，可做成不同结构来满足各种自由
光谱区的需求
6
F-P干涉仪的结构和工作原理
利用两个平行放置的介质平板构成一个平-平腔，介质 板内表面镀高反射膜，形成两个反射镜面。
光学低通滤波器olpf 光学低通滤波器—optical low pass filter (olpf
光学低通滤波器—Optical Low Pass Filter (OLPF)应用:数码相机可视电话电脑摄像头照相手机监控用摄像机数码录像机简介：晶体光学滤波器由一组低通滤波器及红外线滤光器组成。
材质：1.光学低通滤波器由高品质人造光学水晶制成。
2.红外线滤光器由高品质人造光学水晶经特殊镀膜处理制成。
光学特性：1. 平整度：光学低通滤波器单面平整度需≤5个牛顿环。
3. 平行度：光学低通滤波器之双面平行度误差须≤0.01mm。
4. 结晶轴切割精度：分离方向角与所定角误差为0.1。
5. 光穿透度：400nm :T>75% 700nm :T<5% 450nm～600nm :T>85% 750～1000nm :T<3% 645±10nm:T=50% 1100nm :T<10% 或依客户规格制作耐用性：1. 在90%相对湿度，65℃温度下500小时无缺陷发生。
2. 在70℃～-40℃ 温度下测试10个温度循环无缺陷发生。
CCD摄像机中的光学低通滤波器（OLPF）摘要本文简要叙述了在CCD摄像机中使用的光学低通滤波器的作用、工作原理及其应注意的问题。
最后指出，还须加装红外截止滤光片，可以进一步提高图象质量。
关键词：光学低通滤波器（OLPF）纹波效应频谱混叠双折射奈奎斯特极限频率一、为何需用光学低通滤波器由于CCD或CMOS固体图象传感器是一种离散像素的光电成象器件，根据奈奎斯特定理，一个图象传感器能够分辨的最高空间频率等于它的空间采样频率的一半，这个频率就称为奈奎斯特极限频率。
在用CCD 摄像机获取目标图象信息时，当抽样图象超过系统的奈奎斯特极限频率时，在图象传感器上，高频成分将被反射到基本频带中，造成所谓纹波效应或莫尔效应，使图象产生周期频谱交迭混淆或称为拍频现象。
假设CCD的抽样频率为15MHZ，在图象信号为10MHZ时，混叠频率分量为15MHZ-10MHZ=5MHZ，在图象信号为9MHZ处，混叠频率分量为15MHZ-9MHZ=6MHZ，这两项混叠频率分量经电路低通滤波后都是无法滤掉的，并与有用图像信号一样被输出，如在所观测的波形中在9MHZ和10MHZ频带处叠加的5MHZ 和6MHZ信号成分。
基于F-P滤波器的光纤光栅传感解调技术的研究
南京邮电大学硕士学位论文基于F-P滤波器的光纤光栅传感解调技术的研究姓名：王杰申请学位级别：硕士专业：光学工程指导教师：黄勇林2011-03-09摘要光纤光栅（fiber grating）作为最近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一，在传感方面的应用研究引起了人们普遍的关注。
作为传感器件，光纤光栅把被测参量的信号转化为其反射波长的偏移，既波长编码，因此可以不受光源的功率波动和系统损耗的影响。
而如何对波长编码信号进行高精度的解调，是光纤光栅大规模推广和应用于实际的关键技术。
本文主要对光纤Bragg光栅（FBG）传感系统进行研究，重点讨论了基于F-P滤波器的解调方案，在其基础上提出了基于F-P滤波器的自相关解调法，并在其基础上进行了改进。
首先，分析了光纤传感器和光纤光栅传感器的技术特点，研究了光纤光栅传感器的现状以及其发展趋势，从光纤光栅和光纤光栅传感器的基本理论入手，建立了光纤光栅在温度和应力的影响下的传感模型。
分析了可调谐F-P滤波器的基本原理以及主要参数，并通过数值仿真，得到不同参数对可调谐F-P滤波器的影响，从而为可调谐F-P滤波器的选择提供了理论依据。
其次，分析并比较了光纤Bragg光栅传感网络的几种复用技术与常见的解调方案后，提出了可调谐F-P滤波器法。
研究了可调谐F-P滤波器法的基本原理，通过理论的分析以及相应的数值仿真，得到了探测器接收光功率与可调谐滤波器带宽之间的关系以及探测器的测量灵敏度曲线。
在基本原理的基础上，重点研究了基于可调谐F-P滤波器传感阵列，研究表明，当相邻光栅工作波长的间隔小于0.4nm时，会对解调系统的输出产生严重的影响，使得解调工作无法完成。
该研究对解调系统中光栅的选取有着一定的指导意义。
最后，针对可调谐F-P滤波器解调的不足，提出了基于F-P滤波器的自相关解调法，分析了其解调性能，并在其基础上进行了算法的进一步的改进，最后通过Matlab进行了数值仿真，验证了该方案不仅能够消除系统中相邻Bragg光栅波长选取对系统输出的消极影响，还能在很大程度上减小自相关解调带来的时延。
光学滤波器的设计及其应用研究
光学滤波器的设计及其应用研究光学滤波器是一种利用光学原理设计制造并可以对光信号进行选择性放行的设备。
它可以在光学领域中广泛用于测量、检测、通信、成像等领域。
本文将介绍光学滤波器的设计方法和应用研究进展。
一、光学滤波器的基本原理光的波长决定了其能否被光学滤波器所选择性放行。
利用这一原理，可以制造不同的光学滤波器，从而选择地放行特定波长的光。
常见的光学滤波器有：窄带滤波器，广带滤波器，窗口滤波器，反射镜滤波器等。
其中，窄带滤波器是指只允许非常窄的波长范围通过的滤波器。
广带滤波器是指只允许相对较宽的波长范围通过的滤波器。
窗口滤波器是指只允许在特定波长范围内的光通过的滤波器。
反射镜滤波器是指通过在金属表面上反射多次产生干涉的方式选择性地吸收某些波长的光的滤波器。
二、光学滤波器的设计方法光学滤波器的设计需要考虑多种因素：滤波器类型、波长范围、透过率、色散和通带等。
下面，将从这些方面介绍光学滤波器的设计方法。
1. 滤波器类型选择不同的滤波器类型适用于不同的应用需求。
比如，窄带滤波器适用于需要选择性地识别特定波长的光的应用；广带滤波器适用于需要选择性地放行相对较宽的波长范围的应用。
因此，在光学滤波器的设计中，需要首先确定需要的滤波器类型，再根据具体应用场景进行优化设计。
2. 波长范围选择根据应用需求确定所需的波长范围。
一般来讲，窄带滤波器需要在波长范围内尽可能窄地选择特定波长，而广带滤波器则需要包含特定波长范围内的光。
因此，在光学滤波器的设计中，需要考虑波长范围对滤波器性能的影响。
3. 透过率选择透过率是指光学滤波器通过的光的强度与所入射光强度之比。
在滤波器设计中，透过率也是一个需要考虑的因素。
一般来讲，透过率越高，光传输效率越高，但也会带来一定的信噪比问题。
因此，透过率的选择需要综合考虑应用需求和性能指标。
4. 色散选择色散是指不同波长的光在介质中传播时速度不同的现象。
在光学滤波器的设计中，色散也是需要考虑的因素。
OLPF原理
光学低通滤波器—Optical Low Pass Filter (OLPF)应用:简介：晶体光学滤波器由一组低通滤波器及红外线滤光器组成。
材质：1.光学低通滤波器由高品质人造光学水晶制成。
2.红外线滤光器由高品质人造光学水晶经特殊镀膜处理制成。
光学特性：1. 平整度：光学低通滤波器单面平整度需≤5个牛顿环。
3. 平行度：光学低通滤波器之双面平行度误差须≤0.01mm。
4. 结晶轴切割精度：分离方向角与所定角误差为0.1。
5. 光穿透度：耐用性：1. 在90%相对湿度，65℃温度下500小时无缺陷发生。
2. 在70℃～-40℃ 温度下测试10个温度循环无缺陷发生。
CCD摄像机中的光学低通滤波器（OLPF）摘要本文简要叙述了在CCD摄像机中使用的光学低通滤波器的作用、工作原理及其应注意的问题。
最后指出，还须加装红外截止滤光片，可以进一步提高图象质量。
关键词：光学低通滤波器（OLPF）纹波效应频谱混叠双折射奈奎斯特极限频率一、为何需用光学低通滤波器由于CCD或CMOS固体图象传感器是一种离散像素的光电成象器件，根据奈奎斯特定理，一个图象传感器能够分辨的最高空间频率等于它的空间采样频率的一半，这个频率就称为奈奎斯特极限频率。
在用CCD 摄像机获取目标图象信息时，当抽样图象超过系统的奈奎斯特极限频率时，在图象传感器上，高频成分将被反射到基本频带中，造成所谓纹波效应或莫尔效应，使图象产生周期频谱交迭混淆或称为拍频现象。
假设CCD的抽样频率为15MHZ，在图象信号为10MHZ时，混叠频率分量为15MHZ-10MHZ=5MHZ，在图象信号为9MHZ处，混叠频率分量为15MHZ-9MHZ=6MHZ，这两项混叠频率分量经电路低通滤波后都是无法滤掉的，并与有用图像信号一样被输出，如在所观测的波形中在9MHZ和10MHZ频带处叠加的5MHZ 和6MHZ信号成分。
在7MHZ信号上有明显的低频差拍存在，差拍频率约1MHZ。
光学低通滤波器(OLPF)的频率特性和光谱特性
光学低通滤波器（OLPF）的频率特性和光谱特性潘奕捷、商庆坤、林家明、杨隆荣、沙定国北京理工大学光电工程系，北京100081；敏通企业股分有限公司摘要：光学低通滤波器（Optical Low Pass Filter——OLPF）是利用石英晶体的双折射效应和红外截止滤光片对红外光截止作用设计而成的，它用在CCD 摄像机传感器前能够有效地降低或消除离散光电探测器对不同空间频率目标成像所产生的拍频效应或称条纹混淆现象, 而且能消除红外光对彩色还原的影响，从而提高了CCD 摄像机成像的视觉效果。
关键词：学低通滤波器；奈奎斯特频率；石英晶体双折射；红外光截止Frequency and Spectrum Characteristicof the Optical Low Pass FilterPAN Yi jie SHANG Qing kun LIN Jiaming YANG Long rong SHA Ding guo Department of Optical Engineering, BIT , Beijing 100081；Minton Enterprise Co Ltd, Abstract: An optical low pass filter(OLPF),lied in front of the sensor of a CCD camera, is designed according to the birefringent effect of crystal and infrared cut-of effect of in frareequency mixing phenol al filter, OLPF can reduce or eliminate effectively the fr menon whenthe object with a variety of the spatial frequencies is imaged on the discrete photoelectric detector ，and eliminate the color rendition effect of the infrared .The image quality of the CCD camera with OLPF can be improved. Especially, the distinctness can be enhanced when the objects such as fringes or grates are imaged on the sensor of the CCD camera, and the effects of the disturbing fringes of false color can be eliminatedKey words: optical low pas optics filter; Nyquist limit; aliasing; birefringent quartz crystal ; infrared cut-of light.1 CCD 摄像机信号频谱混叠现象最近几年来，随着电视技术的进展，作为图像传感器的CCD 摄像机被普遍的应用，但CCD 是一种离散像素的阵列光电探测器，按照奈奎斯特定理，一个图像传感器能够分辨的最高空间分辨率等于它的二分之一空间采样频率0 f ，即奈奎斯特频率2 / 0 f f N = 。
F-P可调谐滤波器
a=0 a=1mrad a=5mrad
20
影响F-P滤波器性能的因素
腔内损耗对F-P滤波器性能影响
精 细
0.2%
0.01%
峰 值
0.01%
度
透
过
率
0.2%
1% 2%
镜面透过率
21
可调谐F-P滤波器原理
m
2nL cos
m
利用机械、压电、电光和热效应来实现中心波长调制。
22
可调谐F-P滤波器的分类
腔长调谐
FP体滤波器 光纤型FP
TFP
角度调谐
MEMS FP
波器（Bulk Filter）
逆压电效应（电致伸缩效应）：在外电场作用下压电 体会产生形变
Et3 r 4a1 exp( j2 )
Et2 r 2(k1)a1 exp( j(k 1))
定域面上合振幅
ET
Etk
k 1
a1
1 r 2 exp(
j )
9
多光束干涉的强度分布
干涉场强度
IT
ET
ET
1 2r2
a12
cos
r4
I1 a12
2
FSR 2nLC
增加FSR范围有两种方法:
减小腔长。
一，减小腔内介质的折射率n 二，
15
F-P腔的参数
通带半宽度(FWHM) 透射率强度为峰值一 半的两个点对应的波 长差叫通带半宽度， 可以用来表征条纹的 锐度，也称为3dB带 宽。
2 1 R FSR 2nLC R FR
光学滤波器原理
光学滤波器原理
光学滤波器是一种用于选择性传输或阻挡特定光波波长的装置。
它基于光的干涉、衍射和吸收原理实现光波的分离和筛选。
光学滤波器的工作原理可以分为傍轴光学和离轴光学两种情况。
在傍轴光学情况下，光学滤波器的工作是基于干涉原理实现的。
当光线经过滤波器时，不同波长的光会在滤波器内部发生干涉，而滤波器的结构则决定了不同波长的光的传输和衍射情况。
例如，光学薄膜滤波器可以通过在介质表面涂覆一层具有特定厚度和折射率的薄膜，使得特定波长的光会因为干涉效应而被传输，而其他波长的光则会被反射或吸收。
在离轴光学情况下，光学滤波器的工作是基于衍射和吸收原理实现的。
衍射是光波经过孔径大小接近其波长的物体时发生的弯曲现象，而吸收则是光波被物质吸收、消散和转化为其他形式能量的过程。
光学滤波器在设计中通常通过结构形状和材料的选择，使得特定波长的光可以衍射和传输，而其他波长的光则会被吸收或散射。
总的来说，光学滤波器基于光的干涉、衍射和吸收原理，通过结构设计和材料选择，实现对特定光波波长的选择性传输或阻挡。
它在光学仪器、光通信、图像处理等领域中具有广泛的应用。
fp腔长与自由光谱范围的关系
fp腔长与自由光谱范围的关系
FP腔长与自由光谱范围的关系
FP腔长是FP（Fabry-Perot）谐振腔的重要参数，指的是两块反射镜之
间的距离。
在光学器件中，FP腔作为光学滤波器、激光器等的一种重
要组成部分应用广泛。
而其对应的自由光谱范围（FSR）也是FP腔的
一项重要性能指标，下面将介绍两者之间的关系。
1. FP腔的反射光谱特性
FP腔实际上就是两块平面反射镜之间的光学谐振腔，入射光在腔内多
次反射，且只有在满足一定光程差条件下，才会形成相干叠加，出现
光谱吸收峰，而光谱峰之间的光谱带就是FSR。
当光谱带宽度等于
FSR时，各个光谱峰相互重叠，形成光谱吸收峰位，此时光谱中的吸
收峰最为明显。
2. FP腔长和FSR的计算公式
FP腔长越大，FSR值越小，其计算公式为：
FSR = c / n2L
其中：FSR为自由光谱范围，c为光速，n为介质折射率，L为FP腔长。
可见，介质折射率和FP腔长是影响FSR大小的两个主要因素，折射率越大，FSR越小；FP腔长越大，FSR越小。
3. FP腔长和FSR的应用
FP腔可以用于构造光子晶体、微腔激光器、微谐振仪等微纳光学器件，其通过对光的调控和筛选，实现了在光学中颇具创新性和实用性的应用。
在实际应用中，通过改变FP腔的长度来控制FSR的大小，可以实现对光谱腔的选择性，无论是在光通信、光传感及其他光学领域都具
有非常的实用价值。
综上所述，FP腔长和FSR联系紧密，理解二者的关系对于光学器件的
设计和性能控制具有极大的意义。
光学滤波器的设计与制备
光学滤波器的设计与制备第一章：引言在光学领域，滤波器是一种常见的光学元件，可以用于改变光波的波长、强度、偏振方向等特性，在光学成像、光纤通信、激光系统等领域有广泛的应用。
本文将就光学滤波器的设计与制备进行探讨。
第二章：光学滤波器的基本原理光学滤波器是通过选择性地透过或折射光线，从而达到滤波的效果。
光学滤波器的基本原理是产生了光学薄膜干涉现象，利用薄膜在不同位置的反射和透射作用，将特定波长的光线从光谱中分离提取，而不同波长的光则被滤掉。
第三章：光学滤波器的设计光学滤波器的设计关键在于薄膜的制备和选择。
首先，设计者需要分析所需要过滤的波长范围，确定光学滤波器的结构和材料参数。
然后，选择合适的光学材料进行薄膜制备，一般使用的材料有SiO2、TiO2、Al2O3等。
最后，对薄膜进行测试和反馈修正，确保光学滤波器的性能符合要求。
第四章：光学滤波器的制备光学滤波器的制备主要是通过物理气相沉积和分子束外延等技术。
在物理气相沉积中，将需要使用的光学材料在高真空下加热，形成蒸汽并沉积在基片上，形成所需要的光学薄膜。
在分子束外延中，将所需要使用的材料进行分子束照射，通过原子重组形成光学薄膜。
在制备过程中，需要时刻注意气压、温度和时间等参数的调节，以确保薄膜的质量和性能。
第五章：光学滤波器的应用光学滤波器的应用非常广泛，主要分为以下几个领域：1. 光学成像：可以用于增强图像的对比度、分辨率和饱和度等性能，以达到更好的成像效果。
2. 光纤通信：可以用于选择性地过滤特定波长的光信号，增强光信号的传输质量和稳定性。
3. 激光系统：可以用于选择性地过滤特定波长的激光光束，以达到所需要的激光波长和性能要求。
第六章：结论光学滤波器是一种非常重要的光学元件，可以用于改变光波的特性，从而达到特定的应用目的。
光学滤波器的设计和制备需要考虑多个因素，包括波长范围、材料参数、薄膜制备工艺等。
通过科学的设计和制备，可以制备出性能稳定、可靠的光学滤波器，以满足各种应用需求。
F P可调谐滤波器
Sheila
刘志杰 时光
1
提纲
一、FP滤波器的历史和发展 二、FP滤波器的基本原理和参数 三、可调谐FP滤波器的分类及实现方法 四、可调谐FP滤波器的应用
2
光滤波器
只让特定的光波长的光通过，并阻止其他光波长通过
3
F-P滤波器的历史和发展
1897年由C.Fabry和A.Perot提出的平行平面腔干涉仪。由 于这种干涉仪所产生的干涉条纹非常细锐，因此它一直是 长度计量和研究超精细光谱的有效工具。
基于光纤F-P滤波器的FBG传感解调系统不仅具有体 积小、价格低、光能利用率高、操作简单等优势，而 且可以直接输出对应于波长变化的电信号，实现准确 的多点同时测量，因此是目前最具发展前景且实用性 较好的解调方法。
36
F-P滤波器在传感解调中的应用
宽
隔
耦
带
离
合
光
器
器
源
传感光纤光栅
可调谐F-P腔
DSP系统构成的 驱动和采集电路
中心波长(λc) 根据F-P腔的谐振特性有
m
2nLcos
m
其中n为腔内折射率，m为正整数。
14
F-P腔的参数
自由光谱范围(FSR) 两个相邻的透射极大值
对应的波长间隔为一个
FSR。 自由光谱范围(FSR) 在 空间域可表示为:
2
FSR 2nLC
增加FSR范围有两种方法: 一，减小腔内介质的折射率n 二，减小腔长。
7
平行平板多光束干涉位相差
T 2 n AB n1 DF 2 nd cos i' 2 d n 2 n 2 sin 2 i' 2 d n 2 n12 sin 2 i
FP 光学滤波器
薄膜多共振腔滤波器
传输特性： 腔越多滤波器顶越平
边缘越陡
光纤光栅
• 光纤光栅是近几年发展最为迅速的一种光纤无源 器件。
• 它是利用光纤中的光敏性而制成的。 • 光敏性是指当外界入射的紫外光照射到纤芯中掺
锗的光纤时，光纤的折射率将随光强而发生永久 性改变。 • 人们利用这种效应可在几厘米之内写入折射率分
F FSR R
F 1 R
R越大，精细度越大。
Frequency F
高反射率窄带滤波器
FSR＝C/2nd
F FSR R
F 1 R
传输函数
(f)
(a)
输入功率
Pin(f) (b)
FSR
输出功率 f1 f2 f3 …………. fN
DWDM系统对F-P滤波 器参数的要求：
(a)传输函数 (b)N个信道经波分复用后加到 滤波器输入端的频谱图 (c)滤波器输出端
多层介质膜滤波器
入射光 反射低
高
透射光
滤波器1 滤波器2
1, 2, 3
2, 3
3
1
2
介质薄膜滤波器
用介质薄膜滤波器构成解 复用器
• 介质薄膜光滤波器解复用器利用光的干涉效应选择波长。连续反 射光在前表面相长干涉复合，在一定的波长范围内产生高能量的 反射光束，在这一范围之外，则反射很小。
•F-P腔的自由谱区FSR 必须大于多信道复用信 号的频谱宽度，以免使 信号重叠，造成混乱。
•在DWDM中，信道间 距小于1nm，所以要求 F-P腔有较窄的带宽F。
Pout(f) (c)
P1 P2 P3
…………. PN
fp腔电场分布
FP腔电场分布解析FP（Faber-Perot）腔是一种常见的光学腔，由两个平行的半透明镜组成，其中一面是部分透明的，另一面是反射镜。
FP腔可以用于构建激光器、光学传感器等设备。
在FP腔内，电场的分布对于理解和优化其性能至关重要。
下面将详细探讨FP腔电场分布的特性。
**1. FP腔的基本结构**FP腔由两个平行的反射镜构成，这些反射镜之间的距离决定了腔的长度。
其中一个镜片通常是部分透明的，使得一部分光可以透过。
当光线在FP腔中反射时，会形成多个干涉的光束，这种干涉效应导致FP腔表现出特定的光学特性。
**2. FP腔的光学路径**在FP腔中，光线的光学路径经历了多次的反射和透射。
当光线进入FP腔后，一部分光透过半透明镜，一部分光被反射。
反射的光线再次被半透明镜透过，然后在腔内反射。
这种多次的反射和透射形成了一系列的光学路径，导致干涉现象的发生。
**3. FP腔中的电场分布**FP腔中的电场分布受到腔内光学路径长度和反射系数的影响。
在腔的共振条件下，即光学路径等于整数倍的波长，干涉产生增强的光谱线。
这时，电场在腔内得到最大的累积。
在非共振条件下，电场的幅度会减小。
**4. 波长选择性和光谱特性**FP腔的波长选择性是指只有特定波长的光能够在腔内产生干涉，形成强光峰。
这种选择性是通过调整腔的长度来实现的。
当腔长与光波长符合共振条件时，该波长的光将被增强，形成清晰的干涉峰。
因此，FP腔可以用作光学滤波器，选择性地增强或抑制特定波长的光。
**5. 腔内电场的时域演化**FP腔中电场的时域演化也是一个重要的研究方向。
当光线进入腔时，电场在腔内会发生多次反射和透射，导致电场强度的变化。
通过对腔内电场时域行为的研究，可以深入了解腔内光学路径的时空演化过程，为优化FP腔的设计提供指导。
在实际应用中，FP腔常被应用于激光器、光学传感器等领域，利用其波长选择性和干涉效应来实现精密的光学控制。
通过深入理解FP腔内电场的分布特性，我们能够更好地设计和调控这类器件，为光学技术的发展提供有力支持。
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构建一复用器，1在Ein,1注入， 2在Ein,2注入，于是：
Eout,1 =j[Ein,1(1)sin(1L/2)＋Ein,2(2)cos(2L/2)] Eout,2 =j[Ein,1(1)cos(1L/2)－Ein,2(2)sin(2L/2)]
利用传输矩阵进行分析(4)
场强：Pout,1=sin2(1L/2)Pin,1+cos2(2L/2)Pin,2 Pout,2=cos2(1L/2)Pin,1+sin2(2L/2)Pin,2
注:交叉项频率是光载波频率的两倍,在光检测器的响应能力之外,因而去除.
欲将1和2复用到输出端口2，则1L/2=及2L/2=/2 ，
• 光纤光栅最显著的优点是插入损耗低，结构简单，
光纤光栅的产生
(1) 干涉法 干涉法是利用双光束干涉原理，将一束紫 外光分成两束平行光，并在光纤外形成干 涉场，调节两干涉臂长，使得形成的干涉 条纹周期满足制作光纤光栅的要求。
(2) 相位掩膜板法 相位掩膜板法，是利用预先制作的膜板， 当紫外光通过相位板时产生干涉，从而在 光纤圆柱面形成干涉场，将光栅写入光纤。
L=2neff L /=k
k为奇数 k为偶数
Output 1 Output 2
利用传输矩阵进行分析(1)
• 长度为d的耦合器的传输矩阵Mcoupler为：
cosCd j sin Cd
M coupler
j
sin
Cd
cosCd
C为耦合系数 • 对于平分功率的3dB耦合器，Cd=/4：
• 是 对：一给定 的相位差L。，式与中之相＝对2应ne的ff/传。输矩阵为：
exp( jL / 2)
0
M
0
exp( jL / 2)
Ein,1
利用传输矩阵进行分析(3) Ein,2
•输出与输入光场的关系为：
Eout ,1
Eout
,
2
工作原理
0
0
/2
/2 /2 0
0
L
/2 + L + /2
从端口1输出的光： 途径下臂的光相对上臂的相位差为/2 + L + /2
0
0
/2
/2 /2 /2
0
L
/2 + L
从端口2输出的光： 途径下臂的光相对上臂的相位差为/2 + L - /2
：传播常数
(a)传输函数 (b)N个信道经波分复用后加到 滤波器输入端的频谱图 (c)滤波器输出端
多层介质膜滤波器
入射光 反射光
折射率
4
高
低
高
低
高
透射光
滤波器1 滤波器2
1, 2, 3
2, 3
3
1
2
介质薄膜滤波器
用介质薄膜滤波器构成解 复用器
• 介质薄膜光滤波器解复用器利用光的干涉效应选择波长。连续反 射光在前表面相长干涉复合，在一定的波长范围内产生高能量的 反射光束，在这一范围之外，则反射很小。
F-P 滤波器特性
• 自由谱区FSR(Free Spectral Range)：相邻两个谐振 频率的间距。 FSR=C/2nd n-中间介质折射率；d-腔长
• 3dB带宽F：传输系数的数值降为最大值的一半应的 频带宽度。 F C(1 R) R越大， F越窄
2dn R
• 精细度F(Finesse)：自由谱区与3dB带宽之比。
光栅周期
1
1
21
2
能量将耦合至波长与入射波相同的反向传输的散射 中--反射式滤波器FBG
FBG:
length
Period
反射中 2neff 光栅
心波长
周期
纤芯的有效折射率
根据不同的折射率分布，FBG分类：
1. 均匀的Bragg光栅：
谐振峰两边有一些旁瓣。 由于光纤光栅两端折射率突变引起F-P效应导致的。 旁瓣分散了光能量，不利于其应用，需进行旁瓣抑制。
2. 切趾型光栅： 两端折射率分布逐渐递减至零，消除了折射率突 变，从而使反射谱不存在旁瓣
高斯切趾
平均值为零 的升余弦切
趾
3. 啁啾光栅：
折射率调制幅度不变，而周期沿光栅轴向变化， 反射谱宽增加
长波长
短波长
4. 取样光栅Sampled gratings：梳状滤波器 5. 相移光栅Phase-shifted FBGs:
M
Ein,1
Ein
,
2
Eout,1 Eout,2
M
M coupler
M
M coupler
M 11 M 21
M12
M
22
sin(L / 2) jcos(L / 2)
cos(L / 2) sin(L / 2)
L2 MZI2
1 3 2 4
L3 MZI3
A
B C 1 2 3 4 D
L1 L2 2neff (Lc22) necff L3
c
2neff
2L1
M coupler
1 1
2
j
j 1
利用传输矩阵进行分析(2)
• 中心区域，两个波导的输出具有的相位差：
2n1 L 2n2 (L + L)
• 注意：相位差可以由不同的路径长度(用L给出) 或
n1n2时的折射率差产生。这里，考虑两臂具有相同的 折射率，并且n1=n2 =neff(波导中的有效折射率)，于
或者：
( 1
2 )L
2neff
1
1
1
2
L
则干涉仪两臂长度差：
L
2neff
1
1
1
2
1
c
2neff
利用3个22MZI元件构成四通道复用器：
1
3 ＋2
2 ＋
4 ＋3
L1 MZI1
F FSR R
F 1 R
R越大，精细度越大。
Frequency F
高反射率窄带滤波器
FSR＝C/2nd
F FSR R
F 1 R
传输函数
(f)
(a)
输入功率
Pin(f) (b)
FSR
输出功率 f1 f2 f3 …………. fN
DWDM系统对F-P滤波 器参数的要求：
• 这样通过多层介质膜的干涉，通过某一波长，阻止其它波长。
多层介质膜工作原理
入射光
A 反 射 光CB
1 / 4
n1
1
2 /4
n2
透射光
2
n2 > n1 n1 n 2
透射光
1
2
(a)对反射光相长干涉的原理
反1
射
系
数 0
o
(nm)
330 550 770
(b) 反射系数与波长的关系
• 所有从前后相挨的两个界面上反射的波都具有 相长干涉的特性(相位差为180度)，经过几层
第九章 光学滤波器
光滤波器
光滤波器：在光纤通信系统中，只允许一 定波长的光信号通过的器件。 光滤波器可分为固定的和可调谐的两种。 固定滤波器允许一个固定的、预先确定的 波长通过，而可调谐的滤波器可动态地选 择波长。
Fabry-Perot滤波器
基本原理：F-P干涉仪， 平行平板的多光束干涉。
当入射光波的波长为腔长 的整数倍时， 光波可 形成稳定振荡， 输出 光波之间会产生多光束 干涉， 最后输出等间 隔的梳状波形（对应的 滤波曲线为梳状）。
如果在输入端的波长
满足L = k (k为奇)
两个支路的光在上输 出端口相差2的整数 倍，在下端口的光相 差的整数倍，因此， 光最终从上端口输出
如果在输入端的波长
满足L = k (k为耦)
那么光信号由下输出 端口输出
因此不同的波长可以 解复用到不同输出端
Input 1
Output 1 /2+L+ /2= L+ Output 2 /2+L- /2= L
外部写入法
紫外掩模写入法： 1. 用两束紫外光照射光纤并发生干涉 2. 掺锗的高光敏纤芯在光强部分折射率增加 3. 光栅永久写入光纤
光纤光栅工作原理
• 对于同向传输的两个波，如果传播常数满足Bragg条 件，两波之间将发生能量的耦合。
• Bragg条件：
1 2
2
• 特别地，如果满足
这样的反射后，透射光强度将很小，而反射系 数将达到 1。
薄膜多共振腔滤波器
传输特性： 腔越多滤波器顶越平
边缘越陡
光纤光栅
• 光纤光栅是近几年发展最为迅速的一种光纤无源 器件。
• 它是利用光纤中的光敏性而制成的。 • 光敏性是指当外界入射的紫外光照射到纤芯中掺
锗的光纤时，光纤的折射率将随光强而发生永久 性改变。 • 人们利用这种效应可在几厘米之内写入折射率分
•F-P腔的自由谱区FSR 必须大于多信道复用信 号的频谱宽度，以免使 信号重叠，造成混乱。
•在DWDM中，信道间 距小于1nm，所以要求 F-P腔有较窄的带宽F。
Pout(f) (c)
P1 P2 P3
…………. PN
f1 f2 f3 …………. fN F-P滤波器的传输特性
精细度F要高 级联F-P腔
相移
Mach-Zehnder型滤波器
对输入信号 进行分路的 3dB耦合器