(价值管理)资金时间价值的概念
资金时间价值与风险分析
例：A公司决定拍卖一处矿产，向各煤 炭企业招标开矿。
甲：若取得开采权，从获得开采权的 第一年开始，每年末向A公司交纳10 亿美元开采费，10年后结束
乙：取得开采权时，直接支付给A公 司40亿元，8年后开采结束，再付60亿
A公司要求投资回报率15%。选哪个？
4.即付年金终值与现值
即付年金是指一定时期内每期期 初等额收付的系列款项，又称先付年 金、预付年金。即付年金与普通年金 的区别仅在于付款时间的不同。
1.1
现值 （P）
(1.1)4
终值
146.4
注：要把资金时间价值从具体的生产周转中抽象出来。
3、普通年金的终值与现值
年金是指一定时期内，间隔相等时间 支付或收入相等的金额，通常记作A。年金 按其每次收付发生的时点不同，可分为普 通年金、即付年金、递延年金和永续年金 等几种。
⑴普通年金终值的计算（已知年金A，求 终值F）
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资金的时间价值
解答：根据公式
=1638（元） 结论：（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算； （2）偿债基金系数 和普通年金终值系数 互为倒数。
资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）是互为倒 数关系
资金的时间价值
一、资金时间价值的含义：
(一)含义:资金时间价值，是指一定量资 金在不同时点上的价值量差额。
(二)公平的衡量标准： 理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的 社会平均利润率。 实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债 券利率。 ［例题］国库券是一种几乎没有风险的有价 证券，其利率可以代表资金时间价值。（ ） （2003年） 答案：× 资金时间价值=国债利率-通货膨胀补偿率
④永续年金：无限期的普通年金。
3.计算 （1）普通年金终值与现值的计算 ①年金终值计算 例3:某人准备每年存入银行10万元， 连续存3年，存款利率为5%，三年末账面 本利和为多少？
F=A+A×（1+i）+A×（1+i）2+…+A×（1+i）n-1 =A×[1+（1+i）+（1+i）2+……+（1+i）n-1] F= ，其中 被称为年金终值 系数，记作（F/A，i，n），可以直接查“年金终 值系数表”。
（2）即付年金终值与现值的计算 方法一：直接在普通年金的基础上乘 以（1＋i）
即付年金比普通年金提前一期发生，所以： 即付年金终值F即=普通年金终值F普×（1 ＋i）
资金时间价值
资金时间价值一、资金时间价值的含义资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。
二、现值和终值的计算现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。
现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为门期5三1）,相当于计息期。
（一）单利现值和终值的计算1.单利现值P=F/（1+nXi）其中，1/（1+nXi）为单利现值系数。
2.单利终值F=P（1+nXi）其中，（1+nXi）为单利终值系数。
（二）复利现值和终值的计算复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。
除非特别说明，计息期一般为一年。
1.复利现值P=F/（1+i）n其中，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）；n为计息期。
2.复利终值F=P（1+i）n其中，（1+i）n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）；n为计息期。
（三）年金终值和年金现值的计算年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式,都是从第一期开始发生等额收付,两者的区别是普通年金发生在期末,而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
递延年金是从第二期或第二期以后才发生,而永续年金的收付期趋向于无穷大。
资金的时间价值
=(1+ m) m-1 (
[例] 例
每月计息一次,月利率为10‰,则实际年 每月计息一次,月利率为 , 利率 : =(1+ m) m-1 ( =(1+ 10‰)12-1=0.126 ( ) =12 .6%
3,名义年利率和实际年利率的关系 ,
m-1 =(1+r/m) ( )
当每年计息一次时, 当每年计息一次时, r= 当每年计息多次时, >r 当每年计息多次时, 年内计息次数越多, 的差距越大. 年内计息次数越多, 与 r 的差距越大.
[例] 某企业向银行借款,有两种计息方式: 例 某企业向银行借款,有两种计息方式: A:年利率 :年利率8%,按月计息; ,按月计息; B:年利率 :年利率9%,按半年计息. ,按半年计息. 问企业应该选择哪一种计息方式? 问企业应该选择哪一种计息方式? [解] 解 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 两种计息方式的实际年利率: 两种计息方式的实际年利率: A:=(1+8%/12)12-1=8.3% : ( / ) B: =(1+9%/2)2 -1=9.2% : ( / ) 应选A计息方式 计息方式. 应选 计息方式.
2,从流通的角度来讲,对于消费者 ,从流通的角度来讲, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 就不能用于现期消费. 就不能用于现期消费.消费的推迟是一种 福利损失, 福利损失,资金的时间价值体现了对牺牲 现期消费的损失所应作出的必要补偿. 现期消费的损失所应作出的必要补偿.
式中: I——利息 式中: 利息 ——利率 利率
其本利和公式: F = P(1+ n) ( ) 式中: F——第 n期期末的本利和. 期期末的本利和. 第 期期末的本利和 [例] 有一笔50000元的借款,借期3年,按每 例 有一笔 元的借款,借期 年 元的借款 的单利率计息, 年8%的单利率计息,求到期时应归还的本利 的单利率计息 和. 解:用单利法计算: 用单利法计算: F = P(1+ n) ( )
资金时间价值复习内容
资金时间价值（一）资金时间价值的概念【重点内容】资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额。
资金时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。
只有在购买国库券等政府债券时几乎没有风险，如果通货膨胀率很低的话，可以用政府债券利率来表现时间价值。
【详解】本部分需掌握。
应注意：1．资金时间价值的定义注意时间价值定义表述中强调的是“资金”，若将“资金”改为“货币”，此定义表述就是错误的。
如用货币进行表述，资金时间价值可定义为：一定量的货币经过投资再投资在不同时点上所形成的价值量的差额。
2．资金时间价值是资金在周转使用中产生的，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
此句话有助于进一步了解时间价值的内涵。
应特别注意时间价值只有在“周转使用中”才可能产生，时间价值是将资金投资或再投资所期望获得的一种最低收益。
3．时间价值的前提是“没有风险”、“没有通货膨胀”，其实质是一种“社会平均资金利润率”。
4．可以用没有通货膨胀或通货膨胀很低时的国债利率来表现时间价值。
例：（单选题）由于利润平均化规律的作用，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的（）。
A．利息率B.额外收益率C．社会平均资金利润率D．投资利润率【解析】答案是C。
从量的规定性上看，资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下社会平均资金利润率。
例：（判断题）用来代表资金时间价值的利息率中包含着风险因素。
【解析】错。
因为，资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
（二）一次性收付款项的终值与现值【重点内容】在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。
终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。
资金时间价值的概念
一、资金时间价值的概念
（一）定义：货币在使用过程中随时间的推移而发生的增值资金的时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额是资金在使用过程中随时间的推移而发生的价值增值它是在生产经营过程中产生的来源于劳动者在生产过程中创造的新的价值它可以两种形式表现:一是相对数表示可以用时间价值率(又称折现率)来表示一般可以以没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率或通货膨胀率很低时的政府债券利率来度量;二是绝对数表示可以用时间价值额来表示一般可以以价值增值额来表示
投资风险价值(Risk Value of Investment)就是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益。
第二章-第一节-资金时间价值
第二章 财务观念第一节 资金时间价值观念一、资金时间价值的概念1、含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资增加的价值，也称为货币的时间价值。
2、两种表现形式：一种是绝对数，即利息；另一种是相对数，即利率。
二、资金时间价值的计算（一）终值与现值1、终值：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F 。
2、现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，通常记作P 。
为了计算方便，资金时间价值的有关符号定义如下：P 为现值或初始值；F 为终值或本利和；I 为利息；i 为利率或贴现率；n 为计息期数；A 为年金。
（二）一次性收付款的终值与现值1、单利的计算（单利计息：只对本金计算利息，所生利息不计算利息。
）（1）单利息单利息的公式如下：I=P*i*n注：在计算利息时，所给出的利率一般为年利率。
对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。
【例题1】有一张带息票据，面额为10000元，票面利率为12%，出票日期为3月1日，4月30日到期（共60天），单利计算，则到期利息为多少？答案：I=P*i*n=10000⨯12%36060⨯=200(元) （2）单利终值含义：一定量的资金在若干期之后按单利计算的本利和。
单利终值的公式如下： F=P +I=P+P*i*n=P*(1+i*n)【例题2】某人存入银行1000元，若银行存款利率为2%，按单利计算，则5年后的本利和为多少？答案：已知P=1000，i=2%，n=5，求F 。
F=P*（1+i*n ）=1000⨯(1+2%⨯5)=1100(元)（3）单利现值含义：在单利计息的条件下，未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。
单利现值的公式如下：P=ni F *1+ 【例题3】甲某拟存人一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为多少元？ 答案：已知F= 34500，i=5％，n=3，求P 。
【价值管理】3第三章资金时间价值计算
练习： 根据下列现金流量图进行有关计算，i=6%。
*等差系列的复利公式
等差数列是指等额增加或等额减少的现金流 量数列。
其特点是现金流量每个计息期改变的数额是 相等的，即相对差是相同的。
等差值用G表示。
等差现值公式：已知G求P。
记为：P＝G(P/G，i,n)
例，某人计划于第一年年底存入500 元，并在此后的9年内，每年存款额 逐年增加100元。若利率为5%，求存 款现值与终值。
*名义利率和实际利率
名义利率：就是挂名的利率，非有效利率。 时间单位为“年”。
实际利率：有效利率。时间单位为“年”。 判别：当一年内的计息次数m超过1次(m＞1)
时，此时的年利率即为名义利率。 周期利率：以计息期为时间单位的实际利率。
实施方案的初期投资发生在方案寿命期的期初； 方案实施中的经常性收入、支出，发生在计息期的
期末； P和F永远相差n个计息期； 已知A求F，所求F发生在最后一个A的同一个计息期； 已知A求P，所求P发生在第一个A的前一个计息期； 等差现值发生在等差开始的两个计息期之前； 当n→∞时，A＝P·i,即P＝A/i。
2、投资收益率低于多少时，应该考虑转让给 甲公司？
6、资金还原公式：已知P求A。 记为：A＝P(A/P,i,n)
例：某人现在存入10万元，利率为10%，计划 从现在开始，连续5年内，于每年年末提取等 额资金，问每年提取多少，能将存款提取完 毕？
于每年年初提款，结果又如何？
若从第7年开始提款，结果又如何？
注：等差是从第二个计息期开始的，而所计 算的现值发生在第0期。 规则3、等差现值发生在等差开始的两个计息 期之前。
P=500(P/A,5%,10)+100(P/G,5%,10)
第二章 时间价值与投资风险
4
1、资金时间价值（掌握相关公式推导）P46-单利终值和现值的计算(单利计息） 单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始 本金上作为下一年计算利息的基数（单利计息：计息基数只有一个） 单利终值（FV：Future Value ）
FVn PV0 (1＋i n)
单利现值（PV：Present Value ）
2
（6）并不是所有的资金都具有时间价值，只有把货币作为资金投入 生产经营活动才能产生时间价值。 （7）具有时间价值的，不仅是货币资金，而且还有物质形态的资金。 全部生产经营过程中的资金都具有时间价值。 （8）资金时间价值的真正来源-工人创造的剩余价值。 （9）确定资金时间价值应以社会平均的资金利润率为基础，资金利 润率除包含时间价值外，还应包含风险报酬和通货膨胀贴水。 （10）要求（可比性要求） 由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以， 不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时 点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时， 必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念。 （11）计算 因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率 代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法
PV0 FVn (1 i)n
注：各种符号的含 义！Fv，Pv还可 写成系数形式！
说明：复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n 或(F/P,i,n)； 复利终值、 FVIFi,n:Future Value Interest Factor ；（巧记） 现值系数表 说明：复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）-n或(P/F,i,n) PVIFi,n: Present Value Interest Factor ；（巧记）
浅析资金时间价值原理运用的重要性
浅析资金时间价值原理运用的重要性一、资金时间价值的概念资金时间价值是指同一货币在不同时间点上产生的价值差额，也就是说，随着时间的推移，货币产生的增值。
比如说我现在将100元存入银行，银行的年利率是3%，那么一年后我可以获得103元（1000+1000*3%），那么经过一年的时间所产生的价值差额3元（103-100）就是资金的时间价值。
所以说，不同时点的货币是不同进行直接进行对比的，必须换算到同一个时间点才能进行对比。
资金的时间价值严格来说不能称为货币的时间价值。
因为这里的资金是投入用来增值的货币，而不是用来购买商品自己消费的货币。
对于企业来说用来增值的货币都为资金，比如说购买股票、购买固定资产的资金。
二、资金时间价值的实质资金的时间价值产生的前提是投资，只要将资金做投资，在其资金的运动中获得一定的收益才产生增值。
资金时间价值的实质用马克思的理论来解释，它就是工人创造的剩余价值。
它有两种绝对数和相对数两种表现形式，即资金时间价值额和资金时间价值率。
其中资金时间价值率是不考虑风险和通货膨胀下的社会平均利润率。
所以，资金时间价值来源于投资，资金时间价值率不等同于利率、通货膨胀率、风险回报率等。
三、资金时间价值原理运用的重要性（一）在财务管理中的运用企业的筹资活动、投资活动和经营活动是企业财务活动的重要内容, 而资金的时间价值观念是保障企业进行正确决策的基本要素。
首先，资金的时间价值是进行筹资决策的重要依据。
筹资是一切企业活动的起点，筹资时间和举债的期限的确定要考虑到资金时间价值，不能太早也不能太晚，以免造成资金的闲置和浪费。
另外是确定最佳的资本结构，在进行筹资决策的时候要运用到资金的时间价值，如果获得的利润率大于企业的资金成本，那么就进行筹资；其次，资金时间价值是进行投资决策的重要依据。
投资是筹资后的活动，在这个投资的过程中，主要是利用时间价值原理，能够从动态上比较投资项目的各种方案在不同时期的投资成本、投资报酬，正确使用资金时间价值能够使投资者有意识地加强投资经营管理，降低投资成本，从时间上为项目投产后的经营争取更大的效益；最后，资金时间价值是进行企业进行生产经营决策的重要依据。
资金时间价值的概念
资金时间价值的概念资金时间价值（The Time Value of Money，TVM）是现代金融学中的一个重要概念，强调了时间对资金的价值的影响。
一、概念和背景资金时间价值是指在特定时段内持有的一定量的资金或资产，由于时间的推移而发生的价值变动。
即相同数量的资金，在不同的时间点具有不同的价值。
这是由于时间的不同导致了不同的风险、收益和机会成本。
TVM是金融学的基础概念之一，常用于金融决策中的现金流量分析、投资估值和风险评估。
TVM的概念源于经济学中的机会成本理论，即放弃一种投资选择所失去的收益。
可在特定时间点获取的一定数额的现金，因为具有投资收益的潜力，而具有较高的价值。
另外，资金的时间价值还与通货膨胀和货币利率等因素相关。
二、资金时间价值的原理资金时间价值的核心原则是“一分早期的钱等于一分晚期的钱与投资利率之间的可交换关系”。
也就是说，具有同样价值的现金流，早期到来的现金流的价值较高。
这是因为早期的现金流可以用于投资或赚取收益，从而增加资金的价值。
相反，晚期到来的现金流由于无法利用时间来赚取收益，因此价值相对较低。
资金时间价值的原理可以通过计算和比较现金流的净现值（Net Present Value，NPV）来体现。
净现值是指将未来的现金流折现到现在，然后减去投资成本，来比较不同时期现金流的价值。
如果净现值为正，意味着资金的时间价值超过了投资成本，表明该项目是可接受的。
相反，如果净现值为负，则意味着资金的时间价值低于投资成本，表明该项目是不可接受的。
三、资金时间价值的应用资金时间价值的概念在金融决策中有广泛的应用。
1. 现金流量分析：在做出决策时，需要考虑资金流动的时间价值，将未来现金流转化为当前价值，以便比较和评估不同时期的现金流。
2. 投资估值：通过考虑资金流的时间价值，可以为投资项目进行估值。
例如，在股票投资中，使用现金流折现模型（Discounted Cash Flow, DCF）来计算股票的内在价值。
资金时间价值教案
资金时间价值教案第一章：资金时间价值概述1.1 资金时间价值的定义解释资金时间价值的含义，即资金在时间上的价值变化。
强调资金时间价值在金融和经济领域的重要性。
1.2 资金时间价值的影响因素探讨影响资金时间价值的因素，如利率、通货膨胀、投资风险等。
解释这些因素如何影响资金的价值随时间的变化。
1.3 资金时间价值的计算方法介绍几种常见的资金时间价值计算方法，如单利、复利、现值、未来值等。
解释这些计算方法的实际应用和重要性。
第二章：单利和复利2.1 单利的计算解释单利的概念和计算方法。
通过实例演示单利的计算过程。
2.2 复利的计算解释复利的概念和计算方法。
通过实例演示复利的计算过程。
2.3 单利和复利的比较分析单利和复利的优缺点。
探讨在不同的时间和利率条件下，单利和复利的差异。
第三章：现值和未来值3.1 现值的计算解释现值的概念和计算方法。
通过实例演示现值的计算过程。
3.2 未来值的计算解释未来值的概念和计算方法。
通过实例演示未来值的计算过程。
3.3 现值和未来值的应用探讨现值和未来值在金融决策中的应用，如投资评估、贷款还款等。
解释如何利用现值和未来值进行财务规划。
第四章：资金时间价值的应用实例4.1 个人理财规划探讨如何利用资金时间价值进行个人理财规划，如储蓄、投资等。
分析个人理财规划中资金时间价值的重要性和应用方法。
4.2 企业投资决策解释企业如何利用资金时间价值进行投资决策。
分析资金时间价值在企业投资决策中的作用和影响。
4.3 贷款和还款探讨资金时间价值在贷款和还款中的应用。
解释如何利用资金时间价值来制定合理的贷款和还款计划。
第五章：资金时间价值的投资策略5.1 投资风险和收益解释资金时间价值与投资风险和收益的关系。
探讨如何通过资金时间价值来评估和选择投资项目。
5.2 投资组合的优化介绍如何利用资金时间价值来优化投资组合。
分析投资组合优化中资金时间价值的重要性和应用方法。
5.3 长期投资策略探讨如何制定基于资金时间价值的长期投资策略。
资金时间价值
第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念（定性来讲）（2个方面）1、资金时间价值的含义1）资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。
2）实质：是资金周转使用后的增值额。
3）表现形式：绝对数（利息额）、相对数（利息率）资金时间价值＝是没有风险和通货膨胀条件下的的社会平均资金利润率。
2、资金时间价值的实质西方：（1）“时间利息论”者认为，时间价值产生于人们对现有货币的评价高于对未来货币的评价，它是价值时差的贴水。
（2）“节欲论”者则认为，时间价值是货币所有者不将货币用于生活消费所得的报酬。
（3）“流动偏好论”者认为，时间价值是放弃流动偏好的报酬。
（4）投资者进行投资必须推迟消费，货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。
中方：（1）原因：只有把货币作为资金投入生产经营活动才能产生时间价值，资金时间价值是在生产经营活动中产生的。
具有时间价值的：除货币，还有物质形态的资金，全部生产经营中的资金都有时间价值。
（2）真正来源：工人创造的剩余价值。
（3）计量原则：扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率，时间价值按复利方法来计算二、一次性收付款项终值和现值的计算先解释：现值：终值：（一）单利终值和现值的计算1、单利终值单利的终值就是本利和，是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值。
例：教材46页（注意区分利息与终值区别）计算公式为：FVn=PV 0×（1+i ×n ）FVn 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年（第1年初）的价值；i 为利率；n 为计算期数。
2、单利现值概述：现值就是以后年份收到或付出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。
由终值求现值，叫做折现。
计算公式为：PV 0＝FVn ÷（1+i ×n ）（二）复利终值和现值的计算1、复利终值：复利的终值也是本利和在复利方式下，本能生利，利息在下期转列为本金与原来的本金一起计息。
现金流量及资金的时间价值概述
现金流量及资金的时间价值概述现金流量是指企业在特定期间内收到和支付的现金金额。
它可以分为三类：现金流入、现金流出和净现金流量。
现金流入包括销售收入、借贷资金等；现金流出包括采购成本、人员工资等；净现金流量是指现金流入减去现金流出的结果。
资金的时间价值是指现金流量在不同时间点的价值不同。
即使金额相同，现金流量在不同时间点的价值也会有所不同。
这是因为现金流量的时间价值受到通货膨胀和利率的影响。
通货膨胀会导致货币贬值，而利率则是对资金的价格进行衡量。
在财务决策中，考虑现金流量和资金的时间价值可以通过几种方法来进行。
最常用的方法是净现值（NPV）和内部收益率（IRR）。
净现值是将未来现金流量折现到现值，并减去初始投资。
如果净现值为正数，则说明该项目是有价值的。
净现值可以帮助企业评估投资项目的可行性，并做出是否投资的决策。
内部收益率是指使净现值为零的折现率。
它可以帮助企业评估投资项目的回报率。
如果内部收益率大于企业的机会成本（通常是企业的资本成本），则该项目是值得投资的。
除了净现值和内部收益率之外，资金的时间价值还可以通过其他方法进行评估，如报酬期限法和收益指数法。
报酬期限法是指计算项目回收成本所需的时间。
这可以帮助企业评估项目的回收速度，并对不同项目进行比较。
收益指数法是指项目的净现值与初始投资的比率。
它可以帮助企业评估项目的投资效果，并决定是否投资。
总的来说，现金流量及资金的时间价值是财务管理中非常重要的概念。
通过考虑现金流量和资金的时间价值，企业可以更好地评估投资项目的可行性，并做出明智的决策。
这些方法可以帮助企业最大化投资回报，并提高财务绩效。
【价值管理】资金的时间价值及等值计算
F=?
0
1
2
3
n-1 n
P
F＝250 000×（F/P，5%，8） = 250 000 ×1.477 = 369 250（元）
72法则
72法则：现值翻一倍的时间大约等于72除以利率。 翻倍时间＝72/利率
例：现在存入100元，i＝8％，45年后你可以得到多少？ FV=100（1＋8％）45＝3192元
当实际问题的现金流量的时点没有交代清楚（未指明 期末、期初）时，有以下规定：投资在期初，经营费用和 销售收入、税金在期末。
第一年 的开始
第二年 的开始
0 流出
1
2
3
第一年 的结束
现金流量图
流入 4-N年
以复利计算的资金等值计算公式
一次支付终值公式 一次支付现值公式 等额分付终值公式 等额分付偿债基金公式 等额分付资金回收公式 等额分付现值公式 等差分付终值公式 等差分付现值公式 等差分付年值公式 等比分付现值与复利公式
资金的时间价值与等值计算
一、资金的时间价值
不同时间发生的等额资金在价值上的差别称 为资金的时间价值。
为什么资金有时间价值？
1、从资金的提供方来看，牺牲现在的消费或者延误 自身的投资，需要补偿；从资金的使用者来看，投资可以 创造价值，即资金增值。
2、资金使用权是稀缺资源：既不可能无偿拥有使用 权，也不可能无偿放弃使用权。
1240
1191.02×6%=71.46 1262.48
两次土地交易是否合算？哪次更合算？
纽约曼哈顿岛：1626年荷兰东印度公司的彼得米纽特 （Peter Minuit）以当时约$24的工艺品向当地土著印第安 人购买。
美国第49个州阿拉斯加：1867年以700万美元从俄 国沙皇手中购买。
资金的时间价值
资金的时间价值一、资金时间价值的含义资金的时间价值是指因现金流量发生的时间不同而使现金流量所具有的价值不同。
例如，现在立即收到的100元的价值要大于一年后收到的100元。
如果银行存款利率为10％，我们可以将现在收到的100元存入银行，一年后存款的利息为10元，本利和为110元。
在这种情况下，现在收到的100元的价值，一年后会升值到110元。
这种价值通常以所得报酬与让出货币数额的百分率来表示，在这里即为年利率10％。
可见，“利息”、“利率”就是资金的时间价值。
资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有：（1）通货膨胀，货币贬值——今年的1元钱比明年的1元钱值钱；（2）承担风险——明年得到1元钱不如现在拿到1元钱保险；（3）货币增值——通过一系列经济活动可以使今年的1元钱获得一定数量的利润，从而到明年成为1元多钱。
二、资金时间价值的换算（一）现值与终值的换算假如按复利6％将1000元存入银行，则一年后的本利和为1060元，此时若不取出利息而继续存款，则第二年末的本利和为：1000×（1＋0.06）＋1000×（1＋0.06）×0.06＝1000×（1＋0.06）2＝1123.6（元）如果用F表示第三年年末的复本利和，其值为：F＝1000×（1＋0.06）2＋1000×（1＋0.06）2×0.06＝1000×（1＋0.06）3＝1191.02（元）其资金的变化情况如图所示。
通常用P表示现在时点的资金额，简称现值，用i表示资本的利率，n期期末的复本利和用F表示，简称终值，则有：n⋅=（5－1）1(+F)iP这里的n1(+称为一次支付复本利和因数，用符号（F／P，i，n）表示。
终值又称将i)来值，它是指现在一定金额的货币折合成未来一定时间货币的价值。
借用利息计算的术语，终值的计算是已知本金（现值）、利率、期间，求本利和的过程。
2008年中级财管课程笔记第三章
第三章 资⾦时间价值与证券评价 第⼀节 资⾦时间价值 ⼀、资⾦时间价值的概念 （⼀）定义：资⾦时间价值是指⼀定量资⾦在不同时点上的价值量差额。
两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额 （⼆）量的规定性（即如何衡量） 理论上――资⾦时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资⾦利润率。
实际⼯作中――可以⽤通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表现时间价值。
⼆、终值与现值 （⼀）终值和现值的概念 1.终值⼜称将来值，是现在⼀定量现⾦在未来某⼀时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作F。
2.现值，是指未来某⼀时点上的⼀定量现⾦折合到现在的价值，俗称“本⾦”，通常记作“P”。
（⼆）利息的两种计算⽅式： 单利计息⽅式：只对本⾦计算利息（各期的利息是相同的） 复利计息⽅式：既对本⾦计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同） （三）单利计息⽅式下的终值与现值 1.单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n） 式中，1＋ni——单利终值系数 除⾮特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不⾜⼀年的利息，以⼀年等于360天来折算。
单利终值的计算主要解决：已知现值，求终值。
2.单利现值 现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。
单利现值的计算公式为： P＝F/（1＋ni） 式中，1/（1＋ni）——单利现值系数 （1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； （2）单利终值系数（1＋i×n）和单利现值系数1/（1＋i×n）互为倒数。
（四）复利终值与现值 1.复利终值 F＝P（1＋i）n 在上式中，（1＋i）n称为“复利终值系数”，⽤符号（F/P，i，n）表⽰。
这样，上式就可以写为： F＝P（F/P，i，n） 在平时做题时，复利终值系数可以查教材的附表1得到。
考试时，⼀般会直接给出。
但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式给出的。
经济学财务管理资金的时间价值
一般地，年实际利率大于年名义利率，m越大，年实际利率大 于年名义利率越多。
例：年利率为6%，计息周期分别为年、半年、月、周、日和 连续复利时的实际利率
复利频率
年 半年 季度 月 周 日 连续
年复利次数m
1 2 4 12 52 365 ∞
计息周期利率 r(%)
6.0000 3.0000 1.5000 0.5000 0.1154 0.0164 0.0000
例2．3 某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利 率为14％（单利）、到期一次还本付息、面额为100 元的国库券，若此人要求在余下的二年中获得12％的 年利率（单利），问此人应该以多少的价格买入？
解：设该人以P元买入此国库券，则 P（l＋12％×2）＝100（1＋14％×3） P＝114.52元
表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生 时点对应关系的数轴图形，称为现金流量图。现金 流量图直观、方便、形象地把项目的现金收支情况 表示出来。
5万元
1万元
0
1
2
3
4
5
30万元
2万元
012 0
n-1 n
水平线段代表所分析计算的某一系统，如工程项目。 水平线段向右伸延，表示时间的延续。水平线等分成 若干间隔，每一间隔代表一个时间单位，或者说一个
04:39
35
解：（1）若资金的成本为10％，则
a．一次性付款，实际支出 500×88％ ＝440（万元）
b．分期付款，相当于一次性付款值
P
500
40%
500 30% (1 10%)
500 20% (1 10%) 2
500 10% (1 10%) 3
435 .66(万元)
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资金时间价值的概念
1Z101010 资金的时间价值
重点资金时间价值的计算
1掌握资金时间价值的概念
2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制
3重点掌握等值的计算
4熟悉名义利率和有效利率的计算。
1Z101011掌握利息的计算
一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要有：
1. 资金的使用时间。
2. 资金数量的大小
3. 资金投入和回收的特点
4. 资金周转的速度
利息与利率的概念
二、利息与利率的概念
利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。
通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度 , 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
( 一) 利息
在借贷过程中 , 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
( 二) 利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比 , 通常用百分数表示。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期
利率的高低由以下因素决定。
1.首先取决于社会平均利润率。
在通常情况下 ,平均利润率是利率的最高界限。
2.取决于借贷资本的供求情况。
3. 借出资本的风险。
4. 通货膨胀。
5. 借出资本的期限长短。
( 三 ) 利息的计算
1. 单利
所谓单利是指在计算利息时 , 仅用最初本金来计算 , 而不计人先前计息周期中所累积增加的利息 , 即通常所说的 " 利不生利 " 的计息方法。
其计算式如下 :
I t＝P×i单
式中: I t—代表第 t 计息周期的利息额
P—代表本金
i单—计息周期单利利率
而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即 :
F=P＋I n＝P(1＋n×i单)
式中I n代表 n 个计息周期所付或所收的单利总利息 , 即 :
I n＝P×i单×n
在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.
例：假如以单利方式借入 1000 元，年利率 8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。
单利计算分析表单位 :元
2. 复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
例：数据同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如下表所示。
复利计算分析表单位 : 元
从两个例子可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。
且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者差距就越大。
复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期 (年、半年、季、月、周、日) 计算复利的方法称为间断复利( 即普通复利 )
按瞬时计算复利的方法称为连续复利。
在实际使用中都采用间断复利。
（四) 利息和利率在工程经济活动中的作用
1. 利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力
2. 利息促进投资者加强经济核算 , 节约使用资金
3. 利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆
4. 利息与利率是金融企业经营发展的重要条件
现金流量图的绘制
lZlOl012 掌握现金流量图的绘制
一、现金流量的概念
在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量
其中:流出系统的资金称为现金流出,用符号(CO)t表示
流人系统的资金称为现金流入,用符号(CI)t表示
现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI－CO)t表示。
二、现金流量图的绘制
现金流量的三要素：①现金流量的大小(现金流量数额)
②方向(现金流入或现金流出)
③作用点(现金流量发生的时间点)
一次支付的终值和现值计算
lZl01013 掌握等值的计算
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。
一、一次支付的终值和现值计算
一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，
如图所示。
n 计息的期数
P 现值 ( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列起点时的价值
F 终值 (即n 期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为) 某一特定时间序列终点的价值
( 一 ) 终值计算 ( 已知 P 求 F)
一次支付n年末终值 ( 即本利和 )F 的计算公式为：
F＝P（1＋i)n
式中（1＋i)n 称之为一次支付终值系数 , 用（F/P, i, n）表示，又可写成 : F＝P（F/P, i, n）。
例：某人借款 10000 元 , 年复利率 i=10% , 试问 5 年末连本带利一次需偿还若干 ?
解 : 按上式计算得 :
F＝P（1＋i)n=10000×（1＋10%)5=16105.1 元
( 二 ) 现值计算 ( 已知 F 求 P)
P＝F（1＋i)-n
式中（1＋i)-n称为一次支付现值系数 , 用符号(P/F, i, n)表示。
式又可写成: F＝P（F/P, i, n）。
也可叫折现系数或贴现系数。
例某人希望5年末有 10000 元资金，年复利率 i=10%，试问现在需一次存款多少 ?
解 : 由上式得 :
P＝F（1＋i)-n= 10000×（1＋10%)-5=6209 元
从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数。