典型应用题之归一、归总问题
15、归一、归总问题
归一、归总问题有一类问题，在解题时，必须先求出单一量，以单一量为标准，依据有关条件来求出结果。
用这种解题思路解答的应用题叫归一问题；与归一问题相对应的是归总问题，归总问题是通过先算总量，以总量为标准，求解题目中的问题。
智力冲浪例题1、张奶奶买16千克萝卜用了32元钱，李奶奶看见张奶奶买的萝卜不错，也买了同样的萝卜24千克，同时还帮自己大女儿家也买了10千克。
李奶奶要付多少钱？例题2、南京市雨污分流工程量巨大，5个工人5天挖土200方，如果工作5天的时间，工作效率不变，要挖土360方，需要增加多少人？变式：2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？例题3、解放军训练，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走2千米，剩下的12千米路程可在几小时内到达？变式：7辆卡车6趟运走336吨沙土．现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？例题4、王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？例题5、8个工人3小时制作机器零件360个，如果人数缩小了2倍，时间增加了5小时，可制作机器零件多少个？例题6、校园门岗的张爷爷生病住院了，为了祝她他早日康复，三(一)班和三(二)班一起为他叠千纸鹤，计划两个班的同学3天一共叠了240只千纸鹤。
现在两个班级的同学同时开始叠，在相同的时间内，三(一)班叠了243只千纸鹤，三(二)班叠了237只千纸鹤．那么三(一)班和三(二)班每天各叠多少只千纸鹤？例题7、3个人挖3米长的沟需要用3个小时，那么用50个小时挖50米的沟需要多少名工人？例题8、一项工程9人工作25天可以完成，如果让6人来做，多少天可以完成？例题9、用载重量为9吨的大卡车5辆来运水泥，运6次能运完。
如果要求3次运完，需增加载重量相同的卡车几辆?例题10、有9人修筑一条公路一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出4人植树，留下得人继续修路。
归一,归总问题典型应用题
归一,归总问题典型应用题1.水管长度问题：已知前4天装了180米，还需要12天才能装完，求水管总长度。
2.公路修建问题：已知3天修了1500米，求修完这条公路需要多少天。
3.口算题问题：已知小明3分钟做了36道口算题，求做完108道口算题需要多少分钟。
4.工作效率问题：已知8个人12小时可以完成一项工作，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，求需要减少多少小时才能完成。
5.生产效率问题：原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，求实际用了多少天。
6.阅读问题：已知小华3天看了36页，求看完一本120页的故事书还需要几天。
7.摘苹果问题：已知4个人3小时共摘苹果480千克，求5个人8小时可以摘多少千克苹果。
8.耕地问题：已知2台拖拉机4小时耕地96亩，求5台拖拉机耕地360亩需要多少小时。
9.磨面粉问题：已知3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，求需要多少小时。
10.修路问题：已知修一条1800米长的路原计划用25人12天修完，实际增加了5人，求几天可以修完。
11.修路问题：已知8人5天修路2160米，增加10人要修路4860米，求需要多少天可以完成。
12.行驶问题：已知汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，求每天应行驶多少小时才能在3天内行驶1020千米。
13.工作时间问题：已知30个人每天工作9小时，40天可完成任务，调走5人后要提前4天完成任务，求每天应工作多少小时。
14.牛吃草问题：已知15头牛4天吃草1260千克，求30头牛10天可吃草多少千克。
15.工人数量问题：已知18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人。
16.生产效率问题：已知4台车床15分钟生产个蝶丝钉，求3台车床一小时可以生产多少个螺丝钉。
17.工程修建问题：已知60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，求实际修完这条路少用了多少天。
典型应用题----归一、归总
盐城市实验小学小组8天可编草帽432顶，照这样 计算，26天可编草帽多少顶？
2．100千克稻谷可碾米78千克，照这样计算， 要碾出3.9吨稻米，需用多少吨稻谷？
像上面这类题，其工作效率、单位稻谷的出 米量、单价等“单一量”不变。在列算式题答时， 往往先求出“单一量”，然后以“单一量”为标 准，去计算所求的量，这类题也称为归一问题。 解答归一问题时，抓住“单一量”相等，找出总 量与份数（或每份数）的对应关系列式计算。
典型应用题----归一问题
8.个长8米，宽6米的长方形会议室，用瓷砖 铺地需1200块。食堂宽与会议室相同，长 是会议室的2.5倍，用这种瓷砖铺地要多 少块？
9.粮食加工厂计划用5台同样的碾米机在8 小时内碾出大米84吨。通过检查，其中 的2台因故不能使用，现在完成碾米计划 需用多少小时？
典型应用题----归一问题
典型应用题----归总问题
1．一本书小华每天看18页，14天看完； 如果每天看28页，几天就可看完？ 2．一间房子，用边长3分米的方砖铺 地，需要96块，如果用边长4分米的方 砖铺地，需要多少块？ 像上面这类题，其总量不变，也称归总 问题。解题关键是抓住总量不变，先求 出总数，再求出每份数或份数。
典型应用题----归总问题
9.装配小组要装配一批录音机，已装配好 925台，如果以后每天多装配2台，还需 40天完成，但最后一天可少装5台；如果 仍按原来工作效率装配，就需再工作3天。 这个小组共装配多少台录音机？
典型应用题----归总问题
10.某单位包租一辆客车去旅游，乘车的人数 和每人应付车费的元数正好相等。后来又 有10人也要乘同车去，这样每人比原来可 以少付6元。包租这辆客车的车费是多少元？
典型应用题----归一问题
小学数学典型应用题归一和归总问题
小学数学典型应用题归一和归总问题归一问题含义：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
数量关系：总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数。
解题思路和方法：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例题1：3头牛4天吃了24千克的草料，照这样计算5头牛6天吃草_____千克。
解：1、根据题意先算出1头牛1天吃草料的质量：24÷3÷4=2（千克）。
2、那么5头牛一天吃2×5=10（千克）的草料。
3、那么6天就能吃10×6=60（千克）草料。
例题2：5名同学8分钟制作了240张正方形纸片。
如果每人每分钟制作的数量相同，并且又来了2位同学，那么再过15分钟他们又能做_____张正方形纸片？解：1、可以先算出5名同学1分钟能制作正方形纸片的数量，240÷8=30（张）。
2、再算出1名同学1分钟制作的数量，30÷5=6（张）。
3、现在有5+2=7（名）同学，每人每分钟做6张，要做15分钟，那么他们能做7×6×15=630（张）正方形纸片。
例题3：某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样计算，增加3台同样的车床后，如果要生产6300个零件，需要_____小时完成？解：1、4台车床5小时生产零件600个，则每台车床每小时生产零件600÷4÷5=30（个）。
2、增加3台同样的车床，也就是4+3=7（台）车床，7台车床每小时生产零件7×30=210（个）。
3、如果生产6300个零件，需要6300÷210=30（小时）完成。
归总问题含义：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时走的总路程等。
小学应用题类型——归一归总问题
归一归总问题知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
总复习-归一、归总问题
归一、归总问题
特点：每份量保持不变
归一应用题
解题方法： 先求每份量，再求几份 特点：问题保持不变
归总应用题
解题方法： 先求总量，再算所求数量
例1：小明家到公园3.68千米，小明从家步行去 公园，开始0.5小时行0.8千米，照这样的速度， 小明从家到公园要用多长时间？
照这样的速度表示： 速度不变
2、一个工程队修一条长135千米的公路，前30天修 了22.5千米，照这样的速度，余下的还要修多少天？
每天修多少千米： 22.5 ÷ 30 =0.75（千米） 还剩多少千米：135 – 22.5 =112.5（千米） 还要修多少天： 112.5 ÷ 0.75 =150（天）
例2：2台播种机4小时播种12公顷。现在播种机 增加到8台，5小时可以播种多少公顷地？
2、3头奶牛一周可挤奶31.5千克，5头奶牛8天可挤 奶多少千克？
1头牛1天挤多少奶 5头牛8天挤多少奶 31.5÷3÷7 =1.5（千克） 1.5×5×8 =60（千克）
例3：2台播种机4小时播种12公顷。现在播种机 增加到8台，要播种24公顷地需要几小时？
先求出1台播种机1小时播种多少公顷
12÷2÷4 =1.5（公顷） 12÷4÷2 =1.5（公顷）
速度： 0.8 ÷ 0.5 =1.6（千米/时）
时间： 3.68 ÷ 1.6 =2.3（小时）
答：小明家到公园要用2.3小时。
演练1
1、小红看一本240页的故事书，3天看了90页， 照这样计算，这本故事书还需几天才能看完？
每天看多少页： 90 ÷ 3 =30（页）
还剩多少页：240 - 90 =150（页） 还需多少天： 150 ÷ 30 =5（天）
归一和归总应用题
归一和归总应用题
1、一只兔子3天能吃12千克萝卜，照这样计算，一只兔子7天能吃多少千克萝卜？
分步算式：综合算式：
2、一台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，要耕地54公顷地，需要几天才能耕完？
分步算式：综合算式：
3、一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了210千米，照这样的速度，再行5
小时可以到达目的地。
甲地到乙地有多少千米？
分步算式：综合算式：
4、服装厂6天可以加工120件服装，照这样计算，15天可以加工多少件服装？
分步算式：综合算式：
5、施工队安装一条水管，前4天装了120米，照这样的速度，15天把水管全部装完。
这条水管总长多少米？
分步算式：综合算式：
6、某大学新生军训，4小时走16千米，为了在天黑前到达目的地，每小时多走了1千米，剩下的20千米路程几小时可以到达？
分步算式：综合算式：
7、妈妈计划用15元买5千克苹果，实际上每千克苹果比原来便宜1元。
千克苹果多少元？
分步算式：综合算式：。
归一问题和归总问题应用题
归一问题和归总问题是数学应用题中的两种常见类型。
归一问题：
归一问题是一类简单的数学问题，其特点是在已知单位量的情况下，求得另一个量的值。
例题：一个水池有100吨水，每小时流出2吨水，问多少小时后水池会空？
解答：如果每小时流出2吨水，那么100吨水需要50小时才能流完，所以50小时后水池会空。
归总问题：
归总问题是一类较为复杂的数学问题，其特点是在已知几个量的和的情况下，求得每一个量的值。
例题：一个公司有5个员工，每个员工每天可以赚100元，问这个公司每天的总收入是多少？
解答：如果每个员工每天可以赚100元，那么5个员工每天的总收入就是5×100=500元。
以上就是归一问题和归总问题的基本定义和解题思路，它们在日常生活和工作中都有广泛的应用。
四年级数学归一问题和归总问题
四年级数学归一与归总应用题知识要点：1、归一问题：日常生活中要计算几个足球多少钱，就必须先知道每个足球的单价是多少钱；要计算几个人几天所做的工作总量，就必须先知道每人每天所做的工作量等等，一系列的这种应用题，归结为一个单位数量的问题叫归一问题。
2、归总问题：与归一问题对应的是归总问题，归一问题是要求出“单一量”，而归总问题是要求出“总量”。
所谓总量是指：总路程，总产量，工作总量，物品的总价等等，这种先求“总量”的应用题叫归总问题。
3、主要的数量关系式：单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度典型例题：例1、小红买了5支圆珠笔共付15元，现在她要退回去2支圆珠笔，售货员应找回多少元？例2、某工厂用9个工人4天能够做360个机器零件，照这样计算，12个人6天能够做多少个同样的机器零件？例3、6辆卡车4次能够运货96吨，2辆汽车8次能够运货48吨，现在用3辆卡车和1辆汽车同时运15次，能够运货多少吨？例4、假设买4个书包和6盒水彩笔需190元，而假设买2个书包和6盒水彩笔需要140元，求一个书包和一盒水彩笔的单价各是多少元？例5、小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，假设他想提前4分钟到达学校，则小明每分钟比原来多行多少米？例6、修一条公路，原计划80人，用100天完成，现在这批工人工作30天后，又增加了20人，问剩下的部分再做多少天能够完成任务？例7、有一段公路，预计用30人每天工作8小时，18天能够修完。
后来要求加快速度，每天增加6个人，并且修路时间每天增加4小时，那么能够提前几天修完这条公路？课堂练习：1、一台磨面机5小时可磨玉米250千克，照这样计算，磨1750千克的玉米，需要几小时？2、百货商店卖出4箱暖瓶，每箱20个，每个15元，现在用卖暖瓶的钱能够去买6箱洗衣粉，每箱100包，每包洗衣粉多少元？3、一本书，原来预计共印180页，每页25行，每行30个字，后来改用小号字，每行36个字，每页能排30行。
专题12 归一、归总问题(解析)
2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义专题12 归一、归总问题知识精讲专题简析：解答复合应用题时一般有如下四个步骤：1，弄清题意，找出已知条件和所求问题；2，分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；3，拟定解答计划，列出算式，算出得数；4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
典例分析【典例分析01】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。
这堆煤还能烧多少天？分析与解答：条件摘录前10天每天烧煤300吨10200吨能烧多少天？后来每天烧煤240吨综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。
分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。
要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。
（10200－300×10）÷240=30（天）【典例分析02】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。
徒弟每小时加工多少个？分析与解答：由条件可知，师傅完成任务用了200÷25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。
所以，徒弟每小时加工200÷10=20个。
【典例分析03】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。
张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？分析与解答：根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200÷5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200÷40=5千米，8小时行了5×8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160÷40=4小时到达乙地。
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题
小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。
归一问题分为正归一问题和反归一问题。
（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。
归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。
我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。
解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。
例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。
如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。
现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。
解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)
小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
归一、归总应用题
归一、归总应用题【知识纲要】归一应用题特点：每份量保持不变。
解题方法：先求每份量，再算所求数量。
归总应用题特点：总量保持不变解题方法：先求总量，再算所求数量。
一、例题例1：一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行了168千米，照这样的速度又行了5小时，正好到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？例2：3台磨面机8小时可以磨面粉33.6吨，照这样计算（1）现在增加8台磨面机，3小时可磨面粉多少吨？（2）要想3小时磨面粉42吨，需磨面机多少台？例3：一个居民小区计划用40名民工，两周时间完成煤气管道的铺设任务，民工工作了2天后，又增加了20人，若每个民工的工作效率相同，这个小区的居民可以提前几天用上煤气？例4：一艘船出现了一个漏洞，水以均匀的速度进入船舱，当船员发现是，舱内已经灌进了一些水，如果用12人来舀水，3小时可以舀尽；如果用5人来舀水，10小时才可以舀尽，现在要求2小时内把水舀尽，需要多少人舀？二、课堂练习1、小华看一本240页的电脑书籍，3天看了90页，照这样计算，这本书小华还需要几天才能看完？2、3台磨面机8小时可以磨面粉33.6吨。
现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时？3、有一项工程，7人11天可以完成，如果要提前4天完成，应增加几人？4、运送一批货物，原计划用每列20节车厢的火车80次运完，这样运了20次后，每列车增加30节车厢，剩下的部分再运多少次才可运完？5、牧场有一片青草地，每天青草都成长得一样快。
这片青草可供10头牛吃20天，或供15头牛吃10天。
请问：可供25头牛吃多少天？三、趣味题1、某一天的外汇牌价所显示的汇率是：1美元相当于6.8元人民币。
这天李先生用80美元兑换了136万越南盾。
问：1万越南盾约合多少元人民币？2、宏盛服装厂8月30日收到一份订单，长方原计划十月份完成（不休息），于是，现有18名工人工作了12天，完成了全部任务的31，后来情况有边，要提前一天交货，那么需要增加多少名工人？四、家庭作业1、白庄村修水渠1800米，计划用75人12天修完，如果增加15人，几天可以修完？2、修一段公路，12个人工作45天可以完成。
归一问题与归总问题
归一问题与归总问题在解答某些应用题时,常常需要先找出"单一量",然后以这个"单一量"为标准,根据其它条件求出结果.用这种解题思路解答的应用题,称为归一问题.所谓"单一量"是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等.例1 一种钢轨,4根共重1900千克,现在有95000千克钢,可以制造这种钢轨多少根？〔损耗忽略不计〕分析：以一根钢轨的重量为单一量.〔1〕一根钢轨重多少千克？1900÷4＝475〔千克〕.〔2〕95000千克能制造多少根钢轨？95000÷475＝200〔根〕.解：95000÷〔1900÷4〕＝200〔根〕.答：可以制造200根钢轨.例2三台同样的磨面机时可以磨面粉2400千克,8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量.〔1〕1台磨面机1时磨面粉多少千克？2400÷3÷2.5=320〔千克〕.〔2〕8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？25600÷320÷8=10〔时〕.综合列式为25600÷〔2400÷3÷〕÷8=10〔时〕.例34辆大卡车运沙土,7趟共运走沙土336吨.现在有沙土420吨,要求5趟运完.问：需要增加同样的卡车多少辆？分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量.〔1〕1辆卡车1趟运沙土多少吨？336÷4÷7=12〔吨〕.〔2〕5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？420÷12÷5＝7〔辆〕.〔3〕需要增加多少辆卡车？7-4＝3〔辆〕.综合列式为420÷〔336÷4÷7〕÷5-4＝3〔辆〕.与归一问题类似的是归总问题,归一问题是找出"单一量",而归总问题是找出"总量",再根据其它条件求出结果.所谓"总量"是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等.例4一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,5时到达.若要4时到达,那么每小时需要多行多少千米？分析：从甲地到乙地的路程是一定的,以路程为总量.〔1〕从甲地到乙地的路程是多少千米？60×5=300〔千米〕.〔2〕4时到达,每小时需要行多少千米？300÷4＝75〔千米〕.〔3〕每小时多行多少千米？75－60＝15〔千米〕.解：〔60×5〕÷4——60＝15〔千米〕.答：每小时需要多行15千米.例5修一条公路,原计划60人工作,80天完成.现在工作20天后,又增加了30人,这样剩下的部分再用多少天可以完成？分析：〔1〕修这条公路共需要多少个劳动日〔总量〕？60×80＝4800〔劳动日〕.〔2〕60人工作20天后,还剩下多少劳动日？4800-60×20=3600〔劳动日〕.〔3〕剩下的工程增加30人后还需多少天完成？3600÷〔60＋30〕=40〔天〕.解：〔60×80-60×20〕÷〔60＋30〕＝40〔天〕.答：再用40天可以完成.练习1．2台拖拉机4时耕地20公顷,照这样速度,5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2．一种幻灯机,5秒钟可以放映80张片子.问：48秒钟可以放映多少张片子？3．食堂管理员去农贸市场买鸡蛋,原计划按每千克元买35千克.结果鸡蛋价格下调了,他用这笔钱多买了千克鸡蛋.问：鸡蛋价格下调后是每千克多少元？。
归一与归总问题
归一与归总应用题归一应用题特点：每份量保持不变。
方法：先求每份量，再算所求数量。
例1、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？例2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？例3、三台同样的磨面机4小时时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？例4、4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。
现在有沙土420吨，要求5趟运完。
问：需要增加同样的卡车多少辆？练习1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。
问：48秒钟可以放映多少张片子？4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？归总应用题特点：总量保持不变方法：先求总量，再算所求数量。
例5、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？例6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。
若要4时到达，则每小时需要多行多少千米？例7、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？练习1、修一条公路原计划60名工人用80天完成,现在这批工人增加了20人,这样可以提前几天完成任务?2.方师傅给食堂运菜。
如果用小推车每次运75千克，8次能运完。
如果改用平板车运，4次就能运完．平板车每次运多少千克？3．招待所新来一批客人．每间住2人，需要15间房。
如果每间房住3人，需要几间房？4.四年级同学排队做广播操，每行排12人，正好排4行。
如果每行少排4人，可以排多少行？。
归一归总问题
归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．板块一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？【巩固】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？【例 2】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？【例 3】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？【巩固】2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？【例 4】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【巩固】绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【巩固】绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？【例 5】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？【例 6】先根据条件提出问题，使它成为一步计算的应用题，再口头列式解答．【例 7】一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【巩固】一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【巩固】一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【例 8】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？【例 9】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？【巩固】3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？【巩固】某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？【例 10】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？【巩固】3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？【例 11】7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土．现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？【巩固】4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？【例 12】孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？【例 13】用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克．这个空罐重多少千克？【例 14】10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨．每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？【巩固】30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？【巩固】阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，用去14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？【巩固】有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙购A、B、C三种货物各1件，应付多少元？【例 15】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？【巩固】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？【例 16】花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？【例 17】学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？【巩固】妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？【巩固】2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。
归一归总问题【讲义】
归一归总问题一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题〔也称正归一〕；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题〔也称反归一〕。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，[总量]，反归一是求包含多少个单一量．[求份数] 解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算〞、“用同样的速度〞等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数(正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数［小结］总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)例如⑴题份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)例如⑵题每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量〞，而归总问题是找出“总量〞，再根据其它条件求出结果．所谓“总量〞是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．一、归一问题【例 1】某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？ [正]【例 2】小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？[正]【例 3】一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？[正]【例 4】一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？[反]【例 5】绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？[反] [同例1]【例 6】一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？[反]【例 7】王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？[★★★★★]同例2【例 8】某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，〔1〕8小时可以生产多少个零件？〔2〕如果要生产6300个零件几小时可完成？[★★★★★]同例4【例 9】3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？[★★★★★]同例6【例 10】孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？[★★★★★] 同例6]【例 11】某玩具厂30天要生产玩具12000件，由于技术革新，每天比原计划多制造了200件，实际多少天就完成了生产任务？同例5【例 12】某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？ [★★★★★]同例6【例 13】3个工人10小时加工了3300个零件，如果人数增加2人，时间缩小5个小时，可以制造多少零件？ [★★★★★]同例6二、归总问题【例 14】修一条公路，原计划60人工作，80天完成．现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的工作再用多少天可以完成？[归总]【例 15】学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够用多少天？[归总]【例 16】某厂运来一批煤，计划每天用5吨，40天用完，如果改进锅炉，每天节约1吨，这批煤可以用多少天？[归总]【例 17】某工程队预计30天修完一条水渠，先由18人修了12天后完成工程的一半，如果要提前9天完成，还要增加多少人？[归总]【例 18】甲、乙、丙三人在外出时买了8个面包，平均分给三个人吃．甲没有带钱，乙付了5个面包的钱，丙付了3个面包的钱．后来，甲带来了他应付的四元八角钱，请问，应还给乙、丙各多少钱？[★★★★★][同例8]归一问题与归总问题在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量〞，然后以这个“单一量〞为标准，根据其它条件求出结果。
小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总(附例题、解题思路)
归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量.这类应用题叫做归一问题.【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量.例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元.例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷.例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次.归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题.所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等.【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量.例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米.原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套.例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书.小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》.例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜.后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天.。
小学数学归一、归总问题
小学数学归一、归总问题一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量X所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例:买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解: (1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12X16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5X16=0.12X16=1.92(元)答:需要1.92元。
练习1、李叔叔制作8个零件需要30分钟，李叔叔2小时能制作多少个零件?2、一辆公共汽车4小时行280千米，照这样计算，7小时行多少千米?3、妈妈买5个橘子，用了25元，如果买7个同样的橘子，需要多少元?4、选果机4小时选果400斤，照这样计算，6台选果机可以选果多少斤?5、一个修路队，4天修路180米，照这样计算，7天可以修多少米?6、小明家5天吃完30千克苹果，照这样计算，8天要吃多少千克?7、小王买7本笔记本用了56元,买9本同样的笔记本需要多少元?8、买5支钢笔要90元钱，买同样的8支铅笔需要多少元?9、小王看一本童话书，3天看了54页，12天能看多少页?11、一玩具厂4小时可生产玩具524个.照这样计算，生产1572个玩具，要多少小时?12、某水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥.改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成?二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量X份数=总量总量÷1份数量=份数总量÷另一份数=另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
归一归总问题
一归一、归总应用题：归一应用题：常常需要先求出“单一量”（是指单位时间内的工作量，物品单价，单位时间内所走的路程等）。
然后以这个“单一量”为标准，结合题中的其他条件求出结果，应用这类解题思路解答的应用题，称为“归一应用题”归总应用题：需要先求出“总量”（指总产量，工作总量，总路程，物品总价等），然后在结合题中其他条件求出结数量关系式:单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率单产量×数量=总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量速度×时间= 路程路程÷速度= 时间路程÷时间= 速度练习（1）例1：3台插秧机5天可以插秧60亩，照这样计算，每台插秧机每天可以插秧多少亩？（1）算式60÷3÷5是先求（）插秧的亩数。
（2）算式60÷5÷3是先求（）插秧的亩数。
（3）算式60÷（5×3），第一步要算（）法。
例2：4台机器8小时生产拖鞋底材320双。
（1）1台机器8小时生产多少双？（2）平均每台机器每小时生产多少双？例3：花农王大伯在12平方米的土地上共栽树苗108棵，照这样计算：（1）60平方米的土地上可以栽树多少棵？（2）栽648棵树苗，应该需要多少平方米的土地？1.奶牛场平均每头奶牛每天吃15千克草，照这样计算，15头奶牛四月份共吃草多少千克？2..一份稿件，每天打15000字，12 天可以完成，如果每天打18000字，需多少天完成？3.若每个工人每天可组装电视机15 台，照这样一个车间有工人25人，一星期工作5天，这个车间一星期可组装电视机多少台？4.3头奶牛15天产奶1800千克，12 天可以产奶多少千克？5.5辆大卡车4趟共运走土、石120 立方米，现在有土石1080立方米，要求 9趟运完，需要增加同样的大卡车多少辆？6.4台织布机3小时织布120米，平均每台每小时织布多少米？7.星光小学有5个自然兴趣小组，每组8个同学，平均每人采集4只昆虫标本。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
典型应用题之归一、归总问题
1 归一问题
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量
1份数量×所占份数＝所求几份的数量
另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）
（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）
列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？
解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）
列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）
答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？
解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）
（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）
（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）
列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要运3次。
2 归总问题
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】 1份数量×份数＝总量
总量÷1份数量＝份数
总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
答：现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）
（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）
列成综合算式 24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：这批蔬菜可以吃25天。