三年级奥数第一讲：找规律填数
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
三年级奥数 找规律填数
三年级奥数找规律填数前言数学奥赛中的找规律填数题目是要求学生根据给定的一系列数字，找出其中的规律并填入符号，使得序列符合该规律。
这类题目旨在锻炼学生观察力和逻辑思维能力，同时也可以培养学生发现数学规律的能力。
本文将介绍一些常见的找规律填数方法和策略，帮助三年级学生提升解决这类题目的能力。
常见的找规律填数方法1.增量法增量法是找规律填数中最常用的方法之一。
通过观察给定的数字序列，我们可以找到数字之间的规律。
例如，如果序列中的数字依次增加1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字加上1。
如果序列中的数字依次减少1，那么我们可以推测下一个数字是当前数字减去1。
同样地，如果序列中的数字以其他增量递增或递减，我们也可以根据规律填入相应的数字。
2.乘法法乘法法是另一种常见的找规律填数方法。
通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在乘法规律。
例如，序列中的数字每次乘以2，那么我们可以推测下一个数字是当前数字乘以2。
同样地，如果数字之间存在其他的乘法规律，我们也可以根据规律进行填数。
3.组合法组合法是一种较为灵活的找规律填数方法。
通过观察给定的数字序列，我们可以发现数字之间存在组合的规律。
例如，序列中的数字可以是两个或更多数字的和、差、积等。
我们可以根据这些组合规律进行填数。
此外，我们也可以观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等，并根据这些模式进行填数。
策略总结在解决找规律填数题目时，我们可以使用以下简单的策略：1. 仔细观察给定的数字序列，寻找数字之间的增量、乘法或组合规律。
2. 注意观察数字序列中的模式，如交替出现的数字、重复的数字等。
3. 尝试使用增量法、乘法法和组合法来推测下一个数字。
4. 可以通过试错法来验证自己的推测，填入数字后再观察序列是否符合规律。
总结找规律填数是数学奥赛中常见的题型，通过锻炼观察力和逻辑思维能力，可以帮助学生提高对数学规律的发现能力。
通过使用增量法、乘法法和组合法等方法，结合观察数字序列中的模式，我们可以更好地解决这类题目。
三年级奥数-找规律填数
三年级奥数-找规律填数三年级数学题：找规律填数例1：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 4，7，10，13，16，192) 84，72，60，48，363) 2，6，18，54，1624) 625，125，25，5，15) 1,2，4，8，16，32，646) 1，3，9，27，81，2437) 35，28，21，14，7，08) 64，32，16，8，4，2例2：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 15.2.12.2.9.2，6，22) 21.4，18.5.15，6，12，73) 10，5，12，6，14，7.16.84) 1,1,2,1,1,4,1,1,6,9,8,16注意：这里有一个明显错误的段落，已删除）例3：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 18，20，24，30，36，422) 11，12，14，18，26，383) 1，3，6，10，15，21，28，36，454) 1，2，6，24，120，720，50405) 252.124，60，28，12，46) 1.4，9.16，25.36，49例4：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 1.2.2.4.8.162) 1.3.3.9.273) 2.3.5.8.13.21.344) 3，7，10，17，27，445) 1，2，2，4，8，32，256例5：找规律，填入适当的数：1)2468113572)50.2530.1510例6：下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？第100个数组内3个数的和为：.例7：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1）×3＝2）×6＝3）×9＝4）×12＝5）×18＝1、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）2，5，8，11，14，17，20.2）11，15，19，23，27，…3）56，49，42，35，28.4）19，17，15，13，11，9，7.5）1，3，9，27，81，243.6）3，6，12，24，48.7）84，72，60，48，36，24，12；8）1，4，7，10，13，16，19，22，25.9）2，5，8，11，14，17，20……10）25，20，15，10，5.11）64，32，16，8，4，2.12）1，3，9，27，81.2、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，3，20.2）2，8，5，6，8，4，8，2.3）8，3，9，4，10，5，11，6.4）18，3.15.4，12，5，10，6.5）1，90，2，80，3，70，4，60.6）12，15，17，30，22，45，24，60；7）2，8，5，6，8，4，8，2.8）5，10，10，5，15，6，20，7，25，8.3、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）2，3，5，9，17，33，…2）2，5，10，17，26，37.3）1，3，7，13，21，31.4）2，5，11，23，47，95，191.5）96.46.22.10.4，2.6）18，20，24，30，38；7）11，12，14，18，26，38；8）2，5，11，23，47，95，191.4、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89；2）1，3，4，7，11，18，29；3）2，5，7，12，19，31，50；4）6，7，13，20，33，53.5、填入适当的数：30.3666.72 1447、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，4，5），（2。
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)培训讲学
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
三年级奥数-寻找规律
练习1：
1、在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）
2、按规律填数。 （1）2、8、32、128、（ ）、（ ） （2）1、5、25、125、（ ）、（ ）
例2
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ） （3）3、4、7、3、4、10、3、4、13、（ ）、（ ） （）
2、
32
54
3864
21
45
2665
32
57
综合提高
找规律填数。 （1）12、1、10、1、8、1、（ ）、（ ）
（2）4、7、8、4、6、13、4、5、18、 （ ）、（ ）、（ ）
（3）1、2、3、2、4、6、3、8、9、 （ ）、（ ）、（ ）
（4）
37
25
3895
22
45
2765
34
25
（3）2、3、6、18、（ ）、（ ）
（4）6、12、20、30、42、（ ）
例4
根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
1、
5 10
9 14
7 12 11 16
9 14 13 ？
2、
4
8 16 2
3、9 3 27来自12 4 3636 12
7 8 14 4
9 43
练习4：
找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
练习2：
1、 按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）
2、在括号里填上适当的数。 （1）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （2）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （3）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
三年级奥数讲义-第一讲 找规律填数(附答案)
三年级奥数-第一讲找规律填数【学法指导】寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我们叫作“找规律”。
在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填的数。
2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。
3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。
这是我们解决这类问题的入手点【经典例题1】找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）2，5，8，11，14，( )，（）.(2) 1，2，4，7，11，16，( ).(3) 4，12 ,36 ,108，( ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( )，5040.思路点拨(1)比较相邻两个数的差。
发现后一个数总比前一个数大3。
(2)比较相邻两个数的差。
发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。
（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。
（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。
完全解题（1）2，5，8，11，14，( 17 )，（ 20 ）.(2) 1，2，4，7，11，16，( 22 ).(3) 4，12 ,36 ,108， ( 324 ) ,972.(4) 1，2，6，24，120，( 720 )，5040.【能力冲浪1】1.找规律填数。
（1）1，4，7，10，（）（2）55，49，43，（），31，（），19.2. 找规律填数。
（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.（2）1，4，9，16，（），36，（）。
3. 先找规律，再填数。
（1）1，3，9，27，（），（）.（2）1，2，6，24，（），720。
三年级全册奥数教程之欧阳文创编
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
数列中从左到右第几个数叫做这个数列的第几项。
数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。
如何寻找数列排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？【例题精讲】按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。
（）０，３，６，９，１２，（），（），２１；（）０，３，８，１５，（），３５，（），（）；（）１０００，９７０，２００，１８０，４０，３０，（），（）；（４）２，５，１１，２３，４７，（），（）；方法小结：【基础练习】找出各数列的规律，在括号里面填数。
1、（１）５，９，１３，１７，２１，（），（）；（２）１，２，４，７，１１，（），（）；2、（１）２，６，１８，（），１６２，（）；（）４，１２，３６，（），（），９７２；3、（１）１，２，５，１４，４１，（）；（２）２，３，５，８，１３，（），（）；【拓展提高】找出各数列的规律，在括号里面填数。
1、（１）５，７，１１，１７，２５，（）（２）２２４，１９４，１６４，１３４，（），（）；2、（１）８，３，９，４，１０，５，（），（）；（２）１，６，７，１２，１３，１８，（），（）；3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６，（），（）；（２）３，１，６，３，１２，４，２４，７，（），（）；4、（１）１，２，３，４，５，１２，７，４８，（），（）；（２）１，８，２７，６４，（），（）；5、（１）１，３，８，２２，（），（），４４８；（２）２，５，１０，１７，２６，（）；？4521158？33339127436161958？137155********？17990675？849118？？10421511320735第二讲 找规律填数（二）【专题精析】一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变化中寻找规律，在图中空缺处填上适当的数。
三年级奥数找规律填数
教育个性化教案学生姓名年级三年级科目数学教师姓名学时第六讲授课时间2013/08/15 授课题目找规律填数教学目标1.通过分析已知的数量，在观察的基础上找出数列的排列规律，推断出所要填的数。
2.学会从整体上把握数据之间的规律，从而快速找出规律。
重点难点从不同的角度理解数之间的联系，从而找出数列的排列规律作业检查教师反馈知识掌握①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩教师签名：能力培养①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩思想态度①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩本次课总体评价：学生自评本次课收获和自我感受（对应分值上打√）①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩学生签名：家长签名：家长意见教学主管审核：年月日教学内容及过程一．知识点回顾找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。
只要从连续的几个数中找出规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。
要解决这个问题，首先要仔细观察、认真思考，从各个角度寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和、差考虑外，有时还可以从积、商来考虑。
研究此类问题一般从以下四个方面入手：1.根据相邻两个或相隔两数之间的关系从中找出规律；2.根据相邻两个或相隔两数之间的和、差、积、商等混合运算中找出规律；3.根据整体与问题之间的联系，通过试算找出规律；4.观察几个数与一个数或某几个数与某几个数之间的关系。
二．例题精讲及反馈演练例1. 找出下列各数列的排列规律，在括号里填上合适的数。
（1）2、5、8、11（）、（）（2）75、70、65、60、（）、（）（3）3、6、12、24、（）、（）（4）64、32、16、8、（）、（）（5）2、5、9、14、（）、（）（6）1、1、2、6、（）、（）反馈演练1：找出下列各数列的排列规律，在括号里填上合适的数。
（1）3、6、9、12（）、（）（2）84、75、66、57、（）、（）（3）1、2、4、8、（）、（）（4）81、27、9、（）、（）（5）5、10、20、35、（）、（）例2.按照数列的变化规律在括号里填上合适的数。
三年级奥数找规律填数题
三年级奥数找规律填数题题目 1。
观察数列：1，3，5，7，9，（），13，15。
解析：这是一个奇数数列，相邻两个数的差值为 2，所以括号里应填 11 。
题目 2。
2，4，6，8，10，（），14，16。
解析：这是一个偶数数列，相邻两个数的差值为 2，所以括号里应填 12 。
题目 3。
1，4，7，10，13，（），19。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 16 。
题目 4。
2，6，10，14，18，（），26。
解析：相邻两个数的差值为 4，所以括号里应填 22 。
题目 5。
5，10，15，20，25，（），35。
解析：相邻两个数的差值为 5，所以括号里应填 30 。
题目 6。
3，6，9，12，（），18，21。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 15 。
题目 7。
11，14，17，20，23，（），29。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 26 。
题目 8。
4，8，12，16，20，（），28。
解析：相邻两个数的差值为 4，所以括号里应填 24 。
题目 9。
7，14，21，28，35，（），49。
解析：相邻两个数的差值为 7，所以括号里应填 42 。
题目 10。
15，20，25，30，35，（），45。
解析：相邻两个数的差值为 5，所以括号里应填 40 。
题目 11。
2，5，8，11，14，（），20。
解析：相邻两个数的差值为 3，所以括号里应填 17 。
题目 12。
6，12，18，24，30，（），36。
解析：相邻两个数的差值为 6，所以括号里应填 36 。
题目 13。
9，18，27，36，45，（），63。
解析：相邻两个数的差值为 9，所以括号里应填 54 。
题目 14。
3，9，27，81，（），729。
解析：后一个数是前一个数的 3 倍，所以括号里应填 243 。
题目 15。
1，2，4，8，16，（），64。
解析：后一个数是前一个数的 2 倍，所以括号里应填 32 。
三年级奥数 第一讲 找规律
三年级奥数第一讲找规律教学目标：1.让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会解决问题的不同策略及方法，逐步优化的过程。
2.掌握图形及数字排列的规律。
教学重点学生经历寻找规律的探索过程，找到规律。
并能运用到解题中。
教学难点学生能用恰当的方式表述并找到规律课时安排二课时课前准备教具教学步骤第一课时一、导入T：老师今天想考考大家在平时的生活当中是不是一个会细心观察的同学。
同学们有没有发现在我们的现实生活当中，有哪些事是可以重复的，或者说有哪些事是很有规律的？S：上学放学每个星期一到星期五的早上都要去学校上学（可以适当的引导学生重复很多的事）T：刚才同学们说的都非常的棒，表示个同学们平时的观察能力都非常的强。
那么老师今天要告诉大家，不光在我们平时生活当中有规律，在数学当中我们同样也有规律的应用。
老师希望在今天的学生当中同学们可以把平时在生活当中细心观察的好习惯带到今天的学习中来。
就请同学们来跟老师一起“找规律”。
（出示课题）二、教学过程例1.根据下列前三幅图的变化规律，在第四幅图中画出阴影部分。
T：老师这里有三张不同图片，请大家观察一下有什么区别。
（出示教具提出问题）S：位置发生了变化（可以适当的引导）T：其实啊，这三幅图的变化是有规律的，大家再来仔细看一看。
请几位同学上来帖或画出阴影部分，错误的提出并修改。
最后讲解时一个一个阴影部分的讲，引导学生学习发现，每个阴影部分顺时针移动了一格。
（可以提示逆时针移动二格）板书顺时针移动一格逆时针移动二格练习观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.小结：这个图形变化的规律是位置发生了变化，并且是顺时针移动一格，或者逆时针移动二格。
板书：位置发生变化例2.按顺序观察所给出的图形变化，依照这种变化规律，在空白处填上应有的图形。
T：刚才我们学习了图形位置变化的规律，大家看看老师这幅图里图形发生了变化吗？S：有，没有（引导学生发现数量发生变化）T：那么这个数量的变化有什么规律？请同学上来贴认为正确的填法。
找规律填数(奥数三年级)
〔11的,2数,3,4. , , …5 6
一所〔个得数的26列差2,都,5从9相第,+5等126项,,+那51起3么,+,每这1 一个+？,项数减列去5就0前叫面做一等项4差7
数列.
- 3 -3 -3
〔32,4,8,16, , 32 64
2 2×2 2×2×2 2×2×2×2
〔41000,200,40,
1 ……………第一层
杨1辉三1角形..………第二层
1 2 1 ………第三层 1 3 3 1 ………第四层 1 4 6 4 1 ……第五层 1 （5）（10）（10）（5） 1 …第六层
杨辉三角形
杨辉三角,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式 系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫 做帕斯卡三角形.帕斯卡〔1623----1662是在1654 年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600 年.
竞赛1 先找规律,再在括号里填上合适的数.
〔12 ,5 ,14 ,41 ,〔
+3 +9 +27
+
？
〔2252 ,124 ,60 ,28 ,〔
□÷2-2
〔31 ,2 ,5 ,13 ,34 ,〔
〔 1+5÷3
竞赛2 在图中的空缺处,填出合适的数
11 9 54
79 28
13 8 ？ 5 3？ 7 2
方法点拨：先看一个图形中各数之间的关系, 然后再看其他图形中是否也有这个关系,最后 使几个图形中的关系统一,便找到了规律.
按一定的规律排列的一列数叫做 数列.
1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11……就是自 然数排成的数列,每个数比前一个大1,第 n个数就是n.
一起学奥数--找规律填数(三年级)
根据题目要求算某一项的答数是给定值，所以可以利用双规数列的规律，把数
列转化为如下方阵：
2 5 8 11
观察行、列数与数间的规律，可以发现，同一
10 13 16 19
行相邻数差为3，同一列数与数的差为8。
18 21 24 27
再观察第三列数，是8的倍数，而其它数不是
……
找到规律后，分析1992=8×249，即1992为第249行第三列。
数列
例1：发现下列个数的规律，在括号内填上合适的数。 1）1、3、5、（ ）、9 2）2、4、8、16、32、（ ）、（ ）
【分析】观察中的数组成了两列数，我们把按一定规律排列的一列数称为数列。 1）后一个数与前一个数的差固定为2，所以这是一个数列； 2）后一个数与前一个数的商固定为2，所以这也是一个数列。
注意：是第375行（单行）的第4列。 （1993-5）÷8=248……4 即在第1列。 比较两种方式，说说哪个更好。
例4：观察下图，找出规律，补全空白的田字格。
15 30 6
27 63 9
39 108 12
5 13 234 18
【分析】在“找规律填图形”一节，我们接触过田字格，并用公转与自转的概 念来找规律。而当田字格中出现的是数字时，我们可以从以下角度着手分析：
可以引导学生自己去构造一个三角形。
动动手： p.20随堂练习 4
第二课 数列中的规律
例1：找出数列的规律，并在括号内填入适当的数： 1，2，4，7，11，16，（ ），（ ）。
【分析】本题题目给定的一串数字构成数列，对数列找规律，应该从构成数的 前几个数的相关性出发。
数列间能找到的直接关系：等差或等比，或前几项之和等。而本题不存在 这个规律。当前后数递增或递减幅度不大的情况下，一般可采用先相邻项相减 的方式。
小学三年级奥数第一讲找规律专业资料
) )
律〔3〕97， 93， 89，〔 〕， 81，〔 〕
〔3〕3，4，6，9，13，18，〔24〕，〔31〕 〔3〕87，83，79，75，〔71〕，〔67 〕
(1) 6, 7, 8, 13, 15, 21, ( ), 36 〔1〕1，3，5，7，9，11.
的项。排在第一位的数称为这个数列的第
1项〔通常也叫做首项〕，排在第二位的
数称为这个数列的第2项……排在第n位的
数称为这个数列的第n项。
趁热打铁练习一下吧~
例1：指出以下数列的规律，并在〔 〕内填上适当的数
第
一观察下面各列数有什么规律？
〔1〕3，6，9，12，〔 〕，〔 〕 讲〔2〕1，7，13，19，〔25〕，〔31〕
第
一 讲
〔1〕1，3，5，7，9，11......
找
+2 +2 +2 +2 +2
规
律 〔2〕1，2，3，4，1，2，3，4，1，2，3，4.......
数列
项 1，3，5，7，9，11......
第一项 第二项 第三项
整理概念
总结概念
第
一
讲
1.数列：按一定次序排列的一列数称为数列。
找
规
律
2.项：数列中的每一个数都叫做这个数列
), ( )
〔(2)3〕21,，13，, ◆2，63我, ，5们1，1,8换，2〔0一, 〕个(，〔角度)〕，分34析一下这个数列◆
(1) 6, 7, 8, 13, 15, 21, ( ), 36
例1：指出以下数列的规律，并在〔 〕内填上适当的数
小学三年级奥数培训资料全
小学三年级奥数培训资料第一讲找规律填数【专题分析】找规律填数，是根据一列数前后排列的关系，寻找这列数排列变化的规律，然后根据这个规律填写空缺的数。
找规律填数的思考题有一定的难度，因为规律千变万化，无一固定的模式。
通过本节的学习和训练，让我们初步认识最简单的数列，初步了解找规律填数的思考步骤，并能按规律填出正确的数；培养我们思维的逻辑性、灵活性；培养我们细心观察和积极动脑的良好习惯。
【王牌例题】例1 观察下面各列数的规律，然后填空。
（1）2,4,8,16，（）（2）83,75,67,59，（），（）（3）64,32,16,8，（）【思维点拨】从上面3题中，我们通过对数列中已知数的前后项进行观察分析，可以发现：（1）在2,4,8,16，（）中，各数按照从小到大的顺序排列，后一项总是前一项的2倍，即，后项＝前项×2，因此空格处应该填32。
（2）在83,75,67,59，（），（）中，各数按照从大到小的顺序排列，后一项总是比前一项少8，即，后项＝前项－8，因此空格处应填51和43。
（3）在64,32,16,8，（）中，各数按照从大到小的顺序排列，前一项总是后一项的2倍，即，后项＝前项÷2，因此空格处应填4。
【模仿训练】观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）8,12,16,20,24，（），（）（2）98,89,80,71，（），（）（3）1,3,9,27，（），（）（4）1000,200,40，（）（5）3,6,9,12，（），（）例2观察下面各数的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1,2,3,5,8，（）（2）2,2,4,8,32，（）（3）121,110,100,91，（），（）（４）２,７,１７,３２,５２，（）【思维点拨】（１）在１,２,３,５,８，（）中，各数按照从小到大的顺序排列，从第３项起，后一项等于前两项之和，因此括号里应填１３。
（２）在２,２,４,８,３２，（）中，从第３项起，后一项总是等于钱两项的积。
三年级奥数教案找规律
三年级奥数教案找规律 It was last revised on January 2, 2021找规律（一）竖列规律按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
一、例题与方法指导例1在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）思路导航：（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。
（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486。
例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；思路导航：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。
根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。
第二个数增加1为第四个数，第四个数增加1是第六个数。
根据这一规律，可以确定括号里分别应填12和7。
三年级奥数找规律填数表教学内容
规律：1、大数在上，小数在下 2、大数=小数×2-1 小数=（大数+1）÷2
例2：根据前3幅图中的数字关系，填出第4幅图中适当的数。
11 28
23 47
28 3 11
35 58
规律：1、大数在上，下数在下 2、下面两个数的积减5 2×8-5=11
例2：根据前3幅图中的数字关系，填出第4幅图中适当的 数。
例1：根据规律填数
12 20 16 36 27
24 10 32 18 54
规律：1、大数是小数的2倍， 2、单数图的小数在上，双数图的小数在下
找数表的规律：
不仅要仔细观察数量的变化，还要发现图形中这些数字 所处的位置，考虑方向、位置的变化。
例1：根据规律填数
17 11 59 71 81 9 6 30 3 41
4
9
8
8 16 2
4 12 3 7 14 4
规律：4×8÷2=16 或 4×8=2×16
9
10？18 5
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第一讲找规律填数
Email：bltwhs@
数学趣闻：
公元前46年，罗马统帅儒略·恺撒指定历法。
由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。
这样一年多出一天，2月是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。
第一讲找规律填数
【教师手记】同学们，一年有春夏秋冬四个季节，这四个季节按一定的顺序不断变化；在上楼的过程中，你可能会数台阶的级数，1、2、3……生活当中有很多有规律的数组合到一起，我们这次课，就是要仔细观察、分析一列数中已知数之间的关系，发现排列的规律，并根据这个规律填出所缺的数。
☆这可需要我们要长有一双像孙悟空那样的“火眼金睛”呀！
☆准备好了吗？让我们一起踏上发现之旅！
第一部分：超简单呦!
【基础知识】
1、数列：按一定次序排列的一列数就叫做数列。
2、项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
第一个数叫做第1项，第二个
数叫做第2项，……，第n个数就叫做第n项。
3、有穷数列和无穷数列。
项数有限的数列称为有穷数列，项数无限的数列称为
无穷数列。
4、单数列，双数列。
5、观察小窍门：一般情况下我们需要仔细观察相邻的数之间的关系，但有时候
可需要隔着来观察。
第一部分：准备活动
观察下面的数列，说一说括号中应该填多少？
【例1】根据规律填数：
（1）2，4，6，8，（），……
（2）2，5，8，11，（），17，……
（3）25，20，15，10，（）
（4）（），4，8，16，（），（），……
（5）1，3，9，27，（），243
（6）35，（），21，14，（），（）
（7）64，32，16，8，（），2
第二部分：逐渐提高
【例2】观察下面各数列的排列规律，并按规律填数。
（1）5，8，8，6，11，4，（），（）
（2）1，2，2，4，3，8，4，16，5，（），（）
（3）1，2，4，5，7，8，10，（），（），……
（4）1，6，7，12，13，（），（），……
（5）27，1，24，1，21，1，（），（）
（6）20，6，18，7，16，8，（），（）
（7）1，4，9，16，（），（）
（8）1，1，2，3，5，8，13，（），（）
（9）1，3，4，7，11，18，（），47，……
（10）1，3，6，10，（），21，28，36，（）
（11）1，2，6，24，120，（），5040
（12）1，1，3，7，13，（），31
（13）1，3，7，15，31，（），127，255
（14）0，3，8，15，24，（），48，63
（15）2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）
（16）1，5，11，19，29，，55
（17）1，2，6，16，44，，328
（18）0，1，2，3，6，7，14，15，30，，，
第三部分：勇攀高峰
【例3】下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多
少？
【例4】在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。
（1）42，20，18，48，24（21，54，45，10）
（2）15，75，60，45，27（50，70，30，9）
（3）42，126，168，63，882（27，210，33，25）
第四部分：挑战自我
【例5】右图中各个数之间存在某种关系，请按照这一关系求出数a和数b
10
17
a
20
16
b
40
30
20
15
【例6】1，2，3，2，3，4，3，4，5，6……
上面是一串按照某种规律排列的自然数，问其中第101个数至110个数之和是多少？
分析：这里要求数列的第101项至110项之和，就必须设法找出数列的规律，求出这10项的值。
通过观察可以发现数列按照每三个分成一组，后面一组由前面一组中的三个数分别加1后得到；而每组中的第一个数与改组所在组中的组数相同，即第一组的第一个数是1，第二组的第一个数是2，
第101项是第几组的第几个数呢？
【例7】标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。
小芳先拉一下A的开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去，她拉动了1990次后，亮着的是哪几盏？
分析：我们把灯的开和关看做两个状态，如果灯拉偶数次，则灯的明灭不改变。
(举例说说)若拉动奇数次，则要改变。
从A到G这一个循环需要拉几次呢？。