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流水行船问题教案
流水行船问题教案1(总4页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-龙文教育个性化辅导授课案教师：王宝莹学生时间：2012年月日段第__ 次课另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
解：从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18（千米/小时），甲乙两地路程：18×8=144（千米），从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12（千米/小时），返回时逆行用的时间：144÷12＝12（小时）。
答：从乙地返回甲地需要12小时。
例3 甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？分析要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。
六年级《流水行船问题》奥数教案
（六年级）备课教员：第9讲流水行船问题一、教学目标： 1. 在实际情境中理解顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量的含义，掌握各数量间的关系。
2.掌握流水行船问题的解题方法，提高解题能力和思维的灵活性。
3. 初步养成独立思考、自主探究、合作交流的学习方式。
二、教学重点：顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系，流水行船问题的解题方法。
三、教学难点：顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：这是龙舟比赛中的情景。
如果他们划船的速度一样,一个在顺水中划，一个在逆水中划，哪个会更快一点？生：在顺水中。
师：是的。
相信同学们应该看过。
我们知道池塘里面的水是不流动的，如果把船放在池塘里，船会动吗？生：不会。
师：是的。
这个时候要我们去划，船才会动，这时候船的速度我们称为船在静水中的速度。
也称为船速（划速）。
但如果把一条船放在流水中，那么船是不是就会顺着水流动。
其实这时候船的速度就是水流的速度。
这个时候如果我们再去划动的话，船会行的更快一点，这时候船的速度就等于水流的速度加上船在静水中的速度。
同样的道理，船在逆水中的速度等于什么？生：……师：是的，这类问题也是我们数学路程问题中的一类，今天我们就来学习这方面的知识。
板书：流水行船问题二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（13分）一只渔船顺水行30千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？师：同学们先看题目，题目中要我们求什么？生：船在静水中的速度。
师：前面我们推导了一些公式，船在静水中的速度可以怎么求？生：……师：很好，题目中告诉我们船是顺水行驶，那么船在静水中的速度等于什么呢？生：……师：题目中告诉我们渔船顺水行30千米，用了5小时，那么我们可以求出什么？生：……师：是的，根据速度=路程÷时间，我们求出速度，而这个速度是什么速度？生：……师：是的，顺水时的速度求出来了，题目中又告诉我们水流的速度，接下来同学们会做了吗？生：会了。
流水行船问题的公式和例题含答案
流水行船问题的公式和例题含答案LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
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数学学科教师辅导教案学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型 T：流水行船问题应用题 T：诱导公式(2) T：作业★★★★★★★★★★★★★★★星级1、掌握流水行船的基本概念教学目的2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系2013年03月30授课日期及时段日12：50——14：50教学内容专题：流水行船问题应用题★教学目标1、掌握流水行船的基本概念2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系【解读：知识梳理环节要注意“诱导公式过程的推导”的讲解．】知识梳理10min.船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：船速，-顺水速度=水速船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
典例精讲27min.一艘每小时2千米的客轮，在大运河中顺水航14千米，水速是每小千米，需要行几个小时解析：顺水速度为(千米/时)，需要航行(小时)．525?3?28140?28?例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
流水行船教案模板(共5篇)
流水行船教案模板（共5篇）第1篇：行船问题教案课题名称：行船问题教学重点与难点：1：理解水流速度，船速，顺水速度，逆水速度的概念2：掌握水流速度，船速，顺水速度，逆水速度之间的数量关系教学内容：知识点1：基本概念（一）船在静水中的速度叫（二）船从上游顺水而行的速度叫（三）江河流动的速度叫做（四）船从下游逆水而行的速度叫做知识点2：基本公式顺流速度=船速+水速逆水速度=船速-水速变形公式：通过两个方程，把它们相加减借着两个方程组成的方程组可得：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例题1：甲乙两码头相距360千米，一艘汽艇从甲码头顺水而行到乙码头需要9小时，返回时所用的时间比去时多用1/3，求水流速度是多少千米/时？(基本行船问题求速度)练习：1、甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？2、甲乙两港间水路长252千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水14小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？3、一只船在河中航行，顺流而行时每小时20千米，已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，则船速和水速各是多少？4、一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行12千米，则顺水航行每小时航行多少千米？逆水每小时航行多少千米？顺水航行140千米用多少小时？5、甲乙两港相距208千米，一艘船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，问船在静水中的速度和水流速度各是多少？6、一艘轮船顺流80千米，逆流45千米共用9小时；顺流60千米、逆流90千米共用13小时。
求轮船在静水中的速度？例题2：一艘小船逆水而行，到A地时随身带的一个重要的水壶掉入水中随波而下。
半小时后船行到B地，发现丢失了水壶，立即返回寻找，终于在距离A地5千米的地方追上水壶，然后又用了10分钟返回到A地。
小学数学五年级《流水行船问题》奥数教材教案
小学五年级奥数教材：流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
小学数学专题之流水行船问题 例题+练习 带答案
小学数学专题之流水行船问题例题讲解：例题1：一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。
解答：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行驶的路程为[（20—x）×6×1.5]千米。
列方程为（20+x）×6=（20—x）×6×1.5x=4练习1：1、水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？解答：32小时2、水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？解答：4小时3、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，2.5天可以到达。
次船从B地返回到A地需多少小时？解答：80小时例题2：有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
解答：逆流速：120÷10=12（千米/时）顺流速：120÷6=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）水速：（20—12）÷2=4（千米/时）答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。
练习2：1、有只大木船在长江中航行。
逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。
求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？解答：船速：3千米/小时水速：2千米/小时2、有一船完成360千米的水程运输任务。
顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。
求河水流速和静水中划行的速度？解答：船速：9千米/时水速：3千米/时3、一海轮在海中航行。
顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。
求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？解答：轮速：38千米/时风速：7千米/时例题3：轮船以同一速度往返于两码头之间。
(完整版)流水行船问题及答案
(完整版)流水行船问题及答案流水行船问题顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速2÷+=逆水速度）（顺水速度船速2-÷=逆水速度）（顺水速度水速例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米,船从甲港到达乙港的距离为240千米,船从甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和乙港所需要的时间？顺水速度:13+3=16千米/小时逆水速度：13—3=10千米/小时返甲港所需时间：240÷10=24小时返乙港所需时间：240÷16=15小时1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。
这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时?顺水速度：15+3=18千米/小时逆水速度：15—3=12千米/小时到达目的地用时:270÷18=15小时按原航道返回需用时:270÷12=22。
5小时例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时？顺水速度：144÷8=18千米/小时水速：18-15=3千米/小时逆水速度:15-3=12千米/小时返回甲码头需用时：144÷12=12小时1、甲乙两码头相距560千米，一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米，问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：560÷20=28千米/小时水速：28-24=4千米/小时逆水速度:24-4=20千米/小时返回甲码头需用时：560÷20=28小时2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时,这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？顺水速度：360÷9=40千米/小时船速：40-5=35千米/小时逆水速度：35-5=30千米/小时逆水行完全程需用时：360÷30=12小时例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度。
初中物理流水行船教案
初中物理流水行船教案教学目标：1. 理解流水行船问题中的基本概念，如船速、水速、顺水速度、逆水速度等。
2. 掌握流水行船问题的解题方法，能够运用物理学原理解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。
教学重点：1. 流水行船问题中的基本概念。
2. 流水行船问题的解题方法。
教学难点：1. 理解并应用物理学原理解决流水行船问题。
2. 解决实际问题时，如何正确设定变量和建立方程。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生思考：在日常生活中，我们经常会遇到船只在水流中行驶的情况，那么船只在水流中的行驶速度是否会受到水流速度的影响呢？2. 学生回答后，教师总结：是的，船只在水流中行驶时，其速度会受到水流速度的影响。
今天我们就来学习流水行船问题。
二、新课讲解（20分钟）1. 讲解流水行船问题中的基本概念，如船速、水速、顺水速度、逆水速度等。
2. 讲解流水行船问题的解题方法，如设定变量、建立方程等。
3. 通过实例讲解如何应用物理学原理解决流水行船问题。
三、练习与讨论（15分钟）1. 学生分组练习相关的流水行船问题。
2. 每组选择一道问题进行讨论，分享解题过程和心得。
3. 教师引导学生总结解题方法和技巧。
四、拓展与应用（10分钟）1. 教师提出一些实际问题，让学生运用流水行船问题的解题方法进行解决。
2. 学生独立思考并解决问题，教师给予指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
2. 学生分享自己在解决流水行船问题时的体会和收获。
教学反思：本节课通过讲解流水行船问题，使学生了解了流水行船问题中的基本概念，掌握了解题方法，并能够应用物理学原理解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生思考和讨论，培养学生的逻辑思维能力和解决复杂问题的能力。
同时，通过拓展与应用环节，让学生将所学知识应用于实际问题中，提高学生的实践能力。
六年级下册数学教案流水行船问题应用题人教版
六年级下册数学教案流水行船问题应用题人教版我今天要为大家带来的是六年级下册数学教案，关于流水行船问题应用题的讲解。
一、教学内容我们今天的内容主要来自于人教版六年级下册数学第97页至98页，涉及到行程问题中的流水行船问题。
这类问题主要研究物体在流水中的运动情况，以及如何计算行程。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握流水行船问题的解题思路和方法，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解并掌握流水行船问题的解题思路，能够独立解决问题。
难点是对于一些特殊情况，如何正确地应用公式进行计算。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和相关的练习题，同学们需要准备的是自己的笔记本和笔。
五、教学过程我会通过一个实际的情景引入，例如：一艘船在静水中速度为30公里/小时，水流速度为5公里/小时，船从A地出发，顺流而行，到达B地需要2小时，问A、B两地相距多少公里？接着，我会讲解流水行船问题的解题思路，即：船的实际速度等于船在静水中的速度加上水流的速度（顺流而行），或者减去水流的速度（逆流而行）。
然后，我会给出一些练习题，让同学们自己尝试解决。
在同学们解答的过程中，我会进行逐一讲解，解答同学们的疑惑。
六、板书设计1. 流水行船问题的定义和特点2. 流水行船问题的解题思路和步骤3. 流水行船问题的公式七、作业设计1. 一艘船在静水中速度为40公里/小时，水流速度为10公里/小时，船从A地出发，顺流而行，到达B地需要3小时，问A、B两地相距多少公里？答案：A、B两地相距120公里。
2. 一艘船在静水中速度为50公里/小时，水流速度为5公里/小时，船从A地出发，逆流而行，到达B地需要4小时，问A、B两地相距多少公里？答案：A、B两地相距180公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们应该已经掌握了流水行船问题的解题方法。
在课后，同学们可以尝试解决更复杂的问题，例如：多艘船在同一河流中行驶，或者船在顺流和逆流中的速度不同等情况。
小学数学 流水行船问题 非常完整版教案 例题+练习+答案
流水行船基本公式：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关.甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.模块一、基本的流水行船问题【例题1】两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）．【巩固】光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？顺水速度：200÷10=20（千米/时），逆水速度：120÷10=12（千米/时），静水速度：（20+12）÷2=16（千米/时），该船在静水中航行320千米需要320÷16=20（小时）．【巩固】一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？顺水速度为25+3=28(千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．【例题2】甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）【巩固】甲乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？从甲到乙顺水速度：234÷9=26（千米/小时），从乙到甲逆水速度：234÷13=18（千米/小时），船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时），水速是：（26-18）÷2=4（千米/小时）．【例题3】一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒．本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？从甲地到乙地的顺水速度为15+3=18(千米/时)，甲、乙两地路程为18×8=144(千米)，从乙地到甲地的逆水速度为15-3=12(千米/时)，返回所需要的时间为144÷12=12(小时)．【例题4】一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？4.5小时【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？这只船的逆水速度为：176÷11=16(千米/时)；水速为：30-16=14(千米/时)；返回原处所需时间为：176÷（30=14）=4(小时)．【例题5】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?（船速+6）×4=（船速-6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：（22+6）×4=112千米．【巩固】甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速-水速，故：速度差=(船速+水速) -(船速-水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)．【巩固】甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3小时后相遇．已知水流速度是4千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速-水速，故：速度差=(船速+水速) -(船速-水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走4×2=8(千米)．3小时的距离差为8×3=24(千米)．【例题6】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。
流水行船问题教案
流水行船问题教案教学目标:1、在情境中理解顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量的含义，掌握各数量间的关系。
2、掌握流水行船问题的解题方法，提高解题能力，培养思维的灵活性，初步养成独立思考、自主探究、合作交流的学习方式。
3、培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系，流水行船问题的解题方法教学难点：顺水速度、逆水速度、静水速度及水速等数量间的关系教学准备：多媒体课件教学设计：一、复习铺垫同学们在公园的湖中划船，他们20分种能划到对岸，从码头到对岸距离660米，每分划行了多少米？学生自己解答后汇报，引导学生说出行程问题的基本公式：速度=路程÷时间。
介绍静水速度，让学生明确概念。
二、情境导入孩子们在我们日常生活行船问题可没这么简单哦。
大多在河流中行驶，河流中的水是流动，这节课我们就来研究流水中行船的问题。
板书课题：流水行船问题。
学生齐读课题。
三、探究基本方法出示四张顺水行船的图片，让学生发现共同点（顺水行船），板书：顺水。
同学们你能由这些图片想到哪首著名诗句。
（学生自由作答）今天我们就来研究这充满诗意的流水行船问题。
请同学们认真观看动画思考：顺水快还是静水快？这什么？顺水速度、静水速度、水速有怎样的关系？总结得出：顺水速度=静水速度+水速,学生读数量关系式。
出示练习题：（1）船的静水中速度是每时30千米，水流速度是每时5千米，求逆水中速度是多少？（2）船的逆水中速度是每时30千米，水流速度是每时5千米，求静水中速度是多少？学生做后汇报，小结。
再出示四张逆流而上的图片，让学生发现共同点（逆水行船等），板书：逆水。
同学们能由这些图片想到哪句名言警句？（逆水行舟，不进则退等）（是的，不管是学习还是工作都坚持不懈，一往无前，才能取得成功。
）请同学们认真观看动画思考：逆水快还是静水快？这什么？逆水速度、静水速度、水速有怎样的关系？逆水速度、静水速度、水速的关系。
流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题之青柳念文创作流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题.在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题.这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用分歧.流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）顺水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的旅程；船速是指船自己的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的旅程；水速是指水在单位时间里流过的旅程.公式（1）标明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和.这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的活动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和.公式（2）标明，船顺水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差.根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-顺水速度（5）船速=顺水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，便可以求出第三个.别的，已知某船的顺水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和，顺水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+顺水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-顺水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米.此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”.5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米.*例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，顺水4小时航行12千米.水流的速度是每小时多少千米？解：此船在顺水中的速度是：12÷4=3（千米/小时）因为顺水速度=船速-水速，所以水速=船速-顺水速度，即：4-3=1（千米/小时）答：水流速度是每小时1千米.*例3一只船，顺水每小时行20千米，顺水每小时行12千米.这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+顺水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是：（20+12）÷2=16（千米/小时）因为水流的速度=（顺水速度-顺水速度）÷2，所以水流的速度是：（20-12）÷2=4（千米/小时）答略.*例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米.此船从甲地顺水航行到乙地需要15小时.求甲、乙两地的旅程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？解：此船顺水航行的速度是：18-2=16（千米/小时）甲乙两地的旅程是：16×15=240（千米）此船顺水航行的速度是：18+2=20（千米/小时）此船从乙地回到甲地需要的时间是：240÷20=12（小时）答略.*例5某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时.已知水速为每小时3千米.此船从乙港返回甲港需要多少小时？解：此船顺水的速度是：15+3=18（千米/小时）甲乙两港之间的旅程是：18×8=144（千米）此船顺水航行的速度是：15-3=12（千米/小时）此船从乙港返回甲港需要的时间是：144÷12=12（小时）综合算式：（15+3）×8÷（15-3）=144÷12=12（小时）答略.*例 6 甲、乙两个船埠相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米.求由甲船埠到乙船埠顺水而行需要几小时，由乙船埠到甲船埠顺水而行需要多少小时？解：顺水而行的时间是：144÷（20+4）=6（小时）顺水而行的时间是：144÷（20-4）=9（小时）答略.*例7一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米.一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米.求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？解：此船顺流而下的速度是：260÷6.5=40（千米/小时）此船在静水中的速度是：40-8=32（千米/小时）此船沿岸边顺水而行的速度是：32-6=26（千米/小时）此船沿岸边返回原地需要的时间是：260÷26=10（小时）综合算式：260÷（260÷6.5-8-6）=260÷（40-8-6）=260÷26=10（小时）答略.*例8一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，顺水行120千米用24小时.顺水行150千米需要多少小时？解：此船顺水航行的速度是：120000÷24=5000（米/小时）此船在静水中航行的速度是：5000+2500=7500（米/小时）此船顺水航行的速度是：7500+2500=10000（米/小时）顺水航行150千米需要的时间是：150000÷10000=15（小时）综合算式：150000÷（120000÷24+2500×2）=150000÷（5000+5000）=150000÷10000=15（小时）答略.*例9一只汽船在208千米长的水路中航行.顺水用8小时，顺水用13小时.求船在静水中的速度及水流的速度.解：此船顺水航行的速度是：208÷8=26（千米/小时）此船顺水航行的速度是：208÷13=16（千米/小时）由公式船速=（顺水速度+顺水速度）÷2，可求出此船在静水中的速度是：（26+16）÷2=21（千米/小时）由公式水速=（顺水速度-顺水速度）÷2，可求出水流的速度是：（26-16）÷2=5（千米/小时）答略.*例10 A、B两个船埠相距180千米.甲船顺水行全程用18小时，乙船顺水行全程用15小时.甲船顺水行全程用10小时.乙船顺水行全程用几小时？解：甲船顺水航行的速度是：180÷18=10（千米/小时）甲船顺水航行的速度是：180÷10=18（千米/小时）根据水速=（顺水速度-顺水速度）÷2，求出水流速度：（18-10）÷2=4（千米/小时）乙船顺水航行的速度是：180÷15=12（千米/小时）乙船顺水航行的速度是：12+4×2=20（千米/小时）乙船顺水行全程要用的时间是：180÷20=9（小时）综合算式：180÷[180÷15+（180÷10-180÷18）÷2×3]=180÷[12+（18-10）÷2×2]=180÷[12+8]=180÷20=9（小时）操练1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港.从乙港返航需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？分析：逆流而行每小时行12千米，7小时时到达乙港，可求出甲乙两港旅程：12×7＝84（千米），返航是顺水，要6小时，可求出顺水速度是：84÷6＝14（千米），顺速－逆速＝2个水速，可求出水流速度（14－12）÷2＝1（千米），因而可求出船的静水速度.解：（12×7÷6－12）÷2＝2÷2＝1（千米）12＋1＝13（千米）答：船在静水中的速度是每小时13千米，水流速度是每小时1千米.操练2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米.这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时.求甲、乙两港之间的航程是多少千米？分析：1、知道船在静水中速度和水流速度，可求船顺水速度 15－5＝10（千米），顺水速度15＋5＝20（千米）.2、甲、乙两港旅程一定，往返的时间比与速度成反比.即速度比是 10÷20＝1：2，那末所用时间比为2：1 .3、根据往返共用6小时，按比例分配可求往返各用的时间，顺水时间为 6÷（2＋1）×2＝4（小时），再根据速度乘以时间求出旅程.解：（15－5）：（15＋5）＝1：26÷（2＋1）×2＝6÷3×2＝4（小时）（15－5）×4＝10×4＝40（千米）答：甲、乙两港之间的航程是40千米.操练3、一只船从甲地开往乙地，顺水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙地返回甲地，比顺水航行提前 2. 5小时到达.已知水流速度是每小时3千米，甲、乙两地间的间隔是多少千米？分析：顺水每小时行24千米，水速每小时3千米，那末顺水速度是每小时24＋3×2＝30（千米），比顺水提前2. 5小时，若行顺水那末多时间，便可多行 30×2. 5＝75（千米），因每小时多行3×2＝6（千米），几小时才多行75千米，这就是顺水时间.解： 24＋3×2＝30（千米）24×[ 30×2. 5÷（3×2）]＝24× [ 30×2. 5÷6 ]＝24×12. 5＝300（千米）答：甲、乙两地间的间隔是300千米.操练4、一汽船在甲、乙两个船埠之间航行，顺水航行要8小时行完全程，顺水航行要10小时行完全程.已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两船埠之间的间隔？分析：顺水航行8小时，比顺水航行8小时可多行 6×8＝48（千米），而这48千米正好是顺水（10－8）小时所行的旅程，可求出顺水速度 4 8÷2＝24 （千米），进而可求出间隔.解： 3×2×8÷（10－8）＝3×2×8÷2＝24（千米）24×10＝240（千米）答：甲、乙两船埠之间的间隔是240千米.解法二：设两船埠的间隔为“1”，顺水每小时行，顺水每小时行，顺水比顺水每小时快－，快6千米，对应.3×2÷（－）＝6÷＝24 0（千米）答：（略）操练5、某河有相距12 0千米的上下两个船埠，天天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个船埠同时相对开出.这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？分析：从甲船落下的漂浮物，顺水而下，速度是“水速”，甲顺水而下，速度是“船速＋水速”，船每分钟与物相距：（船速＋水速）－水速＝船速.所以5分钟相距2千米是甲的船速5÷60＝（小时），2÷＝24（千米）.因为，乙船速与甲船速相等，乙船逆流而行，速度为24－水速，乙船与漂浮物相遇，求相遇时间，是相遇旅程120千米，除以它们的速度和（24－水速）＋水速＝24（千米）.解： 120÷[ 2÷（5÷60）]＝120÷24＝5（小时）答：乙船出发5小时后，可与漂浮物相遇.。
流水行船问题教学设计
流水行船问题教学设计一、教学目标:1、知识与技能:掌握行船、流水问题的基本规律,能理清水速、船速之间的关系。
2、过程与方法:经历应用问题的解决,掌握流水行程问题的基本解决方法和步骤,学会用画图等方法解决问题。
3、情感态度价值观:经历问题解决的步骤,加强逻辑能力和思维水平,增加学生思维的挑战,引发学生的兴趣。
二、教学重点:船速、水速和顺水、逆水的等量关系式。
教学难点：理解木块与轮船之间的联系。
三、教学过程(一)展示例题,指出关键已知一艘轮船顺水行48千米需4小时,逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A 港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米,开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板,问船到B港时,木块离B港还有多远?1、理解信息。
请学生从中找出关键词和所了解到的信息,说说如何理解。
2、教师展示思路:分析: 题目中要求木块离B港的距离就是要求木块漂流的路程。
木块漂流的路程=木块漂流的速度×木块漂流的时间，所以求出木块漂流的速度及时间即可。
通过示意图可知：木块漂流的速度=水的速度，木块漂流的时间=船从A到B的时间。
因为顺水速度是比船的速度多了水的速度,而逆水速度是船的速度再减去水的速度,因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”,因此可求出水的速度为:(12-8)÷2=2(千米)。
现条件为到下游,因此是顺水行驶,从A到B所用时间为:72÷12=6(小时).现在我们已经算出木块漂流的速度及时间，那么这道题就可以解决了。
解: 顺水行速度为:48÷4=12(千米),逆水行速度为:48÷6=8(千米),水的速度为:(12-8)÷2=2(千米),从A到B所用时间为:72÷12=6(小时),6小时木板的路程为:6×2=12(千米),与船所到达的B地距离还差:72-12=60(千米).答:船到B港时,木块离B港还有60米.四．课后小结本题要求木块离B港的距离就是求木块漂流的距离，由距离=速度×时间，分别求木块漂流的速度及时间即可。
流水行船问题应用题教案(强烈推荐：包括习题及答案-保你百分百满意)---副本
数学学科教师辅导教案学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T：流水行船问题应用题T：诱导公式(2)T：作业星级★★★★★★★★★★★★★★★1、掌握流水行船的基本概念教学目的2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系授课日期及时段2013年03月30日12：50——14：50教学内容专题：流水行船问题应用题★教学目标1、掌握流水行船的基本概念2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系【解读：知识梳理环节要注意“诱导公式过程的推导”的讲解．】知识梳理10 min.船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
典例精讲27 min.例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25328÷=(小时)．+=(千米/时)，需要航行140285例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
小升初数学专题复习流水行船问题教案（例题+练习题）
小升初数学专题复习流水行船问题教案（例题+练习题）流水行船问题一、内容讲解（一）、流水行船问题①顺水速度=船在静水中的速度+水速②逆水速度=船在静水中的速度-水速由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船在静水中的速度=(顺水速度+逆水速度)÷2水速=(顺水速度-逆水速度)÷2基础公式的训练例题1、一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？【巩固】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？例题2、一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？【巩固】一只小船在静水中速度为每小时30千米．它在长176千米的河中逆水而行用了11小时．求返回原处需用几个小时？例题3、两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
【巩固】光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？流水行船中的相遇和追及问题和水速无关：例题4、A、B两码头间河流长为 220 千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航．如果相向而行 5 小时相遇，如果同向而行 55小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．【巩固】甲、乙两船从相距64千米的A、B两港同时出发相向而行，2小时相遇；若两船同时同向而行，则甲用16小时赶上乙．问：甲、乙两船的速度各是多少？练习1、A、B、两地相距357千米，一艘轮船从A地到B地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时19千米，水流的速度是每小时2千米，这艘轮船往返一次需要多少小时？2 、甲乙两地相距120千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行，船在静水中的速度是每小时22千米，水流的速度是每小时2千米，这艘轮船在甲乙两地之间往返一次需要多少小时？3、轮船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，船从上游A港到下游B港航行了12小时，那么，从B港返回A港需要多少小时？4、“世博号”游轮顺水航行336千米，需要6小时，水流的速度是每小时4千米，那么这艘游轮逆水航行的速度是多少千米？按原路返回需要航行多少小时？【课堂巩固】1、一名短跑选手，顺风跑90米，用了10秒钟；在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒，在无风的时候，他跑100米要用多少秒?2、A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时起航．如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．【广附真题还原】课后作业【致：让优秀成为一种习惯】姓名用时：45分钟日期：1、王叔叔顺风骑摩托车2小时行了100千米，风速是每小时5千米，那么这辆摩托车逆风行驶的速度是多少千米？2、客船与货船航行于A、B两个码头之间，全程为180千米，客船顺水航行需3小时，返回原地用5小时，货船顺水航行同一段水路用4.5小时，问货船返回原地比去时多用多少小时？3、某船在静水中的速度是每小时18千米，它从上游甲地开往下游乙地共用了5小时，水速是每小时3千米，那么，它从乙地返回甲地需要多少小时？4、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?5、静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?6、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.。
流水行船问题教案
流水行船问题教案教案标题：流水行船问题教案教案目标：1. 学生能够理解流水行船问题的概念和背景知识。
2. 学生能够应用相关数学知识解决流水行船问题。
3. 学生能够运用逻辑思维和问题解决技巧解决实际问题。
教学准备：1. 流水行船问题的相关案例和实例。
2. 白板、黑板或投影仪。
3. 学生练习册或工作纸。
教学过程：引入（5分钟）：1. 向学生介绍流水行船问题的背景知识，例如在河流中航行时，船只的速度如何受到河流速度的影响。
2. 引发学生对流水行船问题的兴趣，例如提出一个简单的问题，如“如果一艘船以10km/h的速度向上游航行，河流的流速为5km/h，那么船相对于岸边的速度是多少？”鼓励学生思考并讨论。
探究（15分钟）：1. 提供一些流水行船问题的案例和实例，让学生自主或小组合作解决。
可以考虑以下问题：a. 如果一艘船以8km/h的速度向下游航行，河流的流速为3km/h，那么船相对于岸边的速度是多少？b. 如果一艘船以12km/h的速度向上游航行，河流的流速为4km/h，那么船相对于岸边的速度是多少？2. 引导学生思考解决问题的方法和步骤，例如通过绘制速度矢量图或使用代数方程式。
3. 鼓励学生互相讨论和分享解决方法，以促进合作学习和思维交流。
讲解（10分钟）：1. 回顾学生的解决方法和答案，解释正确的解题思路和步骤。
2. 引导学生理解流水行船问题的数学模型，例如通过速度矢量图的分解和合成。
3. 提供更多的案例和实例，让学生运用所学知识解决。
练习（15分钟）：1. 分发学生练习册或工作纸，让学生独立完成一些流水行船问题的练习。
2. 监督学生的学习进度，提供必要的帮助和指导。
总结（5分钟）：1. 总结流水行船问题的解题思路和方法，强调重要的数学概念和技巧。
2. 鼓励学生将所学知识应用到实际生活中的问题解决中。
3. 结束课堂前回答学生提出的问题，并鼓励他们进一步探索和思考。
拓展活动：1. 鼓励学生自主研究其他与流水行船问题相关的数学概念，如相对速度和航向角。
五年级奥数流水行船问题讲解及练习答案解析
流水行船问题讲座流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船的静水速+水速（1）逆水速度=船的静水速－水速（2）水速=顺水速度－船速（3）静水船速=顺水速度－水速（4）水速=静水速－逆水速度（5）静水速=逆水速度+水速（6）静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8）例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)．例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒．解析：本题类似于流水行船问题．根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒．在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒．例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时）因为船的静水速度是每小时 25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时）所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，66÷（7－4）=22（千米/时）（22+6）×4=112千米．例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)．4小时的距离差为12×4=48(千米)顺水速度－逆水速度速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=船速+水速－船速+水速=2×6=12（千米）12×4=48（千米）例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。
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流水行船问题应用题教案(强烈推荐：包括习题及答案-保你百分百
满意)---副本
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
数学学科教师辅导教案
学员编号：年级：课时数：
学员姓名：辅导科目：学科教师：
授课类型T：流水行船问题应用题T：诱导公式(2) T：作业
星级★★★★★★★★★★★★★★★
教学目的1、掌握流水行船的基本概念
2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系
授课日期及时段2013年03月30日 12：50——14：50
教学内容
专题：流水行船问题应用题★
教学目标
1、掌握流水行船的基本概念
2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系
【解读：知识梳理环节要注意“诱导公式过程的推导”的讲解．】
知识梳理 10 min.
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速，（1）
逆水速度=船速-水速.（2）
这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
典例精讲 27 min.
例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？
解析：
顺水速度为25328
÷=(小时)．
+=(千米/时)，需要航行140285
例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）．
例3：
解析
顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：
（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）
例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒．
解析：本题类似于流水行船问题．
根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90109
÷=米/
÷=米/秒，逆风速度为70107秒，那么他在无风时的速度为(97)28
+÷=米/秒．
在无风时跑100米，需要的时间为100812.5
÷=秒．
例5：一只小船在静水中的速度为每小时 25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了 8小时．求
的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？
解析：先求出甲船往返航行的时间分别是：10535270
+÷=
（）（小时），10535235
-÷=
（）（小时）．再求出甲船逆水速度每小时560708
÷=（千米），顺水速度每小时5603516
÷=（千米），因此甲船在静水中的速度是每小时168212
+÷=
（）（千米），水流的速度是每小时16824
-÷=
（）（千米），乙船在静水中的速度是每小时12224
⨯=（千米），所以乙船往返一次所需要的时间是56024
÷+
（456024448
+÷-=
）（）（小时）．
例11：（难度等级※※）一条小河流过A，B, C三镇.A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知
A,C两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共用8小时.那么A,B两镇间的距离是多少千米
解析：如下画出示意图
有A→B段顺水的速度为11+1.5=12.5千米/小时,有B→C段顺水的速度为3.5+1.5=5千米/小
时．而从A→C全程的行驶时间为8-1=7小时．设AB长x千米,有
50
7 12.55
x x
-
+=,解得
x=25．所以A,B两镇间的距离是25千米.
例12：（难度等级※※）河水是流动的，在 B 点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从 A点到 B 点，然后穿过湖到C点，共用 3 小时；若他由 C 到 B 再到 A，共需 6 小时．如果湖水
也是流动的，速度等于河水速度，从 B 流向 C ，那么，这名游泳者从 A到 B 再到 C 只需
2.5小时；问在这样的条件下，他由C 到 B再到 A，共需多少小时？
解析：设人在静水中的速度为 x，水速为 y ，人在静水中从 B 点游到 C 点需要 t 小时．
根据题意，有6(6)3(3)
x t y x t y
--=+-，即
2
(3)
3
x t y
=-，同样，有2.5 2.53(3)
x y x t y
+=+-，
即(21)
x t y
=-；所以，
2
213
3
t t
-=-，即 1.5
t=，所以2
x y
=；(2) 2.5(2)7.5
x y y y
+⨯÷-=
(小时)，所以在这样的条件下，他由 C 到 B 再到 A共需 7.5 小时．
巩固练习：
1，光明号渔船顺水而下行200千米要10小时，逆水而上行120千米也要10小时．那么，在静水中航行320千米需要多少小时？
2，。