北师大版小学数学六年级上册《扇形的认识》知识点讲解总结练习解析

扇形的认识*

知识梳理

1.扇形的认识

扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的图形，它可以看作是圆的一部分。圆上的曲线叫作弧。如下图，弧AB。它们都有一个角，角的顶点在圆心上，叫作扇形的圆心角。如下图，∠1就是扇形OAB的圆心角。

2.扇形的大小

（1）在同圆或等圆中（半径相同），圆心角越大扇形越大，圆心角越小，扇形越小。如下图：

*此知识讲解作为拓展内容

（2）扇形的圆心角相同，半径越长则扇形越大。如下图：

3.扇形的对称性

扇形是轴对称图形，它只有1条对称轴。举例如下：

名师点睛

扇形的三要素

一条弧、两个半径和一个圆心角。

易错易混

在比较扇形大小的过程中，要确保比较的前提条件相同，即半径相等的情况下，根据圆心角的大小比较扇形大小；圆心角相同的情况下，根据半径的长短比较扇形的大小，否则不能进行比较。

例：判断。

（1）圆心角越大，则扇形越大。（）

错解：√。

错解分析：这道题目忽略了“半径相同”这一前提条件，所以是错的。

答案：×。

（2）半径越长，则扇形越大。（）

错解：√。

错解分析：这道题目忽略了“圆心角相同”这一前提条件，所以是错的。

答案：×。

典型例题

例1：下面圆中涂色部分是扇形的画“√”，不是扇形的画“×”。

（）（）（）（）解析：这道题目主要考察对扇形的认识，扇形是由圆上的一条弧和两条半径所围成的图形，圆心角的顶点在圆心上，可依此进行判断。

答案：×，√，×，×。

例2：不测量，算一算下面扇形（涂色部分）的圆心角各是多少度？

解析：上面的各个圆被平均分成了不同的份数，其中的一份的度数就是扇形圆心角的度数。计算时用360度除以平均分的份数即可。

答案：90°，45°，60°，180°。